CN102722606A - 一种降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法，所提出的方法针对实际复合材料旋翼桨叶，桨叶截面具有C型翼梁、D型翼盒、前肋、后肋和蒙皮等结构，桨叶后端具有桨尖结构。桨叶优化设计以桨叶翼型典型剖面参数、复合材料铺层、翼尖后掠角和集中质量等作为设计变量，桨毂载荷作为目标函数，并以固有频率、气弹稳定性和自旋转动惯量作为约束条件建立优化模型。优化问题求解中使用了分级优化策略，并采用了复形法和改进的可行方向法相结合的算法。采用本发明提出的方法对旋翼桨毂进行减振优化设计能够显著降低桨毂载荷。

Description

一种降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法

技术领域

本发明属于直升机动力学设计领域，具体涉及一种降低直升机桨毂振动载荷的新方法。可以应用于无铰式和无轴承直升机复合材料旋翼桨叶设计。

背景技术

旋翼结构是直升机的关键结构部件，其周期性振动是直升机产生振动的根源。降低直升机旋翼的振动水平能够大大改善乘员的舒适性和系统与设备的功能和安全性能。从直升机诞生到现在，旋翼减振问题始终是直升机设计最重要的问题之一。经过几十年的不断努力，现代直升机的振动水平已有了明显的降低。随着航空工业不断发展，虽然直升机的性能在不断提升，为了保证其整体效能，各国制定的直升机振动水平标准也在不断提高，如美国曾提出振动水平不大于0.05g的要求，但是要使直升机振动水平降低到设计要求还需要更为先进的旋翼系统和设计方法。

直升机减振可以从减小旋翼本身的激振力、减小传递到机身的激振力和直接控制或减小机身的振动等三个方面进行结构设计。由于旋翼是直升机振动的根源，降低旋翼的振动水平自然成为了最理想的设计目标。由于旋翼的工作环境极其复杂，在工程设计中采用较为广泛的有被动式的吸振和隔振方式，但是这会造成旋翼结构部件的增加和维护费用的上升。因此主动减振技术是直升机减振的重要方面。复合材料在直升机上的应用为旋翼桨叶主动减振设计提供了一个重要的方向，通过复合材料剪裁设计来合理利用挥舞/摆振/扭转等弹性耦合能够提高直升机的动稳定性，并大大改善旋翼桨叶的振动水平。复合材料旋翼桨叶在直升机旋翼减振设计中具有极其广阔的应用前景。为了得到先进的直升机旋翼系统，通过复合材料旋翼桨叶的剪裁设计减小旋翼本身的激振力，以达到降低旋翼振动水平的主动减振方法成为了必然的选择。

桨毂是直升机机身最直接与旋翼桨叶连接的结构，并且桨毂载荷是旋翼激振力的重要表现形式，因此降低桨毂载荷是直升机减振设计最常见的目标之一。由于复合材料的出现，使得现代无铰式和无轴承直升机的减振设计出现了许多新问题和新现象。传统的针对降低桨毂载荷的优化设计方法主要围绕较为简单的单盒或双盒梁截面的简化旋翼桨叶结构进行，而这种情况下提出的方法难以在实际桨叶设计中采用。因此需要建立一套针对实际桨叶结构的优化设计方法。

发明内容

本发明针对目前的优化设计方法难以模拟实际的直升机旋翼桨叶问题，提出了一种以实际旋翼桨叶为背景，降低旋翼桨毂载荷为目标的优化设计方法。该方法用梁模型模拟实际的复合材料旋翼桨叶，该梁模型具有C型翼梁、D型翼盒、前肋、后肋和蒙皮等结构。优化模型中的目标函数为桨毂载荷；旋翼桨叶设计变量包括剖面设计变量（剖面结构型式）、铺层设计变量（包括复合材料铺层角度及其厚度）、集中质量设计变量（包括集中质量及其位置）和桨尖设计变量（包含桨尖后掠角、桨尖起始部位、尖削比和终止位置等）；约束函数为固有频率、桨叶惯量和气弹稳定性等。本发明的降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法的主要步骤如下：

