CN102768358A - 一种基于fpga的水下实时成像方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于FPGA的水下实时成像系统及方法，该系统包含的波束形成单元采用FPGA进行波束形成，该单元进一步包含：高速串行收发器、对应每一阵元通道还分别包含：一临时缓存单元、一波束形成缓存单元、一相位补偿器、一数据选择器、一乘法器；所述若干通道还共享数个时分复用的延时计算单元和一累加器；所述临时缓存单元采用构成乒乓结构；所述延时计算单元，采用时分复用的方式根据其输入端接收的距离和角度参数为若干个接收阵元通道分别计算其延时参数值和相位补偿参数值；其中，所述发射单元发射单频调制脉冲；所述接收阵元单元，用于接收发射信号水下的反射信号，并进行处理得到基带信号。

Description

一种基于FPGA的水下实时成像方法及系统

技术领域

本发明涉及现场可编程逻辑阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)技术，水声信号处理技术和高性能并行计算技术，特别是二维前视成像声纳的实时波束形成处理，具体涉及一种基于FPGA的水下实时成像方法及系统。

背景技术

二维前视成像声纳的波束形成技术是水声信号处理中实现水下成像的一种常见信号处理方式，为了提高成像精度和质量，往往选用频率较高的信号作为声纳的发射信号，在接收端使用大规模的接收换能器，这些因素使得处理系统的采样频率和数据通道数都不断提升，需要处理的数据量也随之增大。在实际应用中，实现大规模的实时波束形成从而对水下环境进行成像已成为了难点技术。

在信号处理量不大时或实时性要求不高时，实现水下成像的相关算法时往往使用数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)。DSP具有较为成熟的技术，通过编写软件就可以实现各种算法，但其内部的硬件结构为不可改变的通用结构，使得其计算效能往往不高。目前为了实现高性能的实时处理，也有使用多DSP并行的方式，这种方法虽然可以解决计算性能的问题，但在硬件规模、能量消耗都有较大的开销，使得系统的效能较低。

目前FPGA技术发展迅速，单片FPGA已经可以提供数以兆计算的逻辑单元数量，其单片的每秒乘加运算次数远远超越了DSP的水平。此外受益于片上可编程系统(System On Programmable Chip，SOPC)技术的发展，FPGA中嵌入了大量了辅助模块，如高速串行接口，DSP硬核等等。FPGA的可编程内部硬件结构十分适合实现如波束形成这种并行规模大的计算，虽然开发难度高于DSP，但其处理速度和效率都要高于DSP。

现有技术已有使用FPGA作为该类运算处理器的趋势，并已有了一些应用和成果。但多为被动声纳的非实时波束形成算法或是主动侧扫声纳的实时成像算法(侧扫声纳用于航行器侧面水域的探测)且使用大量的片外数据缓存，这样会导致开发成本的大大提高，目前还缺乏对基于FPGA且无需片外缓存的高精度二维前视声纳的实时成像算法(所述的前视声纳用于航行器前方水域的探测，它与侧视声纳的数据更新方式和波束形成的计算方法不同)实现的研究。本发明仅应用于二维前视声纳领域，而非其他声纳领域。

发明内容

本发明的目的在于，为克服现有现有技术使用FPGA作为波束形成的设计时多为被动声纳的非实时波束形成算法或是主动侧扫声纳的实时成像算法且使用大量的片外数据缓存等问题，本发明提供一种基于FPGA的水下实时成像方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供一种基于FPGA的水下实时成像系统，该系统基于二维主动成像声纳，包含发射单元、接受阵列单元和波束形成单元，其特征在于，所述波束形成单元采用FPGA进行波束形成，该单元进一步包含：

高速串行收发器，用于接收所述接受阵列单元发送的若干路基带信号，并进行串并变换，变换为若干路并列的通道；

所述每一路通道还分别包含：一临时缓存单元、一波束形成缓存单元、一相位补偿器、一数据选择器、一乘法器；所述若干通道还共享数个时分复用的延时计算单元和一累加器；其中，

