CN102798583B - 一种基于改进的ferret的矿岩块度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进的FERRET的矿岩块度测量方法。方法对目标物体轮廓进行平滑后，然后进行标号处理，接着是基于0、1、2阶转动惯量求出二维目标物体的面积，质心和主轴方向，进而根据主轴方向求出通过质心并与其垂直的次轴方向，再基于主次轴方向求得目标物体的最小外界矩形，最后测量外界矩形的长和宽视为被测物体的长和宽，长宽比视为被测物体的第一形状参数，被测物体的面积与其外界矩形面积的比值为被测物体的第二形状参数。与现有技术相比，该方法是不受物体转动影响的，而且增加了两种不同的形状参数。

Description

一种基于改进的FERRET的矿岩块度测量方法

技术领域

本发明涉及一种矿岩块度测量方法，具体涉及一种基于改进的FERRET的矿岩块度测量方法。

背景技术

传统的人工岩石块度测量方法多为筛分法或手工测量法，其测量和分析方法不仅工作量大，效率低下，取样有限，而且统计结果也不够准确。随着计算机技术的快速发展，逐渐采用摄影法获取矿岩块度二维图像对岩体图像进行分析处理，从而获取岩石块度的尺寸和形状分布情况。虽然美国、加拿大、英国、德国、法国、意大利、瑞典、挪威、澳大利亚、南非等先后都研发了该类测量和分析方法，但没有标准和统一的方法，测量结果不够稳定。

目前图像技术的测量方法很多，如常用的图像分析算法包括：按扫描线测量岩石块度的长宽尺寸的方法（包括玄测量法）、当量圆直径算法（包括等效面积和等效周长及等效半径方法）和当量椭圆长算法（包括当量矩形，最大直径法，短轴算法等）等。其中，按扫描线测量岩石块度的长宽尺寸的方法与矿岩块度的转动有关，即：同样的岩块，以不同的转角放置在图像中将被测量到不同的尺寸；当量圆直径算法虽然与转动无关，但不能给出任何形状参数，即一支长3-4倍于同样面积橡皮的铅笔，它们被测量的尺寸是一样的；当量椭圆长算法虽然优于前二者，但机械破碎加工的矿岩块度往往不具有圆形或椭圆形的形状（曲线边缘），所以也不宜用当量椭圆来表达。上述方法或与目标的物体转动有关或测量的参数太单一。

此外，L.R.Ferret首创了简单FERRET算法，该算法根据测量与目标物体相切的两条平行线之间的距离，来确定不规则目标物体的长、宽等几何特征。但该方法因为缺少对测量方向的确定，使得测量的长度和宽度随该矩形的方向不同而不同，测量值不稳定。

发明内容

针对现有岩石块度的图像测量技术的缺陷或不足，本发明的目的在于提供一种基于改进的FERRET的矿岩块度测量方法。

为实现上述技术任务，本发明采取如下的技术解决方案：

一种基于改进的FERRET的矿岩块度测量方法，具体按下述步骤进行：

步骤一，对二值区域对象进行矿岩块度的边缘去噪，即进行数学形态学的开运算，得到平滑图像；

步骤二，扫描平滑图像，对图像中的所有的矿岩块度物体进行标号，得到标号图像；

步骤三，扫描标号图像，计算每一标号物体的0阶转动惯量、1阶转动惯量和2阶转动惯量；

步骤四，依据步骤三中计算的0阶转动惯量、1阶转动惯量和2阶转动惯量确定每一标号物体的面积、质心、主轴方向及次轴方向：

（1）0阶转动惯量为标号物体的面积；

（2）根据1阶转动惯量确定标号物体的质心；

（3）根据2阶转动惯量确定标号物体的主轴方向；

（4）标号物体的次轴方向为通过质心并与主轴方向垂直的方向；

步骤五，以确定的主轴方向和次轴方向为基准，采用平行直线逼近法作每一标号物体的FERRET矩形：在主轴方向上，两条平行于主轴方向的直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相向平移，当平移的直线与标号物体的轮廓线相交一点时，停止平移；同理，两条与标号物体的次轴方向平行的直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相向平移，当平移的直线与标号物体的轮廓线相交一点时，停止平移，最终四条直线相交构成一初始矩形，该初始矩形与标号物体共有N个相交点，N≥4：

当N=4时，该初始矩形为FERRET矩形；

当N>4时，即标号物体的轮廓线上存在有(N-4)条单像素延伸直线，分别计算每条单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件τ，m为单像素延伸直线与初始矩形相交点的长度像素数，M为初始矩形长度像素数；

分别比较每条单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件与阈值T的大小，当所有单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件均大于阈值T时，该初始矩形为FERRET矩形，否则，将初始矩形中的直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相对平移，并将直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相对平移，直至所有单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件均大于阈值T时得到FERRET矩形，其中：5%≤T≤6%；

