CN116452764A - 一种融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法 - Google Patents

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CN116452764A CN202310431941.XA CN202310431941A CN116452764A CN 116452764 A CN116452764 A CN 116452764A CN 202310431941 A CN202310431941 A CN 202310431941A CN 116452764 A CN116452764 A CN 116452764A
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Abstract

本发明公开了一种融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，包括步骤：首先对获得的机载激光雷达点云进行滤波、去噪处理；构建点云的拓扑结构；根据地形因子的表达侧重选择并计算4个单一地形因子；然后根据设定阈值将点云分为强特征点、弱特征点和非特征点，并利用平均Hausdorff距离构建综合评价指标以提取和简化强特征区域；最后根据离散梯度思想提取和简化弱特征区域，并对非特征点实现均匀随机抽稀。本发明通过这种抽稀方法，不但能实现保留点云的特征点，保留更多的细节特征，同时能提高点云的抽稀效率。

Description

一种融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法
技术领域
本发明涉及机载激光雷达技术领域，特别是涉及一种融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法。
背景技术
公路建设前期的勘察设计是公路规划选线、结构设计的基础工作，高精度的地形勘测数据可以真实表达拟建区域的三维环境。车载或机载激光雷达(light detection andranging，LiDAR)获取3D点云数据带有距离和几何属性，对阴影和遮挡的敏感度低，涵盖复杂构造物的全景和局部区域高精度地理信息，能够解决地理数据采集效率低、受天气影响大、测绘资料非电子化、精度低等问题，因此已逐步成为公路勘测中最具潜力的技术手段之一。由于激光雷达采集数据时采样密度是固定的，因此测区地形越复杂，点云密度越不稳定，即地形平坦处点云密度较均匀，地形变化较大处点云密度散乱。同时点云本身数据量庞大，直接将其应用于实际工作会造成处理时间长、占用存储空间大、三维模型纹理贴图慢、硬件和软件要求高等问题，因此有必要对原始点云进行抽稀操作。
目前，国内外学者提出了众多点云抽稀方法，根据是否加入了地形参数约束，这些方法总体上分为不考虑地形的抽稀和考虑地形的抽稀。常用的抽稀方法包括基于距离的抽稀方法、基于八叉树的抽稀方法和随机采样抽稀方法，然而上述抽稀方法存在较高的计算误差，采集效率低，且不能很好地反映区域地形特征。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法解决了传统抽稀方法计算精度低、采集效率低，不能很好地反映区域地形特征的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，所述方法包括以下步骤：
S1：将机载激光雷达点云进行滤波和去噪处理，得到初始点云P1；
S2：对初始点云P1构建点云拓扑结构并建立索引；
S3：寻找初始点云P1中某点的K个近邻点构建K邻域，并计算该点的地形因子；
S4：根据地形因子判断初始点云P1中点云的强特征点、弱特征点和非特征点；
S5：计算强特征点的平均Hausdorff距离，并根据设定的抽稀阈值进行取舍，将剩余点纳入精简后的点云集合Pth；
S6：计算弱特征点的局部特征检测算子，并根据设定的抽稀阈值进行取舍，将剩余点纳入精简后的点云集合Pth；
S7：对非特征点利用均匀随机采样方法进行抽稀，将剩余点纳入精简后的点云集合Pth，实现融合地形因子与平均Hausdorff距离的机载激光雷达点云分级抽稀。
上述方案的有益效果是：通过上述技术方案，根据地形因子的表达侧重选择4个单一地形因子，并利用平均Hausdorff距离构建综合评价指标以提取和简化强特征区域，以离散梯度思想提取和简化弱特征区域，对非特征点实现均匀随机抽稀，本方案解决了传统抽稀方法计算精度低、采集效率低的问题，同时能够很好地反映区域地形特征。
