CN102750449A

CN102750449A - 基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法

Info

Publication number: CN102750449A
Application number: CN2012102107733A
Authority: CN
Inventors: 李旭东; 赵慧洁; 李伟; 姜宏志
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2012-06-20
Filing date: 2012-06-20
Publication date: 2012-10-24
Anticipated expiration: 2032-06-20
Also published as: CN102750449B

Abstract

一种基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法，它主要适用于从三维点云中提取直线特征，方便目标相对姿态的测量，属于三维测量和机器视觉技术领域，共有六大步骤。该方法运用了Hough变换原理，分步对点云直线特征进行提取。首先对每个点进行邻域搜索，并用邻域点集确定某点的空间方向，通过在参数空间观察指向分布找出可能存在的直线方向。将原始点云按照提取的直线方向投影，在二维平面直线上的点理论上会汇聚于一个区域内，对投影点借用近邻函数准则算法原理进行分析，估计直线的投影点，从而得到各直线的全部参数。

Description

基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法

技术领域

本发明涉及基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法，它是空间点云处理及三维对象特征提取的一种方法，具体涉及一种空间点云直线的提取方法，从而方便实现对目标相对姿态的测量，属于三维测量及计算机视觉技术领域。

背景技术

三维点云数据的获取技术已经比较成熟，常见的方法有基于双目立体视觉获取高精度点云信息、通过激光扫描方式快速获得对象的点云信息，以及其他的三维点云获取技术。众多三维对象中，直线是常见的重要的特征，利用直线特征，可以直接实现点云目标的基本结构探测、姿态变化测量、固定长度度量等。

常见的直线特征提取方法是对空间局部点云直接进行空间直线拟合，将每个特征点计算所得直线参数在参数空间累加器计数，最终根据累加结果确定直线分布。但结果精度受特征点云的直线宽度、累加器分割方法等影响较大。

发明内容

技术问题：本发明提出了一种在特征点云中提取直线特征的方法，通过分步的三维空间-特征域映射分别将直线的方向与位置探测出来，从而对特征点云实现初步的理解，对后期的姿态测量与点云目标识别有重要意义。

技术方案：要从所给的特征点云中识别空间直线，本发明提供了一种基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法，用于从特征点云中探测存在的直线结构，从而加深对三维点云数据的理解。

首先介绍直线的表达，一条直线的一般表达形式为

且向量(A,B,C)表示了直线的空间方向，但该表达式中有6个参数，实际上一条直线的自由度为4，因此还有两个约束条件存在。若用一般形式的直线方程表达式，数据处理会比较复杂。使用更有效的空间直线表示方法，用四个参数(α,β，ρ,θ)即可完整表示直线，其中α,β表示直线从(1，0，0)到所处方向经过的经纬方向的角度，ρ,θ为直线延α,β方向投影后在目标平面的极坐标信息。

一种基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法，主要适用于从三维点云中提取直线特征，该方法运用了Hough变换原理，分步对点云直线特征进行提取。首先对每个点进行邻域搜索，并用邻域点集确定某点的空间方向，通过在参数空间观察指向分布找出可能存在的直线方向。将原始点云按照提取的直线方向投影，在二维平面直线上的点理论上会汇聚于一个区域内，对投影点借用近邻函数准则算法原理进行分析，估计直线的投影点，从而得到各直线的全部参数。

本发明基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法，该方法具体步骤为：

步骤一：特征点云中某点邻域的确定。首先用KD-TREE算法构建全体点云的结构树，根据点云的坐标分布将原始点云细分到不同区域，由于细分过程是基于坐标信息的，可直接根据区域地址信息实现最近点的搜索，以大幅提高搜索速度。快速构建出指定点的临近点集。

步骤二：特征点云中某点方向的确定。某点方向的确定要根据该点邻域的点云的坐标分布来确定。如果某点属于直线特征，使用用邻域点集与该点坐标差所得向量表示。其邻域点集提供的方法如下：

计算点集

坐标的平均值

(\overset{&OverBar;}{x}, \overset{&OverBar;}{y}, \overset{&OverBar;}{z}) = (\frac{1}{r} Σ_{j = 1}^{r} x_{j}, \frac{1}{r} Σ_{j = 1}^{r} y_{j}, \frac{1}{r} Σ_{j = 1}^{r} z_{j}),

将点集中离平均点较近的点排除，计算点集的平均距离d，若|p_i-p_j|<2·d则p_j不予以考虑。用平均点同较远的点确定直线方向并将方向统一为向上，即如果

z_{j} - \overset{&OverBar;}{z} < 0,

{\overset{&RightArrow;}{n}}_{j}^{i} = - (x_{j} - \overset{&OverBar;}{x}, y_{j} - \overset{&OverBar;}{y}, z_{j} - \overset{&OverBar;}{z}) .

