CN102798374A - 辐射源空间角度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及辐射源与观测点的空间角度测量技术。本发明针对现有技术辐射源空间角度测量技术适用范围的限制，公开了一种辐射源空间角度测量方法。本发明的测量方法包括：在M个面上布置传感器，选择其中法矢量不共面的3个面，其中，M为整数，M≥3；使所述3个面接受同一辐射源S照射；由所述3个面的单位法矢量建立矩阵A；测量辐射源S在所述3个面上的能量，得到矩阵E；根据公式：求得辐射源S的辐射源矢量其中：A为A的逆矩阵；由求得的得到辐射源矢量的空间角度，即辐射源S的空间角度。本发明的测量方法简单，适用范围广泛，可以广泛用于辐射源的定向和跟踪。

Description

辐射源空间角度测量方法

技术领域

本发明涉及空间物体方向角测量技术，特别涉及辐射源与观测点的空间角度测量技术。

背景技术

物体，如各种辐射源（光源、热源等）的空间位置，包括其与观测点的空间角度和距离，是空间物体进行标识最重要的基本参数，具有非常重要的实际意义。然而，有时人们并不在意物体与观测点的距离，而更关心其方向——辐射源与观测点之间的空间角度，即辐射源矢量的空间角度（在空间坐标系中通常用辐射源矢量与坐标轴的夹角来表示）。如太阳能发电技术中，就非常需要知道辐射源（太阳）的实时空间角度，以便调整太阳能电池帆板的角度，对太阳进行实时跟踪，使其正对太阳，以获得最大的电能。又如在军事应用中通过对辐射源的定向，可以对目标实施打击或提供预警等。

本申请人申请的名为《电磁辐射空间角度测量方法》发明专利（公开号：CN101907457B，公开日：2010年12月8日）将传感器围成正K棱柱体或长方体，利用这些多面体上被辐射源照射的各面间的几何关系分析推得的辐射源投射在多面体各面上的能量与辐射源空间角度的数学关系式，使用从多面体各面上测得的能量求得辐射源的空间角度。与以往技术相比，该专利实现了对辐射源空间角度的全视场定向，较大地扩展了此类技术的应用范围。然而，该专利在测量方法还有较大不足，在实际应用中尚存在以下问题亟待解决：

第一，该专利辐射源空间角度计算式的推导方法无法扩展用于大部分多面体，仅适用很少部分的多面体，极大地限制了其应用范围。首先，该专利仅指出正K棱柱体及长方体可用于辐射源空间定向，但未给出多面体需满足什么条件才能用于辐射源空间定向。其次，该专利辐射源空间角度的计算式是利用多面体上被辐射源照射的各面间的几何关系分析推导得到，由于所分析的正K棱柱体及长方体各面间存在平行、垂直、对称等特殊几何关系，因此，这些多面体各自的辐射源空间角度计算式能通过它们各面间的几何关系分析推出。但对其它多面体，尤其是各面间几何关系无规律且复杂的多面体，很难甚至不能由它们之间的几何关系分析推出辐射源空间角度计算式。

第二，辐射源空间角度计算式由多面体上被辐射源照射的各面间的几何关系决定，因此，不同多面体的计算式各异，如公开号为CN101907457B的专利中，由正方体和正六棱柱体推得的计算式就各不相同。即使对同一多面体，如果不同空间角度的辐射源照射在该多面体上的各面间几何关系不同，则对于不同空间角度，该多面体也将具有不同的计算式。

第三，易受环境中辐射干扰源的影响，尤其是辐射源多径传输干扰的影响。比如：正K棱柱体或长方体安装在平面B上，辐射源的辐射方向与正K棱柱体或长方体的侧面及底面都不垂直，此时，正K棱柱体或长方体被辐射源照射的侧面将包含辐射源在平面B上产生的反射光，从而导致辐射源定向出现偏差。

综上所述，现有技术辐射源空间角度测量方法，依赖于多面体特殊的几何关系，传感器布置不灵活，易受环境干扰，实际使用局限性大；空间角度计算复杂，对不同的多面体需要推导不同的计算式，有的甚至不能进行实际计算。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是针对现有技术的上述缺点，提供一种辐射源空间角度测量方法。

