CN102945292A - 一种汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法，按照以下步骤具体实施：得到平面叶栅基本参数；得到确定的子午面形状；理论全压升的计算；流速分布的计算；映像与等价速度三角形；叶型参数的选定；翼型叶片的修正补偿；叶型参数的计算；叶片坐标值的计算，用得到的叶片坐标值拟合出叶片的截面线，将各截平面在径向进行叠加形成叶片型面，最终确定出斜流翼型发动机冷却风扇。本发明的方法，不仅能保证冷却风扇曲面光顺性，还能满足气动性及强度、工艺等要求，大大降低了设计周期，后续设计更改容易，开发费用显著减低。

Description

一种汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法

技术领域

本发明属于汽车发动机设备制造技术领域，涉及一种汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法。

背景技术

汽车发动机冷却风扇的设计和性能的好坏直接导致发动机运行效果，常成为阻碍发动机研制成功的关键部件，直接影响到发动机研制的全局。同时，对发动机的散热效果、噪声、燃油经济性和发动机功耗等均有直接影响。

冷却系统的设计，是由整个汽车的基本结构所决定，所以很难独立建立一套理论。因此，一般都是先用近似计算法进行设计，再对冷却系统各个因素及实车进行综合实验，根据实验结果再修正，以达到最佳化。传统设计过程中，需要开模生产风扇样品并根据风道试验得出的风扇性能数据，反复对模具和样品进行修改，直至最终得到性能合格的风扇。

目前国内汽车发动机冷却风扇的设计方法多为从给定的表面理想速度或压力分布出发，通过反问题计算直接得到叶型，由于在整个设计过程中没有明确给出几何约束，因此有可能出现几何形状不合理现象(如叶型过薄或过厚)，而且设计所得到的叶型，经过非设计工况正问题验算或试验验证，其气动特性未必会令人满意，此时则需重新给定速度或压力分布进行再设计，直到令人满意为止。或是应用现代优化设计手段，通过流体动力学软件对不同结构形式的风扇样品根据其测试性能建立风扇性能数据库，应用风机相似理论对风扇进行匹配和优选。整个流程耗费了大量人力和时间，设计成本高昂。

综上所述，现有技术存在以下问题：设计流程耗费了大量人力和时间，设计成本高昂；设计结果偏差大，设计更改周期长，成本高；很难满足与客户的设计条件相符，还必须进行进一步的优化处理。

发明内容

本发明的目的是提供一种汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法，解决了现有技术中最优流速分布不合理，采用试凑法来进行风扇验证，设计结果偏差大，设计更改周期长，设计制作过程费时费力的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法，按照以下步骤具体实施：

步骤1、假定将斜流风扇中实际的三元流动为子午面流线绕轴旋转所得到的圆锥回转流面，以一定半径沿风扇轴线方向从叶轮上截取一个圆锥环，得到由形状相同的叶片切面所组成、彼此以一定距离沿圆周排成的环形叶栅，再将该环形叶栅投影到某一平面上得到平面叶栅，即得到平面叶栅基本参数，

表1、本发明方法涉及到的叶栅参数符号表

步骤2、为了求解上述有关的平面叶栅参数，需要根据风扇设计要求和叶片数以及子午流面形状共同确定，得到确定的子午面形状，具体步骤如下：

2.1)、根据第一条流线的叶轮入口几何半径r_1a、出口倾斜角度θ_a、叶轮轴向宽幅T和风扇直径来确定点A、点C；

2.2)、从风扇前端面气流入口处量取0.8T的长度作为点D，通过点D做一条斜率为7.5°的斜线，并定义为流线i；

2.3)、流线i和气流入口的端面交与点B，流线a和流线i相交于点E；

2.4)、将线段AB进行8等分，将各个等分点均与点E连接，分别依次称为流线b～流线h；

2.5)、流线i与从气流入口处量取长度T距离的端面交与点F；

2.6)、各流线a～流线i分别和线段AB的交点构成叶轮入口几何半径r₁；

2.7)、各流线a～流线i分别和线段CD的交点构成叶轮出口几何半径r₂，即理论计算用的气流出口半径值；

2.8)、各流线a～流线i分别和线段CF的交点构成叶轮实际形状上的气流出口半径值r₃，

上述描述中仅显示出流线e的相关参数及位置关系，其他流线参数依此类推，在CAD作图环境中，按上述步骤绘制的子午流面的形状，确定各条流线的角度，同时，流线和叶片前后缘相交的位置、前倾量、叶片顶部子午流面的宽幅等数值都在成型的图面中测量得知；

步骤3、理论全压升的计算

3.1)、按下式计算入口面积A₁和出口面积A₂，以流线e的方向为基准，φ_e为流线e与水平线的夹角，所有各个符号的下标1表示入口位置参数，各个符号的下标2表示出口位置参数：

$A_1=\mathrm{\π}(r_{1i}^2-r_{1a}^2)---\left(1\right)$

$A_2=\mathrm{\π}(r_{2i}^2-r_{2a}^2)\·\cos ({\mathrm{\φ}}_e-\mathrm{\θ})/\cos \mathrm{\θ}---\left(2\right)$

3.2)、按下式计算出、入口流速：

入口平均流速为则 ${\stackrel{\‾}{c}}_{z1}=Q/({\mathrm{\η}}_Q\·A_1),---\left(3\right)$

出口平均流速分解为沿流线e方向的速度分量

及沿轴向的速度分量

其中的Q为设计风量，η_Q为流量效率，

则有 ${\stackrel{\‾}{c}}_{m2}=Q/({\mathrm{\η}}_Q\·A_2),---\left(4\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_{z2}=c_{m2}\·\cos {\mathrm{\φ}}_e,---\left(5\right)$

3.3)、按下式计算出口平均动压Pd₂，式中的ρ为气流密度：

P_d2=ρ·(Q/A₂)²/2g，    (6)

3.4)、按下式计算风扇全压力PT，式中的PS为风扇静压：

PT＝PS+P_d2，    (7)

3.5)、按下式计算风扇理论全压升P_th，式中的η_τ为压力效率：

P_th＝PT/η_τ，    （8）

P_th＝ρ/g·(u₂c_u2-u₁c_u1)，    （9）

将上式利用进、出口速度三角形，应用余弦定理，变形得：

$P_{\mathrm{th}}=\mathrm{\ρ}/2g\·(c_2^2-c_1^2)+\mathrm{\ρ}/2g\·(u_2^2-u_1^2)+\mathrm{\ρ}/2g\·(w_1^2-w_2^2),---\left(10\right)$

其中，g为重力加速度；u为叶片旋转时，气流质点随叶片做圆周运动时的牵连速度；c_u为周向分速度，是气流质点绝对速度c分解为径向分速度c_r和周向分速度c_u；w₁为入口处空气的相对速度，w₂为出口处空气的相对速度；

3.6)、按下式计算风扇功率H：H＝P_th·g·Q/η_Q；     (11)

步骤4、流速分布的计算

4.1)、流速与涡形系数Y的关系式通过下式表达为：

Y≠0时，c_u2＝K·ω·r^Y，                          (12)

