CN102735183B - 一种用于识别半导体纳米结构形貌的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机的纳米结构形貌识别方法。首先生成训练光谱，确定支持向量机的核函数与训练方式；生成测试光谱及多种不同的支持向量机；利用测试光谱对支持向量机进行特征形貌识别准确率测试，找出识别准确率、训练光谱数目和核函数之间的关系，作为支持向量机训练的指导原则；对测试光谱添加不同量级的噪声影响，将含有不同量级噪声的测试光谱用于支持向量机中进行测试，找到在能保证正确识别率较高情形下所能添加的最大噪声量级，作为另一指导原则；利用两个指导原则，训练得到最优的支持向量机；对真实待识别结构对应的测量光谱进行映射，识别其形貌。本发明可以对半导体纳米结构的形貌特征进行快速、精确地识别。

Description

一种用于识别半导体纳米结构形貌的方法

技术领域

本发明属于半导体散射光学测量领域，具体涉及一种基于支持向量机的纳米结构形貌识别方法，它适用于对半导体纳米结构的形貌特征进行快速、精确地识别。

背景技术

在基于光学原理的半导体纳米结构特征尺寸测量领域中，光学散射仪(Scatterometry)是一种最为常见的特征尺寸测量设备。其测量过程包括正向光学特性建模和逆向求取两个部分。正向光学特性建模是通过正向光学特性建模程序对待测纳米结构的几何模型进行光学散射场仿真，获取仿真光谱。逆向求取部分则包括将测量光谱与仿真光谱不断进行对比，在一定的评价函数下相似度最高的仿真光谱对应的模型结构参数即认为是待测纳米结构的参数值。

在进行逆向参数提取过程前，待测纳米结构的真实形貌特征（形貌特征是指纳米结构的外形轮廓）必须确认。这是由于在半导体纳米结构制造过程中，由于工艺、环境等的影响，难免会导致部分制造中的纳米结构偏离其名义上的设计形貌特征，而正向光学特性建模过程中的建模对象是按照名义上的设计形貌特征展开光谱仿真的，这样，即便通过逆向参数提取方法找到一个和这种偏离了设计形貌特征的待测结构在光谱上最相似的仿真模型（一个仿真模型是一种纳米结构形貌特征的一个实际的对象，它具有唯一的形貌参数值如形貌的高度、宽度和侧壁角等，或者唯一的材料参数值如反射率、消光系数等），这个模型所包含的形貌参数值或者材料参数值也是无意义的，无法代表真实的形貌参数值或者材料参数值。因此，在开展逆向参数提取过程之前，必须采用可靠的、严格的形貌特征识别方法，来对待测纳米结构的外形轮廓进行准确的分类与识别。

法国杰瑞吉等人(I.Gereige et al.,J.Opt.Soc.Am.A,Vol.25(7),pp.1661-1667,2008)提出了采用人工神经网络的方法来对纳米结构的形貌特征进行识别与分类。在神经网络分类识别器中，分类识别器的输入为不同形貌特征的纳米结构（如正弦光栅、梯形光栅）对应着的仿真光谱，分类识别器的输出为代表每一类具有不同形貌特征的纳米结构的数字向量，如[10]代表正弦光栅，[11]代表梯形光栅。神经网络分类识别器采用三层神经网络模型构建，即包含输入层神经元、中间隐层神经元和输出层神经元。一旦神经网络分类识别器训练完毕，将未知待测结构对应的测量光谱作为输入向量输入到分类识别器中，经过分类识别器的分类识别，在输出端输出待测结构的形貌特征。通过合理的设置相关参数，这种方法能够达到相当高的识别正确率。但是，神经网络是基于经验风险最小化原理来设计的，这种先天涉及不足导致了其泛化能力的缺失，也就是说，当待测结构的真实形貌参数范围超出训练光谱对应的结构参数取值范围时，分类识别正确率将无法得到保证。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于识别半导体纳米结构形貌特征的方法，该方法能够实现不同类型不同大小的纳米结构形貌特征的区分与识别，且该方法实现流程简单。

