CN102768688B - 一种超材料单元结构的推演方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种超材料单元结构的推演方法和装置，单元结构由一组几何参数来定义，方法包括以下步骤：S1：预设单元结构的几何参数的数值范围；S2：在预设的数值范围内，选择多个试验点，每个试验点对应一组几何参数；S3：预设适应度函数；S4：采用自适应重要性采样方法，在几何参数空间搜索最优参数值，使得适应度函数最大。本发明同时还提供一种单元结构的推演装置实现上述方法。采用本发明保证了超材料单元结构的设计精度，对超材料单元结构的快速自动化设计极具意义。

Description

一种超材料单元结构的推演方法和装置

【技术领域】

本发明涉及超材料领域，尤其涉及一种超材料单元结构的推演方法和装置。

【背景技术】

超材料的设计与应用远超出一般材料，其复杂性和大规模数据的级别比一般材料高出几个数量级。

超材料所提供的特殊功能，都是取决于它异常复杂的单元结构，每个超材料单元结构由一个参数组来定义，每个参数组包含多个属性参数，例如超材料单元结构的长、宽、高、厚度、介电常数、材料材质等。其电磁响应参数是多维的，每改变一个属性参数都将改变其最终的电磁响应函数，如何寻找最佳的超材料单元结构属性参数，使它的电磁响应函数符合超材料的目标电磁响应函数，是全球科研人员一直在努力探索的。

传统的超材料单元结构体设计方法是，通过手动逐一改变每个单元结构的属性参数，测试某一频率的电磁波通过该单元结构后的电磁响应函数，并与目标电磁响应函数进行对比，如此不断循环，最终找到与目标电磁响应函数最为相近的超材料单元结构属性参数。调整属性参数是一项非常耗时的步骤，为了达到超材料设计的超高要求和特殊的电磁响应函数，超材料单元结构参数的微调单位可能达到毫米级，甚至微米级、纳米级，同时每个超材料可能包括上万甚至上亿个这样的超材料单元结构，其工作量可想而知。

传统的超材料设计方法对人力、物力、时间都有极大的要求，如何缩短时间对提高超材料设计效率有着至关重要的作用。

【发明内容】

本发明针对现有技术，只能通过手动调节超材料单元结构，而导致低效率的缺陷，提供了一种超材料单元结构的推演方法。

本发明提供一种超材料单元结构的推演方法，单元结构属性由一组几何参数来定义，方法包括以下步骤：

S1：预设单元结构的几何参数的数值范围；

S2：在预设的数值范围内，选择多个试验点，每个试验点对应一组几何参数值；

S3：预设单元结构对应的适应度函数；

S4：采用自适应重要性采样方法，在几何参数空间搜索最优参数值，使得适应度函数最大。

在本发明的超材料单元结构推演方法中，在步骤S2具体包括：在预设的数值范围内，采用正交试验设计原理选择多个试验点，每个试验点对应一组单元结构的几何参数。

在本发明的超材料单元结构推演方法中，适应度函数表示为

$y\left(g\right)=\frac{1}{|S\left(g\right)-S_{t\arg \mathrm{et}}|};$

其中，g表示单元结构几何参数，S(g)表示单元结构几何参数g所对应的电磁响应参数值，S_target为目标电磁响应参数值。

在本发明的超材料单元结构推演方法中，适应度函数表示为：

$y\left(g\right)=\frac{1}{{|S\left(g\right)-S_{t\arg \mathrm{et}}|}^2};$

其中，g表示单元结构几何参数，S(g)表示单元结构几何参数g所对应的电磁响应参数值，S_target为目标电磁响应参数值。

在本发明的超材料单元结构推演方法中，目标函数为常数。

在本发明的超材料单元结构推演装置中，单元结构由一组几何参数来定义，推演装置包括：

初始化模块：用于预设单元结构的几何参数的数值范围；

试验点选定模块：用于在初始化模块预设的数值范围内，选择多个试验点，每个试验点对应一组几何参数值；

目标函数设定模块：用于预设单元结构对应的适应度函数；

优化搜索模块：用于采用自适应重要性采样方法，在几何参数空间搜索最优参数值，使得适应度函数最大。

在本发明的超材料单元结构推演装置中，试验点选定模块具体用于在预设的数值范围内，采用正交试验设计原理选择多个试验点，每个试验点对应一组单元结构的几何参数值。

在本发明的超材料单元结构推演装置中，适应度函数表示为：

$y\left(g\right)=\frac{1}{|S\left(g\right)-S_{t\arg \mathrm{et}}|};$

其中，g表示单元结构几何参数，S(g)表示单元结构几何参数g所对应的电磁响应参数值，S_target为目标电磁响应参数值。

在本发明的超材料单元结构推演装置中，在本发明的超材料单元结构推演装置中，试验点选定模块具体用于在预设的数值范围内，采用正交试验设计原理选择多个试验点，每个试验点对应一组单元结构的几何参数值。

