CN102903293A - 索星卡的制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种索星卡的制作方法，包括如下步骤：计算每颗常见恒星在该年的平均位置；采用正轴等距方位投影，将每颗常见恒星的平均位置分别投影在两片底板上，在所述南北底板上刻画赤经刻度圈、天赤道映像、黄道映像和平太阳刻度圈；将地平坐标网每个节点的地平坐标转换成赤道坐标，投影在透明板上作为透明坐标网片；在所述透明坐标网片上刻画-6°高度平行圈和地方平时刻度圈。应用本发明提出的索星卡的制作方法，制作出的索星卡，可以试用-6°高度线法、春分点地方时角法和地方平时法完成选星和认星，极大的方便了掌握不同选星和认星方法的使用者使用，相对于传统方法制作出的索星卡，具有更多种的选星和认星方法。

Description

索星卡的制作方法

技术领域

本发明涉及一种星体观测工具的制作方法，尤其涉及索星卡的制作方法。

背景技术

索星卡是一种供观测者选星和认星的星体观测工具，通常一套索星卡包含北南两块地板和十三块北南两用的透明地平坐标网片，可供纬度介于0°-60°之间的测者选星和认星之用。现有的制作索星卡的方法，制作出的索星卡功能比较单一：一套索星卡只能使用单一的方法认星，对于掌握其它认星方法的使用人群来说，使用极为不便。

发明内容

本发明针对以上问题的提出，而提出的一种索星卡的制作方法具有如下步骤：

S100.查询两相邻闰年中间一年的天文历，记录在该年十二个月中每颗常见恒星每个月在天球中所处的位置，根据记录每颗常见恒星的十二个位置计算每颗常见恒星在该年的平均位置；

S200.采用正轴等距方位投影，将得到的北天球和南天球中每颗常见恒星的平均位置分别投影在两片底板上，记录北天球恒星星图投影的底板作为北底板，记录南天球恒星星图投影的底板作为南底板；

S300.在所述南北底板上刻画赤经刻度圈、天赤道映像、黄道映像和平太阳刻度圈；

S400.选择特定纬度对应的地平坐标网，将该地平坐标网每个节点的地平坐标转换成赤道坐标，使用正轴等距方位投影将地平坐标网的每个节点投影在透明板上，使用平滑曲线连接每个节点的投影作为该纬度的地平坐标网投影，该透明板作为透明坐标网片；

S500.在所述透明坐标网片上刻画-6°高度平行圈和地方平时刻度圈。

所述步骤S2中，对于采用赤道坐标(Dec，RA)表示位置的星体，利用公式：

式中：令Dec始终为正值，两个参量hemi、ns，当投影中心为天北极时hemi取1，为天南极时取-1，当赤纬为北赤纬时ns取1，为南赤纬时取-1；r为投影面的半径；

将所述常见天体的赤道坐标(Dec,RA)转换成极坐标（ρ，θ）后，按极坐标（ρ，θ）标注在所述南北底板上，完成常见星体的投影。

所述步骤S4中，从0°纬线开始以5°为间隔，制备分别对应0°纬线至60°纬线的十三片透明网片，按步骤S400-S500所述方法，将对应纬度的地平坐标网格投影在十三片透明网片上。

所述步骤S4中，对于特定纬度地平坐标（h，A）网格的节点使用公式：

$\left\{\begin{array}{c}\sin \mathrm{Dec}=\sin \mathrm{\φ}\sinh +\cos \mathrm{\φ}\cosh \cos A\\ \cos \mathrm{LHA}=\frac{\sinh }{\cos \mathrm{Dec}\cos \mathrm{\φ}}-\tan \mathrm{Dec}\tan \mathrm{\φ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：

