CN102936737B - 自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，依据自饱和电抗器的等值电路以及自饱和电抗器在饱和与未饱和状态下的励磁电抗特性，对自饱和电抗器的工作过程进行线性化简化，综合考虑电解铝负载简化模型，得到自饱和电抗器控制回路电压与整流桥输出电流之间的数值关系，进而得到表征自饱和电抗器控制特性的自饱和电抗器控制回路电压与整流桥输出电流之间的传递函数，用来研究自饱和电抗器调压变化的规律，得到良好的自饱和电抗器控制效果，提高直流电流的平稳度，增加铝电解产量。

Description

自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法

技术领域

本发明涉及自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，属于铝电解行业用的低压大电流整流控制技术领域。

背景技术

对于铝电解行业来说，直流电流的平稳度是影响铝电解产量的重要因素之一。铝电解中，阳极效应能引起系列电流大幅度波动；若无稳流措施，铝液面会出现振摆，易造成极间短路。为正常生产，必须加大电解槽极距，结果导致槽电压上升、电耗增多、槽温过高和电流效率降低等不良局面发生，稳流控制就成了铝冶炼中不可缺少的重要环节，而长期倍受关注。因此，研究铝电解过程中系列电流的稳流控制是当前铝电解行业供电系统中值得研究的一个重要课题。

二极管整流机组采用有载调压变压器粗调及自饱和电抗器细调的调压方式是电解铝整流系统中常用的一种调压方式，二极管整流机组中自饱和电抗器是调压的核心部件，自饱和电抗器由工作绕组和控制绕组组成，工作绕组中整流管的极性和绕组的接法使得两回路的激磁作用方向相反，在截止半周内，铁芯只在控制电压作用下去磁，这半周称为控制半周，在另开关管导通半周内，工作绕组中有电流流通，铁芯又受工作绕组上电压作用而增磁，这个半周称为工作半周。当有控制电流时，铁芯受到交直流同时激磁作用，磁状态沿不对称局部动态磁回线变化，这样工作回路的参数也随着变化。利用直流回路中电流值的改变和通过铁芯磁特性和磁状态工作点的变化控制盒改变交流绕组或工作绕组的感抗值。当控制电流为零时，铁芯在激磁作用下完全饱和，磁通量无变化，铁芯一直处于饱和状态，增大控制电流，其作用为去磁，在工作回路截止的半周内，铁芯在直流安匝作用下去磁，下一个半周则在交流安匝下增磁。于是半周内磁感应变化量增大。由上看出，自饱和电抗器是一个典型利用铁芯磁化曲线非线性现象的元件，因此对自饱和电抗器的特性分析带来了很大的困难，目前，已有的对自饱和电抗器的分析，主要从整流电路对调压深度的角度，结合安匝平衡定律，设计自饱和电抗器的主要参数，而对自饱和电抗器的控制特性没有深入的分析，为得到良好的自饱和电抗器控制效果，提高直流电流的平稳度，增加铝电解产量，需要研究自饱和电抗器的调压变化的规律及控制特性。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的问题，提供了一种自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，能够得到自饱和电抗器控制回路电压与整流桥输出电流之间的数值关系，进而得到表征自饱和电抗器控制特性的自饱和电抗器控制回路电压与整流桥输出电流之间的传递函数，用于研究自饱和电抗器调压变化的规律，得到良好的自饱和电抗器控制效果，提高直流电流的平稳度，增加铝电解产量。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，其特征在于：

包括以下步骤，

步骤（1）列出电解铝整流系统中的自饱和电抗器的等值电路；

步骤（2）将电解铝整流系统中的全桥三相整流电路，与上述步骤（1）得到的各等值电路相连接，构成带自饱和电抗器的整流电路，所述各自饱和电抗器的等值电路串联在全桥三相整流电路的上、下桥臂的交流侧；

步骤（3）建立带自饱和电抗器的整流电路的等值电路；

步骤（4）在步骤（3）得到的等值电路基础上，在磁通量最大变化量范围内，根据去磁阶段和增磁阶段的自饱和电抗器上的磁通量变化相等，得到公式（1）,

$\frac{4\mathrm{\π}}{3}{u}_k=\frac{R+r}{r}(U_m-\frac{\mathrm{\π}}{3k}{u}_d)---\left(1\right)$

