CN102709920A - 实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，包括步骤：将需控制的电网分成M个控制区域；根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；根据各个控制区域中受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；根据均方差，建立各控制区域的二级电压控制模型；求解各个控制区域的二级电压控制模型，得到对应区域的受控发电机无功调节量；输出各个区域的受控发电机无功调节量；然后进行二级电压控制。本发明还提出实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，实现区域内各受控发电机无功出力更加均匀，提高系统的动态无功支撑能力和电压稳定裕度。

Description

实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法和装置

技术领域

本发明涉及电力系统自动控制领域，特别是涉及实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法和装置。

背景技术

电力系统自动电压控制(Automatic Voltage Control)是指在正常运行情况下，通过实时监视电网无功和电压的情况，进行在线优化计算，分层区域控制电网无功电源和相关设备，优化无功潮流分布，达到电压合格和全网有功损耗最小的目的。具体包括：一级电压控制(Primary Voltage Control)、二级电压控制(Secondary Voltage Control)和三级电压控制(Tertiary Voltage Control)。其中，一级电压控制利用自动电压调节器将发电机机端电压闭环控制在设定值附近；二级电压控制通过修改一级电压控制器的电压设定值来调节受控发电机的无功出力，从而将中枢母线电压闭环控制在设定值附近；

二级电压控制首先采用分层分区算法，将电网分成若干个无功耦合程度较弱的区域，再分别建立各个控制区域的二级电压控制模型，从而求出各区域受控发电机的无功调节量。

在二级电压控制中，为了实现同一个控制区域内各发电机的无功出力均匀，即保证该区域内各个受控发电机的无功协调因子均相等，通常在其二次规划模型的目标函数中加入了与无功协调因子有关的项，实现同一个控制区域内各发电机无功出力均匀。

但是，当各受控发电机的无功调节容量差别较大时，或，各受控发电机对中枢母线的控制灵敏度差别较大时，二级电压控制的优化结果，反而会使各受控发电机的无功出力更加不均匀。

发明内容

本发明的目的在于提出实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，实现区域内各受控发电机无功出力更加均匀，提高系统的动态无功支撑能力和电压稳定裕度。

为达到上述目的，采用的技术方案是：

实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，包括步骤：

将需控制的电网分成M个控制区域；

根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；

根据各个控制区域中受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

根据所述均方差，建立各控制区域的二级电压控制模型；

求解各个控制区域的二级电压控制模型，得到对应区域的受控发电机的无功调节量；

输出各个区域的受控发电机的无功调节量；

根据各个区域的受控发电机无功调节量进行二级电压控制。

本发明提出的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，对所需控制的电网划分成多个控制区域，再根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；进而获取所有控制区域中受控发电机的无功协调因子的均方差；根据该均方差，建立二级电压控制模型；求解该模型得到各控制区域的无功调节量，根据各控制区域的无功调节量进行各控制区域的二级电压控制，实现区域内各受控发电机无功出力更加均匀，提高系统的动态无功支撑能力和电压稳定裕度。

本发明的目的在于提出实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，实现区域内各受控发电机无功出力更加均匀，提高系统的动态无功支撑能力和电压稳定裕度。

为达到上述目的，采用的技术方案是：

实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，包括：

区域划分单元，用于将需控制的电网分成M个控制区域；

第一计算单元，用于根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；

第二计算单元，用于根据各个控制区域中受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

模型建立单元，用于根据所述均方差，建立各控制区域的二级电压控制模型；

第三计算单元，用于求解各个控制区域的二级电压控制模型，得到对应区域的受控发电机的无功调节量；

输出单元，用于输出各个区域的受控发电机的无功调节量；

控制单元，用于根据各个区域的受控发电机无功调节量进行二级电压控制。

本发明提出的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，对所需控制的电网划分成多个控制区域，再根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；进而获取所有控制区域中受控发电机的无功协调因子的均方差；根据该均方差，建立二级电压控制模型；求解该模型得到各控制区域的受控发电机的无功调节量，根据各控制区域的受控发电机的无功调节量进行各控制区域的二级电压控制，实现区域内各受控发电机无功出力更加均匀，提高系统的动态无功支撑能力和电压稳定裕度。

