CN102759755A - 采用旋转tin网和非剖面法直接制作平、立面图的地质勘查方法 - Google Patents

Abstract

采用旋转TIN网和非剖面法直接制作平、立面图的地质勘查方法，它涉及地质勘查方法，以解决现有勘查方法中钻孔的分散性和交错性较差、追索构造调整钻孔位置方法不利、制图方法不合理的缺陷。包括下述步骤：在旋转交错网的节点处设探井或钻孔；据已施工见断层的单一钻孔岩芯求断层产状；依据断层和矿(岩)层产状求得断矿(岩)交线在平面中位置的参数，在勘查工程平面布置图直接制作断矿(岩)交线，把后施工的钻孔适当调整在可以控制到断层、褶曲、水文、岩浆岩体和主要可采矿(岩)层(体)体厚度及矿化指标变化的适当位置；直接制作勘查地质平面、立面图及储量计算图，然后，依据该图制作勘查区倾向、走向剖面图和水平切面图等图件。

Description

采用旋转TIN网和非剖面法直接制作平、立面图的地质勘查方法

技术领域

本发明涉及地质勘查领域的一种地质勘查方法。

背景技术

现有勘查网型(如正方形、长方形、三角形、六边形和放射状网)由于相邻探井、钻孔或剖面间相互呼应、配合程度不高，在构造(断层和褶曲等)控制、矿(岩)层(体)体控制、地质研究等方面存在断层捕捉率不高、褶曲控制不理想、断矿(岩)交线准确性不高、矿(岩)层(体)边界准确性不高、不利于地质分析和研究等一些共性问题，提高勘查质量依靠的主要是网度(探井或钻孔密度)。

现有的断层追索方法只有在相距较近的三个钻孔中都见到同一断层时，才可以确定断层的走向、倾向和倾角，才可以依据断层的走向、倾向和倾角，适当调整勘查网中距该断层较近的钻孔的位置，较好地追索和控制断层；当相距较近的两个钻孔中都见到同一断层或只有一个钻孔见到某一断层时，则无法确定断层的产状，无法依据断层的产状适当调整勘查网中距该断层较近的钻孔的位置，较好地追索和控制断层。

现有地质图件中剖面图的制作方法中需进行钻孔弯曲校正，将斜孔中的构造点和见矿(岩)层(体)点投影到剖面上，有误差。现有地质图件中的平面图只能依据剖面图中的点投影到平面图中来制作，剖面间呼应、配合程度不高又相距较远，相邻剖面间同一层位、同一高程线或同一断层界限的连接没有方向作为依据，只能顺势直接连接，准确性更低。同时，不利于及时制作动态和准确的地质勘查成果平、立面图和勘查区三维立体地质建模。

综上所述，采用以现有勘查网型、现有追索断层调整钻孔位置方法和现有地质图件制作方法为主要框架的地质勘查方法，第一，由于相邻探井、钻孔或剖面间相互呼应、配合程度不高，使矿(岩)层(体)控制程度和构造控制程度不高。第二，只有一个钻孔见到某一断层时，无法确定断层的产状，无法依据断层的产状适当调整勘查网中距该断层较近的钻孔的位置，较好地追索和控制断层。第三，剖面图的制作方法中需进行钻孔弯曲校正，将斜孔中的构造点和见矿(岩)层(体)点投影到剖面上，有误差。平面图只能依据剖面图中的点投影到平面图中来制作，剖面间呼应、配合程度不高又相距较远，相邻剖面间同一层位、同一高程线或同一断层界限的连接没有方向可以依据，只能顺势直接连接，准确性更低。即，地质图件制作的方法和顺序不尽合理，地质图件制作的精度与实际工作的需要相比有一定差距。第四，不利于及时制作动态和准确的地质勘查成果平、立面图和勘查区三维地质建模。由于上述四个方面的不足，使现有地质勘查方法严重滞后于实际工作的需要，对勘查质量、效益和效率有很大影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种采用旋转TIN网和非剖面法直接制作平、立面图的地质勘查方法，以解决采用以现有勘查网型、现有追索断层调整钻孔位置方法和现有地质图件制作方法为主要框架的地质勘查方法在探井或钻孔的分散性、构造控制、地质图件制作方法方面的缺陷。它包括下述步骤：

一、依据类比法、加密法、数理统计法、稀空法确定基础正方形的边长，或以正方形勘查网网格边长的二倍、长方形勘查网中任意一边边长的二倍作为基础正方形的边长，或依据经验和需要确定。

二、在基础正方形的四个顶点各布置一个采样点，在基础正方形相邻的两条边上分散布置0～n₁(n₁为0或整数)个采样点，在基础正方形内分散布置3～n₂(n₂为0或整数)个采样点，且上述采样点中任意两点之间的距离在基础正方形的边长0.20～0.85倍之间。基础正方形顶点、边上和内部的采样点以三角形连接，保证相邻的任意两个采样点之间的连线长度在基础正方形边长的0.20～0.85倍之间，基础正方形中所有三角形中所有的内角都应大于18度，并使连线所分割的相邻两三角形的6个内角中最小者最大为原则，最终形成基本单元1(图1)。

三、把基本单元1逆时针旋转90×n₃(n₃为0或整数)度形成一次单元体2(图2)，把基本单元1逆时针旋转90×n₄(_n4为0或整数)度形成二次单元体3(图3)，把基本单元1逆时针旋转90×n₅(n₅为0或整数)度形成三次单元体4(图4)。

四、用基本单元1、一次单元体2、二次单元体3和三次单元体4拼接成一个正方形的配套单元(图5)，配套单元中相邻两个基本单元公共边上只有顶点处的两个控制点时，公共边两侧、分处于两个基本单元之内的三角形顶点处的控制点相连，配套单元中基本单元之间缝合连接时以保证相邻的任意两个采样点之间的连线长度在基础正方形边长的0.20～0.85倍之间，所述相邻的控制点连线去除基础正方形相邻两个顶点处控制点的连线，配套单元中所有三角形中所有的内角都应大于18度，并使连线所分割的相邻两三角形的6个内角中最小者最大，具有较好的交错性和分散性为原则，可适当修改基础正方形中的三角形连线。

五、以配套单元为复制单位，重复平移复制配套单元，形成覆盖勘查区的勘查网，相邻两个配套单元中的相邻两个基本单元公共边上只有顶点处的两个控制点时，公共边两侧、分处于两个基本单元之内的距离最近的三角形顶点处的控制点相连，并使连线所分割的相邻两三角形的6个内角中最小者最大，具有较好的交错性和分散性为原则，形成初始勘查网络(图6)，该网型也适用于水平勘探，所述初始勘查网络是所有控制点与相邻控制点之间的连线，初始勘查网络中相邻两个控制点间的长度在基础正方形边长的0.20～0.85倍范围内，所述相邻的控制点连线去除基础正方形相邻两个顶点处控制点的连线，依次分别选择配套单元中的1个单元作为勘查网络的起点可得到初始勘查网络的4个亚方案，在4个亚方案中选择一个亚方案。

六、在初始勘查网络的控制点处布置探井或钻孔。

七、遵循由已知到未知、由浅到深、由近及远、由稀到密的原则在勘查工程平面布置图中确定探井或钻孔的施工顺序。

八、进行探井或钻孔施工，取出岩样或岩芯，对钻孔进行测井，进行探井或钻孔地质编录。

九、依据已施工的探井或单一直孔、斜孔中的岩样、岩芯数据求得矿(岩)层走向、倾向和断层产状。

(一)求层状、似层状、板状矿(岩)层大致走向方位OL_o和倾角α_mo。

先用钻孔中截该矿(岩)层底板的高程值沿该矿(岩)层大致走向的一侧依据钻孔的截该该矿(岩)层底板高程数据制作局部底板等高线图，然后再用钻孔中截该矿(岩)层底板的高程值沿该矿(岩)层大致走向的另一侧依据钻孔的截该该矿(岩)层底板高程数据制作局部底板等高线图，上述两图中哪张图中的矿(岩)层底板等高线图解释合理，就采用哪张图中的矿(岩)层底板等高线在该钻孔处的大致走向和倾角作为该斜孔中该矿(岩)层的大致走向方位w′_m、大致倾向方位Q′_m和倾角α_t。

(二)在见断层钻孔中依据岩芯资料求与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向、倾向和断层产状

1、依据直孔岩芯资料求与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向、倾向和断层产状

(1)与断层底面(或顶面)相接触的是岩芯中可见到其产状的层状、似层状、板状标志层

在直孔岩芯中选择断层带底部断层与矿(岩)层相接触的一段，在该岩芯的水平截面上，量取断层走向与标志走向间夹角，确定断层倾向与标志层倾向间相同或相反的关系。在依据距离见断层钻孔较近钻孔的资料制作该标志层的底板等高线图时，先用钻孔中截该标志层底板的高程值沿该标志层大致走向的一侧依据钻孔的截该该标志层底板高程数据制作局部底板等高线图，然后再用钻孔中截该标志层底板的高程值沿该标志层大致走向的另一侧依据钻孔的截该标志层底板高程数据制作局部底板等高线图，上述两图中哪张图中的底板等高线解释合理，就采用哪张图中的标志层底板等高线在该钻孔处的大致走向和倾角作为该斜孔中该标志层的大致走向方位OL_o和倾角α_mo，然后依据其倾斜方向确定该标志层的倾向方位，公式为，倾向＝OL_o±90°。将岩芯旋转至岩芯中该标志层走向和倾向为上述所求的OL_o和OL_o±90°处。这时，看岩芯中断层走向在该标志层走向的哪一侧，从而确定断层走向大于或小于该标志走向，然后，以断层走向＝该标志层走向OL_o±岩芯上断层走向与该标志层走向间夹角的关系式求得断层走向；依据该标志层倾向和断层倾向与该标志倾向间相同或相反的关系，以断层倾向＝断层走向±90°的关系式求得断层倾向。断层倾角可在岩芯上直接量取。该标志层倾角也可在岩芯上直接量取。见示意图33-a，然后，将直立岩芯上不经过圆心的断层和矿(岩)层原始位置在保持其产状不变的条件下平推至经过岩芯圆心处的虚拟位置，见示意图33-b。

(2)岩芯中与断层带底面(或顶面)相接触的矿(岩)层是岩芯中见不到其产状的厚层状、似层状、筒状、柱状或三个方向上发育程度相近及没有明显规则的矿(岩)体

以同段岩芯中断层带下部(或上部)或在该段岩芯下部(或上部)与其可以很好拼合的岩芯中与断层带底面(或顶面)距离最近、产状明显的层状、似层状、板状标志层的产状虚拟作为岩芯中与断层带底面(或顶面)相接触的标志层的产状，见示意图33-c和33-d，用于估算断层产状。其它步骤与1中相同。

岩芯直立时断层产状的求法是岩芯倾斜时的特例。

2、依据斜孔岩芯资料求与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向、倾向和断层产状

(1)求与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向、倾向

1)与断层底面(或顶面)相接触的是是岩芯中可见到其产状的层状、似层状、板状标志层

将斜孔岩芯直立，求直立后岩芯上断层倾角、矿(岩)层倾角和断层走向与矿(岩)层走向之间的夹角。若断层走向或标志走向不经过岩芯圆心，则将直立岩芯上的断层顺断层走向或逆断层走向平推至经过岩芯圆心处，或将直立岩芯上的标志层顺标志层走向或逆标志层走向平推至经过岩芯圆心处的虚拟位置，见图33-a和33-b。

2)岩芯中与断层带底部相接触的标志层是岩芯中见不到其产状的厚层状、似层状、筒状、柱状或三个方向上发育程度相近及没有明显规则的矿(岩)层(体)

以同段岩芯中断层带下部或在该段岩芯下部与其可以很好拼合的岩芯中与断层带底面距离最近、产状明显的标志层的产状虚拟作为岩芯中与断层带底部相接触的标志层的产状的虚拟产状。将斜孔岩芯直立，求直立后岩芯上断层倾角、标志层倾角和断层走向与标志层走向之间的夹角。若断层走向或标志走向不经过岩芯圆心，则将直立岩芯上的断层顺断层走向或逆断层走向平推至经过岩芯圆心处，或将直立岩芯上的标志层顺标志层走向或逆标志层走向平推至经过岩芯圆心处的虚拟位置，见图33-c和33-d。

(2)在依据距离见断层钻孔较近钻孔的资料制作同段岩芯中断层带下部或在该段岩芯下部与其可以很好拼合的岩芯中与断层带底面距离最近、产状明显的标志层的底板等高线图时，先用钻孔中截该标志层底板的高程值沿该标志层大致走向的一侧依据钻孔的截该该标志层底板高程数据制作局部底板等高线图，然后再用钻孔中截该标志层底板的高程值沿该标志层大致走向的另一侧依据钻孔的截该该标志层底板高程数据制作局部底板等高线图，上述两图中哪张图中的标志层底板等高线图解释合理，就采用哪张图中的标志层底板等高线在该钻孔处的大致走向和倾角作为该斜孔中该标志层的大致走向方位OL_o和倾角α_mo。

(3)依据岩芯倾伏角的范围、与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层的大致倾向、倾斜圆柱体水平截面上岩芯倾伏方向与标志层大致走向间关系进行对计算标志层走向和断层产状所用公式群的选择，见示意图33，可归为A、B、C三种情况下的计算公式群。

1)当180°≥岩芯倾伏方向≥0°；标志层大致倾向S；据钻孔资料的标志层大致走向OL_o大于岩芯倾伏方向，且据钻孔资料的标志层大致走向OL_o-岩芯倾伏方向＜90°，将岩芯倾伏方向定为OA方向时，见示意图33-a，应属于图33-a1或33-a2这两种情况中的一种，但不能确定是33-a1还是33-a2。因此先选择A套和B套公式群分别计算。无论选用A套公式群或B套公式群，倾斜岩芯上标志层走向＝岩芯倾伏方向+求标志层走向时的∠AOK_m；倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向+求断层走向时的∠AOK_f；倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向+90°；对两套计算结果分别进行进行检验，哪一套计算公式群的计算结果与原始资料相符合，就属于哪一种情况，并选用该种情况的计算结果。

2)当180°≥岩芯倾伏方向≥0°；标志层大致倾向S；据钻孔资料的标志层大致走向OL_o小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的标志层大致走向OL_o＜90°，将岩芯倾伏方向定为OA方向时，见示意图33-b，应选择C套公式群计算，倾斜岩芯上标志层走向＝岩芯倾伏方向-求标志层走向时的∠AOK_m；倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOK_f；倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向+90°。

3)当180°≥岩芯倾伏方向≥0°；标志层大致倾向N；据钻孔资料的标志层大致走向OL_o大于岩芯倾伏方向，且据钻孔资料的标志层大致走向OL_o-岩芯倾伏方向＜90°，将岩芯倾伏方向定为OA方向时，见示意图33-c，应选择C套公式群计算，倾斜岩芯上标志层走向＝岩芯倾伏方向-求标志层走向时的∠AOK_m；倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOK_f；倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向-90°。

4)当180°≥岩芯倾伏方向≥0°；标志层大致倾向N；据钻孔资料的标志层大致走向OL_o小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的标志层大致走向OL_o＜90°，将岩芯倾伏方向定为OA方向时，见示意图33-d，应属于图33-d1和33-d2两种情况中的一种，但不能确定是33-d1还是33-d2。该种情况与图33-a在类型上相同，因此同样可以先选择A套和B套公式群分别计算。无论选用A套公式群或B套公式群，倾斜岩芯上标志层走向＝岩芯倾伏方向-求标志层走向时的∠AOK_m；倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOKf；倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向-90°+360°；对两套计算结果分别进行进行检验，哪一套计算公式群的计算结果与原始资料相符合，就属于哪一种情况，并选用该种情况的计算结果。