为当前纬度，h为当前纬度

中某一地平坐标网格节点的高度，A为所述地平坐标网格的方位，

将地平坐标（h，A）转换成第二赤道赤道坐标(Dec，RA)，使用所述公式：

将所述的第二赤道坐标(Dec，RA)转换成极坐标（ρ，θ），标注在网片上，完成投影。

对于所述星图边缘半径小于所述赤经刻度圈的半径。

所述步骤S300中包括如下步骤：

S301.绘制天赤道映像圈：在所述南北底板的中心为圆心，以所述星图半径的一半为半径做圆，即为天赤道映像圈；

S302.绘制赤经刻度圈：在所述南北底板上选择一点作为赤经刻度圈的起点，在所述北底板上沿逆时针方向，南底板沿顺时针方向在南北底板上标出0°~360°刻度，即为赤经刻度圈；

S303.平太阳日期刻度圈：以所述航海天文历中1月1日0时0分春分点格林时角的相反数作为平太阳日期刻度的起点，对底板圆周做365等分，然后标出日期刻度，北底板选择逆时针方向作为日期刻度的递增方向；南底板选择顺时针方向作为日期刻度的递增方向；

S304.黄道映像的制作，查询两相邻闰年中间一年的航海天文历，按所述公式(3)对每天的太阳位置进行投影计算，可在所述北南两块底板上各得365个像点，用平滑曲线连接所述365个像点，标出日期刻度，即为黄道影响。

所述步骤S500中包括如下步骤：

S501.刻画-6°高度平行圈：在-6°高度平行圈上选取若干样本点，使用所述公式（2）完成坐标转换，利用公式（1）投影，使用平滑曲线连接各样本点，即为-6°高度平行圈的投影；

S502.刻画地方平时刻度圈：在所述透明网片的边缘，以测者天顶的对侧作为刻度起点，对于北网片，刻度递增的方向为顺时针方向；对于南网片刻度递增的方向为逆时针方向。

由于采用了上述技术方案，应用本发明提出的索星卡的制作方法，制作出的索星卡，可以试用-6°高度线法、春分点地方时角法和地方平时法完成选星和认星，极大的方便了掌握不同选星和认星方法的使用者使用，相对于传统方法制作出的索星卡，具有更多种的选星和认星方法。

附图说明

为了更清楚的说明本发明的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是正轴方位投影示意图。

图2是地平坐标到赤道坐标的转换。

图3是索星卡底板各组成部分。

图4是索星卡网片各组成部分。

图5是星等符号。

图6是本发明的流程图

具体实施方式

为使本发明的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1-图5所示：一种索星卡的制作方法，主要具有如下步骤：

S100：因为索星卡星图上的恒星像点位置皆固定，而实际上不同年月的恒星视位置会有微小的差异，因此需计算每颗恒星的平均位置。由于星体的全年视位置大致以4年为周期发生小幅度变化，故可采用查询两相邻闰年中间的一年（例如2002年、2006年）的天文历，对每颗恒星在各月的位置求平均的方法以减小误差的方差。

选定星图所要记载的常见恒星。优选的，所述的常见恒星主要是在晴朗天空中肉眼可见的恒星，包括全部的一等亮星、主要的二等亮星和部分的三等亮星，共绘有50余颗常用星体的像点和名称。

记录在该年十二个月中所选的每颗常见恒星每个月在天球中所处的位置，根据记录每颗常见恒星的十二个位置计算每颗常见恒星在该年的平均位置，优选的该平均位置为算术平均位置，即按照各恒星坐标，计算平均坐标。

S200.由于正轴等距方位投影，可以使天体时圈在投影后的方向长度比保持不变，且可以使各维度的地平坐标网在投影后呈现较为美观的形状，尤其适合投影中心为天极点的情况，优选的，使用正轴等距方位投影作为选定的星图做投影。