在本发明的超材料单元结构推演装置中，适应度函数表示为：

$y\left(g\right)=\frac{1}{{|S\left(g\right)-S_{t\arg \mathrm{et}}|}^2};$

其中，g表示单元结构几何参数，S(g)表示单元结构几何参数g所对应的电磁响应参数值，S_target为目标电磁响应参数值。

在本发明的超材料单元结构推演装置中，目标函数为常数。

本发明提供了一种超材料单元结构的推演方法和装置，针对现有技术效率低下等问题，通过最优计算方法在单元结构的几何参数空间搜索最优参数值，从而大大提高了超材料单元结构参数设计的效率。

【附图说明】

图1是本发明的超材料单元结构的推演方法的流程图；

图2是本发明的超材料单元结构的推演装置图；

图3是超材料单元结构为“工”字型的结构示意图。

【具体实施方式】

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

参见图1所示，单元结构由一组几何参数来定义，方法包括以下步骤：

S1：预设单元结构的几何参数的数值范围；

在本实施例中，在定义了选定的超材料单元结构后，预设各参数的范围。例如，选定如图3所示“工”字型，则其对应的几何参数为g＝[a，b，w]；然后再设定各个参数的数值范围。

S2：在预设的数值范围内，选择一定量的试验点，每个试验点对应一组几何参数；

在本步骤中，使用正交试验设计原理来选择多个试验点。例如，选定“工”字型，其对应的几何参数为g＝[a，b，w]，其中，a的参数取值范围设定为[1，4]，b的参数取值范围设定为[1，3]，c的参数取值范围设定为[0.1，0.2]，且各参数对应的采样样本点个数分别为4、3、2，则由正交试验原理生成的正交表将包括24个试验点的具体数据；

S3：预设单元结构对应的适应度函数；

预设单元结构对应的适应度函数，其中适应度函数的设计取决于对单元结构的设计需求。

S4：采用自适应重要性采样方法，在几何参数空间搜索最优参数值，使得适应度函数最大。

其中，在优化超材料单元结构的过程中，引入适应度函数y(g)，g表示单元结构几何参数，与该几何参数对应的单元结构的电磁响应特性越接近于目标电磁响应参数值S_target，y(g)就越大，反之亦然。例如：y(g)可以定义为或者但也不仅仅限于上述形式，其中，S(g)表示单元结构几何参数g所对应的电磁响应参数值，该值可以通过CST仿真或者统计预测技术得到。

使用自适应重要性采样方法优化单元结构过程如下：

1.初始化微结构几何参数值粒子群在单元结构几何参数空间均匀采样N次，得到N个几何参数样本

2.对每个样本g_n，1≤n≤N，计算其适应度函数值y(g_n)，定义y_n＝p(g_n).将其适应度函数值作为该样本的权值ω_n。

3.选取其中权值最大的样本点作为当前阶段的最优几何参数值。然后对各个样本的权值进行归一化处理，使得各样本权值之和等于1：首先计算所有样本的权值之和然后更新每个权值ω_n：1≤n≤N。

4.利用各个样本的几何参数值与其对应的权值，构建重要性采样建议分布，并从该分布中进行蒙特卡洛采样。得到更新的微结构几何参数值粒子群

建议分布的构建包括以下两个步骤：

A.选取建议分布的参数形式，如高斯混合模型

B.采用Expectation-Maximization(EM)算法求取上述参数模型的最优参数值

具体算法参考如下两篇文献：

[1]Capp′e，O.，Douc，R.，Guillin，A.，Marin，J.，and Robert，C.“Adaptive importance sampling in general mixture classes.”Statistics and Computing，18(4)：447-459(2008).

[2]Cappe，O.，Guillin，A.，Marin，J.，and Robert，C.“PopulationMonte Carlo.”Journal of Computational and Graphical Statistics，13(4)：907-929(2004).

