CN102831301A - 一种无轴承异步电机磁链的软测量仪表的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无轴承异步电机稳定悬浮运行过程中基于最小二乘支持向量机的磁链软测量仪表的优化建模方法，包括最小二乘支持向量机建模与基于改进粒子群算法的最优模型确定两个部分，为无轴承异步电机在线难以测量的磁链变量提供了优化的最小二乘支持向量机软测量仪表模型，很好地克服了传统离线测量方法中由于时间滞后所带来的控制精度不高等缺陷，具有参数自动优化、预测精度高、样本需求量小和抗干扰能力强等诸多优点。

Description

一种无轴承异步电机磁链的软测量仪表的建模方法

技术领域

本发明涉及一种软测量仪表的优化建模方法，具体为无轴承异步电机运行工程中用优化的最小二乘支持向量机模型估计磁链值的方法，为实现无轴承异步电机实时在线控制创造条件，适用于无轴承异步电机的高性能控制，应用于特种电力传动与信息科学交叉的技术领域。

背景技术

无轴承异步电机因其高转速、高精度、无摩擦、无磨损、免维护、低噪声、易弱磁控制等优势在高速和超高速、超洁净领域很大的应用前景。无轴承异步电机定子采用转矩和悬浮两套绕组结构，分别提供电磁转矩和径向力。由于无轴承异步电机结构复杂，气隙磁场严重耦合，转子磁场定向控制是其常规采用的控制策略，该控制方法通过诸如光电编码器之类的速度传感器来检测转速信息，并计算得到转子位置，然后将转子位置信息及气隙磁场传递给悬浮控制系统，最后经过复杂的运算实现径向力与电磁转矩的解耦控制。由于可见，该解耦过程严重依赖于系统磁链信息，因此实时获取磁链信息对实现无轴承异步电机的高性能控制有着十分只要的意义，而无轴承异步电机磁链信息却缺乏有效的在线直接测量手段。

近年来，软测量技术各类在工业领域中获得了广泛的应用，并且解决了诸多不可测关键控制变量的测量问题。软测量技术的核心是利用可测的辅助变量建立不可测（或者难以测量）的主导变量的模型，进而可以实时在线估计出所需变量。

发明内容

本发明的目的是提供一种无轴承异步电机稳定悬浮运行过程中基于最小二乘支持向量机的磁链软测量仪表的建模方法，并给出了最小二乘支持向量机关键参数设定的模型优化方法，克服了无轴承异步电机磁链难以直接在线实时测量的问题。

本发明是通过如下技术方案实现的：包括如下步骤：

1）将无轴承异步电机实际运行过程中的在线可测变量 X =[x ₁，x ₂，x ₃，x ₄]作为软测量仪表的输入变量，被估计的无轴承异步电机磁链作为软测量仪表的输出变量，建立无轴承异步电机磁链软测量仪表的输入变量与输出变量之间的最小二乘支持向量机非线性模型                                               ；x ₁为转子位置角，x ₂为转矩绕组电流，x ₃为悬浮绕组电流，x ₄为转子偏心位移，α _j 为拉格朗日乘子，j=1，2，…，n，b是偏置值，

，为RBF径向基核函数，σ是RBF径向基核函数的宽度；

2）对输入变量和输出变量进行归一化处理后形成建模样本集；

3）确定在改进粒子群算法中粒子个数m、空间维数d、最大迭代次数n _max、学习因子c ₁和c ₂、惯性权重的最大值ω _max及惯性权重最小值ω _min的取值；

4）在d维空间随机产生m个粒子，且每个粒子的个体最优解设置为 p _i  =  u _i  (i =1, 2,..., m)，初始速度为 v _i  (i =1, 2,..., m)；

5）设定粒子的适应度函数为最小二乘支持向量机性能评估指标，用样本均方差表示：

其中，i=1，2，…l，Y _i 和

分别是实际值和模型输出值；

6）对于每个粒子，比较当前的适应度函数f( u _i )和历史最好位置的适应度函数f( p _i )，若f( u _i ) < f( p _i )，则使 p _i  =  u _i ；对于粒子群，比较所有粒子的当前适应度函数f( u _i )和群体最好历史最好位置的适应度函数f( p _g )，若f( u _i ) < f( p _g )，则使 p _g  =  u _i ；

