CN102841261A - 量测待测物散射参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种量测待测物散射参数的方法，可以在不需要使用转接校正器进行全双端口校正的情况下量测两端具有不同接头规格的待测物散射参数。本发明利用两次的单端口校正程序，建立两个误差模型，其中第一个误差模型包括网络分析仪的连接端口与接线的特性，第二个误差模型则还包括待测物的特性。所以，自第二个误差模型中移除第一个误差模型的参数后便可得到待测物的特性。

Description

量测待测物散射参数的方法

技术领域

本发明涉及一种转接器的散射参数(scattering parameters，简称S参数)的量测方法，特别是涉及一种以网络分析仪量测转接器散射参数的方法。

背景技术

随着电子电路的操作频率愈来愈高，电子元件的特性就愈复杂，包括走线上的电感值与电容值，或是元件的寄生效应都会随操作频率增加而显现出来。一般而言，在VHF(very high frequency，30～300MHz)下，电子元件的特性可以藉由精准的万用电表取得。当操作频率较高时，就必须藉由高频量测仪器来取得电子元件的特性。

最常用的高频量测仪器为网络分析仪(network analyzer)，可用来量测电子元件或是待测物的散射参数。网络分析仪是藉由量测待测物在不同频率下的散射参数(包括功率反射系数(reflected coefficient)与穿透系数(transmittedcoefficient))来分析待测物特性。一般而言，最常见的网络分析仪都是指向量式网络分析仪(Vector Network Analyzer，VNA)。

在进行高频电路量测时，常需要使用各种转接器(adapter)，这些转接器用来转接不同规格的接头，例如N-type转3.5mm、3.5mm转2.4mm，或是晶圆量测用的GSG转3.5mm等。由于这些转接器两边的接头规格不同，所以需要两组short，open与load校正器(calibration kits)以及一个具有不同接头规格的标准转接校正器来进行双端口(two ports)的校正。但是这种两边不同规格的标准thru校正器的价格昂贵，且适用频率愈高，其价格更高。

发明内容

本发明提供一种量测待测物散射参数的方法，可以在不需要以标准转接校正器进行全双端口校正的情况下量测高频转接器(RF adapter)的散射参数，藉此降低量测的次数与对校正器的需求。

本发明提出一种量测待测物散射参数的方法，适用于量测两端具有不同规格的第一接头与第二接头的一待测物，此量测方法包括下列步骤：首先，对网络分析仪的第一连接端口进行第一次单端口校正程序以取得第一组校正参数；连接待测物的第一接头至第一连接端口；经由待测物的第二接头，对第一连接端口进行第二次单端口校正程序以取得参考平面对应于待测物的第二接头的第二组校正参数；最后，对第一组校正参数与第二组校正参数进行运算以取得对应于待测物的散射参数。

在对第一组校正参数与第二组校正进行运算以取得对应于待测物的散射参数的步骤中还包括利用下列方程式计算该待测物的散射参数：

$S_{11}=\frac{E_{\mathrm{DF}}^{\′}-E_{\mathrm{DF}}}{E_{\mathrm{RF}}+E_{\mathrm{SF}}(E_{\mathrm{DF}}^{\′}-E_{\mathrm{DF}})}$

$S_{21}{S}_{12}=\frac{E_{\mathrm{RF}}^{\′}{(1-E_{\mathrm{SF}}{S}_{11})}^2}{E_{\mathrm{RF}}}$

$S_{22}=E_{\mathrm{SF}}^{\′}-\frac{E_{\mathrm{SF}}{S}_{21}{S}_{12}}{1-E_{\mathrm{SF}}{S}_{11}}$

其中，S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂表示待测物的散射参数；E_DF表示第一组校正参数中的顺向指向性误差(Forward Directivity Error)，E′_DF表示第二组校正参数中的顺向指向性误差；E_SF表示第一组校正参数中的顺向讯号源端匹配误差(Forward Source Match Error)，E′_SF表示第二组校正参数中的顺向讯号源端匹配误差；E_RF表示第一组校正参数中的顺向反射路径误差(ForwardReflection Tracking Error)，E′_RF表示第二组校正参数中的顺向反射路径误差。