本发明提供的一种用于识别半导体纳米结构形貌特征的方法，包括以下步骤：

第1步给待识别的不同形貌特征的纳米结构均分配惟一的一个代表数字；

第2步对每一种不同形貌特征的纳米结构分别生成后续训练支持向量机的输入数据，即训练光谱，支持向量机的输出数据对应于第1步中的代表数字；并确定支持向量机的核函数与训练方式；以及生成用于测试支持向量机的测试光谱；

第3步生成多种具有不同设置参数的支持向量机，利用测试光谱对所有支持向量机进行特征形貌识别准确率测试，找出识别准确率、训练光谱数目和核函数之间的关系，作为支持向量机训练的第一指导原则；

第4步对第2步中生成的测试光谱添加不同量级的噪声影响，将含有不同量级噪声的测试光谱用于第3步中生成的多个支持向量机中进行测试，找到在能保证正确识别率满足实际需求情形下所能添加的最大噪声量级，该最大噪声量级作为支持向量机训练的第二指导原则；

第5步利用第3步和第4步中的两个指导原则，训练得到最优的支持向量机；

第6步利用该支持向量机对真实待识别结构对应的测量光谱进行映射，从而识别其形貌。

作为上述技术方案的一种改进，第3步的具体过程为：利用第2步生成的n组测试光谱，对每一个支持向量机进行测试，统计每一个支持向量机所能达到的纳米结构形貌特征正确识别率；找出正确识别率大于预先设定的阈值T₁情形下的所有支持向量机，统计支持向量机对应着的函数的径向基和函数宽度参数值σ和训练光谱数目，找出能够保证正确识别率大于T₁所需要的参数设置下限，这种参数设置下限作为支持向量机训练的所述第一指导原则。其中，阈值T₁优选大于等于80%。

作为上述技术方案的另一种改进，第4步的具体过程为：对第2步中生成的n组测试光谱添加不同量级的噪声影响，将含有不同量级噪声的测试光谱用于第2步中生成的多个支持向量机中进行测试，找到在能保证正确识别率T₂条件下所能添加的最大噪声量级，该最大噪声量级作为支持向量机训练的所述第二指导原则。其中，阈值T₂优选大于等于80%。

与现有的基于人工神经网络的纳米结构形貌特征识别方法相比，本发明所提供的方法可实现在大噪声环境中的形貌准确识别，并且能够保证足够的泛化能力。该方法可实现微纳米结构的在线、快速、高精度的特征形貌识别。具体而言，本发明在纳米结构形貌特征识别中获得如下效果：

（1）在环境随机噪声量级小于光谱均方根的2%（即最大容忍噪声）的情况下，纳米结构形貌特征的正确识别率达到90%以上；其中，噪声量级定义为测试光谱均方根乘以一个比例因子T₃，其中T₃的取值范围为0至1。

