CN100544213C - 一种咬尾卷积码的译码方法及其译码器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了咬尾卷积码的译码方法及其译码器，所述方法包括：初始化2^m个积累度量值相等，m为所述编码器的约束长度；选择一个格栅阶段，在位置A向前运行Linit个阶段，到达位置B处，并在向前推进过程中计算得到每个阶段中每个节点的积累度量，并保留每个节点幸存路径的信息，在此过程结束后以确定译码的初始状态，其中Linit为初始窗的窗长；继续向前推进L+Win个阶段直到位置C处，L为信息分组长度，Win为延迟窗的窗长；找到位置C处2^m个节点中的最佳状态，并从位置C开始回溯Win个阶段到位置B处；从位置B出发继续回溯L个阶段再次回到位置B处，在回溯过程中释放译码结果。本发明在降低计算复杂度时还提高了译码的性能。

Description

一种咬尾卷积码的译码方法及其译码器

技术领域

本发明涉及一种广泛应用于数字通信系统的纠错码的译码器，特别是涉及一种适用于咬尾(tail biting)卷积码的新的译码方法及其译码器。

背景技术

所有的数字通信系统如通信、雷达、遥控遥测、数字计算机的存储系统和内部运算以及计算机之间的数据传输等都可以归结为如图1所示的模型。

图1中的信源编码器是为了提高传输的有效性，信道编码器是为了抗击传输过程中各种各样的噪声和干扰，通过人为地增加冗余信息，使得系统具有自动纠正差错的能力，从而保证数字传输的可靠性。随着无线数字通信的发展及各种高速率、突发性强的业务的出现，人们对纠错编码技术提出了愈来愈高的要求。

最初纠错码的研究主要集中在以代数理论为基础的线性分组码，随后出现了汉明码、循环码、BCH码、RS码等一系列好码。五十年代出现的卷积码在编码过程中引入了寄存器，增加了码元之间的相关性，从而在相同的复杂度下获得比分组码更高的编码增益。随着各种卷积码译码方法(Viterbi方法)的出现，卷积码得到了深入研究和应用。卷积码编码器是基于网格的由数据流驱动的无限状态机。目前，卷积码有三种格栅终止策略。

直接截尾法(如Direct truncation)：不提供任何关于格栅最终状态的信息给译码器。由于最后译码的数据缺少保护，译码的效率将降低，译码的渐进增益将降低，虽然没有码率损失，但是性能下降。

零尾法(如Zero Termination)：尾比特被加到信息比特后面，然后进行编码，这样保证格栅回到特定的状态。这种方法会带来两点明显的缺陷：(1)、对于所有的信息比特，最小权重不再等于2，因为在每一块结束的位置，第二个把编码器带到全零状态的“1”可能是尾比特的一部分。(2)、由于需要传输尾比特，所以传输的频谱效率被降低，当参加编码的块的大小被减小，码率损失将增加。

咬尾法(tail biting)。对于循环卷积码，在编码过程结束后编码器又重新回到了初始状态。所以解码格栅可以被看成一个圆，在圆的任何位置译码可以被初始化。

现在的咬尾(tail biting)卷积码译码器，最关键的是在解码之前识别出未知的初始状态(initial state)，因此与零尾法卷积码译码器相比，缺陷是需要更多的存储空间，计算复杂度也更大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种咬尾卷积码的译码方法及其译码器，用于解决现有技术译码计算复杂度较大、误码率较高以及实现较困难等问题。

为了实现上述目的，本发明提供了一种咬尾卷积码的译码方法，适用于纠错码的译码器，所述方法包括如下步骤：

(1)初始化2^m个积累度量值相等，m为所述编码器的约束长度；

(2)选择一个格栅阶段，在位置A向前运行Linit个阶段，到达位置B处，并在向前推进过程中计算得到每个阶段中每个节点的积累度量，并保留每个节点幸存路径的信息，在此过程结束后，以确定译码的初始状态，其中Linit为初始窗的窗长；