本发明解决所述技术问题，采用的技术方案是，辐射源空间角度测量方法，包括如下步骤：

A、在M个面上布置传感器，选择其中法矢量不共面的3个面，其中，M为整数，M≥3；

B、使所述3个面接受同一辐射源S照射；

C、由所述3个面的单位法矢量

建立矩阵 $A=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{n_1^o}\\ \stackrel{\→}{n_2^o}\\ \stackrel{\→}{n_3^o}\end{array}\right];$

D、测量辐射源S在所述3个面上的能量，分别记为e₁，e₂，e₃，得到矩阵 $E=\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right];$

E、根据公式：

求得辐射源S的辐射源矢量

其中：A^-为A的逆矩阵；

F、由求得的

得到辐射源矢量

的空间角度，即辐射源S的空间角度。具体的，所述空间角度为直角坐标系中的空间角度，在所述直角坐标系中，单位法矢量

的表达式为： $\stackrel{\→}{n_1^o}=(x_1,y_1,z_1),$ $\stackrel{\→}{n_2^o}=(x_2,y_2,z_2),$ $\stackrel{\→}{n_3^o}=(x_3,y_3,z_3),$ x₁,y₁,z₁、x₂,y₂,z₂、x₃,y₃,z₃分别为单位法矢量

的直角坐标；矩阵A的表达式为： $A=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{n_1^o}\\ \stackrel{\→}{n_2^o}\\ \stackrel{\→}{n_3^o}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ x_2& y_2& z_2\\ x_3& y_3& z_3\end{array}\right];$ 辐射源矢量

的表达式为：

x、y、z为辐射源矢量

的直角坐标；所述辐射源矢量

的空间角度为辐射源矢量

与坐标轴X、Y、Z的夹角α、β、γ，所述辐射源矢量

的方向余弦的表达式为： $\cos \mathrm{\α}=x/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,$ $\cos \mathrm{\β}=y/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,$ $\cos \mathrm{\γ}=z/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,$ 其中， $\left|\stackrel{\→}{r}\right|=\sqrt{x^2+y^2+z^2},$ 为辐射源矢量的模。

进一步的，所述步骤D包括：

D1、采集传感器输出的感应信号；

D2、根据感应信号强度与辐射能量的映射关系，得到能量e₁，e₂，e₃。

优选的，所述3个面受到的多径传输干扰影响最小。

具体的，所述辐射源S为光源。

更具体的，所述能量e₁，e₂，e₃表示为传感器输出的电流或电压。

本发明的有益效果是，揭示了在多面体上布置传感器测量辐射源空间角度这类方法的本质。本发明的测量方法十分简单，且适用范围广泛，极大地扩展了以传感器布置在多面体的不同面来测量辐射源空间角度这类方法的应用范围。同时，本发明传感器的布置不受多面体特殊几何关系的束缚，布置比较灵活，具有抗辐射源多径干扰的能力。

附图说明

图1是辐射源矢量与平面关系示意图；

图2是十面体示意图；

图3是多径干扰示意图；

图4是观测点空间坐标系示意图；

图5为四面体示意图；

图6为六面体示意图；

图7为十二面体的示意图；

图8为三平面的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案。

根据立体几何的基本概念，假设辐射源发射的射线为平行线，则多面体上至少存在三个能被该辐射源同时照射且法矢量不共面的面。本发明以此为基础发明了辐射源空间定向的通用方法：辐射源空间角度可以由多面体上选定的三个面的法矢量方向和从这三个面上测得的辐射能量求得。由于多面体各面法矢量方向在选定的空间坐标系中为已知，因此，只要能够测得多面体各面上的能量即可得到辐射源的空间角度。

在本发明中，辐射源发出的射线满足相互平行或相互间的角度很小、近似平行的条件。对于距离比较远的辐射源，如太阳等，可以认为其相对于地球上的观测点来说满足上述假设。定义辐射源矢量的方向与辐射源辐射方向相反，模为辐射源投射在与辐射方向垂直平面上的单位面积的辐射能量。

为了描述方便，下面仅就直角坐标系中辐射源空间角度测量方法进行描述，本领域技术人员根据空间坐标之间的转换关系和本发明的描述，可以方便的实现任意空间坐标系中辐射源空间角度的测量。