其中，u_k为自饱和电抗器的控制回路中输入电压，U_m为三相整流电路输入电压，R为自饱和电抗器的控制绕组回路的等值电阻，r为自饱和电抗器的铁芯的等值电阻,k为变压器漏抗后输入电压的近似系数，k<1；

步骤（5）得到电解铝负载的简化模型，如公式（2）所示，

$I_d=\frac{u_d-E}{R_L}---\left(2\right)$

其中，i_d为电解槽负载模型中的电流，u_d为全桥三相整流电路的输出电压，E为电解铝负载的正负极上的反电动势,R_L为电解铝负载的等效电阻；

步骤（6）根据公式（1）和（2），得到自饱和电抗器的控制回路中控制电压与输出电流之间的关系，如公式（3）所示，

$u_k=\frac{3(R+r)}{4\mathrm{\&pi;r}}(U_m-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3k}E)-\frac{R_L(R+r)}{4\mathrm{kr}}{I}_d---\left(3\right)$

其中，u_k为自饱和电抗器的控制回路中输入电压，R为自饱和电抗器的控制绕组回路的等值电阻，r为自饱和电抗器的铁芯的等值电阻，U_m为三相整流电路输入电压，E为电解铝负载的正负极上的反电动势,I_d为电解槽负载模型中的电流，k为变压器漏抗后输入电压的近似系数，k＜1；

步骤（7）对步骤（6）得到的公式（3），求增量的传递函数，经过拉普拉斯变换，得到自饱和电抗器控制回路电压与全桥三相整流电路输出电流之间的传递函数，如公式（4）所示，

$\frac{I_d\left(s\right)}{u_k\left(s\right)}=-\frac{R_L(R+r)}{4\mathrm{kr}}{e}^{-\mathrm{\&tau;s}}\&ap;\frac{-4\mathrm{kr}}{R_L(R+r)(\mathrm{\&tau;s}+1)}---\left(4\right)$

其中，τ为自饱和电抗器控制回路电压的延时时间；

步骤（8）根据步骤（7）传递函数，分析自饱和电抗器调压变化。

前述的自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，其特征在于：步骤（1）所述各自饱和电抗器的等值电路，包括相并联的自饱和电抗器中的工作绕组和自饱和电抗器中的铁芯，其中工作绕组的激磁电感为L，铁芯的电阻为r，当自饱和电抗器中的铁芯处于不饱和状态，励磁电抗支路等效为断路，当自饱和电抗器中的铁芯处于饱和状态，励磁电抗支路等效为短路。

前述的自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，其特征在于：步骤（2）所述各自饱和电抗器分别串联在各个上下桥臂的交流侧，全桥三相整流电路由桥连接的六个二极管D1-D6组成，所述二极管D1、D3、D5的负极为全桥三相整流电路直流侧的负极，所述二极管D2、D4、D6的正极为全桥三相整流电路直流侧的正极，所述二极管D1、D3、D5的正极接全桥三相整流电路交流侧输入电源，所述二极管D2、D4、D6的负极接全桥三相整流电路交流侧输入电源。

本发明的有益效果是：本发明提供的自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，依据自饱和电抗器的等值电路以及自饱和电抗器在饱和与未饱和状态下的励磁电抗特性，对自饱和电抗器的工作过程进行线性化简化，综合考虑电解铝负载简化模型，得到自饱和电抗器控制回路电压与整流桥输出电流之间的数值关系，进而得到表征自饱和电抗器控制特性的自饱和电抗器控制回路电压与整流桥输出电流之间的传递函数，用来研究自饱和电抗器调压变化的规律，得到良好的自饱和电抗器控制效果，提高直流电流的平稳度，增加铝电解产量。