第一步：根据实际的旋翼桨叶结构建立相对应的桨叶优化模型；

所述的桨叶优化模型中的目标函数为桨毂载荷；旋翼桨叶设计变量包括剖面设计变量、铺层设计变量、集中质量设计变量和桨尖设计变量；约束函数为固有频率、桨叶惯量和气弹稳定性等。

第二步：求解桨叶优化模型。

第三步：输出桨叶设计参数，得到最优的旋翼桨叶结构模型。

采用本发明提出的降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法，以旋翼桨毂载荷为目标函数，气弹稳定性等为约束条件，通过旋翼桨叶结构的优化，能够达到降低桨毂振动载荷的目的，更容易在实际旋翼桨叶设计中采用。

附图说明

图1是本发明中采用的直升机旋翼桨叶剖面示意图；

图2是本发明中的桨叶剖面相对位置示意图；

图3是本发明中采用的桨尖结构示意图；

图4是本发明提供的降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法流程图；

图中:

1、C型翼梁；    2、D型翼盒；    3、前肋；

4、后肋；       5、蒙皮         6、桨叶；

7、桨尖。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明提出的一种降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法进行详细说明。

本发明提出的降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法，以实际旋翼桨叶作为设计对象，通过对旋翼桨叶的优化设计，达到降低旋翼桨毂振动载荷的目的。如图1所示，旋翼桨叶主要由C型翼梁1、D型翼盒2、前肋3、后肋4和蒙皮5组成，并按照如下步骤进行优化设计，具体如下：

第一步，建立桨叶优化模型。

本发明的目标是降低旋翼桨毂振动载荷，桨毂载荷是旋翼桨叶振动的主要表现形式，因此选取了旋翼桨毂载荷作为目标函数；设计变量则为剖面设计变量、铺层设计变量、集中质量设计变量和桨尖设计变量等；为了得到更为准确可靠的减振设计结构，选择固有频率、气弹稳定性和桨叶惯量作为约束条件，具体描述如下：

1）设计变量：

降低旋翼桨毂振动载荷方法考虑的主要设计变量有剖面、铺层、集中质量、桨尖等。

（a）首先是桨叶翼型典型剖面设计变量，机翼处于如图1所示的坐标系xoy中，x轴通过翼型剖面的重心和刚心，坐标原点o位于机翼最左端，剖面设计变量V₁如下所示：

V₁＝(x₁,x₂,y₂,x₃,X₁,X₂)    （1）

其中x₁，x₂，y₂和x₃为C型翼梁上确定桨叶剖面形状的设计点坐标，X₁和X₂为前肋3和后肋4的位置，通过这几个参数能够确定桨叶剖面形状。

如图2所示，在旋翼桨叶6设计时，选取某些典型剖面作为设计变量，而位于选取的桨叶典型剖面之间各单元的剖面设计变量V由两端典型剖面的设计变量线性连接得到：

V＝ξV_-+(1-ξ)V₊    （2）

其中V_-和V₊为典型剖面设计变量，下标“-”和“+”分布代表左右两侧的典型剖面，ξ为位于两个典型剖面之间的设计剖面距离左侧典型剖面的无量纲化距离，其值为设计剖面与左侧典型剖面之间的距离与其两侧典型剖面之间的距离之比。

（b）其次是复合材料铺层设计变量，铺层设计变量又分为蒙皮铺层和D型翼盒铺层两类，主要考虑铺层角度和厚度，铺层设计变量V₂如下：

V₂＝(θ₁ t₁ θ₂ t₂...θ_n t_n)    （3）

其中θ₁,θ₂,...θ_n为各个复合材料铺层角度；t₁,t₂,...t_n为各个复合材料铺层厚度；n为复合材料铺层层数。

（c）然后是集中质量设计变量，在旋翼桨叶设计中有时必须采用集中质量块或配重条，可以采用以下参数确定：

V₃＝(NB,M₁,Z₁,...M_s,Z_s,NT,MT₁,Z₁₁，Z₁₂...,MT_r,Z_r1，Z_r2)    （4）

其中NB为质量块个数，M₁……M_s和Z₁……Z_s分别为各质量块的质量和展向部位，且S＝1,2...NB;NT为配重条的个数，MT₁……MT_r,Z₁₁……Z_r1和Z₁₂……Z_r2分别为各配重条的单位长度质量和展向的起止位置，且r＝1,2...NT。