步骤六，计算每一标号物体的FERRET矩形参数，得出FERRET矩形的长L和宽W，其中FERRET矩形的长L作为标号物体的长，FERRET矩形的宽W作为标号物体的宽,计算FERRET矩形的宽长比W/L，将W/L作为标号物体的第一形状参数，计算标号物体面积A与FERRET矩形面积B的比值A/B，将A/B作为标号物体的第二形状参数。

本发明的方法对目标物体轮廓进行平滑后（平滑的目的是避免外延的毛刺影响最小外界矩形的正确确定），然后进行标号处理，接着是基于0、1、2阶转动惯量求出二维目标物体的面积、质心和主轴方向，然后根据主轴方向求出通过质心并与主轴方向垂直的次轴方向，再基于主轴方向和次轴方向求得目标物体的最小外界矩形（矩形的四条直线是平行于主次轴方向逼近获得），最后测量外界矩形的长和宽视为被测物体的长和宽，长宽比视为被测物体的第一形状参数，被测物体的面积与其外界矩形面积的比值为被测物体的第二形状参数。与现有方法相比，该方法是不受物体转动影响，而且增加了两种不同的形状参数，方法简单，计算结果稳定，表达的矿岩块度参数全面。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为传统FERRET矩形示意图；

图3（a）为采用最小二阶矩的方法确定主轴方向的示意图；图3（b）为本发明的FERRET矩形示意图；

图4（a）为标号图像示意图；图4（b）为采用本发明的方法确定的各标号物体的FERRET矩形示意图。

以下结合实施例与附图对本发明作进一步详细说明。

具体实施方式

发明人对FERRET算法进行的改进原理如下：

如图2所示，传统的FERRET算法首先从二值图的边界任选一点，经过此点做边界的切线，取与该切线平行的直线，使它与边界的另外一侧相切，当这两条切线间的垂直距离达到最大时，此时的距离为被测目标物体的长度值，当垂直距离达到最小时为被测目标的宽度值。

从图2可以看出，这种算法虽然简单却存在着缺陷：如果目标物体中存在多个点对时且通过他们的切线之间的距离相等，那么选取哪两个点作为目标物体宽度的取值就存在取舍问题，使测量结果不稳定，这将影响研究测量结果的准确度。在过去的研究中，多个国外研究者选择的方法是在多个转角方向上进行同样的测量，或取平均测量值，或选取中值或选取最大值等。无论如何，从连续函数的角度分析，这种FERRET矩形将有无穷多个，选取的数量越多，结果将越趋于准确，但这又是不现实的；另外一个问题是：取得FERRET矩形越多，计算量也越大，即耗时又不精确。

为了克服传统的FERRET矩形存在的问题，发明人作了了以下改进：如图3所示，改进的FERRET算法充分利用了二维几何图形（矿岩块度）的旋转不变性原理来确定矿岩块度的主、次轴方向，原理步骤如下：

A.使用求最小二阶矩的方法，确定测量不规则矿岩块度宽度的主轴方向和次轴方向：首先用0阶转动惯量求得被测目标物体的面积；假定被测物体是均质的，用两个垂直方向的一阶转动惯量来求得被测物体的质心；最后在两个垂直方向上获得三个二阶转动惯量；

B.目标物体主轴方向的具体确定理论基础：从图3看出，改进的FERRET算法主要是增加了确定目标物体主轴方向的方法，它使得岩石块度宽度的测量结果趋于稳定。

由图3所示，虚线为通过物体质心的任意一条直线，二值图目标物体为f(x,y)，点(x,y)到虚线的垂直距离为转动半径R，可得转动惯量方程：

E＝∫∫_IR²f(x,y)dxdy                (1)

根据图3可得转动惯量：

$E=\frac{1}{2}(I_x+I_y)+\frac{1}{2}(I_x-I_y)\cos 2\mathrm{\θ}-\frac{1}{2}{I}_{\mathrm{xy}}\sin 2\mathrm{\θ}$

$=I_x{\sin }^2\mathrm{\θ}-I_{\mathrm{xy}}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+I_y{\cos }^2\mathrm{\θ}---\left(2\right)$

其中：

I_x＝∫∫_I′(x′)²f(x,y)dx′dy′，I_xy＝∫∫_I′(x′y′)f(x,y)dx′dy′，I_y＝∫∫_I′(y′)²f(x,y)dx′dy′，x'＝x-x₀,y'＝y-y₀；(x₀,y₀)是岩块的质心坐标；I'对应于（1）式中I的区域，θ为x轴与次轴方向之间的夹角。

