CN102864756A - 一种桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法 - Google Patents
一种桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于桥梁测设计域,提供了一种桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法,首先设计桥墩冲刷试验方案,然后对动床试验结果进行分析,针对在特定的洪水过程中,桥墩冲刷深度和桥位处洪峰最大单宽流量、河床比降以及河床的粒径组成关系较大,随单宽流量、河床比降呈增加趋势,而随河床粒径呈减小趋势。采用多参数相关分析对桥墩周围的局部冲刷深度进行公式拟合,得出了桥墩冲刷深度的拟合公式,针对性较强,适合于大比降卵砾石河流河段所建桥涵,拟合公式相关系数较高,解决了现有的计算桥墩的局部冲刷深度的公式,不适用于大比降卵砾石河流河段,计算不合理的问题。
Description
技术领域
本发明属于桥梁设计领域,尤其涉及一种桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法。
背景技术
建桥后,由于桥梁墩台对水流的阻碍,将引起桥墩周围水流结构的剧烈变化,在其前沿形成下降水流,垂直向下,猛烈冲刷床面泥沙,在墩台前形成漏斗形的冲刷坑,称为局部冲刷。随着冲刷的不断进行,细颗粒泥沙被带走,粗颗粒泥沙遗留下来,河床逐渐粗化,最终也会达到新的冲淤平衡状态,此时局部冲刷结束,形成的冲刷坑的最大深度叫做局部冲刷深度。局部冲刷坑的深度和大小,与很多因素有关,除涌向桥墩水流的行近流速外,主要的还有桥梁墩台宽度、水深和床沙粒径等。
半个世纪以来,很多国家的学者对桥梁墩台局部冲刷做了大量的模型试验研究,获得了丰富的试验资料,并为桥梁墩台设计预测桥梁墩台冲刷深度提供了测控方法。据不完全的统计,国内外学者从不同途径、设想撰写发表的局部冲刷深度计算公式约有50个。目前,俄国多数设计院使用的公式是前苏联1972年制定的《铁路公路勘测设计规范》中的公式;美国设计部门多数采用美国联邦公路局(FHNA)在1980年1月关于桥墩局部冲刷的研究报告中发表的公式。近20年来这方面没有多大进展,除了搞室内试验外,还着重现场实桥观测资料的收集,力图从不同角度得出更为简单并能实际应用的计算公式。
我国开展桥梁墩台局部冲刷的研究工作始于1958年,1964年提出65-1、65-2两个计算公式,包含的因素较为全面,特别是对河床底沙运动的考虑,是外国一些公式所不及的。
桥墩的局部冲刷,建桥后,桥位河段水流结构发生改变。桥墩周围的水流结构主要包括墩前向下水流、墩前水面涌波和桥墩周围尺度很大的旋涡体系。
旋涡体系是一种复杂的水流结构,是预测桥墩局部冲刷的主要因素。其中包括墩前下降水流和两侧绕流在床面附近形成的马蹄形漩涡以及在墩两侧边界层分离形成的尾流漩涡以及在墩两侧和墩后由床面附近释放的小漩涡。旋涡形成一个低压中心,牵动马蹄形旋涡区内的流体不断地进行横向、竖向和前后摆动,剧烈淘刷桥墩迎水端和周围泥沙,形成局部冲刷坑。伴随旋涡的产生,床面静止的泥沙突然呈现阵发性随机运动状态,在桥墩下游两侧旋涡相汇,泥沙沉积形成很长的沙脊。当行近流速较小时,在桥墩下游约8倍墩径(宽)处旋涡消失。通常桥墩迎水面两侧附近旋涡速度最大,对床沙作用最强。当这里的流速达到床沙启动流速时,床沙开始向下游移动,桥墩开始冲刷。这时桥墩上游的行近流速v′0大约等于0.4至0.6倍的床沙起动流速v0,该行近流速称为起冲流速。
