CN101907457A - 电磁辐射空间角度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及空间角度测量技术。本发明针对现有技术对辐射源角度测量不全，算法通用性不强的缺点，公开了一种电磁辐射空间角度测量方法。本发明的技术方案，通过选择几何模型，利用几何模型各平面间的已知几何关系，采集各平面上传感器或装置输出的感应信号得到入射能量，根据入射能量、光源在几何模型各平面上的入射能量与入射角度在矢量空间的等效模型，运用矢量分析方法，推导出光源在几何模型各平面上的入射能量与光源角度的关系式，从而计算出光源角度。本发明可以测量辐射源完整的空间角度，包括方位角和俯仰角。空间角度算法简单，可以灵活地选择各种几何模型，使得传感器或装置的设计布置更加灵活，便于安装使用，具有更广的适用范围。

Description

电磁辐射空间角度测量方法

技术领域

本发明涉及空间角度测量技术，特别涉及辐射源与观测点之间的空间角度测量方法。

背景技术

物体，如各种电磁辐射源(光源、热源等)的空间位置，包括其与观测点的空间角度和距离，是对空间物体进行标识的最重要的参数，具有非常重要的实际意义。然而，有时人们并不在意物体与观测点的距离，而更关心其方向——与检测点之间的空间角度(包括方位角和俯仰角)。如太阳能发电技术中，就非常需要知道辐射源(太阳)的实时空间角度，以便调整太阳能电池帆板的角度，对太阳进行实时跟踪，使其正对太阳，以获得最大的电能。

为了叙述的方便，下面的描述中，主要以光源为例进行说明。本领域技术人员应当明白，本发明的技术方案同样适用于其他电磁辐射源，只要其满足辐射线为平行线或近似平行线，辐射强度能被检测。实际情况中，只要辐射源距离观测点足够远，我们就认为满足第一条，至于第二条，现有技术中，已经可以对各种电磁辐射进行检测，如能够检测各种射频信号的场强仪；能够检测光信号的光电转换器、太阳能电池；能够检测热辐射的红外线传感器等。

在已有光源角度的测量和定位技术中，有一类以多个不同位置的传感器或装置来测量定位光源角度的分析方法。与其它方法相比，这类方法具有测量精度高、实现成本低、测量装置结构简单、安装灵活以及应用简单等优点。然而，此类方法目前还存在一些关键问题亟待解决。

名称为《光学侦测系统的光源角度分析方法》发明专利公开说明书(公开号：CN1304028A，公开日：2001年7月18日)提供了一种以多方位的光学侦测器来侦测光源角度的分析方法，它用复数片光侦测器围成正n面拄体的几何模型来精确测量光源的方位角度，用于航行器上测知对方航行器的方位角度。该方法能测量光源的方位角，但不能测量光源的俯仰角；该方法需要通过实验为不同几何模型建立计算角度的修正函数，计算过程复杂。

2005年发表在中国台湾的一篇文献【一种可侦测空间中光源方向之新式侦测器】提供了一种运用量测太阳能电池的输出电压来对太阳角度定位测量的方法和系统。该方法能精确测量太阳的方位角和仰角，选用的几何模型可等效为一倾斜度为45度的梯形台。该方法能测量光源的方位角和仰角，但不能测量光源的俯角；该方法仅提供了一种几何模型，而且测量时需要通过实验建立计算角度的曲线方程。

综上所述，现有技术存在的主要缺点是：

1、对光源角度的测量不全，如专利CN1304028A只能测量光源的方位角；

2、检测元件(或装置)的布置的几何模型选择没有规律，没有一种方法来指导几何模型的选择；

3、光源角度的算法各不相同、算法相对复杂，没有一种简单、通用的算法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是针对现有技术对辐射源角度测量不全，算法通用性不强的缺点，提供一种电磁辐射空间角度测量方法。

