CN102736562A - 面向数控机床故障诊断与故障预报的知识库构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向数控机床故障诊断与故障预报的知识库构建方法，其步骤如下：步骤一、通过远程监测设备对高档车削加工中心实时在线监测，获得代表不同故障类型的多组振动数据X_j(t)，j为采集到的振动数据组数，n为正整数；步骤二、对实时在线监测的多组振动数据X_j(t)依次进行时态粗糙小波包分析处理，得到能量特征向量T′作为条件属性，以故障类型为决策属性，构建故障知识原始决策表；步骤三、对故障知识原始决策表进行基于差别矩阵的故障特征属性约简，生成规则，构成知识库；步骤四、采用规则的可信度作为评价指标对最终规则进行度量和评价。本发明能为故障诊断和故障预报提供有效的保障，本发明可以广泛应用于高档车削加工中心。

Description

面向数控机床故障诊断与故障预报的知识库构建方法

技术领域

本发明涉及一种故障诊断与故障预报方法，特别是关于一种面向高档车削加工中心的用于对数控机床故障诊断与故障预报的知识库构建方法。

背景技术

以高速、精密、复合、多轴联动为核心的高档车削中心已成为现代化制造业的主要设备之一。由于高档车削中心在机构、功能等方面具有大型化、集成化、精密化和智能化等特点，使得在加工过程中常常会遇到精度退化，故障发生率高等问题。虽然高档车削中心自身带有的数控系统能完成简单的故障诊断功能，但是对机械系统的故障则很难做出预报和诊断。一旦专业人员未及时发现故障，则会给企业造成巨大损失，甚至会出现机毁人亡的严重后果。建立高档车削中心故障知识库，对及时判断设备故障征兆和保障设备加工精度具有重要意义。

高档车削中心故障样本知识有效获取是实现机床智能故障预警与诊断的重要前提条件。传统的傅里叶变换（FFT）频域分析方法已经不能满足非平稳信号的故障特征提取，而以多分辨率分析和时-频域双重定域能力为显著特点的小波变换成为众多领域的研究热点。以高档车削中心典型功能部件为研究对象，根据典型功能部件故障信号中包含的非平稳性、故障特征微弱等特点，利用小波包分析理论将信号分解到不同频段，根据不同频段的能量值比例变化情况进行设备故障类型判断。由于机床运行工况存在很大的不确定性，输入的数据往往具有时态特性，会随着时间的变化而变化，那么小波包分析可能就不能准确进行定量分析，因为这种时态数据具有了区间性，并且不同时刻测量得到的数据具有不一致性，导致小波包分析之后的数据存在不完整或者缺失，这将造成单纯小波包分析方法无法进行准确故障获取。

高档车削加工中心各关键功能部件间具有一定的关联性，使得故障源的分散性较为明显，致使故障信息和设备状态信息的对应规则获取较为困难。面向高档车削加工中心海量复杂数据，如何有效获取故障特征和知识库成为机床故障预警专家系统的一个重要挑战。目前国内外在构建机床故障知识库研究上，还存在以下问题：1、缺乏对高档车削加工中心动态数据进行故障知识库构建研究，需要对机床故障诊断的动态数据和案例进行综合分析，并进行有效获取故障知识的研究。2、在处理海量故障信息时，许多冗余的故障特征对于故障诊断不仅没有用处，反而可能增加检测成本，并影响故障识别的精度。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种面向数控机床故障诊断与故障预报的知识库构建方法，该知识库构建方法能准确获取故障，并且故障识别精度较高。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种面向数控机床故障诊断与故障预报的知识库构建方法，其步骤如下：步骤一、通过远程监测设备对高档车削加工中心实时在线监测，获得代表不同故障类型的多组振动数据X_j(t)，j=1，2，…，n，j为采集到的振动数据组数，n为正整数；步骤二、对实时在线监测的多组振动数据X_j(t)依次进行时态粗糙小波包分析处理，得到能量特征向量T′作为条件属性，以故障类型为决策属性，构建故障知识原始决策表；所述时态粗糙小波包分析方法如下：