当桥墩上游的行近流速v低于床砂起动流速v0时,床面无泥沙运动,桥墩冲刷坑没有上游冲来的泥沙补给,称为清水冲刷。行近流速v超过床砂起动流速v0时,床面泥沙处于运动状态,上游泥沙落入冲刷坑,坑内泥沙得到补给,称为动床冲刷。
清水冲刷当冲刷坑内的流速逐渐趋近于泥沙起动流速时,冲刷趋向于停止;动床冲刷当冲刷坑内的泥沙补给率和输出率趋向于平衡时,冲刷趋向于停止,这种状态称为平衡冲刷,我们通常所指的局部冲刷就是指冲刷平衡时的局部冲刷深度。
桥梁墩台的局部冲刷达到稳定冲刷深度都需要一定的冲刷时间才能完成,而已有的冲刷试验资料表明,冲刷稳定时间的长短,随流速比v0/v、水深h和泥沙粒径d有关,与建筑物的尺寸大小和形状无关。因此,进行局部冲刷的试验研究时,要保证达到平衡局部冲刷需要很长的时间,如果冲刷时间不够,很难确定所得结果是否为真实的桥墩局部冲刷深度。
对于清水冲刷来说,一般没有问题,因为在整个过程中,局部冲刷坑内没有得到上游河床输移来的泥沙补给,所以清水冲刷能够一直进行下去并最终达到平衡冲刷;但是对于动床冲刷来说,由于有上游来沙补给,因而达到平衡冲刷需要较长的时间,如果满足动床冲刷的水流条件的时间小于达到动床冲刷所需要的时间,则平衡冲刷不能达到;对于一般的冲积河流来说,天然情况下这种时间通常来说都是能够得以满足的,因为其水深和流速常年能够保持在一定的水平,因而局部冲刷一直在进行,并在经历较长的时间后达到平衡冲刷深度。
目前,在我国使用的局部冲刷深度公式主要有以下一些:
1、65-1公式
v≤v0时,hb=KξKη1B0 0.6(v-v0/)
v≥v0时,
式中:hb-局部冲刷深度(m);
hp-一般冲刷深度(m);
B0-桥墩计算宽度(m);
v0-河床泥沙起动流速(m/s);
v0/-墩前泥沙起冲流速(m/s);
v-一般冲刷后墩前行近流速(m/s);
d-泥沙平均粒径(mm)
Kξ-墩形系数,按照规范查用。
2、65-2公式
v≤v0时,n2=1
式中:hb-局部冲刷深度(m);
hp-一般冲刷深度(m);
B0-桥墩计算宽度(m);
v0-河床泥沙起动流速(m/s);
v0/-墩前泥沙起冲流速(m/s);
v-一般冲刷后墩前行近流速(m/s);
d-泥沙平均粒径(mm);
Kξ-墩形系数,按照规范查用。
上述两个公式都是目前我国路桥界常用的计算桥墩局部冲刷的公式,其计算结果是指桥墩的平衡冲刷深度。
桥墩的局部冲刷,然而,对于大比降卵砾石河流河段类似的河流来说,根据此定义计算局部冲刷很明显并不是特别合适。从典型的洪水过程来看,洪水暴涨暴落,一次洪峰过程历时较短,一般只有十几个小时甚至几个小时。在短短的一次洪峰历时过程中,随着流量的突然增加,墩前局部冲刷坑迅速增加,但是还远远未能达到平衡冲刷的深度的时候,流量已经又开始迅速减小,当以后的来流条件不能满足坑内泥沙冲刷的要求时,冲刷结束,转而开始回淤,其冲刷深度在退水过程中逐渐减小直至洪水过程结束,墩前甚至进入无水的状态。因而从洪水过程的特点来看,如果采用一般意义上的局部冲刷公式来计算桥梁墩台的局部冲刷深度,很明显并不能反映真实情况,因而需根据洪水流量过程来计算不同流量时段的桥墩冲刷深度。
发明内容
本发明提供了一种桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法,旨在解决现有的确定桥墩的局部冲刷深度的方法,不适用于大比降卵砾石河流河段的问题。
本发明的目的在于提供一种桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法,所述测控方法包括以下步骤:
一种桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法,所述测控方法包括以下步骤:
第一步:通过桥位河段钻机在河底钻孔取沙,用不同筛径的筛子分选各级床沙,用电子天平称重,计算小于某一粒径的质量,粒径小于1mm的床沙用粒度分析仪测量确定,绘制级配曲线并确定床沙中值粒径d50;
第二步:收集建桥前的桥位河段地形图,在桥位上下游1~2km河道顺直段各选择一个断面作为计算起始点,选取主流河槽附近河底地形高程最低点,沿主流河槽在两断面之间绘制深泓线,测量出两断面间距离,根据绘图比尺得到天然河段两断面间间距,计算床面比降J;
第三步:收集桥位河段流量资料,绘制流量过程曲线,选择典型洪水流量过程,推求设计洪水洪峰流量Q,并根据大桥桥长L计算桥位断面的单宽流量q;
第四步:根据大比降卵砾石河流河段实际调查结果,做桥台冲刷概化试验,变坡水槽长为16米,宽为1米,水位采用精度为0.1mm的测针读取,流量采用自控系统控制,地形采用二维地形测量仪测量;为使试验具有良好的水流条件,试验段布置在变坡水槽出口1~5米处铺沙,其中桥墩置于3米位置;
第五步:桥台冲刷概化试验中动床模型比降选取0.01和0.018两种,墩径设置0.05m、0.11m和0.16m三个方案,模型床沙中值粒径选取0.0075m和0.004m两组,控制多组单宽流量,进行24组次试验;
第六步:根据桥台冲刷概化试验统计数据,对单宽流量q,床面比降J,床沙中值粒径d50以及墩径B,采用多参数相关分析方法对桥墩周围的局部冲刷深度hb进行公式拟合。
进一步,所述测控方法中动床模型是根据大比降卵砾石河流河段实际调查后概化的,具有同类河流的一般特征,包括河相特征和洪水特征。
进一步,所述测控方法中根据大比降卵砾石河流河段上桥涵设计情况,桥墩墩径基本是1.0~1.5m的圆柱形墩,在动床模型中将墩径概化为具有普遍意义的10cm圆柱桩。
进一步,所述测控方法中桥墩冲刷深度与桥位处洪峰最大单宽流量、河床比降以及河床的粒径组成关系较大,一般说来,随单宽流量、河床比降呈增加趋势,而随河床粒径呈减小趋势。
进一步,所述测控方法中采用多参数相关分析对桥墩周围的局部冲刷深度进行公式拟合,得出如下桥墩冲刷深度公式:
式中:hb-桥墩最大冲刷深度,指建桥前床面至冲刷坑底距离;
J-建桥前的河床比降;
q-桥位断面的单宽流量,由洪峰流量和桥长决定,q=1~10m3/s.m,单位为m3/s·m;
d50-床沙中值粒径,取样由钻孔资料确定,取样孔不少于3个,d50=0.013~0.054m。
进一步,所述下桥墩冲刷深度公式是在特定桩型和桩径的动床冲刷试验中得出,拟合公式相关系数为R2=0.85。
本发明提供的桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法,首先设计桥墩冲刷试验方案,然后对动床试验结果进行分析,针对在特定的洪水过程中,桥墩冲刷深度和桥位处洪峰最大单宽流量、河床比降以及河床的粒径组成关系较大,随单宽流量、河床比降呈增加趋势,而随河床粒径呈减小趋势。采用多参数相关分析对桥墩周围的局部冲刷深度进行公式拟合,得出了桥墩冲刷深度的拟合公式,针对性较强,适合于大比降卵砾石河流河段所建桥涵,拟合公式相关系数较高,解决了现有的计算桥墩的局部冲刷深度的公式,不适用于大比降卵砾石河流河段,计算不合理的问题。
附图说明
图1示出了本发明实施例提供的桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法的实现流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步的详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定发明。
图1示出了本发明实施例提供的桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法的实现流程。
