CN102721393A - 一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法 - Google Patents

Abstract

一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法，属于精密加工及测量领域。该方法用带扇形刻线的玻璃板做辅助测量装置，将其固定于旋转工作台上，用旋转工作台带有的角度传感器读出玻璃板上每根扇形刻线对应的角度；然后将玻璃板相对旋转工作台旋转一定角度，再利用角度传感器读出此种位姿下每根刻线对应的角度；针对上述两种位姿的测量数据，构造含传递性的测量系统误差方程，结合旋转自由度的闭合圆原理，可以解出系统误差，从而完成精密旋转工作台测量系统误差的在位自标定。本发明实现了利用低精度扇形刻线玻璃板标定高精度旋转工作台的功能，不需要高精度标定工具，标定精度高，适用于带各种类型角度传感器的精密旋转工作台。

Description

一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法

技术领域

本发明涉及一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法，属于精密加工及测量领域。

背景技术

精密旋转工作台广泛应用于各种工业自动化系统，包括加工中心、数控机床、机器人、生产线等，在高精密装备行业中也愈来愈得到重视。由于制造工艺、装调和非质心驱动等因素所引起的旋转工作台变形、角度传感器测量不准，使得工作台角度传感器所读出的工作台旋转角度θ_n与工作台的实际旋转角度θ_a间存在一定的偏差，即系统误差G_n，如图2所示。这必将很大程度上降低旋转工作台的定位及运动精度，进而影响精密加工及检测装备的加工及检测精度。因此，有必要采用合理的标定方法来确定旋转工作台的系统误差，以便于进一步补偿旋转工作台测量精度。

传统的工作台标定方法是以高精度计量工具来标定低精度工作台。然而，在精密加工及检测装备中，对旋转工作台的运动及定位精度要求往往是角秒级，限于当前的制造和计量水平，我们无法轻易得到传统工作台标定方法所需的标准计量工作台进行传统标定工作，从而产生了精密旋转工作台的标定难题。自标定方法被认为是解决该难题的重要手段，其思路是采用标记点精度低于被标定对象的辅助测量装置作为媒介，通过辅助测量装置不同位姿的测量数据的比较来消除该辅助测量装置标记点位置精度的影响，进而得到精密工作台的标定函数，实现超精密工作台系统误差的标定。例如专利文献200510011385.2(公开日为2005年9月4日)，利用一种栅格板做辅助测量装置，并完成XY工作台的自标定，但该方法针对的是平移位移，不解决旋转自由度标定问题。

目前的精密旋转工作台自标定方法，如专利文献201010552626(申请日为2010年11月22日)所描述，在传感器内部构造极对数满足一定关系并可以对同一回转对象进行回转角位移同步测量的两个测量单元，以其中任意一个测量单元为参考单元，另一个测量单元为被标定单元。以参考单元的测量值为参照坐标系，观察被标定单元测量值和参考单元测量值之差，根据电磁感应式传感器的误差特点对观察到的结果进行数据处理，可以分别求解出被标定单元和参考单元的误差函数，实现对传感器系统误差自标定。但是，该方法充分利用了电磁感应式角度传感器的自身特点，只适合角度传感器为电磁感应式传感器的旋转工作台,不适用于其它类型角度传感器的旋转工作台。

根据上述背景所述，目前旋转工作台自标定方面的问题是：缺乏适用于各种类型角度传感器的旋转工作台的自标定方法。

发明内容

针对现有技术的不知和缺陷，本发明的目的是提供一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法，该方法不局限于旋转工作台的角度传感器类型，既可以是电磁感应式角度传感器，也可以是光栅式或其它类型角度传感器，在没有标准测量工具的条件下实现旋转工作台角度系统误差的在位精确自标定。

本发明的技术方案：

一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法，其特征在于，所述自标定方法包括以下步骤：

1）准备一个玻璃板1，该玻璃板上有N条等分的扇形刻线2，每条刻线之间的夹角为360/N°，其中N为正整常数，玻璃板扇形刻线与理想刻线间的偏差记为辅助误差A_n，其中：n=0,1,…,N-1；

2）将玻璃板（1）固定放置于被标定旋转工作台5上，被标定旋转工作台5上装有角度传感器4，其中扇形刻线2的精度等于或小于被标定旋转工作台5的测量精度；利用旋转工作台的角度传感器4记录该起始位姿中玻璃板1上每个扇形刻线2所对应的角度传感器4读数，该读数与其额定值之间的偏差记为V_0，n，这个偏差由旋转工作台测量系统误差G_n、辅助偏差A_n、调整误差Δθ₀以及随机测量噪声r_0,n构成；

3）将玻璃板1相对于被标定旋转工作台5旋转360/N°角，并固定放置，同样利用角度传感器4记录玻璃板1每个扇形刻线2所对应的角度传感器4读数，该读数与其额定值之间的偏差记为V_1，n，这个偏差由旋转工作台测量系统误差G_n+1、辅助偏差A_n、调整误差Δθ₁以及随机测量噪声r_1,n构成；