本发明解决所述技术问题，采用的技术方案是，电磁辐射空间角度测量方法，包括以下步骤：

A、在M面体的至少N个面上布置传感器，所述N个面具有确定的几何关系；

B、使所述N个面接受同一辐射源照射；

C、测量所述N个面上的辐射强度在该面特定方向的分量；

D、根据所述分量及N个面的几何关系，计算所述辐射源的空间角度；

所述M、N为正整数，M＞5，N＞2，且M＞N。

进一步的，步骤C中所述特定方向为该面的垂直方向。

具体的，所述辐射源为光源。

具体的，所述辐射强度为所述光源入射矢量。

进一步的，所述光源入射矢量的模与传感器检测的光电流或电压相关。

优选的，M＝6，N＝3。

特别的，所述M面体为正方体，所述N个面相互垂直。

本发明的有益效果是，可以测量辐射源完整的空间角度，包括方位角和俯仰角。空间角度算法简单，可以灵活地选择各种几何模型，使得传感器或装置的设计布置更加灵活，便于安装使用，具有更广的适用范围。本发明还同时给出了布置传感器的几何模型选择方法。

附图说明

图1是平面上的辐射能量与入射角度间的关系示意图；

图2是计算辐射源角度的信号处理流程图；

图3是在空间直角坐标系上辐射源的空间角度示意图；

图4是正方体与辐射源的空间位置示意图；

图5是传感器在正方体上配置的示意图；

图6是在图4所示的空间直角坐标系上，入射矢量在Oxy平面上的投影与辐射源的方位角θ的示意图；

图7是正6棱柱体与辐射源的空间位置示意图；

图8是在图7所示空间直角坐标系上，入射矢量在Oxy平面上的投影与辐射源的方位角θ的关系视图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案。

在本发明中，假定光源的入射光线满足相互平行或相互间的角度很小、近似平行的条件。同时，为方便说明，定义了如下用语：

光源入射能量为光源投射到与光源入射光线相垂直的平面上的单位面积上的辐射能量；

光源在某平面上的入射能量为光源投射到此平面上的单位面积上的辐射能量；

光源在某平面上的入射角为光源入射光线与该平面的夹角；

光源入射矢量为以光源入射方向为方向，光源入射能量为模的矢量。

根据光的直线传播特性，光源入射能量、光源在平面上的入射能量与入射角度之间存在三角函数关系。如图1所示，因光源入射光线平行投射在A平面上的有效面积与投射到B平面上的相同，所以光源在平面A和平面B上的辐射能量相同。假设光源入射能量为W_max，光源在A平面上的入射能量和入射角度分别为W_A和φ，由图1中的几何关系，得W_A＝W_maxsinφ。

根据光源入射能量、光源在平面上的入射能量与入射角度的定义和它们之间的关系，在矢量空间，能为它们建立等效模型，通过此模型，它们的求解被简化为对矢量和矢量间夹角的求解。例如，在图1中作光源入射矢量W，将其分解为垂直于A平面的垂直分矢量W_v和平行于A平面的平行分矢量W_h，如图1所示，光源在A平面上的入射角度等效为光源入射矢量与它的平行分矢量间的夹角，光源在A平面上的入射能量等效为它的垂直分矢量的模。

根据上述分析，存在这样的多面体几何模型，在其所在空间内，当光源在多面体上的入射光线互相平行或相互间的角度很小、近似平行时，光源相对于多面体的角度可由光源在多面体某些面上的入射能量和这些面在多面体上的几何位置来确定。

本发明的技术方案，通过选择几何模型，利用几何模型各平面间的已知几何关系，采集各平面上传感器或装置输出的感应信号得到入射能量，根据入射能量、光源在几何模型各平面上的入射能量与入射角度在矢量空间的等效模型，运用矢量分析方法，推导出光源在几何模型各平面上的入射能量与光源角度的关系式，从而计算出光源角度，主要包括以下步骤：

步骤1，用M个传感器或装置(记为P₁，P₂，…，P_m，m＝1，2，…，M)分别布置在多面体的每一面，用于测量该面的辐射强度。由光的直线传播特性，同一光源至多能同时照射到此多面体的N面。多面体的几何结构，至少保证受照射的N个面具有确定(已知)的几何关系，在多面体所在空间内，当光源在多面体上的入射光线互相平行或相互间的角度很小、近似平行时，光源相对于多面体的角度能由其被光源照射的N个面上输出的光感应信号(记为s₁，s₂，…，s_n，n＝1，2，…，N)，以及这N个面在多面体上的几何位置来确定。