如图1所示，设

为空间任一辐射源矢量，

为空间任一平面D的法矢量，与

的夹角为φ，

为在

上的射影矢量，由射影矢量定义，得：

$\stackrel{\→}{S_{\⊥}}=\left|\stackrel{\→}{S}\right|\cos \∠(\stackrel{\→}{S},\stackrel{\→}{n})\stackrel{\→}{n^o}=\left(\right|\stackrel{\→}{S}\left|\cos \mathrm{\φ}\right)\stackrel{\→}{n^o}=\left|\stackrel{\→}{S_{\⊥}}\right|\stackrel{\→}{n_o}---\left(1\right)$

其中，

为平面D的单位法矢量。另外，根据辐射余弦定理——任意一个表面上的辐照度随该表面法线和辐射能传输方向之间夹角的余弦而变化，可得辐射源投射在平面D上的单位面积的辐射能量为

对比式(1)可知，辐射源投射在平面D上的单位面积的辐射能量与射影矢量

的模相等，由此得推论一：

辐射源矢量在平面法矢量上的射影矢量方向为该平面法矢量方向，其模为辐射源投射在该平面上的单位面积的辐射能量。

设矢量

不共面，空间直角坐标系上任一矢量

在

矢量上的射影矢量分别为

令

其中

为

的模，

是与

同向的单位矢量，在空间直角坐标系上，

其中α_i、β_i、γ_i分别为

与坐标轴X、Y、Z的夹角，即

的空间角度，x_i,y_i,z_i为

的坐标。由

与

的关系有：

$\stackrel{\→}{n_i^o}\·\stackrel{\→}{r}=\stackrel{\→}{\left|n_i\right|}---\left(2\right)$

设

x,y,z为矢量

的坐标，由式(2)得方程：

${\mathrm{xx}}_i+{\mathrm{yy}}_i+{\mathrm{zz}}_i=x\cos {\mathrm{\α}}_i+y\cos {\mathrm{\β}}_i+z\cos {\mathrm{\γ}}_i=\left|\stackrel{\→}{n_i}\right|---\left(3\right)$

其中i＝1,2,3；令 $A=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{n_1^o}\\ \stackrel{\→}{n_2^o}\\ \stackrel{\→}{n_3^o}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ x_2& y_2& z_2\\ x_3& y_3& z_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\α}}_1& \cos {\mathrm{\β}}_1& \cos {\mathrm{\γ}}_1\\ \cos {\mathrm{\α}}_2& \cos {\mathrm{\β}}_2& \cos {\mathrm{\γ}}_2\\ \cos {\mathrm{\α}}_3& \cos {\mathrm{\β}}_3& \cos {\mathrm{\γ}}_3\end{array}\right],$ $E=\left[\begin{array}{c}\left|\stackrel{\→}{n_1}\right|\\ \left|\stackrel{\→}{n_2}\right|\\ \left|\stackrel{\→}{n_3}\right|\end{array}\right],$ 得：

$\stackrel{\→}{\mathrm{Ar}}=E---\left(4\right)$

因

不共面，得

互不相关，因此|A|≠0，A存在逆矩阵A^-。将式(4)两端左乘A^-，得：

$\stackrel{\→}{r}=A^{-}E---\left(5\right)$

矢量

在空间直角坐标系中的方向余弦为：

$\cos \mathrm{\α}=x/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,\cos \mathrm{\β}=y/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,\cos \mathrm{\γ}=z/\left|\stackrel{\→}{r}\right|---\left(6\right)$

其中，α，β，γ为矢量

的空间角度，

在空间直角坐标系中，假设

为辐射源矢量，

为三个平面的法矢量，由上述推导可知，当三个平面的法矢量不共面时，辐射源矢量可由它在这三个平面的法矢量上的射影矢量通过公式(5)求得，而辐射源空间角度可用辐射源矢量通过公式(6)求得。结合推论一，得：在空间直角坐标系上，辐射源矢量可由辐射源投射在三个法矢量不共面的平面上的单位面积的辐射能量及这三个面的单位法矢量通过公式(5)求得，而辐射源空间角度可由辐射源矢量通过公式(6)求得。

实际应用中，当辐射源与测量平面的距离足够远时，辐射源照射在该面上的光线可近似为平行，此时，令被辐射源直射且法矢量不共面的三个面上测得的单位面积的辐射能量分别为e₁、e₂和e₃，则辐射源矢量计算公式(5)中的矩阵E为：

$E=\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right]---\left(7\right)$