则c_m2＝(K·ω²·r^Y+1·(2-(Y+1)·K·r^Y-1/Y)+C)^1/2，(13)

Y＝0时，c_u2＝K·ω，                              (14)

则c_m2＝2K·ω²·(r-K·ln(r))，                    (15)

上式(12)到式(15)中的K和K，是同一个K值，K为系数，是要进行求解得到的，C为积分常数，r为半径，ω为回转速度；如果式(9)中c_u1＝0，则理论全压升的计算数值为：P_th＝ρ·u₂·c_u2/g，            (16)

再将式(12)代入式(16)中，得到的计算数值为：

P_th＝ρ·u₂·K·ω·r^Y/g

                                                  (17)

＝ρ·K·ω²·r^Y+1/g    ∵u＝r·ω

然后通过下式求得平均理论全压

即先将上式(17)对r积分再除以出口面积得：

$\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{th}}}=\underset{r_{2a}}{\overset{r_{2i}}{\∫}}{P}_{\mathrm{th}}\·2\mathrm{\π}\·r/\cos \mathrm{\θ}\·\mathrm{dr}/\underset{r_{2a}}{\overset{r_{2i}}{\∫}}2\mathrm{\π}\·r/\cos \mathrm{\θ}\·\mathrm{dr}$

$=\underset{r_{2a}}{\overset{r_{2i}}{\∫}}2K\·{\mathrm{\ω}}^2\·\mathrm{\ρ}/g\·r^{Y+2}\·\mathrm{dr}/(r_{2i}^2-r_{2a}^2);---\left(18\right)$

$=2K\·{\mathrm{\ω}}^2\·\mathrm{\ρ}/g\·1/(Y+3)\·{\left[r^{Y+3}\right]}_{r_{2a}}^{r_{2i}}/(r_{2i}^2-r_{2a}^2)$

4.2)、利用式(18)和用式(8)求得的理论全压升的数值，求得系数K的值，再用求得的K值和式(13)联立计算求得各条流线的c_m2值；但是由于积分常数C为待定，需要采用最优逼近计算方法，通过多次对积分常数C进行修正，具体算法是：首先，作为一次近似，假定c_m2和沿流线e方向的速度分量

相等，得到： $C={\stackrel{\‾}{c}}_{m2}^2-K\·{\mathrm{\ω}}^2\·r_{2e}^{Y+1}\·(2-(Y+1)\·K\·r_{2e}^{Y-1}/Y);---\left(19\right)$

这个C值直接计算得出，但不是最优值，需要采用优化算法——最优逼近计算方法来求最优值，式(19)只是优化算法的第一步，后续步骤省略；

4.3)、将式(19)计算得出的C值代入式(8)中求得各条流线的c_m2值，用相邻两条流线的c_m2值的平均值乘以相邻两条流线间构成的出口流路面积δA_2I~VIII，即求出各条流路的流量V_m2I～VIII，例如对于流路I，其他流路以此类推：

${\mathrm{\ΔA}}_{2I}=\mathrm{\π}\·(r_{2b}^2-r_{2a}^2)\·\cos ({\mathrm{\φ}}_e-\mathrm{\θ})/\cos \mathrm{\θ},---\left(20\right)$

V_m2I＝δA_2I·(c_m2a+c_m2b)/2；                 (21)

将计算求得各条流路的流量V_m2I~VIII值累加，然后除以出口面积A₂，得到平均值

需要和

值大小相等：

若

值与

值大小不等，则将两者差值叠加在C值上，重新代入式(4)中求各条流线的c_m2值，直到

值与

值相等，

$C^{\′}=C+({\stackrel{\‾}{c}}_{m2}^2-{\stackrel{\‾}{c^{\′}}}_{m2}^2),---\left(23\right)$

通过上述计算得到气流出口的速度分布；

步骤5、映像与等价速度三角形

为了利用平面叶栅资料，需将斜流风扇的圆锥回转流面向圆筒面展开得到X-Y面内映像，X方向是回转轴方向，Y方向是回转方向；将气流的相对速度再分解为轴向速度分量w_X和在圆周方向的投影w_Y，

w_X1=r₁/r^*·c_z1，                              (24)

w_X2=r₂/r^*·c_z2，                              (25)

w_Y1=r₁/r^*·u₁，                               (26)

w_Y2=r₂/r^*·(u₂-c_u2)，                         (27)

其中的r^*=(r₁+r₂)/2，                          (28)

考虑到气流进出口轴向速度w_X1、w_X2值大小不同，取平均轴向速度w_X∞＝(w_X1+w_X2)/2所构成的假想等价速度三角形，这样如同轴流叶栅一样来根据平面叶栅资料选定翼型；进出口气流角β₁、β₂及转向角Δβ分别满足下式后，对每条流线进行计算求解，

β₁=tan^-1(w_Y1/w_X∞)，    (29)

β₂=tan^-1(w_Y2/w_X∞)，    (30)

Δβ＝β₁-β₂；          (31)

步骤6、叶型参数的选定

利用NACA65系统中由翼平面叶栅的吹风试验得到的二次元叶片数据库来选定叶型，对翼型叶栅来说，由X-Y面上的叶栅稠度σ、β₁和Δβ，从NACA叶栅效率设计图中求出对应叶片数与栅距t的翼型的弯度Cl_o和设计冲角α及叶栅效率，Cl_o表示单翼叶片的设计升力系数，也表示挠度大小；

6.1)、由计算得到各条流路断面的流入角β₁、转向角Δβ和弯度选定图，得到相应叶栅稠度σ＝L/t的弯度Cl_o，并画出σ-Cl_o关系曲线；

6.2)、由各条流路断面的流入角β₁，弯度Cl_o和冲角选定图，得到设计冲角α，并画出σ-α关系曲线；

6.3)、将得到的σ-Cl_o关系曲线和σ-α关系曲线绘制在同一幅图上，至此，叶栅稠度σ确定了，弯度Cl_o和设计冲角α就能够确定，再通过公式(32)计算σ值：σ＝Z·ln(r₂/r₁)/(2π·tanφ·cos(β₁-α))；  (32)

6.4)、设计冲角α确定后，通过下式翼差角也就能够确定，对每条流线进行计算求解：γ=β₁-α；                               (33)

步骤7、翼型叶片的修正补偿

7.1)、轴向速度变化影响的修正

轴流速度变化率ξ为：ξ＝(w_X2-w_X1)/w_X∞，            (34)

由NACA65系统翼轴向速度变化率弯度修正值设计图列，求得ΔCl_o/Δξ，

则修正量为：ΔCl_oξ＝ΔCl_o/Δξ·ξ，                 (35)

7.2)、流面倾斜参变量影响的修正

流面倾斜参数χ为：χ＝r^*·ω/w_X∞((r₂/r^*)²-(r₁/r^*)²)，(36)

由NACA65系统翼流面倾斜参变量弯度修正值设计图列，求得δCl_o/δξ，

则修正量为：ΔCl_oχ＝δCl_o/δχ·χ，                 (37)