综合上述，本发明所提出的量测待测物散射参数的方法，利用两次的单端口校正程序即可求得高频转接器的散射参数。此方法不需要转接校正器(如3.5mm to 2.4mm Thru kit)与全双端口校正程序，可以降低校正成本与量测时间。

为使本发明的上述特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合附图详细说明如下。

附图说明

图1示出了网络分析仪的量测示意图。

图2A示出了顺向误差模型的示意图。

图2B示出了反向误差模型的示意图。

图3A示出了本发明一实施例的第一次单端口校正程序示意图。

图3B示出了本实施例的第一组校正参数的误差模型示意图。

图4A示出了本实施例的第二次单端口校正程序的示意图。

图4B示出了第二组校正参数的误差模型示意图。

图5示出了本实施例的量测待测物散射参数的方法流程图。

附图符号说明

100：网络分析仪

110、120：高频连接线

111、121：接头

130：待测物

300：网络分析仪

301：第一连接端口

310：高频连接线

311：接头

351：短路校正器

352：开路校正器

353：负载校正器

360：误差模型

430：转接器

431：接头

432：接头

451：短路校正器

452：开路校正器

453：负载校正器

460：误差模型

E_DF、E′_DF：顺向指向性误差

E_DR：反向指向性误差

E_SF、E′_SF：顺向讯号源端匹配误差

E_SR：反向讯号源端匹配误差

E_LF：顺向负载端匹配误差

E_LR：反向负载端匹配误差

E_RF、E′_RF：顺向反射路径误差

E_RR：反向反射路径误差

E_TF：顺向穿透路径误差

E_TR：反向穿透路径误差

E_XF：顺向串音误差

E_XR：反向串音误差

a₁：对应于第一连接端口的入射信号

b₁：对应于第一连接端口的反射信号或输出信号

a₂：对应于第二连接端口的入射信号

b₂：对应于第二连接端口的反射信号或输出信号

S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂：待测物的散射参数

S510～S540：流程图步骤

具体实施方式

在下文中，将藉由附图说明本发明的实施例来详细描述本发明，附图中的相同参考数字可用以表示类似的元件。

在进行量测前，网络分析仪必须先执行校正程序，求出系统误差项，再以反嵌入技术(de-embedding techniques)得到待测物的散射参数(S-parameters)。网络分析仪的误差主要可分为三种：随机误差(RandomErrors、漂移误差(Drift Errors)与系统误差(Systematic Errors)。随机误差主要来自于仪器的热杂讯与接头，是属于无法预测(Unpredicted)与时变的(Time-Variant)的误差，所以目前的误差模型无法校正随机误差，只能靠多次量测的平均来降低随机误差的影响。漂移误差主要是来自于机械老化与温度的漂移，所以网络分析仪的环境温度最好是稳定的。在开机后进行暖机，等待仪器的温度稳定后再进行量测可以得到比较准确的量测结果。

系统误差主要来自于网络分析仪内部装置的非理想特性，所以具有可重复性(repeatable)与非时变(Time-Invariant)的特性。由于系统本身无法预测到时变的随机误差与漂移误差，所以无法准确的去除这些误差。然而，系统误差则可以藉由校正程序与数学运算的方式去除以增加待测物的量测准确度。

校正程序主要是为建立量测的参考平面(reference plane)，将参考平面移至量测接头的前端，也就是待测物(device under test，简称DUT)的两端，以特性化测试夹具与互连线效应。藉此，去除造成非理想特性的系统误差以反推待测物的真实散射参数。请参照图1，其示出了网络分析仪的量测示意图。网络分析仪100通过高频连接线110与120连接至待测物130，其中误差的来源包括网络分析仪100与高频连接线110与120，因此必需将量测的参考平面移至高频连接线110与120的接头111、121前端。这样所建立的误差模型可以包含网络分析仪100通过高频连接线110与120。待测物130的真实特性可以藉由数学运算的方式，自量测结果中去除误差模型(即系统误差与高频连接线)的影响求得。