4）针对步骤2）和步骤3）两种位姿记录下来的自标定模型，分别定义旋转工作台坐标轴方向和玻璃板刻线坐标轴方向，使得系统误差和辅助误差分别满足

和

联立闭合圆原理求解出上述两种位姿下的调整误差，即

和

构造出含传递性的测量系统误差方程 $G_{n+1}-G_n=(V_{1,n}-{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{V}_{1,n}/N)-(V_{0,n}-{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{V}_{0,n}/N),$ 由此可以解算出系统误差G_n，从而完成被标定旋转工作台5测量系统误差的在位自标定。

所述的玻璃板1包括镀铬石英玻璃板或镀铬K9玻璃板；所述扇形刻线2包括从玻璃板中心起始的扇形刻线方式，或者扇形刻线在玻璃板的边沿，而玻璃板中心区域为空白或任意刻线图形。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性效果：

①标定过程中使用精度不高的扇形刻线玻璃板作为辅助测量装置，无需高精度标准计量工具，即可实现高精度的系统误差自标定；

②所提方法针对的是装有角度传感器的旋转工作台，不仅考虑了角度传感器本身的测量系统误差，还考虑了传感器在工作台上装调不准以及变形等带来的误差影响，实现了旋转工作台系统误差的在位精确标定；

③方法应用对象不局限于带电磁式传感器的旋转工作台，亦适用于圆光栅式、光电式、环形激光等其它各种角度传感器的旋转工作台；

④所提自标定方法可实现角秒级甚至更高精度标定工作。

附图说明

图1是玻璃板及其扇形刻线示意图。

图2是旋转工作台及其对应的角度测量示意图。

图3是玻璃板在旋转工作台上第一个测量位姿示意图。

图4是玻璃板在旋转工作台上第二个测量位姿示意图。

图中：1—玻璃板；2—扇形刻线；3—工作台理想角度刻度；4—工作台角度传感器；5—旋转工作台；6—系统误差。

具体实施方式

下面根据附图并结合具体实施步骤对本发明的技术方案作进一步详细说明。

本发明公开的一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法，通过以下技术方案实现：

一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法，其特征在于，所述自标定方法包括以下步骤：

1）准备一个玻璃板1，该玻璃板上有N条等分的扇形刻线2，每条刻线之间的夹角为360/N°，其中N为正整常数，玻璃板扇形刻线与理想刻线间的偏差记为辅助误差A_n，其中n=0,1,…,N-1；

2）将玻璃板1固定放置于被标定旋转工作台5上，被标定旋转工作台5上装有角度传感器4，其中扇形刻线2的精度等于或小于被标定旋转工作台5的测量精度；利用旋转工作台的角度传感器4记录该起始位姿中玻璃板1上每个扇形刻线2所对应的角度传感器4读数，该读数与其额定值之间的偏差记为V_0，n，这个偏差由旋转工作台测量系统误差G_n、辅助偏差A_n、调整误差Δθ₀以及随机测量噪声r_0,n构成；

3）将玻璃板1相对于被标定旋转工作台5旋转360/N°角，并固定放置，同样利用角度传感器4记录玻璃板1每个扇形刻线2所对应的角度传感器4读数，该读数与其额定值之间的偏差记为V_1，n，这个偏差由旋转工作台测量系统误差G_n+1、辅助偏差A_n、调整误差Δθ₁以及随机测量噪声r_1,n构成；

4）针对步骤2）和步骤3）两种位姿记录下来的自标定模型，分别定义旋转工作台坐标轴方向和玻璃板刻线坐标轴方向，使得系统误差和辅助误差分别满足

和

联立闭合圆原理求解出上述两种位姿下的调整误差，即

和

构造出含传递性的测量系统误差方程：

由此可以解算出系统误差G_n，从而完成被标定旋转工作台5测量系统误差的在位自标定。

所述的玻璃板1包括镀铬石英玻璃板或镀铬K9玻璃板；所述扇形刻线2包括从玻璃板中心起始的扇形刻线方式，或者扇形刻线在玻璃板的边沿，而玻璃板中心区域为空白或任意刻线图形。

本发明的方法原理如下：

如图2所示，已装好角度传感器4的旋转工作台5，由于制造工艺、装调和非质心驱动等因素引起旋转工作台5变形以及测量元件不准，使得角度传感器4所读出的工作台5的旋转角度θ_n与工作台的实际旋转角度θ_a之间存在一定的误差，也即旋转工作台测量系统误差6。将旋转工作台5的360°圆按传感器读数分为N等分，其中N为正整常数；每个等分角位置对应的系统误差记为G_n，其中n=0,1,2,……,N-1。

选择旋转工作台5坐标轴方向，使得系统误差6满足下式：

${\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{G}_n-0---\left(1\right)$

式（1）实际上也是利用数学方式定义了旋转工作台5的坐标轴方向。

接下来第一步，如图1所示，制作辅助测量装置——带扇形刻线2的玻璃板1，其刻线同样为N条，每条刻线之间的度数为360/N°,这些刻线位置恒定，但每条刻线与理想刻度线之间不可避免的存在着角度偏差A_n,其中n=0,1,2,……,N-1。类似于式（1），选择玻璃板1的坐标轴方向，使得辅助偏差A_n同样满足下式：