因此，修正后弯度Cl_o的表达式是：

Cl_o＝Cl_o+ΔCl_oξ+ΔCl_oχ；                            (38)

7.3)、叶型相对厚度变化影响的修正

NACA65系统翼设计图列提供的实验数据仅仅是叶型相对厚度为10%的基本翼叶厚度分布和挠度线坐标值，若使用其他叶型相对厚度，需进行对弯度Cl_o的修正，实际翼叶的最大厚度为d_m，叶型相对最大厚度为τ_m，则：

τ_m＝d_m/L，                                           (39)

Δτ_m＝τ_m-0.1，                                      (40)

由NACA65系统翼叶型相对厚度弯度修正值设计图列，求得δCl_o/δτ_m，则修正量为：ΔCl_oτ＝δCl_o/δτ_m·Δτ_m，                 (41)

修正后弯度Cl_o表达为：Cl_o＝Cl_o+ΔCl_oτ；               (42)

步骤8、叶型参数的计算

8.1)、叶型弦长通过下式计算求得：

L＝r^*/tanφ·ln(r₂/r₁)/cosγ；                        (43)

8.2)、叶型形状的确定

NACA65系统翼Cl_o＝1.0，τ_m＝0.1的叶型形状由NACA65系统翼叶片基本形状图和NACA65系统叶型厚度分布数据表共同确定，NACA65系统叶型的基本坐标如表2，叶片形状的确定方法是通过先确定弯度，然后沿给出的挠度线垂直地给定叶型厚度；

8.3)、中弧线的计算

中弧线的坐标(x_c,y_c)通过下式计算：

x_c＝x/L，                                      (44)

y_c＝Cl₀·L·(y_c0/L)；                          (45)

这两个公式中选用的是表2中的数值；

8.4)、叶背坐标与叶盆坐标的计算

叶背的坐标值(x_u,y_u)，叶盆的坐标值(x_l,y_l)分别通过下式计算得到：

x_u＝x_c-y_t·sinκ；                             (46)

y_u＝y_c+y_t·cosκ；                             (47)

x_l＝x_c+y_t·sinκ；                             (48)

y_l＝y_c-y_t·cosκ；                             (49)

其中，κ＝tan^-1(dy_c/dx)，                      (50)

dy_c/dx＝dy_c0/dx·Cl₀，                         (51)

y_t＝10·τ_m·y_t0；                             (52)

8.5)、叶片厚度分布的修正

采用叶型相对最大厚度比为0.03～0.1之间的数值，叶片的形状最终取决应以实际计算叶背与叶盆的曲率分布变化平缓，没有突凸或突凹，曲面比较光顺来确定；

步骤9、叶片坐标值的计算

上述对叶型参数坐标值的求解是以弦长为基准的坐标值，也就是映像面上的叶栅形状的坐标值，因此，还需要把叶栅转换到物理面上，完成回转面叶栅设计，即转换到以风扇中心为基准的坐标上，具体步骤如下：

9.1)、映像面X-Y上的坐标计算

翼差角γ是回转轴和弦长的夹角，故在映像面上叶背的坐标值(X_u,Y_u)，叶盆的坐标值(X_l,Y_l)，分别通过下式计算得到：

X_u＝x_u·cosγ-y_u·sinγ，                       (53)

Y_u＝x_u·sinγ-y_u·cosγ，                       (54)

X_l＝x_l·cosγ-y_l·sinγ，                       (55)

Y_l＝x_l·sinγ-y_l·cosγ；                       (56)

9.2)、圆锥面的映像

斜流风扇实际流动为圆锥回转面，尽管在展开的圆筒映像面X-Y上进行了坐标计算，但是实际叶型形状还需向圆锥面映像，在风扇的中心作为原点的直角坐标系中，叶背的坐标值(X_Ru,Y_Ru,Z_Ru)，叶盆的坐标值为(X_Rl,Y_Rl,Z_Rl)，分别通过下式计算得到：

X_Ru＝R_u·cosζ_u，                               (57)

Y_Ru＝R_u·sinζ_u，                               (58)

X_Rl＝R_l·cosζ_l，                               (59)

Y_Rl＝R_l·sinξ_l，                               (60)

其中，R_u＝r₁·exp(X_utanφ/r^*)，R_l＝r₁·exp(X_ltanφ/r^*)，ζ_u＝Y_u/r^*，ζ_l＝Y_l/r^*，

通过计算得到叶盆坐标值(X_Rl,Y_Rl,Z_Rl)、叶背坐标值(X_Ru,Y_Ru,Z_Ru)的若干气动数据以及前缘、后缘的圆心位置和半径、叶片厚度等数值；用计算得到的叶片坐标值拟合出叶片的截面线，将各截平面在径向进行叠加形成叶片型面，最终确定得到斜流翼型发动机冷却风扇的外形形状。

本发明的有益效果是，该发动机翼型斜流冷却风扇，结构合理，消耗功率少，按给定的流速分布计算得到的叶形不仅能保证曲面光顺性，还能满足气动性及强度、工艺等要求，大大降低了设计周期，缩减了设计成本，具有较高的工程实用价值。从理论上完善了发动机翼型斜流冷却风扇的设计理念，避免了设计实验过程中要用试凑法来进行风扇验证，提高了设计效率，缩短设计周期，后续设计更改容易，开发费用显著减低。

附图说明

图1是本发明方法中的子午流面的设计及流路、流线分布图；

图2是本发明方法中的完整叶栅稠度补充设计示意图；

图3是本发明方法利用的NACA65系统翼叶片基本形状示意图；

图4是本发明最终确定的翼型斜流冷却风扇正面形状结构示意图；

具体实施方式

如图4所示，是本发明的汽车发动机翼型斜流冷却风扇的正面结构示意图，叶片形状复杂，多个叶片设置在圆柱形状的牒状轴盘上，从轴向吸入空气、再向斜后方或半径方向吹出。综合了离心风扇和轴流风扇的优点，在一定的比转速范围内介于离心、轴流之间，具有流量大、压力高的优点，兼有轴流式风扇的大流量系数、高效率和离心式风扇的高压力系数、工作范围宽广的优点，特别适用于结构紧凑的汽车发动机舱，是一种理想的冷却风扇。

本发明的汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法，按照以下步骤具体实施：

步骤1、假定将斜流风扇中实际的三元流动为子午面流线绕轴旋转所得到的圆锥回转流面，以一定半径沿风扇轴线方向从叶轮上截取一个圆锥环，得到由形状相同的叶片切面所组成、彼此以一定距离沿圆周排成的环形叶栅，再将该环形叶栅投影到某一平面上得到平面叶栅，即得到平面叶栅基本参数，

表1、本发明方法涉及到的叶栅参数符号表

符号	叶栅参数名称	符号	叶栅参数名称
				L	叶型弦长	β1	叶栅进口气流角
t	栅距	β2	叶栅出口气流角
				γ	翼型角	Δβ	气流转向角
dm	叶型最大厚度	α	冲角
				nc	叶型最大弯度	δ	出口落后角
βb1	叶型进口几何角	τm	叶型相对厚度
				βb2	叶型出口几何角	fc	叶型相对弯度
θc	叶型弯折角	σ	叶栅稠度