根据上述分析推知：在空间直角坐标系中，当被辐射源同时照射的面中存在三个法矢量不共面的面，则辐射源矢量可用辐射源投射在这些面上的单位面积的辐射能量及各面的单位法矢量通过公式(5)求得，而辐射源空间角度可由辐射源矢量通过公式(6)求得。

进一步地，为扩大对辐射源的测量视场，将辐射源照射对象扩展为由多个平面组成的多面体，此时，在空间直角坐标系中，多面体上总可以找到被同一辐射源同时照射的法矢量不共面的3个面，辐射源矢量可用辐射源投射在多面体各面上的单位面积的辐射能量及多面体各面的单位法矢量通过公式(5)求得，而辐射源空间角度可由辐射源矢量通过公式(6)求得。根据多面体的几何特性，任意多面体上至少存在三个被空间某方向的辐射源同时照射且法矢量不共面的面，因此，此方法适用于所有多面体。当多面体几何结构满足：对空间任意方向的辐射源，多面体上都存在三个及以上被该辐射源同时照射且法矢量不共面的面，此时，辐射源的测量视场为360°全景视场。

通常，在实际应用环境中存在辐射干扰（常见的为多经干扰），如在卫星上测太阳入射角时存在地球反射光的干扰，此时，测得的辐射能量将包含这些干扰分量，使得辐射源定向出现偏差。由前述分析可知，当多面体或多个平面上存在三个及以上被同一辐射源同时照射且法矢量不共面的平面，只要这些面中存在三个未被干扰且法矢量不共面的面，则能测得辐射源矢量的真实值。因此，增加被辐射源同时照射且法矢量方向不同的测量面，如增加多面体上被辐射源同时照射的几何面，找出其中未被干扰且法矢量不共面的三个面，则可测得辐射源矢量的真实值，从而消除辐射干扰源对测量的影响。

在实际应用中，可以采用多面体或未构成多面体的多个平面来对辐射源空间角度进行测量，针对这两种方式，下面分别描述辐射源空间定向的实现步骤。

当采用多面体进行空间定向测量时，假设所选多面体的面数为M（M为整数，M≥4），将M个传感器分别布置在多面体表面。建立空间直角坐标系，确定该坐标系上多面体各面的单位法矢量方向。设辐射源S同时照射在多面体的面数为N（N为整数，N≥3）。在空间直角坐标系中，辐射源矢量

及其空间角度的测量步骤如下：

步骤1，采集传感器输出的感应信号，记为p₁,p₂,…,p_m，m=1,2,…,M。

步骤2，利用传感器被辐射源照射与未被照射时输出感应信号的差异，从p₁,p₂,…,p_m中提取出被照射面上输出的感应信号，记为q₁,q₂,…,q_n，n=1,2,…,N。

步骤3，确定q₁,q₂,…,q_n对应的面，从中选出三个法矢量不共面且被干扰源影响最小的面，用所选三个面的单位法矢量

和建立矩阵 $A=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{n_1^o}\\ \stackrel{\→}{n_2^o}\\ \stackrel{\→}{n_3^o}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ x_2& y_2& z_2\\ x_3& y_3& z_3\end{array}\right],$ 其中，

x₁，y₁,z₁、x₂,y₂,z₂、x₃,y₃,z₃分别为单位法矢量

的直角坐标；

步骤4，由传感器感应输出的信号强度与辐射源S投射在其上能量的映射关系，如传感器与辐射源投射能量间的感应特性表等，求得辐射源S投射在所选三个面上的能量e₁、e₂和e₃，构成矩阵 $E=\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right];$

步骤5，根据公式：

求得辐射源S的辐射源矢量

其中：A^-为A的逆矩阵，在空间直角坐标系中，矢量

记为x、y、z为辐射源矢量

的直角坐标；

步骤6、根据求得的计算出辐射源矢量

的方向余弦：

其中

为辐射源矢量

的模，α、β、γ即为辐射源矢量

的空间角度，也就是辐射源S的空间角度。

当采用未构成多面体的多个平面布置传感器进行测量时，假设所选平面数为M，M≥3，M个平面中存在三个以上(≥3)被待测辐射源同时照射且法矢量不共面的面。将M个传感器分别安置在这些平面表面，组成测量系统。建立空间直角坐标系，确定该坐标系上这些平面的单位法矢量方向。设辐射源同时照射的平面数为N，N≥3。在空间直角坐标系上，辐射源矢量

