CN102713503A - 干涉测距仪中的散斑减轻方法和对应的测距仪 - Google Patents

Abstract

一种干涉测距仪中的散斑减轻方法，该方法包括以下步骤：向待测量目标（11）发送具有至少一个波长λ的光辐射（12）；接收由所述目标（11）沿光轴（OA）散射回的所述光辐射（12）的一部分，其中，所述光辐射（12）形成散斑场；将所接收到的光辐射（12）转换为至少一个接收信号；通过绝对或增量干涉距离测量来从所接收到的信号确定到所述目标（11）的真实距离。在该方法中，确定相对于光轴（OA）的真实指向，其中，对由于散斑效应引起的距离误差进行校正。

Description

干涉测距仪中的散斑减轻方法和对应的测距仪

本发明涉及根据权利要求1的前序部分的在干涉测距仪中减轻散斑的方法以及根据权利要求12的前序部分的干涉测距仪。

已知在电子距离测量领域中有各种原理和方法。一个方法在于向待测量（survey）目标发射经频率调制的电磁辐射（例如，光），随后接收来自后向散射对象（理想情况下，仅来自待测量目标）的一个或更多个回波，因此待测量目标可以具有两个镜面（例如后向反射器）并具有漫射后向散射特性。在干涉仪装置中，使用激光光源进行距离测量。所接收到的信号与从所发射的光信号得到的第二信号叠加。所得到的混合乘积（干涉图）的拍频是到目标对象的距离的测度。

这种类型的干涉测量是光电测距的公知技术，其优点是具有极高的测量精度和散粒噪声受限的灵敏度。存在各种进一步的实施方式，包括工作在固定波长的增量干涉仪和可以使用许多的离散波长（多波长干涉测量）、频率调制连续波干涉测量（FMCW）或白光干涉测量的绝对距离仪。

绝对距离计利用了干涉测量相位

对波长λ的灵敏度。在原理上最简单的该实施方式中，激光源的光频被线性调谐。如下所示，对于小的波长改变，距离d由下式得出：

$d=-\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{4\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{d\φ}}{\mathrm{d\λ}}---\left(1\right)$

下面的讨论还适用于多波长干涉测量，在多波长干涉测量中，同时测量多个波长处的相位差。对于两个离散波长λ₁、λ₂的情形，在公式（1）中，可以进行以下替换dλ＝λ₂-λ₁、dφ＝φ₂-φ₁和

当将该技术应用于非协同（non-cooperative）目标时，会出现所谓散斑（speckle）的公知效应，这导致测量精度劣化。这表现为由于目标的粗糙度和目标相对于测量光束的夹角而导致的测量区域内的深度变化引起的随机测量波动。这些效应是由于激光的相干性引起的散斑而导致的干涉测量相位

的随机性，根据公式（1），这会导致测量误差。借助于诸如传统相位计或TOF技术的使用非相干光的光电测距技术，能够减轻该效应，在使用非相干光的光电测距技术中，利用散斑平均化来减小观察到的距离变化。遗憾的是，这些非相干技术有其它缺点，例如测量精度有限或测量灵敏度有限，这些缺点使得它们不能代替干涉测量技术。

在现有技术中做了许多工作来解决幅度随机化的问题，因为幅度随机化问题会引起由于破坏性干涉而导致的检测遗漏情况。实际上，在W.Goodman的"Somefundamental properties of speckle"（J.Opt.Soc.Am,Vol.66,No.11,1976,p.1145ff）中表明，各个检测器位置处的灵敏度I的密度函数服从指数分布，

$p\left(I\right)=\frac{1}{<I>}\exp (-I/<I>)---\left(2\right)$

因此，干涉测量幅度的概率密度

服从瑞利型（Rayleigh-type）分布p(A)＝p(I(A))·dI/dA

$p\left(A\right)=\frac{2A}{<A^2>}\exp (-\frac{A^2}{<A^2>})---\left(3\right)$

因此，检测到用于进行测量的光不充分的概率可能很大。用于减轻这些幅度波动的效应的方法是基于对去相关后的散斑图案的测量的，该方法通常称为散斑差异性（speckle diversity）。

然而，相位随机化问题没有像幅度变化问题那样吸引很多努力。针对U.Vry和A.F.Fercher的"Higher-order statistical properties of speckle fields and their application torough-surface interferometry"（J.Opt.Soc.Am.A3(1986),p.988ff）中的多波长干涉测量的上下文，披露了对光学相位与波长变化进行去相关，由于相位与距离有关，所以这会导致距离波动。

根据Y.Salvade的"Distance Measurement by Multiple Wavelength Interferometry"（Thesis,University of Neuchatel,1999），对于如图1所示的成像配置，在与合成波长A＝λ₁·λ₂/(λ₁-λ₂)相对应的两个波长λ₁、λ₂处的散斑场的归一化相关系数由下式给出

$\mathrm{\&mu;}\left(x\right)=C_p\left[\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{M\&Lambda;}}(x-2d_I\tan \mathrm{\&alpha;})\right]\exp \left[\frac{2\mathrm{\&pi;i}}{\mathrm{\&Lambda;}}d\left(x\right)\right]\&CenterDot;\exp (-\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{{\mathrm{\&Lambda;}}^2}\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_h^2)---\left(4\right)$