5.重复上述2.到4.的操作，直到满足设定的终止条件。

上述终止条件可设定为，搜索迭代次数达到某一固定值，例如1000；或者连续多次，如5次，迭代搜索输出的最优几何参数值差异性不明显。

本发明还涉及一种单元结构的推演装置，如图2，单元结构由一组几何参数来定义，包括以下模块：

初始化模块201：用于预设单元结构的几何参数的数值范围；

试验点选定模块202：用于在初始化模块预设的数值范围内，选择多个试验点，每个试验点对应一组几何参数值；

优选地，在该试验点选定模块中使用正交试验设计原理实现。

目标函数设定模块203：用于预设单元结构对应的适应度函数；

优化搜索模块204：采用自适应重要性采样方法，在几何参数空间搜索最优参数值，使得适应度函数最大。

在本发明的单元结构的推演装置中，在试验点选定模块中使用正交试验设计原理实现。

上文中对各个步骤的描述，对完成每个步骤所对应的模块也适用。

本发明提供了一种有效超材料单元结构的推演方法和装置，针对现有技术效率低下，通过最优计算方法：自适应重要性采样方法优化单元结构，保证了超材料单元结构的设计精度，大大提高了超材料单元结构设计的效率，对超材料单元结构的快速自动化设计极具意义。

在上述实施例中，仅对本发明进行了示范性描述，但是本领域技术人员在阅读本专利申请后可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下对本发明进行各种修改。

Claims (5)

1.一种超材料单元结构的推演方法，所述单元结构由一组几何参数来定义，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：预设所述单元结构的几何参数的数值范围；

S2：在预设的数值范围内，采用正交试验设计原理选择多个试验点，每个试验点对应一组所述单元结构的几何参数值；

S3：预设单元结构对应的适应度函数，其中，所述适应度函数表示为：或者其中，g表示单元结构几何参数，S(g)表示单元结构几何参数g所对应的电磁响应参数值，S_target为目标电磁响应参数值；

S4：采用自适应重要性采样方法，在几何参数空间搜索最优参数值，使得所述适应度函数值最大；其中使用自适应重要性采样方法优化单元结构过程如下：初始化微结构几何参数值粒子群在单元结构几何参数空间均匀采样N次，得到N个几何参数样本对每个样本g_n，1≤n≤N，计算其适应度函数值y(g_n)，定义y_n＝p(g_n)，将其适应度函数值作为该样本的权值ω_n；选取其中权值最大的样本点作为当前阶段的最优几何参数值，然后对各个样本的权值进行归一化处理，使得各样本权值之和等于1：首先计算所有样本的权值之和然后更新每个权值ω_n：1≤n≤N；利用各个样本的几何参数值与其对应的权值，构建重要性采样建议分布，并从该分布中进行蒙特卡洛采样，得到更新的微结构几何参数值粒子群

2.根据权利要求1所述的超材料单元结构的推演方法，其特征在于，所述目标电磁响应参数值为常数。

3.一种超材料单元结构的推演装置，所述单元结构由一组几何参数来定义，其特征在于，所述推演装置包括：

初始化模块：用于预设所述单元结构的几何参数的数值范围；

试验点选定模块：用于在初始化模块预设的数值范围内，选择多个试验点，每个试验点对应一组几何参数；

目标函数设定模块：用于预设单元结构对应的适应度函数，其中，所述适应度函数表示为：或者其中，g表示单元结构几何参数，S(g)表示单元结构几何参数g所对应的电磁响应参数值，S_target为目标电磁响应参数值；

优化搜索模块：用于采用自适应重要性采样方法，在几何参数空间搜索最优参数值，使得适应度函数最大；其中使用自适应重要性采样方法优化单元结构过程如下：初始化微结构几何参数值粒子群在单元结构几何参数空间均匀采样N次，得到N个几何参数样本对每个样本g_n，1≤n≤N，计算其适应度函数值y(g_n)，定义y_n＝p(g_n)，将其适应度函数值作为该样本的权值ω_n；选取其中权值最大的样本点作为当前阶段的最优几何参数值，然后对各个样本的权值进行归一化处理，使得各样本权值之和等于1：首先计算所有样本的权值之和然后更新每个权值ω_n：1≤n≤N；利用各个样本的几何参数值与其对应的权值，构建重要性采样建议分布，并从该分布中进行蒙特卡洛采样，得到更新的微结构几何参数值粒子群

4.根据权利要求3所述的超材料单元结构的推演装置，其特征在于，所述试验点选定模块具体用于在预设的数值范围内，采用正交试验设计原理选择多个试验点，每个试验点对应一组所述单元结构的几何参数值。

5.根据权利要求3所述的超材料单元结构的推演装置，其特征在于，所述目标电磁响应参数值为常数。