CN102880861B - 基于线性预测倒谱系数的高光谱图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线性预测倒谱系数的高光谱图像分类方法，主要解决现有技术复杂度高、实时性差，存在Huges现象以及需要样本的先验信息，难以广泛应用的不足。其将语音信号识别中的线性预测倒谱系数应用于光谱图像的光谱数据：首先,对高光谱数据进行光谱噪声滤除；其次,对噪声滤除后的光谱数据进行预加重，增强光谱数据的特征；再次，利用Levinson-Durbin算法求解线性预测系数，并转化为线性预测倒谱系数。最后，进行线性预测倒谱系数的匹配，用向量夹角进行描述，夹角越小，分类结果与基准地表形态相似性越高。本发明具有复杂度低，实时性高，分类效果好，不需要样本的先验信息的优点，可应用于高光谱图像的地物分类与矿物识别等方面。

Description

基于线性预测倒谱系数的高光谱图像分类方法

技术领域

本发明属于遥感数据处理或模式识别技术领域，具体涉及高光谱图像的光谱数据分类，可用于遥感地物类型的识别，矿物成分的识别等。

背景技术

随着遥感技术的进步，产生了可同时记录地面空间分布信息和光谱信息的高光谱遥感，高光谱遥感的出现，也给高光谱图像处理提出了新的要求。高光谱图像的显著特点是成像波段多，波段范围窄，且波段之间相互连接，这就为地物类型的精细识别提供了物理基础。因此，研究适合高光谱图像特性的光谱分类技术对于地物类型的识别，资源勘探，病虫害的评估等都有重要的实用价值。

高光谱图像相对于传统的遥感图像具有更多的成像波段，随着波段数据的增多，大幅提高了地表形态分类的精度，然而当波段个数进一步提高，并超过一定的限度后，分类精度不仅不会升高，反而会降低，这就是著名的Huges现象。为了克服因数据维数增高而导致分类精度下降的问题，便出现了高光谱图像的光谱特征提取方法，降低高光谱数据的维数，从而克服光谱分类中的huges现象。

经过近些年的发展，出现了许多高光谱数据特征提取方法，其中比较常用的是主成分分析法PCA，最小噪声分离变换法MNF，线性判别分析法LDA。其中：

PCA方法主成分以高光谱数据的协方差矩阵为基础，将高光谱数据线性变换到一个新的正交基下，该方法能够把高光谱图像中的有用信息集中到数目尽可能少的特征波段组中，并使不同波段的图像互不相关，从而达到减少数据量的效果。由于该方法仅仅采用方差作为变换基准，在变换编程中没有考虑噪声对变换结果的影响，因而取得的分类结果不够精确和稳定。

MNF方法对PCA方法的缺点进行改进，它采用以信噪比为基准的线性变换，即以PCA为基础，进行两次变换，只不过在变换过程中，通过估计噪声协方差矩阵来调整PCA，因此，该方法也被称为噪声调整PCA方法。然而由于这种方法需要进行两次矩阵变换，因而其存在算法复杂度比较高且实时性差的缺陷。

LDA方法是一种基于先验信息的变换方法，由于其变换结果依赖于样本选取的合理性，因而存在难以广泛应用的不足。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于线性预测倒谱系数的高光谱图像光谱分类方法，它不依赖于样本的先验信息且进行了噪声滤除，提高了光谱数据的分类精度和稳定性。

实现本发明目的的技术原理是：根据高光谱图像的每一像素点的光谱是一条随波长变换的光谱辐射曲线，不同的地表形态类型具有不同的光谱曲线，且这一曲线的形状与语音振动信号随时间的变化曲线具有极大的相似性这一特性，在比较语音信号波形和光谱数据波形相似度的基础上，基于语音信号识别中的线性预测倒谱系数对高光谱图像进行分类，其实现方案包括如下步骤：