附图说明

图1为本发明的一个实例流程图；

图2为本发明装置的一个结构示意图。

具体实施方式

为便于理解本发明，下面结合附图进行阐述。

本发明提出实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，请参考图1，包括步骤：

S101、将需控制的电网分成M个控制区域；

S102、获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；

根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子。

S103、计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

根据各个控制区域中受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差。

S104、建立各控制区域的二级电压控制模型；

根据均方差，建立各控制区域的二级电压控制模型。

S105、求解各个控制区域的二级电压控制模型；

求解各个控制区域的二级电压控制模型，得到对应区域的受控发电机无功调节量。

S106、输出各个区域的受控发电机无功调节量；

S107、根据无功调节量进行二级电压控制。

根据各个区域的受控发电机无功调节量进行二级电压控制。

本发明提出的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，对所需控制的电网划分成多个控制区域，再根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；进而获取所有控制区域中受控发电机的无功协调因子的均方差；根据该均方差，建立二级电压控制模型；求解该模型得到各控制区域的无功调节量，根据各控制区域的无功调节量进行各控制区域的二级电压控制，实现区域内各受控发电机无功出力更加均匀，提高系统的动态无功支撑能力和电压稳定裕度。

由于均方差表示一组数据样本中、不同采样值之间的偏差程度，故无功协调因子的均方差越小，各个受控发电机的无功协调因子值就越接近；即，各个受控发电机的无功出力就越均匀。

在其中一个实施方式中，上述S102步骤包括：

根据全网潮流方程，获取各区域的受控发电机无功出力的当前值、各区域的受控发电机无功出力的下限值，以及各区域的受控发电机无功出力的上限值；

根据公式：

求取k控制区域中第i台受控发电机的无功协调因子；

其中，

为k控制区域中第i台受控发电机的无功调节量；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的当前值；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的下限值；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的上限值；k=1、2、3……M_k；M_k为k区域受控发电机的数目。

在其中一个实施方式中，上述S103步骤包括：

根据公式：

和

计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

其中，

为k区域所有受控发电机无功协调因子的算术平均值；θ_i(k)为k控制区域中第i台受控发电机的无功协调因子；σ_k为k控制区域中受控发电机的无功协调因子的均方差。

上述S104步骤中建立的k控制区域的二级电压控制模型为：

$\underset{\mathrm{\Δ}{Q}_g\left(k\right)}{\min }\mathrm{\α}{\left|\right|(V_{p\left(k\right)}-V_{p\left(k\right)}^{\mathrm{ref}})+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{pg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\left|\right|}^2+\mathrm{\β}\frac{1}{M_k}\underset{i=1}{\overset{M_K}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_{i\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{\mathrm{\θ}}}_k)}^2,$

$V_{p\min \left(k\right)}\≤V_{p\left(k\right)}+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{pg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤V_{p\max \left(k\right)},$

${\stackrel{\→}{V}}_{h\min \left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{V}}_{h\left(k\right)}+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{hg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{V}}_{h\max \left(k\right)},$

${\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{hg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{V}}_{h\left(k\right)},$ 以及 ${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{gmim}\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{Q}}_{g\max \left(k\right)};$

其中，

为k区域的受控发电机的无功调节量向量；

为k区域的受控发电机无功出力的当前值向量；

为k区域的受控发电机无功出力的下限值向量；

为k区域的受控发电机无功出力的上限值向量；V_p(k)为k区域中枢母线电压的当前值；V_pmin(k)为k区域中枢母线电压的下限值；V_pmax(k)为k区域中枢母线电压的上限值；

为k区域中枢母线电压的设定值；

为k区域中枢母线电压相对于k区域受控发电机无功出力的灵敏度系数矩阵；α、β为权重系数；

为k区域的受控发电机端电压的当前值向量；为k区域的受控发电机端电压最大调节步长向量、

为k区域的受控发电机端电压的下限值向量；

为k区域的受控发电机端电压的上限值向量；

为k区域受控发电机端电压相对于k区域受控发电机无功出力的灵敏度系数矩阵。

其中，权重系数α可取值为0.9、权重系数β可取值为0.1。

本发明提出实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，请参考图2，包括：

区域划分单元201，用于将需控制的电网分成M个控制区域；

第一计算单元202，用于根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；

第二计算单元203，用于根据各个控制区域中受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

模型建立单元204，用于根据均方差，建立各控制区域的二级电压控制模型；

第三计算单元205，用于求解各个控制区域的二级电压控制模型，得到对应区域的受控发电机的无功调节量；

输出单元206，用于输出各个区域的受控发电机的无功调节量；

控制单元207，用于根据各个区域的受控发电机无功调节量进行二级电压控制。

本发明提出的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，对所需控制的电网划分成多个控制区域，再根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；进而获取所有控制区域中受控发电机的无功协调因子的均方差；根据该均方差，建立二级电压控制模型；求解该模型得到各控制区域的受控发电机的无功调节量，根据各控制区域的受控发电机的无功调节量进行各控制区域的二级电压控制，实现区域内各受控发电机无功出力更加均匀，提高系统的动态无功支撑能力和电压稳定裕度。

在其中一个实施方式中，第一计算单元202根据全网的潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子时，