（2）对每一个待测结构的形貌特征识别速度，普遍处于0.1秒以内；

（3）在待测结构的真实形貌参数值或者材料参数值范围超出训练光谱对应的形貌参数或者材料参数取值范围的20%情况下，纳米结构形貌特征的正确识别率可以达到100%。

附图说明

图1是一维梯形形貌周期光栅在制造工艺线上可能出现的几种不同的形貌特征；

图2是训练光谱生成示意图；

图3是支持向量机支持向量机训练示意图；

图4是包含不同噪声量级的测试光谱生成示意图；

图5是利用支持向量机对测量光谱对应的待识别纳米结构形貌特征进行识别映射的过程示意图；

图6分类识别例子中不同数目的训练光谱和不同的径向基函数中σ值对分类正确率的影响；

图7分类识别例子中噪声量级对分类识别正确率的影响。

具体实施方式

下面通过借助实施例更加详细地说明本发明，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。

本实例以一种纳米结构为例，说明本发明的具体实现步骤如下：

(1)确定在一种纳米结构的制造工艺线上由于不可控因素导致可能出现的几种不同的形貌特征；对分析的九种具有不同形貌特征的纳米结构均分配惟一的一个代表数字；

图1为一维梯形形貌周期光栅在制造工艺线上由于不可控因素导致可能出现的几种不同的形貌特征示意图。图1(a)为工艺生产中期望生产的纳米结构形貌，图1(b)~图1(i)为由工艺不可控因素导致的非预期的纳米结构形貌特征。其中，图1(b)顶端两个尖角变为了弧形；图1(c)顶端左边尖角变为了弧形；图1(d)顶端右边尖角变为了弧形；图1(e)底端左边尖角变为了弧形；图1(f)底端右边尖角变为了弧形；图1(g)底端两个尖角变为了弧形；图1(h)顶端和底端四个尖角均变为了弧形；图1(i)弧形过大，梯形光栅成为了正弦形貌光栅。

图1(a)~图1(i)分别分配数字1~9，将1~9这九个数组成一个向量V（即V＝[1 2 3 4 5 6 7 8 9]），作为后续训练支持向量机的输出端。

(2)生成后续训练支持向量机的输入数据，即训练光谱；

利用正向光学特性建模程序1（正向光学特性建模程序基于的原理为麦克斯韦方程，其具体的实现方式可采用严格耦合波法、有限元法、边界元法或者时域有限差分法等。正向光学特性建模程序可以自编或采用市售的商业软件，如Rsoft公司的RSoft软件）针对每一种形貌特征的纳米结构进行光谱仿真：对每一种形貌特征的纳米结构随机生成N组(N为任意的正整数)具有不同结构参数值的模型，利用正向光学特性建模程序对每一组结构参数值仿真出对应的光谱。因此，每一种形貌特征的纳米结构都对应着N组仿真光谱（将这N组仿真光谱定义为一个仿真光谱集合），这样9种具有不同形貌特征的纳米结构对应着9个仿真光谱集合2~10。

图2为训练光谱生成方法示意图。对于第(1)步分析的九种形貌的纳米结构，分别利用正向光学特性建模程序1生成对应的仿真光谱集合2~10。仿真光谱可以是反射率、椭偏参数或者是穆勒矩阵形式。

(3)确定支持向量机的核函数与训练方式：

在支持向量机训练光谱生成后，就需要进一步地确定支持向量机核函数的类型与训练方法。支持向量机的核函数具有多种，但是目的都是将某一个待测向量（此实例中为待测光谱）转化为一个唯一的数值，该数值唯一代表着该测量向量所属的类型（此实例中“测量向量所属的类型”表示待测纳米结构对应的形貌特征）。同样，支持向量机的训练方法也具有多种，如最小二乘法、线性回归法等，但是不同方法的目的都是用来训练支持向量机，使支持向量机能够达到最大的分类或者识别准确率。

支持向量机所使用的核函数类型按照所处理问题的非线性度大小分别可以采用径向基核函数、多项式内积核函数和sigmoid内积核函数。

其中，径向基核函数的表达式为：

$\mathrm{\ψ}(x,y)=\exp [-\frac{{\left|\right|x-y\left|\right|}^2}{2\×{\mathrm{\σ}}^2}]---\left(1\right)$

其中y为核函数中心（本实例中取为0），σ为函数的宽度参数（σ取值见下文所述），用来控制函数的径向作用范围，x为输入的待分类的向量（此实例中为训练光谱）。

多项式内积核函数表达式为：

ψ(x,y)=[(x·y)+1]^q    (2)

其中y为核函数中心，q为多项式所取的项数值，x为输入的待分类的向量（此实例中为训练光谱）。

Sigmoid内积核函数表达式为：

ψ(x,y)=tanh[vx+c]                    (3)

