CN102788681A - 自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

一种自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置及方法，该装置包括恒星标定光源、主镜、变形次镜、准直透镜、波前探测器、波前记录单元、控制计算单元、通道划分单元、DA转换器、高压放大器，其特征在于：直接利用恒星作为标定光源，同步测量传递矩阵的所有元素。本发明利用了正弦调制技术，能有效减小测量误差、提高测量信噪比；同时利用了稀疏矩阵方法同步测量传递矩阵的所有元素，使得同一调制频率可在不同的驱动器上复用，在大大缩短测量时间的同时，降低了对系统工作频率的要求，工艺上容易实现，为自适应光学系统的高效闭环工作提供了条件。

Description

自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置及方法

技术领域

本发明涉及自适应光学系统的技术领域，特别涉及一种利用恒星作为标定光源的自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置及方法。

背景技术

自适应光学(Adaptive Optics,AO)系统能够实时校正由大气湍流等引起的波前畸变，提高成像系统的分辨力，因此在天文观测和人眼成像等领域具有广泛的应用。AO系统通常由波前探测、波前复原、波前校正等部分组成。1989年，美国天文学家Beckers在“The NOAO 8-m telescope technical description”Association for UniversityResearch in Astronomy,1989,Vol.2中针对NOAO 8m红外望远镜计划提出了将望远镜次镜作为波前校正器的新型自适应光学系统方案。这种设计方案光能利用率高、背景辐射影响小，可极大地提高望远镜对弱、红外目标的观测能力。此后，国外的MMT，LBT，VLT等望远镜均研制了相应的变形次镜，推动了变形次镜自适应光学系统的发展。

变形次镜自适应光学系统的传递矩阵为计算由变形次镜驱动器电压向量转化为波前探测器子孔径斜率向量的关系矩阵，一般在自适应光学系统中实测，其测量精度对于自适应光学系统校正能力具有举足轻重的作用。传统的测量方法一般在变形镜前的焦平面上放置一个人工光源，用以产生平面波（C.Boyer,V.Michau,G.Rousset.Adaptiveoptics:Interaction matrix measurements and real time control algorithms forthe COME-ON project.Proc.SPIE,1990,1237:406-423）。但是，变形次镜自适应光学系统在其变形镜（变形次镜）前并不具有可放置人工光源的焦平面。如要使用人工光源，则需设计十分复杂，甚至难以完成的光学结构。为此，F.Wildi和G.Brusa首先在“Determining the interaction matrix using starlight,”Proc.SPIE 2004,5490:164~173中提出利用天空中的恒星作为标定光源，并使用方波调制信号作为输入电压信号，用以克服大气湍流的影响。S.Esposito提出使用正弦调制方法来测量变形次镜的传递矩阵，并进行了相关仿真与室内实验（“High SNR measurement of interactionmatrix on-sky and in lab”,Proc.SPIE,2006,67621c）。上述两种方法均主要针对模式复原法，应用于直接斜率复原法时效率不太高，并且很难实现传递矩阵所有元素的同步测量。M.Kasper提出了使用Hadamard方法来测量自适应光学系统的传递矩阵（“Fast calibration of high-order adaptive optics systems,”JOSAA,Vol(21),1004-1008,2004），Hadamard方法可以有效地减小测量噪声的影响，从而以较少的重复测量次数来达到与单位矩阵法相同的测量误差，但该方法受大气湍流等噪声的高增益低频部分影响明显，并且在噪声较小时测量大型自适应光学系统的传递矩阵所需测量时间与传统方法相当。郭友明、饶长辉在中国专利“基于Hadamard矩阵多通道方法的自适应光学系统传递矩阵测量装置及方法”（申请号：201110322085.1）中提出了利用稀疏矩阵与Hadamard矩阵相结合的方法，一方面在传递矩阵的非零元素测量上保持与Hadamard相同的噪声抑制水平上，另一方面稀疏矩阵去掉多余的噪声信号，既进一步减小了测量噪声，又缩短了在信噪比较高时测量大型自适应光学系统的传递矩阵的测量周期，节约了科学观测时间，但该方法依然未解决受大气湍流等噪声的高增益的低频部分影响较为明显的缺点。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种利用恒星作为标定光源同步测量自适应光学系统传递矩阵所有元素的装置及方法，即一种自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置及方法，通过正弦调制与解调能有效减小测量误差、提高测量信噪比；同时利用了稀疏矩阵方法同步测量传递矩阵的所有元素，使得同一调制频率可在不同的驱动器上复用，在大大缩短测量时间的同时，降低了对系统工作频率的要求，工艺上容易实现，为自适应光学系统的高效闭环工作提供了条件。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置，该装置包括:恒星标定光源、主镜、变形次镜、准直透镜、波前探测器、波前记录单元、控制计算单元、通道划分单元、DA转换器、高压放大器；其中，