所述临时缓存单元，用于接收所述高速串行收发器发送的临时存储数据，可选的所述临时缓存单元采用两个临时缓存单元构成乒乓结构；所述波束形成缓存单元，用于保存进行波束形成的数据，且该单元以一个距离分辨率的采样点数为单位构成先入先出缓存结构；其输入端与所述临时缓存输出端相连；所述延时计算单元，采用时分复用的方式根据其输入端接收的距离和角度参数为若干个接收阵元通道分别计算其延时参数值和相位补偿参数值；所述相位补偿器，用于根据所述相位补偿参数值通过查表方法产生对数据进行相位补偿的三角函数；将三角函数输出给乘法器；所述数据选择器，用于根据所述延时参数值在所述波束形成缓存中挑选正确的数据输出；所述乘法器，用于将所述相位补偿器得到的三角函数和所述数据选择器选择的数据相乘，获得经过相位补偿后的结果，得到某一阵元通道的波束；所述累加器，用于收集所有阵元通道的波束结果进行累加，得到最终波束并输出。

其中，所述发射单元发射单频调制脉冲；所述接收阵元单元，用于接收发射信号水下的反射信号，并进行处理得到基带信号。

上述技术方案中，所述系统还包含：

第一判断模块，用于判断是否完成了某一段位移上所有距离点的波束形成；

第二判断模块，用于判断某一距离的位置点是否完成了一设定角度范围内的所有角度的波束形成。

所述临时缓存单元长度为每个距离分辨率下的采样点数；所述波束形成缓存长度为若干个距离分辨率的采样点数，其长度满足最大的延时需求；所述延时计算单元通过多级流水线的结构进行计算。

基于以上系统，本发明还提供一种基于FPGA的水下实时成像方法，该方法基于权利要求1所述的系统，包含：

发射单频调制脉冲的步骤；

接收反射信号并进行相关处理得到每个阵元通道的基带信号，并将该信号转换为串行信号并发送；

波束形成的步骤，该步骤进一步包含如下子步骤：

步骤1：串并变换及存储的步骤：将串行数据转换为若干路并行数据并在临时缓存中存储；

步骤2：判断是否计算新的距离的步骤，如果波束形成缓存从临时缓存中接收一次数据表示需要计算新的距离，进入下一步骤，如果不需要计算新的距离，则等待，直到波束形成缓存从临时缓存中接收一次数据，开始计算新的距离；

步骤3：保存该距离位置点进行波束形成的数据的步骤，将若干次临时缓存中的数据连续传给波束形成缓存；

步骤4：计算延时参数和相位补偿参数的步骤，所述延时计算单元根据输入的距离和角度值以时分复用的方式计算各个通道在该距离点出某一角度的延时参数和相位补偿参数；

步骤5：计算该距离位置点某一角度的波束形成的步骤，根据延时计算单元提供的延时参数值从波束形成缓存中获取一个符合延时参数值的数据，同时更新相位补偿结果；根据数据和相位补偿结果通过乘法器获得补偿后的结果，之后由累加器收集所有通道的计算结果，得到该角度的波束形成；

步骤6：判断在该距离位置点下是否计算完某一指定范围的所有角度，如没有，则步骤4)；如已计算所有角度，则返回步骤2)；

计算完所有距离及每个距离点对应的所有角度的波束形成，即完成了最终的波束形成。

上述技术方案中，所述将串行数据转换为若干路并行数据的路数与所述接收阵元包含的阵列的个数相等。

所述临时缓存采用两个临时缓存单元组成乒乓结构。

所述临时缓存单元长度为每个距离分辨率下的采样点数；所述波束形成缓存长度为若干个距离分辨率的采样点数，其长度满足最大的延时需求；所述延时计算单元通过多级流水线的结构进行计算。

本发明优点在于：首先，提出一种基于FPGA的二维前视声纳成像系统，使用FPGA相比通用处理器(如DSP)可以提高计算效率，减少硬件的开销，同时填补了前视声纳数据采用FPGA实现波束形成的空白；其次，采用波束形成时内置缓存，节约了片外缓存，降低了开发成本。

附图说明

图1是本发明的一种基于FPGA的水下实时成像系统的组成框图；

图2是本发明的FPGA波束形成单元的组成框图；

图3是本发明的一种基于FPGA的水下实时成像方法的流程图；

图4是本发明的采用FPGA进行波束形成的流程图；

图5是本发明实施例部分提供的种基于FPGA的水下实时成像系统的坐标系示意图；

图6为本发明的延时计算单元的结构框图；

图7是本发明的优化的延时计算单元的结构框图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的描述。

如图1所示，该图为整个声纳系统框图，包括发射阵，发射机，接收阵，接收机、系统控制和信号处理系统。发射机控制发射阵发射脉冲信号；接收机初步处理接收阵获取的信号再传给信号处理系统，上传信号满足式(2)，所有水听器通道的数据以串行数据形式传输；信号处理系统主要由FPGA组成，将接收到的信号进行实时波束形成的计算；控制系统用来协同接收机、发射机和信号处理系统的工作。