值得注意的是，在本实施例中，接头111、121的规格包括N-type、3.5mm、2.4mm或GSG等，上述图1仅为示意，本发明不受限制。

以双端口的向量网络分析仪为例，主要的校正方式包括SOLT、TRL、TRM/LRM、LRRM和SOLR等。虽然校正的方式与校正器(calibration kits)不同，但所采用的误差模型相同。请参照图2A与图2B，其分别示出了顺向(forward)误差模型与反向(inverse)误差模型的示意图。依照误差项的形式与产生原因，系统的误差项主要包括6种形式：指向性误差(directivity error)、讯号源端匹配误差(source match error)、负载端匹配误差(load match error)、反射路径误差(reflection tracking error)、穿透路径误差(transmission trackingerror)与串音误差(crosstalk error)。

考虑顺向误差与反向误差两种状况，误差模型可以分为顺向误差模型与反向误差模型，共计12个误差项，其中顺向误差项有6项，反向误差项有6项，如图2A、2B所示。

E_DF表示顺向指向性误差(forward directivity error)；E_DR表示反向指向性误差(reverse directivity error)。E_SF表示顺向讯号源端匹配误差(forwardsource match error)；E_SR表示反向讯号源端匹配误差(reverse source matcherror)。E_LF表示顺向负载端匹配误差(forward load match error)；E_LR表示反向负载端匹配误差(reverse load match error)。E_RF表示顺向反射路径误差(forward reflection tracking error)；E_RR表示反向反射路径误差(reversereflection tracking error)。E_TF表示顺向穿透路径误差(forward transmissiontracking error)；E_TR表示反向穿透路径误差(reverse transmission trackingerror)。E_XF表示顺向串音误差(forward crosstalk error)；E_XR表示反向串音误差(reverse crosstalk error)。

S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂表示待测物的散射参数。在图2A中，a₁、b₁表示待测物对应于第一连接端口的入射信号与反射信号，b₂表示待测物对应于第二连接端口的输出信号。在图2B中，a₂、b₂表示待测物对应于第二连接端口的入射信号与反射信号，b₁表示待测物对应于第一连接端口的信号。在经由上述实施例的说明后，本领域技术人员应可推知图2A、图2B中的误差项与符号意义，在此不加累述。

以SOLT校正法为例，其包括四种校正器：短路(Short)、开路(Open)、负载(Load)与穿透(Thru)，所以一般简称为SOLT(Short-Open-Load-Thru)校正法。校正的程序分为单端口校正程序与双端口校正程序，其中单端口校正程序利用短路、开路与负载三个校正器进行校正，而双端口校正程序则利用短路、开路、负载与穿透四个校正器进行校正。单端口校正程序与双端口校正程序主要差异在是否进行“穿透”校正器的校正。在校正后，可以建立误差模型，其通常以矩阵的形式表示。

当需要使用双端口量测时，就必须先进行两个连接端口的单端口校正程序与使用穿透校正器进行双端口校正程序后才能推知所有误差项，然后才能进行待测物的量测。若待测物的两端接头的规格不同，就需要两端不同规格的标准转接校正器来进行校正。例如，当要量测2.4mm对3.5mm转接器的散射参数时，现有的双端口校正程序中需要使用2.4mm对3.5mm的转接校正器(2.4mm to 3.5mm adapter kit or called 2.4mm to 3.5mm Thru kit)来进行双端口校正。只是，不同接头规格的Thru kit的价格相当昂贵。

本实施例提出一种新的量测待测物散射参数的方法，利用两次的单端口校正程序所取得的校正参数来就可以算出待测物的散射参数。接下来，以两端具有不同接头规格的转接器(例如3.5mm转2.4mm)为例，进一步说明本实施例的技术手段。

请参照图3A，其示出了本发明一实施例的第一次单端口校正程序示意图。如图3A所示，逐一以短路校正器351、开路校正器352与负载校正器353三个校正器对网络分析仪300的第一连接端口301进行单端口校正。由于网络分析仪300的第一连接端口301连接有高频连接线310，因此校正的参考平面移至高频连接线310的接头311的前端，或是说是参考平面对应于高频连接线310的接头311。若网络分析仪300未连接高频连接线310，则校正平面位于第一连接端口301的前端。单端口校正的流程可以参照网络分析仪的说明书，在经由上述实施例的说明后，本领域技术人员应可推知其他实施方式，在此不加赘述。

