CN102891690A - 一种咬尾卷积码译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种咬尾卷积码译码方法，该方法基于循环维特比译码算法，根据接收到的软信息序列，通过迭代对不可能的起始状态逐一排除，最终寻找到最优咬尾路径。本发明通过多次迭代将所有不可能的状态排除，只有和接收序列最相似的咬尾路径的起始状态才幸存下来，最后算法收敛到最优的咬尾路径输出；此外，它还通过得到的幸存咬尾路径来更新最大似然咬尾路径的度量值或者从起始状态中将不可能的起始状排除，有效地解决了循环陷阱问题导致的算法不收敛性，解决了咬尾卷积码没有实用的最优译码算法的困境，降低了现有译码方案的复杂度。

Description

一种咬尾卷积码译码方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，涉及一种译码方法，尤其涉及一种咬尾卷积码译码方法。

背景技术

采用咬尾方式编码的卷积码不仅消除了用已知比特初始化编码器所导致的码率损失，同时咬尾结构可以对所有的信息比特提供相同的保护能力。正是因为咬尾卷积码的这些优点，它被广泛应用在各种通信系统中，作为控制信令的编码方式。对于较短的信息序列，咬尾编码对码率的保护是很可观的，比如LTE中广播信道，在加了循环冗余校验比特之后共有40比特，这40比特的信息序列如果不用咬尾方式编码的话，码率损失将达到13％。目前采用咬尾卷积码作为控制信道编码方式通信标准的系统有：EDGE、WiMax和LTE等。

咬尾卷积码虽然有很多优点，但是对于译码器来说，由于不知道译码的起始状态和终止状态，基于维特比算法的最优译码方案实现过于复杂，因此目前还没有实用的基于维特比算法的最优译码方案。现有的大量译码算法都是次优译码算法，比如基于循环维特比译码的WAVA算法。为了寻找咬尾卷积码的最优译码算法，一些学者将图论中的最短路径搜索算法用在咬尾卷积码的译码算法中，通过合理设计启发函数(heuristic function)，得到了一种两步的最大似然译码算法。算法的第一步通过修正的维特比算法得到每个时刻各条幸存路径的累积度量值，算法的第二步通过最短径搜索算法得到最优路径输出。这类译码器在两个步骤里面采用了完全不同的搜索方法，这对实际应用来说复杂度过高。且此类算法虽然减少了部分计算量，但是采用的启发式搜索需要大量的入栈、出栈操作，队列排序操作，最重要的是对存储空间的利用率低。由于分配空间的时候必须按照最大存储空间来分配，这就导致了大量存储空间的低利用率。虽然在第二步中这类算法搜索的分支相对于WAVA算法来说大大减少，但是由于是在启发函数的指导下去搜索当前f函数值最小的路径，所以整个算法是串行执行，实际的执行周期要大于2循环的维特比算法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种咬尾卷积码译码方法，该译码方法可以在低复杂度下实现咬尾卷积码的最优译码。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案。

一种咬尾卷积码译码方法，包括以下步骤：

步骤一，第一次迭代，即i＝1时，初始化所有从位置0处进入到状态s的幸存路径的度量值

为0，其中s∈S₀，S₀表示位置0处的状态空间，i表示迭代次数；令最优的最大似然咬尾路径的度量值

执行修正的维特比算法，寻找最大似然咬尾路径；对所有s∈S₀，令状态s的净增量 $M_{\mathrm{state},\mathrm{net}}\left(s\right)=M_{\mathrm{path},L}^1\left(s\right);$

步骤二，如果当前迭代找到的最大似然咬尾路径的净增量

大于所述最优的最大似然咬尾路径的度量值

即

则更新所述最优的最大似然咬尾路径

为当前迭代找到的最大似然咬尾路径

即

更新所述最优的最大似然咬尾路径的度量值为当前迭代找到的最大似然咬尾路径的净增量

即 $M_{\mathrm{MLTBP}}^R=M_{\mathrm{MLTBP}}^i(s^{\′},s^{\′});$

步骤三，对于s∈S_L，其中L为信息序列的长度，S_L表示位置L处的状态空间；比较状态s的净增量M_state，net(s)和最后更新的最大似然咬尾路径的度量值

的大小，若

则令M_state，net(s)＝0，

否则令

并判断

是否成立，若成立则更新状态s的状态净增量为

统计状态净增量大于

的状态个数，并将所述状态个数保存在sum(i)中；

步骤四，若sum(i)＝0，则停止迭代，输出最优的最大似然咬尾路径

否则，若sum(i)＝sum(i-1)，则以状态β(s)作为固定的起始和终止状态作一次维特比译码，获得咬尾路径P_TB(β(s)，β(s))及其度量值M_TB(β(s)，β(s))；若M_TB(β(s)，