其中v为乘数项，x为输入的待分类的向量（此实例中为训练光谱），c为偏置量。

确定分类网络的训练方法可以采用二次规划(Quadratic Programming,QP)和最小二乘(Least Square,LS)等训练方法。

本实例中核函数采用径向基核函数，训练方法采用二次规划法。支持向量机的输入为第（2）步中的m个（本实例中m=9）仿真光谱集合；输出则是与这m个仿真光谱集合对应的一个向量V（本实例中向量V共有九个元素，分别为1~9，如第（1）步中所述），V中的每一个元素分别对应着一个仿真光谱集合；开始对支持向量机进行训练，直到训练目标完成。其中，训练目标是一个阈值，该阈值可以是训练的时间或者是分类识别的容许误差，当支持向量机的训练时间超过这个阈值，或者训练过程中某一个时间点上对应的容许误差小于该阈值，则认为训练目标达到，终止训练。

图3为支持向量机训练示意图。输入对应第(2)步中的m个仿真光谱集合。每一个仿真光谱集合被整理成一个矩阵的形式，则一共有m个训练光谱存储矩阵11。将仿真光谱存储矩阵11输入支持向量机训练网络12（支持向量机训练网络由核函数与训练方法组成），理论输出则是与这m个仿真光谱集合对应的形貌特征的代表向量13（即第（1）步中所述向量V），共有m个识别数字；开始对支持向量机进行训练，直到训练目标完成。

(4)生成用于测试支持向量机的测试光谱；

图4为测试光谱生成方法示意图。对于第(1)步分析的九种形貌的纳米结构，首先利用随机选取的方式14随机选择一种纳米结构形貌特征，利用正向光学特性建模程序1生成对应的仿真光谱。重复这个过程n次，生成n条测试光谱15。n为任意正整数，本实例中n取100。

(5)生成多种具有不同设置参数的支持向量机，利用测试光谱对所有支持向量机进行特征形貌识别准确率测试（准确率定义为测试光谱中被正确识别的形貌数目除以总的测试光谱数目），按照统计学原理找出识别准确率、训练光谱数目和核函数之间的关系，作为指导原则之一。

以采用径向基核函数的支持向量机为例，按照第(3)步中支持向量机支持向量机的训练方法，选取不同的径向基函数中的σ值（即函数的宽度参数，本实例中σ值分别取为0.01~3，每隔0.01取一次）和不同的第(2)步中每一个仿真光谱集合中光谱的数目（即N值，本实例中N值分别取10~800，每隔1个取一次），对每一个σ值和一定数目的训练光谱，训练一个唯一对应的支持向量机；利用第(4)步生成的n组测试光谱，对每一个支持向量机进行测试，统计每一个支持向量机所能达到的纳米结构形貌特征正确识别率。找出正确识别率大于80%条件下的所有支持向量机，统计支持向量机对应着的σ值和训练光谱数目，找出能够保证正确识别率大于80%条件下的所需要的参数设置下限，这种参数设置下限将作为支持向量机训练的指导原则之一。

图5为利用训练完毕的支持向量机16对某一条测试光谱15进行映射的示意图。映射结果为该测试光谱所代表的第(1)步中九种形貌外形中的某一种17。

图6为对第(1)步中九种形貌分类识别例子中不同数目的训练光谱和不同的径向基函数中σ值对识别正确率的影响。图6中横坐标x代表在训练支持向量机时采用不同数目的训练光谱，纵坐标y代表在训练支持向量机时采用不同大小的σ值。通过图中的统计曲线y=40/x+2.05，可以将正确识别率图分为两部分，位于曲线下方的表示识别率较低，位于曲线上方的表示识别率较高，均超过了80%的正确识别率。因此，该曲线即为能够保证大于80%正确识别率的参数设置下限，亦即需要确定的作为分类训练的指导原则之一，通过该曲线，可以确定如何选取径向基函数中的σ值以及训练光谱的数目，进而保证较高的形貌识别率。