如图2所示，该图为FPGA进行波束形成的内部硬件结构图，数据通过高速串行收发器进入FPGA中，将串行数据按不同的通道进行分配。每个通道具有相同的结构，包括临时缓存、波束形成缓存、数据选择器、相位补偿器和乘法器。所述若干通道采用时分复用的方式共用延时计算单位，该延时计算单元为每个通道计算需要的结果，其数量视计算速度而定。

所述高速串行收发器，用于接收所述接受阵列单元发送的若干路基带信号，并进行串并变换，变换为若干路并列的通道；

所述临时缓存单元，用于接收所述高速串行收发器发送的临时存储数据，所述临时缓存单元采用两个临时缓存单元组成乒乓结构；使用两个长度与单位距离分辨率的采样点数相同的临时缓存，分别命名为缓存1和缓存2。缓存1先开始接收并保存数据，当缓存1存满后，切换为缓存2接收并保存数据，缓存1的数据由波束形成缓存读取；当缓存2存满后，切换为缓存1接收并保存数据，缓存2的数据由波束形成缓存读取。波束形成缓存读取一个临时缓存的数度远大于一个临时缓存存满的速度。

所述波束形成缓存单元，用于保存进行波束形成的数据，且该单元以一个距离分辨率的采样点数为单位构成先入先出缓存结构；其输入端与所述临时缓存输出端相连；

所述延时计算单元，采用时分复用的方式根据其输入端接收的距离和角度参数为若干个接收阵元通道分别计算其延时参数值和相位补偿参数值；

所述相位补偿器，用于根据所述相位补偿参数值通过查表方法产生对数据进行相位补偿的三角函数；将三角函数输出给乘法器；

所述数据选择器，用于根据所述延时参数值在所述波束形成缓存中挑选正确的数据输出；

所述乘法器，用于将所述相位补偿器得到的三角函数和所述数据选择器选择的数据相乘，获得经过相位补偿后的计算结果，得到某一阵元通道的波束形成；

所述累加器，用于收集所有阵元通道的波束形成的计算结果进行累加，得到最终波束并输出；

其中，所述发射单元发射单频调制脉冲；所述接收阵元单元，用于接收发射信号水下的反射信号，并进行处理得到基带信号。

如图3和图4所示，图4为基于FPGA的水下实时成像方法的流程图。如图3所示：步骤301：系统发送单频调制脉冲；步骤302：接收反射信号并进行相关处理得到每个阵元通道的基带信号；步骤303：进行波束形成。如图4所示：所有阵元基带信号数据将以高速串行数据的形式发送给FPGA进行进一步处理。在FPGA内部其流程为，先将串行数据转换为并行数据在临时缓存中存储，然后判断是否计算新的距离，其判据为临时缓存存满4次采样的数据长度。如需要计算新的距离则将数据传给波束形成缓存，波束形成缓存更新数据，并通知延时计算单元重新计算。数据选择器根据延时计算单元结果从波束形成缓存中获取数据，同时更新相位补偿结果。之后根据数据和相位补偿结果通过乘法器获得补偿后的结果。之后由累加器收集所有通道计算结果并输出。判断在该距离下是否计算完所有角度，如没有则通知延时计算单元更新结果继续计算；如已计算所有角度则返回判断是否要计算新的距离。

实施例：

本发明采用单频调制脉冲为发射信号，该信号公式为：

其中A为信号幅度，f₀为信号调制频率，

为信号的初相位，τ为脉冲持续长度。该信号经目标反射后，被接收阵第m个阵元接收，则采样后经过正交解调的基带信号为：

其中A′_m为该阵元的接收信号幅度，τ_m为第m个阵元相对于坐标原点的延时，如图5所示。

本发明中使用FPGA对各个阵元的基带信号进行成像处理，成像使用波束形成的方法。波束形成选用时域的处理方法，对距离为R的回波，角度为θ的方位完成如下计算：

$\mathrm{res}\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{r}_m(n-{\mathrm{\τ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right))e^{2\mathrm{\π}{f}_0{\mathrm{\τ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(3\right)$