根据全网潮流方程，获取各区域的受控发电机无功出力的当前值、各区域的受控发电机无功出力的下限值，以及各区域的受控发电机无功出力的上限值；

根据公式：

求取k控制区域中第i台受控发电机的无功协调因子；

其中，

为k控制区域中第i台受控发电机的无功调节量；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的当前值；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的下限值；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的上限值；k=1、2、3……M_k；M_k为k区域受控发电机的数目。

在其中一个实施方式中，第二计算单元203根据各个控制区域受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差时，

根据公式：

和

计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

其中，

为k区域所有受控发电机无功协调因子的算术平均值；θ_i(k)为k控制区域中第i台受控发电机的无功协调因子；σ_k为k控制区域中受控发电机的无功协调因子的均方差。

在其中一个实施方式中，模型建立单元204建立的k控制区域的二级电压控制模型为：

$\underset{\mathrm{\Δ}{Q}_g\left(k\right)}{\min }\mathrm{\α}{\left|\right|(V_{p\left(k\right)}-V_{p\left(k\right)}^{\mathrm{ref}})+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{pg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\left|\right|}^2+\mathrm{\β}\frac{1}{M_k}\underset{i=1}{\overset{M_K}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_{i\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{\mathrm{\θ}}}_k)}^2,$

$V_{p\min \left(k\right)}\≤V_{p\left(k\right)}+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{pg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤V_{p\max \left(k\right)},$

${\stackrel{\→}{V}}_{h\min \left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{V}}_{h\left(k\right)}+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{hg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{V}}_{h\max \left(k\right)},$

${\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{hg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{V}}_{h\left(k\right)},$ 以及 ${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{gmim}\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{Q}}_{g\max \left(k\right)};$

其中，

为k区域的受控发电机的无功调节量向量；

为k区域的受控发电机无功出力的当前值向量；为k区域的受控发电机无功出力的下限值向量；为k区域的受控发电机无功出力的上限值向量；V_p(k)为k区域中枢母线电压的当前值；V_pmin(k)为k区域中枢母线电压的下限值；V_pmax(k)为k区域中枢母线电压的上限值；

为k区域中枢母线电压的设定值；

为k区域中枢母线电压相对于k区域受控发电机无功出力的灵敏度系数矩阵；α、β为权重系数；

为k区域的受控发电机端电压的当前值向量；

为k区域的受控发电机端电压最大调节步长向量、

为k区域的受控发电机端电压的下限值向量；为k区域的受控发电机端电压的上限值向量；

为k区域受控发电机端电压相对于k区域受控发电机无功出力的灵敏度系数矩阵。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，其特征在于，包括步骤：

将需控制的电网分成M个控制区域；

根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；

根据各个控制区域中受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

根据所述均方差，建立各控制区域的二级电压控制模型；

求解各个控制区域的二级电压控制模型，得到对应区域的受控发电机的无功调节量；

输出各个区域的受控发电机的无功调节量；

根据各个区域的受控发电机的无功调节量，进行二级电压控制。

2.根据权利要求1所述的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，其特征在于，

所述根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子的步骤具体为：

根据全网潮流方程，获取各区域的受控发电机无功出力的当前值，结合各区域的受控发电机无功出力的下限值，以及各区域的受控发电机无功出力的上限值；

根据公式：

求取k控制区域中第i台受控发电机的无功协调因子；

其中，

为k控制区域中第i台受控发电机的无功调节量；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的当前值；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的下限值；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的上限值；k=1、2、3……M_k；M_k为k区域受控发电机的数目。

3.根据权利要求1或2所述的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，其特征在于，

所述根据各个控制区域受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差的步骤具体为：

根据公式：

和计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

其中，为k区域所有受控发电机无功协调因子的算术平均值；θ_i(k)为k控制区域中第i台受控发电机的无功协调因子；σ_k为k控制区域中受控发电机的无功协调因子的均方差。

4.根据权利要求3所述的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制方法，其特征在于，

所述建立的k控制区域的二级电压控制模型为：

$\underset{{\mathrm{\ΔQ}}_g\left(k\right)}{\min }\mathrm{\α}\left|\right|(V_{p\left(k\right)}-V_{p\left(k\right)}^{\mathrm{ref}})+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{pg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}{\left|\right|}^2+\mathrm{\β}\frac{1}{M_k}\underset{i=1}{\overset{M_k}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_{i\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{\mathrm{\θ}}}_k)}^2,$

$V_{p\min \left(k\right)}\≤V_{p\left(k\right)}+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{pg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤V_{p\max \left(k\right)},$

${\stackrel{\→}{V}}_{h\min \left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{V}}_{h\left(k\right)}+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{hg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{V}}_{h\max \left(k\right)},$