（d）最后是桨尖设计变量，如图3所示，桨尖设计变量V₄包括了桨尖7后掠角Λ_s、起始部位

尖削比R_T和终止位置ZR_T，即：

$V_4=({\mathrm{\Λ}}_s,Z_{{\mathrm{\Λ}}_s},R_T,{\mathrm{ZR}}_T)---\left(5\right)$

2）目标函数：

本发明以直升机旋翼桨毂减振作为设计目标，而桨毂载荷是旋翼振动的主要表现形式。选取了以上的设计变量后，将承受的桨毂力作为目标函数，桨毂会同时受到桨毂力和力矩的作用，目标函数可以是如下所示的桨毂力和力矩的组合或者仅仅是桨毂力：

f(D)＝K_F[(F_x)²+(F_y)²+(F_z)²]^1/2+K_M[(M_x)²+(M_y)²+(M_z)²]^1/2    （6）

或f(D)＝K₁F_x+K₂F_y+K₃F_z    （7）

其中F和M分别代表桨毂力和力矩，脚标x，y和z对应了三个方向上的分量，而K_F，K_M，K₁，K₂和K₃分别为权重系数。

3）约束条件：

优化模型中约束条件是必不可少的，针对实际桨叶设计的优化模型中采用了固有频率、气弹稳定性和桨叶惯量等三个约束条件，具体描述如下：

首先固有频率约束条件要求前m阶挥舞、摆振和扭转频率必须满足上下界限制，上下界的设置从避免旋翼桨叶的共振的要求得出，其约束表达式如下：

${g_i^U}_{\left(D\right)}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i}{{\mathrm{\ω}}_i^U}-1\≤0$ （8）

${g_i^L}_{\left(D\right)}=1-\frac{{\mathrm{\ω}}_i}{{\mathrm{\ω}}_i^L}\≤0$

其中i＝1,2...m，ω_i为结构固有频率，

为设计的频率上限，

为设计的频率下限，m为频率的阶数。在本发明中选择挥舞频率前3-4阶，摆振前2阶，扭转1阶即可，必要时可以选取桨叶片数整数倍的高阶频率约束。

其次是气弹稳定性约束q(D)，根据气弹稳定性要求给出最小阻尼值，并给定如下的约束：

q(D)＝ξ_k+ε_k≤0    （9）

其中，k＝1,2...m′，ξ_k为悬停情况下第k阶模态特征值的实部，ε_k为悬停情况下的可接受的k阶模态最小阻尼值，m′为模态数量。此处气弹稳定性约束条件包括了悬停和前飞两种情况，以确保没有稳定性问题。

最后是桨叶惯量约束g(D)，为了使旋翼能满足直升机自转性能要求，桨叶惯量需要满足如下约束条件：

$g\left(D\right)=1-\frac{I_b}{I_0}\≤0---\left(10\right)$

其中I₀为直升机所必需的最小自旋目标值，I_b为设计旋翼桨叶结构的自旋惯量值。

通过以上的步骤建立的降低直升机旋翼桨毂载荷的优化模型如下：

目标函数：Min(f(D))

其中：f(D)＝K_F[(F_x)²+(F_y)²+(F_z)²]^1/2+K_M[(M_x)²+(M_y)²+(M_z)²]^1/2    （6）

或f(D)＝K₁F_x+K₂F_y+K₃F_z    （7）

固有频率约束条件：

${g_i^U}_{\left(D\right)}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i}{{\mathrm{\ω}}_i^U}-1\≤0$ i＝1,2..（8)