步骤2，以上述多面体为中心，建立空间坐标系。

步骤3，在上述空间坐标系中，运用矢量分析方法，由光源入射矢量分解出N个分别垂直于多面体被光源照射的N个面的分矢量，根据各矢量间的几何关系，推导出由光源入射矢量分解得到的N个分矢量和光源角度之间的关系式。

步骤4，测量M个传感器或装置对光源的感应特性，建立各传感器或装置的感应特性表，建立各传感器或装置与其在多面体上的位置之间的位置映射表。

步骤5，采集传感器或装置输出的感应信号，使用步骤4中建立的感应特性表和位置映射表，以及步骤3得到的N个分矢量和光源角度之间的关系式，计算出光源角度。具体步骤参见图2，包括：

步骤S01，采集传感器或装置P₁，P₂，…，P_m输出的感应信号。

步骤S02，利用传感器或装置被光源照射与未被照射情况下输出的感应信号的差异，从P₁，P₂，…，P_m输出的感应信号中提取出感应信号s₁，s₂，…，s_n。

步骤S03，首先使用步骤4中建立的位置映射表，确定感应信号s₁，s₂，…，s_n所对应的传感器或装置，然后使用步骤4中建立的感应特性表，得到N个面上对应的入射能量(记为e₁，e₂，…，e_n；n＝1，2，…，N)e₁，e₂，…，e_n对应步骤3中N个分矢量的模。

步骤S04，将e₁，e₂，…，e_n带入步骤3得到的N个分矢量和光源角度之间的关系式，结合N个面在多面体上对应的几何位置，计算出光源角度。

在空间直角坐标系上，光源角度为在空间坐标系上光源相对于测量点的角度。如图3所示，它由方位角θ和俯仰角

组成。

本发明中，传感器或装置为能将相应辐射信号转换成可用信号的器件或装置，对于光信号，可选用但不限于光电转换器或光电池。上述感应特性表是传感器或装置感应光源输出的信号强度与光源入射能量之间的映射表。当传感器或装置感应光源输出的信号强度与光源入射能量成线性比例变化时，也可直接使用传感器或装置感应光源输出的信号强度(如光电流或电压)来计算光源角度。

本发明中，所述多面体推荐选用正K棱柱体(K＞3)、长方体等，计算最简单的是长方体或正方体(正6面体)。

在空间直角坐标系中，任意光源P的角度与入射矢量的关系如图3所示。Oxy平面为以原点O、x轴与y轴构成的平面；Oxz平面为以原点O、x轴与z轴构成的平面；Oyz平面为以原点O、y轴与z轴构成的平面。光源P的入射矢量为E，方向由光源P指向原点O。E在空间直角坐标系x、y和z坐标轴上的分矢量分别为E_x、E_y和E_z，其中E_x垂直于Oyz平面，E_y垂直于Oxz平面，E_z垂直于Oxy平面。光源P在Oxy平面上的投影为P’，E_xy为矢量E在Oxy平面上的投影，E_xy在x、y轴上的分矢量分别为E_x与E_y。定义矢量E的反方向与z轴正向间的夹角为俯仰角

矢量E在Oxy平面上的投影OP’与X轴正向夹角为方位角θ，光源P的空间角度由

和θ组成，和θ的取值范围分别为[0，180]和[0，360)。当矢量E垂直于Oxy平面时，光源角度θ定为0，

为0或180。

令矢量E_x、E_y、E_z、E_xy、E的模分别为e_x、e_y、e_z、e_xy、e，由图3中几何关系，可得：

其中

式中

的取值范围为[0，90]。对于其在[0，180]范围内的取值，由光源P的位置来确定：当光源P在Oxy平面与z轴正向组成的空间内，取值为

范围为[0，90)；当光源P在Oxy平面上或在Oxy平面与z轴的负向组成的空间内，取值为

范围为[90，180]。

以下实施例分别选用正方体和正6棱柱体结构来测定光源(太阳)的角度，实施例中的传感器选用特性大小相同的太阳能电池。由于正方体或正6棱柱体与光源距离非常远，可以视为一个点(原点O)。