恒星标定光源、主镜、变形次镜和准直透镜产生与波前探测器口径匹配的光波；

通道划分单元根据变形次镜的面形影响函数模型确定有效影响区域，并根据变形次镜驱动器与波前探测器子孔径的布局将变形次镜的所有的驱动器划分为多个通道；

控制计算单元根据通道划分单元划分的通道向同一通道内的驱动器施加频率相等的正弦调制数字电压信号，不同通道的驱动器施加频率不相等的正弦调制数字电压信号，这些信号经DA转换器转换为模拟信号，再经高压放大器放大后，施加到变形次镜的各驱动器上产生相应的波前，恒星标定光源被变形次镜反射、再经准直透镜透射后，进入波前探测器，波前记录器单元根据波前探测器测得的波前信息，计算并储存各子孔径的斜率信号序列，控制计算单元根据子孔径斜率信号和各驱动器正弦调制电压序列，解调出各驱动器正弦电压信号对相应的各子孔径斜率信号的幅值，并根据变形次镜的驱动器位移与电压之间的传递函数求得稳态响应斜率的幅值，最终获得自适应光学系统传递矩阵。

所述自适应光学系统是具有变形次镜的自适应光学系统，也可以是次镜不变形而另有变形镜的传统自适应光学系统。

所述面形影响函数模型由商用干涉仪测量。

所述传递矩阵为稀疏矩阵，矩阵中零的数目由波前探测器和变形次镜的布局及变形次镜的驱动器有效影响区域决定。

所述测量方法为：通道划分单元根据变形次镜的面形影响函数确定各驱动器在波前探测器上的有效影响区域，各驱动器有效影响区域外的波前探测器的子孔径测得的斜率数据考虑为不受该驱动器的影响，等价于驱动器只对其周边极少的子孔径有影响，得到变形次镜的有效影响矩阵，该有效影响矩阵决定了传递矩阵中零元素的分布，利用有效影响区域对变形次镜的驱动器进行通道划分，控制计算单元根据通道划分的结果，向同一通道内的变形次镜的驱动器施加频率相等的正弦调制数字电压信号、向不同通道的变形次镜的驱动器施加频率不相等的正弦调制数字电压信号，这些信号经DA转换器转换为模拟信号，再经高压放大器放大后，施加到变形次镜的各驱动器上，变形次镜所有驱动器同步驱动使变形次镜的镜面产生相应的波前，恒星标定光源被变形次镜反射、再经准直透镜透射后，进入波前探测器；波前探测器进行质心探测；波前记录单元根据波前探测器测得的波前信息，计算各子孔径的斜率信号序列，控制计算单元根据子孔径斜率信号和各驱动器正弦调制电压序列，同步解调出各驱动器单位正弦电压信号对相应的各子孔径斜率信号的幅值，并根据变形次镜的驱动器位移与电压之间的传递函数同步计算变形次镜驱动器的单位阶跃电压信号在波前探测器子孔径中产生的稳态响应斜率矩阵，该矩阵即为自适应光学系统传递矩阵。