在进行第一次的校正程序后，网络分析仪300可以获得第一组校正参数，此校正参数可以利用误差模型表示，如图3B所示，其示出了本实施例的第一组校正参数的误差模型示意图。误差模型360包括顺向指向性误差E_DF、顺向讯号源端匹配误差E_SF与顺向反射路径误差E_RF。比较图2A与图3B，由于图3B是单端口校正的顺向误差模型，因此不需考虑表示顺向负载端匹配误差E_LF、顺向穿透路径误差E_TF、顺向串音误差E_XF以及反向误差项。因为上述未包含的误差项是在双端口校正时才需考虑。

误差模型360可以用来描述第一连接端口301的系统误差，其包括高频连接线310的特性。误差模型360可储存于网络分析仪300中，只要预先载入误差模型360作为校正参数，网络分析仪300便可经由第一连接端口301进行单端口量测以取得待测物的反射系数(reflection coefficient)S11。

值得注意的是，本实施例的待测物例如为3.5mm转2.4mm的转接器，因此高频连接线310的接头规格可以是3.5mm或是2.4mm。本实施例的高频连接线310是以3.5mm接头的连接线为例说明，因此第一次单端口校正程序中所使用的短路校正器351、开路校正器352与负载校正器353必须是3.5mm接头的校正器。

在本实施例中，第一组校正参数(即误差模型360的误差项E_DF、E_SF、E_LF)会被储存起来，然后接下来进行第二次的单端口校正程序。如图4A所示，其示出了本实施例的第二次单端口校正程序的示意图。在第二次单端口校正程序中，转接器430的3.5mm接头431会先被连接至高频连接线310的接头311，然后经由转接器430的2.4mm接头432进行单端口校正程序。也就是利用2.4mm接头的短路校正器451、开路校正器452与负载校正器453进行第一连接端口301的校正程序。

在第二次单端口校正程序后，网络分析仪300可以取得第二组校正参数，其误差模型如图4B所示，其示出了第二组校正参数的误差模型示意图。误差模型460同样包括顺向指向性误差E′_DF、顺向讯号源端匹配误差E′_SF与顺向反射路径误差E′_RF。但是第二组校正参数与第一组校正参数的数值是不同。因为在第二次单端口校正程序，转接器430被包括在整个量测系统中，+使得参考平面移至转接器的2.4mm接头432前端，所以第二组校正参数中的误差项会包括转接器430的特性与第一组校正参数。也就是说，误差模型460可以用误差模型360加上转接器430的散射参数来表示，如图4B所示。

换言之，经由数学运算，自第二组校正参数中去除第一组校正参数便可以求得转接器430的散射参数。上述运算可以利用软件或硬件方式整合在网络分析仪中以便直接由网络分析仪进行数学运算以求得转接器430的散射参数。此外，也可以是将第一组校正参数与第二组校正参数读取至计算机再进行运算求得的。

运算的方式可以利用下列方程式进行：

$S_{11}=\frac{E_{\mathrm{DF}}^{\′}-E_{\mathrm{DF}}}{E_{\mathrm{RF}}+E_{\mathrm{SF}}(E_{\mathrm{DF}}^{\′}-E_{\mathrm{DF}})}.............\left(1\right)$

$S_{21}{S}_{12}=\frac{E_{\mathrm{RF}}^{\′}{(1-E_{\mathrm{SF}}{S}_{11})}^2}{E_{\mathrm{RF}}}...............\left(2\right)$

$S_{22}=E_{\mathrm{SF}}^{\′}-\frac{E_{\mathrm{SF}}{S}_{21}{S}_{12}}{1-E_{\mathrm{SF}}{S}_{11}}.................\left(3\right)$

其中，S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂表示转接器430的散射参数；E_DF表示第一组校正参数中的顺向指向性误差(Forward Directivity Error)，E′_DF表示第二组校正参数中的顺向指向性误差；E_SF表示第一组校正参数中的顺向讯号源端匹配误差(Forward Source Match Error)，E′_SF表示第二组校正参数中的顺向讯号源端匹配误差；E_RF表示第一组校正参数中的顺向反射路径误差(Forward Reflection Tracking Error)，E′_RF表示第二组校正参数中的顺向反射路径误差。