进一步地，S3中地形因子包括局部地形起伏度、局部地表粗糙度、曲率和坡度。
上述进一步方案的有益效果是：基于山地点云的特点，为了克服单个地形因子在抽稀时的局限性，准确识别特征点，需要融合多个维度的地形因子以构建综合指标体系，遵循地形因子的相对独立性、有效性和易于局部计算原则选取单个地形因子。局部地形起伏度反映地表切割程度，是确定地形最基本的因素之一，局部地表粗糙度用来刻画单位地表单元中地表起伏的复杂程度，因此选取局部地形起伏度、局部地表粗糙度、曲率、坡度作为单一地形因子。
进一步地，局部地形起伏度用高程差R表示。
上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，利用高程差表示局部地形起伏度，根据网格内的最大高程与最小高程之差获得。
进一步地，局部地表粗糙度K用局部区域的地表真实面积与地表水平投影面积之比表示，所述地表真实面积通过采样点pi的K邻域各点的TIN结构面积近似地表面积计算。
上述进一步方案的有益效果是：局部地表粗糙度用局部区域的地表真实面积和地表水平投影面积之比表示，由于局部区域的地表真实面积难以获得，故利用采样点的K邻域各点的TIN结构近似获取地表真实面积和地表水平投影面积。
进一步地，坡度为采样点pi的K邻域各点的TIN结构中每个三角形的坡度的均值I。
上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，坡度用采样点的TIN结构中的每个三角形与地面夹角的正切值表示。
进一步地，曲率计算通过最小二乘法拟合局部曲面，包括以下公式：
采样点pi的K邻域Npi的质心pc为：
其中，D为局部曲面点的总数量，m为局部曲面点的取值，pm为K邻域Npi内任意点；
则采样点pi的协方差矩阵W为：
其中，右上标T为矩阵的转置；
拟合局部曲面的参数方程r为：
r＝f(x,y,z(x,y))
其中，x、y和z为曲面参考坐标；
拟合局部曲面第一基本量和第二基本量公式如下所示：
其中，E、F和G为拟合局部曲面第一基本量，L、O和N为拟合局部曲面第二基本量，rx为x的一阶导数，ry为y的一阶导数，rxx为x的二阶导数，rxy为对x和y分别求导数，ryy为y的二阶导数，n1为采样点pi的法向量；
局部拟合曲面在采样点pi的高斯曲率Q为：
将高斯曲率Q作为曲率。
上述进一步方案的有益效果是：点云曲率分为全曲率、主曲率和平均曲率，全曲率表示该处表面的弯曲程度，更适合作为抽稀指标，本方案通过最小二乘法拟合局部曲面，采用经典的PCA方法计算法向量，然后计算曲率。
进一步地，S4中点云的强特征点、弱特征点和非特征点判断方式如下：
(1)以曲率为标准设定第一阈值，超过第一阈值的点云判断为强特征点；
(2)对于曲率未超过第一阈值的点云，根据坡度设置第二阈值，坡度值超过第二阈值的点云判断为弱特征点，否则为非特征点。
上述进一步方案的有益效果是：计算每一个点的平均Hausdorff距离不利于提高点云的精简速率，因此本方案以点云的曲率和坡度为标准设定阈值，对点云进行强特征点、弱特征点和非特征点的区分。
进一步地，S5中平均Hausdorff距离H(A,B)公式如下所示：
H(A,B)＝max{h(A,B),h(B,A)}
其中，A和B为不同数据集，a和b为不同数据集中的点，h(A,B)为前向Hausdorff距离，h(B,A)为后向Hausdorff距离，NA和NB分别为数据集A和B包含的点数，||·||表示点a和点b之间的距离范数；
将地形因子融入平均Hausdorff距离，并对地形因子采用归一化方法进行无量纲化处理，采样点pi和K邻域内其它点pj间的平均Hausdorff距离H(pj,pi)为：
H(pj,pi)＝max{d(pi,pj),d(pj,pi)}
则采样点pi与K邻域内各点的地形因子的平均Hausdorff距离Hpi为：
其中，d(pi,pj)为采样点pi和K邻域内其它点pj间的前向Hausdorff距离，d(pj,pi)为采样点pi和K邻域内其它点pj间的后向Hausdorff距离，k为K邻域内点的数量，Hi1,Hi2,…,Hik为采样点pi邻域内点具体取1,2，…,k的地形因子的平均Hausdorff距离。
上述进一步方案的有益效果是：本方案引入了平均Hausdorff距离与地形因子融合，作为点云综合抽稀依据，实现区域特征点云提取。
进一步地，S6中弱特征点计算公式如下所示：
弱特征点中采样点pi的局部特征检测算子fpi公式为：
其中，n为与采样点pi相邻的K邻域中与其相邻的点的个数，θj为由采样点pi及其相邻点pj在主方向上形成的角度，j为与采样点pi相邻的K邻域中与其相邻的点；