其中，σ_h是目标粗糙度，α是目标相对于光轴的倾角，C_p是光瞳函数（pupilfunction）的归一化自相关，d_I是透镜到成像平面的距离，M是成像光学装置的放大率，d(x)包含目标的系统性距离/高度特性（profile）

$d\left(x\right)=2d_0+d_I-2\tan \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\frac{x}{M}+\frac{{\left|x\right|}^2}{2d_I}(1+\frac{1}{M})---\left(5\right)$

两个波长处的测量之间的干涉测量相位差的变化由下式给出

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&phi;}}^2=\frac{{\mathrm{\&pi;}}^2}{3}-\mathrm{\&pi;}\arcsin \left|\mathrm{\&mu;}\right|+{\arcsin }^2\left|\mathrm{\&mu;}\right|-\frac{1}{2}\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&mu;}}^{2n}}{n^2}---\left(6\right)$

根据式（1），当测量粗糙倾斜的目标时会导致随机的范围波动。实际上，所测得的距离的标准不确定性可以由下式粗略估计

${\mathrm{\&sigma;}}_z\&ap;\frac{\mathrm{\&delta;x}}{2}\tan \mathrm{\&alpha;}---\left(7\right)$

其中，δ_X和α分别是成像系统的分辨率和倾角。

在US 5,811,826中，公开了通过测量平面表面反射的相干光束的散斑图案来遥感该平面表面的方位的方法和装置。利用两个不同频率的辐射来照射该表面，并将对应的散斑图案进行比较，以确定第一散斑图案相对于第二散斑图案的偏移的幅度和方向。散斑图案偏移的幅度和方向表示对象的方位，即，该方法测量当将光频从第一频率f₁改变为第二频率f₂时的散斑图案的横向偏移，以计算表面的入射角和方位角。

虽然该方法使得能够类似于表面方位来确定表面特性，但是该方法在不同的时间使用两个不同波长，其频谱特性会导致图案的充分的横向偏移。

本发明的一个目的是提供一种改进的干涉测距测量方法（特别是用于倾斜目标）以及对应地设计的干涉测距仪。

本发明的进一步目的是提供一种仅利用一个单波长或者同时利用一个以上波长或者在没有波长改变的情况下能够确定散斑场的特性的方法和测距仪。

根据本发明，这些目的是通过权利要求1和12的特征以及从属权利要求的特征实现的，或者这些解决方案被进一步开发。

本发明涉及干涉测距仪中的散斑减轻方法，在该方法中，利用散斑场的特征来确定各个距离测量的指向。

与现有技术相比并根据本发明，在单波长处对散斑图案进行测量，从而在无需确定表面的方位的情况下对散斑导致的测量误差进行校正。然而，本发明不限于使用一个单一频率，并且还可以要求保护使用多个频率。

因而，与US 5,811,826的方法在一定程度上类似，本发明利用了散斑场的特征。然而，与US 5,811,826的方法相比，没有测量表面的特征，而是根据在单一频率而不是两个频率处的测量来计算指向。然而，本发明不限于使用一个单一频率，并且还可以使用多个频率。

本发明涉及减少在使用干涉测量绝对距离传感器测量到相对于光轴倾斜的目标的距离时的范围波动。该方法实现了主要受目标粗糙度而不是受测量点内的总深度分布限制的测量精度。该技术避免了当前被认为不可避免的式（6）中所示的由相位去相关效应引起的距离误差。

本质上，通过基于散斑场的测量的指向角校正来对相位去相关误差进行补偿。由于散斑导致测量的“重心”不在光轴上，而是轻微偏离光轴。通过由多个检测器或者将至少一个检测器相对于散斑场移动的扫描装置对散斑图案进行解析，来根据后面所述的方法计算重心（或指向）。利用指向的对应校正来标记各个干涉距离测量，由此对相位去相关误差进行校正，即，确定到至少部分地解析了散斑场的多个点的指向。原理上讲，可以并行地或顺序地（例如扫描）执行指向的测量或估计。由此，利用点分布的粒度或分辨率来解析散斑场。指向的统计或分布使得能够对相位去相关误差进行补偿或校正。

总之，根据本发明的方法涉及确定相对于光轴的、到散斑场的至少一个点的指向，其中，具体地说使用K个检测器或者通过将至少一个检测器相对于散斑场移动来至少部分地解析该散斑场。

对于并行测量距离和指向，并且根据图3中定义的术语，这意味着传感器不提供到光轴上的目标R₀的距离，而是提供在偏置方向（offset direction）上到点ζ的距离d以及偏离光轴的对应角偏置p。方向补偿可以容易地用于标准的点-云处理软件，例如由扫描机构提供的球面坐标的角度校正。

干涉测量系统受到蝙蝠翼（bat-wing）效应的影响。当对台阶式特征进行扫描时，测得的距离可能过度或过冲，如图8所示，从而导致大的测量误差。在本发明的上下文中，该效应与指向变为激光波长的函数有关。当存在台阶式特征时，这可能导致干涉测量相位相对于波长的较大变化dφ/dλ，从而根据公式（1）导致大的测量误差。