附图说明

图1是本发明的自饱和电抗器的等值电路。

图2是本发明的全桥三相整流电路的示意图。

图3是本发明的带自饱和电抗器的全桥三相整流电路延迟换相角为零时的输出电压波形。

图4是本发明的带自饱和电抗器的全桥三相整流电路延迟换相角不为零时的输出电压波形。

图5是本发明的带自饱和电抗器的整流电路的等值电路的二极管D₁D₆导通阶段的示意图。

图6是本发明的电解铝负载的简化模型。

图7是根据本发明得到的传递函数设计PID稳流控制器电压波动30V时的系统输出电流效果图。

图8是根据本发明得到的传递函数设计PID稳流控制器电压波动-30V时的系统输出电流效果图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明的自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，依据自饱和电抗器的等值电路以及自饱和电抗器在饱和与未饱和状态下的励磁电抗特性，对自饱和电抗器的工作过程进行线性化简化，综合考虑电解铝负载简化模型，得到自饱和电抗器控制回路电压与整流桥输出电流之间的数值关系，进而得到表征自饱和电抗器控制特性的自饱和电抗器控制回路电压与整流桥输出电流之间的传递函数，用来研究自饱和电抗器调压变化的规律，具体实现包括以下步骤：

第一步，列出电解铝整流系统中的自饱和电抗器的等值电路，如图1所示，各自饱和电抗器的等值电路，包括相并联的自饱和电抗器中的工作绕组和自饱和电抗器中的铁芯，其中工作绕组的激磁电感为L，铁芯的电阻为r，图1中的i₁为工作绕组上的电流，i为励磁电抗支路上的电流，i₀为铁芯电阻上的电流；i₂为控制绕组电流，R为自饱和电抗器的控制绕组回路的等值电阻；R_L为电解铝负载的等效电阻，当自饱和电抗器中的铁芯处于不饱和状态，励磁电抗支路等效为断路，当自饱和电抗器中的铁芯处于饱和状态，励磁电抗支路等效为短路；

第二步，将电解铝整流系统中的全桥三相整流电路，与上述第一步得到的各等值电路相连接，构成带自饱和电抗器的整流电路，所述各等值电路串联在全桥三相整流电路的上、下桥臂的交流侧，如图2所示，全桥三相整流电路由桥连接的六个二极管D1-D6组成，所述二极管D1、D3、D5的负极为全桥三相整流电路直流侧的负极，所述二极管D2、D4、D6的正极为全桥三相整流电路直流侧的正极，所述二极管D1、D3、D5的正极接全桥三相整流电路交流侧输入电源，所述二极管D2、D4、D6的负极接全桥三相整流电路交流侧输入电源。当二极管D1-D6处于不导通状态时，各自饱和电抗器进入去磁阶段，当二极管D1-D6处于导通状态时，自饱和电抗器进入增磁阶段，在达到自然换相点后，自饱和电抗器未达到饱和状态，由于自饱和电抗器上的压降阻断二极管的正常导通，导致二极管换相的延迟，以此来实现自饱和电抗器调压目的，换相延迟角的大小取决于自饱和电抗器达到饱和的时间，因此自饱和电抗的去磁阶段磁通量的变化量决定了调压量的大小，全桥三相整流电路大的二极管的导通次序，如表1所示，

表1三相整流电路二极管的导通次序

在带自饱和电抗器的整流电路的延迟换相角为零和不为零的状态下，如图3、4所示，为全桥三相整流电路输出电压波形u_d，

第三步，建立带自饱和电抗器的整流电路的等值电路，如图5所示，给出二极管D₁D₆导通阶段的等值电路，在换相初期处于不饱和状态，在正向电压作用下增磁，直到到达饱和状态，由于二极管D₁连续导通两个阶段，故与二极管D₁串联的自饱和电抗器的饱和状态将维持到二极管D1向二极管D3换相的时刻；在二极管D₁向二极管D₃换相时刻开始后与二极管D₁串联的自饱和电抗器在负向电压作用下去磁，为保证足够的调压深度，同时减小自饱和电抗器控制回路的损耗，到下一周期自饱和电抗器D₁导通的时刻，与自饱和电抗器D₁串联的自饱和电抗器没有到达负向饱和状态，由于六个自饱和电抗器的控制回路串联在一起，而同时总是有两个开关管在工作，在最大调节电压范围以内，一个周期中任一阶段，六个开关管中有一个已达到饱和；四个处于去磁阶段，即不饱和状态；一个的饱和状态随时间变化；