${g_i^L}_{\left(D\right)}=1-\frac{{\mathrm{\ω}}_i}{{\mathrm{\ω}}_i^L}\≤0$

气弹稳定性约束条件：q(D)＝ξ_k+ε_k≤0  k＝1,2...m′（9）

桨叶惯量约束： $g\left(D\right)=1-\frac{I_b}{I_0}\≤0---\left(10\right)$

第二步，优化问题的求解。

通过第一步选取了旋翼桨叶的设计变量、目标函数和约束函数，建立了桨叶优化模型，接下来就是求解所建立的桨叶优化模型。在本发明中采用了分级优化策略，即将复杂的优化问题分解为简单的问题；并采用了复形法和改进的可行方向法相结合的组合算法。如图4所示为求解优化模型的步骤，具体如下：

1）给定原有旋翼桨叶设计方案，作为给定的当前设计方案；

2）计算当前设计方案的二维桨叶剖面特性，计算旋翼桨叶结构惯量、固有频率及其模态振型，进行悬停和前飞状态的气弹稳定性计算；

要计算旋翼桨叶结构固有特性和气弹稳定性等，首先要假定旋翼桨叶结构模型。在本发明采用的旋翼桨叶模型中，利用一维梁和二维截面代替实际的三维复合材料旋翼桨叶结构。二维截面考虑了翘曲变形；而一维梁的气弹稳定性计算中采用了非线性中等变形梁理论。旋翼桨叶具有非一致的质量刚度分布、非线性的扭曲和小预锥。

旋翼桨叶结构惯量、固有频率及其模态振型是其固有特性，需要首先得到桨叶结构的剖面刚度矩阵，接着可以得到桨叶惯量；然后通过求解由哈密尔顿原理建立桨叶非线性方程得到固有频率及其模态振型；最后计算得到桨叶气弹稳定性和响应。

桨叶结构模型由二维截面和一维梁组成，二维桨叶剖面为任意截面形状且各向异性复合材料结构。各向异性复合材料梁具有6个基本刚度，其中拉伸和弯曲刚度可以由截面积分直接得到，而扭转和剪切刚度等则需要考虑面外翘曲，剖面刚度矩阵为一个6×6的对称耦合刚度矩阵，剖面刚度矩阵在求解关于桨叶截面平衡微分方程的基础上，通过施加单位载荷而得到。

计算过程中将截面中的任意一点的位移可以表示为：

{U}＝{s₀}+[T]{θ₀}+{g}    （11）

其中： $\left[T\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& -x_0& y_0\\ -y_0& 0& 0\\ x_0& 0& 0\end{array}\right]$

其中U＝{w u v}^T为截面中任一点的位移，s₀＝{w₀ u₀ v₀}^T是截面整体的位移，θ₀＝{θ_x θ_y θ_z}^T为角位移，g＝{g_x g_y g_z}^T为弹性位移，以上均包含了三个方向上的分量，g_x和g_y为面内翘曲，g_z为面外翘曲，x₀、y₀分别为截面中的任意一点在坐标系xoy中的坐标值。通过应力位移关系，既可以得到应变ε，然后根据最小势能原理得到截面的平衡方程，求解平衡方程可以得到平衡微分方程，然后通过施加单位载荷求解得到桨叶剖面刚度矩阵、剪心和弯心等固有特性参数。

得到旋翼桨叶结构剖面特性之后，求解通过哈密尔顿原理建立的摆振、挥舞和扭转运动的平衡方程可以得到固有频率和振型模态。然后求解旋翼桨叶气弹稳定性及其响应。桨叶气弹响应通过如下步骤得到，首先桨叶被划分为若干个梁单元，其中的一个梁单元用于后掠桨叶。桨叶运动方程可以离散化为如下形式：

$\underset{t_1}{\overset{t_2}{\∫}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\δU}}_i-{\mathrm{\δT}}_i-{\mathrm{\δW}}_i]\mathrm{dt}=0---\left(12\right)$