可以通过在调节激光波长的同时观察指向来检测这种类型的测量误差。可以看出，表现出指向相对于激光波长具有较大灵敏度的测量结果潜在地受到蝙蝠翼效应的影响。图9示出了测量误差相对于指向对波长的灵敏度的示例性数据，表明这两个图之间的强相关。

现有技术的传感器对距离d而不是对光轴上的距离R₀进行测量，从而导致距离误差R₀-d。如果目标相对于光轴倾斜，则该误差变得不可忽略。因此，本发明的思路提供了在这些情况下对测量精度的显著改进。

以下示出了散斑相位的波长相关性取决于特定波长下的静态光分布。此外，示出了由随机相位变化导致的测量误差可以通过适当选择指向来进行补偿。

使用以下的约定。

位置相关场（

检测器位置）

检测器k检测到的信号，

总干涉图

D_k  检测器k的有效区域

D  总检测器区域，

检测器k的有效区域的中心坐标

为了简便起见，假设图3所示的倾斜目标的情形。

然后，根据公式n·[ξ[0 0 R₀]^T]＝0，

得到在指向p上到点ζ的距离d＝|ξ|，即

$d=\frac{n^T\&CenterDot;{\left[\begin{array}{ccc}0& 0& R_0\end{array}\right]}^T}{n^T\&CenterDot;p/\left|p\right|}---\left(8\right)$

倾角α与法向向量的分量有关

$\tan \mathrm{\&alpha;}=\frac{\sqrt{n_x^2+n_y^2}}{n_z}---\left(9\right)$

对于接近z轴的指向向量，可以使用如下估计

$p=\frac{1}{\sqrt{1+p_x^2+p_y^2}}\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\\ 1\end{array}\right]\&ap;\left[\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{1+p_x^2+p_y^2}}\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\end{array}\right]\\ 1\end{array}\right]---\left(10\right)$

各个指向与检测器平面上的位置相关联

$x=-d_I\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中d_l是主平面到成像平面的距离，对于扫描系统，其必须针对光路调节为扫描路径上的点的位置。因此，距离d偏离光轴上的距离R₀

$d=R_0\frac{n_z}{\frac{n_x\&CenterDot;p_x+n_y\&CenterDot;p_y}{\sqrt{1+p_x^2+p_y^2}}+n_z}\&ap;R_0[1-\frac{n_x\&CenterDot;p_x+n_y\&CenterDot;p_y}{n_z}]---\left(12\right)$

引入放大率M=d₁/R₀和对象坐标x₀=x/M：

$d=R_0-\frac{R_0}{d_I\&CenterDot;n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;x=R_0-\frac{1}{M\&CenterDot;n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;x$

$=R_0-\frac{1}{n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;x_o---\left(13\right)$

根据未归一化的干涉测量相位变化dφ得到的距离由式（1）给出

$d=-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{4\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{d\&phi;}}{\mathrm{d\&lambda;}}---\left(1\right)$

该近似对于小的波长变化dλ成立。检测到的干涉图的复数幅度由下式给出

$A:=\underset{D}{\&Integral;}A\left(x\right)d^{2}x---\left(14\right)$

其中D是总检测器区域，检测器上的复数幅度冲击由下式给出

$A\left(x\right)=\underset{D/M}{\&Integral;}{d}^2{x}_o\&CenterDot;V\left(x_o\right)\&CenterDot;O(x_o;\mathrm{\&lambda;})\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}\left(x_o\right)\&CenterDot;h(x+M\&CenterDot;x_o)$

$=\frac{1}{M^2}\underset{D}{\&Integral;}{d}^2{x}^{\&prime;}\&CenterDot;V(x^{\&prime;}/M)\&CenterDot;O(x^{\&prime;}/M;\mathrm{\&lambda;})\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}(x^{\&prime;}/M)\&CenterDot;h(x+x^{\&prime;})$

$=\underset{D}{\&Integral;}{d}^2{x}^{\&prime;}\&CenterDot;\tilde{V}\left(x^{\&prime;}\right)\&CenterDot;\tilde{h}(-x-x^{\&prime;})=(\tilde{V}*\tilde{h})(-x)---\left(15\right)$

其中*表示（2维欧氏）卷积，并且使用以下定义

$\tilde{V}\left(x\right)\&equiv;\tilde{V}(x;\mathrm{\&lambda;}):=\frac{1}{M^2}\&CenterDot;V(x/M)\&CenterDot;O(x/M;\mathrm{\&lambda;})\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}(x/M),$ $\tilde{h}\left(x\right):=h(-x)---\left(16\right)$

在式（15）中，照明波V对绝对时间和距离信息进行编码，对于平面，服从

$V(x,t)=V_0\&CenterDot;e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}(\mathrm{ct}-2R_0)}---\left(17\right)$

与往常的光学装置中一样，去除谐波时间相关性，使得

函数ρ(x)描述了对象的显微结构，其在此处考虑的小的波长变化内具有可忽略的波长相关性。还假设成像系统的脉冲响应h(x)不以相关方式依赖于波长。目标函数

$O(x_o;\mathrm{\&lambda;})=O_o\left(x_o\right)\&CenterDot;\exp [j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{1}{n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;x_o]---\left(18\right)$