所述变形次镜的驱动器位移与电压之间的传递函数为G(jf)，f为时间频率，G(jf)由商用频率响应分析仪测得。

所述变形次镜中k号驱动器在第i个采样周期的正弦调制数字电压信号r_k(i)的产生采用公式r_k(i)＝A_kcos(2πf_kiT_s)，其中，A_k为k号驱动器调制信号的幅值,f_k为k号驱动器的调制频率，T_s为波前探测器的采样周期。

所述控制计算单元根据子孔径斜率信号和各驱动器正弦调制电压序列，解调出各驱动器正弦电压信号对相应的各子孔径斜率信号的幅值矩阵M的第l行m列元素M(l,m)的计算公式为：

$M(l,m)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_l{\left(i\right)A}_m\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{m}i{T}_s\right)}{\cos \left(\mathrm{angle}\left(G\left({\mathrm{jf}}_m\right)\right)\right)\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(A_m\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{m}i{T}_s\right)\right)}^2}{M}_{\_\mathrm{valid}}(l,m)$

其中，若波前探测器的有效子孔径数为n_sub,则当l≤n_sub时，S_l(i)为第i帧，在第l号子孔径上测得的X方向的斜率信号，当n_sub＜l≤2n_sub时，S_l(i)为第i帧，在第1-n_sub号子孔径上测得的Y方向的斜率信号，f_m为第m号驱动器的调制频率,A_m为第m号驱动器的调制信号的幅值，angle(G(jf_m))为G(jf_m)的相位，N为所施加电压信号的帧数，M_{_valid}为有效影响矩阵，其第l行，第m列元素的获取方法为：

其中，n_act为变形次镜的有效驱动器数目。

所述变形次镜各驱动器的单位阶跃电压信号在波前探测器各子孔径中产生的稳态斜率矩阵的第l行m列元素D(l,m)的计算公式为：

$D(l,m)=\frac{\left|G\left(j0\right)\right|}{\left|G\left({\mathrm{jf}}_m\right)\right|}M(l,m)$

D即为测得的自适应光学系统的传递矩阵。

本发明与现有技术相比的优点是：

（1）本发明利用恒星作为标定光源而不需另加复杂的光路来为自适应光学系统提供标定光源，而且无非对准误差。

（2）本发明通过正弦调制方法，可以将测量频率从传统方法中大气湍流等噪声功率谱密度较大的低频率段转移到功率谱密度较小的中高频段，能有效地减小噪声的影响。

（3）本发明利用了自适应光学系统直接斜率法传递矩阵为稀疏矩阵的特点，使得同一调制频率可在不同的驱动器上复用，降低了对系统工作频率的要求，可实现将正弦调制电压信号同步施加到所有驱动器上，同步测量传递矩阵的所有元素，大大缩短传递矩阵测量周期，特别适用于变形次镜自适应光学系统或大型自适应光学系统。

附图说明

图1为本发明装置的组成及原理示意图；

图2为127单元变形次镜驱动器及128单元哈特曼波前探测器子孔径布局图；

图3为127单元变形镜驱动器通道划分结果；

图4为实施例的有效影响矩阵示意图；

图5为起始调制频率为50Hz时，各通道对应的调制频率；

图6为测量过程中噪声的功率谱曲线；

图7为不同起始调制频率下本发明测得的传递矩阵的信噪比。

其中，1.恒星标定光源、2.主镜、3.变形次镜、4.准直透镜、5.波前探测器、6.a波前记录单元、6.b控制计算单元、6.c通道划分单元、7.DA转换器、8.高压放大器。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1所示，自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置，包括:恒星标定光源1、主镜2、变形次镜3、准直透镜4、波前探测器5、波前记录单元6.a、控制计算单元6.b、通道划分单元6.c、DA转换器7、高压放大器8；其中，