其中n为有限元中的单元总数，t₁为桨叶运动起始时刻，t₂为桨叶运动终止时刻，δU_i,δT_i和δW_i分别为第i个单元的应变能、动能和外力虚功的变分，最终的桨叶方程如下：

$M\stackrel{\·\·}{q}+C\left(\mathrm{\ψ}\right)\stackrel{\·}{q}+K\left(\mathrm{\ψ}\right)q=F(\mathrm{\ψ},q,\stackrel{\·}{q})---\left(13\right)$

其中M，C(ψ)和K(ψ)包括了气动力和惯性力，而非线性项和激励载荷被包括在

中，q是桨叶总体节点位移。

桨叶气弹响应根据Floquet理论，采用状态转移矩阵迭代法，将桨叶方程(13)转移成状态空间的状态方程，经过对非线性方程局部线性化处理后进行迭代求解，直到得到桨叶的气弹响应。

桨叶气弹稳定性可以通过线化特征分析法得到，线化特征分析法首先对平衡位置进行线化扰动，得到桨叶的平衡方程和关于平衡位置的扰动方程，然后对平衡方程位置的扰动方程进行状态空间转换，应用Floquet理论计算扰动方程的特征值，得到特征指数，由此可以得到衡量桨叶气弹稳定性的参数。

3）计算目标函数和约束条件；

本发明以桨毂载荷作为目标函数，因此必须求得桨毂载荷。以上已经得到了桨叶固有特性、气弹响应及其稳定性。接下来通过气弹响应得到桨毂载荷，将所有旋翼桨叶承受的振动载荷通过坐标变换转化到桨毂坐标系中，在得到桨叶气弹响应之后即可得到整个旋翼桨毂的振动载荷。首先在旋转坐标系下沿桨叶展向对分布载荷积分，得到各片桨叶的桨根力；然后将桨根力转换到桨毂上，最后再变换成桨毂坐标系中的力。其中旋转坐标系为与旋翼桨叶一起以一定转速围绕桨毂旋转的坐标系，而桨毂坐标系则为固定在桨毂上的固定坐标系，均为直升机设计中的常用坐标系统，由此通过单片桨叶的分布载荷转化成了桨毂载荷。由于第二步中已经得到了桨叶频率、惯量等固有属性和气弹稳定性，由此通过计算已经得到了实际桨叶模型的目标函数和约束条件。

4）对目标函数和约束条件进行近似，并求解近似问题，获得优化解；

为了提高计算效率，对目标函数约束条件采用了线性近似方法进行处理，气弹稳定性在当前设计状态的一定领域内进行。

5）若得到的优化解满足收敛条件，则结束，否则以得到的优化解作为新的设计方案重复2）-4）步，直到得到收敛的结果。此时目标函数最小，并满足收敛条件。

第三步，输出桨叶参数。

得到的收敛的优化结果即为满足设计要求的旋翼桨叶结构。

到此即完成了降低旋翼桨毂载荷的旋翼桨叶设计。

实施例

本例中采用的直升机旋翼系统有3片桨叶，每一片桨叶被划分为4个单元，并且翼尖作为一个单独的单元。复合材料桨叶剖面为C型翼梁和两个单元结构，桨根和桨毂部分结构采用了实际值。桨叶前进比为0.3，桨叶的自旋惯量I₀＝334kg·m²，桨盘直径为10.69m，转速为386r/min，桨毂直径为0.565m，挥舞铰和摆振铰偏置距离均为0.205m，桨叶弦长0.35m，翼型为OA212/0A209，目标函数仅仅为桨毂力的函数，并且指定K₁＝K₂＝K₃＝1。

通过计算，采用结构剖面参数和复合材料层状结构为设计变量时，相对于初始设计桨叶和参考桨叶，桨毂垂向剪切力分别降低了12%和4%；采用翼尖后掠角为设计变量时，则分别降低了24.9%和19.6%；组合桨叶剖面参数和翼尖后掠角时，桨毂垂向剪切力分别降低了33%和21%。不但表明了复合材料桨叶剖面和翼尖后掠角等参数能够降低桨毂载荷，而且说明本发明提出的方法在桨叶减振设计时是可行的。