这种投影方式具有如下性质：

1)赤经圈的映像为从一点向外放射的直线束，且任意两条直线的夹角等于相应的赤经差；

2)赤纬圈的映像是以赤经圈映像的交点为圆心的同心圆。

如图1所示，设天球与投影平面相切于天极点P（天北极或天南极），PX为投影平面的坐标轴，其方向由P点指向春分点（黄赤交角中的升点）的像点；A为天球上任意一点，其赤经为RA，极距（到较近天极的园弧长）为p；其投影后的像点为A′。设PA′与PX的夹角为θ，PA′的长度为ρ，则由正轴方位投影的性质可知θ=±RA（投影中心为天北极时为正，为天南极时为负），且ρ的长度由A点的极距p决定（0°≤p<180°），即ρ为p的函数。故正轴方位投影的极坐标公式为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&rho;}=f\left(p\right)\\ \mathrm{\&theta;}\&PlusMinus;\mathrm{RA}\end{array}\right.$

不同的正轴方位投影之间的差异主要在于ρ的函数f(p)的形式，令投影面的半径为r，则所述的正轴等距方位投影的极坐标公式为：

由上式可知，经正轴等距方位投影后，两个星体的像点与投影中心连线的夹角即为两个星体的赤经差，长度之差乘以180°/r即为其赤纬差。

由于在索星卡软件的绘制模块中，需要映射的目标位置大多以天体赤道坐标(Dec,RA)表示，因此需将式

中的极距p转换成赤纬Dec的函数形式。若令Dec始终为正值，并设定两个参量hemi、ns，当投影中心为天北极时hemi取1，为天南极时取-1，当赤纬为北赤纬时ns取1，为南赤纬时取-1，则正轴等距方位投影的极坐标公式可转换成式

的形式。应用上述公式，即可将星体使用正轴等距方位投影在南北底板上记录北天球恒星星图投影的底板作为北底板，记录南天球恒星星图投影的底板作为南底板。

然后在星体映像旁边标明名称即可。1、2、3等星及变星的符号如图5所示。星图边缘半径需略小于外围的赤经刻度圈的半径，以免极距接近180°的星体过于接近赤经刻度圈而影响版面的协调与美观。

S300.在所述南北底板上刻画赤经刻度圈、天赤道映像、黄道映像和平太阳刻度圈：

具体包括如下步骤：

S301.绘制天赤道映像圈：以所述南北底板的中心为圆心，以所述星图半径的一半为半径做圆，即为天赤道映像圈；

S302.绘制赤经刻度圈：在所述南北底板上选择一点作为赤经刻度圈的起点，在所述北底板上沿逆时针方向，南底板沿顺时针方向在南北底板上标出0°~360°刻度，即为赤经刻度圈；

S303.平太阳日期刻度圈：以航海天文历中1月1日0时0分春分点格林时角的相反数在赤经刻度圈上的对应位置作为平太阳日期刻度的起点，对底板圆周做365等分，然后标出日期刻度，北底板选择逆时针方向作为日期刻度的递增方向；南底板选择顺时针方向作为日期刻度的递增方向；

S304.黄道映像的制作，查询两相邻闰年中间一年的航海天文历，按所述公式(3)，即具体实施方式中S200所示的方法，对每天的太阳位置进行投影计算，可在所述北南两块底板上各得365个像点，用平滑曲线连接所述365个像点，标出日期刻度，即为黄道的映像。

S400.由于地平坐标网的网格点坐标均为地平坐标(h,A)的形式，投影之前，需先将这些坐标转换成赤道坐标

以北半球测者为例，如图2所示，由于采用了正轴等距方位投影，当测者纬度固定时改变测者午圈（旋转网片）对映像的形状没有影响，故可设测者位于春分点午圈上的Z点，纬度为N、S、E、W分别为北点、南点、东点、西点；B点为天球上的任意一点，其高度为h，方位为A，则ZBPN构成了天文三角形（确实能计算出来么？），其三角和三边如式4所示。