当采样点pi及其相邻点pj的局部特征检测算子的梯度算子满足下面的公式时，弱特征点被保留：
其中，pshort为pi的K邻域中距pi最近的点，为pshort的局部特征检测算子，/>为内任一点的局部特征检测算子。
上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，利用局部特征检测算子完成弱特征点的提取。
附图说明
图1为一种融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法流程图。
图2为潜在特征点与邻域点的位置关系图。
图3为测区坡度分布图。
图4为抽稀率在20％情况下4种抽稀方法的结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，一种融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，所述方法包括以下步骤：
S1：将机载激光雷达点云进行滤波和去噪处理，得到初始点云P1；
S2：对初始点云P1构建点云拓扑结构并建立索引；
S3：寻找初始点云P1中某点的K个近邻点构建K邻域，并计算该点的地形因子；
S4：根据地形因子判断初始点云P1中点云的强特征点、弱特征点和非特征点；
S5：计算强特征点的平均Hausdorff距离，并根据设定的抽稀阈值进行取舍，将剩余点纳入精简后的点云集合Pth；
S6：计算弱特征点的局部特征检测算子，并根据设定的抽稀阈值进行取舍，将剩余点纳入精简后的点云集合Pth；
S7：对非特征点利用均匀随机采样方法进行抽稀，将剩余点纳入精简后的点云集合Pth，实现融合地形因子与平均Hausdorff距离的机载激光雷达点云分级抽稀。
S3中地形因子包括局部地形起伏度、局部地表粗糙度、曲率和坡度。地形某一方面的复杂程度(如起伏、褶皱等)可用地形因子描述，常用地形因子可以分为区域地形因子(最大、最小、平均值、方差等)和局部地形因子(坡度、坡向、坡位、地形起伏度、地表粗糙度、地表切割深度地表曲率、分形维数等)，其中局部地形因子可以准确表征地形。基于山地点云的特点，为了克服单个地形因子在抽稀时的局限性，准确识别特征点，需要融合多个维度的地形因子以构建综合指标体系。遵循地形因子的相对独立性、有效性和易于局部计算原则选取单个地形因子。局部地形起伏度反映地表切割程度，是确定地形最基本的因素之一，局部地表粗糙度用来刻画单位地表单元中地表起伏的复杂程度，因此选取局部地形起伏度、局部地表粗糙度、曲率、坡度作为单一地形因子。
局部地形起伏度用高程差R表示；局部地表粗糙度K用局部区域的地表真实面积与地表水平投影面积之比表示，所述地表真实面积通过采样点pi的K邻域各点的TIN结构面积近似地表面积计算；坡度为采样点pi的K邻域各点的TIN结构中每个三角形的坡度的均值I。
曲率计算通过最小二乘法拟合局部曲面，包括以下公式：
采样点pi的K邻域的质心pc为：
其中，D为局部曲面点的总数量，m为局部曲面点的取值，pm为K邻域内任意点；
则采样点pi的协方差矩阵W为：
其中，右上标T为矩阵的转置；对上式进行特征分解，得到特征值λ1、λ2和λ3，对应的单位特征向量为n1、n2和n3，假设λ1<λ2<λ3，则n1为采样点pi的法向量，因为法向量的方向跟视线方向不统一，为了消除这种二义性，需要使法向量指向模型外部，根据下式将法向量方向统一：
v·n>0
其中，v为视线方向；
拟合局部曲面的参数方程r为：
r＝f(x,y,z(x,y))
其中，x、y和z为曲面参考坐标；
拟合局部曲面第一基本量和第二基本量公式如下所示：
其中，E、F和G为拟合局部曲面第一基本量，L、O和N为拟合局部曲面第二基本量，rx为x的一阶导数，ry为y的一阶导数，rxx为x的二阶导数，rxy为对x和y分别求导数，ryy为y的二阶导数，n1为采样点pi的法向量；
局部拟合曲面在采样点pi的高斯曲率Q为：
将高斯曲率Q作为曲率。
S4中点云的强特征点、弱特征点和非特征点判断方式如下：
(1)以曲率为标准设定第一阈值，超过第一阈值的点云判断为强特征点；
(2)对于曲率未超过第一阈值的点云，根据坡度设置第二阈值，坡度值超过第二阈值的点云判断为弱特征点，否则为非特征点。
假定A＝{a1,a2,a3,…,an}和B＝{b1,b2,b3,…,bm}，则度量A和B相似性的Hausdorff距离公式如下：
S5中Hausdorff距离H(A,B)公式如下所示：
H(A,B)＝max{h(A,B),h(B,A)}