(3)继续向前再推进L+Win个阶段，直到位置C处，L为信息分组长度，Win为延迟窗的窗长；

(4)找到位置C处2^m个节点中的最佳状态，然后从位置C开始回溯Win个阶段，一直到位置B处；

(5)从位置B出发，继续回溯L个阶段，一直到再次回到位置B处，在回溯过程中同时释放译码结果。

所述的咬尾卷积码的译码方法，其中，所述方法还进一步包括：

选择初始窗的窗长以及延迟窗的窗长。

所述的咬尾卷积码的译码方法，其中，所述初始窗的窗长Linit＝max{L_F(t)，L_B(t)，L_U(t)}，其中

L_F(t)为距离t的前向判决深度，L_F(t)为格栅阶段满足如下条件的第一个宽度：在某个位置上一个初始节点的不正确子集中的所有路径都与发送路径之间的距离大于t；

L_B(t)为距离t的反向判决深度，L_B(t)为格栅阶段满足如下条件的第一个宽度：在某个位置上沿着一条不正确的进入路径终止于格栅图的最终节点的所有路径和发送路径的距离都是大于t；

L_U(t)为距离t的不相交判决深度，L_U(t)为格栅阶段满足如下条件的第一个宽度：在某个位置上一个初始节点的不正确子集中的所有路径都与发送路径之间的距离大于t，且这些路径与发送路径一定不相交。

所述的咬尾卷积码的译码方法，其中，所述延迟窗的窗长Win＝L_F(t)，其中，L_F(t)为距离t的前向判决深度，L_F(t)为格栅阶段满足如下条件的第一个宽度：在某个位置上一个初始节点的不正确子集中的所有路径都与发送路径之间的距离大于t。

所述的咬尾卷积码的译码方法，其中，所述积累度量的值为0或由数据格式表示的最小值。

所述的咬尾卷积码的译码方法，其中，所述最佳状态与一条幸存路径对应，该幸存路径为具有最小距离量度或最大相关量度的路径。

所述的咬尾卷积码的译码方法，其中，所述回溯包括：一步回溯、两步回溯、j步回溯；其中

一步回溯：根据所述幸存路径的一个节点(an)的状态找到上一个节点(a(n-1))的状态的过程；

两步回溯：根据节点(an)的状态找到上一级节点(a(n-1))的状态，再根据(a(n-1))的状态找到上上一级节点(a(n-2))的状态的过程；

j步回溯，从当前节点(an)的状态一级一级找到节点an之前的第j级节点(a(n-j))的状态的过程。

所述的咬尾卷积码的译码方法，其中，当前节点和上一级节点的状态被找到后，根据所述译码器的状态转移图或格栅图得到这两个节点相连路径的输出值为一个译码结果。

所述的咬尾卷积码的译码方法，其中，任意一个所述译码结果皆隐藏有一个译码窗，且所述译码结果输出越迟，所述译码窗窗长越长。

为了实现上述目的，本发明还提供了一种咬尾卷积码的译码器，包括：

用于初始化2^m个积累度量值相等的单元，m为编码器的约束长度；

用于选择一个格栅阶段，在位置A向前运行Linit个阶段，到达位置B处，并在向前推进过程中计算得到每个阶段中每个节点的积累度量，并保留每个节点幸存路径的信息的单元，在此过程结束后，以确定译码的初始状态，其中Linit为初始窗的窗长；

用于继续向前再推进L+Win个阶段，直到位置C处的单元，L为信息分组长度，Win为延迟窗的窗长；

用于找到位置C处2^m个节点中的最佳状态，然后从位置C开始回溯Win个阶段，一直到位置B处的单元；

用于从位置B出发，继续回溯L个阶段，一直到再次回到位置B处，在回溯过程中同时释放译码结果的单元。

本发明克服了现有的咬尾卷积码译码方法复杂度比较高，实现起来比较困难的缺点，特别对译码速度要求比较高的实时通信中实现起来比较容易；本发明在降低计算复杂度的同时还大大提高了译码的性能。