（1）选择正交小波包分解公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{2n}\left(x\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{h}_{k-2x}{\mathrm{\μ}}_n\left(k\right)\\ {\mathrm{\μ}}_{2n+1}\left(x\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{g}_{k-2x}{\mathrm{\μ}}_n\left(k\right)\end{array}\right.,$ 将采集到的多组振动信号X_j(t)依次进行小波包分解，得到分解后的所有分解层的低频带系数u_2n(x)和高频系数u_2n+1(x)；其中h_k、g_k是一对共轭正交实系数滤波器，且h_k＝(-1)^kg_k(1-k)；k为小波包分解层数，k=1,2，…；n=0、1、2…，其为小波包分解频率带序列号；（2）将小波包分解的最后一层利用粗糙集理论中的等价关系上、下近似的概念，划分成上、下两部分，分别表示粗糙集的上、下近似，此分解层的频率上边界为

称为上边界时态粗糙小波包低频系数；下边界为u _2n+1(x)，称为下边界时态粗糙小波包高频系数；（3）对上边界时态粗糙小波包低频系数

和下边界时态粗糙小波包高频系数u _2n+1(x)进行重构，则得到重构信号S_n为：

（4）分别对各重构信号S_n求解相应的能量E_nj＝∫|S_nj(x)|²dx，得到能量向量T＝[E_n0，E_n1,E_n2,…,E_nj]，j为采集到的振动数据组数；（5）将能量向量T进行归一化处理，得到能量特征向量T′，以能量特征向量T′为条件属性，故障类型为决策属性，构建故障知识原始决策表；步骤三、对故障知识原始决策表进行基于差别矩阵的故障特征属性约简，生成规则，构成知识库；步骤四、采用规则的可信度α作为评价指标对最终规则进行度量和评价，并将可信度α≥80%的最终规则形成知识库，并传输至故障诊断与预报知识库内；样本规则库和故障案例库存储的历史数据也传输至故障诊断与预报知识库内；故障诊断与预报知识库将接收到的各个数据综合处理后，输出故障信息，实现为高档车削加工中心进行故障诊断及故障预测；同时将故障信息作为历史数据存储至样本规则库和故障案例库。

所述步骤三中，采用所述基于差别矩阵的方法进行决策表属性约简，包括如下步骤：（1）基于所构建的故障知识原始决策表DT＝(U,A＝T′∪D,V,f),采用动态层次聚类算法对故障知识原始决策表DT进行离散化处理，其中，U＝｛1,2,…,n}是对象集合，即论域的非空有限集合；D是决策属性集合，T′＝[E′_n0,E′_n1,E′_n2,…]是条件属性集合，A为包括条件属性和决策属性的全集，V表示信息值域；f＝{f_α|f_α:U→V_α}表示决策表的信息函数，α＝E′_nj，f_α为属性α的信息函数，α为条件属性中的一个简单属性；（2）判断离散化后的原始决策表DT的相容性，删除不一致或者重复的数据信息；（3）构建原始决策表DT的差别矩阵：给定T′＝{E_n′|E_n′∈T′}称为条件属性，每个E′_nj∈T′称为T′的一个简单特征属性，差别矩阵为：

式中E_ij＝{α|(α∈A)∧(f_α(x_i)≠f_α(x_j))}，

差别矩阵的元素E_ij是区分对象E_i和E_j的所有简单属性组成的集合，当对象E_i=E_j时，（4）根据差别矩阵建立相应的析取范式：

对P_∧(∨)进行布尔运算，得到一个合取范式：其中P_k＝α(x_i,x_j)；（5）输出属性约简即每个合取项P_k为原始决策表的一个属性约简RED(C)；（6）将得到的所有属性约简RED(C)进行属性值约简，删除属性约简中的冗余决策属性，即对每个合取项P_k中的α计算相对决策属性D的重要度sig(α,P_k,D)：

$\mathrm{sig}(\mathrm{\α},P_k,D)=\frac{\left|{\mathrm{pos}}_{P_k\∪\mathrm{\α}}\left(D\right)\right|\left|{\mathrm{pos}}_{P_k}\left(D\right)\right|}{\left|U\right|},$

取sig(α,P_k,D)=1的所有属性α构成最终规则，生成故障诊断知识库。

所述步骤四中，采用粗糙隶属函数的值作为可信度α：

$\mathrm{\α}\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right)=\frac{\mathrm{card}(C^{\′}\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right)\∩D\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right))}{\mathrm{card}\left(C^{\′}\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right)\right)},$