而该特征点的点云方向则为有效方向之均值。即

步骤三：特征点云中直线方向探测。将各点云方向向量归一化，映射到单位向量球中，点云集中地方为直线方向所在。

步骤四：点云的空间自动分割。通过自动识别的方法将单位向量球中密度较大的区域找出并计算出其中心作为特征点云中直线的方向估计。即在方向域中根据元素的集散程度确定直线的方向参数。借助于近邻函数准则算法原理可采用的点云聚类分割方法得到不同的点集。

步骤五：特征点云按照提取的直线方向投影。将特征点云按照步骤四提取的直线方向投影，获得平面内的点云投影图象。基于3DHough变换的直线识别算法第一步即通过方向参数域的处理确定直线的可能方向α，β。在步骤四中得出的直线方向

则对应的直线方向

\{\begin{matrix} β = \arcsin (\frac{r_{3}}{\sqrt{{r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} + {r_{3}}^{2}}}) \\ a = \arccos (\frac{r_{1}}{\cos (β) \cdot \sqrt{{r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} + {r_{3}}^{2}}}) \end{matrix}

对于一条空间直线来说，自由度为4，因此固定其分布需要的参数为4个，确定了方向指向后，再加上直线垂直平面的位置固定即可获得直线的全部参数。所以本步要做的是将特征点云按照步骤四提取的直线方向投影，获得平面内的点云投影图象。与之前的映射规律类似，一条直线的投影会聚集与一个区域，即获得了平面内的点云分布图，并在某区域有密度较大的点汇聚，其他位置点离散分布，继续应用步骤四中所述点云聚类分割方法，可以得到不同直线对应的映射平面的位置分布。

即对于点集P_n，沿着向量

投影即相当于将点云所在的坐标系Z轴由n_z=(0,0,1)变为(r₁,r₂,r₃)。则可以用(0，0，1)到(r₁,r₂,r₃)的Householder矩阵来实现旋转矩阵。即：

\{\begin{matrix} b = \overset{&RightArrow;}{r} - {\overset{&RightArrow;}{n}}_{z} \\ R = I - 2 \cdot b \cdot b^{T} \end{matrix}

则转换后的点云为P′=(R·P^T)^T=(x′,y′,z′)，则投影平面数据为P_face{x_i′,y_i′}(i∈[0,n])

步骤六：在投影平面中确定直线全部参数。继续应用步骤四中所述点云聚类分割方法，提取平面点云分布图像中直线投影点，可以得到不同直线对应的映射平面的位置分布。

其中，步骤四所述的点云簇类分割方法，其具体实现过程如下：

1：计算特征点云总数n；

2：计算点云的平均距离d；

3：建立点云的相关矩阵：

[\begin{matrix} (p_{1}, p_{2}) & (p_{1}, p_{3}) & (p_{1}, p_{4}) & \cdot \cdot \cdot & (p_{1}, p_{n}) \\ 0 & (p_{2}, p_{3}) & (p_{2}, p_{4}) & \cdot \cdot \cdot & (p_{2}, p_{n}) \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & (p_{n - 1}, p_{n}) \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

4：根据相关矩阵计算不同点云间距，建立与相关矩阵元素相应的相关距离矩阵。

[\begin{matrix} d_{12} & d_{13} & d_{14} & \cdot \cdot \cdot & d_{1 n} \\ 0 & d_{23} & d_{24} & \cdot \cdot \cdot & d_{2 n} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & d_{n - 1, n} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

5：从i=1行开始分析，比较点p₁与其余各点的距离，以平均距离d的k倍作为阈值，选择所有小于d k的非0点，组成聚类1，记录满足要求点的序号Q₁(q₁…q_s)。并将所有聚类1元素的序号(q₁,q₂…,q_s)对应的(q₁+1,q₂+1…,q_s+1)行和(q₁,q₂…,q_s)列置0。