其中M为接收阵元的数量。

当时，可以认为回声模型为平面波，否则视为球面波，其中L为接收阵地孔径，λ为发射信号的波长。在本系统中探测距离很难满足这个条件，所以阵元的相对延时τ_m可以表示为：

${\mathrm{\τ}}_m=\frac{R-\sqrt{R^2\text{-2Rsin\θ\·}{P}_m+{P_m}^2}}{c}---\left(4\right)$

其中P_m为第m个阵元的位置，c为声速。

从式(4)来看，τ_m的计算较为复杂，包含了计算速度较低的开方和除法等计算。我们可以使用泰勒级数展开的方法简化式(4)。利用如下结果：

$f\left(x\right)={(1-2x\sin \mathrm{\θ}+x^2)}^{\frac{1}{2}}=1-x\sin \mathrm{\θ}+\frac{x^2}{2}{\cos }^2\mathrm{\θ}+O\left(x^2\right)---\left(5\right)$

式(5)是x在零点附近展开的结果，即要求|x|＜＜1。如将式(5)的结果应用到式(4)的计算中，可得到：

${\mathrm{\τ}}_m\≈\frac{1}{c}(P_m\sin \mathrm{\θ}-\frac{{P_m}^2}{2R}c{\mathrm{os}}^2\mathrm{\θ})---\left(6\right)$

其中要求|P_m|＜＜R，即所要探测的距离要远大于接收阵的尺寸。在探测距离较远时，可以使用式(6)计算以提高计算速度。

在计算时，首先将如式(2)形式的各个通道基带信号通过高速串行模式传入FPGA中，然后在FPGA内部将串行信号转换为并行信号，准备式(3)的计算。式(3)中的每个累加项由FPGA中的并行结构进行计算，然后通过多级累加结构将结果收集累加，计算出某个距离和角度的波束形成结果。

每个通道在计算过程中都需要计算如式(4)的本通道相对延时值，用于相位的修正和数据的选择。这个计算较为复杂，需要花费较多的硬件资源实现这一运算，因此要使每个通道都有独立的计算单元是无法实现的，而且也不是必须的。可以使用时分复用的方法，让多路通道使用同一个延时计算单元。这需要每个延时计算单元有足够快的计算速度，让其能在一个计算周期内计算多个通道的延时值，从而达到最大的资源利用率。因此，提升单个延时计算单元的计算速度可以降低整个系统的资源消耗和硬件利用率。

传统的处理方法以帧为单位处理数据，即每缓存一次全探测距离的数据再进行一次成像算法，因此需要较大的缓存空间。本缓存策略以一个距离探测分辨率的数据为缓存单位，乒乓结构的缓存可以保证数据存满一个距离探测后不会出现数据的溢出。波束形成缓存为先入先出结构，数据更新单位为临时缓存的长度，其总长度有波束形成的最大延时决定。这种缓存策略将大块的数据分成小块逐步处理，节约了片外的存储设备，需要在每个距离分辨率计算的速度要高于数据采集的速度。

FPGA根据以下参数设计：发射信号为500kHz单频调制的脉冲信号，脉冲持续时间50μs，发射间隔133ms，成像范围100°，接收阵元200个，接收带宽20kHz，根据带通采样定理，采样率设定为80kHz。根据以上参数，临时缓存长度为4次采样的数据长度，波束形成缓存长度为4个临时缓存长度。

如图2所示，为基于FPGA的水下实时波束形成器的结构，其中通道数与接收阵元数相同，都为M。通过FPGA内嵌的高速收发器将串行数据转换为并行数据，交给每个通道进行处理。当临时缓存中的数据全部更新后，将其全部数据传给波束形成缓存，每次传输的数据量为4次采样的数据长度，即临时缓存的长度，波束形成缓存使用先入先出(FIFO)的机制，使用FPGA内嵌RAM资源。使用FPGA内嵌资源有利于减小外设数量从而减小体积。数据选择器根据延时计算单元产生的延时信息在波束形成缓存中挑选数据，进行线性拟合后输出。相位补偿器根据延时计算单元产生的相位信息输出对应的三角函数。数据选择器和相位补偿器的结果通过乘法器进行复数乘法生成该通道的能量分量。累加器收集所有通道的结果，根据当前计算的角度和距离将其输出。延时计算单元根据当前计算的角度和距离分别为不同通道计算延时信息。