5)当360°≥岩芯倾伏方向≥180°；标志层大致倾向S；据钻孔资料的标志层大致走向OL_o大于岩芯倾伏方向，且据钻孔资料的标志层大致走向OL_o-岩芯倾伏方向＜90°，将岩芯倾伏方向定为OZ方向时，见示意图33-e，该种情况与图33-b在类型上相同，因此同样可以选择C套公式群计算，倾斜岩芯上标志层走向＝岩芯倾伏方向+求标志层走向时的∠AOK_m；倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向+求断层走向时的∠AOK_f；岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向-90°。

6)当360°≥岩芯倾伏方向≥180°；标志层大致倾向S；据钻孔资料的标志层大致走向OL_o小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的标志层大致走向OL_o＜90°，将岩芯倾伏方向定为OZ方向时，见示意图33-f，该种情况与图33-a在类型上相同，因此同样可以先选择A套和B套公式群分别计算。无论选用A套公式群或B套公式群，倾斜岩芯上标志层走向＝岩芯倾伏方向-求标志层走向时的∠AOK_m；倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOK_f；岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向-90°；对两套计算结果分别进行进行检验，哪一套计算公式群的计算结果与原始资料相符合，就属于哪一种情况，并选用该种情况的计算结果。

7)当360°≥岩芯倾伏方向≥180°；标志层大致倾向N；据钻孔资料的标志层大致走向OL_o大于岩芯倾伏方向，且据钻孔资料的标志层大致走向OL_o-岩芯倾伏方向＜90°，将岩芯倾伏方向定为OZ方向时，见示意图33-g，该种情况也与图33-a在类型上相同，因此同样可以先选择A套和B套公式群分别计算。无论选用A套公式群或B套公式群，倾斜岩芯上标志层走向＝岩芯倾伏方向+求标志层走向时的∠AOK_m；倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向+求断层走向时的∠AOK_f；倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向+90°-360°；对两套计算结果分别进行进行检验，哪一套计算公式群的计算结果与原始资料相符合，就属于哪一种情况，并选用该种情况的计算结果。

8)当360°≥岩芯倾伏方向≥180°；标志层大致倾向N；据钻孔资料的标志层大致走向OL_o小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的标志层大致走向OL_o＜90°，将岩芯倾伏方向定为OZ方向时，见示意图33-h，该种情况与图33-b在类型上相同，因此同样可以选择C套公式群计算。倾斜岩芯上标志层走向＝岩芯倾伏方向-求标志层走向时的∠AOK_m；倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOK_f；倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向+90o。

(4)求直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m、求倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOK_m

公式(1)是真、伪倾角间的另一种关系式，该公式在本发明的推导中多次使用，见示意图35，

$\sin \mathrm{\γ}=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_2}{\sin {\mathrm{\α}}_1}$ 或 $\cos \mathrm{\δ}=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_2}{\sin {\mathrm{\α}}_1}---\left(1\right)$

1)A套计算公式群(见示意图34-a)的具体内容及示意图

A1、求直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m

使用数学软件对下列方程组求解

已知：天顶角γ、直立岩芯2上标志层倾角α′_m、在勘查工程平面图上据相邻钻孔资料求得的标志层走向的平均值α_mo，令α_m＝α_mo，α_m是倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层倾角，OA、OB、OF、OE、OC、OU都是岩芯半径R。求直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m。

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_m                        (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_m·tgr                  (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90-∠AOB_m)                   (4)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{BD}}=\frac{R(1-\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m)}{R\·\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}=\frac{1-\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}---\left(6\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_m·cos(90-∠DBC-∠AOB_m)           (7)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                              (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_m·cos∠AOB_m                    (10)

j、 $\sin \∠\mathrm{BOI}=\frac{\sin \∠\mathrm{COI}}{\sin {\mathrm{\α}}_m^{\′}}---\left(11\right)$

k、CI＝BC·tg∠CBI°                                (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                                     (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK                     (17)

q、 $\sin \∠\mathrm{FOK}=\frac{\mathrm{FK}\·\sin \∠\mathrm{OFK}}{\mathrm{OK}}---\left(18\right)$

r、 $\sin {\mathrm{\α}}_m=\frac{\sin \∠\mathrm{FOM}}{\sin \∠\mathrm{FOK}}---\left(19\right)$

A2、采用下列公式群求解倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间夹角∠AOK_m

已知：天顶角γ、直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层倾角α′_m、令倾斜岩芯1上标志层倾角α_m＝α_mo，直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m，令OA、OB、OF、OE、OC、OU都是岩芯半径R。求倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间夹角∠AOK_m。

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_m                          (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_m·tgr                    (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90-∠AOB_m)                     (4)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{BD}}=\frac{R(1-\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m)}{R\·\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}=\frac{1-\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}---\left(6\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_m·cos(90-∠DBC-∠AOB_m)             (7)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                                (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_m·cos∠AOB_m                      (10)

j、 $\sin \∠\mathrm{BOI}=\frac{\sin \∠\mathrm{COI}}{\sin {\mathrm{\α}}_m^{\′}}---\left(11\right)$

k、CI＝BC·tg∠CBI°                                  (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                                       (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK                       (17)

s、 $\cos \∠\mathrm{PMO}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_m}---\left(20\right)$

∠MOK＝90°-∠PMO                                     (21)

t、 $\sin \∠\mathrm{FKM}=\frac{R\·\sin \∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{FK}}---\left(22\right)$

u、 $\cos \mathrm{PMK}=\frac{\mathrm{tgFKM}}{{\mathrm{tg\α}}_m}---\left(23\right)$

v、∠OMK＝∠PMO+∠PMK                        (24)

w、OM＝OF·cosFOM                            (25)

x、 $\sin \∠\mathrm{OKM}=\frac{\mathrm{OM}\·\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(26\right)$

y、 $\cos \∠\mathrm{AOM}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tgr}}---\left(27\right)$

z、∠AOK_m＝∠AOM+∠MOK                       (28)

A3、验证A1和A2的计算结果是否正确

验证(1)

ab、∠MOK₁＝180°-∠OMK₁-∠OKM₁

∠MOK₂＝180°-∠OMK₁-∠OKM₂                  (29)

验证(2)

ac、FM＝OF·sin∠FOM                         (30)

ad、MK²＝FK²-FM²                             (31)

ae、 $\sin \∠\mathrm{MOK}=\frac{\mathrm{MK}\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(32\right)$

若A3两种验证方法中求得的∠MOK与A2方法中求得的∠MOK相等，则A1中求出的∠AOB_m和A2中求出的∠AOK_m有效。

若A3两种验证方法中求得的∠MOK与A2方法中求得的∠MOK不相等，则A1中求出的∠AOB_m和A2中求出的∠AOK_m无效。

A4、A套计算公式群的示意图

见示意图34-a。求倾斜岩芯1和直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层间关系时图34-a的条件是，标志层倾向S，180°≥岩芯倾伏方向≥0°，将岩芯倾伏方向定为OA方向，据钻孔资料的标志层走向大于岩芯倾伏方向，且据钻孔资料的标志层走向-岩芯倾伏方向＜90°。

2)B套计算公式群(见示意图34-b)的具体内容及示意图

B1、求直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m

使用数学软件对下列方程组求解

已知：天顶角γ、直立岩芯2上标志层倾角α′_m、在勘查工程平面图上据相邻钻孔资料求得的标志层走向的平均值α_mo，令α_m＝α_mo，α_m是倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层倾角，OA、OB、OF、OE、OC、OU都是岩芯半径R。求直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m。

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_m                         (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_m·tgr                   (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90+∠AOBm)                    (33)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{BD}}=\frac{R(1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m)}{R\·\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}=\frac{1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}---\left(34\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_m·cos(90-∠DBC+∠AOB_m)            (35)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                               (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_m·cos∠AOB                      (10)

j、

k、CI＝BC·tg∠CBI°                                 (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                                      (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK                      (17)

q、 $\sin \∠\mathrm{FOK}=\frac{\mathrm{FK}\·\sin \∠\mathrm{OFK}}{\mathrm{OK}}---\left(18\right)$

r、 $\sin {\mathrm{\α}}_m=\frac{\sin \∠\mathrm{FOM}}{\sin \∠\mathrm{FOK}}---\left(19\right)$

B2、采用下列公式群求解倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间夹角∠AOK_m

已知：天顶角γ、直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层倾角α′_m、令倾斜岩芯1上标志层倾角α_m＝α_mo，直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m，令OA、OB、OF、OE、OC、OU都是岩芯半径R。求倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间夹角∠AOK_m。

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_m                        (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_m·tgr                  (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90+∠AOB_m)                   (33)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{BD}}=\frac{R(1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m)}{R\·\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}=\frac{1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}---\left(34\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_m·cos(90-∠DBC+∠AOB_m)           (35)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                              (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_m·cos∠AOB                     (10)

j、

k、CI＝BC·tg∠CBI°                                (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                                (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK                (17)

S、 $\cos \∠\mathrm{PMO}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_m}---\left(20\right)$

∠MOK＝90°-∠PMO                              (21)

t、 $\sin \∠\mathrm{FKM}=\frac{R\·\sin \∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{FK}}---\left(22\right)$

u、 $\cos \mathrm{PMK}=\frac{\mathrm{tgFKM}}{\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_m}---\left(23\right)$

v、∠OMK＝∠PMO+∠PMK                          (24)

w、OM＝OF·cosFOM                              (25)

x、 $\sin \∠\mathrm{OKM}=\frac{\mathrm{OM}\·\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(26\right)$

y、 $\cos \∠\mathrm{AOM}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tgr}}---\left(27\right)$

z、∠AOK_m＝∠MOK-∠AOM                         (37)

B3、验证B1和B2的计算结果是否正确

验证(1)

ab、∠MOK₁＝180°-∠OMK₁-∠OKM₁

∠MOK₂＝180°-∠OMK₁-∠OKM₂                    (29)

验证(2)

ac、FM＝OF·sin∠FOM                           (30)

ad、MK²＝FK²-FM²                               (31)

ae、 $\sin \∠\mathrm{MOK}=\frac{\mathrm{MK}\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(32\right)$

若B3两种验证方法中求得的∠MOK与B2方法中求得的∠MOK相等，则B1中求出的∠AOB_m和B2中求出的∠AOK_m有效。

若B3两种验证方法中求得的∠MOK与B2方法中求得的∠AOK_m不相等，则B1中求出的∠AOB_m和B2中求出的∠AOK_m无效。

B4、B套计算公式群的示意图

见示意图34-b。求倾斜岩芯1和直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层间关系时图34-b的条件是，标志层倾向S，180°≥岩芯倾伏方向≥0°，将岩芯倾伏方向定为OA方向，据钻孔资料的标志层走向小于岩芯倾伏方向(OB大于OA)，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的标志层走向＜90°。

3)、C套计算公式群(见示意图34-c)的具体内容及示意图

C1、求直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m

使用数学软件对下列方程组求解

已知：天顶角γ、直立岩芯2上标志层倾角α′_m、在勘查工程平面图上据相邻钻孔资料求得的标志层走向的平均值α_mo，令α_m＝α_mo，α_m是倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层倾角，OA、OB、OF、OE、OC、OU都是岩芯半径R。求直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m。

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_m                        (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_m·tgr                  (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90+∠AOB_m)                   (4)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{1-\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}---\left(6\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_m·cos(90-∠DBC+∠AOB_m)           (7)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                              (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_m·cos∠AOB_m                    (10)

j、

k、CI＝BC·tg∠CBI°                                (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                            (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK            (17)

q、 $\sin \∠\mathrm{FOK}=\frac{\mathrm{FK}\·\sin \∠\mathrm{OFK}}{\mathrm{OK}}---\left(18\right)$

r、 $\sin {\mathrm{\α}}_m=\frac{\sin \∠\mathrm{FOM}}{\sin \∠\mathrm{FOK}}---\left(19\right)$

C2、采用下列公式群求解OK方位倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOK_m

已知：天顶角γ、直立岩芯2上标志层倾角α′_m、令倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层倾角α_m＝α_mo，直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m，令OA、OB、OF、OE、OC、OU都是岩芯半径R。求倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向与岩芯倾伏方向间夹角∠AOK_m。

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_m                        (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_m·tgr                  (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90+∠AOB_m)                   (4)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_m}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_m}---\left(6\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_m·cos(90-∠DBC+∠AOB_m)           (7)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                              (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_m·cos∠AOB_m                    (10)

j、

k、CI＝BC·tg∠CBI°                    (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                         (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK         (17)

s、 $\cos \∠\mathrm{PMO}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{{\mathrm{tg\α}}_m}---\left(20\right)$

∠MOK＝90°-∠PMO                       (21)

t、 $\sin \∠\mathrm{FKM}=\frac{R\·\sin \∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{FK}}---\left(22\right)$

u、 $\cos \mathrm{PMK}=\frac{\mathrm{tgFKM}}{{\mathrm{tg\α}}_m}---\left(23\right)$

v、∠OMK＝∠PMO-∠PMK                   (38)

w、OM＝OF·cosFOM                       (25)

x、 $\sin \∠\mathrm{OKM}=\frac{\mathrm{OM}\·\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(26\right)$

y、 $\cos \∠\mathrm{AOM}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tgr}}---\left(27\right)$

z、∠AOK_m＝∠AOM-∠MOK                  (39)

C3、验证C1和C2的计算结果是否正确

验证(1)

ab、∠MOK₁＝180°-∠OMK₁-∠OKM₁

∠MOK₂＝180°-∠OMK₁-∠OKM₂             (29)

验证(2)

ac、FM＝OF·sin∠FOM                    (30)

ad、MK²＝FK²-FM²                        (31)

ae、 $\sin \∠\mathrm{MOK}=\frac{\mathrm{MK}\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(32\right)$

若C3两种验证方法中求得的∠MOK与C2方法中求得的∠MOK相等，则C1中求出的∠AOB_m和C2中求出的∠AOK_m有效。

若C3两种验证方法中求得的∠MOK与C2方法中求得的∠MOK不相等，则C1中求出的∠AOB_m和C2中求出的∠AOK_m无效。

C4、C套计算公式群的示意图

见示意图34-c。求倾斜岩芯1和直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层间关系时图34-c的条件是，标志层倾向S，180°≥岩芯倾伏方向≥0°，将岩芯倾伏方向定为OA方向，据钻孔资料的标志层走向小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的岩(矿)层走向＜90°。

(5)求直立岩芯2上断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_f

将直立岩芯旋转至岩芯中与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状标志层走向ω′_m等于A1中所求∠AOB_m处，然后依据该直立岩芯上标志层走向与断层走向间的相互关系求得直立岩芯上断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_f。如果该直立岩芯上标志层走向大于断层走向，则直立岩芯2上断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_f＝直立岩芯2上标志层走向∠AOB_m-直立岩芯2上断层走向与标志层走向间夹角；如果该直立岩芯上(岩)层走向小于断层走向，则直立岩芯2上断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_f＝|直立岩芯2上断层走向与标志层走向间夹角-直立岩芯2上标志层走向∠AOB_m|。

(6)将3中的标志层换为断层，将图33中的标志层换为断层，见示意图33，依据3中的内容确定选用的公式群。

(7)求倾斜岩芯1中断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOK_f和断层倾角α_f

1)如果选用A套公式群，求倾斜岩芯1和直立岩芯2上断层间关系时图34-a的条件是，断层倾向S，180°≥岩芯倾伏方向≥0°，将岩芯倾伏方向定为OA方向，直立岩芯2上断层走向大于岩芯倾伏方向，且断层走向-岩芯倾伏方向＜90°。见示意图33-a。

具体为：

已知：天顶角γ、直立岩芯2上断层倾角α′_f、直立岩芯2上断层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_f，OA、OB、OF、OE、OC、OU都是岩芯半径R。求倾斜岩芯1中断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOK_f和断层倾角α_f。