及其方向的测量步骤与采用多面体的相同。

本发明中，传感器（或传感装置,下同）是能将相应辐射信号转换成可用信号的器件或装置。如用于测量光辐射的光电池、用于测量热辐射的热释电红外线传感器、用于测量电磁辐射的天线阵列等，它们受到相应的辐射源照射，可以输出代表其辐射能量大小的感应电流或电压。根据辐射源投射在传感器上的能量值与传感器输出信号强度间的映射关系（该映射关系可由传感器厂商给出或通过实际测量获得），辐射源投射在传感器上的能量由传感器的输出信号强度计算求得，如根据光电池输出电流值与光源辐照度间的特性曲线，由光电池的输出电流值求得光源投射在其上的能量等。当辐射源投射在传感器上的能量与传感器感应输出的信号强度为线性关系时，也可直接使用传感器输出的信号（如光电流或电压）来计算辐射源空间方向。

实施例1

本例选用十面体对光辐射源空间角度的测量进行说明，如图2所示，其中，20为十面体，205面与210面平行，206面、207面、208面、209面分别与205面、210面垂直。

如图3所示，十面体以210面为安装面，安装在平面C上，平面C为坐标平面（XOY平面），P为光辐射源，P′为光辐射源P在平面C上反射产生的光辐射干扰源。

光辐射源P的辐射源矢量

就是由坐标原点O指向光辐射源P的矢量，与图4中的矢量PO方向相反。

如图2、图4所示，在建立的空间直角坐标系上，201面、202面、203面、204面、205面、206面和207面被同一光辐射源P照射，其中，206面和207面还被光辐射干扰源P′照射。

在201面、202面、…209面上装配同型号的光电池（或光电池阵列）。设201面、202面、…209面在空间直角坐标系上的单位法矢量分别为

它们输出的感应电流分别为I₁、I₂、…I₉，光辐射源P空间角度测量方法步骤如下：

步骤S01，采集201面、202面、…209面上输出的感应电流I₁、I₂、…I₉。

步骤S02，参见图2和图4，201面、202面、203面、204面、205面、206面和207面同时被光辐射源P照射，由于光电池输出电流与光辐射源投射在其上的能量成正比，电流I₁、I₂、…I₇明显比其它面的传感器输出感应电流大得多，因此，I₁、I₂、…I₇为被光辐射源P照射输出的感应信号。

步骤S03，参见图2和图4，206面和207面受到光辐射干扰源P′的干扰，为消除光辐射干扰源P′的干扰，从未被光辐射干扰源P′干扰的201面、202面、203面、204面、205面中任选3个法矢量不共面的面，由图2可见，201面、202面、203面、204面、205面中存在多种满足3个法矢量不共面的组合，任选其中一种组合：201面、202面和205面，用它们的单位法矢量

和

构成矩阵 $A=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{n_1^o}\\ \stackrel{\→}{n_2^o}\\ \stackrel{\→}{n_3^o}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ x_2& y_2& z_2\\ x_5& y_5& z_5\end{array}\right],$ 单位法矢量

在空间直角坐标系的表达式为： $\stackrel{\→}{n_1^o}=(x_1,y_1,z_1),$ $\stackrel{\→}{n_2^o}=(x_2,y_2,z_2),$ $\stackrel{\→}{n_5^o}=(x_5,y_5,z_5),$ x₁,y₁,z₁、x₂,y₂,z₂、x₅,y₅,z₅分别为单位法矢量

的直角坐标。

步骤S04，由感应电流I₁、I₂、I₅求得光辐射源P投射到201面、202面和205面上的能量e₁、e₂和e₅，用e₁、e₂和e₅构成矩阵 $E=\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_5\end{array}\right].$

步骤S05，根据公式：

求得光辐射源P的辐射源矢量

其中：A^-为A的逆矩阵。在空间直角坐标系中，辐射源矢量记为

x、y、z为辐射源矢量

的直角坐标，辐射源矢量

与坐标轴X、Y、Z的夹角为α、β、γ，辐射源矢量的方向余弦的表达式为： $\cos \mathrm{\α}=x/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,$ $\cos \mathrm{\β}=y/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,$ $\cos \mathrm{\γ}=z/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,$ 其中， $\left|\stackrel{\→}{r}\right|=\sqrt{x^2+y^2+z^2},$ 为辐射源矢量