描述了目标（倾斜平面）的高度特性的非随机部分，其是由式（13）导出的，并且是与波长相关性有关的相关项。

稍后需要以下关系：

$\frac{\mathrm{dO}(x_o;\mathrm{\&lambda;})}{\mathrm{d\&lambda;}}=O(x_o;\mathrm{\&lambda;})\&CenterDot;[-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}\frac{1}{n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;x_o]---\left(19\right)$

在该公式中，假设可以测量出式（5）中定义的幅度A(x)在单独的检测器区域D_k的积分。使用式（19），A(x)相对于波长的导数为

$\frac{\mathrm{dA}\left(x\right)}{\mathrm{d\&lambda;}}=-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}\frac{1}{n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\underset{D/M}{\&Integral;}{d}^2{x}_o\&CenterDot;x_o\&CenterDot;M^2\&CenterDot;\tilde{V}(M\&CenterDot;x_o)\&CenterDot;h(x+M\&CenterDot;x_o)-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{R}_{0}A\left(x\right)$

$=-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}\frac{1}{M\&CenterDot;n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\underset{D}{\&Integral;}{d}^2{x}^{\&prime;}\&CenterDot;x^{\&prime;}\&CenterDot;\tilde{V}\left(x^{\&prime;}\right)\&CenterDot;h(x+x^{\&prime;})-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{R}_{0}A\left(x\right)---\left(20\right)$

作为一种特殊情形，我们考虑具有高分辨能力的接收器光学装置，h(x)＝δ(x)，使得式（15）和（20）简化为

$A\left(x\right)=\frac{1}{M^2}V(-x/M)\&CenterDot;O(-x/M;\mathrm{\&lambda;})\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}(-x/M)=\tilde{V}(-x)$

$\frac{\mathrm{dA}\left(x\right)}{\mathrm{d\&lambda;}}=j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}\frac{1}{M\&CenterDot;n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;x\&CenterDot;A\left(x\right)-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{R}_{0}A\left(x\right)---\left(21\right)$

干涉图的相位是式（14）中给出的幅度的相位：

φ＝argA＝arctan2(ImA，ReA)    （22）

如果光学波长λ发生变化，则相位变化为

$\frac{\mathrm{d\&phi;}}{\mathrm{d\&lambda;}}=\mathrm{Im}\left[\frac{1}{A}\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{d\&lambda;}}\right]---\left(23\right)$

相位去相关和指向的形式上的等价性可以通过将式（20）带入式（23）并使用式（14）来表示，这样得到

$\frac{\mathrm{d\&phi;}}{\mathrm{d\&lambda;}}=-\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}\frac{1}{M\&CenterDot;n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;\mathrm{Re}\left[\frac{\underset{D}{\&Integral;}{d}^2{x}^{\&prime;}{x}^{\&prime;}\&CenterDot;\tilde{V}\left(x^{\&prime;}\right)\&CenterDot;\underset{D}{\&Integral;}{d}^{2}x\&CenterDot;h(x+x^{\&prime;})}{\underset{D}{\&Integral;}A\left(x\right)d^{2}x}\right]-\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{R}_0$

$\stackrel{{\&Integral;d}^{2}x\&CenterDot;h(x+x^{\&prime;})=1}{\&ap;}-\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}\frac{1}{M\&CenterDot;n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;\mathrm{Re}\left[\frac{\underset{D}{\&Integral;}{d}^2{x}^{\&prime;}{x}^{\&prime;}\&CenterDot;\tilde{V}\left(x^{\&prime;}\right)}{\underset{D}{\&Integral;}A\left(x\right)d^{2}x}\right]-\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{R}_0---\left(24\right)$

应当注意的是，根据式（15），

是A(-x)相对于

的解卷积：

如果使用式（21）的近似而不使用式（20），则得到更简单的关系

$\frac{\mathrm{d\&phi;}}{\mathrm{d\&lambda;}}=\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}\frac{1}{M\&CenterDot;n_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;\mathrm{Re}\left[\frac{\underset{D}{\&Integral;}x\&CenterDot;A\left(x\right)d^{2}x}{\underset{D}{\&Integral;}A\left(x\right)d^{2}x}\right]-\frac{4\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{R}_0---\left(25\right)$

式（24）和（25）在如下宽对称条件下是等效的

∫xh(x)d²x＝0    （26）

如果h(x)＝h(-x)，显然满足上述条件。为了示出这一点，该式可以重写为

$\underset{D}{\&Integral;}x\&CenterDot;A\left(x\right)d^{2}x=\underset{D}{\&Integral;}{d}^{2}x\&CenterDot;x\&CenterDot;\underset{D}{\&Integral;}{d}^2{x}^{\&prime;}\&CenterDot;\tilde{V}\left(x^{\&prime;}\right)\&CenterDot;h(x+x^{\&prime;})$