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_f                        (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_f·tgr                  (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90-∠AOB_f)                   (4)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{BD}}=\frac{R(1-\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f)}{R\·\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}=\frac{1-\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}---\left(6\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_f·cos(90-∠DBC-∠AOB_f)           (7)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                              (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_f·cos∠AOB_f                    (10)

j、 $\sin \∠\mathrm{BOI}=\frac{\sin \∠\mathrm{COI}}{\sin {\mathrm{\α}}_f^{\′}}---\left(11\right)$

k、CI＝BC·tg∠CBI°                                (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                                     (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK                     (17)

q、 $\sin \∠\mathrm{FOK}=\frac{\mathrm{FK}\·\sin \∠\mathrm{OFK}}{\mathrm{OK}}---\left(18\right)$

r、 $\sin {\mathrm{\α}}_f=\frac{\sin \∠\mathrm{FOM}}{\sin \∠\mathrm{FOK}}---\left(19\right)$

s、 $\cos \∠\mathrm{PMO}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{{\mathrm{tg\α}}_f}---\left(20\right)$

∠MOK＝90°-∠PMO                                   (21)

t、 $\sin \∠\mathrm{FKM}=\frac{R\·\sin \∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{FK}}---\left(22\right)$

u、 $\cos \mathrm{PMK}=\frac{\mathrm{tgFKM}}{{\mathrm{tg\α}}_f}---\left(23\right)$

v、∠OMK＝∠PMO+∠PMK                     (24)

w、OM＝OF·cosFOM                         (25)

x、 $\sin \∠\mathrm{OKM}=\frac{\mathrm{OM}\·\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(26\right)$

y、 $\cos \∠\mathrm{AOM}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tgr}}---\left(27\right)$

z、∠AOK_f＝∠AOM+∠MOK                    (28)

验证计算结果是否正确

采用A3公式群中ab、ac、ad、ae验证计算结果是否正确

验证(1)

ab、∠MOK₁＝180°-∠OMK₁-∠OKM₁

    ∠MOK₂＝180°-∠OMK₁-∠OKM₂           (29)

验证(2)

ac、FM＝OF·sin∠FOM                      (30)

ad、MK²＝FK²-FM²                          (31)

ae、 $\sin \∠\mathrm{MOK}=\frac{\mathrm{MK}\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(32\right)$

若两种验证方法中求得的∠MOK与s中求得的∠MOK相等，则公式r中求得的α_f即为断层倾角，公式z中求得的∠AOK_f即为倾斜岩芯1中断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角；若两种验证方法中求得的∠MOK与s方法中求得的∠MOK不相等，则公式r中求得的α_f和公式z中求得的∠AOK_f无效。

2)如果选用B套公式群，求倾斜岩芯1和直立岩芯2上断层间关系时图34-b的条件是，断层倾向S，180°≥岩芯倾伏方向≥0°，将岩芯倾伏方向定为OA方向，直立岩芯2上断层走向小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-断层走向＜90°。见示意图33-b。

具体为：

已知：天顶角γ、直立岩芯2上断层倾角α′_f、直立岩芯2上断层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_f，OA、OB、OF、OE、OC、OU都是岩芯半径R。求倾斜岩芯1上断层倾角α_f。

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_f                    (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_f·tgr              (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90+∠AOB_f)               (33)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{BD}}=\frac{R(1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f)}{R\·\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}=\frac{1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}---\left(34\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_f·cos(90-∠DBC+∠AOB_f)       (35)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                          (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_f·cos∠AOB                 (10)

j、

k、CI＝BC·tg∠CBI°                            (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                                 (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK                 (17)

q、 $\sin \∠\mathrm{FOK}=\frac{\mathrm{FK}\·\sin \∠\mathrm{OFK}}{\mathrm{OK}}---\left(18\right)$

r、 $\sin {\mathrm{\α}}_f=\frac{\sin \∠\mathrm{FOM}}{\sin \∠\mathrm{FOK}}---\left(19\right)$

S、 $\cos \∠\mathrm{PMO}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{{\mathrm{tg\α}}_f}---\left(20\right)$

∠MOK＝90°-∠PMO                               (21)

t、 $\sin \∠\mathrm{FKM}=\frac{R\·\sin \∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{FK}}---\left(22\right)$

u、 $\cos \mathrm{PMK}=\frac{\mathrm{tgFKM}}{{\mathrm{tg\α}}_f}---\left(23\right)$

v、∠OMK＝∠PMO+∠PMK                         (24)

w、OM＝OF·cosFOM                             (25)

x、 $\sin \∠\mathrm{OKM}=\frac{\mathrm{OM}\·\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(26\right)$

y、 $\cos \∠\mathrm{AOM}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tgr}}---\left(27\right)$

z、∠AOK_f＝∠MOK-∠AOM                        (37)

验证计算结果是否正确

采用B3公式群中ab、ac、ad、ae验证计算结果是否正确

验证(1)

ab、∠MOK₁＝180°-∠OMK₁-∠OKM₁

∠MOK₂＝180°-∠OMK₁-∠OKM₂                   (29)

验证(2)

ac、FM＝OF·sin∠FOM                          (30)

ad、MK²＝FK²-FM²                              (31)

ae、 $\sin \∠\mathrm{MOK}=\frac{\mathrm{MK}\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(32\right)$

若两种验证方法中求得的∠MOK与s方法中求得的∠MOK相等，则公式r中求得的α_f即为断层倾角，公式z中求得的∠AOK_f即为倾斜岩芯1中断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角；若两种验证方法中求得的∠MOK与s方法中求得的∠MOK不相等，则公式r中求得的α_f和公式z中求得的∠AOK_f无效。

3)如果选用C套公式群，求倾斜岩芯1和直立岩芯2上断层间关系时图34-c的条件是，断层倾向S，180°≥岩芯倾伏方向≥0°，将岩芯倾伏方向定为OA方向，直立岩芯2上断层走向小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-断层走向＜90°。见示意图33-c。

具体为：

已知：天顶角γ、直立岩芯2上断层倾角α′_f、直立岩芯2上断层走向线与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_f，OA、OB、OF、OE、OC、OU都是岩芯半径R。求倾斜岩芯1上断层倾角α_f。

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_f                        (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_f·tgr                  (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90+∠AOB_f)                   (4)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}---\left(6\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_m·cos(90-∠DBC+∠AOB_f)           (7)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                              (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_f·cos∠AOB_f                    (10)

j、

k、CI＝BC·tg∠CBI°                                (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                                     (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK                     (17)

q、 $\sin \∠\mathrm{FOK}=\frac{\mathrm{FK}\·\sin \∠\mathrm{OFK}}{\mathrm{OK}}---\left(18\right)$

r、 $\sin {\mathrm{\α}}_f=\frac{\sin \∠\mathrm{FOM}}{\sin \∠\mathrm{FOK}}---\left(19\right)$

s、 $\cos \∠\mathrm{PMO}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{{\mathrm{tg\α}}_f}---\left(20\right)$

∠MOK＝90°-∠PMO                                   (21)

t、 $\sin \∠\mathrm{FKM}=\frac{R\·\sin \∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{FK}}---\left(22\right)$

u、 $\cos \mathrm{PMK}=\frac{\mathrm{tgFKM}}{\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_f}---\left(23\right)$

v、∠OMK＝∠PMO-∠PMK                        (38)

w、OM＝OF·cosFOM                            (25)

x、 $\sin \∠\mathrm{OKM}=\frac{\mathrm{OM}\·\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(26\right)$

y、 $\cos \∠\mathrm{AOM}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tgr}}---\left(27\right)$

z、∠AOK_f＝∠AOM-∠MOK                       (39)

验证计算结果是否正确

采用C3公式群中ab、ac、ad、ae验证计算结果是否正确

验证(1)

ab、∠MOK₁＝180°-∠OMK₁-∠OKM₁

∠MOK₂＝180°-∠OMK₁-∠OKM₂                  (29)

验证(2)

ac、FM＝OF·sin∠FOM                         (30)

ad、MK²＝FK²-FM²                             (31)

ae、 $\sin \∠\mathrm{MOK}=\frac{\mathrm{MK}\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(32\right)$

若两种验证方法中求得的∠MOK与s方法中求得的∠MOK相等，则公式r中求得的α_f即为断层倾角，公式z中求得的∠AOK_f即为倾斜岩芯1中断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角；若两种验证方法中求得的∠MOK与s方法中求得的∠MOK不相等，则公式r中求得的α_f和公式z中求得的∠AOK_f无效。

(8)求倾斜岩芯1中断层走向和倾向

依据3中(1)至(8)种情况下求倾斜岩芯1中断层走向和倾向的公式分别计算。

十、用钻孔中矿层(体)、岩层(体)、断层、其它标志层的三维坐标数据、钻孔倾斜的方位角、天顶角、步骤十中求得的标志层走向和断层产状数据制作勘查区地质三维立体模型；求得筒状、柱状矿体的产状。

(一)以勘查区范围和勘查深度为参数制作勘查区地质三维立体建模。

(二)在勘查区地质三维立体建模中添加钻孔地面位置、钻孔中见构造点、矿(岩)层(体)点、其它界限或参数点、钻孔倾斜的方位角、天顶角数据。

(三)将步骤九中依据第一批钻孔的数据求得的矿(岩)层走向和断层产状数据添加到勘查区地质三维立体建模中。

(四)按新的动态勘查网络路线将相邻两钻孔中同一断层的截点以虚线连接，并制作该虚线的垂直剖面，在该垂直剖面上将同一断层的两截点依据其倾向用圆滑实曲线连接；将相邻两钻孔中同一矿(岩)层(体)的截点以虚线连接，并制作该虚线的垂直剖面，在该垂直剖面上将同一矿(岩)层(体)的两截点依据其倾向用圆滑实曲线连接；将相邻两钻孔中其它界限或参数点的截点以虚线，并制作该虚线的垂直剖面，在该垂直剖面上将同一界限或参数点的截点顺势连接。

十一、依据矿(岩)层产状和断层产状数据求得平面图中自钻孔中见断层点到断矿(岩)交线的距离及该距离的方向，并在勘查工程平面布置图中直接制作断矿(岩)交线，依据断矿(岩)交线来追索断层，并依据断层附近牵引褶曲对断矿(岩)交线间距离的影响类型，把接序施工的探井或钻孔(包括正方形顶点处的探井或钻孔和正方形内分散布置的三个探井或钻孔)适当调整在可以控制到断层和主要可采矿层的位置，或依据已施工探井、钻孔求得的褶曲、水文、岩浆岩体范围、矿(岩)体厚度变化、矿化指标变化控制的需要适当调整钻孔位置，调整范围是允许在以该探井或钻孔为圆心，以基础正方形边长的0.35倍为半径的范围内调整，与调整钻孔相连的所有连线均随调整后的钻孔位置而动，形成动态勘查网络，动态勘查网络中所有三角形中所有的内角都应大于18度。如果预计调整后的探井或钻孔位置超出以该探井或钻孔为圆心，以基础正方形边长的0.35倍为半径的范围，则该钻孔保持原来的位置，不进行调整，依据断层控制的需要程度考虑是否增加加密探井或钻孔，及时将新施工的探井或钻孔数据及二次开发数据(依据施工钻孔的原始钻孔数据求得的矿(岩)层走向和断层产状的数据、依据矿(岩)层走向和断层产状的数据求得平面图中自钻孔中见断层点到断矿(岩)交线的距离及该距离的方向的数据)增添到勘查区三维地质模型中，形成三维动态模型，在勘查区地质三维立体动态模型中进行断层和矿(岩)层(体)作对比，确定断层交截关系和断层尖灭关系，并进行断层和矿(岩)层(体)的统一编号，更正错误的相邻钻孔中断矿(岩)交线的连接，依据断层交截关系和断矿(岩)交点处断矿(岩)交线的方向进行两断层或多断层交截处断矿(岩)交线的连接，依据断层尖灭关系和断矿(岩)交点处断矿(岩)交线的方向连接尖灭处断层的断矿(岩)交线，在断层分割后的同一断块内的勘查网中三角形边上内插制作矿(岩)层底板等高线所用高程点的高程，用内插高程点所在三角形边上两端点处矿(岩)层(体)走向值进行加权平均求得内插高程点处矿(岩)层(体)走向，在断层分割后的同一断块内依据高程点处矿(岩)层(体)走向用曲线圆滑连接相邻的同一高程值的高程点，复制勘查工程平面布置图中的钻孔位置、见矿(岩)点位置、断矿(岩)交线、矿(岩)层底板等高线或矿体等厚线生成矿(岩)层底板等高线图及储量计算图、矿体等厚线图及储量计算图或勘查地质平面图、立面图，进行矿(岩)体储量级别划分和储量计算，连接矿(岩)层(体)露头线，制作矿(岩)层(体)底板等高线图及储量计算图、矿体等厚线图及储量计算图或勘查地质平面图、立面图中的其它内容，完成该类图件的制作，依据勘查区地质三维立体模型制作勘查区倾向剖面图、走向剖面图和水平切面图，制作矿(岩)体等厚线图、围岩等厚线图、矿(岩)层层间距等值线图、矿化指标等值线图、瓦斯等值线图、岩系地层等厚线图、水文地质图、潜水位等值线图、承压水位等值线图、岩相图、岩相古地理图、矿(岩)层或矿(岩)体顶底板岩性分布图、岩浆岩分布图、地形地质图、地层综合柱状图、构造地质图，完成地质勘查工作。

(一)求断煤交线方位角γ_o

1、求矿(岩)层走向与断层走向之间所夹锐角ω

(1)求矿(岩)层走向ω_m、倾向Q_m和倾角α。

1)与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的是层状、似层状、板状矿(岩)层

依据步骤十、一)中求出的某矿(岩)层的大致走向方位w′_m、大致倾向Q′_m和倾角α_t.和二)中求出的与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状矿(岩)层走向OL′、倾向综合考虑求得矿(岩)层走向ω_m、倾向Q_m和倾角α。

2)与断层底面(或顶面)相接触的矿(岩)层是筒状、柱状或三个方向上发育程度相近及没有明显规则的矿(岩)体

依据步骤十、一)中的方法求出的某矿(岩)体在该钻孔处的的大致走向方位w′_m、大致倾向Q′_m和倾角α_t，将其分别作为该矿(岩)体的走向ω_m、倾向Q_m和大致倾角α。

(2)求矿(岩)层走向与断层走向之间所夹锐角ω

见示意图36，设ω_m1为矿(岩)层走向中小于180°的那一个，ω_m2为矿(岩)层走向中大于180°的那一个。设ωf为原始数据中断层走向，ω_f1为断层走向中小于180°的那一个，ω_f2为断层走向中大于180°的那一个。ω₁为ω_m1和ω_f1之间的夹角，ω₂为ω_m2与ω_f1或ω_m1与ω_f2之间夹角，ω为矿(岩)层走向与断层走向之间所夹锐角。α为矿(岩)层倾角，β为断层倾角。矿(岩)层倾向为Q_m，断层倾向为Q_f。当断层倾角大于矿(岩)层倾角时，r是断矿(岩)交线在平面图上的投影与断层走向线间夹角。当断层倾角小于矿(岩)层倾角时，r是断矿(岩)交线在平面图上的投影与矿(岩)层走向线间夹角。r_o是断矿(岩)交线在平面图上投影的方位角。

1)ω_m≤180时，ω_m1＝ω_m，ω_m2＝ω_m+180

  ω_m＞180时，ω_m1＝ω_m-180，ω_m2＝ω_m

2)ω_f≤180时，ω_f1＝ω_f，ω_f2＝ω_f+180

  ω_f＞180时，ω_f1＝ω_f-180，ω_f2＝ω_f

3)ω₁＝|ω_m1-ω_f1|，ω₂＝|ω_f1--ω_m2|或ω₂＝|ω_m1--ω_f2|

4)ω₁≤ω₂时，ω＝ω₁

  ω₁＞ω₂时，ω＝ω₂

2、求断矿(岩)交线的方位角γ_o，见示意图36。

(1)如果断层与矿(岩)层倾向相反，即|Q_m-Q_f|≥90

1)断层倾角大于矿(岩)层倾角，即β＞α，则

γ＝arctan{sinω×tanα÷(tanβ+cosω×tanα)}             (40)