实施例1

本例选用正方体结构来测定光源的角度，即M面体M＝6的一种情况。下面结合附图进一步说明。

图4是用正方体结构来测定光源P的角度的示意图。

其中：40为正方体；401、406为正方体两平行底面；402、403、404、405为正方体四个柱面；O点是正方体中心，为光源角度的观测点；P点为光源，正方体的401、402、403三个面同时受到照射，即N＝3，且这三个面相互垂直的情况。

图4中建立的空间直角坐标系以O点为原点，z坐标轴垂直于正方体两底面，x、y坐标轴分别垂直于正方体任意相邻的两柱面。

图5是太阳能电池在正方体上的装配视图。

其中：501、502、503、504、505、506分别为装配在正方体401、402、403、404、405、406各面上的太阳能电池(或太阳能电池阵列)

图6是在图4中建立的空间直角坐标系上，光源P的入射矢量在Oxy平面上的投影与光源角度θ的关系视图。其中：60为正方体柱面在Oxy平面上投影形成的正方形。矢量E_x、E_y为矢量E_xy在坐标轴x、y上的分矢量。

参见图4中建立的空间直角坐标系，可知坐标轴x、y分别垂直于正方形60的相邻两边，这样，矢量E_xy的分矢量E_x、E_y也分别垂直于正方体被光源照射的相邻两柱面，由此，矢量E_x、E_y即为光源入射矢量在正方体上被光源照射的两个柱面上的垂直分量。

令E_x、E_y、E_xy的模分别为e_x、e_y、e_xy，由图中几何关系，得光源方位角θ的计算关系式：

$\mathrm{\θ}=\arccos \frac{e_x}{e_{\mathrm{xy}}}$

其中

式中θ的取值范围为[0，90]，对于其在[0，360)范围内的取值，由光源P在Oxy平面直角坐标系上的投影P’的位置来确定：

当P’位于第一象限或x正轴上，θ取值范围为[0，90)；

当P’位于第二象限或y正轴上，θ取值为范围为[90，180)；

当P’位于第三象限或x负轴上，θ取值范围为[180，270)；

当P’位于第四象限或y负轴上，θ取值范围为[270，360)。

本例光源P的角度测定的具体实施步骤如下：

步骤1，将太阳能电池安装在正方体各面上，如图5所示(如果设定未被光源照射的太阳能电池输出为0，则可仅在正方体的401、402、403三个面安装太阳能电池)。由光直线传播特性，光源P至多能同时照射正方体的相邻三面，结合正方体几何结构特征可知，该相邻三面相互垂直，光源P的空间角度能由被照射的3块太阳能电池输出的感应信号及它们所在平面的几何关系(即该三个平面在正方体上的位置)来确定。

步骤2，如图4所示，以正方体中心为原点O，建立空间直角坐标系，选择坐标系的z轴、x轴、y轴分别垂直于正方体上被照射的3个面。

步骤3，在上述空间直角坐标系上，光源P的入射矢量E及分矢量E_x、E_y、E_z和E_xy与光源角度之间的关系式为：

其中

步骤4，测量各太阳能电池的输出电流，用测量数据建立它们各自的感应特性表；如图5所示，编号为501、502、503、504、505、506的太阳能电池，安装在正方体上6个面上，建立太阳能电池与其在正方体上的安装位置之间的位置映射表。

步骤5，采集各太阳能电池输出的电流，根据感应电流与入射能量的关系，即可得到E_x、E_y、E_z和E_xy的模，从而计算出光源的空间角度

和θ。

参见图4，假设本正方体401，402，…，406面上输出的感应电流分别为I₁，I₂，…，I₆，计算光源角度的信号处理流程的具体实施步骤如下：

1、采集正方体401，402，…，406面上输出的感应电流I₁，I₂，…，I₆。

2、参见图4，正方体401、402、403面上的太阳能电池被光源P直接照射，由太阳能电池特性，被照射的太阳能电池输出的感应电流大于未被照射的太阳能电池，因此电流I₁、I₂、I₃为较大的3个感应。