式中，C′(E′_nj)为条件属性；D(E′_nj)为决策属性；card(C'(E′_nj))表示满足属性约简规则E′_nj的条件属性C'(E′_nj)的实例个数；当card(C'(E′_nj))≠0时，card(C'(E′_nj)∩D(E′_nj))表示满足属性约简规则E′_nj的条件属性C'(E′_nj)和决策属性D(E′_nj)的实例个数，反映规则的可信程度。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明是面向高档车削加工中心结构功能复杂的特点，提出了一种基于时态粗糙小波包知识库构建方法，以时态小波包分析后得到的归一化特征向量作为高档车削加工中心故障诊断和状态预报的条件属性集，以高档车削加工中心故障类型作为决策集，建立信息决策表。从海量不完整或不一致数据中获取了有效的知识规则，为其故障诊断和状态预报提供了有效的保障。2、本发明由于采用粗糙集与时态粗糙小波包分解相结合的方法，克服了面向高档车削加工中心运行工况存在很大不确定性，以及测量数据不一致性等问题。由于单独采用粗糙集方法对信号的噪声较为敏感，如果带有噪声的样本数据经过粗糙集约简推理得到的结果，一般应用效果不是很好。而单独采用时态粗糙小波包分解可以有效去除噪声的干扰，但是由于随着输入信息量的增大而不能将信号分解后的层数减少，这样导致故障特征提取较为复杂化，而且信号分解处理时间较长。因此，本发明将两种方法相结合，运用粗糙集方法挖掘数据间的潜在关系，不仅可以去掉冗余的分解后信息量，而且可以简化故障特征表达形式，很容易得出故障识别规则，解决了单纯小波包分析之后的数据不完整或者缺失，并为快速、准确、有效的进行高档车削加工中心故障诊断提供关键技术。本发明可以广泛应用于高档车削加工中心。

附图说明

图1是本发明的知识库构建流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明是基于粗糙集和时态概念的时态粗糙小波包分析，构建数控机床故障诊断与预报用的知识库构建方法，其包括如下步骤：

步骤一、通过现有技术中的远程监测设备对高档车削加工中心实时在线监测，获得代表不同故障类型的多组状态数据，状态数据包括振动数据、声发射数据、测力数据、噪声数据、温度数据和电流数据。本发明以获得的多组振动数据X_j(t)为例，j=1，2，…，n，其中，j为采集到的振动数据组数，n为正整数；

步骤二、对实时在线监测的多组振动数据X_j(t)依次进行时态粗糙小波包分析处理，得到能量特征向量T′作为条件属性，以故障类型为决策属性，构建故障知识原始决策表；

其中，时态粗糙小波包分析方法如下：

（1）选择正交小波包分解公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{2n}\left(x\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{h}_{k-2x}{\mathrm{\μ}}_n\left(k\right)\\ {\mathrm{\μ}}_{2n+1}\left(x\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{g}_{k-2x}{\mathrm{\μ}}_n\left(k\right)\end{array}\right.,$ 将采集到的多组振动信号X_j(t)依次进行小波包分解，得到分解后的所有分解层的低频带系数u_2n(x)和高频系数u_2n+1(x)。其中，h_k、g_k是一对共轭正交实系数滤波器，且h_k＝(-1)^kg_k(1-k)；k为小波包分解层数，k=1,2，…；n=0、1、2…，其为小波包分解频率带序列号。

（2）将小波包分解的最后一层利用粗糙集理论中的等价关系上、下近似的概念，划分成上、下两部分，分别表示粗糙集的上、下近似，此分解层的频率上边界为

称为上边界时态粗糙小波包低频系数；下边界为u _2n+1(x)，称为下边界时态粗糙小波包高频系数。

（3）对上边界时态粗糙小波包低频系数

和下边界时态粗糙小波包高频系数u _2n+1(x)进行重构，则得到重构信号S_n为：

（4）分别对各重构信号S_n求解相应的能量E_nj＝∫|S_nj(x)|²dx，进而得到能量向量T为：T＝[E_n0,E_n1,E_n2,…,E_nj]，其中，j为采集到的振动数据组数。