①ω₁≤ω₂，ω_m1＞ω_f1时，见图36-a，γ_o＝ω_f1+γ

  ω₁≤ω₂，ω_m1＜ω_f1时，见图36-b，γ_o＝ω_f1-γ

②ω₁＞ω₂，ω_m2＞ω_f1时，见图36-c，γ_o＝ω_f1+γ

  ω₁＞ω₂，ω_f2＞ω_m1时，见图36-d，γ_o＝ω_f1-γ

③ω_m1＝ω_f1时，γ_o＝ω_f1

2)如果矿(岩)层倾角大于断层倾角，即α＞β

γ＝arctan{sinω×tanβ÷(tanα+cosω×tanβ)}

①ω₁≤ω₂，ω_m1＞ω_f1时，见图36-e，γ_o＝ω_m1-γ

  ω₁≤ω₂，ω_f1＞ω_m1时，见图36-f，γ_o＝ω_m1+γ

②ω₁＞ω₂，ω_m2＞ω_f1时，见图36-g，γ_o＝ω_m2-γ

  ω₁＞ω₂，ω_f2＞ω_m1时，见图36-h，γ_o＝ω_m1+γ

③ω_m1＝ω_f1时，γ_o＝ω_f1

(2)如果断层与矿(岩)层倾向相同，即|Q_m-Q_f|＜90

1)断层倾角大于矿(岩)层倾角，即β＞α

γ＝arctan{sinω×tanα÷(tanβ-cosω×tanα)}

①ω₁≤ω₂，ω_m1＞ω_f1时，见图36-i，γ_o＝ω_f1-γ

  ω₁≤ω₂，ω_f1＞ω_m1时，见图36-j，γo＝ωf1+γ

②ω₁＞ω₂，ω_m2＞ω_f1时，见图36-k，γ_o＝ω_f1-γ

  ω₁＞ω₂，ω_f2＞ω_m1时，见图36-1，γ_o＝ω_f1+γ

③如果ω_m1＝ω_f1，γ_o＝ω_f1

2)如果矿(岩)层倾角大于断层倾角，即α＞β

γ＝arctan{sinω×tanβ÷(tanα+cosω×tanβ)}

①ω₁≤ω₂，ω_m1＞ω_f1时，见图36-m，γ_o＝ω_m1+γ

  ω₁≤ω₂，ω_f1＞ω_m1时，见图36-n，γ_o＝ω_m1-γ

②ω₁＞ω₂，ω_m2＞ω_f1时，见图36-o，γ_o＝ω_m1+γ

  ω₁＞ω₂，ω_f2＞ω_m1时，见图36-p，γ_o＝ω_m1-γ

③ω_m1＝ω_f1时，γ_o＝ω_f1

(二)斜孔换算为直孔，并求平面上钻孔中截断层点与断煤交线间的距离及该距离的方向

1、求钻孔在截矿(岩)层点与截断层点之间的平面距离

设钻孔中截矿(岩)层点为M(x_m，y_m，z_m)，截断层点为F(x_f，y_f，z_f)，截矿(岩)层点M与截断层点F之间的平面距离为L_mf，见示意图37。

$L_{\mathrm{mf}}=\sqrt{{(x_f-x_m)}^2+{(y_f-y_m)}^2}---\left(41\right)$

2、斜孔换算为直孔，并分别求FM方向剖面内和垂直于r₃方向剖面内矿(岩)层伪倾角和断层伪倾角

见示意图38，设矿(岩)层走向为ω_m，矿(岩)层倾向为Q_m，倾角为α；断层走向为ω_f，断层倾向为Q_f，倾向为β。以M点为起点，设截断层点F与截矿(岩)层点M的连线与x轴方向的夹角为v，设FM线的方位角为δ，设在FM方向的剖面内矿(岩)层伪倾角为α₁，断层伪倾角为β₁。r₃方向可以是矿(岩)层走向的方向、断层走向的方向或其它任意方向，设在垂直于r₃方向的剖面内，煤层伪倾角为α₂，断层伪倾角为β₂。

$\tan v=\left|\frac{y_f-y_m}{x_f-x_m}\right|---\left(42\right)$

若y_f≥y_m，x_f≥x_m时，δ＝v

若x_f＜x_m，y_f≥y_m时，δ＝180°-v

若y_f＜y_m，x_f≤x_m时，δ＝180°+v

若x_f＞x_m，y_f＜y_m时，δ＝360°-v

tanα₁＝tanα·|cos|Q_m-δ||                  (43)

tanβ₁＝tanβ·|cos|Q_f-δ||                  (44)

tanα₂＝tanα·cos|Q_m-r₃|                    (45)

tanβ₂＝tanβ·cos|Q_f-r₃|                    (46)

3、求平面上过钻孔中截断层点沿垂直于r₃方向到断矿(岩)交点的距离和该距离的方向

(1)求在过F点的虚拟直孔中截矿(岩)层的底板深度z′_m。

见示意图38--a(剖面图)，剖面方向为M，F两点连线方向，M(x_m，y_m，z_m)为钻孔截矿(岩)层点，F(x_f，y_f，z_f)为钻孔截断层点，A₁点为该剖面内的断矿(岩)交点，C点为过A点的水平线与过F点的垂线的交点，B点为过M点的水平线与过F点垂线的交点，D点为矿(岩)层MA与过F点垂线的交点。设矿(岩)层在D点处的高程为z′_m，由，z′_m即为在过F点的虚拟直孔中截矿(岩)层MA的底板深度。

$z_m^{\′}=z_m\±\sqrt{{(x_f-x_m)}^2+{(y_f-y_m)}^2}\·\tan {\mathrm{\α}}_1---\left(47\right)$

式中，钻孔倾斜方向与矿(岩)层倾向相反时取-号，断层倾向与矿(岩)层倾向相同时取+号。

(2)求平面上过钻孔中截断层点沿垂直于r₃方向到断矿(岩)交点的距离

见示意图38--b(剖面图)，剖面为过F点垂直于r₃方向的剖面，F、C、D点同前所设，A₂点为断矿(岩)层交点，α₂为矿(岩)层伪倾角，β₂为断层伪倾角，设F与A₂点间的水平距离为L_f。

$L_f=\left|\frac{z_f-z_m^{\′}}{\tan {\mathrm{\β}}_2\±\tan {\mathrm{\α}}_2}\right|=\left|\frac{z_f-z_m\±\sqrt{{(x_f-x_m)}^2+{(y_f-y_m)}^2}\·\tan \mathrm{\α}\·\left|\cos \right|Q_m-\mathrm{\δ}\left|\right|}{\tan \mathrm{\β}\·\cos |Q_f-r_3|\±\tan \mathrm{\α}\·\cos |Q_m-r_3|}\right|---\left(48\right)$

式中，断层倾向与矿层倾向相反时分母中取+号，反之取-号。

当r₃＝γ_o时，平面上过钻孔中截断层点到断矿(岩)交点的距离最短。

(3)求平面上过钻孔中截断层点沿垂直于r₃方向到断矿(岩)交线距离的方向见示意图38--c(平面图)，先标注上F点的平面坐标位置，设F点到A₂点的方向为ω₃。

ω₃＝γ₃±90°                                        (49)

1)在下列情况时式中取-号

①z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

②z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

③z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

④z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

⑤z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

⑥z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

2)在下列情况时式中取+号

①z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

②z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

③z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

④z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

⑤z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

⑥z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Qm)、α₂＞β₂

(4)求过钻孔中截断层点到断矿(岩)交线最短距离处断矿(岩)交点的高程Z_mf

Z_mf＝Z_f±L_f·tanβ₂                                    (50)

1)在下列情况时式中取-号

①z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

②z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

③z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

④z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

⑤z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

⑥z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

2)在下列情况时式中取+号

①z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

②z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

③z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

④z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

⑤z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

⑥z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

4、由于断层切割钻孔中未截矿(岩)层的断矿(岩)交点的求解方法

见示意图39，依据断层落差、钻孔中所截同一断盘的岩芯资料和小范围内的地层柱状，估计钻孔中未截矿(岩)层向对盘的延长线与钻孔的交点，将此点定为z′_m，按3中(2)、(3)中各种情况下的公式计算。

5、因求解断矿(岩)交线是两盘分别求，因此，当断层两盘矿(岩)层倾角变化较大时，上述的40～49公式同样适用。

(三)断层附近的牵引褶曲情况

在断矿(岩)交线两侧，依据钻孔资料，以断层面上、下，每隔一定距离选定的岩层或矿层的底板高程数据，分别制作两组(每侧各制作一组)岩层或矿层的局部底板等高线图，依据每组图中岩层或矿层底板等高线弯曲变化的差异性确定断层附近是否有牵引褶曲存在。如果每组图中岩层或矿层底板等高线弯曲变化的差异很小，则可在断层追索和勘查图件制作过程中对断层附近的牵引褶曲不予考虑。如果每组图中岩层或矿层底板等高线弯曲变化的差异较大，且钻孔中截某矿(岩)层的位置在该矿(岩)层牵引褶曲的范围内，则应在断层追索和勘查图件制作过程中对断层附近的牵引褶曲予以考虑。具体如下：

(1)该断层为正断层时，如果该钻孔中截某矿(岩)层位置在该断层的上盘，则该盘的断矿(岩)交线应逆断层倾向推移一定的距离；如果该钻孔中截某矿(岩)层的位置在该断层的下盘，则该盘的断矿(岩)交线应顺断层倾向推移一定的距离，其结果是两盘断矿(岩)交线间的距离缩小了。矿(岩)层倾角和断层倾角越小，两盘断矿(岩)交线间距离缩小的越多。

(2)该断层为逆断层时，如果该钻孔中截某矿(岩)层的位置在该断层的上盘，则该盘的断矿(岩)交线应顺断层倾向推移一定的距离；如果该钻孔中截某矿(岩)层矿的位置在该断层的下盘，则该盘的断矿(岩)交线应逆断层倾向推移一定的距离，其结果是两盘断矿(岩)交线间的距离增大了。矿(岩)层倾角和断层倾角越小，两盘断矿(岩)交线间距离增大的越多。

(四)首先，据(二)--3中求得的过钻孔中截断层点到断煤交点的距离和该距离的方向在制作的矿(岩)层底板等高线图中画上断矿(岩)交线的位置和方向，然后，根据断层附近牵引褶曲的发育情况、断层的性质和两盘断矿(岩)交线间距离增大或缩小的类型，可以把钻孔适当调整在可以控制到断层和主要可采矿(岩)层的位置，勘查网络中的所用连线均随调整后的钻孔位置而动，形成实际勘查网络，见示意图40，实际勘查网络中相邻两个控制点间的长度在基础正方形边长的0.15～0.88倍范围内。

(五)按新的动态勘查网络路线将相邻两钻孔中同一断层的截点以虚线连接，并制作该虚线的垂直剖面，在该垂直剖面上将同一断层的两截点依据其在该剖面方向上的倾向用圆滑实曲线连接；将相邻两钻孔中同一矿(岩)层(体)的截点以虚线连接，并制作该虚线的垂直剖面，在该垂直剖面上将同一矿(岩)层(体)的两截点依据其在该剖面方向上的倾向用圆滑实曲线连接；将相邻两钻孔中其它界限的截点以虚线，并制作该虚线的垂直剖面，在该垂直剖面上将同一界限的截点顺势连接。然后，将同一断块内同一矿(岩)层(体)的连线、同一界限的连线顺势延伸到断块边界，以便于分断块制作等高线。

(六)在勘查工程平面布置图中，自钻孔中见断层点沿ω₃方向量取L_f得一点，将求得的该点高程数据Z_mf标注在图上，以便连接等高线时作为依据。过该点以γ_o为方向作一直线，该直线即为该点处断矿(岩)交线的方位线。

(七)若动态勘查网络中相邻两钻孔中都截到同一断层，则分别依据两断矿(岩)交点的位置和方位用样条曲线或其它圆滑实曲线将同一盘断矿(岩)交线连接。

发明的优点

采用本发明中采用旋转TIN网和非剖面法直接制作平、立面图的地质勘查方法，第一方面，在正方形的基本单元的四个顶点各设置1个探井或钻孔，在基本单元内部或边上分散布设探井或钻孔，通过对基本单元进行规律性的旋转，拼合成探井或钻孔在矿体走向、倾向和斜向之间互相呼应和有利配合的旋转交错网，即节省探井或钻孔(与正方形网相比，正方形网是最常用的勘查网型)，又缩小了探井或钻孔在矿体走向、倾向和斜向的控制间距，提高了探井或钻孔在矿体走向、倾向和斜向的分散程度，形成了比较好的断层控制与防御体系，提高了对各方向断层的捕捉能力，同时也提高了矿体形态控制的准确程度。第二方面，以单一直孔或斜孔岩芯求得断层产状用来追索断层调整钻孔位置的方法，依据已施工的单一直孔或斜孔岩芯就可以求出断层产状和矿层产状，进而可以依据断层产状和矿床产状可以求得过钻孔中见断层点到断煤交线的距离和方向，然后可以在制作的矿层底板等高线图中直接画上断矿(岩)交线的位置和方向，这样，断层追索的方向和范围清晰而准确，可以断层和主要可采矿层的断矿(岩)交线为界，把后续的探井或钻孔适当调整在可以控制到断层和主要可采矿层的位置。这一方法及其中的算法是本发明的一个核心内容，是原创性成果，它适用于直孔、斜孔中断层与矿(岩)层相接触的各种情况。第三方面，不需要经过钻孔弯曲校正及剖面图的制作就可以直接制作矿(岩)层底板等高线图，避免了剖面图制作时斜孔中的见断层点和见矿层点向剖面图上投影的误差问题和方法的繁琐。相邻钻孔处同一层位、同一高程线或同一断层界限的连接有方向作为依据，准确性较高。以依据钻孔资料的深层次开发制作的勘查区平、立面图为依据制作的勘查区倾向剖面图和走向剖面图的质量和精度与采用现有勘查网型的地质勘查方法将相邻探井、钻孔间同一层位顺势直接连接所制作的勘查区倾向剖面图和走向剖面图的质量和精度相比有很大的提高。第四、有利于及时制作动态和准确的地质勘查成果平、立面图和勘查区三维地质建模。综上所述，采用本发明中采用旋错机动网不依据剖面直接制作地质勘查成果平、立面图的地质勘查方法，一方面由于探井或钻孔间的呼应、配合好，使矿体控制程度和构造控制程度有很大提高；另一方面可以将钻孔适当调整在对控制断层更有利的位置；又一方面使相邻探井、钻孔或剖面间的地质分析易于进行，使地质图件制作的顺序和方法更加科学、合理，使所制作的地质图件的质量和精度有很大提高；同时，有利于及时制作动态和准确的地质勘查成果平、立面图和勘查区三维地质建模。因此，可以在较大程度上提高勘查质量、效益和效率。采用本发明中采用旋错机动网非剖面法直接制作地质勘查成果平、立面图的地质勘查方法尤其适用于物化探和三维地震之后的详查、勘探和生产勘探阶段中的探井、钻探和水平勘探。

附图说明(示意图说明、示意图操作及作者所推相关基础公式的示意图)

