CN102946373B - 一种基于pn序列重构的频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PN序列重构的频偏估计方法，该方法包括：对接收到的长度为N的PN序列进行重构，形成新PN序列；利用形成的新PN序列中的频偏信息得到频偏粗估计值，此时完成了频偏的粗估计过程；将此频偏粗估计值补偿给原始接收到的长度为N的PN序列再计算频偏精估计值，进而得到最终的频偏估计值。本发明通过重构PN序列，求多个估计值的平均值以及进行粗与细的二次估计达到了提高频偏估计方法估计精度的目的。

Description

一种基于PN序列重构的频偏估计方法

技术领域

本发明涉及移动通信技术，特别涉及一种基于PN序列重构的频偏估计方法。

背景技术

OFDM技术由于具有高数据传输能力和抗多径时延扩展的特性而受到广泛关注，是下一代无线通信系统的重要的可选方案之一。然而，应用OFDM技术的系统对频率偏移是很敏感的，会使OFDM系统的性能急剧恶化。在实际系统中，由于发送端和接收端振荡器频率的不一致以及移动台的运动产生的多普勒效应，都会产生频率偏移。频偏估计就是通过一些方法估计出频率偏移值并将其补偿给接受信号，从而减小OFDM系统性能的恶化。

目前，OFDM系统的频偏估计方法可以分为两类：数据辅助（DA）型和非数据辅助（NDA）型，数据辅助型频偏估计是基于已知的导频符号或者训练序列进行估计，而非数据辅助型频偏估计则是利用接收信号自身的特性进行估计，如：周期平稳性或虚拟子载波，非数据辅助频偏估计也称盲频偏估计。虽然盲频偏估计由于不需要额外的信息就可以实现频偏估计而具有较高的带宽效率，但是由于其通常要利用接收信号的二阶统计特性，导致了这类估计方法的运算量过大，所以在实际的通信系统中很少采用盲估计方法，进而数据辅助型频偏估计方法就成为了目前广泛采用的频偏估计方法。

在论文“Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM，”IEEETransactions on communications，vol.45，no.12，1997，pp.1613-1621（OFDM中突发信号的频率同步与时间同步技术，IEEE通信学报，第45卷12期，1997年，第1613-1621页）中提出了一种数据辅助型频偏估计方法，其基本方法是：利用两个相同的PN序列进行相关运算得到相关函数，提取相关函数的频偏信息进而得到频偏估计值。

为了进一步减小估计值的均方误差从而提高频偏估计方法的估计精度，本发明提出了基于PN序列重构的频偏估计方法。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种基于PN序列重构的频偏估计方法，用以减小估计值的均方误差从而提高频偏估计方法的估计精度。

本发明的技术方案是：本发明提供了一种基于PN序列重构的频偏估计方法，该方法包括：

步骤一、对当前接收到的长度为N的原始PN序列进行重构，形成新PN序列；

步骤二、利用所述新PN序列中的频偏信息得到频偏粗估计值；

步骤三、将所述频偏粗估计值补偿给所述当前接收到的长度为N的原始PN序列再计算频偏精估计值，进而得到最终的频偏估计值，所述最终的频偏估计值是所述粗估计值和精估计值之和。

进一步地，步骤一中所述对当前接收到的长度为N的原始PN序列进行重构形成新PN序列的方法是：将接收到的长度为N的原始PN序列等长地分为8子段，然后用第1和第2子段形成第1个PN子序列，第2和第3子段形成第2个PN子序列，依次类推，从而形成7个PN子序列。

进一步地，步骤二中所述利用所述新PN序列中的频偏信息得到频偏粗估计值的方法具体包括：

假设第1个PN子序列的频偏为零，用r_PN(n)表示接收端收到的第i+1个PN子序列，且i＝1,2,…,6，令z_i表示得到的第i个相关函数，ε_i表示第i+1个和第i个PN子序列之间的归一化频率偏移，表示得到的频偏粗估计值，利用所述新PN序列中的频偏信息得到频偏粗估计值的具体步骤是：

步骤2.1、对形成的7个PN子序列r_PN(n)相邻地进行相关运算，得到6个相关函数z_i；

步骤2.2、提取第i个相关函数z_i的频偏信息，得到第i个频偏估计值ε_i；

步骤2.3、对由6个相关函数得到的6个频偏估计值进行求平均值运算，进而得到频偏粗估计值

进一步地，步骤三中所述将所述频偏粗估计值补偿给所述当前接收到的长度为N的原始PN序列再计算频偏精估计值，进而得到最终的频偏估计值的方法具体包括：

用r(n)表示接收端当前收到的长度为N的原始PN序列，表示经过频偏粗估计值补偿后的信号，令z_j表示得到的第j个相关函数，且j＝1,2,3，ε_j表示由第j个相关函数得到的频偏估计值，表示得到的频偏精估计值，表示最终的频偏估计值，所述得到最终的频偏估计值的步骤是：