为使转动惯量E最小，讨论下面式子的取值情况，对式（2）中θ求导数，使结果为0，则可得：

$\sin 2\mathrm{\θ}=\±\frac{I_{\mathrm{xy}}}{\sqrt{{I_{\mathrm{xy}}}^2+{(I_x-I_y)}^2}}$ 和 $\cos 2\mathrm{\θ}=\±\frac{I_x-I_y}{\sqrt{{I_{\mathrm{xy}}}^2+{(I_x-I_y)}^2}}---\left(3\right)$

根据(2)式可知，当sin2和cos2θ都取正值的时候，E达到最小值，相反，当sin2θ和cos2θ都取负值时，E取得最大值。

根据上面的分析和推导，计算出θ的值就可以确定为被测目标物体的主轴方向，主轴线是通过被测物体的质心的直线，次轴方向即为垂直主轴方向的一条直线，其也是通过被测目标物体质心的。

C.以确定的主次轴方向为基准，再采用FERRET矩形的方法获得矿岩块度的长度和宽度：做一条与主轴方向线段重叠的直线，该直线沿次轴方向的一端向外平行移动，每移动一步，检测直线与标号物体的轮廓线是否相交一点，直到相交一点时，停止此线的向外平移，同理可以做另一条直线的向外平移（与前相反方向）。两条与次轴方向线段重叠的直线也可以按同理确定，四条相交的直线即为FERRET边界。具体做法如图3所示：做一条与主轴方向线重叠的直线L₁，直线L₁沿次轴线方向的一端(向外平行移动，每移动一步，检测直线L₁与标号物体的轮廓线是否相交一点，直到相交一点的时，停止直线L₁的向外平移；同理，做另一条直线L₂的向外平移（与上一直线平移方向的相反方向），该过程中直线L₁与直线L₂为相向平移。两条与次轴方向线段重叠的直线L₃和L₄也可以按同理确定。最后四条相交的直线即为FERRET边界，见实例图4。

需要说明的是，一般情况下，标号物体二值化图像中只存在轮廓线，采用上述方法确定其FERRET矩形，而一些特殊的岩石块上存一些去噪过程去不掉的毛刺，相应地，其二值化图像的轮廓线上存在由毛刺生成的单像素延伸直线，如果标号物体的轮廓线上有n(n≥1)条单像素延伸直线,此时，通过上述方案得到的外接矩形与标号物体有n+4个交点，单像素延伸直线长度达到5个或5个像素以上，或一条2个或2个以上像素宽的直线向外延伸，长度达到5个或5个像素以上时，FERRET矩形是否要包括它们，这要靠确定外接矩形的直线长度与被测物体相交的点数来确定：当直线停止向外平移时（即四条直线分别与标号物体的轮廓线只有一个交点时），得初始矩形，设定单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件τ，m为单像素延伸直线与初始矩形相交点的长度像素数，M为初始矩形长度像素数；

分别比较每条单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件与阈值T的大小，当所有单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件均大于阈值T时，该初始矩形为FERRET矩形，否则，将初始矩形中的直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相对平移（即直线L₁和直线L₂均朝向内平移，即与在形成初始矩形时直线的移动方向相反的方向），并将直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相对平移，直至所有单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件均大于T时得到FERRET矩形，其中：5%≤T≤6%；

根据大量的32-64mm尺寸的矿岩块度（用于铁路建设）测量实验结果表明，当τ<5%或τ>6%时，矩形边界就不能准确的表示实际被测物体的大小，这时直线就需要向内平行移动直到τ＞T为止。对不同精度的图像或不同尺寸的岩块，阈值T值是可以根据工程的需要而变化的。

实施例：

参照附图1，遵循本发明的技术方案，该实施例的基于改进的FERRET的矿岩块度测量方法按以下步骤进行：

步骤一，为了除掉矿岩边缘的毛刺，对二值图象进行矿岩块度的边缘去噪，即进行数学形态学的开运算：即线腐蚀，再膨胀，可以重复进行多次，次数的多少主要是根据矿岩块度尺寸的大小和对其形状的要求而定，目的是对图像中的各矿岩块的轮廓线进行边缘平滑去噪处理；

步骤二，对图像中的所有的矿岩块度物体进行标号：标号是进行二值图像的基本操作功能，但算法有许多种，主要分为4邻域和8邻域标号，如果岩块均为细长形状的岩块，采用8邻域的标号方法进行标号，以避免部分岩块被过分标号，即一个岩块被标号成多个岩块；如果岩块尺寸很大，都为非细长岩块，为了提高标号速度，可以用4邻域方法标号；该实施例采用4邻域标号算法；