${\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{hg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{V}}_{h\left(k\right)},$ 以及 ${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{gmim}\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{Q}}_{g\max \left(k\right)};$

其中，为k区域的受控发电机的无功调节量向量；为k区域的受控发电机无功出力的当前值向量；

为k区域的受控发电机无功出力的下限值向量；

为k区域的受控发电机无功出力的上限值向量；V_p(k)为k区域中枢母线电压的当前值；V_pmin(k)为k区域中枢母线电压的下限值；V_pmax(k)为k区域中枢母线电压的上限值；

为k区域中枢母线电压的设定值；

为k区域中枢母线电压相对于k区域受控发电机无功出力的灵敏度系数矩阵；α、β为权重系数；为k区域的受控发电机端电压的当前值向量；

为k区域的受控发电机端电压最大调节步长向量、为k区域的受控发电机端电压的下限值向量；

为k区域的受控发电机端电压的上限值向量；

为k区域受控发电机端电压相对于k区域受控发电机无功出力的灵敏度系数矩阵。

5.实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，其特征在于，包括：

区域划分单元，用于将需控制的电网分成M个控制区域；

第一计算单元，用于根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子；

第二计算单元，用于根据各个控制区域中受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

模型建立单元，用于根据所述均方差，建立各控制区域的二级电压控制模型；

第三计算单元，用于求解各个控制区域的二级电压控制模型，得到对应区域的受控发电机的无功调节量；

输出单元，用于输出各个区域的受控发电机的无功调节量；

控制单元，用于根据各个区域的受控发电机的无功调节量，进行二级电压控制。

6.根据权利要求5所述的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，其特征在于，

所述第一计算单元根据全网潮流方程，获取各个控制区域中受控发电机的无功协调因子时，

根据全网的潮流方程，获取各区域的受控发电机无功出力的当前值，结合各区域的受控发电机无功出力的下限值，以及各区域的受控发电机无功出力的上限值；

根据公式：

求取k控制区域中第i台受控发电机的无功协调因子；

其中，为k控制区域中第i台受控发电机的无功调节量；为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的当前值；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的下限值；

为k控制区域中第i台受控发电机无功出力的上限值；k=1、2、3……M_k；M_k为k区域受控发电机的数目。

7.根据权利要求5或6所述的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，其特征在于，

所述第二计算单元根据各个控制区域受控发电机的无功协调因子，计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差时，

根据公式：

和

计算所有控制区域中受控发电机无功协调因子的均方差；

其中，

为k区域所有受控发电机无功协调因子的算术平均值；θ_i(k)为k控制区域中第i台受控发电机的无功协调因子；σ_k为k控制区域中受控发电机的无功协调因子的均方差。

8.根据权利要求7所述的实现控制发电机无功出力均匀的二级电压控制装置，其特征在于，

所述模型建立单元建立的k控制区域的二级电压控制模型为：

$\underset{{\mathrm{\ΔQ}}_g\left(k\right)}{\min }\mathrm{\α}\left|\right|(V_{p\left(k\right)}-V_{p\left(k\right)}^{\mathrm{ref}})+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{pg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}{\left|\right|}^2+\mathrm{\β}\frac{1}{M_k}\underset{i=1}{\overset{M_k}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_{i\left(k\right)}-{\stackrel{\→}{\mathrm{\θ}}}_k)}^2,$

$V_{p\min \left(k\right)}\≤V_{p\left(k\right)}+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{pg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤V_{p\max \left(k\right)},$

${\stackrel{\→}{V}}_{h\min \left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{V}}_{h\left(k\right)}+{\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{hg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{V}}_{h\max \left(k\right)},$

${\stackrel{\→}{C}}_{\mathrm{hg}\left(k\right)}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{V}}_{h\left(k\right)}$ 以及 ${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{gmim}\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{Q}}_{g\left(k\right)}\≤{\stackrel{\→}{Q}}_{g\max \left(k\right)};$

其中，为k区域的受控发电机的无功调节量向量；

为k区域的受控发电机无功出力的当前值向量；

为k区域的受控发电机无功出力的下限值向量；

为k区域的受控发电机无功出力的上限值向量；V_p(k)为k区域中枢母线电压的当前值；V_pmin(k)为k区域中枢母线电压的下限值；V_pmax(k)为k区域中枢母线电压的上限值；

为k区域中枢母线电压的设定值；

为k区域中枢母线电压相对于k区域受控发电机无功出力的灵敏度系数矩阵；α、β为权重系数；

为k区域的受控发电机端电压的当前值向量；为k区域的受控发电机端电压最大调节步长向量、

为k区域的受控发电机端电压的下限值向量；

为k区域的受控发电机端电压的上限值向量；

为k区域受控发电机端电压相对于k区域受控发电机无功出力的灵敏度系数矩阵。

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