第四步，在第三步得到的等值电路的基础上，根据去磁阶段和增磁阶段的自饱和电抗器上的磁通变化相等，得到公式（1）

$\frac{4\mathrm{\&pi;}}{3}{u}_k=\frac{R+r}{r}(U_m-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3k}{u}_d)---\left(1\right)$

其中，u_k为自饱和电抗器的控制回路中输入电压，U_m为三相整流电路输入电压，R为自饱和电抗器的控制绕组回路的等值电阻，r为自饱和电抗器的铁芯的等值电阻，k为变压器漏抗后输入电压的近似系数，k<1；

第五步，得到电解铝负载的简化模型，如图6所示，得到公式（2），

$I_d=\frac{u_d-E}{R_L}---\left(2\right)$

其中，i_d为电解槽负载模型中的电流，u_d为全桥三相整流电路输出电压，E为电解铝负载的正负极上的反电动势,R_L为电解铝负载的等效电阻；

第六步，根据公式（1）和（2），得到自饱和电抗器的控制回路中控制电压与输出电流之间的关系，如公式（3）所示，

$u_k=\frac{3(R+r)}{4\mathrm{\&pi;r}}(U_m-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3k}E)-\frac{R_L(R+r)}{4\mathrm{kr}}{I}_d---\left(3\right)$

其中u_k为自饱和电抗器的控制回路中输入电压，R为自饱和电抗器的控制绕组回路的等值电阻，r为自饱和电抗器的铁芯的等值电阻，U_m为三相整流电路输入电压，E为电解铝负载的正负极上的反电动势,I_d为电解槽负载模型中的电流，k为变压器漏抗后输入电压的近似系数，k<1；

第七步，对第六步得到的公式（3），求增量的传递函数，经过拉普拉斯变换，得到自饱和电抗器控制回路电压与全桥三相整流电路输出电流之间的传递函数，如公式（4）所示，

$\frac{I_d\left(s\right)}{u_k\left(s\right)}=-\frac{4\mathrm{kr}}{R_L(R+r)}{e}^{-\mathrm{\&tau;s}}\&ap;\frac{-4\mathrm{kr}}{R_L(R+r)(\mathrm{\&tau;s}+1)}---\left(4\right)$

其中τ为自饱和电抗器控制回路电压的延时时间，与全桥三相整流电路及电源的频率相关，能够经过测试得到s；

第八步，根据第七步传递函数，分析自饱和电抗器调压变化。

下面介绍运用上述的自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法的一实施例，国内某铝厂采用的整流机组主要技术参数为（1）整流器机组数：N=6；（2）单机组额定直流电压：U_dn=1300V；（3）单机组额定直流电流：I_dn=2×44kA；（4）单机组脉波数P=12，整个整流系统总脉波数∑P＝72，通常电解铝整流设备中采用多个整流单元并联运行的方式，每个整流单元的控制给定值由系统电流的总给定值得到，采用以上实例数据指标的自饱和电抗器细调的12脉波二极管整流器进行仿真，根据公式4）所示的系统传递函数 $\frac{I_d\left(s\right)}{u_k\left(s\right)}=-\frac{4\mathrm{kr}}{R_L(R+r)}{e}^{-\mathrm{\&tau;s}}\&ap;\frac{-4\mathrm{kr}}{R_L(R+r)(\mathrm{\&tau;s}+1)},$ 合理设计PID调稳流控制器，当电流发生波动时稳流系统的仿真结果，如图7、8所示，图7、8分别为电压波动30V和-30V时的系统输出电流，从图中可以看出，系统输出的电流可以稳定在设定值附近，在时刻5s负载情况发生（电压增大±30V）时，系统的稳流系统在0.4s内将电流稳定，验证了所确定PID控制参数有较好的控制性能，从而验证了本发明的可行性，，通过控制自饱和电抗器控制效果，提高直流电流的平稳度，增加铝电解产量。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，其特征在于：