由球面三角形边的余弦公式可解得Dec和LHA，如式5所示，其中

恒正，A为半圆方位，Dec与

同名取正异名取负，LHA为半圆时角，与A的第二名

$\left\{\begin{array}{c}\sin \mathrm{Dec}=\sin \mathrm{\&phi;}\sinh +\cos \mathrm{\&phi;}\cosh \cos A\\ \cos \mathrm{LHA}=\frac{\sinh }{\cos \mathrm{Dec}\cos \mathrm{\&phi;}}-\tan \mathrm{Dec}\tan \mathrm{\&phi;}\end{array}\right.---\left(C\right)$

称同名。

由于之前已设测者位于春分点午圈上，故将通过式C求得的LHA转换成圆周时角后取相反数，即为B点的赤经RA。对地平坐标网上的每个网格点进行上述坐标转换，即可运用式A对这些网格点进行投影。

对于位于特定纬度的测者，可观测的星空为真地平圈以上的半个天球。若用地平坐标系对此半个天球进行标定，位于此半个天球上的点的地平坐标不受影响。在此半个天球上对高度以5°为间隔进行划分，可得到0°、5°、10°…90°共19个分点，除天体高度为90°的天顶之外，其余18个分点与18个天体高度平行圈相对应（天顶仅对应一个点）；对方位以5°为间隔进行划分，可得到0°、5°、10°…355°共72个分点，与72个天体垂直圈相对应。这些天体高度平行圈和天体垂直圈即构成了特定测者纬度的地平坐标网。用式A和式C对此地平坐标网上的每个网格点进行投影计算，再用平滑曲线连结相邻的网格点的像点，即可得到整个地平坐标网在投影平面上的映像。

当测者纬度改变时，地平坐标网映像的形状会随之改变。因此需制备多张网片，供不同纬度的测者使用。可以5°为间距制备13片北南两用的网片，覆盖北纬60°至南纬60°的纬度跨度。在实际使用时，测者可选用与所在纬度最接近的网片。

对于低纬度网片（0°~15°），由于天体高度较低的网格点的像点非常接近星图边缘，连成的曲线强烈弯曲，颇不美观，且只能围成面积很小的狭长型网格，意义不大，因此测者纬度在此区间内的网片外缘附近应选择性地略去一些线。

S500.为了实现晨光昏影和地方平时两种方法的选星和认星，在所述透明坐标网片上刻画-6°高度平行圈和地方平时刻度圈：

S501.刻画-6°高度平行圈：在-6°高度平行圈上选取若干样本点，使用所述公式（2）完成坐标转换，利用公式（1）投影，使用平滑曲线连接各样本点，即为-6°高度平行圈的投影；

S502.刻画地方平时刻度圈：在所述透明网片的边缘，以测者天顶的对侧作为刻度起点，对于北网片，刻度递增的方向为顺时针方向；对于南网片刻度递增的方向为逆时针方向。由于纬度数值相同的北纬和南纬网片上绘制的地平坐标网、-6°高度平行圈以及地方平时刻度圈的形状完全一致，仅刻度标定有差别，因此可在透明网片上绘制上述图形，然后分别在正反面依北纬及南纬的规则标定刻度，即可制成北南通用的网片。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.索星卡的制作方法，具有如下步骤：

S100.查询两相邻闰年中间一年的天文历，记录在该年十二个月中每颗常见恒星每个月在天球中所处的位置，根据记录每颗常见恒星的十二个位置计算每颗常见恒星在该年的平均位置；

S200.采用正轴等距方位投影，将得到的北天球和南天球中每颗常见恒星的平均位置分别投影在两片底板上，记录北天球恒星星图投影的底板作为北底板，记录南天球恒星星图投影的底板作为南底板；

S300.在所述南北底板上刻画赤经刻度圈、天赤道映像、黄道映像和平太阳刻度圈；

S400.选择特定纬度对应的地平坐标网，将该地平坐标网每个节点的地平坐标转换成赤道坐标，使用正轴等距方位投影将地平坐标网的每个节点投影在透明板上，使用平滑曲线连接每个节点的投影作为该纬度的地平坐标网投影，该透明板作为透明坐标网片；