其中，

和分别为第i个粒子的速度和初始位置，

和

分别为个体最优解和全局最优解，i=1,2,…,m；

7）根据

来更新粒子的位置；根据

来更新粒子的速度，产生新的种群；

其中，r ₁和r ₂为0至1之间的随机数，

为收敛因子；

8）判断结束条件是否满足，若是最大迭代次数大于等于规定的迭代次数，或者

成立，则寻优结束，否则迭代次数增加1，并跳转至步骤5)。

本发明的有益效果是：

1、结合无轴承异步电机实际稳定悬浮运行的机理知识和数据驱动建模方法，为无轴承异步电机在线难以测量的磁链变量提供了优化的最小二乘支持向量机软测量仪表模型，所建磁链软测量模型简单，科学地反映了无轴承异步电机各个变量之间的内在非线性关系，实现了磁链的在线测量，克服了传统离线测量方法中由于时间滞后所带来的控制精度不高等不足，具有参数自动优化、预测精度高、样本需求量小和抗干扰能力强等优点。

2、本发明无需经验知识，也不需要对无轴承异步电机的运行机理作十分深入的了解，只需要利用输入、输出数据即可实现非线性映射关系的黑箱辨识，实现过程简单。

3．本发明所需的输入变量均为本地直接可测量的变量，在实际工程中容易获得，基于改进粒子群算法的最小二乘支持向量机方法可以通过软件编程实现，不需要增加任何硬件设备即可对无轴承异步电机磁链实现实时在线预测控制，实现费用低廉，安全可靠，易于工程实现。

附图说明

图1是无轴承异步电机稳定悬浮运行过程中基于最小二乘支持向量机的磁链软测量仪表优化建模方法的基本结构示意图。

图2是基于改进粒子群算法的优化最小二乘支持向量机磁链软测量仪表模型的流程图。

具体实施方式

图1所示是无轴承异步电机稳定悬浮运行过程中基于最小二乘支持向量机的磁链软测量仪表优化建模方法的基本结构示意图，该图表示了无轴承异步电机磁链最小二乘支持向量机软测量仪表优化建模的基本框架和组成。图2是基于改进粒子群算法的优化最小二乘支持向量机磁链软测量仪表模型的流程图，该图具体描述了优化过程。本发明实施时分为两个部分，第一部分是无轴承异步电机磁链的最小二乘支持向量机建模。为了使所建模型达到最佳回归效果，第二部分是基于改进粒子群算法的最优模型确定，通过改进粒子群算法来选择最小二乘支持向量机软测量建模过程中正则化参数γ和核函数参数σ的最优组合，具体如下： 

步骤1：基于最小二乘支持向量机的无轴承异步电机磁链软测量仪表所建模型属于黑箱模型，其输入变量与输出变量之间的映射关系由最小二乘支持向量机来完成。在无轴承异步电机稳定悬浮运行时，将无轴承异步电机实际运行过程中的在线可测变量 X =[x ₁，x ₂，x ₃，x ₄]作为软测量仪表的输入变量，被估计的无轴承异步电机磁链作为软测量仪表的输出变量，利用

建模，实现无轴承异步电机磁链软测量仪表的输入变量与输出变量之间的最小二乘支持向量机非线性关系；其中，α _j 为拉格朗日乘子，j=1，2，…，n；b是偏置值；

，为RBF径向基核函数；σ是RBF径向基核函数的宽度；x ₁为转子位置角，由增量式光电码盘直接测量获得；x ₂为转矩绕组电流，x ₃为悬浮绕组电流，由霍尔传感器直接测量获得；x ₄为转子偏心位移，由电涡流位移传感器直接测量获得。

步骤2：通过改进粒子群算法来选择最小二乘支持向量机软测量建模过程中正则化参数γ和核函数参数σ的最优组合。

根据所选择的输入、输出变量收集历史样本数据，并将数据分为预测样本数据和训练样本数据。

步骤3：对所有的历史样本数据进行归一化预处理操作，将所有变量值限制在-1至1之间，即

，其中， Z 表示输入变量 X 或输出变量 Y ， Z _min和 Z _max分别表示相应的最小值和最大值。

步骤4：确定改进粒子群算法中相关参数的取值，即粒子个数m = 50，空间维数d = 3，最大迭代次数n _max = 500，学习因子c ₁ = c ₂ = 2，惯性权重的最大值ω _max = 0.95，以及惯性权重最小值ω _min = 0.45。

步骤5：在设定的3维空间内随机地产生50个粒子，并且每个粒子的个体最优解设置为 p _i  =  u _i  (i =1, 2,..., m)，初始速度设置为 v _i  (i =1, 2,..., m)。