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

附图说明

图1为数字通信系统的基本模型；

图2为viterbi方法的格栅图中的译码幸存路径；

图3为本发明译码方法的前向推测过程示意图；

图4为本发明译码方法的回溯过程示意图；

图5为本发明的译码流程图；

图6为802.16协议中咬尾卷积码的编码结构；及

图7为图6所示编码结果的蝶形图。

具体实施方式

本发明的目的是为了克服现有的咬尾(tail biting)卷积码译码方法复杂度比较高，实现起来比较困难，特别是在对译码速度要求比较高的实时通信中实现比较困难。本发明提出的一种咬尾(tail biting)码的译码方法，与当前能见到的方法相比具有更低的计算复杂度。

咬尾(Tailbiting)码译码器，不同于普通译码器之处在于需要预测初始状态，一旦获得此状态，就可以看成普通的译码器。一个等价的表述是它必须正确的识别出在格栅图中任何一个状态，一旦正确，就可以进行普通的维特比(viterbi)译码。

为了清楚描述此方法的实现过程，本发明需要准确定义几个概念和三个判决深度参数(decision depth)，这些判决深度是最初的非咬尾(tailbiting)格栅的属性。

1)、当在某一阶段时，此阶段所有状态的积累度量都得到以后，可以根据这些度量选出一个最佳状态，此最佳状态对应着一条具有最小距离量度(最大相关量度)的路径，在这里的路径被称为幸存路径)。图2所示即是一条幸存路径，本发明将根据幸存路径的一个节点(an)的状态找到上一个节点(a(n-1))的状态称为一步回溯(traceback)。如果本发明根据节点(an)的状态找到上一级节点(a(n-1))的状态，再根据(a(n-1))的状态找到上上一级节点(a(n-2))的状态，这个过程被称为两步回溯。依此类推，从当前节点(an)的状态一级一级找到节点an之前的第j级节点(a(n-j))的状态的过程被称为j步回溯。

2)、当前一级节点和上一级节点的状态被找到后，就可以根据编码器的状态转移图或格栅图得到这两个节点相连的那条路径的输出值，也就是一个译码结果，本发明将找到的这个输出值称为输出的一个译码结果。

前面提到对咬尾(tail biting)卷积码进行维特比译码，最关键的一点就是找到译码的初始状态。可以证明，通常情况下，存在一个特定的初始窗窗长，记作Linit，在经过Linit之后，可以正确获得初始状态。此窗的选择涉及到三个判决深度，这三个判决深度是码的函数(和码结构有关)，它们的取值参见(Decision depths of convolutional codes，IEEE)。

定义1：定义距离d的前向判决深度L_F(d)，它是格栅阶段满足下面条件的第一个宽度，即在这个位置上一个初始节点(leftmost)的不正确子集(ISS)中的所有路径都与发送路径之间的距离大于d，此时不管这些路径是否与发送路径相交。

定义2：在一个格栅图的右端考虑一个最终的节点。定义距离d的反向判决深度L_B(d)，它是格栅阶段满足下面条件的第一个宽度，即在这个位置上沿着一条不正确的进入路径终止于上述最终节点的所有路径和发送路径的距离都是大于d。同样，它可能和发送路径相交。

定义3：定义距离d的不相交判决深度L_U(d)。它是格栅阶段满足下面条件的第一个宽度，即在这个位置上一个初始节点(leftmost)的不正确子集(ISS)中的所有路径都与发送路径之间的距离大于d，并且这些路径与发送路径一定不相交。