步骤2、为了求解上述有关的平面叶栅参数，需要根据风扇设计要求（包括风扇半径、设计转速、风扇静压、风扇流量）和叶片数以及子午流面形状共同确定，得到确定的子午面形状，参照图1，具体步骤如下：

2.1)、根据第一条流线的叶轮入口几何半径r_1a、出口倾斜角度θ_a(或称为子午流线的倾角)、叶轮轴向宽幅T和风扇直径来确定点A、点C；

2.2)、从风扇前端面气流入口处量取0.8T的长度作为点D，通过点D做一条斜率为7.5°的斜线，并定义为流线i；

2.3)、流线i和气流入口的端面交与点B，流线a和流线i相交于点E；

2.4)、将线段AB进行8等分，将各个等分点均与点E连接，分别依次称为流线b～流线h；

2.5)、流线i与从气流入口处量取长度T距离的端面交与点F；

2.6)、各流线a～流线i分别和线段AB的交点构成叶轮入口几何半径r₁；

2.7)、各流线a～流线i分别和线段CD的交点构成叶轮出口几何半径r₂，即理论计算用的气流出口半径值；

2.8)、各流线a～流线i分别和线段CF的交点构成叶轮实际形状上的气流出口半径值r₃，

图1和上述描述中仅显示出流线e的相关参数及位置关系，其他流线参数依此类推，

在CAD作图环境中，按上述步骤绘制的子午流面的形状，确定了各条流线的角度，同时，流线和叶片前后缘相交的位置、前倾量、叶片顶部子午流面的宽幅等数值都能够在成型的图面中测量得知；

步骤3、理论全压升的计算

3.1)、按下式计算入口面积A₁和出口面积A₂，以流线e的方向为基准，φ_e为流线e与水平线的夹角，所有各个符号的下标1表示入口位置参数，各个符号的下标2表示出口位置参数：

$A_1=\mathrm{\π}(r_{1i}^2-r_{1a}^2)---\left(1\right)$

$A_2=\mathrm{\π}(r_{2i}^2-r_{2a}^2)\·\cos ({\mathrm{\φ}}_e-\mathrm{\θ})/\cos \mathrm{\θ}---\left(2\right)$

3.2)、按下式计算出、入口流速：

入口平均流速为

则 ${\stackrel{\‾}{c}}_{z1}=Q/({\mathrm{\η}}_Q\·A_1),---\left(3\right)$

出口平均流速分解为沿流线e方向的速度分量

及沿轴向的速度分量

其中的Q为设计风量，η_Q为流量效率，

则有 ${\stackrel{\‾}{c}}_{m2}=Q/({\mathrm{\η}}_Q\·A_2),---\left(4\right)$

${\stackrel{\‾}{c}}_{z2}=c_{m2}\·\cos {\mathrm{\φ}}_e,---\left(5\right)$

3.3)、按下式计算出口平均动压Pd₂，式中的ρ为气流密度：

P_d2=ρ·(Q/A₂)²/2g，                        (6)

3.4)、按下式计算风扇全压力PT，式中的PS为风扇静压：

PT＝PS+P_d2，                                       (7)

3.5)、按下式计算风扇理论全压升P_th，式中的η_τ为压力效率：

P_th＝PT/η_τ，                                    （8）

P_th＝ρ/g·(u₂c_u2-u₁c_u1)，                        （9）

将上式利用进、出口速度三角形，应用余弦定理，变形得：

$P_{\mathrm{th}}=\mathrm{\ρ}/2g\·(c_2^2-c_1^2)+\mathrm{\ρ}/2g\·(u_2^2-u_1^2)+\mathrm{\ρ}/2g\·(w_1^2-w_2^2),---\left(10\right)$

其中，g为重力加速度；u为叶片旋转时，气流质点随叶片做圆周运动时的牵连速度；c_u为周向分速度，是气流质点绝对速度c分解为径向分速度c_r和周向分速度c_u；w₁为入口处空气的相对速度，w₂为出口处空气的相对速度；

3.6)、按下式计算风扇功率H：H＝P_th·g·Q/η_Q；      (11)

步骤4、流速分布的计算

4.1)、流速与涡形系数Y的关系式通过下式表达为：

Y≠0时，c_u2＝K·ω·r^Y，                           (12)

则c_m2=(K·ω²·r^Y+1·(2-(Y+1)·K·r^Y-1/Y)+C)^1/2，  (13)

Y＝0时，c_u2=K·ω，                                (14)

则c_m2=2K·ω²·(r-K·ln(r))，                      (15)

式中：上式(12)到式(15)中的K和K，是同一个K值，K为系数，是要进行求解得到的，C为积分常数，r为半径，ω为回转速度；

如果式(9)中c_u1=0，则理论全压升的计算数值为：

P_th=ρ·u₂·c_u2/g，                                (16)

再将式(12)代入式(16)中，得到的计算数值为：

P_th=ρ·u₂·K·ω·r^Y/g

                                               (17)

=ρ·K·ω²·r^Y+1/g    ∵u＝r·ω

然后通过下式求得平均理论全压

即先将上式(17)对r积分再除以出口面积得：

$\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{th}}}=\underset{r_{2a}}{\overset{r_{2i}}{\∫}}{P}_{\mathrm{th}}\·2\mathrm{\π}\·r/\cos \mathrm{\θ}\·\mathrm{dr}/\underset{r_{2a}}{\overset{r_{2i}}{\∫}}2\mathrm{\π}\·r/\cos \mathrm{\θ}\·\mathrm{dr}$

$=\underset{r_{2a}}{\overset{r_{2i}}{\∫}}2K\·{\mathrm{\ω}}^2\·\mathrm{\ρ}/g\·r^{Y+2}\·\mathrm{dr}/(r_{2i}^2-r_{2a}^2);---\left(18\right)$

$=2K\·{\mathrm{\ω}}^2\·\mathrm{\ρ}/g\·1/(Y+3)\·{\left[r^{Y+3}\right]}_{r_{2a}}^{r_{2i}}/(r_{2i}^2-r_{2a}^2)$

4.2)、利用式(18)和用式(8)求得的理论全压升的数值，求得系数K的值，再用求得的K值和式(13)联立计算求得各条流线的c_m2值（即最优流速分布计算，否则后续计算无法进行。后续计算中要用到出口流速的数值）；但是由于积分常数C为待定，需要采用最优逼近计算方法，通过多次对积分常数C进行修正，具体算法是：

首先，作为一次近似，假定c_m2和沿流线e方向的速度分量相等，得到： $C={\stackrel{\‾}{c}}_{m2}^2-K\·{\mathrm{\ω}}^2\·r_{2e}^{Y+1}\·(2-(Y+1)\·K\·r_{2e}^{Y-1}/Y);---\left(19\right)$

然后，这个C值可以直接计算得出，但还不是最优值，需要采用优化算法——最优逼近计算方法来求最优值，这里式(19)仅是优化算法（逼近C的真实值）的第一步，由于篇幅所限及已公开的资料可鉴，后续步骤予以省略；