图1是实施方式一中基本单元1的示意图，图2是实施方式一中一次单元体2的示意图，图3是实施方式一中二次单元体3的示意图，图4是实施方式一中三次单元体4的示意图，图5是实施方式一中配套单元的示意图，图6是实施方式一中以配套单元为复制单位，进行平移复制的初始勘查网示意图，图7是正方形网的示意图。图8是实施方式二中基本单元1的示意图，图9是实施方式二中一次单元体2的示意图，图10是实施方式二中二次单元体3的示意图，图11是实施方式二中三次单元体4的示意图，图12是实施方式二中配套单元的示意图，图13是实施方式二中以配套单元为复制单位，进行平移复制的勘查网示意图。图14是实施方式三中基本单元1的示意图，图15是实施方式三中一次单元体2的示意图，图16是实施方式三中二次单元体3的示意图，图17是实施方式三中三次单元体4的示意图，图18是实施方式三中配套单元的示意图，图19是实施方式三中以配套单元为复制单位，进行平移复制的勘查网示意图。图20是实施方式五中基本单元1的示意图，图21是实施方式五中一次单元体2的示意图，图22是实施方式五中二次单元体3的示意图，图23是实施方式五中三次单元体4的示意图，图24是实施方式五中配套单元的示意图，图25是实施方式五中以配套单元为复制单位，进行平移复制的勘查网示意图。图26是实施方式四中基本单元1的示意图，图27是实施方式四中一次单元体2的示意图，图28是实施方式四中拼接体A1的示意图，图29是实施方式四中拼接体A2的示意图，图30是实施方式四中配套单元的示意图，图31是实施方式四中以配套单元为复制单位，进行平移复制的勘查网示意图。图32是直立岩芯上求断层产状示意图，图33是倾斜岩芯水平截面上岩芯倾伏方向与矿(岩)层大致走向间关系和公式群选择的对应关系示意图，图34是倾斜岩芯上求矿(岩)层走向和断层产状示意图，图34-a是OL与OW在OG(或OZ)同一侧，矿(岩)层或断层倾向与OG(或OZ)相背，图34-b是OL与OW在OG(或OZ)两侧，矿(岩)层或断层倾向于OG(或OZ)方向，图34-c是OL与OW在OG(或OZ)同一侧，矿(岩)层或断层倾向于OG(或OZ)方向，图35是断矿(岩)交线方位与矿(岩)走向、断层走向关系示意图，图36是真伪地层倾角关系示意图，图37是见断层点与见矿层点连线(FM)的平面方位示意图，图38是断层与矿(岩)层交截示意图，图38--(a)是为M，F两点连线方向的剖面内断层与矿(岩)层交截示意图，图38--(b)是过F点垂直于r3方向的剖面内断层与矿(岩)层交截示意图，图38--(c)是平面图上沿垂直于r3方向钻孔中的见断层点与断矿(岩)交线间的距离及该距离的方位示意图，图39是由于断层切割钻孔中未见矿(岩)层的断矿(岩)交点求解示意图，图40是实例示意图，图41是图40的局部放大图。图42是求平面上过钻孔中截断层点沿非垂直于断矿(岩)交线方向到断矿(岩)交线的方向、距离和高程的算法流程图。

1、图32说明

OG(或OZ)-岩芯倾伏方向

OW₁-倾斜岩芯上矿层走向的一种可能

OW₂-倾斜岩芯上矿层走向的另一种可能

OL-直立岩芯上矿层或断层的大致走向

2、图33说明。

图33-a，岩芯中与断层带底面(或顶面)相接触的矿(岩)层是细层状、似层状，在岩芯中可见其产状条件下，直立岩芯上断层和矿(岩)层原始位置不经过圆心的示意图。图33-b，岩芯中与断层带底面(或顶面)相接触的矿(岩)层是细层状、似层状，在岩芯中可见其产状条件下，直立岩芯上不经过圆心的断层和矿(岩)层原始位置在保持其产状不变的条件下平推至经过岩芯圆心处的虚拟位置示意图。图33-c，岩芯中与断层带底面(或顶面)相接触的矿(岩)层是厚层状、似层状，在岩芯中见不到其产状，但同段岩芯中断层带下部(或上部)或在该段岩芯下部(或上部)与其可以很好拼合的邻段岩芯中与断层带底面(或顶面)距离较近处有产状明显的矿(岩)层的示意图。图33-d，岩芯中与断层带底面(或顶面)相接触的矿(岩)层是厚层状、似层状，在岩芯中见不到其产状，则以同段岩芯中断层带下部(或上部)或在该段岩芯下部(或上部)与其可以很好拼合的邻段岩芯中与断层带底面(或顶面)距离最近、产状明显的矿(岩)层的产状在保持其产状不变的条件下平推至岩芯中与断层带底部(或顶部)相接触处的虚拟位置示意图。

ab-直立岩芯上断层原始位置及走向；cd-直立岩芯上矿(岩)层原始位置及走向；α′b′-直立岩芯上断层原始位置及走向平推至经过岩芯圆心处的虚拟位置；c′d′-直立岩芯上矿(岩)层原始位置及走向平推至a′b′所在水平截面上经过岩芯圆心处的虚拟位置。

3、图34说明。

(1)在岩芯的顶部水平截面上，如果矿(岩)层走向或断层走向不通过圆心，则将其平移使其通过圆心；(2)ACVU平面是直立岩芯圆柱体2的顶部水平截面，O是顶部水平截面ACVU的圆心，OA垂直于OC，OA垂直于OU，OA和OV在一条直线上；(3)ECWU是岩芯圆柱体2沿UOC方向不动，A点向上抬起角度r(钻孔在该段岩芯深度上的天顶角)到达E点，V点向下落到W点时的岩芯倾斜圆柱1；(4)B点是圆柱体2中ACVU圆的AC弧段上的一点，OA为岩芯的方位角方向，OB为矿(岩)层走向方向；(5)在垂直于OB方向的矿(岩)层倾向方向上矿(岩)层真倾角为α′_m；e、I点为岩(煤)层面OB与沿OC方向垂直向下的截面的交点，OBI为矿(岩)层面，∠OCI＝90°；(6)倾斜岩芯1上矿(岩)层与原直立岩芯2顶部水平截面上的交线方位为OK，矿(岩)层在垂直于OK方向上的倾角即为岩芯倾斜后矿(岩)层的真倾角α_m；(7)以斜孔两侧分别依据相近钻孔的资料制作的了两个局部矿(岩)层底板等高线图中的矿(岩)层倾角的平均值α_mo作为该斜孔处的矿(岩)层倾角值α_m；(8)F点与J点是倾斜圆柱体1上B点与I点的对应点，OFJ为圆柱体1上的矿(岩)层面；(9)M点是沿F点垂直向下与平面ACVU的交点；(10)UGC是倾斜圆柱体1与直立圆柱体2的顶截面UACV所在平面延长面的交线，i点是OA延长线在UACV平面上的交点；(11)H点是过F点平行于EG的直线与UGC圆弧的交点；(12)R点在FH延长线上，FR＝CJ；(13)K点为圆柱体1中的矿(岩)层面OFJ在UGHC平面上的交点。(因m、FJ与CH两直线均在CFRJ平面上，因此两直线有交点K，因CH线为水平线，因此K点高程与O点相同，OK线为圆柱体1中岩(煤)层面OFJ的走向线)；(14)在圆柱体1的UEC顶截面上，FQ//OD；(15)FP⊥OK，FP方向为圆柱体1中矿(岩)层面OFJ的倾向方向Q_m；(16)N点是平面UGHC上BC线与OK线的交点；(17)O、M、B、H四点在一条直线上；(18)L是OK线与UGHC弧线的交点；(19)W是OB线与UGHC弧线的交点；(20)O、P、N、K、L五点在一条直线上。

4、图36说明

α₁-真倾角，α₂-伪倾角，γ-伪倾斜线与走向线的夹角，σ-伪倾斜线与倾向线的夹角

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1至图6具体说明本实施方式。本实施方式包括下述步骤：

一、以依据矿体稳定程度和构造复杂程度、地质统计学或分形几何方法确定的正方形勘查网网格边长的二倍作为基础正方形的边长，对于煤田勘查而言，勘查网度是依据矿层稳定程度和构造复杂程度来确定的，国家有规定的各种类型煤田的网度标准，如煤田的煤层稳定程度为较稳定，构造复杂程度为中等，则探明储量的基本线距为250～500m，常用的是500m，其二倍为1000m；

二、在基础正方形的四个顶点各布置一个控制点，在基础正方形内分散布置三个控制点，见示意图1，四个顶点的平面坐标分别为(0，0)，(1000，0)，(1000，1000)和(0，1000)，a点为(200，200)，b点为(500，800)，c点为(800，500)，上述a、b、c三点连接成三角形，然后从基础正方形的四个顶点中选取一个顶点，该顶点距离与其相邻的内部三角形两个顶点的距离之和最小，把选取出来的这个正方形的顶点处的控制点和上述的与其相邻的内部三角形两个顶点处的控制点分别连接，过基础正方形的其余三个顶点分别向基础正方形内部三个控制点中就近的的控制点连线，最终形成基本单元1(图1)；

三、把基本单元1逆时针旋转90度形成一次单元体2(图2)，把基本单元1逆时针旋转180度形成二次单元体3(图3)，把基本单元1逆时针旋转270度形成三次单元体4(图4)；

四、把一次单元体2设置在基本单元1的下侧，把三次单元体4设置在基本单元1的右侧，把二次单元体3设置于一次单元体2的右侧和三次单元体4的下侧，基本单元1、一次单元体2、二次单元体3和三次单元体4拼接成一个正方形的配套单元(图5)，配套单元中相邻两个基本单元公共边上只有顶点处的两个控制点时，公共边两侧、分处于两个基本单元之内的三角形顶点处的控制点相连，配套单元中基本单元之间缝合连接时以保证相邻的任意两个采样点之间的连线长度在基础正方形边长的0.20～0.85倍之间，所述相邻的控制点连线去除基础正方形相邻两个顶点处控制点的连线，配套单元中所有三角形中所有的内角都应大于18度，并使连线所分割的相邻两三角形的6个内角中最小者最大，具有较好的交错性和分散性为原则，可适当修改基础正方形中的三角形连线；

五、以配套单元为复制单位，重复平移复制配套单元，形成覆盖勘查区的勘查网，相邻两个配套单元中的相邻两个基本单元公共边上只有顶点处的两个控制点时，公共边两侧、分处于两个基本单元之内的距离最近的三角形顶点处的控制点相连，并使连线所分割的相邻两三角形的6个内角中最小者最大，具有较好的交错性和分散性为原则，形成初始勘查网络(图6)，该网型也适用于水平勘探，所述初始勘查网络是所有控制点与相邻控制点之间的连线，所述相邻的控制点连线去除基础正方形相邻两个顶点处控制点的连线，初始勘查网络中相邻两个控制点间的长度在基础正方形边长的0.20～0.85倍范围内，依次分别选择配套单元中的1个单元作为勘查网络的起点可得到初始勘查网络的4个亚方案，在4个亚方案中选择一个亚方案；

六、在初始勘查网络的控制点处布置探井或钻孔；

七、遵循由已知到未知、由浅到深、由近及远、由稀到密的原则在勘查工程平面布置图中确定探井或钻孔的施工顺序；

八、进行探井或钻孔施工，取出岩样或岩芯，对钻孔进行测井，进行探井或钻孔地质编录；

九、依据已施工的探井或单一直孔、斜孔中的岩样、岩芯数据求得矿(岩)层走向、倾向和断层产状；

(一)在钻孔两侧分别依据相近钻孔的资料制作矿(岩)层的两个局部矿(岩)层底板等高线图中求矿(岩)层倾角和大致走向

1、直孔

3号钻孔的岩芯上，可见断层带的底面，与断层带底面相接触处是粉砂岩，见不到粉砂岩层的层理和层面，但该段岩芯下面的岩芯与其可以很好的拼合，且在这段岩芯中距断层底面0.5m处有一层0.1m厚的凝灰岩，拼合后的岩芯上，凝灰岩层走向与断层走向间夹角为50度，凝灰岩层倾向与断层倾向相反。以该孔两侧相近钻孔中矿层底板标高所做的凝灰岩层的两个局部底板等高线图中等高线解释合理的那一张图中接近该钻孔处的凝灰岩层走向的大致值为210度，因此，OL_o为210度，倾向为300度。将岩芯旋转至岩芯中凝灰岩层走向为210度，倾向为300度的位置。这时，该岩芯中断层走向在凝灰岩走向的西侧，断层走向应大于凝灰岩走向，因此，断层走向为210+50＝260度，断层倾向为260-90＝170度，断层倾角可在岩芯上直接量取。凝灰岩层倾角也可在岩芯上直接量取。

2、斜孔

已知：将7号钻孔的岩芯直立，岩芯中见不到与断层带底部相接触的粉砂岩层的层理和层面，但该岩芯下面的岩芯与其可以很好的拼合，且在这段岩芯中距断层底面0.6m处有一层0.1m厚的凝灰岩，拼合后的直立岩芯上，凝灰岩层倾角α′_m＝23°，断层倾角α′_f＝50°，凝灰岩层走向与断层走向间夹角θ＝25°，断层走向大于凝灰岩走向，断层倾向与凝灰岩倾向相同。该段岩芯的天顶角r＝20°，该段岩芯的倾斜方位角50°。

在7号钻孔两侧分别依据相近钻孔的资料制作上述凝灰岩层的两个局部底板等高线图中等高线解释合理的那一张图中在接近7号钻孔处的凝灰岩层倾角为35度；在接近7号钻孔处的凝灰岩层走向的大致值为101度。据相邻钻孔资料凝灰岩倾向S。将该凝灰岩层的走向101度作为与断层带底部相接触的粉砂岩层的大致走向OL_o，将该凝灰岩层的倾角35度作为与断层带底部相接触的粉砂岩层的倾角。

(二)在见断层钻孔中求矿(岩)层走向、倾向和断层产状

求：倾斜岩芯上矿(岩)层走向、倾向和断层产状

解：分两步进行。

1、第一步，求倾斜岩芯上与断层带底部相接触的粉砂岩层的走向和倾向

依据已知条件，属于图33-a的类型，先按A1、A2、A3套公式群计算。

(1)使用MatLay7.0软件采用A1公式群，求解直立后的岩芯上与断层带底部相接触的粉砂岩走向与岩芯倾伏方向间夹角∠AOB_m。

已知：γ＝20°，α′_m＝23°，α_m＝α_mo＝35°，设OA＝OB＝OF＝OE＝OC＝OU＝R＝50，求出∠AOB_m≈20°。

(2)采用A2中公式群计算倾斜岩芯上与断层带底部相接触的粉砂岩层走向与岩芯倾伏方向间夹角∠AOK_m

已知：∠AOB_m＝20°，

OA＝OB＝OF＝OE＝OC＝OU＝R＝50，α′_m＝23°，γ＝20°，α_m＝35°，

求出∠AOK_m＝50.18227284°

(3)采用A3中公式验证A1和A2的计算结果是否正确

验证结果是，A3两种验证方法中求得的∠MOK与A2方法中求得的∠MOK有一个值相等，因此A1中求出的∠AOB_m和A2中求出的∠AOK_m有效。

7号钻孔中与断层带底部相接触的粉砂岩层的走向和倾向为：

走向＝岩芯倾伏方位+∠AOK_m＝50°+50.18227284°＝100.18227284°

倾向＝100.18227284°+90°＝190.18227284°

2、第二步求倾斜岩芯上断层走向、倾向和倾角。

已知断层倾角α′_f＝50°，该段岩芯的天顶角r＝20°，因直立岩芯上岩层走向与断层走向间夹角θ＝25°，断层走向大于岩层走向，所以，∠AOB_f＝|θ+∠AOB_m|＝|25°+20°|＝45°，因断层倾向与岩层倾向相同，故断层倾向S，属于图33-a的情况，先采用A套公式计算，求出∠AOK_f＝53.38074745°