（1）读取已知地表形态类别的基准高光谱数据，分别提取基准高光谱数据中不同地表形态类别对应的光谱向量的线性预测倒谱系数h_s，其中下角标s=1,2,3,4,5,分别表示该基准高光谱数据中表征的地表形态类别，即1为玉米耕作地、2为建筑物、3为干草地、4为小麦地、5为林地；光谱向量是指每一点在不同波段下的一簇高光谱数据；

（2）读取未知地表形态类别的待分类高光谱数据，提取待分类高光谱数据的每一个光谱向量的线性预测倒谱系数h_t，其中t表示待分类高光谱数据中的第t个光谱向量，t=1，2,…,z，其中z为待分类高光谱数据的大小；

（3）计算所述h_t与所述h_s之间的夹角θ_s，t；

（4）比较上述基准高光谱数据中表征的地表形态类别s对应的夹角θ_1，t，θ_2，t，θ_3，t，θ_4，t，θ_5，t的大小，选取其中最小值对应的s，表征待分类高光谱数据的第t个光谱向量的地表形态类别。

本发明与高光谱图像分类现有技术中的PCA方法，MNF方法和LDA方法相比，有如下显著优点：

（1）本发明能够很好地对高光谱图像进行降维，有效克服了高光谱图像的地表形态分类中的Huges现象，并采用均值滤波对高光谱图像进行光谱噪声滤除，减少光谱噪声的干扰，具有较好的分类效果；

（2）本发明不需要对高光谱数据进行矩阵操作，算法复杂度低，实时性高；

（3）本发明中线性预测倒谱系数的提取不需要样本的先验信息，因而分类结果稳定，应用范围更广。

附图说明

图1为本发明的总流程示意图；

图2为基准高光谱图像；

图3为待分类高光谱图像；

图4为未经本发明处理的标准分类图；

图5为本发明对图3处理后的分类结果图。

具体实施方式

参照附图1，本发明基于线性预测倒谱系数的高光谱图像光谱分类方法的详细实施步骤如下：

步骤1，读取已知地表形态类别的基准高光谱图像。

基准高光谱图像采用标准光谱库或已知地物类型的高光谱图像。如图2所示的图像，就是已知地表形态类别的基准高光谱图像，它来自于机载红外成像光谱仪AVRIS中的Indina pink图像，大小为145×145，共有220个波段。

步骤2，提取基准高光谱数据的线性预测倒谱系数h_s。

（2.1）对图2所示的基准高光谱数据进行均值滤波，即进行光谱噪声滤除，减少光谱噪声的干扰：

通过设置一个大小为3的滤波窗口，在基准高光谱数据上滑动，计算窗口内所有数据的平均值，作为噪声取出后的结果值，计算公式为：

$m\left(l\right)=\frac{1}{3}\underset{n=-1}{\overset{n=1}{\mathrm{\Σ}}}x(l+n),$

其中，m(l)为基准高光谱数据第l波段的平均值，0≤l≤N-1,N=220，l为基准高光谱数据的波段序号，N为基准高光谱图像的总波段数，x为基准高光谱数据，n=-1,0,1；

（2.2）采用预加重技术对去除噪声后的高光谱数据进行低频信息抑制，即提升高光谱图像的高频分量，抑制高光谱图像的低频分量，其公式为：

w(l)＝m(l)-μ·m(l-1)，

其中w(l)为预加重处理后的高光谱数据的第l波段的光谱数据值，μ为预加重因子，取值范围为0.8-0.97；

（2.3）将预加重后的高光谱数据用Levinson-Durbin算法迭代，计算基准高光谱数据的线性预测系数a_s。

Levinson-Durbin算法是求解正则方程组中的预测系数的算法，用它计算基准高光谱数据的线性预测系数a_s的运算公式如下：

$r\left(q\right)=\underset{l=0}{\overset{N-p-1}{\mathrm{\Σ}}}w\left(l\right)w(l+q),$ 0≤l≤N-1,q=0,1,2,..p

E(0)=r(0)

$k_i=-\left[\begin{array}{cc}r\left(i\right)+\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_s^{i-1}\left(j\right)& r(i-j)\end{array}\right]/E(i-1),$ 1≤i≤p