步骤3.1、把所述频偏粗估计值补偿给接收端当前收到的长度为N的原始PN序列r(n)，得到经过频偏粗估计值补偿后的信号并计算频偏精估计值

步骤3.2、计算粗估计值和精估计值之和，进而得到最终的频偏估计值

本发明的有益效果是：通过对PN序列进行重构，对多个估计值进行平均以及将频偏估计过程分为粗估计和精估计两个阶段，达到了进一步提高频偏估计方法估计精度的目的。

附图说明

图1为OFDM系统的模型图；

图2为本发明的频偏估计方法中重构的PN序列的结构图；

图3为本发明的频偏估计方法的工作流程图；

图4为本发明在加性高斯白噪声信道条件下，归一化频偏ε＝0.2时估计值均方误差的仿真实验结果图；

图5为本发明在多径衰落信道条件下，归一化频偏ε＝0.2和ε＝0.5时估计值均方误差的仿真实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地描述：

图1为OFDM系统的模型图，OFDM系统的调制与解调可以通过图中所示的离散傅里叶逆变换(IDFT)和离散傅里叶变换(DFT)来完成；X_k表示第k个子载波上的调制数据，k表示子载波的序号，N表示DFT运算的长度；x_n表示经IDFT运算后的输出信号，r(n)表示接收端收到的信号，y(k)表示经DFT运算后的输出信号。

图2为本发明的频偏估计方法中重构的PN序列的结构图，由图可以看出本发明的频偏估计方法是将接收到的长度为N的PN序列等长地分为8子段，每个子段的长度为N/8，然后用第1和第2子段形成第1个PN子序列，第2和第3子段形成第2个PN子序列，依次类推，形成7个PN子序列。其中每个PN子序列的长度为N/4，且相邻的PN子序列之间以N/8的长度重叠。

下面详细地说明其工作过程，工作流程图如图3所示。

步骤一、对当前接收到的长度为N的原始PN序列进行重构，形成新PN序列；

将接收到的长度为N的原始PN序列等长地分为8子段，然后用第1和第2子段形成第1个PN子序列，第2和第3子段形成第2个PN子序列，依次类推，从而形成7个PN子序列。

步骤二、利用所述新PN序列中的频偏信息得到频偏粗估计值；

这里假设第1个PN序列的频偏为零，用r_PN(n)表示接收端收到的第i+1个PN子序列，且i＝1,2,…,6，则有：

$r_{\mathrm{PN}}\left(n\right)=x\left(n\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}n{\mathrm{\ϵ}}_i}+w\left(n\right),$ i＝1,2,…,6 （1）

其中，x(n)表示逆傅里叶变换后经过采样的PN序列，n表示子载波数，ε_i表示第i+1个和第i个PN子序列之间的归一化频率偏移值，w(n)表示加性高斯白噪声。

步骤二中利用所述新PN序列中的频偏信息得到频偏粗估计值的具体步骤又包括：

步骤2.1、步骤2.1、对形成的7个PN子序列r_PN(n)相邻地进行相关运算，得到6个相关函数z_i；

令z_i表示得到的第i个相关函数，ε_i表示第i+1个和第i个PN子序列之间的归一化频率偏移，即：

$z_i=\underset{n=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{PN}}[n+\frac{N}{8}(i-1)]r_{\mathrm{PN}}^{*}(n+\frac{N}{8}i)$ （2）

$=\underset{n=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x\left(n\right)\right|}^2{e}^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}{\mathrm{\ϵ}}_i}+W_n,$ i＝1，2,…,6

其中，*表示复数的共轭运算,W_n表示所有噪声的总和,当N足够大时其可以被看做加性高斯白噪声；

步骤2.2、提取第i个相关函数z_i的频偏信息，得到第i个频偏估计值ε_i，即：

${\mathrm{\ϵ}}_i=-\frac{4}{\mathrm{\π}}\arg \left(z_i\right)$ i＝1,2,…,6（3）

其中，arg(z_i)表示求z_i的幅角；

步骤2.3、对由6个相关函数得到的6个频偏估计值进行求平均值运算，进而得到频偏粗估计值即：

${\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_c=\frac{1}{6}\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(4\right)$

此时完成了频偏的粗估计过程。

步骤三、将所述频偏粗估计值补偿给所述当前接收到的长度为N的原始PN序列再计算频偏精估计值，进而得到最终的频偏估计值；

用r(n)表示接收端当前收到的长度为N的原始PN序列，即：

$r\left(n\right)=x\left(n\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{n\ϵ}}+w\left(n\right)---\left(5\right)$