两种验证方法中求得的∠MOK与s计算公式中求得的∠MOK有一值相等，因此，求出的∠AOK_f有效。

7号钻孔所见断层的产状为：

断层走向方位＝岩芯倾伏方位+∠AOK_f＝50°+53.38074745°＝103.38074745°

断层倾向＝103.38074745°+90°＝193.38074745°

断层倾角＝65.24374125°

十、用钻孔中矿层、岩层、断层、其它标志层的三维坐标数据、钻孔倾斜的方位角、天顶角、步骤十中求得的矿(岩)层走向和断层产状数据制作勘查区地质三维立体模型；

十一、依据矿(岩)层产状和断层产状数据求得平面图中自钻孔中见断层点到断矿(岩)交线的距离及该距离的方向，并在勘查工程平面布置图中直接制作断矿(岩)交线，依据断矿(岩)交线来追索断层，并依据断层附近牵引褶曲对断矿(岩)交线间距离的影响类型，把接序施工的探井或钻孔(包括正方形顶点处的探井或钻孔和正方形内分散布置的三个探井或钻孔)适当调整在可以控制到断层和主要可采矿层的位置，或依据已施工探井、钻孔求得的褶曲、水文、岩浆岩体范围、矿(岩)体厚度变化、矿化指标变化控制的需要适当调整钻孔位置，调整范围是允许在以该探井或钻孔为圆心，以基础正方形边长的0.35倍为半径的范围内调整，与调整钻孔相连的所有连线均随调整后的钻孔位置而动，形成动态勘查网络，动态勘查网络中所有三角形中所有的内角都应大于18度。如果预计调整后的探井或钻孔位置超出以该探井或钻孔为圆心，以基础正方形边长的0.35倍为半径的范围，则该钻孔保持原来的位置，不进行调整，依据断层控制的需要程度考虑是否增加加密探井或钻孔，及时将新施工的探井或钻孔数据及二次开发数据(依据施工钻孔的原始钻孔数据求得的矿(岩)层走向和断层产状的数据、依据矿(岩)层走向和断层产状的数据求得平面图中自钻孔中见断层点到断矿(岩)交线的距离及该距离的方向的数据)增添到勘查区三维地质模型中，形成三维动态模型，在勘查区地质三维立体动态模型中进行断层和矿(岩)层(体)作对比，确定断层交截关系和断层尖灭关系，并进行断层和矿(岩)层(体)的统一编号，更正错误的相邻钻孔中断矿(岩)交线的连接，依据断层交截关系和断矿(岩)交点处断矿(岩)交线的方向进行两断层或多断层交截处断矿(岩)交线的连接，依据断层尖灭关系和断矿(岩)交点处断矿(岩)交线的方向连接尖灭处断层的断矿(岩)交线，在断层分割后的同一断块内的勘查网中三角形边上内插制作矿(岩)层底板等高线所用高程点的高程，用内插高程点所在三角形边上两端点处矿(岩)层(体)走向值进行加权平均求得内插高程点处矿(岩)层(体)走向，在断层分割后的同一断块内依据高程点处矿(岩)层(体)走向用曲线圆滑连接相邻的同一高程值的高程点，复制勘查工程平面布置图中的钻孔位置、见矿(岩)点位置、断矿(岩)交线、矿(岩)层底板等高线或矿体等厚线生成矿(岩)层底板等高线图及储量计算图、矿体等厚线图及储量计算图或勘查地质平面图、立面图，进行矿(岩)体储量级别划分和储量计算，连接矿(岩)层(体)露头线，制作矿(岩)层(体)底板等高线图及储量计算图、矿体等厚线图及储量计算图或勘查地质平面图、立面图中的其它内容，完成该类图件的制作，依据勘查区地质三维立体模型制作勘查区倾向剖面图、走向剖面图和水平切面图，制作矿(岩)体等厚线图、围岩等厚线图、矿(岩)层层间距等值线图、矿化指标等值线图、瓦斯等值线图、岩系地层等厚线图、水文地质图、潜水位等值线图、承压水位等值线图、岩相图、岩相古地理图、矿(岩)层或矿(岩)体顶底板岩性分布图、岩浆岩分布图、地形地质图、地层综合柱状图、构造地质图，完成地质勘查工作。

1、求平面图中自钻孔中见断层点到断矿(岩)交线的最短距离及最短距离的方向

已知：13号钻孔中见到F5断层和主要可采矿层8号煤层，依据煤岩对比确定该断层是正断层，13号钻孔中见到的8号煤层位于F5断层的下盘。岩芯上可见断层带的底面，与断层带底面相接触处是粉砂岩，见不到粉砂岩层的层理和层面，但该段岩芯下面的岩芯与其可以很好的拼合，且在这段岩芯中距断层底面0.5m处有一层0.1m厚的凝灰岩。依据拼合后的岩芯资料求得断层倾向为150度，断层倾角为67度，凝灰岩层倾向为250度。以该孔两侧相近钻孔中8号煤层底板标高所做的的两个局部底板等高线图中等高线解释合理的那一张图中接近该钻孔处的8号煤层倾向的大致值也为250度。依据钻孔资料和依据该斜孔岩芯求得的断层产状和8号煤层产状如下：

x_f＝5237325.31，y_f＝22596248.12，z_f＝-510.87，x_m＝5237341.25，y_m＝22596263.54，z_m＝-707.43，α＝25°，β＝67°，Q_f＝150°(Q_f为断层倾向)，Q_m＝250°(Q_m为矿层倾向)

求：过钻孔中见断层点沿垂直于断煤交线方位上到断煤交线的距离

解：ω_f1＝150°-90°＝60°，ω_m1＝250°-90°＝160°，

ω₁＝ω_m1-ω_f1＝160°-60°＝100°，ω＝180°-ω₁＝80°

因|Q_m-Q_f|＞90°(断层与矿层倾向相同)，β＞α

r＝arctan(sinω)tanα/tanβ+cosωtanα)                                        (40)

＝arctan(sin80°tan25°/tan67°+cos80°tan25°)＝10.6750°

因ω₁＞90°，ω_f2＞ω_m1，则r_o＝ω_f2-r＝150°+90°-10.6750°＝229.325°

$\tan V=\left|\frac{y_f-y_m}{x_f-x_m}\right|=|(22596248.12-22596263.54)/(5237325.31-5237341.25)|=0.9674---\left(41\right)$

v＝44.0507°

因x_m＞x_f，y_m＞y_f，δ＝180°+v＝180°+44.0507°＝224.0507°，取r₃＝γ_o

α₁＝arctan(tanα|cos|Q_m-δ||)＝arctan(tan25°|cos|250°-224.05°||)＝22.7483°

α₂＝arctan(tanαcos|Q_m-r_o|)＝arctan(tan25°cos|250°-229.325°|)＝9.3471°    (44)

β₂＝arctan(tanβcos|Q_f-r_o|)＝arctan(tan67°cos|150°-229.325°|)＝65.8404°   (45)

从已知条件可知，z_f＞z_m，依据上述计算可知，Q_f-δ＞90°、β₂＞α₂、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f，因此，该实例属于z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂情况，13号钻孔中所见F5断层与8号煤层的下盘断煤交线的参数为：

$L_{\mathrm{mf}}=\sqrt{{(x_f-x_m)}^2+{(y_f-y_m)}^2}=22.1779---\left(46\right)$

$z_m^{\′}=z_m+\sqrt{{(x_f-x_m)}^2+{(y_f-y_m)}^2}\·{\tan \mathrm{\α}}_1=-698.1308---\left(47\right)$

ω₃＝γ₀-90°＝229.325°-90°＝139.325°                     (49)

13号钻孔中未见到F5断层上盘的8号煤层，依据F5断层的落差估计的F5断层上盘的8号煤层在F5断层下盘中延长线与钻孔中心线交点的高程为-750.01m，则13号钻孔中所见F5断层与未见的8号煤层的上盘断煤交线的参数为，

$z_m^{\′}=z_m+\sqrt{{(x_f-x_m)}^2+{(y_f-y_m)}^2}\·\tan {\mathrm{\α}}_1=-740.7108$

ω₃＝γ₀-90°＝229.325°-90°＝139.325°

2、在勘查工程平面布置图中直接制作断矿(岩)交线，并依据断层附近牵引褶曲对断矿(岩)交线间距离的影响类型，把接序施工的探井或钻孔适当调整在可以控制到断层和主要可采矿层的位置

依据钻孔资料，在F5断层与8号煤层的断矿(岩)交线两侧，以断层面上、下，每隔一定距离选定的岩层或矿层的底板高程数据，分别制作两组(每侧各制作一组)岩层或矿层的局部底板等高线图，每组图中岩层或矿层底板等高线弯曲变化的差异较大，说明F5断层附近的牵引褶曲较明显。因F5断层是正断层，因此，考虑牵引褶曲后的F5断层与8号煤层的应分别向内回缩，即两盘断矿(岩)交线间的实际距离更小。

见示意图40，在该勘查区，格网处的1～25号钻孔为第一批施工钻孔，各格网中的a、b、c钻孔均为后续施工的钻孔。在1～25号钻孔中9号钻孔和13号钻孔所见的断层，经对比研究确定都是F5断层，该断层落差较大，在分别依据9号钻孔和13号钻孔资料求得的两组ω₃和L_f数据确定A2点的位置和r_o的方向后，就可以在勘查区勘查工程设计平面图中直接画出9号钻孔和13号钻孔所见F5断层的上盘交面线和下盘交面线。以9号钻孔和13号钻孔处F5断层的断煤交线方向作为切线方向，用圆滑曲线分别将其上、下盘交面线连接起来。考虑到F5断层附近的牵引褶曲较明显，两盘断矿(岩)交线间的实际距离更小。为了对F5断层进行追索控制，依据其断煤交线的位置调整8、9、13、14格网中的b钻孔，将其由原来的相对于13钻孔位置的(200，500)调整为(331.67，213.33)，8、9、13、14格网中的a钻孔由原来的相对于13号钻孔位置的(800，200)调整为(713.33，363.33)，a待b钻孔施工后再依据情况调整。12、13、17、18格网中的b钻孔，将其由原来的相对于17钻孔位置的(800，500)调整为(757，623)。

依据3、4、8、9格网中b钻孔的资料求得的b钻孔中所见F6断层的断煤交线方向是273度，b钻孔距上、下盘断煤交线的垂直距离分别是42.33m和66.33m，据此可在勘查工程设计平面图直接画上F6断层的两盘断煤交线，以该组断煤交线为参考依据，将3、4、8、9格网中a钻孔由原来的相对于8号钻孔位置的(200，200)调整为(389.33，290.67)。a钻孔施工中见到F6断层，依据a钻孔中见到F6断层的资料求得a钻孔中F6断层的断煤交线方向是21度，b钻孔距上、下盘断煤交线的垂直距离分别是86m和102.67m，据此在勘查工程设计平面图直接将b钻孔附近的F6断层的两盘断煤交线与a钻孔附近F6断层的两盘断煤交线分别以圆滑曲线相连，然后，依据连接后的F6断层的两盘断煤交线，将8、9、13、14格网中c钻孔由原来的相对于8号钻孔位置的(500，800)调整为(614，847.33)。勘查网络中的所用连线均随调整后的钻孔位置而动，形成实际勘查网络，见图40。

本实施方式的优点

本实施方式具备前面叙述的本发明的各项优点。

下面以本实施方式中采用网型与二类二型煤田勘探区500×500平方米的正方形网型为对比，具体说明本实施方式中采用网型的优点，见表1。

表1实施方案一中网型与正方形煤田勘查网主要特征对比表

具体实施方式二：见示意图8至示意图13，本实施方式与实施方式一的不同之处是：步骤二中，在基础正方形内分散布置的三个控制点分别为，a(300，300)，b(400，750)，c(800，400)；其它步骤与实施方式一都相同。

本实施方式与实施方式一相比，1、实施方式一在基本单元内探井或钻孔沿走向和倾向的分散性较好；本实施方式在配套单元内探井或钻孔沿走向和倾向的分散性较好；2、勘查网络中相邻两个控制点间的长度较实施方式一缩小了，缩小在基础正方形边长的0.43～0.67倍范围内。

具体实施方式三：见图14至图19，本实施方式与实施方式一的不同之处是：步骤二中，在基础正方形的四个顶点各布置一个控制点，在基础正方形内分散布置三个控制点，上述的内部三点连接成三角形，然后在基础正方形右边的中点布置一个控制点，与基础正方形的四个顶点上的控制点和基础正方形内分散布置的三个控制点相加一共八个控制点。示意图14中八个控制点分别为(0，0)，(1000，0)，(1000，1000)，(0，1000)，a(277，454)，b(500，800)，c(679，200)，d(1000，500)。将正方形右边中点处的控制点与内部就近的三角形的两个控制点分别连接，将与正方形右边中点处的控制点同在一条直线上的两个正方形顶点与内部就近的三角形的一个控制点分别连接，将正方形的其余两个顶点与内部就近的三角形的两个控制点分别连接，最终形成基本单元1(图14)；步骤三中，把基本单元1逆时针旋转180度形成一次单元体2，把基本单元1逆时针旋转360度形成二次单元体3，把基本单元1逆时针旋转540度形成三次单元体4。

本实施方式与实施方式一、实施方式二相比，1、在基本单元内控制点数量增加了一个；2、基本单元内的面积控制率提高了12.5％；3、勘查网络中相邻两个控制点间的长度较实施方式一、实施方式二缩小了，可以缩小在基础正方形边长的0.40～0.58倍范围内。

具体实施方式四：见图26至图31，本实施方式与实施方式一的不同之处是：步骤二中，在基础正方形的四个顶点各布置一个控制点，在基础正方形内分散布置三个控制点，上述的内部三点连接成三角形，然后在基础正方形右边的中点布置一个控制点，与基础正方形的四个顶点上的控制点和基础正方形内分散布置的三个控制点相加一共八个控制点。图26中八个控制点分别为(0，0)，(1000，0)，(1000，1000)，(0，1000)，a(200，450)，b(450，800)，c(550，200)，d(1000，500)。将正方形右边中点处的控制点与内部就近的三角形的两个控制点分别连接，将与正方形右边中点处的控制点同在一条直线上的两个正方形顶点与内部就近的三角形的一个控制点分别连接，将正方形的其余两个顶点与内部就近的三角形的两个控制点分别连接，最终形成基本单元1；步骤二中，以基本单元1(图26)的右边为轴镜像对称形成一次单元体2(图27)，把一次单元体2(图27)接于基本单元1(图26)的右侧形成拼接体A1(图28)，把拼接体A1逆时针旋转180度形成拼接体A2(图29)；步骤四中，把拼接体A2接于拼接体1的右侧，形成配套单元(图30)，配套单元中相邻两个拼接体公共边两侧的、分处于两个拼接体之内的距离最近的三角形顶点处的控制点相连；步骤五中，以配套单元为复制单位，重复平移复制配套单元，形成覆盖勘查区的勘查网，相邻两个配套单元中的相邻两个基本单元的公共边两侧的、分处于两个基本单元之内的距离最近的三角形顶点处的控制点相连，形成初始勘查网络(图31)。

本实施方式与实施方式三相比，控制程度相同，只是基本单元的组合方式有所变化。

具体实施方式五：见图20至图25，本实施方式与实施方式一的不同之处是：步骤二中，在基础正方形的四个顶点各布置一个控制点，在基础正方形内分散布置三个控制点，上述的内部三点连接成三角形，然后在基础正方形底边的中点和右边的中点各布置一个控制点，与基础正方形的四个顶点上的控制点和基础正方形内分散布置的三个控制点相加一共九个控制点。示意图20中的九个点分别为(0，0)，(1000，0)，(1000，1000)，(0，1000)，a(171，363)，b(472，832)，c(672，530)，d(1000，500)，e(500，0)。将基础正方形底边和右边中点处的控制点向与其内部就近的三角形两个顶点处的控制点分别连线，在上述的四个连线中去掉最长的连线，连接与上述最长的连线交叉的基础正方形顶点与内部三角形顶点，然后将基础正方形四个顶点处的控制点分别与内部就近的三角形一个顶点处的控制点连线，最终形成基本单元1，如图20所示；步骤四中，配套单元中相邻两个基本单元公共边上的控制点重合对接；步骤五中，相邻两个配套单元中的相邻两个基本单元的公共边两侧的、分处于两个基本单元之内的距离最近的三角形顶点处的控制点相连，形成初始勘查网络(图25)。

本实施方式与实施方式一相比，1、在基本单元内控制点数量增加二个；2、基本单元内的面积控制率提高了25％；3、本实施方式在控制点的分散性和相邻控制点间的平均距离方面都明显地优于实施方式一。