则更新最优的最大似然咬尾路径

为P_TB(β(s)，β(s))，更新最优的最大似然咬尾路径的度量值

为M_TB(β(s)，β(s))；并令状态β(s)的状态度量值M_state，net(β(s))＝0，

步骤五，令sum(i)＝0，执行下一次迭代，即重复步骤二至四。

本发明的有益效果在于：本发明所述的咬尾卷积吗译码方法通过多次迭代将所有不可能的状态排除，只有和接收序列最相似的咬尾路径的起始状态才幸存下来，最后算法收敛到最优的咬尾路径输出；此外，它还通过得到的幸存咬尾路径来更新最大似然咬尾路径的度量值或者从起始状态中将β(s)排除，有效地解决了循环陷阱问题导致的算法不收敛性，解决了咬尾卷积码没有实用的最优译码算法的困境，降低了现有译码方案的复杂度。

附图说明

图1为咬尾格形图。

具体实施方式

针对现有算法存在的这些问题，本发明提出了一种完全基于循环维特比算法的实用的最优的译码算法，即咬尾卷积码译码方法。该译码方法可以在低复杂度下实现咬尾卷积码的最优译码，同时对于可以用咬尾格形图表示的分组码，本发明所述方法同样可以实现低复杂度的最优译码。

本发明所述的咬尾卷积码译码方法适用于现有无线通信系统(如EDGE)，也适用于下一代移动通信系统(如WiMax，LTE)中咬尾卷积码的译码；同时，对于可以用咬尾格形图表示的分组码也是有效的(如(24，12)的Golay码)。

本发明所述的咬尾卷积码译码方法是咬尾卷积码的一种低复杂度的、实用的最优译码方案，即极大似然译码算法。本发明基于循环维特比译码算法(Circular Viterbi Algorithm，CVA)，根据接收到的软信息序列，通过迭代对不可能的起始状态逐一排除，最终寻找到最优咬尾路径。本发明所述译码方法通过对循环陷阱的有效处理，加快了译码器的收敛速度，同时算法简单、易于实现，有重要应用价值。

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

实施例一

对于咬尾卷积码来说，编码器的初始状态是用信息比特的最后几位来初始化的，这样当编码结束的时候，编码器的结束状态和初始状态是一致的，这就是“咬尾”。

本实施例提供一种咬尾卷积码译码方法，该方法通过执行循环维特比算法寻找最优的咬尾路径。在循环的过程中，可能会出现两次循环得到的所有幸存路径完全一样的情况，这种情况被称为循环陷阱。所述咬尾卷积码译码方法会对循环陷阱进行检测，并通过对循环陷阱的有效处理加快算法的收敛速度。

如图1所示的格形图，它由生成多项式为{7，5}(八进制)卷积编码器得到。其中每个位置k处有4个状态，格形图总长度为L＝8，即0≤k≤7。图中每个位置k处的状态空间为S_k＝{00，01，10，11}。

设：格形图在每个位置k处有2^v个状态，其中0≤k≤L-1，v为编码寄存器的个数，L为信息序列的长度，S_k表示位置k处的状态空间，k＝L即为k＝0处。

设：在第i次迭代中，

表示的是在位置k处进入到状态s的幸存路径的度量值。Pⁱ(β(s)，s)表示第i次迭代中起始于状态β(s)，结束于状态s的幸存路径，这里s∈S_L。在第i次迭代中，幸存路径Pⁱ(β(s)，s)的净增量表示为

它表示本次迭代中该路径上所有分支的度量值之和，即 $M_{\mathrm{path},\mathrm{net}}^i(\mathrm{\β}\left(s\right),s)=M_{\mathrm{path},L}^i\left(s\right)-M_{\mathrm{path},0}^i\left(\mathrm{\β}\left(s\right)\right).$ 设第i次迭代中获得的最大似然路径(maximum likelihood path，MLP)为

获得最大似然咬尾路径(maximum likelihood tail-biting path，MLTBP)及其路径净增量分别为

$M_{\mathrm{MLTBP},\mathrm{net}}^i(s^{\′},s^{\′}).$

同理，定义状态s的净增量为 $M_{\mathrm{state},\mathrm{net}}\left(s\right)=M_{\mathrm{path},L}^i\left(s\right)-M_{\mathrm{path},0}^i\left(s\right).$ 用