该测控方法包括以下步骤:
在步骤S101中,通过桥位河段钻机在河底钻孔取沙,用不同筛径的筛子分选各级床沙,用电子天平称重,计算小于某一粒径的质量,粒径小于1mm的床沙用粒度分析仪测量确定,绘制级配曲线并确定床沙中值粒径d50;
在步骤S102中,收集建桥前的桥位河段地形图,在桥位上下游1~2km河道顺直段各选择一个断面作为计算起始点,选取主流河槽附近河底地形高程最低点,沿主流河槽在两断面之间绘制深泓线,测量出两断面间距离,根据绘图比尺得到天然河段两断面间间距,计算床面比降J;
在步骤S103中,收集桥位河段流量资料,绘制流量过程曲线,选择典型洪水流量过程,推求设计洪水洪峰流量Q,并根据大桥桥长L计算桥位断面的单宽流量q;
在步骤S104中,根据大比降卵砾石河流河段实际调查结果,做桥台冲刷概化试验,变坡水槽长为16米,宽为1米,水位采用精度为0.1mm的测针读取,流量采用自控系统控制,地形采用二维地形测量仪测量;为使试验具有良好的水流条件,试验段布置在变坡水槽出口1~5米处铺沙,其中桥墩置于3米位置;
在步骤S105中,桥台冲刷概化试验中动床模型比降选取0.01和0.018两种,墩径设置0.05m、0.11m和0.16m三个方案,模型床沙中值粒径选取0.0075m和0.004m两组,控制多组单宽流量,进行24组次试验;
在步骤S106中,根据桥台冲刷概化试验统计数据,对单宽流量q,床面比降J,床沙中值粒径d50以及墩径B,采用多参数相关分析方法对桥墩周围的局部冲刷深度hb进行公式拟合。
在本发明实施例中,该测控方法中动床模型是根据大比降卵砾石河流河段实际调查后概化的,具有同类河流的一般特征,包括河相特征和洪水特征。
在本发明实施例中,该测控方法中根据大比降卵砾石河流河段上桥涵设计情况,桥墩墩径基本是1.0~1.5m的圆柱形墩,在动床模型中将墩径概化为具有普遍意义的10cm圆柱桩。
在本发明实施例中,该测控方法中桥墩冲刷深度与桥位处洪峰最大单宽流量、河床比降以及河床的粒径组成关系较大,一般说来,随单宽流量、河床比降呈增加趋势,而随河床粒径呈减小趋势。
在本发明实施例中,该测控方法中采用多参数相关分析对桥墩周围的局部冲刷深度进行公式拟合,得出如下桥墩冲刷深度公式:
式中:hb-桥墩最大冲刷深度,指建桥前床面至冲刷坑底距离;
J-建桥前的河床比降;
q-桥位断面的单宽流量,由洪峰流量和桥长决定,q=1~10m3/s.m,单位为m3/s·m;
d50-床沙中值粒径,取样由钻孔资料确定,取样孔不少于3个,d50=0.013~0.054m。
在本发明实施例中,所述下桥墩冲刷深度公式是在特定桩型和桩径的动床冲刷试验中得出,拟合公式相关系数为R2=0.85。
下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。
桥台冲刷概化试验
针对大比降卵砾石河流河段的特性,在变坡水槽中进行不同粒径、水深、墩径和比降的冲刷试验。变坡水槽长为16米,宽为1米,调坡精度较高。试验中,水位采用精度为0.1mm的测针读取,流量控制采用重庆西南水运科学研究所研制开发的自控系统,地形测量采用武汉大学研制的AGF2-1二维地形测量仪。为使试验具有良好的水流条件,试验段布置在变坡水槽出口1~5米处(铺沙),其中桥墩置于3米位置。
大比降卵砾石河流河段具有比降大,流速急,含沙量高,水流冲蚀能力强的特点,因而河流的桥墩局部冲刷基本处于动床冲刷状态,所以课题试验也只是研究墩前动床冲刷的情况。根据实测河流的资料,试验中采用参数见表1。
表1试验采用参数统计表
大比降卵砾石河流河段桥墩冲刷主要与单宽流量、比降、粒径、墩径有关,提出与上述几项因子建立关系的冲刷深度计算式如下:
hp=AqA1dA2jA3BA4
经过24组桥台冲刷概化试验,见表2。采用多参数最小二乘法统计试验结果,得到恒定流桥墩冲刷公式为:
hb=2.62q0.55B0.8j0.2d-0.1
表2 桥墩概化试验结果统计
大比降卵砾石河流河段桥墩冲刷特点:洪水具有突发性质,洪峰历时较短。随着流量陡然的增加,墩前局部冲刷坑迅速增大,但深度还远远未能达到平衡冲刷的时候,流量又开始迅速减小,当来流条件不能满足坑内泥沙冲刷要求时,冲刷结束,转而开始回淤,其冲刷深度在退水过程中逐渐减小直至洪水过程结束,墩前甚至进入无水的状态。
从洪水过程特点来看,采用常规局部冲刷公式来计算河流中桥梁桥墩局部冲刷不太适合。因为这种情况下桥墩前沿的局部冲刷并不能达到平衡冲刷深度。另外,多数桥墩局部冲刷公式建立在漩涡理论基础上,冲刷深度与桥墩周围的马蹄形漩涡关系密切,而马蹄形漩涡的产生同水深关系较大,大比降卵砾石河流河段由于水深较浅,马蹄形漩涡的尺度不大。因而我国公路桥梁领域专家蒋涣章在提到这种情况下的局部冲刷计算时,建议按照洪水过程线来计算一次洪水过程中墩前最大局部冲刷深度,并提出了计算公式。
对于大比降卵砾石河流河段来说,大比降卵砾石河流河段变迁幅度大,股流产生随机性强,而且股流集中冲刷桥墩时也能产生很大的冲刷深度。在洪水退水过程中,即使到了洪水末期,集中股流仍然具有较强的冲刷能力,如果集中股流发生位置在桥墩前沿,则继续增加桥墩的冲刷,所以导致最大局部冲刷可能出现在退水过程的任何时间。如果退水过程中股流不经过桥墩,则桥墩的局部冲刷将会早早结束。
大比降卵砾石河流河段桥墩局部冲刷无论采用现行哪种公式计算,要反映其真实情况,都具有较大难度。动床模型试验是根据大比降卵砾石河流河段实际调查后概化的,具有同类河流的一般特征,包括河相特征和洪水特征。不考虑一般的冲刷理论,只要固有这种特征的河流,不管桥墩前沿的洪水水深有多深,流速有多大,在同样的洪水条件下,就会产生特定的桥墩冲刷,尽管这个桥墩冲刷不是平衡冲刷,但是它应该是针对这种河流在洪水过程中的最大冲刷,包括涨水冲刷、退水冲刷以及股流冲刷。因而冲刷结果也只能适用于大比降卵砾石河流河段的桥墩冲刷计算,可作为该类河段桥涵设计中墩台水力冲刷计算基础。
根据大比降卵砾石河流河段上桥涵设计情况,桥墩墩径基本是1.0~1.5m的圆柱形墩,在动床模型中将墩径概化为具有普遍意义的10cm圆柱桩。
在特定的洪水过程中,桥墩冲刷深度和桥位处洪峰最大单宽流量、河床比降以及河床的粒径组成关系较大,一般说来,随单宽流量、河床比降呈增加趋势,而随河床粒径呈减小趋势。采用多参数相关分析对桥墩周围的局部冲刷深度进行公式拟合,得出如下桥墩冲刷深度(含一般冲刷和局部冲刷)公式:
式中:hb-桥墩最大冲刷深度,指建桥前床面至冲刷坑底距离;其余符号同前。
上式是在特定桩型和桩径的动床冲刷试验中得出,针对性较强,仅适合于大比降卵砾石河流河段所建桥涵,拟合公式相关系数为R2=0.85,桥墩动床冲刷试验数据与误差分析见表3。
由于桥墩动床模型冲刷试验未作桥墩宽度的影响试验,采用桥墩概化试验中桥墩宽度与冲刷深度关系,得:
式中:B-桥墩宽度,m。
表3 大比降卵砾石河流河段桥墩局部冲刷统计
桥梁桥台主要分为两种,一种是轻型桥台,另一种是重力式桥台。为了保证水流平稳缓和的通过桥下,轻型桥台为保护自身的结构,一般在桥下做成溜坡形式,即与导流堤连成整体,桥台冲刷实质上是导流堤的冲刷。重力式桥台可根据自身结构特点,利用桥台前墙进行导流,但基础前沿与埋深可同导流堤一致,冲刷深度也大致与衔接导流堤相同。