的模。

步骤S06、根据求得的计算出辐射源矢量

的方向余弦：

进而得到辐射源矢量与坐标轴X、Y、Z的夹角α、β、γ，也就是光辐射源P的空间角度。

实施例2

本例选用四面体进行说明。如图5所示，在建立的空间直角坐标系上，四面体上的501面、502面、503面被同一光辐射源P照射。设501面、502面、503面、504面在空间直角坐标系上的单位法矢量分别为

安装在501面、502面、503面和504面上的同型号光电池输出电流分别为I₁、I₂、I₃和I₄。光辐射源P空间角度测量的具体步骤如下：

首先，采集四面体各面光电池输出的电流I₁、I₂、I₃、I₄，由各面输出电流大小判断出被光辐射源P照射的面为501面、502面、503面；

其次，参见图5，501面、502面、503面、504面中任意三面的法矢量不共面，选501面、502面、503面的单位法矢量构成矩阵A，根据光辐射源P投射在光电池上的能量与光电池输出电流的映射关系，用I₁、I₂、I₃求得光辐射源P投射到501面、502面、503面上的能量并构成矩阵E；

最后，将E和A代入通用求解式

求得辐射源矢量

同时求得光辐射源P的空间角度α、β、γ。A^-为A的逆矩阵。

由图5可见，当光辐射源P的空间角度发生变化时，只要光辐射源P能同时照射501面、502面、503面、504面中任意三面，则可实现对光辐射源P的空间角度的测量，可见，采用四面体扩展了光辐射源P的测量视场。

实施例3

本例选用六面体进行说明。如图6所示，在建立的空间直角坐标系上，六面体上的601面、602面、603面、604面、605面被同一光辐射源P照射。设601面、602面、603面、604面、605面、606面在空间直角坐标系上的单位法矢量分别为

安装在各面上的同型号光电池输出电流分别为I₁、I₂、…I₆。光辐射源P空间角度测量方法步骤如下：

首先，采集六面体各面上光电池输出的电流I₁、I₂、…I₆，由各面输出电流大小判断出被光辐射源P照射的面为601面、602面、603面、604面和605面；

其次，从601面、602面、603面、604面、605面中任选3个法矢量不共面的面，参见图6，存在多种满足3个法矢量不共面的组合，如603面、604面、605面或601面、602面、603面等组合，优先选择实际环境中被光辐射干扰源影响最小的组合。用所选面的单位法矢量构成矩阵A，根据光辐射源P投射在光电池上的能量与光电池输出电流的映射关系，用所选面上光电池输出的电流求得光辐射源P投射到这些面上的能量并构成矩阵E；

最后，将E和A代入通用求解式求得光辐射源矢量同时求得光辐射源P的空间角度α、β、γ。A^-为A的逆矩阵。

由图6可见，当光辐射源P所在空间方向发生变化，光辐射源P所在空间方向能同时照射六面体中任意三个法矢量不共面的面时，则可实现对光辐射源P的空间定向。

实施例4

本例采用五个未构成五面体的平面对光辐射源进行空间定向，在五个平面上安装同型号的光电池，五个平面601面、602面、603面、604面、605面在空间直角坐标系上的位置及光辐射源P的关系与实施例3相同，如图6所示，因此，其对光辐射源P的空间定向与实施例3的实现步骤相同。当光辐射源P所在空间方向能同时照射601面、602面、603面、604面、605面中任意三个法矢量不共面的面时，则可实现对光辐射源P的空间定向，其测量视场比实施例3小。

实施例5

本实施例通过在飞行器表面安装传感器来对光辐射源进行360°全景视场定向。在本例中，选用的多面体为十二面体，其几何结构满足：对空间任意方向的光辐射源P，该多面体上都存在至少三个被P同时照射且法矢量不共面的面，该十二面体及在其上建立的空间直角坐标系如图7所示。在十二面体各面上安装同型号的光电池后，对光辐射源360°全景视场定向的具体实现步骤如下：