（5）将能量向量T根据归一化公式 $E_{\mathrm{nj}}^{\′}{=E}_{\mathrm{nj}}/\sqrt{\left(\underset{j=0}{\mathrm{\Σ}}\right|E_{\mathrm{nj}}^2\left|\right)}$ 进行归一化处理，得到能量特征向量T′，以能量特征向量T′为条件属性，故障类型为决策属性，构建故障知识原始决策表。

步骤三、基于所构建的故障知识原始决策表，进行基于差别矩阵的故障特征属性约简，生成规则，构成知识库；

其中，采用基于差别矩阵的方法进行决策表属性约简，包括如下步骤：

（1）基于所构建的故障知识原始决策表DT＝(U,A＝T′∪D,V,f),采用现有的动态层次聚类算法对故障知识原始决策表DT进行离散化处理，即在特定的连续属性值域范围内设定若干个离散化划分点，将属性的值域划分为一些离散化区间，所有某一区间的属性值就用同一个设定值代替。

其中，U＝｛1,2,…,n}是对象集合，即论域的非空有限集合；D是决策属性集合，T′＝[E′_n0,E′_n1,E′_n2,…]是条件属性集合，A为包括条件属性和决策属性的全集，V表示信息值域；f＝{f_α|f_α:U→V_α}表示决策表的信息函数，α＝E′_nj，f_α为属性α的信息函数，α为条件属性中的一个简单属性。

（2）判断离散化后的原始决策表DT的相容性，即删除不一致或者重复的数据信息。

（3）构建原始决策表DT的差别矩阵：给定T′＝{E_nj′|E_nj′∈T′}称为条件属性，每个E′_nj∈T′称为T′的一个简单特征属性；则差别矩阵为：

式中E_ij＝{α|(α∈A)∧(f_α(x_i)≠f_α(x_j))}，

差别矩阵的元素E_ij是区分对象E_i和E_j的所有简单属性组成的集合，当对象E_i=E_j时，规定

（4）根据差别矩阵建立相应的析取范式：对P_∧(∨)进行布尔运算，得到一个合取范式：

其中P_k＝α(x_i,x_j)。

（5）输出属性约简即每个合取项P_k为原始决策表的一个属性约简RED(C)。

（6）将得到的所有属性约简RED(C)进行属性值约简，删除属性约简中的冗余决策属性，即对每个合取项P_k中的α计算相对决策属性D的重要度sig(α,P_k,D)：

$\mathrm{sig}(\mathrm{\α},P_k,D)=\frac{\left|{\mathrm{pos}}_{P_k\∪\mathrm{\α}}\left(D\right)\right|\left|{\mathrm{pos}}_{P_k}\left(D\right)\right|}{\left|U\right|},$

取sig(α,P_k,D)=1的所有属性α构成最终规则，生成故障诊断知识库。

步骤四、采用规则的可信度α作为评价指标对最终规则进行度量和评价，并将可信度α≥80%的最终规则形成知识库，并传输至故障诊断与预报知识库内；现有技术中的样本规则库和故障案例库存储的历史数据也传输至故障诊断与预报知识库内；故障诊断与预报知识库将接收到的各个数据综合处理后，输出故障信息，实现为高档车削加工中心进行故障诊断及故障预测；同时，将故障信息作为历史数据存储至样本规则库和故障案例库。

其中，采用可信度进行最后的属性值约简度量和评价，即采用粗糙隶属函数的值作为可信度α：

$\mathrm{\α}\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right)=\frac{\mathrm{card}(C^{\′}\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right)\∩D\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right))}{\mathrm{card}\left(C^{\′}\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right)\right)},$

式中，C′(E′_nj)为条件属性；D(E′_nj)为决策属性；card(C'(E′_nj))表示满足属性约简规则E′_nj的条件属性C'(E′_nj)的实例个数；当card(C'(E′_nj))≠0时，card(C'(E′_nj)∩D(E′_nj))表示满足属性约简规则E′_nj的条件属性C'(E′_nj)和决策属性D(E′_nj)的实例个数，反映规则的可信程度。当可信度α≥80%即可认为最终规则可应用。