来记录到当前迭代为止找到的最优的最大似然咬尾路径及其度量值。第i次迭代结束以后，结束于各个状态的幸存路径的路径净增量中有大于

的也有小于

的。用变量sum(i)记录本次迭代结束时路径净增量大于

的幸存路径的条数。

所述咬尾卷积码译码方法的流程如所示，具体包括以下步骤：

Step 1：

当i＝1，即第一次迭代时，初始化所有从位置0处进入到状态s的幸存路径的度量值

为0，即

其中s∈S₀，S₀表示位置0处的状态空间，i表示迭代次数；令最优的最大似然咬尾路径的度量值

为0，即

执行修正的维特比算法(Modified Viterbi Algorithm，MVA)，寻找最大似然咬尾路径

对所有s∈S₀，令状态s的净增量

表示在第一次迭代时在位置L处进入到状态s的幸存路径的度量值。

Step 2：

找到最大似然路径和最大似然咬尾路径

如果当前迭代找到的最大似然咬尾路径

的净增量

大于所述最优的最大似然咬尾路径的度量值

即则更新所述最优的最大似然咬尾路径

为当前迭代找到的最大似然咬尾路径

即

更新所述最优的最大似然咬尾路径的度量值

为当前迭代找到的最大似然咬尾路径的净增量

即 $M_{\mathrm{MLTBP}}^R=M_{\mathrm{MLTBP}}^i(s^{\′},s^{\′}).$

Step 3：

对于s∈S_L，其中L为信息序列的长度，S_L表示位置L处的状态空间；比较状态s的净增量M_state，net(s)和最后更新的最大似然咬尾路径的度量值

的大小，若

则令M_state，net(s)＝0，

否则令

并判断

是否成立，若成立则更新状态s的状态净增量M_state，net(s)为统计状态净增量大于的状态个数，并将所述状态个数保存在sum(i)中。

Step 4：

若sum(i)＝0，则停止迭代，输出最优的最大似然咬尾路径

否则，若sum(i)＝sum(i-1)，则以状态β(s)作为固定的起始和终止状态作一次维特比译码，获得咬尾路径P_TB(β(s)，β(s))及其度量值M_TB(β(s)，β(s))；若M_TB(β(s)，则更新最优的最大似然咬尾路径

为P_TB(β(s)，β(s))，更新最优的最大似然咬尾路径的度量值

为M_TB(β(s)，β(s))；并令状态β(s)的状态净增量M_state，net(β(s))＝0令第i+1次迭代中起始于状态β(s)的路径度量值 $M_{\mathrm{path},0}^{i+1}\left(\mathrm{\β}\left(s\right)\right)=0.$

Step 5：

令sum(i)＝0，执行下一次迭代，即重复Step 2至Step 4。

下面将说明所述咬尾卷积码译码方法的最优性：

(1)若第一次迭代找到的最大似然路径和最大似然咬尾路径相同，则step 3中计算的sum(1)＝0，这样在step 5中可以将最大似然咬尾路径输出。

(2)在迭代中通过检测状态净增量M_state，net(s)和的大小关系，将不可能的起始状态从S₀中排除出去，这样通过多次迭代，所有不可能的状态都被排除，只有和接收序列最相似的咬尾路径的起始状态才幸存下来，最后算法收敛到最优的咬尾路径输出。

(3)当出现循环陷阱的时候，会有方程sum(i)＝sum(i-1)成立，这时利用上次迭代中得到的最大似然路径的起始状态β(s)作常规维特比译码，并通过得到的幸存咬尾路径来更新

或者从起始状态中将β(s)排除。通过这种处理方式，可以有效的解决循环陷阱问题导致的算法不收敛性。

综上可见，本发明中提出的译码算法最终会收敛到最优咬尾路径。本发明所述译码方法可以应用在现有的及下一代移动通信系统中的信道译码；它解决了咬尾卷积码没有实用的最优译码算法的困境，降低了现有译码方案的复杂度。

实施例二

本实施例将本发明所述的咬尾卷积吗译码方法记为低复杂度最大似然译码算法(reduced-complexity maximum likelihood decoder，RC-MLD)，并将其与WAVA算法进行比较，WAVA算法使用简单终止条件。本实施例比较了RC-MLD和WAVA的误块率性能(BLER)和所需的平均迭代次数(ITER)。