(6)对第(4)步中生成的测试光谱添加不同量级的噪声影响，将含有不同量级噪声的测试光谱用于第(5)步中生成的多个支持向量机中进行测试，找到在能保证某一较高正确识别率条件下所能添加的最大噪声量级。此噪声量级表明支持向量机所处理的测量光谱中一旦包含的真实噪声大于此最大噪声量级，则支持向量机无法保证正确识别率。每一个不同的支持向量机所能容忍的最大噪声量级不同，通过在上述所有支持向量机中找出一个既满足指导原则一（曲线y=40/x+2.05），又具有最大的噪声量级的一个支持向量机，该支持向量机即为最优秀的一个（也可能具有多个），其泛化能力，对不同形貌的识别能力，对噪声的抗干扰能力均是最为优秀的。图7为分类识别例子中噪声量级对某一个支持向量机识别正确率的影响。图7横坐标为噪声量级，纵坐标为正确识别分类率。图7中的曲线拐点18即为保证100%识别率条件下所能容忍的最大噪声量级。通过以上方法步骤，本实例中获得的一个最优支持向量机所对应的最大容忍噪声为2%，这大于实际工业生产中普遍的约1%的噪声量级，因此，该方法能够实现实际工业条件下的纳米结构形貌识别。

(7)利用第(6)步中获得的最优支持向量机，即可对实际工业条件下的待识别结构对应的测量光谱进行形貌识别。

本发明实例所提的纳米结构形貌识别方法的关键在于支持向量机的训练和如何选取最优的支持向量机。本发明实例中涉及的一系列的支持向量机训练策略，保证了支持向量机的合理训练与最终结果的正确识别率。本发明实例中涉及的最优支持向量机选取原则，保证了所选取的最优支持向量机能够实现泛化能力的最大化、形貌识别能力的最强化以及抗噪声干扰能力的最大化。

上文在叙述具体的操作步骤时仅以一维梯形周期结构光栅在工艺生产线上可能出现的九种不同形貌为例。对于其他类型的周期结构光栅（如二维周期光栅，套刻结构等）或者更复杂的结构，可以利用和上文中一样的支持向量机训练方法和最优支持向量机选择原则，来达到最终最优的形貌识别效果。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种用于识别半导体纳米结构形貌的方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：

第1步给待识别的不同形貌特征的纳米结构均分配惟一的一个代表数字；

第2步对每一种不同形貌特征的纳米结构分别生成后续训练支持向量机的输入数据，即训练光谱，支持向量机的输出数据对应于第1步中的代表数字；并确定支持向量机的核函数与训练方式；以及生成用于测试支持向量机的测试光谱；

第3步生成多种具有不同设置参数的支持向量机，利用测试光谱对所有支持向量机进行特征形貌识别准确率测试，找出识别准确率、训练光谱数目和核函数之间的关系，作为支持向量机训练的第一指导原则；

第4步对第2步中生成的测试光谱添加不同量级的噪声影响，将含有不同量级噪声的测试光谱用于第3步中生成的多个支持向量机中进行测试，找到在能保证识别准确率满足实际需求情形下所能添加的最大噪声量级，该最大噪声量级作为支持向量机训练的第二指导原则；

第5步利用第3步和第4步中的两个指导原则，训练得到最优的支持向量机；

第6步利用该支持向量机对真实待识别结构对应的测量光谱进行映射，从而识别其形貌；

第3步的具体过程为：

利用第2步生成的n组测试光谱，对每一个支持向量机进行测试，统计每一个支持向量机所能达到的纳米结构形貌特征识别准确率；找出识别准确率大于预先设定的阈值T₁情形下的所有支持向量机，统计支持向量机对应着的函数的径向基和函数宽度参数值σ和训练光谱数目，找出能够保证识别准确率大于T₁所需要的参数设置下限，这种参数设置下限作为支持向量机训练的所述第一指导原则。

2.根据权利要求1所述的用于识别半导体纳米结构形貌的方法，其特征在于，T₁≥80%。

3.根据权利要求1或2所述的用于识别半导体纳米结构形貌的方法，其特征在于，设第4步中所述的识别准确率为T₂，且T₂≥80%。