恒星标定光源1、主镜2、变形次镜3和准直透镜4产生与波前探测器5口径匹配的光波；

通道划分单元6.c根据变形次镜3的面形影响函数模型确定有效影响区域，并根据变形次镜3驱动器与波前探测器5子孔径的布局将变形次镜3的所有的驱动器划分为多个通道；

控制计算单元6.b根据通道划分单元6.c划分的通道向同一通道内的驱动器施加频率相等的正弦调制数字电压信号，向不同通道的驱动器施加频率不相等的正弦调制数字电压信号，这些电压信号经DA转换器7和高压放大器8后施加到变形次镜3的各驱动器上，将入射光波反射向准直透镜4，最终进入波前探测器5，并由波前记录单元6.a计算并存储波前斜率；最后，控制计算单元6.b通过对波前斜率信号进行解调获取传递矩阵。

为分析方便，以图2的一种127单元变形次镜和128单元子孔径的哈特曼波前探测器组成的自适应光学系统为例，说明变形次镜自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量方法。首先对变形次镜驱动器从左到右，从上到下，进行编序，依次为1~127号，子孔径同理编序，依次为1~128号。使用商用干涉仪可测得变形次镜的影响函数模型为其中，驱动器间距d等于10mm，高斯指数α为2.14，交连值ω为10.0%。在本实施例中，由于变形次镜驱动器谐振频率达到几千到几万赫兹，而调制频率在10~150赫兹，因此可将驱动器在调制频率范围内的传递函数视为G(jf)＝1。哈特曼波前探测器子孔径为方形，尺寸d_s为7.7mm。通道划分单元6.c使用r=2.1d_s作为有效影响半径对变形次镜进行通道划分，根据同一通道内所有驱动器之间距离大于2倍有效影响半径的原则，共生成了27个通道，结果如图3所示，其中各圆内数字表示该位置驱动器所在通道号。根据划分的通道及各驱动器的有效影响区域利用公式

可得本实施例的有效影响矩阵M_{_valid}如图4所示，其中，白色小方形代表1，黑色小方形代表0。本实施例中n_sub=128，n_act=127，因此M_{_vaild}为256X127维稀疏矩阵，矩阵元素等于1的数目为3840，等于0的数目为28672。

控制计算单元6.b根据通道划分结果，向同一通道内的变形次镜3的驱动器施加等频率的正弦调制数字电压信号、向不同通道的变形次镜3的驱动器施加频率不相等的正弦调制数字电压信号，各通道对应的正弦调制电压的幅值A_k均为1V。各通道的调制频率f_k如图5所示。控制计算单元6.b工作频率为1000Hz。这些信号经DA转换器7转换为模拟信号，再经高压放大器8放大100倍后，施加到变形次镜3的各驱动器上，变形次镜3所有驱动器同步驱动产生相应的波前，恒星标定光源1被变形次镜3反射、再经准直透镜4透射后，进入波前探测器5；波前探测器5的所有子孔径同步进行质心探测，采样频率T_s为1ms；波前记录器单元6.a根据波前探测器5测得的波前信息，同步计算得到各子孔径的斜率信号序列S_l(i),l=1~256，控制计算单元6.b根据子孔径斜率信号S_l(i)和各驱动器正弦调制电压序列A_mcos(2πf_miT_s)，利用公式

$M(l,m)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_l{\left(i\right)A}_m\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{m}i{T}_s\right)}{\cos \left(\mathrm{angle}\left(G\left({j2\mathrm{\πf}}_m\right)\right)\right)\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(A_m\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{m}i{T}_s\right)\right)}^2}{M}_{\_\mathrm{valid}}(l,m)$

同步解调出各驱动器正弦电压信号对相应的各子孔径斜率信号的幅值矩阵M，并根据变形次镜3的驱动器位移与电压之间的传递函数G(jf),利用公式

$D(l,m)=\frac{\left|G\left(j0\right)\right|}{\left|G\left({j2\mathrm{\πf}}_m\right)\right|}M(l,m)$

计算变形次镜3驱动器的单位阶跃电压信号在波前探测器5子孔径中产生的稳态斜率矩阵D，该矩阵即为自适应光学系统的传递矩阵。

模拟了在功率谱如图6所示的噪声下，使用起始（第一通道）调制频率分别为10Hz到120Hz，相邻通道频率相差1.1Hz的共计12种测量方案时，测得的传递矩阵的信噪比如图7所示。其中信噪比定义为：