6：对下一行继续讨论，若全为0则跳至Step6；否则遇到满足小于dk的非0元素则生成下一个聚类Q_n，更新序号i=i+1，i=n-1时跳至Step7，否则重新跳至Step6。

7：分析各个聚类的元素个数length(Q_n)，少于10个元素的孤立聚类可认为是干扰点，予以剔除，则剩下的聚类为各直线特征点云方向映射。

8：对各个有效聚类计算中心点，即可获得直线的方向估计。

有益效果：基于特征点云分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法中，通过三维空间-特征域映射原理对直线方向与定位信息的分步求解，得到了确定直线的所有参数，为点云后续处理提供了便利条件。具体优点有：

1、用临近点集坐标关系计算某点方向，较大程度减少了由于线特征较宽时拟合带来的误差。

2、基于近邻函数准则算法原理的点云分割算法，从参数空间点云中准确找出了高密度区域，实现了直线方向及位置信息的准确定位。

3、基于提取方向的点云投影方法，将三维空间已知方向直线的探测问题转化为二维平面的点云聚类分割问题，方便使用相应算法对直线位置准确定位。

附图说明

图1为本发明流程框图。

图2为点云方向映射的单位向量球结构图。

图3为直线按提取方向映射得到的平面点云图。

具体实施方式

见图1，本发明基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：特征点云中某点邻域的确定。方法所需的原始数据是点云数据的线特征点云，即表示一个目标的棱或圆台边沿等结构特征的点云数据的集合。要对这样的特征点云某点进行邻域搜索，可以首先用KD-TREE算法构建全体点云的结构树。KD-TREE算法是二叉树原理在点云空间的应用，根据点云的坐标分布将原始点云分布细分到不同的区域，由于再分割过程中是基于坐标信息的，可以直接根据分组区域地址信息来实现最近点的搜索，以n个点为例时间上从n变成log₂n，可以节约大量时间。根据KD-TREE算法指定一定的搜索区域即可快捷地搜索出指定点的临近点集。

步骤二：特征点云中某点方向的确定。某点方向的确定要根据该点邻域的点云的坐标分布来确定。如果某点属于直线特征，则其邻域点集提供的方法如下：

计算点集

坐标的平均值

(\overset{&OverBar;}{x}, \overset{&OverBar;}{y}, \overset{&OverBar;}{z}) = (\frac{1}{r} Σ_{j = 1}^{r} x_{j}, \frac{1}{r} Σ_{j = 1}^{r} y_{j}, \frac{1}{r} Σ_{j = 1}^{r} z_{j}),

将点集中离平均点较近的点排除，计算点集的平均距离d，若|p_i-p_j|<2·d则p_j不予以考虑。用平均点同较远的点确定直线方向

并将方向统一为向上，即如果

z_{j} - \overset{&OverBar;}{z} < 0,

{\overset{&RightArrow;}{n}}_{j}^{i} = - (x_{j} - \overset{&OverBar;}{x}, y_{j} - \overset{&OverBar;}{y}, z_{j} - \overset{&OverBar;}{z}) .

而该特征点的点云方向则为有效方向之均值。即

步骤三：特征点云中直线方向探测。根据上步的方法，可以分别求出特征点云中每个点的方向

由直线的空间特性可以知道，位于直线上的点的指向会相近，如图2所示。将所有的特征点云方向向量归一化观察，方向向量的末端组成了一个单位向量球。而属于直线的点云相应的向量末端所在区域会有较大的密度。其它曲线特征的在单位向量球中对应的区域比较扩散。即单位向量球中密度较大的区域接近于点云直线的方向，而要获得精度较高的直线方向，则可以通过将点云方向向量的单位向量球的密集区分割出来，计算其中心坐标作为点云中直线方向的估计值。

步骤四：点云的空间自动分割。点云方向形成的单位向量球中在直线方向处会有密集的点云分布，在其他地方点云相对比较稀疏，要通过自动识别的方法将密度较大的区域找出并计算出其中心作为特征点云中直线的方向估计。即在方向域中根据元素的集散程度确定直线的方向参数。借助于近邻函数准则算法原理可采用的点云聚类分割方法如下：