4.3)、将式(19)计算得出的C值代入式(8)中求得各条流线的c_m2值，用相邻两条流线的c_m2值的平均值乘以相邻两条流线间构成的出口流路面积δA_2I~VIII，即求出各条流路的流量V_m2I~VIII，例如对于流路I，其他流路以此类推：

${\mathrm{\ΔA}}_{2I}=\mathrm{\π}\·(r_{2b}^2-r_{2a}^2)\·\cos ({\mathrm{\φ}}_e-\mathrm{\θ})/\cos \mathrm{\θ},---\left(20\right)$

V_m2I＝δA_2I·(c_m2a+c_m2b)/2；                   (21)

将计算求得各条流路的流量V_m2I～V_III值累加，然后除以出口面积A₂，得到平均值

需要和

值大小相等，

${\stackrel{\‾}{c^{\′}}}_{m2}=\mathrm{\Σ}{V}_{m2}/A_2,---\left(22\right)$

若

值与

值大小不等，则将两者差值叠加在C值上，重新代入式(4)中求各条流线的c_m2值，直到

值与

值相等，

$C^{\′}=C+({\stackrel{\‾}{c}}_{m2}^2-{\stackrel{\‾}{c^{\′}}}_{m2}^2),---\left(23\right)$

通过上述计算得到气流出口的速度分布；

步骤5、映像与等价速度三角形

为了利用平面叶栅资料，需将斜流风扇的圆锥回转流面向圆筒面展开得到X-Y面内映像，X方向是回转轴方向，Y方向是回转方向；将气流的相对速度再分解为轴向速度分量w_X和在圆周方向的投影w_Y，

w_X1=r₁/r*·c_z1，                            (24)

w_X2=r₂/r^*·c_z2，                            (25)

w_Y1=r₁/r*·u₁，                             (26)

w_Y2=r₂/r^*·(u₂-c_u2)，                       (27)

其中的r^*=(r₁+r₂)/2，                        (28)

考虑到气流进出口轴向速度w_X1、w_X2值大小不同，不能使用平面叶栅资料，故取平均轴向速度w_X∞＝(w_X1+w_X2)/2所构成的假想等价速度三角形，这样如同轴流叶栅一样来根据平面叶栅资料选定翼型；进出口气流角β₁、β₂及转向角Δβ分别满足下式后，对每条流线进行计算求解，

β₁=tan^-1(w_Y1/w_X∞)，                       (29)

β₂=tan^-1(w_Y2/w_X∞)，                       (30)

Δβ＝β₁-β₂；                             (31)

步骤6、叶型参数的选定

本发明方法利用NACA65系统中由翼平面叶栅的吹风试验得到的二次元叶片数据库来选定叶型，叶型选定利用NACA65系统翼平面叶栅的吹风试验得到的丰富和完善的二次元叶片数据，对翼型叶栅来说，由X-Y面上的叶栅稠度σ、β₁和Δβ，从NACA叶栅效率设计图中求出对应叶片数与栅距t的翼型的弯度Cl_o和设计冲角α及叶栅效率，Cl_o表示单翼叶片的设计升力系数，也表示挠度大小，（参考[日]机械学会.机械技术手册中册[M].北京:机械工业,1984）；

6.1)、由计算得到各条流路断面的流入角β₁、转向角Δβ和弯度选定图，参考[日]机械学会.机械技术手册中册[M].北京:机械工业,1984，得到相应叶栅稠度σ＝L/t的弯度Cl_o，并画出σ-Cl_o关系曲线，如图2所示；

6.2)、由各条流路断面的流入角β₁，弯度Cl_o和冲角选定图，参考[日]机械学会.机械技术手册中册[M].北京:机械工业,1984，得到设计冲角α，并画出σ-α关系曲线，如图2所示；

6.3)、将得到的σ-Cl_o关系曲线和σ-α关系曲线绘制在同一幅图上，至此，叶栅稠度σ确定了，弯度Cl_o和设计冲角α就能够确定，再通过公式(32)计算σ值：σ＝Z·ln(r₂/r₁)/(2π·tanφ·cos(β₁-α))；(32)

6.4)、设计冲角α确定后，通过下式翼差角也就能够确定，对每条流线进行计算求解：γ=β₁-α；                             (33)

步骤7、翼型叶片的修正补偿

本发明方法为了方便利用NACA65系统翼平面叶栅试验数据，对于气流进出口轴向速度使用了假想等价速度三角形，同时将流线投影到圆筒展开面上，实际上，作为强制涡旋设计，在叶顶和叶根上的轴流速度是有变化的，而且作为斜流设计，流线应通过圆锥回转流面，基于这些方面的影响，需进行这两方面的修正，为设计方便，主要反映在对弯度Cl_o的修正上，

7.1)、轴向速度变化影响的修正

轴流速度变化率ξ为：ξ＝(w_X2-w_X1)/w_X∞，              (34)

由NACA65系统翼轴向速度变化率弯度修正值设计图列，（参考文献：鎌田好久,田代光男,生井武文,井上雅弘.直線翼列資料による軸流羽根車の準三次元設計Ⅰ設計法及び準三次元効果に対する補正線図[J].ターボ機械,1981,9(04):195-202），求得ΔCl_o/Δξ，

则修正量为：ΔCl_oξ＝ΔCl_o/Δξ·ξ，                 (35)

7.2)、流面倾斜参变量影响的修正

流面倾斜参数χ为：χ＝r^*·ω/w_X∞((r₂/r^*)²-(r₁/r^*)²)，(36)

由NACA65系统翼流面倾斜参变量弯度修正值设计图列（参考文献：鎌田好久,田代光男,生井武文,井上雅弘.直線翼列資料による軸流羽根車の準三次元設計Ⅰ設計法及び準三次元効果に対する補正線図[J].ターボ機械,1981,9(04):195-202），求得δCl_o/δξ，

则修正量为：ΔCl_oχ＝δCl_o/δχ·χ，                 (37)

因此，修正后弯度Cl_o的表达式是：

Cl_o＝Cl_o+ΔCl_oξ+ΔCl_oχ；                            (38)

7.3)、叶型相对厚度变化影响的修正

现有的NACA65系统翼设计图列提供的实验数据仅仅是叶型相对厚度为10%的基本翼叶厚度分布和挠度线坐标值，若使用其他叶型相对厚度，需进行对弯度Cl_o的修正，

实际翼叶的最大厚度为d_m，叶型相对最大厚度为τ_m，则：

τ_m＝d_m/L，                                           (39)

Δτ_m＝τ_m-0.1，                              (40)

由NACA65系统翼叶型相对厚度弯度修正值设计图列，（参考文献：鎌田好久,田代光男,生井武文,井上雅弘.直線翼列資料による軸流羽根車の準三次元設計Ⅰ設計法及び準三次元効果に対する補正線図[J].ターボ機械,1981,9(04):195-202），求得δCl_o/δτ_m，则修正量为：

ΔCl_oτ＝δCl_o/δτ_m·Δτ_m，                  (41)

修正后弯度Cl_o表达为：Cl_o＝Cl_o+ΔCl_oτ；        (42)