包括以下步骤，

步骤(1)列出电解铝整流系统中的自饱和电抗器的等值电路；

步骤(2)将电解铝整流系统中的全桥三相整流电路，与上述步骤(1)得到的各等值电路相连接，构成带自饱和电抗器的整流电路，所述各自饱和电抗器的等值电路串联在全桥三相整流电路的上、下桥臂的交流侧；

步骤(3)建立带自饱和电抗器的整流电路的等值电路；

步骤(4)在步骤(3)得到的等值电路基础上，在磁通量最大变化量范围内，根据去磁阶段和增磁阶段的自饱和电抗器上的磁通量变化相等，得到公式(1),

$\frac{4\mathrm{\&pi;}}{3}{u}_k=\frac{R+r}{r}(U_m-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3k}{u}_d)---\left(1\right)$

其中，u_k为自饱和电抗器的控制回路中输入电压，U_m为三相整流电路输入电压，R为自饱和电抗器的控制绕组回路的等值电阻，r为自饱和电抗器的铁芯的等值电阻,k为变压器漏抗后输入电压的近似系数，k<1，u_d为全桥三相整流电路的输出电压；

步骤(5)得到电解铝负载的简化模型，如公式(2)所示，

$I_d=\frac{u_d-E}{R_L}---\left(2\right)$

其中，I_d为电解槽负载模型中的电流，u_d为全桥三相整流电路的输出电压，E为电解铝负载的正负极上的反电动势,R_L为电解铝负载的等效电阻；

步骤(6)根据公式(1)和(2)，得到自饱和电抗器的控制回路中控制电压与输出电流之间的关系，如公式(3)所示，

$u_k=\frac{3(R+r)}{4\mathrm{\&pi;r}}(U_m-\frac{\mathrm{\&pi;}}{3k}E)-\frac{R_L(R+r)}{4\mathrm{kr}}{I}_d---\left(3\right)$

其中，u_k为自饱和电抗器的控制回路中输入电压，R为自饱和电抗器的控制绕组回路的等值电阻，r为自饱和电抗器的铁芯的等值电阻，U_m为三相整流电路输入电压，E为电解铝负载的正负极上的反电动势,I_d为电解槽负载模型中的电流，k为变压器漏抗后输入电压的近似系数，k<1；

步骤(7)对步骤(6)得到的公式(3)，求增量的传递函数，经过拉普拉斯变换，得到自饱和电抗器控制回路电压与全桥三相整流电路输出电流之间的传递函数，如公式(4)所示，

$\frac{I_d\left(s\right)}{u_k\left(s\right)}=-\frac{R_L(R+r)}{4\mathrm{kr}}{e}^{-\mathrm{\&tau;s}}\&ap;\frac{-4\mathrm{kr}}{R_L(R+r)(\mathrm{\&tau;s}+1)}---\left(4\right)$

其中，τ为自饱和电抗器控制回路电压的延时时间；

步骤(8)根据步骤(7)传递函数，分析自饱和电抗器调压变化。

2.根据权利要求1所述的自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，其特征在于：步骤(1)所述各自饱和电抗器的等值电路，包括相并联的自饱和电抗器中的工作绕组和自饱和电抗器中的铁芯，其中工作绕组的激磁电感为L，铁芯的电阻为r，当自饱和电抗器中的铁芯处于不饱和状态，励磁电抗支路等效为断路，当自饱和电抗器中的铁芯处于饱和状态，励磁电抗支路等效为短路。

3.根据权利要求1所述的自饱和电抗器在电解铝整流系统中控制特性的分析方法，其特征在于：步骤(2)所述各自饱和电抗器分别串联在各个上下桥臂的交流侧，全桥三相整流电路由桥连接的六个二极管D1-D6组成，所述二极管D1、D3、D5的负极为全桥三相整流电路直流侧的负极，所述二极管D2、D4、D6的正极为全桥三相整流电路直流侧的正极，所述二极管D1、D3、D5的正极接全桥三相整流电路交流侧输入电源，所述二极管D2、D4、D6的负极接全桥三相整流电路交流侧输入电源。