根据设计参数，临时缓存数据更新的间隔为脉冲的持续时间50μs，所以需要在50μs内完成100°成像范围内的波束形成计算。如果需要计算200个波束，则每个波束计算时间为250ns。根据图2结构，每个通道都使用流水线结构，因此整个结构的时间瓶颈为延时计算单元。如果延时计算单元生成一个延时消耗的时间为20ns，则一个延时计算单元可以为12个通道计算延时结果。

延时计算单元可以根据不同精度的要求进行选择，如图6的结构为根据式(4)生成的，其中使用了5个乘法器，3个加减法器和1个开放器，所有模块由时钟统一控制，不同计算通路的使用寄存器形成流水线结构。如图7的结构为根据式(6)生成的，使用了5个乘法器，1个减法器和1个除法器，所有模块同样使用流水线结构。由于两种结构都使用流水线结构，所以其计算速度的差距不大，都可以工作于100MHz的时钟频率下。在这个时钟频率下，一个延时计算单元可以为24个通道计算延时结果。图7的结构相对图6的结构在计算结果输出延时、硬件资源消耗和数值计算的稳定性上都更有优势。

相位补偿器生成的三角函数使用查表法，输入相位信息，然后ROM返回相应的结果。ROM中只存储正弦函数的一个象限结果，其余象限结果和余弦函数结果通过计算获得。ROM保存了15bit的第一象限正弦函数结果256个，输入相位信息为10bit，最高2bit为相位信息，其余8bit用于查表，输出结果由相位的最高2bit信息决定其符号位，如为正则在查表结果前补0，否则将结果求补码。具体操作如下表：

累加器使用多级结构，每个加法器有8路输入，则共需要

多级加法器，

表示对x向上取整。所有加法器使用同一时钟控制，流水线结构。

整个计算过程使用有符号16bit整型数。当出现高精度小数时为了提高精度将其视为定点数形式，使用整型数和定点数的混合计算结构，在计算结束后对结果进行补偿，修正小数点位置使结果满足整型数结构，这样可以保证整个计算结果的高精度，提高数值计算的稳定性。

最后需要说明的是，以上介绍的本发明的实施方案而并非限制。本领域的技术人员应当理解，任何对本发明技术方案的修改或者等同替代都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围内。

Claims (14)

1.一种基于FPGA的水下实时成像系统，该系统成像采用波束形成方法且基于前视的二维主动成像声纳，包含发射单元、接受阵列单元和波束形成单元，其特征在于，所述波束形成单元采用FPGA进行波束形成，该单元进一步包含：