${\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{A}_n=0---\left(2\right)$

式（2）实际上也是利用数学方式定义了扇形刻线玻璃板1的坐标轴方向。

第二步，如图3所示，将扇形刻线玻璃板1坐标轴与旋转工作台5的坐标轴对准，并固定在旋转工作台5上，记为位姿0。实际调整中玻璃板坐标轴与工作台坐标轴不可能完全对齐，对应的角度偏差记为Δθ₀，该偏差为一常数。记录玻璃板1上每条刻线2对应的旋转工作台5的角度传感器4读数，它与玻璃板刻线2的理想值之间的角度偏差记为V_0，n，这个偏差由旋转工作台系统误差G_n、辅助偏差A_n、调整误差Δθ₀以及随机测量噪声r_0,n等部分构成，即：

V_0,n=G_n+A_n+Δθ₀+r_0,n  （3）

式（3）即为图3位姿下的自标定模型。随机测量噪声不可避免，但是其量级往往比较低，这里采用多次测量取平均的方法抵消随机测量噪声r_0,n的影响，可得位姿0下的自标定模型：

V_0,n=G_n+A_n+Δθ₀  （4）

结合（1）（2），从（4）可以解算出位姿0中的调整误差Δθ₀，即

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_0={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{V}_{0,n}/N---\left(5\right)$

定义U₀=V_0,n-Δθ₀，则

U₀=G_n+A_n  （6）

第三步，如图4所示，将扇形刻线玻璃板1旋转360/N°，固定于旋转工作台5上，也即相对于位姿0，扇形刻线玻璃板1与旋转工作台5之间相对旋转了360/N°，记为位姿1。记录下玻璃板1上每条刻线2对应的旋转工作台5角度传感器4读数，它与每条刻线2的理想值之间的角度偏差记为V_1，n，这个偏差由旋转工作台系统误差G_n+1、辅助偏差A_n、调整误差Δθ₁以及随机测量噪声r_1,n等部分构成，同上（4），可得位姿1下的自标定模型：

V_1,n=G_n+1+A_n+Δθ₁  （7）

其中n=0,1,2,……,N-1。基于圆闭合原理可知当n=N-1时，

G_N=G₀  （8）

根据（1）、（2）、（7）和（8），同理可以解算出位姿1中的调整误差Δθ₁，即

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_1={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{V}_{1,n}/N---\left(9\right)$

定义U₁=V_1,n-Δθ₁，则

U₁=G_n+1+A_n    （10）

由于U₀和U₁均为已知，联立（6）和（10）可得系统误差G_n的传递性方程如下：

G_n+1-G_n=U₁-U₀   （11）

然后联立（1）和（11）即可解出G_n，由此完成旋转工作台系统误差的标定工作。

Claims (3)

1.一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法，其特征在于该方法按如下步骤：

1）准备一个玻璃板（1），该玻璃板上有N条等分的扇形刻线（2），每条刻线之间的夹角为360/N°，其中N为正整常数，玻璃板扇形刻线与理想刻线间的偏差记为辅助误差A_n，其中n=0,1,…,N-1；

2）将玻璃板（1）固定放置于被标定旋转工作台（5）上，被标定旋转工作台（5）上装有角度传感器（4），其中扇形刻线（2）的精度等于或小于被标定旋转工作台（5）的测量精度；利用旋转工作台的角度传感器（4）记录该起始位姿中玻璃板（1）上每个扇形刻线（2）所对应的角度传感器（4）读数，该读数与其额定值之间的偏差记为V_0，n，这个偏差由旋转工作台测量系统误差G_n、辅助偏差A_n、调整误差Δθ₀以及随机测量噪声r_0,n构成；

3）将玻璃板（1）相对于被标定旋转工作台（5）旋转360/N°角，并固定放置，同样利用角度传感器（4）记录玻璃板（1）每个扇形刻线（2）所对应的角度传感器（4）读数，该读数与其额定值之间的偏差记为V_1，n，这个偏差由旋转工作台测量系统误差G_n+1、辅助偏差A_n、调整误差Δθ₁以及随机测量噪声r_1,n构成；

4）针对步骤2）和步骤3）两种位姿记录下来的自标定模型，分别定义旋转工作台坐标轴方向和玻璃板刻线坐标轴方向，使得系统误差和辅助误差分别满足

和

联立闭合圆原理求解出上述两种位姿下的调整误差，即和

构造出含传递性的测量系统误差方程：

$G_{n+1}-G_n=(V_{1,n}-{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{V}_{1,n}/N)-(V_{0,n}-{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{V}_{0,n}/N),$

由此解算出系统误差G_n，从而完成被标定旋转工作台（5）测量系统误差的在位自标定。

2.根据权利要求1所述的一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法，其特征在于：所述扇形刻线（2）是从玻璃板中心起始到边沿的扇形刻线，或者扇形刻线在玻璃板（1）的边沿，而玻璃板中心区域为空白或任意刻线图形。

3.按照权利要求1所述的一种精密旋转工作台测量系统误差在位自标定方法，其特征在于：所述的玻璃板为镀铬石英玻璃板或镀铬K9玻璃板。

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