1：计算特征点云总数n；

2：计算点云的平均距离d；

3：建立点云的相关矩阵：

[\begin{matrix} (p_{1}, p_{2}) & (p_{1}, p_{3}) & (p_{1}, p_{4}) & \cdot \cdot \cdot & (p_{1}, p_{n}) \\ 0 & (p_{2}, p_{3}) & (p_{2}, p_{4}) & \cdot \cdot \cdot & (p_{2}, p_{n}) \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & (p_{n - 1}, p_{n}) \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} d_{12} & d_{13} & d_{14} & \cdot \cdot \cdot & d_{1 n} \\ 0 & d_{23} & d_{24} & \cdot \cdot \cdot & d_{2 n} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & d_{n - 1, n} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

5：从i=1行开始分析，比较点p₁与其余各点的距离，以平均距离d的k倍作为阈值，选择所有小于dk的非0点，组成聚类1，记录满足要求点的序号Q₁(q₁…q_s)。并将所有聚类1元素的序号(q₁,q₂…,q_s)对应的(q₁+1,q₂+1…,q_s+1)行和(q₁,q₂…,q_s)列置0。

6：对下一行继续讨论，若全为0则跳至6；否则遇到满足小于dk的非0元素则生成下一个聚类Q_n，更新序号i=i+1，i=n-1时跳至7，否则重新跳至6。

8：对各个有效聚类计算中心点，即可获得直线的方向估计。

步骤五：特征点云按照提取的直线方向投影。基于3D Hough变换的直线识别算法第一步即通过方向参数域的处理确定直线的可能方向α，β。在步骤四中得出的直线方向

则对应的直线方向

\{\begin{matrix} β = \arcsin (\frac{r_{3}}{\sqrt{{r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} + {r_{3}}^{2}}}) \\ a = \arccos (\frac{r_{1}}{\cos (β) \cdot \sqrt{{r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} + {r_{3}}^{2}}}) \end{matrix}

即对于点集P_n，沿着向量

\{\begin{matrix} b = \overset{&RightArrow;}{r} - {\overset{&RightArrow;}{n}}_{z} \\ R = I - 2 \cdot b \cdot b^{T} \end{matrix}

步骤六：在投影平面中确定直线全部参数。与之前的映射规律类似，一条直线的投影点会聚集于一个较小区域，即获得了平面内的点云分布图，并在某区域有密度较大的点汇聚，其他位置点离散分布。首先应用点云滤波，将密度较小的点云去除，继续应用步骤四中所述点云聚类分割方法，可以得到不同直线对应的映射平面的位置分布，将位置坐标转换为极坐标(ρ,θ)，即可获得直线的全部参数。图3为直线按提取方向映射得到的平面点云图。

Claims

1.基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：特征点云中某点邻域的确定；首先用KD-TREE算法构建全体点云的结构树，根据点云的坐标分布将原始点云细分到不同区域，由于细分过程是基于坐标信息的，直接根据区域地址信息实现最近点的搜索，以大幅提高搜索速度，快速构建出指定点的临近点集；

步骤二：特征点云中某点方向的确定；某点方向的确定要根据该点邻域的点云的坐标分布来确定，如果某点属于直线特征，使用用邻域点集与该点坐标差所得向量表示；其邻域点集提供的方法如下：

计算点集

坐标的平均值

(\overset{&OverBar;}{x}, \overset{&OverBar;}{y}, \overset{&OverBar;}{z}) = (\frac{1}{r} Σ_{j = 1}^{r} x_{j}, \frac{1}{r} Σ_{j = 1}^{r} y_{j}, \frac{1}{r} Σ_{j = 1}^{r} z_{j}),

将点集中离平均点较近的点排除，计算点集的平均距离d，若|p_i-p_j|<2·d则p_j不予以考虑；用平均点同较远的点确定直线方向

并将方向统一为向上，即如果

z_{j} - \overset{&OverBar;}{z} < 0,

{\overset{&RightArrow;}{n}}_{j}^{i} = - (x_{j} - \overset{&OverBar;}{x}, y_{j} - \overset{&OverBar;}{y}, z_{j} - \overset{&OverBar;}{z});