高速串行收发器，用于接收所述接受阵列单元发送的若干路基带信号，并进行串并变换，变换为若干路并列的通道；

所述每一路通道还分别包含：一临时缓存单元、一波束形成缓存单元、一相位补偿器、一数据选择器、一乘法器；所述若干通道还共享数个时分复用的延时计算单元和一累加器；

其中，

所述临时缓存单元，用于接收所述高速串行收发器发送的临时存储数据；

所述波束形成缓存单元，用于保存进行波束形成的数据，且该单元以一个距离分辨率的采样点数为单位构成先入先出缓存结构；其输入端与所述临时缓存输出端相连；

所述延时计算单元，采用时分复用的方式根据其输入端接收的距离和角度参数为若干个接收阵元通道分别计算其延时参数值和相位补偿参数值；

所述相位补偿器，用于根据所述相位补偿参数值通过查表方法产生对数据进行相位补偿的三角函数；将三角函数输出给乘法器；

所述数据选择器，用于根据所述延时参数值在所述波束形成缓存中挑选正确的数据输出；

所述乘法器，用于将所述相位补偿器得到的三角函数和所述数据选择器选择的数据相乘，获得经过相位补偿后的计算结果，得到某一阵元通道的波束形成；

所述累加器，用于收集所有阵元通道的波束形成的计算结果进行累加，得到最终波束并输出；

其中，所述发射单元发射单频调制脉冲；所述接收阵元单元，用于接收发射信号水下的反射信号，并进行处理得到基带信号。

2.根据权利要求1所述的基于FPGA的水下实时成像系统，其特征在于，所述临时缓存单元采用两个临时缓存单元组成乒乓结构。

3.根据权利要求1所述的基于FPGA的水下实时成像系统，其特征在于，所述系统还包含：

第一判断模块，用于判断是否完成了某一段位移上所有距离点的波束形成；

第二判断模块，用于判断某一距离的位置点是否完成了一设定角度范围内的所有角度的波束形成。

4.根据权利要求1所述的基于FPGA的水下实时成像系统，其特征在于，所述临时缓存单元长度为每个距离分辨率下的采样点数。

5.根据权利要求1所述的基于FPGA的水下实时成像系统，其特征在于，所述波束形成缓存长度为若干个距离分辨率的采样点数，其4长度满足最大的延时需求。

6.根据权利要求1所述的基于FPGA的水下实时成像系统，其特征在于，所述延时计算单元通过多级流水线的结构进行计算。

7.一种基于FPGA的水下实时成像方法，该方法基于权利要求1所述的系统，包含：

发射单频调制脉冲的步骤；

接收反射信号并进行相关处理得到每个阵元通道的基带信号，并将该信号转换为串行信号并发送；

波束形成的步骤，该步骤进一步包含如下子步骤：

步骤1：串并变换及存储的步骤：将串行数据转换为若干路并行数据并在临时缓存中存储；

步骤2：判断是否计算新的距离的步骤，如果波束形成缓存从临时缓存中接收一次数据表示需要计算新的距离，进入下一步骤；如果不需要计算新的距离，则等待，直到波束形成缓存从临时缓存中接收一次数据，开始计算新的距离；

步骤3：保存该距离位置点进行波束形成的数据的步骤，将一次临时缓存中的数据连续传给波束形成缓存；

步骤4：计算延时参数和相位补偿参数的步骤，所述延时计算单元根据输入的距离和角度值以时分复用的方式计算各个通道在该距离点处某一角度的延时参数和相位补偿参数；

步骤5：计算该距离位置点某一角度的波束形成的步骤，根据延时计算单元提供的延时参数值从波束形成缓存中获取一个符合延时参数值的数据，同时更新相位补偿的计算结果；根据数据和相位补偿的计算结果通过乘法器获得这个通道的波束形成结果，之后由累加器收集所有通道的波束形成结果，最终得到该角度所有通道形成的波束；

步骤6：判断在该距离位置点下是否计算完某一指定范围的所有角度的波束形成，如在该位置处还有没有计算的角度对应的波束形成，则返回步骤4)；如已计算了该位置处指定角度范围内所有角度的波束形成，则返回步骤2)计算一新距离对应的不同位置点的波束形成；

计算完某一段指定距离及针对该距离内的每个距离点对应的指定角度范围的所有角度的波束形成，即完成了最终的波束形成。

8.根据权利要求7所述的基于FPGA的水下实时成像方法，其特征在于，所述将串行数据转换为若干路并行数据的路数与所述接收阵元包含的阵列的个数相等。

9.根据权利要求7所述的基于FPGA的水下实时成像方法，其特征在于，所述临时缓存采用两个临时缓存单元组成乒乓结构。

10.根据权利要求7所述的基于FPGA的水下实时成像方法，其特征在于，所述临时缓存单元长度为每个距离分辨率下的采样点数。

11.根据权利要求7所述的基于FPGA的水下实时成像方法，其特征在于，所述波束形成缓存长度为若干个距离分辨率的采样点数，其长度满足最大的延时需求。

12.根据权利要求7所述的基于FPGA的水下实时成像方法，其特征在于，所述延时计算单元通过多级流水线的结构进行计算。

13.根据权利要求7所述的基于FPGA的水下实时成像方法，其特征在于，所述延时参数对距离为R角度为θ的回波采用如下计算公式：

${\mathrm{\τ}}_m=\frac{R-\sqrt{R^2\text{-2Rsin\θ\·}{P}_m+{P_m}^2}}{c}$

其中，P_m为第m个阵元的位置，c为声速。

14.根据权利要求13所述的基于FPGA的水下实时成像方法，其特征在于，所述|P_m|＜＜R时延时参数采用下式计算：

${\mathrm{\τ}}_m\≈\frac{1}{c}(P_m\sin \mathrm{\θ}-\frac{{P_m}^2}{2R}c{\mathrm{os}}^2\mathrm{\θ}).$

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