因为S参数为复数，故上述方程式(1)中S₁₂S₂₁(即S₂₁×S₁₂)亦为复数的形式，将S₂₁×S₁₂开根号后可得2个复数解，其中一个复数解的角度将非常接近待测物(转接器430)的相位变化，其与待测物大致的物理长度相关。此复数解即为最后正解，也就是待测物的S₂₁与S₁₂，因待测物为互易性(reciprocal)的转接器430，所以S₂₁与S₁₂相同。

以下举例说明：

假设得到频率等于10GHz时，S₁₂S₂₁等于0.8|310°(值：0.8；角度：310°)。在开根号得到：

S₂₁＝S₁₂＝0.894∠335°or 0.894∠155°

另假设待测物长度为L＝3cm，ε_r＝2，C为光速，带入以下公式估算相位变化：

比较以上其一解的复数角度155°，接近此估算的相位变化149°，所以得到S₂₁＝S₁₂＝0.894∠155°。

换句话说，S₁₂、S₂₁的角度与待测物(转接器430)的物理长度相关，可以经由待测物的物理长度去求得正确的数值。在经由上述实施例的说明后，本领域技术人员应可推知方程式的推导方式，在此不加赘述。

另外，值得注意的是，在进行第一次单端口校正程序与第二次校正程序时，并不需要载入先前的校正参数(或称为校正档案)。换句话说，本发明的方法就是直接利用两次网络分析仪300的校正程序来获得待测物的所有散射参数，而非利用校正后的网络分析仪300来量测待测物。由上述可知，上述第一次单端口校正程序与第二次单端口校正程序的顺序可以调换，也就是说可以先取得第二组校正参数后，再取得第一组校正参数。校正参数的取得顺序并不会影响待测物的参数正确性。

此外，值得注意的是，待测物必须是具有互易性的元件，例如不同接口的转接器，如3.5mm转2.4mm、GSG转3.5mm或N-type转3.5mm等。除了转接器以外，本方法也适用于其他具有互易性的元件，例如电阻、电感或Thru校正器等，在经由上述实施例的说明后，本领域技术人员应可推知其他待测物，在此不加赘述。

在本发明另一实施例中，上述图3A与图4A的高频连接线310也可以采用2.4mm的接头，或是转接至GSG探针，这样可以量测不同规格的待测物。只是不同规格的接头或探针需要利用不同的校正器来进行校正，在经由上述实施例的说明后，本领域技术人员应可推知其实施方式，在此不加赘述。

经由上述实施方式，本发明可以归纳为一种量测待测物散射参数的方法，如图5所示，其示出了本实施例的量测待测物散射参数的方法流程图。对网络分析仪的第一连接端口进行第一次单端口校正程序以取得第一组校正参数(步骤S510)，然后连接待测物的第一接头至第一连接端口(步骤S520)，如图4A所示。经由待测物的第二接头，对第一连接端口进行第二次单端口校正程序以取得参考平面对应于待测物的第二接头的第二组校正参数(步骤S530)，然后对第一组校正参数与第二组校正参数进行运算以取得对应于待测物的散射参数(步骤S540)。步骤S540中的计算方式如上述方程式(1)、(2)、(3)与其说明，在此不加赘述。

上述步骤S510与步骤S520、S530的顺序可以对调，但需要注意的是，在进行步骤S510的校正时，待测物需要先取下以便进行网络分析仪的单端口校正。上述量测待测物散射参数的方法的其余细节请参照上述实施例的说明，在经由上述实施例的说明后，本领域技术人员应可推知其实施方式，在此不加赘述。

在量测高频转接器时，传统的量测方式需要两组标准的SOLT校正器以及与待测的高频转接器相同接口的转接校正器。然后需要使用两组SOLT校正器与转接校正器进行双端口校正程序以取得校正参数。之后，在载入校正参数后，才能量测频转接器的散射参数。比较本发明的量测方法与传统技术，本发明仅需要做两次的SOL单端口校正，所需要的量测次数较少，可以缩短量测时间。本发明不需要转接校正器，就可以得到待测物的散射参数，所需要的校正元件较少，可以降低校正所需的成本。