具体实施方式六：本实施方式与实施方式一、实施方式二、实施方式三、实施方式四或实施方式五的不同在于：分别在实施方式一、实施方式二、实施方式三、实施方式四或实施方式五的步骤四和步骤五之间还包括步骤A，把配套单元的长度或宽度方向缩放，使之成为长方形，内部所有控制点的位置按照缩放比例调整。其它步骤仍与原实施方式相同。

Claims (2)

1.采用旋转TIN网和非剖面法直接制作平、立面图的地质勘查方法，以解决采用以现有勘查网型、现有追索断层调整钻孔位置方法和现有地质图件制作方法为主要框架的地质勘查方法在探井或钻孔的分散性和交错性、追索构造调整钻孔位置方法、地质图件制作方法方面的缺陷，其特征在于它包括下述步骤：

一、依据类比法、加密法、数理统计法、稀空法确定基础正方形的边长，或以正方形勘查网网格边长的二倍、长方形勘查网中任意一边边长的二倍作为基础正方形的边长，或依据经验和需要确定，

二、在基础正方形的四个顶点各布置一个采样点，在基础正方形相邻的两条边上分散布置0～n₁(n₁为0或整数)个控制点，在基础正方形内分散布置3～n₂(n₂为0或整数)个控制点，基础正方形顶点、边上和内部的采样点以三角形连接，保证相邻的任意两个控制点之间的连线长度在基础正方形边长的0.20～0.85倍之间，所述相邻的控制点连线去除基础正方形相邻两个顶点处控制点的连线，基础正方形中所有三角形中所有的内角都应大于18度，并以连线所分割的相邻两三角形的6个内角中最小者最大为原则，最终形成基本单元1，

三、把基本单元1逆时针旋转90×n₃(n₃为0或整数)度形成一次单元体2，把基本单元1逆时针旋转90×n₄(n₄为0或整数)度形成二次单元体3，把基本单元1逆时针旋转90×n₅(n₅为0或整数)度形成三次单元体4，

四、用基本单元1、一次单元体2、二次单元体3和三次单元体4拼接成一个正方形的配套单元，配套单元中相邻两个基本单元公共边上只有顶点处的两个控制点时，公共边两侧、分处于两个基本单元之内的三角形顶点处的控制点相连，配套单元中基本单元之间缝合连接时以保证相邻的任意两个采样点之间的连线长度在基础正方形边长的0.20～0.85倍之间，所述相邻的控制点连线去除基础正方形相邻两个顶点处控制点的连线，配套单元中所有三角形中所有的内角都应大于18度，并使连线所分割的相邻两三角形的6个内角中最小者最大，具有较好的交错性和分散性为原则，可适当修改基础正方形中的三角形连线，

五、以配套单元为复制单位，重复平移复制配套单元，形成覆盖勘查区的勘查网，相邻两个配套单元中的相邻两个基本单元公共边上只有顶点处的两个控制点时，公共边两侧、分处于两个基本单元之内的距离最近的三角形顶点处的控制点相连，并使连线所分割的相邻两三角形的6个内角中最小者最大，具有较好的交错性和分散性为原则，形成初始勘查网络，该网型也适用于水平勘探，所述初始勘查网络是所有控制点与相邻控制点之间的连线，所述相邻的控制点连线去除基础正方形相邻两个顶点处控制点的连线，初始勘查网络中相邻两个控制点间的长度在基础正方形边长的0.20～0.85倍范围内，依次分别选择配套单元中的1个单元作为勘查网络的起点可得到初始勘查网络的4个亚方案，在4个亚方案中选择一个亚方案，

六、在初始勘查网络的控制点处布置探井或钻孔，

七、遵循由已知到未知、由浅到深、由近及远、由稀到密的原则在勘查工程平面布置图中确定探井或钻孔的施工顺序，

八、先施工第一批探井或钻孔，取出岩样或岩芯，、对钻孔进行测井，进行探井或钻孔地质编录，

九、依据已施工的第一批探井或单一直孔、斜孔中的岩样、岩芯数据求得与断层相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状矿(岩)层走向、倾向和断层产状，

(一)求层状、似层状、板状矿(岩)层大致走向方位OL_o和倾角α_mo

(1)、如果与断层底面(或顶面)相接触的是层状、似层状、板状矿(岩)层，在依据距离见断层钻孔较近钻孔的资料制作某矿(岩)层的底板等高线图时，我们现在还不知道断矿(岩)交线在什么位置和什么方向将该矿(岩)层的底板等高线截割为两个断块，只能采取试验法，即，先用钻孔中截该矿(岩)层底板的高程值沿该矿(岩)层大致走向的一侧依据钻孔的截该该矿(岩)层底板高程数据制作局部底板等高线图，然后再用钻孔中截该矿(岩)层底板的高程值沿该矿(岩)层大致走向的另一侧依据钻孔的截该该矿(岩)层底板高程数据制作局部底板等高线图，上述两图中哪张图中的矿(岩)层底板等高线图解释合理，就采用哪张图中的矿(岩)层底板等高线在该钻孔处的大致走向和倾角作为该斜孔中该矿(岩)层的大致走向方位w′_m、大致倾向方位Q′_m和倾角α_t，

(2)、如果与断层底面(或顶面)相接触的是筒状、柱状矿(岩)体或三个方向上发育程度相近及没有明显规则的矿体，以同段岩芯中断层带下部(或上部)或在该段岩芯下部(或上部)与其可以很好拼合的岩芯中与断层带底面(或顶面)距离最近、产状明显的层状、似层状、板状矿(岩)层的产状虚拟作为岩芯中与断层带底面(或顶面)相接触的矿(岩)层的产状，用于估算断层产状，其它步骤与1中相同，求出虚拟的w′_m和倾角α_t，

(二)在见断层钻孔中依据岩芯资料求与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状矿(岩)层走向、倾向和断层产状

(1)、依据直孔岩芯资料求与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状矿(岩)层走向、倾向和断层产状

1)与断层底面(或顶面)相接触的是岩芯中可见到其产状的层状、似层状、板状矿(岩)层

在直孔岩芯中选择断层带底部断层与矿(岩)层相接触的一段，在该岩芯的水平截面上，量取断层走向与矿(岩)层走向间夹角，确定断层倾向与矿(岩)层倾向间相同或相反的关系，在依据距离见断层钻孔较近钻孔的资料制作某矿(岩)层的底板等高线图时，我们现在还不知道断矿(岩)交线在什么位置和什么方向将该矿(岩)层的底板等高线截割为两个断块，只能采取试验法，即，先用钻孔中截该矿(岩)层底板的高程值沿该矿(岩)层大致走向的一侧依据钻孔的截该该矿(岩)层底板高程数据制作局部底板等高线图，然后再用钻孔中截该矿(岩)层底板的高程值沿该矿(岩)层大致走向的另一侧依据钻孔的截该该矿(岩)层底板高程数据制作局部底板等高线图，上述两图中哪张图中的矿(岩)层底板等高线图解释合理，就采用哪张图中的矿(岩)层底板等高线在该钻孔处的大致走向和倾角作为该斜孔中该矿(岩)层的大致走向方位OL_o和倾角α_mo，然后依据其倾斜方向确定该矿(岩)层的倾向方位，公式为，倾向＝OL_o±90°，将岩芯旋转至岩芯中该矿(岩)层走向和倾向为上述所求的OL_o和OL_o±90°处，这时，看岩芯中断层走向在该矿(岩)层走向的哪一侧，从而确定断层走向大于或小于该矿(岩)走向，然后，以断层走向＝该矿(岩)层走向OL_o±岩芯上断层走向与该矿(岩)层走向间夹角的关系式求得断层走向，依据该矿(岩)层倾向和断层倾向与该矿(岩)倾向间相同或相反的关系，以断层倾向＝断层走向±90°的关系式求得断层倾向，断层倾角可在岩芯上直接量取，该矿(岩)层倾角也可在岩芯上直接量取，见示意图33-a，然后，将直立岩芯上不经过圆心的断层和矿(岩)层原始位置在保持其产状不变的条件下平推至经过岩芯圆心处的虚拟位置，

2)岩芯中与断层带底面(或顶面)相接触的矿(岩)层是岩芯中见不到其产状的厚层状、似层状、筒状、柱状或三个方向上发育程度相近及没有明显规则的矿(岩)体

以同段岩芯中断层带下部(或上部)或在该段岩芯下部(或上部)与其可以很好拼合的岩芯中与断层带底面(或顶面)距离最近、产状明显的层状、似层状、板状矿(岩)层的产状虚拟作为岩芯中与断层带底面(或顶面)相接触的矿(岩)层的产状，用于估算断层产状，其它步骤与1中相同，

岩芯直立时断层产状的求法是岩芯倾斜时的特例，

(2)、依据斜孔岩芯资料求与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状矿(岩)层走向、倾向和断层产状

1)求与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状矿(岩)层走向、倾向

①与断层底面(或顶面)相接触的是是岩芯中可见到其产状的层状、似层状、板状矿(岩)层

斜孔岩芯直立，求直立后岩芯上断层倾角、矿(岩)层倾角和断层走向与矿(岩)层走向之间的夹角，若断层走向或矿(岩)走向不经过岩芯圆心，则将直立岩芯上的断层顺断层走向或逆断层走向平推至经过岩芯圆心处，或将直立岩芯上的矿(岩)层顺矿(岩)层走向或逆矿(岩)层走向平推至经过岩芯圆心处的虚拟位置，

②.岩芯中与断层带底部相接触的矿(岩)层是矿(岩)层是岩芯中见不到其产状的厚层状、似层状、筒状、柱状或三个方向上发育程度相近及没有明显规则的矿(岩)层(体)

以同段岩芯中断层带下部或在该段岩芯下部与其可以很好拼合的岩芯中与断层带底面距离最近、产状明显的矿(岩)层的产状虚拟作为岩芯中与断层带底部相接触的矿(岩)层的产状的虚拟产状，将斜孔岩芯直立，求直立后岩芯上断层倾角、矿(岩)层倾角和断层走向与矿(岩)层走向之间的夹角，若断层走向或矿(岩)走向不经过岩芯圆心，则将直立岩芯上的断层顺断层走向或逆断层走向平推至经过岩芯圆心处，或将直立岩芯上的矿(岩)层顺矿(岩)层走向或逆矿(岩)层走向平推至经过岩芯圆心处的虚拟位置，

2)在依据距离见断层钻孔较近钻孔的资料制作同段岩芯中断层带下部或在该段岩芯下部与其可以很好拼合的岩芯中与断层带底面距离最近、产状明显的矿(岩)层的底板等高线图时，我们现在还不知道断矿(岩)交线在什么位置和什么方向将该矿(岩)层的底板等高线截割为两个断块，只能采取试验法，即，先用钻孔中截该矿(岩)层底板的高程值沿该矿(岩)层大致走向的一侧依据钻孔的截该该矿(岩)层底板高程数据制作局部底板等高线图，然后再用钻孔中截该矿(岩)层底板的高程值沿该矿(岩)层大致走向的另一侧依据钻孔的截该该矿(岩)层底板高程数据制作局部底板等高线图，上述两图中哪张图中的矿(岩)层底板等高线图解释合理，就采用哪张图中的矿(岩)层底板等高线在该钻孔处的大致走向和倾角作为该斜孔中该矿(岩)层的大致走向方位OL_o和倾角α_mo，

3)依据岩芯倾伏角的范围、与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状矿(岩)层的大致倾向、倾斜圆柱体水平截面上岩芯倾伏方向与矿(岩)层大致走向间关系进行对计算矿(岩)层走向和断层产状所用公式群的选择，可归为A、B、C三种情况下的计算公式群，

①当180°≥岩芯倾伏方向≥0°，矿(岩)层大致倾向S，据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o大于岩芯倾伏方向，且据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o-岩芯倾伏方向＜90°，将岩芯倾伏方向定为OA方向时，应属于图33-a1或33-a2这两种情况中的一种，但不能确定是33-a1还是33-a2，因此先选择A套和B套公式群分别计算，无论选用A套公式群或B套公式群，倾斜岩芯上矿(岩)层走向＝岩芯倾伏方向+求矿(岩)层走向时的∠AOK_m，倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向+求断层走向时的∠AOK_f，倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向+90°，对两套计算结果分别进行进行检验，哪一套计算公式群的计算结果与原始资料相符合，就属于哪一种情况，并选用该种情况的计算结果，

②当180°≥岩芯倾伏方向≥0°，矿(岩)层大致倾向S，据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o＜90°，将岩芯倾伏方向定为OA方向时，应选择C套公式群计算，倾斜岩芯上矿(岩)层走向＝岩芯倾伏方向-求矿(岩)层走向时的∠AOK_m，倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOK_f，倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向+90°，

③当180°≥岩芯倾伏方向≥0°，矿(岩)层大致倾向N，据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o大于岩芯倾伏方向，且据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o-岩芯倾伏方向＜90°，将岩芯倾伏方向定为OA方向时，应选择C套公式群计算，倾斜岩芯上矿(岩)层走向＝岩芯倾伏方向-求矿(岩)层走向时的∠AOK_m，倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOK_f，倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向-90°，

④当180°≥岩芯倾伏方向≥0°，矿(岩)层大致倾向N，据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o＜90°，将岩芯倾伏方向定为OA方向时，应属于图33-d1和33-d2两种情况中的一种，但不能确定是33-d1还是33-d2，该种情况与图33-a在类型上相同，因此同样可以先选择A套和B套公式群分别计算，无论选用A套公式群或B套公式群，倾斜岩芯上矿(岩)层走向＝岩芯倾伏方向-求矿(岩)层走向时的∠AOK_m，倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOK_f，倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向-90°+360°，对两套计算结果分别进行进行检验，哪一套计算公式群的计算结果与原始资料相符合，就属于哪一种情况，并选用该种情况的计算结果，

⑤当360°≥岩芯倾伏方向≥180°，矿(岩)层大致倾向S，据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o大于岩芯倾伏方向，且据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o-岩芯倾伏方向＜90°，将岩芯倾伏方向定为OZ方向时，该种情况与图33-b在类型上相同，因此同样可以选择C套公式群计算，倾斜岩芯上矿(岩)层走向＝岩芯倾伏方向+求矿(岩)层走向时的∠AOK_m，倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向+求断层走向时的∠AOK_f，岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向-90°，

⑥当360°≥岩芯倾伏方向≥180°，矿(岩)层大致倾向S，据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o＜90°，将岩芯倾伏方向定为OZ方向时，该种情况与图33-a在类型上相同，因此同样可以先选择A套和B套公式群分别计算，无论选用A套公式群或B套公式群，倾斜岩芯上矿(岩)层走向＝岩芯倾伏方向-求矿(岩)层走向时的∠AOK_m，倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOK_f，岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向-90°，对两套计算结果分别进行检验，哪一套计算公式群的计算结果与原始资料相符合，就属于哪一种情况，并选用该种情况的计算结果，

⑦当360°≥岩芯倾伏方向≥180°，矿(岩)层大致倾向N，据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o大于岩芯倾伏方向，且据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o-岩芯倾伏方向＜90°，将岩芯倾伏方向定为OZ方向时，该种情况也与图33-a在类型上相同，因此同样可以先选择A套和B套公式群分别计算，无论选用A套公式群或B套公式群，倾斜岩芯上矿(岩)层走向＝岩芯倾伏方向+求矿(岩)层走向时的∠AOK_m，倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向+求断层走向时的∠AOK_f，倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向+90°-360°，对两套计算结果分别进行检验，哪一套计算公式群的计算结果与原始资料相符合，就属于哪一种情况，并选用该种情况的计算结果，

⑧当360°≥岩芯倾伏方向≥180°，矿(岩)层大致倾向N，据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o小于岩芯倾伏方向，且岩芯倾伏方向-据钻孔资料的矿(岩)层大致走向OL_o＜90°，将岩芯倾伏方向定为OZ方向时，该种情况与图33-b在类型上相同，因此同样可以选择C套公式群计算，倾斜岩芯上矿(岩)层走向＝岩芯倾伏方向-求矿(岩)层走向时的∠AOK_m，倾斜岩芯上断层走向＝岩芯倾伏方向-求断层走向时的∠AOK_f，倾斜岩芯上断层倾向＝倾斜岩芯上断层走向+90°，