3、查太阳能电池在正方体上的位置映射表，找出401、402、403映射的太阳能电池编号分别为501、502、503，则感应电流I₁、I₂、I₃分别为501、502、503编号的太阳能电池产生；查太阳能电池501、502、503的感应特性表，得到I₁、I₂、I₃对应的光源的入射能量e₁、e₂、e₃。

4、由光源入射矢量分解出的垂直于401、402、403三个面的分矢量分别为E_z、E_x和E_y，则E_x、E_y和E_z对应的光源入射能量分别为e₂、e₃、e₁，得角度

和由401、402、403三个面在空间直角坐标系上的位置，得到光源P的空间角度。

实施例2

本例选用正6棱柱结构的多面体来测定光源的角度，下面结合附图进一步说明。

如图7所示，其中：701、702、703、704、705、706分别为正6棱柱体的6个柱面，707、708分别为正6棱柱体的两平行底面。O点是正6棱柱体中心，也是光源空间角度的测量点，P点为光源。

图中建立的空间直角坐标系以O点为原点，x轴平行于正6棱柱体的柱面702、705，y轴垂直于正6棱柱体的柱面702、705，z轴垂直于正6棱柱体的底面707、708。图8是在图7中建立的空间直角坐标系上，光源P的入射矢量在Oxy平面上的投影分量与光源角度θ的关系示意图。其中：80为图7中正6棱柱体柱面在Oxy平面上投影形成的正六边形，虚线821、822和坐标轴y为正六边形六边的法线。虚线811、812同坐标轴x以x正轴为起点，逆时针方向将正六边形顺序分割成831、832、833、834、835、836六个相等的角度范围。定义831、832、833、834、835、836在图中坐标系上的角度范围分别为[0，60)、[60，120)、[120，180)、[180，240)、[240，300)、[300，360)。F_prev、F_c、F_next为正6棱柱体被光源照射的相邻三个柱面在Oxy平面上投影的相邻三边，其中F_c为位于这三个柱面中间位置的柱面在Oxy平面上的投影，F_prev、F_c、F_next三边在Oxy平面上的位置关系为以逆时针方向依次相连。

E_next、E_c、E_prev为E_xy的分量，它们分别与F_next、F_c、F_prev相垂直，因F_next、F_c、F_prev为正6棱柱体被光源照射的相邻三个柱面在Oxy平面上的投影，则E_next、E_c、E_prev即为光源入射矢量分别垂直于正6棱柱体上被光源照射的三个柱面的分矢量。θ₁为E_xy与在Oxy平面上投影为F_next的柱面间的夹角，θ₂为E_xy与在Oxy平面上投影为F_prev的柱面间的夹角，θ_d为E_xy与F_c的法线间的夹角。

令E_next、E_c、E_prev、E_xy的模分别为e_next、e_c、e_prev、e_xy，由图中几何关系得：

e_xy＝e_c/cosθ_d，sinθ₁＝e_next/e_xy，sinθ₂＝e_prev/e_xy，θ₁+θ₂＝60，2θ_d＝|θ₁-θ₂|。

运用三角函数的和差化积公式：

$\sin {\mathrm{\θ}}_1-\sin {\mathrm{\θ}}_2=2\cos \frac{{\mathrm{\θ}}_1+{\mathrm{\θ}}_2}{2}\sin \frac{{\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_2}{2}$

$\sin {\mathrm{\θ}}_1+\sin {\mathrm{\θ}}_2=2\sin \frac{{\mathrm{\θ}}_1+{\mathrm{\θ}}_2}{2}\cos \frac{{\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_2}{2}$