其中，x(n)表示逆傅里叶变换后经过采样的PN序列，N表示子载波数，ε表示产生的归一化频率偏移值，w(n)表示加性高斯白噪声

所述得到最终的频偏估计值的具体步骤是：

步骤3.1、把所述频偏粗估计值补偿给接收端当前收到的长度为N的原始PN序列r(n)，得到经过频偏粗估计值补偿后的信号并计算频偏精估计值其中得到精估计值的步骤又包括：

步骤3.1.1、把所述频偏粗估计值补偿给接收端当前收到的长度为N的原始PN序列r(n)，得到经过粗估计值补偿后的信号即：

$\tilde{r}\left(n\right)=r\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}n{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_c}=x\left(n\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}n{\mathrm{\ϵ}}_f}---\left(6\right)$

其中，表示经过粗估计值补偿后的信号，且ε_f表示剩余频偏，ε表示产生的归一化频率偏移值；

步骤3.1.2、对第1和第7个、第2和第6个以及第3和第5个PN子序列进行相关运算，得到3个相关函数z_j；

用z_j表示得到的第j个相关函数，且j＝1,2,3，则可以得到：

$z_j=\underset{n=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{r}[n+\frac{N}{8}(j-1)]{\tilde{r}}^{*}[n+\frac{N}{8}(7-j)]$ （7）

$=\underset{n=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x\left(n\right)\right|}^2{e}^{-j\frac{(4-j)\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\ϵ}}_f}+W_m,$ j＝1,2,3

其中，W_m表示所有的噪声之和，且当N足够大时可以将其看做加性高斯白噪声；

步骤3.1.3、提取第j个相关函数z_j的频偏信息，得到第j个频偏估计值ε_j，即：

${\mathrm{\ϵ}}_j=-\frac{2}{\mathrm{\π}(4-j)}\arg \left(z_j\right)$ j＝1,2,3 （8）

其中，arg(z_j)表示对z_j求幅角；

步骤3.1.4、对由3个相关函数得到的3个频偏估计值进行求平均值运算，进而得到频偏精估计值

即： ${\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_f=\frac{1}{3}\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_j---\left(9\right)$

此时完成了频偏的精估计过程。

步骤3.2、计算粗估计值和精估计值之和，进而得到最终的频偏估计值即：

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}={\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_c+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_f---\left(10\right)$

在MATLAB7.0的环境下通过5000次蒙特卡罗仿真实验对本发明的实施效益进行验证。测试模型采用高斯白噪声(AWGN)信道和瑞利衰落信道模型，其中，瑞利衰落信道模型采用典型的COST207模型的Jakes类型；所采用的OFDM系统的子载波数为N=256，保护间隔为16采样点，载波频率为2.4GHz，带宽是200MHz，采用QPSK调制方案。

图4是在高斯白噪声(AWGN)信道条件下，归一化频偏ε＝0.2时本发明的频偏估计方法估计值均方误差的仿真实验结果。横轴表示信噪比，纵轴表示估计值的均方误差，由图4可以看出，在高斯白噪声(AWGN)信道条件下，当SNR＞threshold时估计值的均方误差几乎与克拉美罗界（CRB）重合，门限（threshold）即指当信噪比低于某一特定值时，频偏估计的误差会很大。当归一化频偏ε＝0.2时，若SNR＞5dB则估计值的均方误差曲线几乎与克拉美罗界（CRB）曲线重合；

图5是在瑞利衰落信道条件下，归一化频偏ε＝0.2和ε＝0.5时本发明的频偏估计方法估计值均方误差的仿真实验结果。由图5可以看出，在瑞利衰落信道条件下，对于不同的频偏值，本发明的频偏估计值均方误差曲线变化不剧烈，即均方误差性能稳定，在不同的频偏条件下都可以保持良好的性能。

Claims (2)

1.一种基于PN序列重构的频偏估计方法，其特征在于，该方法包括：

步骤一、对当前接收到的长度为N的原始PN序列进行重构，形成新PN序列；

步骤二、利用所述新PN序列中的频偏信息得到频偏粗估计值；

步骤三、将所述频偏粗估计值补偿给所述当前接收到的长度为N的原始PN序列再计算频偏精估计值，进而得到最终的频偏估计值，所述最终的频偏估计值是所述粗估计值和精估计值之和；

其中步骤二中所述利用所述新PN序列中的频偏信息得到频偏粗估计值的方法具体包括：

假设第1个PN子序列的频偏为零，用r_PN(n)表示接收端收到的第i+1个PN子序列，且i＝1,2,…,6，令z_i表示得到的第i个相关函数，ε_i表示第i+1个和第i个PN子序列之间的归一化频率偏移，表示得到的频偏粗估计值，利用所述新PN序列中的频偏信息得到频偏粗估计值的具体步骤是：