$\underset{d^2{x}^{\&prime;\&prime;}=d^{2}x}{\overset{x^{\&prime;\&prime;}=x+x^{\&prime;}}{=}}\underset{D}{\&Integral;}{d}^2{x}^{\&prime;}\&CenterDot;\tilde{V}\left(x^{\&prime;}\right)\underset{D+x^{\&prime;}}{\&Integral;}{d}^2{x}^{\&prime;\&prime;}\&CenterDot;(x^{\&prime;\&prime;}-x^{\&prime;})\&CenterDot;h\left(x^{\&prime;\&prime;}\right)$

$\stackrel{\&Integral;\mathrm{xh}\left(x\right)d^{2}x=0}{\&ap;}-\underset{D}{\&Integral;}{d}^2{x}^{\&prime;}\&CenterDot;\tilde{V}\left(x^{\&prime;}\right)\&CenterDot;x^{\&prime;}---\left(27\right)$

因此，式（25）的简单关系适用于所有情形，其中冲击响应服从式（26）的简单对称条件。这对实际应用的几乎所有光学系统都成立，并且具体地扩展到散焦（defocus）情形。

通过将式（25）带入式（1），得到基于干涉测量相位梯度dφ/dλ计算出的距离，从而

$d=\frac{-1}{M{n}_z}\left[\begin{array}{cc}{n}_x& n_y\end{array}\right]\&CenterDot;\mathrm{Re}\left[\frac{\underset{D}{\&Integral;}x\&CenterDot;A\left(x\right)d^{2}x}{\underset{D}{\&Integral;}A\left(x\right)d^{2}x}\right]+R_0---\left(28\right)$

应当注意的是，式（28）不依赖于A(x)中的恒定相位偏移。在下面对实施方式的描述中，将用到这一结论。

与式（13）的对比表明，式（28）等效于与通过利用如下因子

$S\left(x\right):=\mathrm{Re}[A\left(x\right)/\underset{D}{\&Integral;}A\left(x\right)d^{2}x],x_p=:\underset{D}{\&Integral;}x\&CenterDot;S\left(x\right)d^{2}x---\left(29\right)$

对检测到的场A(x)进行加权而得到的检测器位置相对应的指向校正（pointingcorrection）。

波长相关的干涉测量相位与波长λ处的相关图案的静态结构之间的相关性非常值得注意，因为这是本发明的散斑减轻技术的基础。

可以通过使用如下所述的检测器阵列来估计指向。在实践中，检测器阵列具有用k来索引的K个检测器，覆盖了产生如下信号

的区域D_k（使得

）

从而问题变成通过A_k和

来估计式（29）中定义的x_p。

为了方便起见，可以引入向量

如果测得的值由

表示，则合理的推测是，最优值x_p通过在观察值A_k的条件下的期望给出：

其中，

是全为1的向量。借助于散斑理论的一般性假设，随机向量

是零均值联合严格高斯分布。为了计算的条件期望，需要如下的协方差矩阵

这些矩阵是测量条件的函数，但是根据简化的散斑模型，由于它们与测量目标的特性无关，因此可以预先计算出来。它们可以由下式定义

其中，括号<>表示期望，星号*表示复数共轭，B_:,k是矩阵B的第k列。

如果对象的随机结构的相关长度小到可以忽略，则对所有不重要的常数κ可以假设

<ρ(x)ρ(y)>＝κ·δ(x-y)    （34）

其中，δ是狄拉克分布。这是在与测量对象的表面结构无关的情况下得出相关矩阵的基本要求。在一些标准计算之后，可以导出成像平面内的场

$<A\left(x\right)A{\left(y\right)}^{*}>=c\&CenterDot;e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{{\left|x\right|}^2-{\left|y\right|}^2}{2d_I}(1+\frac{1}{M})}\&CenterDot;{\hat{I}}_P\left(\frac{x-y}{\mathrm{\&lambda;}{d}_I}\right)---\left(35\right)$

其中，

是检测器坐标，

是另一个不重要的常数，

是函数I_P(x)＝|P(x)|²的傅里叶变换，其中P是光瞳函数（通常为光瞳的特征函数，使得I_P＝P）。

根据式（33）和（34），得到

$C_{i,k}=c\underset{D_i}{\&Integral;}{d}^{2}x\underset{D_k}{\&Integral;}{d}^{2}y\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&beta;}({\left|x\right|}^2-{\left|y\right|}^2)}{\hat{I}}_P\left(\frac{x-y}{\mathrm{\&lambda;}{d}_I}\right),$ (36)

$B_{:,k}=c\underset{D}{\&Integral;}{d}^{2}x\underset{D_k}{\&Integral;}{d}^{2}y\&CenterDot;x\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&beta;}({\left|x\right|}^2-{\left|y\right|}^2)}{\hat{I}}_P\left(\frac{x-y}{\mathrm{\&lambda;}{d}_I}\right),$ $\mathrm{\&beta;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{1+1/M}{d_I}$

对于D_i是邻近矩形的情况

D_i＝x_i+R，

其中重心为

其可写为

$C_{i,k}=c\underset{R}{\&Integral;}{d}^{2}x\underset{R}{\&Integral;}{d}^{2}y\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&beta;}({|x_i+x|}^2-{|x_k+y|}^2)}{\hat{I}}_P\left(\frac{x_i-x_k+x-y}{\mathrm{\&lambda;}{d}_I}\right),$