$a_s^i\left(i\right)=k_i$

$a_s^i\left(j\right)=a_s^{i-1}\left(j\right)+k_i{a}_s^{i-1}(i-j)$

$E\left(i\right)=1-k_i^{2}E(i-1)$

$a_s\left(j\right)=a_s^p\left(j\right),1\≤j\≤p$

其中，r(q)是预加重处理后的光谱数据值w的自相关序列；

N=220，为基准高光谱数据的总波数；

q=0,1,2，…,p,为时间延迟；

p=20，为线性预测系数的迭代阶数；

E(i)是最小预测误差能量，它是一个大于零的值，且随着迭代次数的增加而减少；

k_i是反射系数，其取值范围是-1≤k_i≤1,i=1,2,…,p；

为基准高光谱图像迭代第i次后的第j维线性预测系数；

a_s(j)为基准高光谱图像第j维线性预测系数；

（2.4）将线性预测系数a_s转化为线性预测倒谱系数h_s：

2.4a)设线性预测倒谱系数h_s的初始值为：h_s(0)＝-a_s(0)，其中，a_s(0)为线性预测系数a_s的初始值；

2.4b)循环迭代i次，求取线性预测倒谱系数h_s的每一维，即线性预测倒谱系数h_s的第i维为：

$h_s\left(i\right)=-a_s\left(i\right)-\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{k-i}{i+1}\right)a_s\left(i\right)h_s(i-1-k)$ 0≤k≤i-1，0≤i＜p，

其中，k为时间延迟，p为迭代阶数，a_s(i)为线性预测系数a_s的第i维；

2.4c)通过以上迭代得到共为p维的线性预测倒谱系数h_s。

步骤3，读取未知地表形态类别的待分类高光谱图像。

待分类高光谱图像采用标准光谱库。如图3所示的图像，就是未知地表形态类别的待分类高光谱图像，它来自于机载红外成像光谱仪AVRIS中的Indina pink图像，大小为145×145，共有220个波段。

步骤4，提取待分类高光谱数据的线性预测倒谱系数h_t。

（4.1）对图3所示的待分类高光谱数据进行均值滤波，即进行光谱噪声滤除，减少光谱噪声的干扰：

通过设置一个大小为3的滤波窗口，在待分类高光谱数据上滑动，计算窗口内所有数据的平均值，作为噪声取出后的结果值，计算公式为：

$m\left(l\right)=\frac{1}{3}\underset{n=-1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}x(l+n),$

其中，m(l)为待分类高光谱数据第l波段的平均值，0≤l≤N-1,N=220，l为待分类高光谱数据的波段序号，N为待分类高光谱图像的总波段数，x为待分类高光谱数据，n=-1,0,1；

（4.2）采用预加重对去除噪声后的高光谱数据进行低频信息抑制，即提升高光谱图像的高频分量，抑制高光谱图像的低频分量，其公式为：

w(l)＝m(l)-μ·m(l-1)，

其中w(l)为预加重处理后的高光谱数据的第l波段的光谱数据值，μ为预加重因子，取值范围为0.8-0.97；

（4.3）将预加重后的高光谱数据用Levinson-Durbin算法迭代，计算待分类高光谱数据的线性预测系数a_t，其运算公式如下：

$r\left(q\right)=\underset{l=0}{\overset{N-p-1}{\mathrm{\Σ}}}w\left(l\right)w(l+q),$ 0≤l≤N-1,q＝0,1,2,...p

E(0)＝r(0)

$k_i=-\left[\begin{array}{cc}r\left(i\right)+\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_s^{(i-1)}\left(j\right)& r(i-j)\end{array}\right]/E(i-1),$ 1≤i≤p