步骤三，计算每一标号物体的0、1、2阶转动惯量；

步骤四，根据上述转动惯量计算每一物体的质心和主轴方向及次轴方向：对于离散二值图，根据公式（3），用b(i,j)代替f(x,y)，有下面的公式：

${\tan }^2\mathrm{\&theta;}+\frac{I\left(\mathrm{2,0}\right)-I\left(\mathrm{0,2}\right)}{I\left(\mathrm{1,1}\right)}\tan \mathrm{\&theta;}-1=0---\left(4\right)$

其中，I(p,q)＝∑i^pj^qb(i,j)，p＝0,1,2，q＝0,1,2        (5)

b(i,j)表示一个二值图；i，j代表二值图中各点的坐标值；

对图像中的每一标号物体，其中的0阶转动惯量为被测物体的面积，利用两个互相垂直方向的1阶转动惯量算出被测物体的质心，三个二阶转动惯量用于计算被测目标的主轴方向，画出通过其质心的主轴方向上的直线，在垂直主轴方向上，通过质心画出其次轴方向上的直线；

步骤五，根据每一目标物体的主轴方向作其最小外界矩形，即改进的FERRET矩形：在主轴方向上，两条平行于主轴方向的直线分别沿垂直于主轴方向的方向相向平移（即向标号物体的外周方向平移），直到直线与标号物体的轮廓线相交一点时，停止平移，四条直线相交构成一初始矩形，该初始矩形与标号物体共有N个相交点，N≥4：

当N=4时，该初始矩形为FERRET矩形；

当N>4时，即标号物体的轮廓线上存在有(N-4)条单像素延伸直线，分别计算每条单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件τ，m为单像素延伸直线与初始矩形相交点的长度像素数，M为初始矩形长度像素数；

分别比较每条单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件与阈值T的大小，当所有单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件均大于阈值T时，该初始矩形为FERRET矩形，否则，将初始矩形中的直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相对平移，或者/和，将直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相对平移，直至所有单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件均大于阈值T时得到FERRET矩形，其中：T=6%；

步骤六，计算每一标号物体及其相应的FERRET矩形参数：即对标号物体进行测量，由此其得出FERRET矩形的长L和宽W，其中FERRET矩形的长L作为标号物体的长，FERRET矩形的宽W作为标号物体的宽,计算FERRET矩形的宽长比W/L，将其作为目标物体的第一形状参数，计算标号物体面积A与FERRET矩形面积B的比值A/B，将其作为目标物体的第二形状参数。

Claims (1)

1.一种基于改进的FERRET的矿岩块度测量方法，其特征在于，具体按下述步骤进行：

步骤一，对二值区域对象进行矿岩块度的边缘去噪，即进行数学形态学的开运算，得到平滑图像；

步骤二，扫描平滑图像，对图像中的所有的矿岩块度物体进行标号，得到标号图像；

步骤三，扫描标号图像，计算每一标号物体的0阶转动惯量、1阶转动惯量和2阶转动惯量；

步骤四，依据步骤三中计算的0阶转动惯量、1阶转动惯量和2阶转动惯量确定每一标号物体的面积、质心、主轴方向及次轴方向：

步骤五，以确定的主轴方向和次轴方向为基准，采用平行直线逼近法作每一标号物体的FERRET矩形：在主轴方向上，两条平行于主轴方向的直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相向平移，当平移的直线与标号物体的轮廓线相交一点时，停止平移；同理，两条与标号物体的次轴方向平行的直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相向平移，当平移的直线与标号物体的轮廓线相交一点时，停止平移，最终四条直线相交构成一初始矩形，该初始矩形与标号物体共有N个相交点，N≥4：

当N=4时，该初始矩形为FERRET矩形；

当N>4时，即标号物体的轮廓线上存在有(N-4)条单像素延伸直线，分别计算每条单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件τ，m为单像素延伸直线与初始矩形相交点的长度像素数，M为初始矩形长度像素数；分别比较每条单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件与阈值T的大小，当所有单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件均大于阈值T时，该初始矩形为FERRET矩形，否则，将初始矩形中的直线L₁和直线L₂分别沿垂直于主轴方向的方向相对平移，并将直线L₃和直线L₄分别沿垂直于次轴方向的方向相对平移，直至所有单像素延伸直线与初始矩形相交点的边界条件均大于阈值T时得到FERRET矩形，其中：5%≤T≤6%；

步骤六，计算每一标号物体的FERRET矩形参数，得出FERRET矩形的长L和宽W，其中FERRET矩形的长L作为标号物体的长，FERRET矩形的宽W作为标号物体的宽,计算FERRET矩形的宽长比W/L，将W/L作为标号物体的第一形状参数，计算标号物体面积A与FERRET矩形面积B的比值A/B，将A/B作为标号物体的第二形状参数。