$B_{:,k}=c\underset{D}{\&Integral;}{d}^{2}x\underset{R}{\&Integral;}{d}^2\&CenterDot;y\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&beta;}({\left|x\right|}^2-{|x_k+y|}^2)}{\hat{I}}_P\left(\frac{x-x_k-y}{\mathrm{\&lambda;}{d}_I}\right)---\left(39\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{C}_{i,k}+c\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{R}{\&Integral;}{d}^{2}x\underset{R}{\&Integral;}{d}^2\mathrm{yx}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&beta;}({|x_i+x|}^2-{|x_k+y|}^2)}{\hat{I}}_P\left(\frac{x_i-x_k+x-y}{\mathrm{\&lambda;}{d}_I}\right)$

因此

${\tilde{B}}_{:,k}=c\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{R}{\&Integral;}{d}^{2}x\underset{R}{\&Integral;}{d}^2\mathrm{yx}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&beta;}({|x_i+x|}^2-{|x_k+y|}^2)}{\hat{I}}_P\left(\frac{x_i-x_k+x-y}{\mathrm{\&lambda;}{d}_I}\right)---\left(40\right)$

由于随机向量

是零均值联合严格高斯分布，因此

的条件期望为

利用式（31），结果最终为

应当注意的是，可以预先计算矩阵

因为在应用式（34）的情况下，它们与测量目标的特征无关。

随后，根据式（11），指向为

下面部分将讨论两种特殊情况。

如果假设散斑场是均匀的，则可以对指向进行简化。

如果以高分辨率（K→∞）对散斑场进行解析，则可以假设在各个检测器处散斑场是均匀的，则根据式（31）

${\hat{x}}_p\&ap;\mathrm{Re}\left[\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_k\&CenterDot;{\tilde{A}}_k}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{A}}_k}\right]=\mathrm{Re}\left[\frac{X\tilde{A}}{1^T\tilde{A}}\right]=X\&CenterDot;\mathrm{Re}\left[\frac{\tilde{A}}{1^T\tilde{A}}\right]---\left(44\right)$

这是式（42）中的特殊情形。在该限制性情况下，不需要矩阵

和C^-1，并且该方法变得对聚焦条件不灵敏。

另一种情形称为具有象限检测的单散斑系统。

式（42）和（44）表明，对于某个经验标量参数r₀，

的合理近似可以是

${\hat{x}}_p\&ap;r_0\&CenterDot;X\&CenterDot;\mathrm{Re}\left[\frac{\tilde{A}}{1^T\tilde{A}}\right]---\left(45\right)$

总之，现有技术假设由干涉测距仪器测得的距离与发射光束的光轴相关联。然而，上述推导揭示了，由通过常规装置确定距离的任何干涉测距仪器确定的距离实际上与相对于光轴偏置的指向相关联。通过根据指向（其可以根据本发明来确定）对测量方向进行校正，可以在不实际确定测量目标的方位的情况下对目标方位的效应进行补偿。本发明的主要范围是根据本发明对指向的确定不必须涉及显式地确定目标方位。

换言之，本发明涉及在干涉测距仪中减轻散斑的方法，该方法包括以下步骤：

向待测量目标发送具有至少一个波长λ的光辐射；

接收由所述目标沿光轴散射回的光辐射的一部分，其中，所述光辐射形成散斑场；

将所接收到的光辐射转换为至少一个接收信号；以及

通过具有相位去相关误差补偿的绝对或增量干涉距离测量来从所接收到的信号确定到所述目标的真实距离。

该方法涉及确定到散斑场的至少一个点的干涉测量相对于光轴的指向，该点与干涉距离测量相关联，具体而言，该点是散斑场的重心，其中，具体地说，利用K个检测器或者通过相对于散斑场移动至少一个检测器来部分地解析该散斑场。

还可以说，通过根据本申请来确定指向，可以实现用于确定到目标（已经确定了到该目标的距离）的精确方向的步骤。在距离确定中，可以考虑偏离了发射光束的光轴的精确方向。

下面通过附图示意性示出了根据本发明的方法和测距仪，并且仅通过示例更详细地进行了说明。具体地说，

图1示出了干涉测距仪测量倾斜粗糙表面的基本原理；

图2A-2B示出了在多散斑系统的检测器平面内观察到的散斑图案的示例；

图3示出了用于指向补偿的几何关系；

图4示出了干涉测距仪的抽象系统概况；

图5示出了用于指向估计的两步处理；

图6示出了具有用于去除相位偏置的模拟解调制器的装置；

图7示出了指向校正的示意图；

图8示出了对台阶式特征进行扫描的测量距离的示例性误差；

图9示出了测量误差相对于指向对波长的灵敏度的示例性数据。

图1示出了用于测量倾斜粗糙表面的干涉测距仪的基本原理。从辐射源16向待测量的非协同目标11发送具有至少一个波长λ的测量光束12，其中，在该非协同目标11上，光辐射形成散斑场。目标11在显微镜下是粗糙的并且不与光轴在角度上对准，使得反射光的光相位变得随机。由目标11散射回的光辐射的一部分由成像透镜13沿光轴OA接收并部分地收集，穿过LO组合器光学装置14，并最终在成像平面内成像到接收器15，在成像平面处，该部分光辐射与来自辐射源16的干涉光束发生干涉，用于绝对或增量干涉距离测量。这样接收到的光辐射被接收器15转换为至少一个接收信号，使得能够确定到目标11的真实距离。根据本发明，通过确定到多个点的相对于光轴OA的指向来对相位去相关误差进行补偿，其中，这些点至少部分地解析出目标11上的散斑场。