$a_t^i\left(i\right)=k_i$

$a_t^i\left(j\right)=a_t^{i-1}\left(j\right)+k_i{a}_t^{i-1}(i-j)$

$E\left(i\right)=1-k_i^{2}E(i-1)$

$a_t\left(j\right)=a_t^p\left(j\right),1\≤j\≤p$

其中，r(q)是预加重处理后的光谱数据值w的自相关序列；

N=220，为待分类高光谱数据的总波数；

q=0,1,2，…,p,为时间延迟；

p=20，为线性预测系数的迭代阶数；

E(i)是最小预测误差能量，它是一个大于零的值，且随着迭代次数的增加而减少；

k_i是反射系数，其取值范围是-1≤k_i≤1,i=1,2,…,p；

为待分类高光谱图像迭代第i次后的第j维线性预测系数；

a_t(j)为待分类高光谱图像第j维线性预测系数；

（4.4）将线性预测系数a_t转化为线性预测倒谱系数h_t：

4.4a)设线性预测倒谱系数h_t的初始值为：h_t(0)＝-a_t(0)，其中，a_t(0)为线性预测系数a_t的初始值；

4.4b）循环迭代i次，求取线性预测倒谱系数h_t的每一维，即线性预测倒谱系数h_t的第i维为：

$h_t\left(i\right)=-a_t\left(i\right)-\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{k-i}{i+1}\right)a_t\left(i\right)h_t(i-1-k)$ 0≤k≤i-1，0≤i＜p，

其中，k为时间延迟，p为迭代阶数，a_t(i)为线性预测系数a_t的第i维；

4.4c)通过以上迭代得到共为p维的线性预测倒谱系数h_t。

步骤5，计算步骤2所述h_s与步骤4所述h_t之间的夹角θ_s，t。

光谱分类过程中的光谱夹角采用线性预测倒谱系数的夹角作为相似性度量的尺度，其计算公式为

${\mathrm{\θ}}_{s,t}=\mathrm{arc}\cos \frac{h_s\·h_t}{\left|h_s\right|\left|h_t\right|},$

其中h_s为基准高光谱数据中不同地表形态类别对应的光谱向量的线性预测倒谱系数，h_t为待分类高光谱数据的每一个光谱向量的线性预测倒谱系数，θ_s，t为所述h_t与所述h_s之间的夹角。

步骤6，对比θ_s,t的大小，得出待分类高光谱数据的地表形态类别。

对比图2所示基准高光谱数据中表征的地表形态类别s对应的夹角θ_1，t，θ_2，t，θ_3，t，θ_4，t，θ_5，t的大小，选取其中最小值对应的s表征待分类高光谱数据的第t个光谱向量的地表形态类别。

s=1,2,3,4,5,分别表示该基准高光谱数据中表征的地表形态类别，即1为玉米耕作地、2为建筑物、3为干草地、4为小麦地、5为林地；

t表示待分类高光谱数据中的第t个光谱向量，t=1，2,…,z，其中z为待分类高光谱数据的大小；

例如：若θ_1，t最小，则将待分类高光谱数据的第t个光谱向量的地表形态类别标记为1，表示玉米耕作地。

步骤7，重复执行步骤6，直到分类结束，结果如图5所示。

将图5与图4所示的未经本发明处理的标准分类图对比，图5中，1代表的地表形态为玉米耕作地、2为建筑物、3为干草地、4为小麦地、5为林地。图4所示，未经本发明处理的标准分类结果图中，1代表的地表形态为玉米耕作地、2为建筑物、3为干草地、4为小麦地、5为林地。

可以看出，本发明的分类结果几乎与标准分类图一致，仅有很少的误分类点，分类精度较高。

Claims (4)

1.一种基于线性预测倒谱系数的高光谱图像分类方法，包括如下步骤：

(1)读取已知地表形态类别的基准高光谱数据，分别提取基准高光谱数据中不同地表形态类别对应的光谱向量的线性预测倒谱系数h_s，其中下角标s＝1,2,3,4,5,分别表示该基准高光谱数据中表征的地表形态类别，即1为玉米耕作地、2为建筑物、3为干草地、4为小麦地、5为林地；光谱向量是指每一点在不同波段下的一簇高光谱数据；