而该特征点的点云方向则为有效方向之均值，即

步骤三：特征点云中直线方向探测；将各点云方向向量归一化，映射到单位向量球中，点云集中地方为直线方向所在；

步骤四：点云的空间自动分割；通过自动识别的方法将单位向量球中密度较大的区域找出并计算出其中心作为特征点云中直线的方向估计，即在方向域中根据元素的集散程度确定直线的方向参数，借助于近邻函数准则算法原理可采用的点云聚类分割方法得到不同的点集；

步骤五：特征点云按照提取的直线方向投影；将特征点云按照步骤四提取的直线方向投影，获得平面内的点云投影图象；基于3DHough变换的直线识别算法第一步即通过方向参数域的处理确定直线的可能方向α,β；在步骤四中得出的直线方向

则对应的直线方向

\{\begin{matrix} β = \arcsin (\frac{r_{3}}{\sqrt{{r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} + {r_{3}}^{2}}}) \\ a = \arccos (\frac{r_{1}}{\cos (β) \cdot \sqrt{{r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2} + {r_{3}}^{2}}}) \end{matrix}

对于一条空间直线来说，自由度为4，因此固定其分布需要的参数为4个，确定了方向指向后，再加上直线垂直平面的位置固定即获得直线的全部参数；所以本步是将特征点云按照步骤四提取的直线方向投影，获得平面内的点云投影图象；与之前的映射规律类似，一条直线的投影会聚集与一个区域，即获得了平面内的点云分布图，并在某区域有密度较大的点汇聚，其他位置点离散分布，继续应用步骤四中所述点云聚类分割方法，得到不同直线对应的映射平面的位置分布；

即对于点集P_n，沿着向量

投影即相当于将点云所在的坐标系Z轴由n_z=(0,0,1)变为(r₁,r₂,r₃)；则用(0，0，1)到(r₁,r₂,r₃)的Householder矩阵来实现旋转矩阵；即：

\{\begin{matrix} b = \overset{&RightArrow;}{r} - {\overset{&RightArrow;}{n}}_{z} \\ R = I - 2 \cdot b \cdot b^{T} \end{matrix}

则转换后的点云为P′=(R·P^T)^T=(x′,y′,z′)，则投影平面数据为P_face{x_i′,y_i′}(i∈[0,n])；

步骤六：在投影平面中确定直线全部参数；继续应用步骤四中所述点云聚类分割方法，提取平面点云分布图像中直线投影点，得到不同直线对应的映射平面的位置分布。

2.根据权利要求1所述的基于分步三维空间-特征域映射的点云直线特征提取方法，其特征在于：步骤四所述的点云簇类分割方法，其具体实现过程如下：

1：计算特征点云总数n；

2：计算点云的平均距离d；

3：建立点云的相关矩阵：

[\begin{matrix} (p_{1}, p_{2}) & (p_{1}, p_{3}) & (p_{1}, p_{4}) & \cdot \cdot \cdot & (p_{1}, p_{n}) \\ 0 & (p_{2}, p_{3}) & (p_{2}, p_{4}) & \cdot \cdot \cdot & (p_{2}, p_{n}) \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & (p_{n - 1}, p_{n}) \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

4：根据相关矩阵计算不同点云间距，建立与相关矩阵元素相应的相关距离矩阵；

[\begin{matrix} d_{12} & d_{13} & d_{14} & \cdot \cdot \cdot & d_{1 n} \\ 0 & d_{23} & d_{24} & \cdot \cdot \cdot & d_{2 n} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & d_{n - 1, n} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

5：从i=1行开始分析，比较点p₁与其余各点的距离，以平均距离d的k倍作为阈值，选择所有小于dk的非0点，组成聚类1，记录满足要求点的序号Q₁(q₁…q_s)，并将所有聚类1元素的序号(q₁,q₂…,q_s)对应的(q₁+1,q₂+1…,q_s+1)行和(q₁,q₂…,q_s)列置0；

6：对下一行继续讨论，若全为0则跳至Step6；否则遇到满足小于dk的非0元素则生成下一个聚类Q_n，更新序号i=i+1，i=n-1时跳至Step7，否则重新跳至Step6；

7：分析各个聚类的元素个数length(Q_n)，少于10个元素的孤立聚类认为是干扰点，予以剔除，则剩下的聚类为各直线特征点云方向映射；

8：对各个有效聚类计算中心点，即获得直线的方向估计。