实际研究中，发送路径一般取全零路径，这样任何一条路径与发送路径的距离就是这条路径的权重。由于格栅图的规则性和对称性，根据轮换原理，不失问题的一般性。

文献(An Optimal Circular Viterbi Decoder for the Bounded DistanceCriterion，IEEE)给出了码率为1/2存储单元从m＝2到9情况下L_F(d)，L_B(d)，L_U(d)的取值。此外，还可以通过搜索方法得到码率为2/3、3/4和5/6的咬尾(tailbiting)卷积码的初始窗窗长，例如本发明通过此搜索方法得到的结果为：2/3码率的初始窗窗长为63，3/4码率的初始窗窗长为79。在确定新的译码器过程中，L_B和L_U的物理含义将变得更加清晰。对于长码，所有的三种判决深度随着d呈线性增长。在所有的情况下，L_U≥max{L_F，L_B}，这就意味着本发明可以把Linit设为L_U。

下面本发明将结合附图以及实施例来对这种新的咬尾(tail biting)卷积码译码方法作详细的说明。

图3为本发明译码方法的前向推测过程示意图，图4为本发明译码方法的回溯过程示意图。设初始窗是Linit＝max{L_F(t)，L_B(t)，L_U(t)}，延迟窗Win＝L_F(d)。

(1)、初始化(Initialization)2^m个积累度量值相等(一般为0或者所选的数据格式所能表示的最小值)，m是编码器的约束长度。

(2)、选择一个格栅阶段(stage)，此后被称为阶段1，如在图3中位置A处；向前运行Linit个阶段，一直到阶段Linit(在图3中位置B处)，在向前推进的过程中，每个阶段中每个节点的积累度量应该应用维特比(viterbi)方法中求积累度量的方法来求得，并且保留每个节点幸存路径的信息，此过程结束后，可以确定译码的初始状态。图3中，设顺时针方向为输入数据的方向。

(3)、重复第(2)步的过程，继续向前再推进L+Win个阶段，直到图3中的位置C处，这里L指信息分组长度(也就是这个环的长度)，Win是在最后加的一个延迟窗。

(4)、找到C点处2^m个节点中的最佳状态，然后从图4中的位置C开始回溯(traceback)Win个阶段，一直到位置B处，在此回溯(traceback)的过程中并不进行译码，目的仅仅是按照幸存路径找出位置B的状态。

(5)、从图4中位置B出发，按照逆时针方向，继续回溯(traceback)L个阶段(正好一周)，一直到再次回到位置B处，在此回溯(trackback)过程中同时释放译码结果，也就是每向后回溯(traceback)一个阶段(stage)，释放一个译码比特，这些译码后得到的信息比特的次序可能是颠倒的，所以在输出时要注意它们在输出序列中位置。

图5所示为本发明的译码流程图，该译码流程图包括如下步骤：步骤S501，开始，选择合适的初始窗窗长Linit、延迟窗窗长Win；步骤S502，初始化积累度量；步骤S503，设i＝0，循环次数S＝Linit+L+Win；步骤S504，计算第i阶段所有状态的积累度量，并记录每个状态的路径选择信息；步骤S505，令计数器i++；步骤S506，比较器比较i<s，若i<s，则执行步骤S504，否则执行步骤S507；步骤S507，i＝0，Win延迟窗的回溯(traceback)的次数lc0＝Win；步骤S508，进行回溯(traceback)处理；步骤S509，令计数器i++；步骤S510，比较器比较i<lc0，若i<lc0，则执行步骤S508，否则执行步骤S511；步骤S511，i＝0，译码输出的回溯(traceback)的循环次数lc1＝L(译码输出长度)；步骤S512，回溯(traceback)，并且释放译码结果，即每循环一次释放一个译码结果，并将此结果放到输出序列正确的位置上；步骤S513，令计数器i++；步骤S514，比较器比较i<lc1，若i<lc1，则执行步骤S512，否则结束译码流程。