该配置是示例性的，并且下面的讨论同样适用于其它成像配置。如下面的图所示，可以使用多通道数据获取系统作为接收器15来独立地获取检测器信号A_k并数字地执行所有操作，或者还可以作为用于解析单散斑图像的2×2象限检测器或在散斑场上移动以顺序地测量指向的单通道检测器。

作为示例在图2A-B中示出了在目标上形成的散斑场的外形，作为在多散斑系统的检测器平面内观察到的示例。

取决于测量光束的发射和成像光学装置的配置，在具有包含多个明暗点的粒状外形的检测器平面内观察到散斑图案。平均而言，如果存在单个显著亮点，则该图案可以称为单散斑系统。在图2A-B所示的情况下，观察到多个散斑，这称为多散斑系统。这里，在图2A中示出了强度分布，在图2B中示出了光学相位的空间分布。

如此处所示例，散斑会导致图像平面处的所接收到的场的强度和相位这二者的随机化。具体的外形取决于测量光束位置处的目标的显微特性，使得对于大多数情况和大多数表面，具体的外形可以视为是随机的。

图3示出了用于指向补偿的几何关系。用x、y和z来表示坐标系的轴，其中，z轴指向目标11。R₀表示真实的目标距离，n是目标平面的法线方向的向量，p是当前测量的指向。这意味着，接收器或传感器不提供在光轴上的到目标的真实距离R₀，而是提供在偏置方向上的到点x的距离d，此外，还提供离开光轴的对应的角偏置p。方向补偿可以容易地用于标准的点-云处理软件，例如由扫描仪机构提供的球面坐标的角度校正。现有技术的传感器对距离d而不是对光轴上的距离R₀进行测量，从而导致测量误差R₀-d。如果目标相对于光轴倾斜，则该误差变得不可忽略。因此，本发明提供了在这些情况下对测量精度的显著改进。

图4示出了干涉测距仪的抽象系统概况，在该图4中，各部件标记如下：

21照明光学装置

22成像光学装置

23K个检测器的组

24信号获取

25信号处理

在优选的第一实施方式中，具有K个检测器的成像光学系统用于解析散斑图案。与还适于实现本发明的构思的扫描系统相比，该装置使得能够实现信号的并行获取，这在非稳定的和动态的条件下是有利的。传感器信号A_k可以直接用于根据式（42）估算指向p。如果散斑图案例如通过大量的小传感器被精细地解析，则可以假设在各个传感器区域内有均匀的场分布，虽然代价是使用了大量的传感器，但是使得信号处理对所接收到的散斑图案的相关结构变得不灵敏。对于单散斑系统，可以使用常规的象限检测器。

可以如图5所示按照两步处理来执行指向估计，在该图5中，部件标记如下：

24信号获取

25利用子部件的信号处理

251距离估计

252解调制信号的合成

253解调制

254滤波器

255指向估计

在第一步骤中，根据传感器数据A＝∑_kA_k测量距离d。用于距离确定的已有方法的细节不是本发明的重点；根据本发明，可以使用当前现有技术的任意适当方法来确定d。基于已知的距离，在第二步骤中去除式（24）中的相位偏置4πd/λ²，以生成低带宽干涉图A′_k

A′_k＝A_k·exp(j4π·d/λ²)    (46）

如式（28）中所示，相位偏置不影响指向的估算，使得这些低带宽信号可以代替A_k来进行指向估计。该处理的主要优点在于，可以将窄带滤波器应用于检测器信号来去除噪声，从而改进该具体实施方式的灵敏度。此外，能够以较低的速度执行检测器信号A′_k的获取。随后，例如根据式（42）、（44）或（45）中的任意一个并结合式（43），使用经滤波的检测器信号A′_k来估计指向p。

在一个实施方式中，可以使用数字地执行所有操作的多通道数据获取系统。然而，图6示出了具有用于去除相位偏置的模拟解调制器的设置，作为另一个实施方式的备选。其各个部件标记如下：

31成像光学装置

32具有子部件的检测器

321解调制器

322低通滤波器

323采样和保持

MUX复用器

33与子部件的数据获取接口

ADC模数转换器

DAC数模转换器

34子部件的处理算法

341距离检测

342生成d

343指向

这里，使用模拟解调制器来以模拟方式生成经滤波的检测器信号A′_k。可以在不损失信息的情况下以低速对低带宽信号A′_k进行采样。由于经解调制的检测器信号可以复用到少量/单个输出线，所以简化了到检测器阵列的接口。