仿真条件为：AWGN信道，编码后的比特采用四相相移键控(quadri phase shift keying，QPSK)调制。对WAVA算法，仿真中设的最大允许迭代次数为N＝20，对RC-MLD方法来说，由于理论上可能需要的最大迭代次数是2^v，所以下面根据不同应用场景进行不同的设置。

第一组仿真实验：比较不同译码算法对咬尾卷积码的译码性能。

首先看咬尾卷积码在增强型数据速率GSM演进技术(Enhanced Data Rate for GSMEvolution，EDGE)中的应用。EDGE中Type 5的分组数据块的数据头采用码率为1/3的咬尾卷积编码。卷积码的生成多项式为{133，171，145}，约束长度为7，所以RC-MLD的最大迭代次数设为64。送入编码器的数据头的长度为36比特，此处不考虑打孔。采用咬尾方式编码可以减少15％的有效码率损失。仿真结果如表1所示。

表1：EDGE场景下不同译码算法的译码性能

其次，看咬尾卷积码在LTE中的应用。LTE中广播信道使用的卷积码的生成多项式为{133，171，165}，码率为1/3，约束长度为7，所以RC-MLD的最大迭代次数设为64；输入到编码器的信息序列长度为40比特。如果不使用咬尾方式编码，实际传输的有效码率损失达到13％。

表2：LTE场景下不同译码算法的译码性能

第二组仿真实验：比较不同译码算法对特殊分组码的译码性能。

可以用咬尾格形图表示的分组码，比如(24，12)的Golay码。这种码字可以通过码率1/2，约束长度为7，生成多项式为{103，166}的卷积码编码器生成。此处RC-MLD的最大允许迭代次数设为64。

表3.对于(24，12)Golay码不同译码算法的译码性能

从以上仿真结果可以看出，由于RC-MLD是最优译码算法，所以它的BLER性能是优于次优算法WAVA的；同时由于对循环陷阱进行了有效处理，并在译码过程中对不可能的初始状态进行了排除，所以RC-MLD相对于WAVA而言具有更快的收敛速度。

本发明的描述和应用是说明性的，并非想将本发明的范围限制在上述实施例中。这里所披露的实施例的变形和改变是可能的，对于那些本领域的普通技术人员来说实施例的替换和等效的各种部件是公知的。本领域技术人员应该清楚的是，在不脱离本发明的精神或本质特征的情况下，本发明可以以其他形式、结构、布置、比例，以及用其他元件、材料和部件来实现。

Claims (1)

1.一种咬尾卷积码译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，第一次迭代，即i＝1时，初始化所有从位置0处进入到状态s的幸存路径的度量值

为0，其中s∈S₀，S₀表示位置0处的状态空间，i表示迭代次数；令最优的最大似然咬尾路径的度量值

执行修正的维特比算法，寻找最大似然咬尾路径；对所有s∈S₀，令状态s的净增量 $M_{\mathrm{state},\mathrm{net}}\left(s\right)=M_{\mathrm{path},L}^1\left(s\right);$

步骤二，如果当前迭代找到的最大似然咬尾路径的净增量

大于所述最优的最大似然咬尾路径的度量值

即

则更新所述最优的最大似然咬尾路径

为当前迭代找到的最大似然咬尾路径

即更新所述最优的最大似然咬尾路径的度量值

为当前迭代找到的最大似然咬尾路径的净增量

即 $M_{\mathrm{MLTBP}}^R=M_{\mathrm{MLTBP}}^i(s^{\′},s^{\′});$

步骤三，对于s∈S_L，其中L为信息序列的长度，S_L表示位置L处的状态空间，比较状态s的净增量M_state，net(s)和最后更新的最大似然咬尾路径的度量值的大小，若

则令M_state，net(s)＝0，

否则令

并判断是否成立，若成立则更新状态s的状态净增量为

统计状态净增量大于

的状态个数，并将所述状态个数保存在sum(i)中；

步骤四，若sum(i)＝0，则停止迭代，输出最优的最大似然咬尾路径

否则，若sum(i)＝sum(i-1)，则以状态β(s)作为固定的起始和终止状态作一次维特比译码，获得咬尾路径P_TB(β(s)，β(s))及其度量值M_TB(β(s)，β(s))；若M_TB(β(s)，

则更新最优的最大似然咬尾路径

为P_TB(β(s)，β(s))，更新最优的最大似然咬尾路径的度量值为M_TB(β(s)，β(s))；并令状态β(s)的状态度量值M_state，net(β(s))＝0，

步骤五，令sum(i)＝0，执行下一次迭代，即重复步骤二至四。

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