图6是802.16协议中咬尾卷积码采用的编码结构，本发明以802.16协议中的咬尾(tail biting)卷积码为例来进一步阐述这种方法；其中生成多项式为

G1＝171(OCT)      FOR X

G2＝133(OCT)      FOR Y

编码器约束长度m＝6，m的取值可以根据约束长度变化，因此有2^m＝64个基本状态，也就是每个阶段(stage)有64个节点。设信息分组长度L＝288。通过文献(Decision depths of convolutional codes，IEEE)中的搜索方法可以得到Linit为38，延迟窗Win也约为38。窗选好后对64个积累度量进行初始化，然后向前推进364(288+38+38)个阶段，每推进一个阶段，用维特比(viterbi)求积累度量的方法更新64个节点的积累度量。此步完成后就需要找出64个节点中的最佳状态，然后进行回溯，首先回溯38个阶段，此过程不输出译码结果，仅仅是逐阶段找出幸存路径中各个节点的状态，然后回溯288个阶段并同时输出译码结果。

在此方法中，Linit窗是为了找到正确的译码初始状态。Win窗是译码器的延迟窗，为了改善最先输出的译码结果的性能，如果不加上Win窗，而是直接在上述步骤(3)中仅仅推进L个阶段，到达B处，第(4)步骤省略，直接进行第(5)步骤，从B点开始回溯(traceback)，同时释放译码结果，那么B点之前并靠近B点的输入数据有大量错误的话，必然造成与此输入相对应的译码输出性能不好，所以先回溯(trackback)Win个阶段而不输出数据将增大路径的汉明距离，使得最先输出的译码结果具有一定的保护，从而提高首先输出的译码结果的准确度。如果不加这个尾部窗Win，而是在上述步骤(3)中仅仅推进L个阶段，到达B处，第(4)步从B处回溯(trackback)Win个阶段(不输出数据)，然后再回溯L个阶段，同时释放译码结果的话，必然将回溯(traceback)到Linit窗之内，而这时译码的初始状态都还没有找到，这样在Linit之内traceback时释放的译码结果的性能将会下降，所以，按照本发明的方法，在后面加一个Win窗，先回溯(trackback)Win个阶段(不释放结果)，再回溯(trackback)L个阶段，同时释放L个解码结果后，将到达图中B点，而不会进入到Linit窗之内。

此方法的好处在于，与零尾(zero termination)卷积码经典的译码方法相比只是增加了Linit(初始窗)+Win(延迟窗)个阶段，这样对于许多已经实现经典维特比(viterbi)方法的厂家来说，不需要大的改动，而且这两个窗的长度与输入数据的长度没有关系，这样输入数据的长度越长，此方法的计算复杂度就越接近经典的零尾(zero termination)的维特比(viterbi)方法，而众所周知，在硬件方法实现时，译码速度瓶颈主要是由信息分组长度较长的码决定的。另外与经典的维特比(viterbi)方法相比，此方法的存储空间也只是增加了Win×2^m，m是码的约束长度(用于保存每个阶段中每个节点的路径选择信息)，如果这个选择的信息用0，1来表示的话，那么存储空间仅仅只是增加了Win×2^m/8个字节，例如图6的编码结构，它的格栅中的蝶形图如图7所示，如果最优路径的当前节点的状态是a，则它的上一级节点的状态是a右移一位或者a右移一位后加32，此值不是固定的，32只是一个例子，该值与编码器的结构有关，每个编码器都有其特定的规律，可以利用这些规律来节省存储空间，而且规律也有很多，即便同一编码器，也不一定就只能是这种规律。选择这两个状态中的哪一个，应该由向前推进过程中保存下来的路径选择信息决定，这个信息可以用0，1来保存，这样将节省很多存储空间，从图中可以看出这两个状态一个一定是小于32，一个一定是大于32的，所以保存路径选择信息时，用0表示选择的是小于32的状态，用1表示选择的是大于32的状态，这样在当前节点的状态为a时，如果路径选择信息是1，则上一级节点的状态就应该是a右移一位加32，否则为a右移一位。对此方法的更深入的理解是：实际上这个方法的每一个译码结果都有一个窗(这个窗可能是隐形的)，只是窗的长度是可变的，如第一个输出的译码结果的回溯(traceback)窗是Win，第二个输出的译码结果的回溯(traceback)窗是Win+1，以此类推，越是后面的译码输出，其译码窗越长，这样性能越好，这样与那种固定窗长的方法相比，复杂度降低的同时，也会提高译码的性能。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1、一种咬尾卷积码的译码方法，适用于纠错码的译码器，其特征在于，所述方法包括：