其中，A和B为不同数据集，a和b为不同数据集中的点，h(A,B)为前向Hausdorff距离，h(B,A)为后向Hausdorff距离，NA和NB分别为数据集A和B包含的点数，||·||表示点a和点b之间的距离范数；
将地形因子融入平均Hausdorff距离，并对地形因子采用归一化方法进行无量纲化处理，采样点pi和K邻域内其它点pj间的平均Hausdorff距离H(pj,pi)为：
H(pj,pi)＝max{d(pi,pj),d(pj,pi)}
则采样点pi与K邻域内各点的地形因子的平均Hausdorff距离Hpi为：
其中，d(pi,pj)为采样点pi和K邻域内其它点pj间的前向Hausdorff距离，d(pj,pi)为采样点pi和K邻域内其它点pj间的后向Hausdorff距离，k为K邻域内点的数量，Hi1,Hi2,…,Hik为采样点pi邻域内点具体取1,2，…,k的地形因子的平均Hausdorff距离。
S6中弱特征点计算公式如下所示：
弱特征点中采样点pi的局部特征检测算子公式为：
其中，如图2所示，n为与采样点pi相邻的K邻域中与其相邻的点的个数，θj为由采样点pi及其相邻点pj在主方向上形成的角度，j为与采样点pi相邻的K邻域中与其相邻的点；
当采样点pi及其相邻点pj的局部特征检测算子的梯度算子满足下面的公式时，弱特征点被保留：
其中，pshort为pi的K邻域中距pi最近的点，为pshort的局部特征检测算子，/>为内任一点的局部特征检测算子。
在本发明的一个实施例中，为了校验本方案中算法对山地点云数据的抽稀精度，本实施例实现了四种抽稀算法：本方案提出的融合地形信息的分级抽稀算法、传统的基于距离的抽稀算法、基于八叉树的抽稀方法和随机采样抽稀方法。图3为测区坡度分布图，图4为抽稀率在20％情况下四种抽稀方法结果的对比图，表1给出了点云抽稀前误差统计，误差计算方法为：随机选择一定数量的原始点云作为核查参考点，精简后点云数据中相应位置的点采用线性内插获得，从而计算出均方根误差(RMSE)。表格中的简化率表示点云变化情况，简化率越大，删除的点数越多，公式如下所示：
其中，SR为简化率，NQ为原始点云的点数，NH为精简后的点云点数；
表1抽稀结果误差统计
由图4可知，基于八叉树的抽稀方法和随机采样抽稀方法精简了大量点云，但空洞现象严重，丢失大量信息，出现严重的失真现象，对局部地形特征的呈现相较本算法有所欠缺，不便后续使用。由于Hausdorff距离度量了相似性，并以此作为判断强特征点和其他点的依据，能够较好的描述细节特征，所以本方案的抽稀算法保留了大量的特征点，没有产生空洞，保留了原始模型的几何特征和轮廓外观，在保持原始地表形态方面优于其他算法。进一步分析算法的误差，如表1所示，在算法抽稀结果的总体精度方面，随着简化率的增加，RMSE的值随着设定简化率的增大而逐渐增大，即算法抽稀精度与简化率具有负相关关系。算法之间的效果对比方面，在相同的简化率下，相对于传统的基于距离的抽稀方法、基于八叉树的抽稀方法和随机采样抽稀方法，本实例中提出的融合地形信息的分级抽稀方法精度比其他各算法的RMSE值均小，表明本方案的算法具有更高的精度。
本发明提出了对山地复杂区域适应性强的点云抽稀算法，实验分析表明，本方案通过选择单一地形因子，以平均Hausdorff距离度量点云综合地形复杂度相似性，同时考虑弱特征点的抽稀，构建的抽稀方法能够很好地提取点云特征，相比以单一地形因子为标准提取特征点更为合理。实验结果表明，相对于传统的基于距离的抽稀方法、基于八叉树的抽稀方法和随机采样抽稀方法，本方案不仅能够很好地识别地表特征点，最大限度保留地形特征，同时提高了算法效率和精度。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1：将机载激光雷达点云进行滤波和去噪处理，得到初始点云P1；
S2：对初始点云P1构建点云拓扑结构并建立索引；
S3：寻找初始点云P1中某点的K个近邻点构建K邻域，并计算该点的地形因子；
S4：根据地形因子判断初始点云P1中点云的强特征点、弱特征点和非特征点；
S5：计算强特征点的平均Hausdorff距离，并根据设定的抽稀阈值进行取舍，将剩余点纳入精简后的点云集合Pth；
S6：计算弱特征点的局部特征检测算子，并根据设定的抽稀阈值进行取舍，将剩余点纳入精简后的点云集合Pth；
S7：对非特征点利用均匀随机采样方法进行抽稀，将剩余点纳入精简后的点云集合Pth，实现融合地形因子与平均Hausdorff距离的机载激光雷达点云分级抽稀。
2.根据权利要求1所述的融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，其特征在于，所述S3中地形因子包括局部地形起伏度、局部地表粗糙度、曲率和坡度。