$\mathrm{SNR}=\frac{\mathrm{RMS}\left(D_{\_\mathrm{ideal}}\right)}{\mathrm{RMS}(D_{\_\mathrm{ideal}}-D_{\_m})}$

其中，D_{_ideal}为理想无噪声影响传递矩阵，D_{_m}为测得的带有噪声的传递矩阵，RMS为均方根值。本实施例还模拟了在图6所示的噪声下，在与上述正弦调制同步测量法相同的测量时间内，运用128阶Hadamard矩阵测量该系统的传递矩阵（参考“Fast calibrationof high-order adaptive optics systems,”JOSAA,Vol(21),1004-1008,2004）。测得的传递矩阵的信噪比为1.9460。通过比较不难发现，本发明在起始调制频率从10Hz逐步增加120Hz的情况下，测得的传递矩阵的信噪比均优于Hadamard方法，且在系统工作频率允许的情况下，调制频率越大，信噪比越高。而根据本实施例中信噪比的定义可知，信噪比越高，传递矩阵的测量精度越高。另外，假定在一定的时间内，探测信号经过调制与解调技术只能高精度地分辨频率相差1Hz以上的两信号，则针对该127单元自适应光学系统，本发明所需的调制频率范围仅为27Hz，而单纯的调制技术（参考“HighSNR measurement of interaction matrix on-sky and in lab”,Proc.SPIE,2006,67621c）所需范围为127Hz，因此，本发明降低了对系统工作频率的要求。

通过与目前世界上主要的两种新型自适应光学系统传递矩阵测量方法的比较，可以发现，本发明对测量噪声具有很好的抑制能力，测量精度高、速度快，对系统工作频率要求较低，工艺上也容易实现。

本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置，其特征在于包括:恒星标定光源（1）、主镜（2）、变形次镜（3）、准直透镜（4）、波前探测器（5）、波前记录单元（6.a）、控制计算单元（6.b）、通道划分单元（6.c）、DA转换器（7）和高压放大器（8）；其中，

恒星标定光源（1）、主镜（2）、变形次镜（3）和准直透镜（4）产生与波前探测器（5）口径匹配的光波；

通道划分单元（6.c）根据变形次镜（3）的面形影响函数模型确定有效影响区域，并根据变形次镜（3）驱动器与波前探测器（5）子孔径的布局将变形次镜（3）的所有的驱动器划分为多个通道；

控制计算单元（6.b）根据通道划分单元（6.c）划分的通道向同一通道内的驱动器施加频率相等的正弦调制数字电压信号，不同通道的驱动器施加频率不相等的正弦调制数字电压信号，这些信号经DA转换器（7）转换为模拟信号，再经高压放大器（8）放大后，施加到变形次镜（3）的各驱动器上产生相应的波前，恒星标定光源（1）被变形次镜（3）反射、再经准直透镜（4）透射后，进入波前探测器（5），波前记录单元（6.a）根据波前探测器（5）测得的波前信息，计算并储存各子孔径的斜率信号序列，控制计算单元（6.b）根据子孔径斜率信号和各驱动器正弦调制电压序列，解调出各驱动器正弦电压信号对相应的各子孔径斜率信号的幅值，并根据变形次镜（3）的驱动器位移与电压之间的传递函数求得稳态响应斜率的幅值，最终获得自适应光学系统传递矩阵。

2.根据权利要求1所述的自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置，其特征在于：所述自适应光学系统是具有变形次镜的自适应光学系统，也可以是次镜不变形而另有变形镜的传统自适应光学系统。

3.根据权利要求1所述的自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置，其特征在于：所述面形影响函数模型由商用干涉仪测量。

4.根据权利要求1所述的自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量装置，其特征在于：所述传递矩阵为稀疏矩阵，矩阵中零的数目由波前探测器（4）和变形次镜（3）的布局及变形次镜（3）的驱动器有效影响区域决定。