下面通过具体实施例对本发明作进一步的介绍。

实施例：以高档车削加工中心为对象，进行典型功能部件故障模拟试验，采用SN01840型号加速度传感器完成振动加速度信号样本获取试验。整机故障模拟试验分为三类：主轴偏心故障、齿轮磨损故障、丝杠轴承故障。在机床主轴箱安装振动加速度传感器，通过北京东方振动和噪声技术研究所的数据采集分析仪进行数据的采集和分析，采样频率为4096Hz。故障模拟试验采用通过在主轴上加装重物模拟主轴偏心，拧松齿轮箱里齿轮模拟齿轮松动和安装损坏的丝杠轴承模拟丝杠轴承损坏的3种方法。设置对应决策属性D如下：0为正常工况；1为主轴偏心；2为齿轮松动；3为丝杠轴承故障。以小波包能量谱作为特征参数，进行整机故障规则获取。

首先，通过试验和机床实际的运行过程进行数据采集，得到包含正常和各种故障的振动数据，再将采集到的振动信号进行小波包分解，以小波包能量谱作为特征参数，构成粗糙集的决策表（如表1所示）。

表1经小波包变换后的决策表

采用动态层次聚类算法对表1进行离散化处理，取离散级数为3，得到离散化后的决策表（如表2所示）。

表2离散化后的决策表

利用差别矩阵算法对离散化后的表2进行属性约简，得到决策表的约简RED(C)为：{A₀，A₃，A₄，A₅，A₇},{A₁，A₂，A₄，A₅，A₇},{A₀，A₄，A₅，A₆，A₇},{A₀，A₁，A₄，A₅，A₇},{A₂，A₃，A₄，A₅，A₇}。然后进行属性值约简，生成故障诊断规则，构成知识库。

故障诊断规则获取如下：

Rule1:IF A₄=0 and A₅=0 Then D=0(设备运行正常)

Rule2:IF A₀＝1 and A₁＝2 and A₆=1 Then D=1(主轴偏心故障)

Rule3:IF A₃=1 and A₄=2 and A₆=1 Then D=2(齿轮松动故障)

Rule4:IF A₁=2 and A₃=2 Then D=2(齿轮松动故障)

Rule5:IF A₄=2 and A₇=1 Then D=3(丝杠轴承故障)

Rule6:IF A₁=1 and A₃=1 and A₆=1 Then D=3(丝杠轴承故障)

Rule7:IF A₂=2 and A₆=2 Then D=2(齿轮松动故障)

根据获取的故障诊断规则，通过现场实验证明，基本符合实际工况。经计算最终决策规则的可信度α可达到87%，满足评价标准，具有一定的应用价值。最终决策规则的获取揭示了在小波包分析之后的特征信息里是存在着一定冗余信息的，需要经过粗糙推理得到最简决策表，从而为机床智能故障诊断及故障预测提供可靠数据来源。

上述各实施例仅用于说明本发明，各部件的连接和结构都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别部件的连接和结构进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种面向数控机床故障诊断与故障预报的知识库构建方法，其步骤如下：

步骤一、通过远程监测设备对高档车削加工中心实时在线监测，获得代表不同故障类型的多组振动数据X_j(t)，j=1，2，…，n，j为采集到的振动数据组数，n为正整数；

步骤二、对实时在线监测的多组振动数据X_j(t)依次进行时态粗糙小波包分析处理，得到能量特征向量T′作为条件属性，以故障类型为决策属性，构建故障知识原始决策表；所述时态粗糙小波包分析方法如下：

（1）选择正交小波包分解公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{2n}\left(x\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{h}_{k-2x}{\mathrm{\μ}}_n\left(k\right)\\ {\mathrm{\μ}}_{2n+1}\left(x\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{g}_{k-2x}{\mathrm{\μ}}_n\left(k\right)\end{array}\right.,$ 将采集到的多组振动信号X_j(t)依次进行小波包分解，得到分解后的所有分解层的低频带系数u_2n(x)和高频系数u_2n+1(x)；其中h_k、g_k是一对共轭正交实系数滤波器，且h_k＝(-1)^kg_k(1-k)；k为小波包分解层数，k=1,2，…；n=0、1、2…，其为小波包分解频率带序列号；