S500.在所述透明坐标网片上刻画-6°高度平行圈和地方平时刻度圈。

2.根据权利要求1所述的索星卡的制作方法，其特征还在于：所述步骤S2中，对于采用赤道坐标(Dec，RA)表示位置的星体，利用公式：

式中：令Dec始终为正值，两个参量hemi、ns，当投影中心为天北极时hemi取1，为天南极时取-1，当赤纬为北赤纬时ns取1，为南赤纬时取-1；

将所述常见天体的赤道坐标(Dec，RA)转换成极坐标（ρ，θ）后，按极坐标（ρ，θ）标注在所述南北底板上，完成常见星体的投影。

3.根据权利要求1所述的索星卡的制作方法，其特征还在于：所述步骤S4中，从0°纬线开始以5°为间隔，制备分别对应0°纬线至60°纬线的十三片透明网片，按步骤S400-S500所述方法，将对应纬度的地平坐标网格投影在十三片透明网片上。

4.根据权利要求2所述的索星卡的制作方法，其特征还在于：所述步骤S4中，对于特定纬度地平坐标（h，A）网格的节点使用公式：

$\left\{\begin{array}{c}\sin \mathrm{Dec}=\sin \mathrm{\&phi;}\sinh +\cos \mathrm{\&phi;}\cosh \cos A\\ \cos \mathrm{LHA}=\frac{\sinh }{\cos \mathrm{Dec}\cos \mathrm{\&phi;}}-\tan \mathrm{Dec}\tan \mathrm{\&phi;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：

为当前纬度，h为当前纬度

中某一地平坐标网格节点的高度，A为所述地平坐标网格的方位，

将地平坐标（h，A）转换成第二赤道赤道坐标(Dec，RA)，使用所述公式：

将所述的第二赤道坐标(Dec，RA)转换成极坐标（ρ，θ），标注在网片上，完成投影。

5.根据权利要求1所述的索星卡的制作方法，其特征还在于：对于所述星图边缘半径小于所述赤经刻度圈的半径。

6.根据权利要求2所述的索星卡的制作方法，其特征还在于：所述步骤S300中包括如下步骤：

S301.绘制天赤道映像圈：在所述南北底板的中心为圆心，以所述星图半径的一半为半径做圆，即为天赤道映像圈；

S302.绘制赤经刻度圈：在所述南北底板上选择一点作为赤经刻度圈的起点，在所述北底板上沿逆时针方向，南底板沿顺时针方向在南北底板上标出0°~360°刻度，即为赤经刻度圈；

S303.平太阳日期刻度圈：以所述航海天文历中1月1日0时0分春分点格林时角的相反数在赤经刻度圈上的对应位置作为平太阳日期刻度的起点，对底板圆周做365等分，然后标出日期刻度，北底板选择逆时针方向作为日期刻度的递增方向；南底板选择顺时针方向作为日期刻度的递增方向；

S304.黄道映像的制作，查询两相邻闰年中间一年的航海天文历，按所述公式(3)对每天的太阳位置进行投影计算，可在所述北南两块底板上各得365个像点，用平滑曲线连接所述365个像点，标出日期刻度，即为黄道影响。

7.根据权利要求4所述的索星卡制作方法，其特征还在于：所述步骤S500中包括如下步骤：

S501.刻画-6°高度平行圈：在-6°高度平行圈上选取若干样本点，使用所述公式（2）完成坐标转换，利用公式（1）投影，使用平滑曲线连接各样本点，即为-6°高度平行圈的投影；

S502.刻画地方平时刻度圈：在所述透明网片的边缘，以测者天顶的对侧作为刻度起点，对于北网片，刻度递增的方向为顺时针方向；对于南网片刻度递增的方向为逆时针方向。

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