步骤8、叶型参数的计算

8.1)、叶型弦长通过下式计算求得：

L＝r^*/tanφ·ln(r₂/r₁)/cosγ；                 (43)

8.2)、叶型形状的确定

NACA65系统翼Cl_o＝1.0，τ_m＝0.1的叶型形状由NACA65系统翼叶片基本形状图和NACA65系统叶型厚度分布数据表共同确定，NACA65系统叶型的基本坐标如表2，NACA65系统翼叶片基本形状见图3，叶片形状的确定方法是通过先确定弯度，然后沿给出的挠度线垂直地给定叶型厚度；

表2NACA65系统叶型的基本坐标

8.3)、中弧线的计算

参照图3，中弧线的坐标(x_c,y_c)通过下式计算：

x_c＝x/L，                                      (44)

y_c＝Cl₀·L·(y_c0/L)；                          (45)

这两个公式中选用的是表2中的数值；

8.4)、叶背坐标与叶盆坐标的计算

叶背的坐标值(x_u,y_u)，叶盆的坐标值(x_l,y_l)分别通过下式计算得到：

x_u＝x_c-y_t·sinκ；                             (46)

y_u＝y_c+y_t·cosκ；                             (47)

x_l＝x_c+y_t·sinκ；                             (48)

y_l＝y_c-y_t·cosκ；                             (49)

其中，κ＝tan^-1(dy_c/dx)，                      (50)

dy_c/dx＝dy_c0/dx·Cl₀，                         (51)

y_t＝10·τ_m·y_t0；                             (52)

8.5)、叶片厚度分布的修正

一般来说，将NACA65系统翼叶型相对最大厚度为0.1用于汽车发动机冷却风扇设计，这样设计的后果是叶片太厚，本发明方法因此根据实验统计情况，采用叶型相对最大厚度比为0.03～0.1之间的数值，叶片的形状最终取决应以实际计算叶背与叶盆的曲率分布变化平缓，没有突凸或突凹，曲面比较光顺来确定；

步骤9、叶片坐标值的计算

上述对叶型参数坐标值的求解是以弦长为基准的坐标值，也就是映像面上的叶栅形状的坐标值，因此，还需要把叶栅转换到物理面上，完成回转面叶栅设计，即转换到以风扇中心为基准的坐标上，具体步骤如下：

9.1)、映像面X-Y上的坐标计算

翼差角γ是回转轴和弦长的夹角，故在映像面上叶背的坐标值(X_u,Y_u)，叶盆的坐标值(X_l,Y_l)，分别通过下式计算得到：

X_u＝x_u·cosγ-y_u·sinγ，                         (53)

Y_u＝x_u·sinγ-y_u·cosγ，                         (54)

X_l＝x_l·cosγ-y_l·sinγ，                         (55)

Y_l＝x_l·sinγ-y_l·cosγ；                         (56)

9.2)、圆锥面的映像

斜流风扇实际流动为圆锥回转面，尽管在展开的圆筒映像面X-Y上进行了坐标计算，但是实际叶型形状还需向圆锥面映像，在风扇的中心作为原点的直角坐标系中，叶背的坐标值(X_Ru,Y_Ru,Z_Ru)，叶盆的坐标值为(X_Rl,Y_Rl,Z_Rl)，分别通过下式计算得到：

Z_Ru＝R_u·cosζ_u，                                  (57)

Y_Ru＝R_u·sinζ_u，                                  (58)

X_Rl＝R_l·cosζ_l，                                  (59)

Y_Rl＝R_l·sinζ_l，                                  (60)

其中，R_u＝r₁·exp(X_utanφ/r^*)，R_l＝r₁·exp(X_ltanφ/r^*)，ζ_u＝Y_u/r^*，ζ_l＝Y_l/r^*，

通过计算得到叶盆坐标值(X_Rl,Y_Rl,Z_Rl)、叶背坐标值(X_Ru,Y_Ru,Z_Ru)的若干气动数据以及前缘、后缘的圆心位置和半径、叶片厚度等数值；用计算得到的叶片坐标值拟合出叶片的截面线，将各截平面在径向进行叠加形成叶片型面，由以上设计步骤就能够快速、高效地设计出斜流翼型发动机冷却风扇的外形形状。

本发明涉及到参考文献包括以下公开的资料：

[1]王磊.车用混流风扇三元流设计方法研究及影响因素分析[J].《兵工学报：坦克装甲车与发动机分册》,1999,73(1):25~29。

[2]上官文斌，王益有，吴敏，刘敦绿.基于无量纲性能曲线的发动机冷却风扇设计方法[J].汽车工程，2010,(vol.32):455~458。

[3]何奇.汽车发动机冷却风扇计算机辅助设计研究[D].南京航空航天大学,2009。

[4]吴敏.发动机冷却风扇性能计算方法的研究[D].华南理工大学;2010。

[5]郑世琴,刘淑艳,黄虹宾等.内燃机冷却风扇三元流场计算的新方法[J].内燃机学报,2000,18(1):107-109。

[6]黄虹宾,李惠珍,陆孝宽.利用两类相对流面理论设计内燃机冷却风扇[J].内燃机学报,2000,18(1):107~109。

[7]刘翀.多种轿车风扇性能对比与仿真研究[D].吉林工业大学,2011。

[8][德]埃克（B.Eck）编,沈阳鼓风机研究所译.通风机[M].机械工业出版社,1983。

[9][日]机械学会.机械技术手册中册[M].北京:机械工业,1984。

[10]鎌田好久,田代光男,生井武文,井上雅弘.直線翼列資料による軸流羽根車の準三次元設計Ⅰ設計法及び準三次元効果に対する補正線図[J].ターボ機械,1981,9(04):195-202。

[11]鎌田好久,田代光男,生井武文,井上雅弘.直線翼列資料による軸流羽根車の準三次元設計Ⅱ子午面加速流ファンによる設計法の検討[J].ターボ機械,1981,9(06):321-328。

[12]Katagiri,H.,Fujikake,K.,Yamada,K.,Automotive Mixed Flow Fan withGuide Vanes on Blade Surfaces[J].SAE Paper,800034(1980)。

[13]Mizuno,T.,Kikuchi,K.Characteristics of Axial Flow Fan with DiagonalFlow Hub[J].SAE Paper,9000085(1990)。

[14]占长清，刘苏.汽车发动机风扇叶片的逆向造型与分析[J].《工程图学学报》2010年(vol.1):172~175。

Claims (4)

1.一种汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法，其特征在于，按照以下步骤具体实施：

步骤1、假定将斜流风扇中实际的三元流动为子午面流线绕轴旋转所得到的圆锥回转流面，以一定半径沿风扇轴线方向从叶轮上截取一个圆锥环，得到由形状相同的叶片切面所组成、彼此以一定距离沿圆周排成的环形叶栅，再将该环形叶栅投影到某一平面上得到平面叶栅，即得到平面叶栅基本参数，