步骤2.1、对形成的7个PN子序列r_PN(n)相邻地进行相关运算，得到6个相关函数z_i；

令z_i表示得到的第i个相关函数，ε_i表示第i+1个和第i个PN子序列之间的归一化频率偏移，即：

$\begin{array}{c}{z}_i=\underset{n=0}{\overset{N/4-1}{\Σ}}{r}_{PN}\[n+\frac{N}{8}(i-1)\]r_{PN}^{*}(n+\frac{N}{8}i)\\ =\underset{n=0}{\overset{N/4-1}{\Σ}}|x\left(n\right){|}^2{e}^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}{\mathrm{\ϵ}}_i}+W_n\end{array},i=1,2,...,6---\left(2\right)$

其中，*表示复数的共轭运算,W_n表示所有噪声的总和,当N足够大时其可以被看做加性高斯白噪声；

步骤2.2、提取第i个相关函数z_i的频偏信息，得到第i个频偏估计值ε_i；即：

${\mathrm{\ϵ}}_i=-\frac{4}{\mathrm{\π}}\arg \left(z_i\right),i=1,2,...,6---\left(3\right)$

其中，arg(z_i)表示求z_i的幅角；

步骤2.3、对由6个相关函数得到的6个频偏估计值进行求平均值运算，进而得到频偏粗估计值

即：

$\widehat{{\mathrm{\ϵ}}_c}=\frac{1}{6}\underset{i=1}{\overset{6}{\Σ}}{\mathrm{\ϵ}}_i;$

步骤三中所述将所述频偏粗估计值补偿给所述当前接收到的长度为N的原始PN序列再计算频偏精估计值，进而得到最终的频偏估计值的方法具体包括：

用r(n)表示接收端当前收到的长度为N的原始PN序列，表示经过频偏粗估计值补偿后的信号，令z_j表示得到的第j个相关函数，且j＝1,2,3，ε_j表示由第j个相关函数得到的频偏估计值，表示得到的频偏精估计值，表示最终的频偏估计值，所述得到最终的频偏估计值的步骤是：

步骤3.1、把所述频偏粗估计值补偿给接收端当前收到的长度为N的原始PN序列r(n)，得到经过频偏粗估计值补偿后的信号并计算频偏精估计值

其中得到精估计值的步骤又包括：

步骤3.1.1、把所述频偏粗估计值补偿给接收端当前收到的长度为N的原始PN序列r(n)，得到经过粗估计值补偿后的信号即：

$\tilde{r}\left(n\right)=r\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}n\widehat{{\mathrm{\ϵ}}_c}}=x\left(n\right)e^{j\frac{\mathrm{\π}}{4}{\mathrm{n\ϵ}}_f}---\left(6\right)$

其中，表示经过粗估计值补偿后的信号，且ε_f表示剩余频偏，ε表示产生的归一化频率偏移值；

步骤3.1.2、对第1和第7个、第2和第6个以及第3和第5个PN子序列进行相关运算，得到3个相关函数z_j；

用z_j表示得到的第j个相关函数，且j＝1,2,3，则可以得到：

$\begin{array}{c}{z}_j=\underset{n=0}{\overset{N/4-1}{\Σ}}\tilde{r}\[n+\frac{N}{8}(j-1)\]{\tilde{r}}^{*}\[n+\frac{N}{8}(7-j)\]\\ =\underset{n=0}{\overset{N/4-1}{\Σ}}|x\left(n\right){|}^2{e}^{-j\frac{(4-j)\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\ϵ}}_f}+W_m\end{array},j=1,2,3---\left(7\right)$

其中，W_m表示所有的噪声之和，且当N足够大时可以将其看做加性高斯白噪声；

步骤3.1.3、提取第j个相关函数z_j的频偏信息，得到第j个频偏估计值ε_j，即：

${\mathrm{\ϵ}}_j=-\frac{2}{\mathrm{\π}(4-j)}\arg \left(z_j\right),j=1,2,3---\left(8\right)$

其中，arg(z_j)表示对z_j求幅角；

步骤3.1.4、对由3个相关函数得到的3个频偏估计值进行求平均值运算，进而得到频偏精估计值

即：

此时完成了频偏的精估计过程；

步骤3.2、计算粗估计值和精估计值之和，进而得到最终的频偏估计值

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一中所述对当前接收到的长度为N的原始PN序列进行重构形成新PN序列的方法是：将接收到的长度为N的PN序列等长地分为8子段，然后用第1和第2子段形成第1个PN子序列，第2和第3子段形成第2个PN子序列，依此类推，从而形成7个PN子序列。