3.根据权利要求2所述的融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，其特征在于，所述局部地形起伏度用高程差R表示。
4.根据权利要求3所述的融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，其特征在于，所述局部地表粗糙度K用局部区域的地表真实面积与地表水平投影面积之比表示，所述地表真实面积通过采样点pi的K邻域各点的TIN结构面积近似地表面积计算。
5.根据权利要求4所述的融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，其特征在于，所述坡度为采样点pi的K邻域各点的TIN结构中每个三角形的坡度的均值I。
6.根据权利要求5所述的融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，其特征在于，所述曲率计算通过最小二乘法拟合局部曲面，包括以下公式：
采样点pi的K邻域的质心pc为：
其中，D为局部曲面点的总数量，m为局部曲面点的取值，pm为K邻域内任意点；
则采样点pi的协方差矩阵W为：
其中，右上标T为矩阵的转置；
拟合局部曲面的参数方程r为：
r＝f(x,y,z(x,y))
其中，x、y和z为曲面参考坐标；
拟合局部曲面第一基本量和第二基本量公式如下所示：
其中，E、F和G为拟合局部曲面第一基本量，L、O和N为拟合局部曲面第二基本量，rx为x的一阶导数，ry为y的一阶导数，rxx为x的二阶导数，rxy为对x和y分别求导数，ryy为y的二阶导数，n1为采样点pi的法向量；
局部拟合曲面在采样点pi的高斯曲率Q为：
将高斯曲率Q作为曲率。
7.根据权利要求6所述的融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，其特征在于，所述S4中点云的强特征点、弱特征点和非特征点判断方式如下：
(1)以曲率为标准设定第一阈值，超过第一阈值的点云判断为强特征点；
(2)对于曲率未超过第一阈值的点云，根据坡度设置第二阈值，坡度值超过第二阈值的点云判断为弱特征点，否则为非特征点。
8.根据权利要求7所述的融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，其特征在于，所述S5中平均Hausdorff距离H(A,B)公式如下所示：
H(A,B)＝max{h(A,B),h(B,A)}
其中，A和B为不同数据集，a和b为不同数据集中的点，h(A,B)为前向Hausdorff距离，h(B,A)为后向Hausdorff距离，NA和NB分别为数据集A和B包含的点数，||·||表示点a和点b之间的距离范数；
将地形因子融入平均Hausdorff距离，并对地形因子采用归一化方法进行无量纲化处理，采样点pi和K邻域内其它点pj间的平均Hausdorff距离H(pj,pi)为：
H(pj,pi)＝max{d(pi,pj),d(pj,pi)}
则采样点pi与K邻域内各点的地形因子的平均Hausdorff距离Hpi为：
其中，d(pi,pj)为采样点pi和K邻域内其它点pj间的前向Hausdorff距离，d(pj,pi)为采样点pi和K邻域内其它点pj间的后向Hausdorff距离，k为K邻域内点的数量，Hi1,Hi2,…,Hik为采样点pi邻域内点具体取1,2，…,k的地形因子的平均Hausdorff距离。
9.根据权利要求8所述的融合地形信息的机载激光雷达点云分级抽稀方法，其特征在于，所述S6中弱特征点计算公式如下所示：
弱特征点中采样点pi的局部特征检测算子公式为：
其中，n为与采样点pi相邻的K邻域中与其相邻的点的个数，θj为由采样点pi及其相邻点pj在主方向上形成的角度，j为与采样点pi相邻的K邻域中与其相邻的点；
当采样点pi及其相邻点pj的局部特征检测算子的梯度算子满足下面的公式时，弱特征点被保留：
其中，pshort为pi的K邻域中距pi最近的点，为pshort的局部特征检测算子，/>为/>内任一点的局部特征检测算子。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117036621A (zh) * 2023-10-08 2023-11-10 山东瑞鑫时空信息科技有限公司 基于物联网的地理信息测绘仪数据管理方法

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