CN102860633B - 一种基于扩展测地线能量优化的数字鞋楦围长测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扩展测地线的数字鞋楦上的围长测量方法，该方法通过求解曲面上的扩展测地线来进行鞋楦围长测量，并使用带曲面约束的质点弹簧模型快速求解扩展测地线。本发明涉及的测量方法精度高，并且克服了传统鞋楦围长测量只能在实体鞋楦上进行的缺陷，大大提高了行业的生产效率。

Description

一种基于扩展测地线能量优化的数字鞋楦围长测量方法

技术领域

本发明涉及制鞋行业中数字化鞋楦上的围长测量方法，特别地，涉及一种基于扩展测地线能量优化的、精确的、快速的围长测量方法。

背景技术

鞋楦是用来辅助鞋类成型的模具，它的设计和制作在制鞋流程中处于中心环节。设计师通过测量鞋楦长、宽、高和围长等参数，结合经验和专业知识，设计出美观舒适的鞋；技术工人通过测量鞋楦的各个参数，实现鞋楦质量的检测。传统的鞋楦测量只能在实体鞋楦上进行，测量者需使用卡尺、直尺、皮尺等工具手工完成测量。中国国家标准GB/T3293-2007《中国鞋楦系列》和GB/T3294-1998《鞋楦尺寸检测方法》对鞋楦围长的测量方法进行了规范。

现代工业中随着CAD技术的发展，制鞋行业中越来越多的环节在计算机中完成。对于数字鞋楦，长、宽和高等参数较易测量，但对围长仍无有效的、精确的测量方法。数字鞋楦上的围长测量目前只有以下近似的方法：

1、截平面法：用一经过定位点的平面与鞋楦模型相截，平面与鞋楦表面的交线即作为相应的围长。

2、测地线法：在鞋楦表面上求出定位点之间的测地线，首尾相接成闭合的曲线，以该曲线作为鞋楦围长。

制鞋行业中对围长测量的精度要求为正负0.5毫米，而这些测量技术均存在较大误差。鞋楦围长曲线一般不会落于一个平面内，用截面法所得的围长曲线为一平面曲线，只是一条与围长曲线位置大致相同的曲线；测地线是曲面上局部最短路径，基于皮尺拉紧即为最短这一假设，测地线似乎是较好的近似，但测地线没有宽度，与具有宽度和厚度属性的皮尺还有不可忽略的偏差。

因此，在数字化鞋楦上提出一种满足精度要求，并且稳定可靠的围长测量方法已经成为制鞋CAD技术发展的客观要求，也是制鞋行业提高生产效率的实际需要。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于数字化鞋楦的精确的围长测量方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来是实现的：一种基于扩展测地线能量优化的数字鞋楦围长测量方法，其步骤如下：

1)读入鞋楦模型和测量定位点，设定皮尺宽度和厚度参数，根据定位点位置和皮尺参数裁去远离测量区域的模型点和面；

2)计算鞋楦模型上测量定位点之间的测地线，以此为扩展测地线的初值；

3)在鞋楦模型上将步骤2)中的测地线扩展为和皮尺同宽的子曲面，沿着子曲面的长和宽两个维度进行均匀采样；

4)在平面内构造质点弹簧系统，并用步骤3)中得到的采样点初始化质点位置；

5)为步骤4)中的质点添加鞋楦曲面约束，即将质点的运动加速度约束于曲面的局部切平面内；

6)计算时间步长下系统的运动增量，更新质点的位置、速度和加速度；

7)将更新后的质点重投影回鞋楦模型表面；

8)重复步骤5)至步骤7)的过程，直至系统质点的位置、速度增量小于给定的阈值；

9)提取数字鞋楦上质点的路径，沿着曲面的法向偏移皮尺的厚度得到鞋楦相应的围长路径，计算的路径的长度即得到围长。

本发明的有益效果是，本发明的方法能够直接测量数字化三维鞋楦模型的围长。目前，需要测量鞋楦围长时，首先需将数字鞋楦实体化，即用刻楦机雕刻出木质或塑料质地的实体鞋楦，然后在实体鞋楦上用皮尺手工测量围长。这一过程耗时耗材，对鞋楦反复修改的周期很长。本发明直接在数字鞋楦上测量围长，避免了鞋楦实体化的过程，极大提高了鞋楦设计、鞋楦质检的生产效率。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明子曲面构造和采样的步骤；

图3为本发明质点弹簧系统的构造示意图；

图4为本发明质点的位置初始化示意图；

图5为数字鞋楦上测量所得跖围长的效果图；

图6为六款鞋楦实施例的测量结果图。

具体实施方式

读取并处理制造业中标准的IGES格式的鞋楦文件，文件中鞋楦一般以NURBS曲面表示，对其参数进行采样并生成三角网格模型。方法的具体实施方式如下：

步骤1：读入鞋楦模型以及测量定位点位置a和b，设定皮尺参数：皮尺宽度w、厚度参数t，扩展曲面在长度方向的采样数N，扩展曲面在宽度方向的采样数M。根据定位点位置和皮尺参数裁去远离测量区域的模型点和面。

步骤2：计算鞋楦模型上测量定位点之间的测地线，以此为扩展测地线的初值。

采用SURAZHSKY V,SURAZHSKY T,KIRSANOV D,et al.Fast exact andapproximate geodesics on meshes[J].ACM Transactions on Graphics(TOG),2005,24(3):553-560.中的方法快速计算三角网格上两点间的测地线。