步骤6：初步设定最小二乘支持向量机的正则化参数γ和核函数参数σ的取值分别为γ = 1000和σ = 10，导入训练样本，对最小二乘支持向量机进行训练，计算得到初步的拉格朗日乘子α _j 和偏置值b的值。

步骤7：导入预测样本，利用步骤6计算得到α _j 和b值连同训练样本一起对最小二乘支持向量机进行预测，进而计算最小二乘支持向量机的样本均方差

，并将其设定为粒子的适应度函数，其中，i=1，2，…l，Y _i 和

分别是实际值和模型输出值。

步骤8：对于每个粒子，比较当前的适应度函数f( u _i )和历史最好位置的适应度函数f( p _i )，若f( u _i ) < f( p _i )，则使 p _i  =  u _i ；对于粒子群，比较所有粒子的当前适应度函数f( u _i )和群体最好历史最好位置的适应度函数f( p _g )，若f( u _i ) < f( p _g )，则使 p _g  =  u _i ；其中，

和分别为第i个粒子的速度和初始位置，

和分别为个体最优解和全局最优解，i=1,2,…,m。

步骤9：根据

来更新粒子的位置；根据

来更新粒子的速度，产生新的种群；其中，r ₁和r ₂为0至1之间的随机数，

为收敛因子。

步骤10：判断结束条件是否满足，若是n _max ≥ 500或者

成立，则寻优结束，否则迭代次数增加1，并跳转至步骤7。

步骤11：根据寻优得到的最佳最小二乘支持向量机的正则化参数γ和核函数参数σ的取值分别为γ = 850和σ = 3.2，从而可以到无轴承异步电机磁链最小二乘支持向量机软测量仪表优化模型。

步骤12：导入无轴承异步电机系统可测输入变量X，并对其进行归一化预处理，利用优化的最小二乘支持向量机软测量仪表模型估计无轴承异步电机稳定悬浮运行过程中的磁链值。

根据以上得到的最优最小二乘支持向量机模型即为无轴承异步电机磁链的软测量仪表。

Claims (1)

1.一种无轴承异步电机磁链的软测量仪表的建模方法，其特征在于包括如下步骤：

1）将无轴承异步电机实际运行过程中的在线可测变量 X =[x ₁，x ₂，x ₃，x ₄]作为软测量仪表的输入变量，被估计的无轴承异步电机磁链作为软测量仪表的输出变量，建立无轴承异步电机磁链软测量仪表的输入变量与输出变量之间的最小二乘支持向量机非线性模型                                               

；x ₁为转子位置角，x ₂为转矩绕组电流，x ₃为悬浮绕组电流，x ₄为转子偏心位移，α _j 为拉格朗日乘子，j=1，2，…，n，b是偏置值，

，为RBF径向基核函数，σ是RBF径向基核函数的宽度；

2）对输入变量和输出变量进行归一化处理后形成建模样本集；

3）确定在改进粒子群算法中粒子个数m、空间维数d、最大迭代次数n _max、学习因子c ₁和c ₂、惯性权重的最大值ω _max及惯性权重最小值ω _min的取值；

4）在d维空间随机产生m个粒子，且每个粒子的个体最优解设置为 p _i  =  u _i  (i =1, 2,..., m)，初始速度为 v _i  (i =1, 2,..., m)；

5）设定粒子的适应度函数为最小二乘支持向量机性能评估指标，用样本均方差表示：

其中，i=1，2，…l，Y _i 和

分别是实际值和模型输出值；

6）对于每个粒子，比较当前的适应度函数f( u _i )和历史最好位置的适应度函数f( p _i )，若f( u _i ) < f( p _i )，则使 p _i  =  u _i ；对于粒子群，比较所有粒子的当前适应度函数f( u _i )和群体最好历史最好位置的适应度函数f( p _g )，若f( u _i ) < f( p _g )，则使 p _g  =  u _i ；

其中，

和

分别为第i个粒子的速度和初始位置，

和

分别为个体最优解和全局最优解，i=1,2,…,m；

7）根据

来更新粒子的位置；根据

来更新粒子的速度，产生新的种群；

其中，r ₁和r ₂为0至1之间的随机数，为收敛因子；

8）判断结束条件是否满足，若是最大迭代次数大于等于规定的迭代次数，或者

成立，则寻优结束，否则迭代次数增加1，并跳转至步骤5)。

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