表1、本发明方法涉及到的叶栅参数符号表

  符号   叶栅参数名称   符号   叶栅参数名称   L   叶型弦长   β₁   叶栅进口气流角   t   栅距   β₂   叶栅出口气流角   γ   翼型角   Δβ   气流转向角   d_m   叶型最大厚度   α   冲角   n_c   叶型最大弯度   δ   出口落后角   β_b1   叶型进口几何角   τ_m   叶型相对厚度   β_b2   叶型出口几何角   f_c   叶型相对弯度   θ_c   叶型弯折角   σ   叶栅稠度

步骤2、为了求解上述有关的平面叶栅参数，需要根据风扇设计要求和叶片数以及子午流面形状共同确定，得到确定的子午面形状，具体步骤如下：

2.1)、根据第一条流线的叶轮入口几何半径r_1a、出口倾斜角度θ_a、叶轮轴向宽幅T和风扇直径来确定点A、点C； 

2.2)、从风扇前端面气流入口处量取0.8T的长度作为点D，通过点D做一条斜率为7.5°的斜线，并定义为流线i；

2.3)、流线i和气流入口的端面交与点B，流线a和流线i相交于点E；

2.4)、将线段AB进行8等分，将各个等分点均与点E连接，分别依次称为流线b～流线h；

2.5)、流线i与从气流入口处量取长度T距离的端面交与点F；

2.6)、各流线a～流线i分别和线段AB的交点构成叶轮入口几何半径r₁；

2.7)、各流线a～流线i分别和线段CD的交点构成叶轮出口几何半径r₂，即理论计算用的气流出口半径值；

2.8)、各流线a～流线i分别和线段CF的交点构成叶轮实际形状上的气流出口半径值r₃，

上述描述中仅显示出流线e的相关参数及位置关系，其他流线参数依此类推，在CAD作图环境中，按上述步骤绘制的子午流面的形状，确定各条流线的角度，同时，流线和叶片前后缘相交的位置、前倾量、叶片顶部子午流面的宽幅等数值都在成型的图面中测量得知；

步骤3、理论全压升的计算

3.1)、按下式计算入口面积A₁和出口面积A₂，以流线e的方向为基准，φ_e为流线e与水平线的夹角，所有各个符号的下标1表示入口位置参数，各个符号的下标2表示出口位置参数：

3.2)、按下式计算出、入口流速： 

入口平均流速为 

则

出口平均流速分解为沿流线e方向的速度分量 

及沿轴向的速度分量 

其中的Q为设计风量，η_Q为流量效率，

则有

3.3)、按下式计算出口平均动压Pd₂，式中的ρ为气流密度：

P_d2=ρ·(Q/A₂)²/2g，                             (6)

3.4)、按下式计算风扇全压力PT，式中的PS为风扇静压：

PT＝PS+P_d2，                                     (7)

3.5)、按下式计算风扇理论全压升P_th，式中的η_τ为压力效率：

P_th＝PT/η_τ，                                  （8）

P_th＝ρ/g·(u₂c_u2-u₁c_u1)，                      （9）

将上式利用进、出口速度三角形，应用余弦定理，变形得：

其中，g为重力加速度；u为叶片旋转时，气流质点随叶片做圆周运动时的牵连速度；c_u为周向分速度，是气流质点绝对速度c分解为径向分速度c_r和周向分速度c_u；w₁为入口处空气的相对速度，w₂为出口处空气的相对速度；

3.6)、按下式计算风扇功率H：H＝P_th·g·Q/η_Q；    (11)

步骤4、流速分布的计算

4.1)、流速与涡形系数Y的关系式通过下式表达为：

Y≠0时，c_u2＝K·ω·r^Y，                         (12)

则c_m2=(K·ω²·r^Y+1·(2-(Y+1)·K·r^Y-1/Y)+C)^1/2，(13)

Y=0时，c_u2=K·ω，                               (14) 

则c_m2＝2K·ω²·(r-K·ln(r))，    (15)

上式(12)到式(15)中的K和K，是同一个K值，K为系数，是要进行求解得到的，C为积分常数，r为半径，ω为回转速度；如果式(9)中c_u1＝0，则理论全压升的计算数值为：P_th＝ρ·u₂·c_u2/g，    (16)

再将式(12)代入式(16)中，得到的计算数值为：

P_th＝ρ·u₂·K·ω·r^Y/g

                                  (17)

＝ρ·K·ω²·r^Y+1/g    ∵u＝r·ω

然后通过下式求得平均理论全压 

即先将上式(17)对r积分再除以出口面积得：

4.2)、利用式(18)和用式(8)求得的理论全压升的数值，求得系数K的值，再用求得的K值和式(13)联立计算求得各条流线的c_m2值；但是由于积分常数C为待定，需要采用最优逼近计算方法，通过多次对积分常数C进行修正，具体算法是：首先，作为一次近似，假定c_m2和沿流线e方向的速度分量 

相等，得到：

这个C值直接计算得出，但不是最优值，需要采用优化算法——最优逼近计算方法来求最优值，式(19)只是优化算法的第一步，后续步骤省略；

4.3)、将式(19)计算得出的C值代入式(8)中求得各条流线的c_m2值，用相邻两条流线的c_m2值的平均值乘以相邻两条流线间构成的出口流路面积δA_2I～VIII，即求出各条流路的流量V_m2I～VIII，例如对于流路I，其他流路以此类推：

V_m2I＝δA_2I·(c_m2a+c_m2b)/2；    (21) 

将计算求得各条流路的流量V_m2I～VIII值累加，然后除以出口面积A₂，得到平均值 

需要和 

值大小相等：

若 

值与 

值大小不等，则将两者差值叠加在C值上，重新代入式(4)中求各条流线的c_m2值，直到 

值与 

值相等，

通过上述计算得到气流出口的速度分布；

步骤5、映像与等价速度三角形

为了利用平面叶栅资料，需将斜流风扇的圆锥回转流面向圆筒面展开得到X-Y面内映像，X方向是回转轴方向，Y方向是回转方向；将气流的相对速度再分解为轴向速度分量w_X和在圆周方向的投影w_Y，

w_X1=r₁/r^*·c_z1，                                 (24)

w_X2=r₂/r^*·c_z2，                                 (25)

w_Y1=r₁/r^*·u₁，                                  (26)

w_Y2=r₂/r^*·(u₂-c_u2)，                            (27)

其中的r^*=(r₁+r₂)/2，                             (28)

考虑到气流进出口轴向速度w_X1、w_X2值大小不同，取平均轴向速度w_X∞＝(w_X1+w_X2)/2所构成的假想等价速度三角形，这样如同轴流叶栅一样来根据平面叶栅资料选定翼型；进出口气流角β₁、β₂及转向角Δβ分别满足下式后，对每条流线进行计算求解，

β₁=tan^-1(w_Y1/w_X∞)，                            (29)

β₂=tan^-1(w_Y2/w_X∞)，                            (30)

Δβ=β₁-β₂；                                   (31)

步骤6、叶型参数的选定 

利用NACA65系统中由翼平面叶栅的吹风试验得到的二次元叶片数据库来选定叶型，对翼型叶栅来说，由X-Y面上的叶栅稠度σ、β₁和Δβ，从NACA叶栅效率设计图中求出对应叶片数与栅距t的翼型的弯度Cl_o和设计冲角α及叶栅效率，Cl_o表示单翼叶片的设计升力系数，也表示挠度大小；