令2θ′_d＝θ₁-θ₂，得：

$\sin {\mathrm{\θ}}_d^{\′}=\frac{1}{\sqrt{3}}(\sin {\mathrm{\θ}}_1-\sin {\mathrm{\θ}}_2)=\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{e_{\mathrm{next}}-e_{\mathrm{prev}}}{e_{\mathrm{xy}}};$ $\cos {\mathrm{\θ}}_d^{\′}=\sin {\mathrm{\θ}}_1+\sin {\mathrm{\θ}}_2=\frac{e_{\mathrm{next}}+e_{\mathrm{prev}}}{e_{\mathrm{xy}}}$ 两式相除，得：

$\tan {\mathrm{\θ}}_d^{\′}=\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{e_{\mathrm{next}}-e_{\mathrm{prev}}}{e_{\mathrm{next}}+e_{\mathrm{prev}}}$

${\mathrm{\θ}}_d^{\′}=\arctan \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{e_{\mathrm{next}}-e_{\mathrm{prev}}}{e_{\mathrm{next}}+e_{\mathrm{prev}}}\right)$

根据光源角度θ的定义，结合上述分析结果与图中几何关系，得e_xy和θ的计算关系式为：

θ＝θ′_d+30+60×n

e_xy＝e_c/cosθ_d＝e_c/cosθ′_d

其中，

系数n由光源P在Oxy平面上的投影P’在Oxy平面上的位置来确定：

当投影P’位于831，n＝0，θ取值范围为[0，60)；

当投影P’位于832，n＝1，θ取值范围为[60，120)；

当投影P’位于833，n＝2，θ取值范围为[120，180)；

当投影P’位于834，n＝3，θ取值范围为[180，240)；

当投影P’位于835，n＝4，θ取值范围为[240，300)；

当投影P’位于836，n＝5，θ取值范围为[300，360)。

与实施例1相比，除了两者因多面体结构不同，导致M、N的数值以及对光源角度的计算关系式不同外，实施例2实现光源角度测定的具体实施步骤与实施例1相同。参见实施例1，本例光源P的角度测定计算如下：

本例多面体为正6棱柱结构的多面体，对应M＝8，N＝4的情况。假设本例多面体中701，702，…，708面上输出的感应电流分别为I₁，I₂，…，I₈，I₁，I₂，…，I₈对应的光源的入射能量为e₁，e₂，…，e₈。采集正6棱柱体上各面输出的感应电流信号，使用与实施例1相同的步骤，得出图7中光源P照射在正6棱柱体上的面为701、702、706、707，它们对应的光源入射能量分别为e₁、e₂、e₆、e₇。参见图7，由701、702、706、707面在空间直角坐标系上的位置，得光源P位于坐标轴x、y、z正轴所构成的空间内，光源P的投影点P’位于831，E_next、E_c、E_prev为E_xy的分矢量，它们分别垂直于702、701、706柱面。结合由图3、图8推导出的关系式，计算出光源的角度为：

θ＝θ′_d+30

其中e_xy＝e₁/cosθ′_d， ${\mathrm{\θ}}_d^{\′}=\arctan \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\frac{e_2-e_6}{e_2+e_6}\right).$

Claims (7)

1.电磁辐射空间角度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、在M面体的至少N个面上布置传感器，所述N个面具有确定的几何关系；

B、使所述N个面接受同一辐射源照射；

C、测量所述N个面上的辐射强度在该面特定方向的分量；

D、根据所述分量及N个面的几何关系，计算所述辐射源的空间角度；

所述M、N为正整数，M＞5，N＞2，且M＞N。

2.根据权利要求1所述的电磁辐射空间角度测量方法，其特征在于，步骤C中所述特定方向为该面的垂直方向。

3.根据权利要求1或2所述的电磁辐射空间角度测量方法，其特征在于，所述辐射源为光源。

4.根据权利要求3所述的电磁辐射空间角度测量方法，其特征在于，所述辐射强度为所述光源入射矢量。

5.根据权利要求4所述的电磁辐射空间角度测量方法，其特征在于，所述光源入射矢量的模为该光源的入射能量，其与传感器检测的光电流或电压相关。

6.根据权利要求1～5任意一项所述的电磁辐射空间角度测量方法，其特征在于，M＝6，N＝3。

7.根据权利要求6所述的电磁辐射空间角度测量方法，其特征在于，所述M面体为正方体，所述N个面相互垂直。

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