本发明实施例提供的桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法,首先设计桥墩冲刷试验方案,然后对动床试验结果进行分析,针对在特定的洪水过程中,桥墩冲刷深度和桥位处洪峰最大单宽流量、河床比降以及河床的粒径组成关系较大,随单宽流量、河床比降呈增加趋势,而随河床粒径呈减小趋势。采用多参数相关分析对桥墩周围的局部冲刷深度进行公式拟合,得出了桥墩冲刷深度的拟合公式,,针对性较强,适合于大比降卵砾石河流河段所建桥涵,拟合公式相关系数较高,解决了现有的计算桥墩的局部冲刷深度的公式,不适用于大比降卵砾石河流河段,计算不合理的问题。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种桥梁墩台最大冲刷深度的测控方法,其特征在于,所述测控方法包括以下步骤:
第一步:通过桥位河段钻机在河底钻孔取沙,用不同筛径的筛子分选各级床沙,用电子天平称重,计算小于某一粒径的质量,粒径小于1mm的床沙用粒度分析仪测量确定,绘制级配曲线并确定床沙中值粒径d50;
第二步:收集建桥前的桥位河段地形图,在桥位上下游1~2km河道顺直段各选择一个断面作为计算起始点,选取主流河槽附近河底地形高程最低点,沿主流河槽在两断面之间绘制深泓线,测量出两断面间距离,根据绘图比尺得到天然河段两断面间间距,计算床面比降J;
第三步:收集桥位河段流量资料,绘制流量过程曲线,选择典型洪水流量过程,推求设计洪水洪峰流量Q,并根据大桥桥长L计算桥位断面的单宽流量q;
第四步:根据大比降卵砾石河流河段实际调查结果,做桥台冲刷概化试验,变坡水槽长为16米,宽为1米,水位采用精度为0.1mm的测针读取,流量采用自控系统控制,地形采用二维地形测量仪测量;为使试验具有良好的水流条件,试验段布置在变坡水槽出口1~5米处铺沙,其中桥墩置于3米位置;
第五步:桥台冲刷概化试验中动床模型比降选取0.01和0.018两种,墩径设置0.05m、0.11m和0.16m三个方案,模型床沙中值粒径选取0.0075m和0.004m两组,控制多组单宽流量,进行24组次试验;
第六步:根据桥台冲刷概化试验统计数据,对单宽流量q,床面比降J,床沙中值粒径d50以及墩径B,采用多参数相关分析方法对桥墩周围的局部冲刷深度hb进行公式拟合。
2.如权利要求1所述的测控方法,其特征在于,所述测控方法中动床模型是根据大比降卵砾石河流河段实际调查后概化的,具有同类河流的一般特征,包括河相特征和洪水特征。
3.如权利要求1所述的测控方法,其特征在于,所述测控方法中根据大比降卵砾石河流河段上桥涵设计情况,桥墩墩径基本是1.0~1.5m的圆柱形墩,在动床模型中将墩径概化为具有普遍意义的10cm圆柱桩。
4.如权利要求1所述的测控方法,其特征在于,所述测控方法中桥墩冲刷深度与桥位处洪峰最大单宽流量、河床比降以及河床的粒径组成关系较大,一般说来,随单宽流量、河床比降呈增加趋势,而随河床粒径呈减小趋势。
5.如权利要求1所述的测控方法,其特征在于,所述测控方法中采用多参数相关分析对桥墩周围的局部冲刷深度进行公式拟合,得出如下桥墩冲刷深度公式:
式中:hb-桥墩最大冲刷深度,指建桥前床面至冲刷坑底距离;
J-建桥前的河床比降;
q-桥位断面的单宽流量,由洪峰流量和桥长决定,q=1~10m3/s.m,单位为m3/s·m;
d50-床沙中值粒径,取样由钻孔资料确定,取样孔不少于3个,d50=0.013~0.054m。
6.如权利要求1或5所述的测控方法,其特征在于,所述下桥墩冲刷深度公式是在特定桩型和桩径的动床冲刷试验中得出,拟合公式相关系数为R2=0.85。
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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