6.1)、由计算得到各条流路断面的流入角β₁、转向角Δβ和弯度选定图，得到相应叶栅稠度σ＝L/t的弯度Cl_o，并画出σ-Cl_o关系曲线；

6.2)、由各条流路断面的流入角β₁，弯度Cl_o和冲角选定图，得到设计冲角α，并画出σ-α关系曲线；

6.3)、将得到的σ-Cl_o关系曲线和σ-α关系曲线绘制在同一幅图上，至此，叶栅稠度σ确定了，弯度Cl_o和设计冲角α就能够确定，再通过公式(32)计算σ值：σ＝Z·ln(r₂/r₁)/(2π·tanφ·cos(β₁-α))；          (32)

6.4)、设计冲角α确定后，通过下式翼差角也就能够确定，对每条流线进行计算求解：γ=β₁-α；                                       (33)

步骤7、翼型叶片的修正补偿

7.1)、轴向速度变化影响的修正

轴流速度变化率ξ为：ξ＝(w_X2-w_X1)/w_X∞，                    (34)

由NACA65系统翼轴向速度变化率弯度修正值设计图列，求得ΔCl_o/Δξ，则修正量为：ΔCl_oξ＝ΔCl_o/Δξ·ξ，                       (35)

7.2)、流面倾斜参变量影响的修正

流面倾斜参数χ为：χ＝r^*·ω/w_X∞((r₂/r^*)²-(r₁/r^*)²)，      (36)

由NACA65系统翼流面倾斜参变量弯度修正值设计图列，求得δCl_o/δξ，则修正量为：ΔCl_oχ＝δCl_o/δχ·χ，                       (37)

因此，修正后弯度Cl_o的表达式是： 

Cl_o＝Cl_o+ΔCl_oξ+ΔCl_oχ；                   (38)

7.3)、叶型相对厚度变化影响的修正

NACA65系统翼设计图列提供的实验数据仅仅是叶型相对厚度为10%的基本翼叶厚度分布和挠度线坐标值，若使用其他叶型相对厚度，需进行对弯度Cl_o的修正，实际翼叶的最大厚度为d_m，叶型相对最大厚度为τ_m，则：

τ_m＝d_m/L，                                  (39)

Δτ_m＝τ_m-0.1，                             (40)

由NACA65系统翼叶型相对厚度弯度修正值设计图列，求得δCl_o/δτ_m，则修正量为：ΔCl_oτ＝δCl_o/δτ_m·Δτ_m，        (41)

修正后弯度Cl_o表达为：Cl_o＝Cl_o+ΔCl_oτ；      (42)

步骤8、叶型参数的计算

8.1)、叶型弦长通过下式计算求得：

L＝r^*/tanφ·ln(r₂/r₁)/cosγ；               (43)

8.2)、叶型形状的确定

NACA65系统翼Cl_o＝1.0，τ_m＝0.1的叶型形状由NACA65系统翼叶片基本形状图和NACA65系统叶型厚度分布数据表共同确定，NACA65系统叶型的基本坐标如表2，叶片形状的确定方法是通过先确定弯度，然后沿给出的挠度线垂直地给定叶型厚度；

8.3)、中弧线的计算

中弧线的坐标(x_c,y_c)通过下式计算：

x_c＝x/L，                                     (44)

y_c＝Cl₀·L·(y_c0/L)；                         (45)

这两个公式中选用的是表2中的数值； 

8.4)、叶背坐标与叶盆坐标的计算

叶背的坐标值(x_u,y_u)，叶盆的坐标值(x_l,y_l)分别通过下式计算得到：

x_u＝x_c-y_t·sinκ；                              (46)

y_u＝y_c+y_t·cosκ；                              (47)

x_l＝x_c+y_t·sinκ；                              (48)

y_l＝y_c-y_t·cosκ；                              (49)

其中，κ＝tan^-1(dy_c/dx)，                       (50)

dy_c/dx＝dy_c0/dx·Cl₀，                          (51)

y_t＝10·τ_m·y_t0；                              (52)

8.5)、叶片厚度分布的修正

采用叶型相对最大厚度比为0.03～0.1之间的数值，叶片的形状最终取决应以实际计算叶背与叶盆的曲率分布变化平缓，没有突凸或突凹，曲面比较光顺来确定；

步骤9、叶片坐标值的计算

上述对叶型参数坐标值的求解是以弦长为基准的坐标值，也就是映像面上的叶栅形状的坐标值，因此，还需要把叶栅转换到物理面上，完成回转面叶栅设计，即转换到以风扇中心为基准的坐标上，具体步骤如下：

9.1)、映像面X-Y上的坐标计算

翼差角γ是回转轴和弦长的夹角，故在映像面上叶背的坐标值(X_u,Y_u)，叶盆的坐标值(X_l,Y_l)，分别通过下式计算得到：

X_u＝x_u·cosγ-y_u·sinγ，                        (53)

Y_u＝x_u·sinγ-y_u·cosγ，                        (54)

X_l＝x_l·cosγ-y_l·sinγ，                        (55) 

Y_l＝x_l·sinγ-y_l·cosγ；                     (56)

9.2)、圆锥面的映像

斜流风扇实际流动为圆锥回转面，尽管在展开的圆筒映像面X-Y上进行了坐标计算，但是实际叶型形状还需向圆锥面映像，在风扇的中心作为原点的直角坐标系中，叶背的坐标值(X_Ru,Y_Ru,Z_Ru)，叶盆的坐标值为(X_Rl,Y_Rl,Z_Rl)，分别通过下式计算得到：

X_Ru＝R_u·cosζ_u，                             (57)

Y_Ru＝R_u·sinζ_u，                             (58)

X_Rl＝R_l·cosζ_l，                             (59)

Y_Rl＝R_l·sinζ_l，                             (60)

其中，R_u＝r₁·exp(X_utanφ/r^*)，R_l＝r₁·exp(X_ltanφ/r^*)，ζ_u＝Y_u/r^*，ζ_l＝Y_l/r^*，

通过计算得到叶盆坐标值(X_Rl,Y_Rl,Z_Rl)、叶背坐标值(Z_Ru,Y_Ru,Z_Ru)的若干气动数据以及前缘、后缘的圆心位置和半径、叶片厚度等数值；用计算得到的叶片坐标值拟合出叶片的截面线，将各截平面在径向进行叠加形成叶片型面，最终确定得到斜流翼型发动机冷却风扇的外形形状。

2.根据权利要求1所述的汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法，其特征在于：所述的步骤3.2中，流量效率η_Q的优选值为0.9。

3.根据权利要求1所述的汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法，其特征在于：所述的步骤3.5中，压力效率η_τ的优选值为0.6。

4.根据权利要求1所述的汽车发动机翼型斜流冷却风扇的确定方法，其特征在于： 

所述的表2是NACA65系统叶型的基本坐标数据，内容如下： 

Images