(1)初始化2^m个积累度量值相等，m为编码器的约束长度；

(2)选择一个格栅阶段，在位置A向前运行Linit个阶段，到达位置B处，并在向前推进过程中计算得到每个阶段中每个节点的积累度量，并保留每个节点幸存路径的信息，在此过程结束后，以确定译码的初始状态，其中Linit为初始窗的窗长；

(3)继续向前再推进L+Win个阶段，直到位置C处，L为信息分组长度，Win为延迟窗的窗长；

(4)找到位置C处2^m个节点中的最佳状态，然后从位置C开始回溯Win个阶段，一直到位置B处；

(5)从位置B出发，继续回溯L个阶段，一直到再次回到位置B处，在回溯过程中同时释放译码结果。

2、根据权利要求1所述的咬尾卷积码的译码方法，其特征在于，所述方法还进一步包括：

选择初始窗的窗长以及延迟窗的窗长。

3、根据权利要求2所述的咬尾卷积码的译码方法，其特征在于，所述初始窗的窗长Linit＝max{L_F(t)，L_B(t)，L_U(t)}，其中

L_F(t)为距离t的前向判决深度，L_F(t)为格栅阶段满足如下条件的第一个宽度：在某个位置上一个初始节点的不正确子集中的所有路径都与发送路径之间的距离大于t；

L_B(t)为距离t的反向判决深度，L_B(t)为格栅阶段满足如下条件的第一个宽度：在某个位置上沿着一条不正确的进入路径终止于格栅图的最终节点的所有路径和发送路径的距离都是大于t；

L_U(t)为距离t的不相交判决深度，L_U(t)为格栅阶段满足如下条件的第一个宽度：在某个位置上一个初始节点的不正确子集中的所有路径都与发送路径之间的距离大于t，且这些路径与发送路径一定不相交。

4、根据权利要求2所述的咬尾卷积码的译码方法，其特征在于，所述延迟窗的窗长Win＝L_F(t)，其中，L_F(t)为距离t的前向判决深度，L_F(t)为格栅阶段满足如下条件的第一个宽度：在某个位置上一个初始节点的不正确子集中的所有路径都与发送路径之间的距离大于t。

5、根据权利要求2所述的咬尾卷积码的译码方法，其特征在于，所述积累度量的值为0或由数据格式表示的最小值。

6、根据权利要求1所述的咬尾卷积码的译码方法，其特征在于，所述最佳状态与一条幸存路径对应，该幸存路径为具有最小距离量度或最大相关量度的路径。

7、根据权利要求1所述的咬尾卷积码的译码方法，其特征在于，当前节点和上一级节点的状态被找到后，根据所述译码器的状态转移图或格栅图得到这两个节点相连路径的输出值为一个译码结果。

8、一种咬尾卷积码的译码器，其特征在于，包括：

用于初始化2^m个积累度量值相等的单元，m为编码器的约束长度；

用于选择一个格栅阶段，在位置A向前运行Linit个阶段，到达位置B处，并在向前推进过程中计算得到每个阶段中每个节点的积累度量，并保留每个节点幸存路径的信息的单元，在此过程结束后，以确定译码的初始状态，其中Linit为初始窗的窗长；

用于继续向前再推进L+Win个阶段，直到位置C处的单元，L为信息分组长度，Win为延迟窗的窗长；

用于找到位置C处2^m个节点中的最佳状态，然后从位置C开始回溯Win个阶段，一直到位置B处的单元；

用于从位置B出发，继续回溯L个阶段，一直到再次回到位置B处，在回溯过程中同时释放译码结果的单元。

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