4)求直立岩芯2上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状矿(岩)层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_m，求倾斜岩芯1上与断层底面(或顶面)相接触或虚拟接触的层状、似层状、板状矿(岩)层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOK_m，求直立岩芯2上断层走向与岩芯倾伏方向间的夹角∠AOB_f，

①A套公式群为：

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_f                            (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_f·tgr                      (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90-∠AOB_f)                       (4)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{BD}}=\frac{R(1-\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f)}{R\·\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}=\frac{1-\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}---\left(6\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_f·cos(90-∠DBC-∠AOB_f)               (7)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                                  (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_f·cos∠AOB_f                        (10)

j、 $\sin \∠\mathrm{BOI}=\frac{\sin \∠\mathrm{COI}}{\sin {\mathrm{\α}}_f^{\′}}---\left(11\right)$

k、CI＝BC·tg∠CBI°                                    (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                                         (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK                         (17)

q、 $\sin \∠\mathrm{FOK}=\frac{\mathrm{FK}\·\sin \∠\mathrm{OFK}}{\mathrm{OK}}---\left(18\right)$

r、 $\sin {\mathrm{\α}}_f=\frac{\sin \∠\mathrm{FOM}}{\sin \∠\mathrm{FOK}}---\left(19\right)$

s、 $\cos \∠\mathrm{PMO}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{{\mathrm{tg\α}}_f}---\left(20\right)$

∠MOK＝90°∠PMO                                (21)

t、 $\sin \∠\mathrm{FKM}=\frac{R\·\sin \∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{FK}}---\left(22\right)$

u、 $\cos \mathrm{PMK}=\frac{\mathrm{tgFKM}}{{\mathrm{tg\α}}_f}---\left(23\right)$

v、∠OMK＝∠PMO+∠PMK                           (24)

w、OM＝OF·cosFOM                               (25)

x、 $\sin \∠\mathrm{OKM}=\frac{\mathrm{OM}\·\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(26\right)$

y、 $\cos \∠\mathrm{AOM}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tgr}}---\left(27\right)$

z、∠AOK_f＝∠AOM+∠MOK                          (28)

采用ab、ac、ad、ae公式验证计算结果是否正确

验证(1)

ab、∠MOK₁＝180°-∠OMK₁-∠OKM₁

    ∠MOK₂＝180°-∠OMK₁-∠OKM₂                 (29)

验证(2)

ac、FM＝OF·sin∠FOM                            (30)

ad、MK²＝FK²-FM²                                (31)

ae、 $\sin \∠\mathrm{MOK}=\frac{\mathrm{MK}\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(32\right)$

②B套公式群为：

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_f                    (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_f·tgr              (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90+∠AOB_f)               (33)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{BD}}=\frac{R(1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f)}{R\·\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}=\frac{1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}---\left(34\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_f·cos(90-∠DBC+∠AOB_f)       (35)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                        (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′f·cos∠AOB               (10)

j、

k、CI＝BC·tg∠CBI°                          (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                               (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK               (17)

q、 $\sin \∠\mathrm{FOK}=\frac{\mathrm{FK}\·\sin \∠\mathrm{OFK}}{\mathrm{OK}}---\left(18\right)$

r、 $\sin {\mathrm{\α}}_f=\frac{\sin \∠\mathrm{FOM}}{\sin \∠\mathrm{FOK}}---\left(19\right)$

S、 $\cos \∠\mathrm{PMO}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_f}---\left(20\right)$

∠MOK＝90°-∠PMO                             (21)

t、 $\sin \∠\mathrm{FKM}=\frac{R\·\sin \∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{FK}}---\left(22\right)$

u、 $\cos \mathrm{PMK}=\frac{\mathrm{tgFKM}}{\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_f}---\left(23\right)$

v、∠OMK＝∠PMO+∠PMK                         (24)

w、OM＝OF·cosFOM                             (25)

x、 $\sin \∠\mathrm{OKM}=\frac{\mathrm{OM}\·\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(26\right)$

y、 $\cos \∠\mathrm{AOM}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tgr}}---\left(27\right)$

z、∠AOK_f＝∠MOK-∠AOM                            (37)

采用ab、ac、ad、ae公式验证计算结果是否正确

③C套公式群为：

a、sin∠FOM＝sinr·cos∠AOB_f                      (2)

b、FH＝DF·tgr＝OF·cos∠AOB_f·tgr                (3)

c、BC²＝R²+R²-2R²·cos(90+∠AOB_f)                 (4)

d、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{FHK}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FH}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FH}}---\left(5\right)$

e、 $\mathrm{tg}\∠\mathrm{DBC}=\frac{1+\sin \∠{\mathrm{AOB}}_f}{\cos \∠{\mathrm{AOB}}_f}---\left(6\right)$

f、tg∠CBI＝tgα′_m·cos(90-∠DBC+∠AOB_f)         (7)

g、∠HFK＝90°-∠CBI°                            (8)

h、 $\mathrm{FK}=\frac{\mathrm{FH}\·\sin \∠\mathrm{FHK}}{\sin (180-\∠\mathrm{FHK}-\∠\mathrm{HFK})}---\left(9\right)$

i、tg∠COI＝tg∠α′_f·cos∠AOB_f                  (10)

j、

k、CI＝BC·tg∠CBI°                              (12)

l、 ${\mathrm{OI}}^2=\sqrt{R^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(13\right)$

m、 ${\mathrm{BI}}^2=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{CI}}^2}---\left(14\right)$

n、 $\sin \∠\mathrm{OBI}=\frac{\mathrm{OI}\·\sin \∠\mathrm{BOI}}{\mathrm{BI}}---\left(15\right)$

o、∠OFK＝∠OBI                                   (16)

p、OK²＝R²+FK²-2R·FK·cos∠OFK                   (17)

q、 $\sin \∠\mathrm{FOK}=\frac{\mathrm{FK}\·\sin \∠\mathrm{OFK}}{\mathrm{OK}}---\left(18\right)$

r、 $\sin {\mathrm{\α}}_f=\frac{\sin \∠\mathrm{FOM}}{\sin \∠\mathrm{FOK}}---\left(19\right)$

s、 $\cos \∠\mathrm{PMO}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_f}---\left(20\right)$

∠MOK＝90°-∠PMO                        (21)

t、 $\sin \∠\mathrm{FKM}=\frac{R\·\sin \∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{FK}}---\left(22\right)$

u、 $\cos \mathrm{PMK}=\frac{\mathrm{tgFKM}}{\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_f}---\left(23\right)$

v、∠OMK＝∠PMO-∠PMK                    (38)

w、OM＝OF·cosFOM                        (25)

x、 $\sin \∠\mathrm{OKM}=\frac{\mathrm{OM}\·\sin \∠\mathrm{OMK}}{\mathrm{OK}}---\left(26\right)$

y、 $\cos \∠\mathrm{AOM}=\frac{\mathrm{tg}\∠\mathrm{FOM}}{\mathrm{tgr}}---\left(27\right)$

z、∠AOK_f＝∠AOM-∠MOK                   (39)

采用ab、ac、ad、ae公式验证计算结果是否正确

5)求倾斜岩芯1中断层走向和倾向

依据3中(1)至(8)种情况下求倾斜岩芯1中断层走向和倾向的公式分别计算，

十、用钻孔中矿层(体)、岩层(体)、断层、其它标志层的三维坐标数据、钻孔倾斜的方位角、天顶角、步骤十中求得的矿(岩)层走向和断层产状数据制作勘查区地质三维立体的简单模型，求得筒状、柱状矿体的产状，具体内容为：

在勘查区地质三维立体建模中，按新的动态勘查网络路线将相邻两钻孔中同一断层的截点以虚线连接，并制作该虚线的垂直剖面，在该垂直剖面上将同一断层的两截点依据其倾向用圆滑实曲线连接，将相邻两钻孔中同一矿(岩)层(体)的截点以虚线连接，并制作该虚线的垂直剖面，在该垂直剖面上将同一矿(岩)层(体)的两截点依据其倾向用圆滑实曲线连接，将相邻两钻孔中其它界限或参数点的截点以虚线，并制作该虚线的垂直剖面，在该垂直剖面上将同一界限或参数点的截点顺势连接，

十一、依据矿(岩)层产状和断层产状数据求得平面图中自钻孔中见断层点到断矿(岩)交线的距离及该距离的方向，并在勘查工程平面布置图中直接制作断矿(岩)交线，依据断矿(岩)交线来追索断层，并依据断层附近牵引褶曲对断矿(岩)交线间距离的影响类型，把接序施工的探井或钻孔(包括正方形顶点处的探井或钻孔和正方形内分散布置的三个探井或钻孔)适当调整在可以控制到断层和主要可采矿层的位置，或依据已施工探井、钻孔求得的褶曲、水文、岩浆岩体范围、矿(岩)体厚度变化、矿化指标变化控制的需要适当调整钻孔位置，调整范围是允许在以该探井或钻孔为圆心，以基础正方形边长的0.35倍为半径的范围内调整，与调整钻孔相连的所有连线均随调整后的钻孔位置而动，形成动态勘查网络，动态勘查网络中所有三角形中所有的内角都应大于18度，如果预计调整后的探井或钻孔位置超出以该探井或钻孔为圆心，以基础正方形边长的0.35倍为半径的范围，则该钻孔保持原来的位置，不进行调整，依据断层控制的需要程度考虑是否增加加密探井或钻孔，及时将新施工的探井或钻孔数据及二次开发数据(依据施工钻孔的原始钻孔数据求得的矿(岩)层走向和断层产状的数据、依据矿(岩)层走向和断层产状的数据求得平面图中自钻孔中见断层点到断矿(岩)交线的距离及该距离的方向的数据)增添到勘查区三维地质模型中，形成三维动态模型，在勘查区地质三维立体动态模型中进行断层和矿(岩)层(体)作对比，确定断层交截关系和断层尖灭关系，并进行断层和矿(岩)层(体)的统一编号，更正错误的相邻钻孔中断矿(岩)交线的连接，依据断层交截关系和断矿(岩)交点处断矿(岩)交线的方向进行两断层或多断层交截处断矿(岩)交线的连接，依据断层尖灭关系和断矿(岩)交点处断矿(岩)交线的方向连接尖灭处断层的断矿(岩)交线，在断层分割后的同一断块内的勘查网中三角形边上内插制作矿(岩)层底板等高线所用高程点的高程，用内插高程点所在三角形边上两端点处矿(岩)层(体)走向值进行加权平均求得内插高程点处矿(岩)层(体)走向，在断层分割后的同一断块内依据高程点处矿(岩)层(体)走向用曲线圆滑连接相邻的同一高程值的高程点，复制勘查工程平面布置图中的钻孔位置、见矿(岩)点位置、断矿(岩)交线、矿(岩)层底板等高线或矿体等厚线生成矿(岩)层底板等高线图及储量计算图、矿体等厚线图及储量计算图或勘查地质平面图、立面图，进行矿(岩)体储量级别划分和储量计算，连接矿(岩)层(体)露头线，制作矿(岩)层(体)底板等高线图及储量计算图、矿体等厚线图及储量计算图或勘查地质平面图、立面图中的其它内容，完成该类图件的制作，依据勘查区地质三维立体模型制作勘查区倾向剖面图、走向剖面图和水平切面图，制作矿(岩)体等厚线图、围岩等厚线图、矿(岩)层层间距等值线图、矿化指标等值线图、瓦斯等值线图、岩系地层等厚线图、水文地质图、潜水位等值线图、承压水位等值线图、岩相图、岩相古地理图、矿(岩)层或矿(岩)体顶底板岩性分布图、岩浆岩分布图、地形地质图、地层综合柱状图、构造地质图，完成地质勘查工作，

(1)、求在过F点的虚拟直孔中截矿(岩)层的底板深度z′_m

$z_m^{\′}=z_m\±\sqrt{{(x_f-x_m)}^2+{(y_f-y_m)}^2}\·\tan {\mathrm{\α}}_1---\left(47\right)$

式中，钻孔倾斜方向与矿(岩)层倾向相反时取-号，反之取+号，

(2)、求平面上过钻孔中截断层点沿垂直于r₃方向到断矿(岩)交点的距离

$L_f=\left|\frac{z_f-z_m^{\′}}{\tan {\mathrm{\β}}_2\±\tan {\mathrm{\α}}_2}\right|=\left|\frac{z_f-z_m\±\sqrt{{(x_f-x_m)}^2+{(y_f-y_m)}^2}\·\tan \mathrm{\α}\·\left|\cos \right|Q_m-\mathrm{\δ}\left|\right|}{\tan \mathrm{\β}\·\cos |Q_f-r_3|\±\tan \mathrm{\α}\·\cos |Q_m-r_3|}\right|---\left(48\right)$

式中，断层倾向与矿层倾向相反时分母中取+号，反之取-号，

当r₃＝γ_o时，平面上过钻孔中截断层点到断矿(岩)交点的距离最短，

(3)、求平面上过钻孔中截断层点沿垂直于r₃方向到断矿(岩)交线距离的方向先标注上F点的平面坐标位置，设F点到A₂点的方向为ω₃，

ω₃＝γ₃±90°                                         (49)

1)在下列情况时式中取-号

①z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

②z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

③z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

④z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

⑤z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

⑥z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

2)在下列情况时式中取+号

①z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Qm、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

②z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

③z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

④z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

⑤z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

⑥z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

(4)、求过钻孔中截断层点到断矿(岩)交线最短距离处断矿(岩)交点的高程Z_mf

Z_mf＝Z_f±L_f·tanβ₂                                      (50)

1)在下列情况时式中取-号

①z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

②z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

③z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

④z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

⑤z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

⑥z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或ro＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

2)在下列情况时式中取+号

①z_f＞z_m、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

②z_f＞z_m、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、α₂＞β₂

③z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

④z_m＞z_f、Q_f-δ＞90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

⑤z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＞Q_f(或r_o＜Q_f、r_o＞Q_m)

⑥z_m＞z_f、Q_f-δ≤90°、r_o＜Q_m、r_o＜Q_f(或r_o＞Q_f、r_o＞Q_m)、β₂＞α₂

(5)、由于断层切割钻孔中未截矿(岩)层的断矿(岩)交点的求解方法，见示意图39，依据断层落差、钻孔中所截同一断盘的岩芯资料和小范围内的地层柱状，估计钻孔中未截矿(岩)层向对盘的延长线与钻孔的交点，将此点定为z′_m，按3中(2)、(3)中各种情况下的公式计算，(6)、因求解断矿(岩)交线是两盘分别求，因此，当断层两盘矿(岩)层倾角变化较大时，上述的(40)～(49)公式同样适用，(7)、在勘查工程平面布置图中，自钻孔中见断层点沿ω₃方向量取L_f得一点，将求得的该点高程数据Z_mf标注在图上，以便连接等高线时作为依据，过该点以γ_o为方向作一直线，该直线即为该点处断矿(岩)交线的方位线，(8)、若动态勘查网络中相邻两钻孔中都截到同一断层，则分别依据两断矿(岩)交点的位置和方位用样条曲线或其它圆滑实曲线将同一盘断矿(岩)交线连接，(9)、根据断层附近牵引褶曲的发育情况、断层的性质和两盘断矿(岩)交线间距离增大或缩小的类型，可以把钻孔适当调整在可以控制到断层和主要可采矿(岩)层的位置，勘查网络中的所用连线均随调整后的钻孔位置而动，形成实际勘查网络，实际勘查网络中相邻两个控制点间的长度在基础正方形边长的0.15～0.88倍范围内。

2.依据权利要求1所述的采用旋转TIN网和非剖面法直接制作平、立面图的地质勘查方法，其特征在于在步骤四和步骤五之间还包括步骤A，把配套单元的长度或宽度方向缩放，使之成为长方形，内部所有控制点位置按照缩放比例调整。

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