Claims (3)

1.一种降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法，其特征在于：所述的方法用梁模型模拟实际的复合材料旋翼桨叶，该梁模型具有C型翼梁、D型翼盒、前肋、后肋和蒙皮结构，主要步骤如下：

第一步：根据实际的旋翼桨叶结构建立相对应的桨叶优化模型；

所述的桨叶优化模型中的目标函数为桨毂载荷f（D）；旋翼桨叶设计变量包括剖面设计变量、铺层设计变量、集中质量设计变量和桨尖设计变量；

约束函数为固有频率、桨叶惯量和气弹稳定性；具体如下：

目标函数：Min(f(D))

其中：f(D)＝K_F[(F_x)²+(F_y)²+(F_z)²]^1/2+K_M[(M_x)²+(M_y)²+(M_z)²]^1/2

或f(D)＝K₁F_x+K₂F_y+K₃F_z

固有频率约束条件：

${g_i^U}_{\left(D\right)}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i}{{\mathrm{\ω}}_i^U}-1\≤0$

${g_i^L}_{\left(D\right)}=1-\frac{{\mathrm{\ω}}_i}{{\mathrm{\ω}}_i^L}\≤0$

气弹稳定性约束条件：q(D)＝ξ_k+ε_k≤0

桨叶惯量约束： $g\left(D\right)=1-\frac{I_b}{I_0}\≤0;$

其中F和M分别代表桨毂力和力矩，脚标x，y和z对应了三个方向上的分量，而K_F，K_M，K₁，K₂和K₃分别为权重系数；i＝1,2...m，ω_i为结构固有频率，

为设计的频率上限，

为设计的频率下限，m为频率的阶数；k＝1,2...m′，ξ_k为悬停情况下第k阶模态特征值的实部，ε_k为悬停情况下的可接受的k阶模态最小阻尼值，m′为模态数量；其中I₀为直升机所必需的最小自旋目标值，I_b为设计旋翼桨叶结构的自旋惯量值；

第二步：求解桨叶优化模型，采用了分级优化策略，利用复形法和改进的可行方向法相结合的组合优化算法；

第三步：输出桨叶设计参数，得到最优的旋翼桨叶结构模型。

2.根据权利要求1所述的一种降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法，其特征在于：桨叶剖面设计变量采用了如下所示V₁设计变量确定，即桨叶在坐标系中的坐标值确定典型剖面，而典型剖面之间的剖面形状则通过线性连接得到；复合材料铺层设计变量为铺层角度和厚度；集中质量设计变量为各个质量块的质量及其展向位置，配重条的单位长度质量及其起始位置；浆尖设计变量包括后掠角、起始部位、尖削比和终止位置；

V₁＝(x₁,x₂,y₂,x₃,X₁,X₂)

其中x₁，x₂，y₂和x₃为C型翼梁上确定桨叶剖面形状的设计点坐标，X₁和X₂为前肋和后肋的位置，通过这几个参数能够确定桨叶剖面形状。

3.根据权利要求1所述的一种降低直升机旋翼桨毂振动载荷的方法，其特征在于：求解桨叶优化模型的步骤，具体如下：

（1）给定原有旋翼桨叶设计方案，作为给定的当前设计方案；

（2）计算当前设计方案的二维桨叶剖面特性，首先得到当前桨叶剖面的固有特性参数，从而得到桨叶惯量；然后通过求解由哈密尔顿原理建立一维梁的运动方程，得到桨叶固有频率及其振型；最后计算得到桨叶气弹响应和稳定性；

（3）计算目标函数、约束条件：首先由桨叶气弹响应计算得到桨根部位的力，然后通过坐标变换得到桨毂载荷，约束条件函数有步骤（2）已得到；

（4）采用线性近似方法对目标函数和约束条件进行近似，并求解近似问题，获得优化解；

（5）若得到的优化解满足收敛条件，则结束，否则以得到的优化解作为新的设计方案重复（2）～（4）步，直到得到收敛的结果。

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