首先，采集十二面体各面上光电池输出的电流，根据输出电流大小找出被光辐射源P照射的面；

然后，从被照射面中选择3个法矢量不共面的面（优选未被光辐射干扰源干扰或干扰最小的面），用所选面的单位法矢量构成矩阵A，根据光辐射源P投射在光电池上的能量与光电池输出电流的映射关系，用所选面上光电池输出的电流求得光辐射源P投射到这些面上的能量并构成矩阵E；

最后，将矩阵A和E代入公式

计算得到光辐射源矢量及光辐射源P的空间角度α、β、γ。A^-为A的逆矩阵。

实施例6

本例采用三个平面对光辐射源进行空间定向，所用三个平面801面、802面、803面在空间直角坐标系上的位置及光辐射源P的关系如图8所示，其中801面、802面、803面被同一光辐射源P照射。设801面、802面、803面在空间直角坐标系上的单位法矢量分别为

安装在801面、802面、803面上的同型号光电池输出电流分别为I₁、I₂、I₃。光辐射源P空间定向的具体实现步骤如下：

首先，采集各面光电池输出的电流I₁、I₂、I₃，由各面输出电流大小判断出被光辐射源P照射的面为801面、802面、803面；

其次，参见图8，801面、802面、803面的法矢量不共面，因此，用801面、802面、803面的单位法矢量构成矩阵A，根据光辐射源P投射在光电池上的能量与光电池输出电流的映射关系，用I₁、I₂、I₃求得光辐射源P投射到801面、802面、803面上的能量并构成矩阵E；

最后，将E和A代入通用求解式

求得光辐射源矢量同时求得光辐射源P的空间角度α、β、γ。A^-为A的逆矩阵。

当光辐射源P所在空间方向不能同时照射801面、802面、803面时，则无法实现对光辐射源P的空间定向。所以必须使801面、802面、803面被同一光辐射源P照射。

Claims (6)

1.辐射源空间角度测量方法，包括如下步骤：

A、在M个面上布置传感器，选择其中法矢量不共面的3个面，其中，M为整数，M≥3；

B、使所述3个面接受同一辐射源S照射；

C、由所述3个面的单位法矢量

建立矩阵 $A=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{n_1^o}\\ \stackrel{\→}{n_2^o}\\ \stackrel{\→}{n_3^o}\end{array}\right];$

D、测量辐射源S在所述3个面上的能量，分别记为e₁，e₂，e₃，得到矩阵 $E=\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right];$

E、根据公式：

求得辐射源S的辐射源矢量

其中：A^-为A的逆矩阵；

F、由求得的

得到辐射源矢量

的空间角度，即辐射源S的空间角度。

2.根据权利要求1所述的辐射源空间角度测量方法，其特征在于，所述空间角度为直角坐标系中的空间角度，在所述直角坐标系中，单位法矢量

的表达式为：

x₁,y₁,z₁、x₂,y₂,z₂、x₃,y₃,z₃分别为单位法矢量

的直角坐标；矩阵A的表达式为： $A=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→}{n_1^o}\\ \stackrel{\→}{n_2^o}\\ \stackrel{\→}{n_3^o}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ x_2& y_2& z_2\\ x_3& y_3& z_3\end{array}\right];$ 辐射源矢量

的表达式为：

x、y、z为辐射源矢量

的直角坐标；所述辐射源矢量的空间角度为辐射源矢量

与坐标轴X、Y、Z的夹角α、β、γ，所述辐射源矢量

的方向余弦的表达式为： $\cos \mathrm{\α}=x/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,$ $\cos \mathrm{\β}=y/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,$ $\cos \mathrm{\γ}=z/\left|\stackrel{\→}{r}\right|,$ 其中， $\left|\stackrel{\→}{r}\right|=\sqrt{x^2+y^2+z^2},$ 为辐射源矢量

的模。

3.根据权利要求1所述的辐射源空间角度测量方法，其特征在于，所述步骤D包括：

D1、采集传感器输出的感应信号；

D2、根据感应信号强度与辐射能量的映射关系，得到能量e₁，e₂，e₃。

4.根据权利要求1所述的辐射源空间角度测量方法，其特征在于，所述3个面受到的多径传输干扰影响最小。

5.根据权利要求1～4任意一项所述的辐射源空间角度测量方法，其特征在于，所述辐射源S为光源。

6.根据权利要求5所述的辐射源空间角度测量方法，其特征在于，所述能量e₁，e₂，e₃表示为传感器输出的电流或电压。

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