5.自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量方法，其特征在于：通道划分单元（6.c）根据变形次镜（3）的面形影响函数确定各驱动器在波前探测器（5）上的有效影响区域，各驱动器有效影响区域外的波前探测器（5）的子孔径测得的斜率数据考虑为不受该驱动器的影响，等价于驱动器只对其周边极少的子孔径有影响，得到变形次镜（3）的有效影响矩阵，该有效影响矩阵决定了传递矩阵中零元素的分布，利用有效影响区域对变形次镜（3）的驱动器进行通道划分，控制计算单元（6.b）根据通道划分的结果，向同一通道内的变形次镜（3）的驱动器施加频率相等的正弦调制数字电压信号、向不同通道的变形次镜（3）的驱动器施加频率不相等的正弦调制数字电压信号，这些信号经DA转换器（7）转换为模拟信号，再经高压放大器（8）放大后，施加到变形次镜（3）的各驱动器上，变形次镜（3）所有驱动器同步驱动使变形次镜（3）的镜面产生相应的波前，恒星标定光源（1）被变形次镜（3）反射、再经准直透镜（4）透射后，进入波前探测器（5）；波前探测器（5）进行质心探测；波前记录单元（6.a）根据波前探测器（5）测得的波前信息，计算各子孔径的斜率信号序列，控制计算单元（6.b）根据子孔径斜率信号和各驱动器正弦调制电压序列，同步解调出各驱动器单位正弦电压信号对相应的各子孔径斜率信号的幅值，并根据变形次镜（3）的驱动器位移与电压之间的传递函数同步计算变形次镜（3）驱动器的单位阶跃电压信号在波前探测器（5）子孔径中产生的稳态响应斜率矩阵，该矩阵即为自适应光学系统传递矩阵。

6.根据权利要求5所述的自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量方法，其特征在于：所述变形次镜（3）的驱动器位移与电压之间的传递函数为G(jf)，f为时间频率，G(jf)由商用频率响应分析仪测得。

7.根据权利要求5所述的自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量方法，其特征在于：所述变形次镜（3）中k号驱动器在第i个采样周期的正弦调制数字电压信号r_k(i)的产生采用公式r_k(i)＝A_kcos(2πf_kiT_s)，其中，A_k为k号驱动器调制信号的幅值,f_k为k号驱动器的调制频率，T_s为波前探测器（5）的采样周期。

8.根据权利要求5所述的自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量方法，其特征在于：所述控制计算单元（6.b）根据子孔径斜率信号和各驱动器正弦调制电压序列，解调出各驱动器正弦电压信号对相应的各子孔径斜率信号的幅值矩阵M的第l行m列元素M(l,m)的计算公式为：

$M(l,m)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_l{\left(i\right)A}_m\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{m}i{T}_s\right)}{\cos \left(\mathrm{angle}\left(G\left({\mathrm{jf}}_m\right)\right)\right)\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(A_m\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{m}i{T}_s\right)\right)}^2}{M}_{\_\mathrm{valid}}(l,m)$

其中，若波前探测器（5）的有效子孔径数为n_sub,则当l≤n_sub时，S_l(i)为第i帧，在第l号子孔径上测得的X方向的斜率信号，当n_sub＜l≤2n_sub时，Sl(i)为第i帧，在第1-n_sub号子孔径上测得的Y方向的斜率信号，f_m为第m号驱动器的调制频率,A_m为第m号驱动器的调制信号的幅值，angle(G(jf_m))为G(jf_m)的相位，N为所施加电压信号的帧数，M_{_valid}为有效影响矩阵，其第l行m列元素的获取方法为：

其中，n_act为变形次镜（3）的有效驱动器数目。

9.根据权利要求5所述的自适应光学系统传递矩阵的正弦调制同步测量方法，其特征在于：所述变形次镜（3）各驱动器的单位阶跃电压信号在波前探测器（5）各子孔径中产生的稳态斜率矩阵的第l行m列元素D(l,m)的计算公式为：

$D(l,m)=\frac{\left|G\left(j0\right)\right|}{\left|G\left({\mathrm{jf}}_m\right)\right|}M(l,m)$

D即为测得的自适应光学系统的传递矩阵。

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