图8示出了对台阶式特征进行扫描的测量距离的示例性误差。横坐标表示当对125μm处的、高为5μm的台阶式漫反射特征进行扫描时的测量位置。纵坐标表示各种显微表面特征的测量距离。取决于显微特征，测量可能表现出非物理的过冲和负冲效应（over-and undershoot effect）。可以通过在调节激光波长的同时观察指向来检测这些测量伪影。表现出指向对激光波长的强灵敏度的这些测量被认为潜在地受到蝙蝠翼效应的影响。因此，在对激光进行频率调制期间对指向进行跟踪，并且如果指向对激光波长的灵敏度超过预定阈值，则将所记录的数据标记为潜在地受到蝙蝠翼效应的影响。可以将该阈值设定为参数，或者还可以基于当前或历史数据来自动计算该阈值。

图9示出了对漫反射台阶式特征进行蒙特卡洛分析的结果，其中，各个点示出了测量误差相对于指向对波长的灵敏度（重心变化）。如果去除重心变化超过20nm的测量结果，则可以将最大测量误差限制在图中所示的两个界限。这表明测量精度与指向对激光波长的灵敏度之间的强相关。

Claims (15)

1.一种用于干涉测距仪中的散斑减轻的方法，该方法包括以下步骤：

向待测量目标（11）发送具有至少一个波长λ的光辐射（12）；

接收由所述目标（11）沿光轴（OA）散射回的光辐射（12）的一部分，其中，所述光辐射（12）形成散斑场；

将所接收到的光辐射（12）转换为至少一个接收信号；

通过具有相位去相关误差补偿的绝对或增量干涉距离测量来从所接收到的信号确定到所述目标（11）的真实距离，

该方法的特征在于

确定到所述散斑场的至少一个点的所述干涉测量相对于所述光轴（OA）的指向，其中，具体地说，使用K个检测器（23，45）或者通过将至少一个检测器相对于所述散斑场移动来至少部分地解析所述散斑场。

2.根据权利要求1所述的方法，该方法的特征在于

确定指向的步骤包括以下步骤：确定到对应点的指向距离d。

3.根据权利要求1或2所述的方法，该方法的特征在于

所述光辐射（12）包括多个波长作为

-多个离散波长，

-频率调制连续波或者

-白光。

4.根据权利要求2至3中的任意一项所述的方法，该方法的特征在于

在与距离估计相关联的特定时间实例估计所述指向，或者

连续地跟踪所述指向并确定加权平均值。

5.根据权利要求4所述的方法，该方法的特征在于

在对激光进行频率调制期间跟踪所述指向，具体地说，如果指向相对于激光波长的灵敏度超过预定阈值，则将所记录的数据标记为潜在地受到蝙蝠翼效应的影响。

6.根据前述权利要求2至5中的任意一项所述的方法，该方法的特征在于

所接收到的光辐射（12）被并行地转换为多个接收信号A_k，各个接收信号覆盖区域D_k，其中，1≤k≤K，所述检测器（23，45）生成所述接收信号

其中，x表示区域D_k的空间扩展。

7.根据权利要求6所述的方法，该方法的特征在于

从所接收到的信号A_k估计所述指向。

8.根据权利要求6或7所述的方法，该方法的特征在于

基于所述多个接收信号A_k的和A＝∑_kA_k来估计所述指向距离d。

9.根据权利要求6和7所述的方法，该方法的特征在于

基于所述多个接收信号的和A＝∑_kA_k来估计所述指向距离d；

顺序地去除相位偏置4πd/λ²，以生成低带宽干涉图信号A′_k；以及

从信号A′_k独立地估计所述指向。

10.根据前述权利要求中的任意一项所述的方法，该方法的特征在于

假设或确定散斑相关结构。

11.根据权利要求10所述的方法，该方法的特征在于

根据所述目标的材料来调节所述散斑相关结构，以对材料相关性进行补偿。

12.用于执行根据权利要求1至11中的任意一项所述的方法的干涉测距仪，该干涉测距仪包括：

-辐射源（16），其用于向待测量目标（11）发送具有至少一个波长λ的光辐射（12）；

-接收器（15），其用于接收由所述目标（11）沿光轴（OA）散射回的光辐射（12）的一部分并用于将所接收到的光辐射（12）转换为至少一个接收信号，其中，所述接收器（15）被设置为具体地说利用K个检测器（23，45）或者利用用于将至少一个检测器相对于所述散斑场移动的扫描装置来至少部分地解析所述散斑场；

-干涉测量仪装置；

-信号处理单元（25，47），其具有用于利用相位去相关误差补偿来从所接收到的信号确定到所述目标的真实距离的距离估计器（251，471），

该干涉测距仪的特征在于

指向估计器（255），该指向估计器（255）用于确定相对于所述光轴（OA）的指向并用于至少部分地解析所述散斑场。

13.根据权利要求12所述的干涉测距仪，该干涉测距仪的特征在于

所述接收器（15）包括具有K个通道的多通道数据获取系统，该多通道数据获取系统用于独立地、尤其是数字地获取检测器信号A_k。

14.根据权利要求12所述的干涉测距仪，该干涉测距仪的特征在于

模拟解调制器（321），该模拟解调制器（321）用于生成干涉图信号A′_k。

15.根据权利要求12所述的干涉测距仪，该干涉测距仪的特征在于

所述接收器（15）包括四个检测器，该四个检测器形成用于解析单散斑图像的象限检测器。

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