综上所述，本发明的量测方法不需要转接校正器(如2.4mm转3.5mm的Thru校正器)，只需要两组标准的SOLT校正器，就可量测不同接口的高频转接器的散射参数，相当方便。此外，传统的量测方法需要转接校正器与多次的校正程序，本发明的量测方法所需的量测步骤与校正元件较少，可以有效节省量测时间与成本。

虽然本发明的较佳实施例已揭示如上，然本发明并不受限于上述实施例，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明所揭示的范围内，可作若干的更动与调整，因此本发明的保护范围是以本发明的权利要求为准。

Claims (9)

1.一种量测待测物散射参数的方法，适用于量测具有一第一接头与一第二接头的一待测物，包括：

对一网络分析仪的一第一连接端口进行第一次单端口校正程序以取得一第一组校正参数；

连接该待测物的该第一接头至该第一连接端口以经由该待测物的该第二接头，对该第一连接端口进行第二次单端口校正程序以取得参考平面对应于该待测物的该第二接头的一第二组校正参数；以及

对该第一组校正参数与该第二组校正参数进行运算以取得对应于该待测物的散射参数。

2.如权利要求1所述的量测待测物散射参数的方法，其中该待测物为一转接器，且该第一接头与该第二接头的规格不同。

3.如权利要求1所述的量测待测物散射参数的方法，其中在对该第一组校正参数与该第二组校正参数进行运算以取得对应于该待测物的散射参数的步骤还包括利用下列方程式计算该待测物的散射参数：

$S_{11}=\frac{E_{\mathrm{DF}}^{\′}-E_{\mathrm{DF}}}{E_{\mathrm{RF}}+E_{\mathrm{SF}}(E_{\mathrm{DF}}^{\′}-E_{\mathrm{DF}})}$

$S_{21}{S}_{12}=\frac{E_{\mathrm{RF}}^{\′}{(1-E_{\mathrm{SF}}{S}_{11})}^2}{E_{\mathrm{RF}}}$

$S_{22}=E_{\mathrm{SF}}^{\′}-\frac{E_{\mathrm{SF}}{S}_{21}{S}_{12}}{1-E_{\mathrm{SF}}{S}_{11}}$

其中，S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂表示该待测物的散射参数；E_DF表示该第一组校正参数中的顺向指向性误差，E′_DF表示该第二组校正参数中的顺向指向性误差；E_SF表示该第一组校正参数中的顺向讯号源端匹配误差，E′_SF表示该第二组校正参数中的顺向讯号源端匹配误差；E_RF表示该第一组校正参数中的顺向反射路径误差，E′_RF表示该第二组校正参数中的顺向反射路径误差。

4.如权利要求1所述的量测待测物散射参数的方法，其中在对该第一组校正参数与该第二组校正参数进行运算的步骤包括经由运算自该第二组校正参数中去除该第一组校正参数以取得该待测物的散射参数。

5.如权利要求1所述的量测待测物散射参数的方法，其中在对该网络分析仪的该第一连接端口进行第一次单端口校正程序以取得该第一组校正参数的步骤还包括利用适用于该第一连接端口的一第一短路校正器、一第一开路校正器与一第一负载校正器对该网络分析仪进行单端口校正程序。

6.如权利要求5所述的量测待测物散射参数的方法，其中在对该第一连接端口进行第二次单端口校正程序的步骤还包括利用适用于该待测物的该第二接头的一第二短路校正器、一第二开路校正器与一第二负载校正器对该网络分析仪进行单端口校正程序。

7.如权利要求1所述的量测待测物散射参数的方法，其中该第一组校正参数包括三个系统误差项，上述三个系统误差项包括一顺向指向性误差、一顺向讯号源端匹配误差与一顺向反射路径误差。

8.如权利要求1所述的量测待测物散射参数的方法，其中该第二组校正参数包括三个系统误差项，上述三个系统误差项包括一顺向指向性误差、一顺向讯号源端匹配误差与一顺向反射路径误差，其中这些系统误差项包括该待测物的特性。

9.如权利要求1所述的量测待测物散射参数的方法，其中该网络分析仪是在未载入校正参数的状态下进行第一次单端口校正程序与第二次校正程序以取得该第一组校正参数与该第二组校正参数。

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