（2）将小波包分解的最后一层利用粗糙集理论中的等价关系上、下近似的概念，划分成上、下两部分，分别表示粗糙集的上、下近似，此分解层的频率上边界为

称为上边界时态粗糙小波包低频系数；下边界为u _2n+1(x)，称为下边界时态粗糙小波包高频系数；

（3）对上边界时态粗糙小波包低频系数

和下边界时态粗糙小波包高频系数u _2n+1(x)进行重构，则得到重构信号S_n为：

（4）分别对各重构信号S_n求解相应的能量E_nj＝∫|S_nj(x)|²dx，得到能量向量T＝[E_n0，E_n1,E_n2,…,E_nj]，j为采集到的振动数据组数；

（5）将能量向量T进行归一化处理，得到能量特征向量T′，以能量特征向量T′为条件属性，故障类型为决策属性，构建故障知识原始决策表；

步骤三、对故障知识原始决策表进行基于差别矩阵的故障特征属性约简，生成规则，构成知识库；

步骤四、采用规则的可信度α作为评价指标对最终规则进行度量和评价，并将可信度α≥80%的最终规则形成知识库，并传输至故障诊断与预报知识库内；样本规则库和故障案例库存储的历史数据也传输至故障诊断与预报知识库内；故障诊断与预报知识库将接收到的各个数据综合处理后，输出故障信息，实现为高档车削加工中心进行故障诊断及故障预测；同时将故障信息作为历史数据存储至样本规则库和故障案例库。

2.如权利要求1所述的面向数控机床故障诊断与故障预报的知识库构建方法，其特征在于：所述步骤三中，采用所述基于差别矩阵的方法进行决策表属性约简，包括如下步骤：

（1）基于所构建的故障知识原始决策表DT＝(U,A＝T′∪D,V,f),采用动态层次聚类算法对故障知识原始决策表DT进行离散化处理，其中，U＝{1,2,…,n}是对象集合，即论域的非空有限集合；D是决策属性集合，T′＝[E′_n0,E′_n1,E′_n2,…]是条件属性集合，A为包括条件属性和决策属性的全集，V表示信息值域；f＝{f_α|f_α:U→V_α}表示决策表的信息函数，α＝E′_nj，f_α为属性α的信息函数，α为条件属性中的一个简单属性；

（2）判断离散化后的原始决策表DT的相容性，删除不一致或者重复的数据信息；

（3）构建原始决策表DT的差别矩阵：给定T′＝{E_n′|E_n′∈T′}称为条件属性，每个E′_nj∈T′称为T′的一个简单特征属性，差别矩阵为：

式中E_ij＝{α|(α∈A)∧(f_α(xi)≠f_α(x_j))}，差别矩阵的元素E_ij是区分对象E_i和E_j的所有简单属性组成的集合，当对象E_i=E_j时，

（4）根据差别矩阵建立相应的析取范式：

对P_∧(∨)进行布尔运算，得到一个合取范式：

其中P_k＝α(x_i,x_j)；

（5）输出属性约简

即每个合取项P_k为原始决策表的一个属性约简RED(C)；

（6）将得到的所有属性约简RED(C)进行属性值约简，删除属性约简中的冗余决策属性，即对每个合取项P_k中的α计算相对决策属性D的重要度sig(α,P_k,D)：

$\mathrm{sig}(\mathrm{\α},P_k,D)=\frac{\left|{\mathrm{pos}}_{P_k\∪\mathrm{\α}}\left(D\right)\right|\left|{\mathrm{pos}}_{P_k}\left(D\right)\right|}{\left|U\right|},$

取sig(α,P_k,D)=1的所有属性α构成最终规则，生成故障诊断知识库。

3.如权利要求1或2所述的面向数控机床故障诊断与故障预报的知识库构建方法，其特征在于：所述步骤四中，采用粗糙隶属函数的值作为可信度α：

$\mathrm{\α}\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right)=\frac{\mathrm{card}(C^{\′}\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right)\∩D\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right))}{\mathrm{card}\left(C^{\′}\left(E_{\mathrm{nj}}^{\′}\right)\right)},$

式中，C′(E′_nj)为条件属性；D(E′_nj)为决策属性；card(C'(E′_nj))表示满足属性约简规则E′_nj的条件属性C'(E′_nj)的实例个数；当card(C'(E′_nj))≠0时，card(C'(E′_nj)∩D(E′_nj))表示满足属性约简规则E′_nj的条件属性C'(E′_nj)和决策属性D(E′_nj)的实例个数，反映规则的可信程度。

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