(2)读取未知地表形态类别的待分类高光谱数据，提取待分类高光谱数据的每一个光谱向量的线性预测倒谱系数h_t，其中t表示待分类高光谱数据中的第t个光谱向量，t＝1，2,…,z，其中z为待分类高光谱数据的大小；

(3)计算所述h_t与所述h_s之间的夹角θ_s,t；

(4)比较上述基准高光谱数据中表征的地表形态类别s对应的夹角θ_1,t，θ_2,t，θ_3,t，θ_4,t，θ_5,t的大小，选取其中最小值对应的s，表征待分类高光谱数据的第t个光谱向量的地表形态类别。

2.根据权利要求1所述的高光谱图像分类方法，其中步骤(1)所述的读取基准高光谱数据，提取它的不同地表形态类别对应的光谱向量的线性预测倒谱系数h_s，按如下步骤进行：

(1)读取基准高光谱数据，对其进行均值滤波，即进行光谱噪声滤除，减少光谱噪声的干扰；

(2)在去噪后的高光谱数据的低频分量上乘以预加重因子μ，抑制高光谱数据的低频分量，提升高光谱数据的高频分量，μ的取值范围为0.8-0.97；

(3)将预加重后的高光谱数据用Levinson-Durbin算法迭代，计算预加重后的高光谱数据的线性预测系数a_s；

(4)将线性预测系数a_s转化为线性预测倒谱系数h_s：

4a)设线性预测倒谱系数h_s的初始值为：h_s(0)＝-a_s(0)，其中，a_s(0)为a_s的初始值；

4b)循环迭代i次，求取线性预测倒谱系数h_s的每一维，得到线性预测倒谱系数h_s的第i维为：

$h_s\left(i\right)={-a}_s\left(i\right)-\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{k-i}{i+1}\right)a_s\left(i\right)h_s(i-1-k),0\&le;k\&le;i-\mathrm{1,0}\&le;i<p,$

其中，k为时间延迟，p为迭代阶数，a_s(i)为a_s的第i维；

4c)通过以上迭代得到共为p维的线性预测倒谱系数h_s。

3.根据权利要求1所述的高光谱图像分类方法，其中步骤(2)所述的读取未知地表形态类别的待分类高光谱数据，提取它的每一个光谱向量的线性预测倒谱系数h_t，按如下步骤进行：

(1)读取待分类高光谱数据，对其进行均值滤波，即进行光谱噪声滤除，减少光谱噪声的干扰；

(2)在去噪后的高光谱数据的低频分量上乘以预加重因子μ，抑制高光谱数据的低频分量，提升高光谱数据的高频分量，μ为0.8-0.97之间的小数；

(3)将预加重后的高光谱数据用Levinson-Durbin算法迭代，计算预加重后的高光谱数据的线性预测系数a_t；

(4)将线性预测系数a_t转化为线性预测倒谱系数h_t：

4a)设线性预测倒谱系数h_t的初始值为：h_t(0)＝-a_t(0)，其中，a_t(0)为a_t的初始值；

4b)循环迭代i次，求取线性预测倒谱系数h_t的每一维，即线性预测倒谱系数h_t的第i维为：

$h_t\left(i\right)=-a_t\left(i\right)-\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{k-i}{i+1}\right)a_t\left(i\right)h_t(i-1-k),0\&le;k\&le;i-\mathrm{1,0}\&le;i<p,$

其中，k为时间延迟，p为迭代阶数，a_t(i)为a_t的第i维；

4c)通过以上迭代得到共为p维的线性预测倒谱系数h_t。

4.根据权利要求1所述的高光谱图像分类方法，其中步骤(3)所述的计算基准高光谱图像的线性预测倒谱系数h_s和待分类高光谱图像的线性预测倒谱系数h_t之间的夹角θ_s,t，采用线性预测倒谱系数之间的夹角余弦cos(θ_s,t)，作为特征之间的相似性基准，余弦值cos(θ_s,t)越大，夹角θ_s,t越小。