步骤3：在鞋楦模型上将步骤2)中的测地线扩展为和皮尺同宽的子曲面，沿着子曲面的长和宽两个维度进行均匀采样。

首先对步骤2中得到的测地线Γ等弧长采样点，从这些采样点沿着与测地线Γ垂直的方向发出的长度为w的测地线簇Φ，将测地线簇的末端点依次用测地线连接，得到曲线对等弧长重采样，并建立与Γ采样点的一一对应。计算Γ与Γ对应点间的测地线簇Ω，最后对Ω中每条测地线等弧长采样得到离散点集合：(参见附图2)。

步骤4：在平面内构造质点弹簧系统，并用步骤3中得到的采样点初始化质点位置。

在步骤2中已经得到测地线Γ及其长度l。在宽为w、长为l的平面矩形区域内分别沿着长度和宽度方向均匀采样，得到(N+1)×(M+1)个平面质点采用PROVOT X.Deformation constraints in amass-spring model to describe rigid cloth behaviour[C].GraphicsInterface.Canadian Information Processing Society:147-154.中的方法构造弹簧质点系统。以质点间的欧氏距离为原长，给相邻质点添加结构弹簧，给对角相邻质点添加剪切弹簧，给相隔质点添加弯曲弹簧(参见图3)。用步骤3中获取的采样点坐标初始化质点坐标x_ij←p_ij，将质点从平面映射至鞋楦曲面(参见图4)。

步骤5：为步骤4中的质点添加鞋楦曲面约束，即将质点的运动加速度约束于曲面的局部切平面内。

为了表达的简洁，将具有二维索引的质点数组用单索引数组表示，索引为i＝0,1,…,(N+1)×(M+1)。采用BARAFF D,WITKIN A.Large steps in clothsimulation:ACM,1998:43-54.中的方法，将方向约束以矩阵形式作用于质量m在XYZ三轴上的分量，约束矩阵S_i的秩决定了质点的运动自由度：

其中，I为3阶单位阵，p_i和q_i为受约束的单位方向向量。鞋楦表面质点的自由度为2，将约束向量p_i取为质点在曲面的单位法向N_i。由于(I-N_iN_i ^T)N_i＝0，故以S_i/m为质量的质点的加速度a_i＝S_if/m在N_i方向上的分量为零。

步骤6：计算时间步长下系统的运动增量，更新质点的位置、速度和加速度；

采用采用BARAFF D,WITKINA.Large steps in cloth simulation:ACM,1998:43-54.中的方法，联列欧拉方法中各质点的运动方程形成稀疏线性系统：

$(I-\mathrm{hW}\frac{\∂f}{\∂v}-h^{2}W\frac{\∂f}{\∂x})\mathrm{\Δv}=\mathrm{hW}(f_0+h\frac{\∂f}{\∂x}{v}_0);$

其中h为迭代步长，f为质点所受合力，v为质点速度向量，x为质点坐标，W为对角分块矩阵，其对角线上的3阶子矩阵W_ii＝S_i/m，f₀和v₀为质点当前所受合力和速度向量。用改进的共轭梯度法求解上述方程得到速度增量Δ_v，再计算位置增量：Δx＝h(v₀+Δv)。将速度和位置增量与原来的速度和位置相加，得到更新后的状态。

步骤7：将更新后的质点重投影回鞋楦模型表面；

找出质点在鞋楦网格表面上的最近点，把质点坐标更新为该点。

步骤8：重复步骤5至步骤7的过程，直至系统质点的位置、速度增量小于给定的阈值；

通过逐步迭代计算，质点弹簧系统收敛于皮尺测量时所在的位置。

步骤9：提取数字鞋楦上质点的路径，沿着曲面的法向偏移皮尺的厚度得到鞋楦相应的围长路径，计算的路径的长度即得到围长。

实施例

以测量鞋楦的跖围长为例：载入经NURBS曲面重采样后生成的鞋楦三角网格，以及跖围的内侧和外侧两个定位点。设定皮尺的宽度为7.5毫米、厚度为0.35毫米。用具体实施中的步骤流程进行鞋楦跖围测量，测量效果如图5所示。对一组六款具有代表性的数字鞋楦进行测量，所得的跖围测量结果均满足制鞋行业0.5mm精度的精度要求(见图6)。

Claims (1)

1.一种基于扩展测地线的数字鞋楦上的围长测量方法，其特征在于包含以下步骤：

（1）读入鞋楦模型和测量定位点，设定皮尺宽度、厚度参数、扩展曲面在长度方向的采样数和扩展曲面在宽度方向的采样数，根据定位点位置和皮尺参数裁去远离测量区域的模型点和面；

（2）计算鞋楦模型上测量定位点之间的测地线，以此为扩展测地线的初值；

（3）在鞋楦模型上将步骤（2）中的测地线扩展为和皮尺同宽的子曲面，沿着子曲面的长和宽两个维度进行均匀采样；

（4）在平面内构造质点弹簧系统，并用步骤（3）中得到的采样点初始化质点位置；

（5）为步骤（4）中的质点添加鞋楦曲面约束，即将质点的运动加速度约束于曲面的局部切平面内；

（6）计算时间步长下系统的运动增量，更新质点的位置、速度和加速度；

（7）将更新后的质点重投影回鞋楦模型表面；

（8）重复步骤（5）至步骤（7）的过程，直至系统质点的位置、速度增量小于给定的阈值；

（9）提取数字鞋楦上质点的路径，沿着曲面的法向偏移皮尺的厚度得到鞋楦相应的围长路径，计算的路径的长度即得到围长。