CN102707255A - 一种智能电表的快速抽样检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种智能电表的快速抽样检测方法，属于智能电表的可靠性检验技术，包括：在给定加速试验条件下确定加速退化系数，并由此确定加速应力条件下的试验时间；根据加速退化试验所得到的伪寿命数据，判定该数据所服从的分布类型，选择合适的可靠性抽样检测模型；在给定可靠度、使用方风险的条件下，给出含抽取样本量和合格判定数的抽样方案，从而确定加速验证方案。本发明提供了针对新设计研发的智能电表可靠性是否符合要求的快速验证方案，采用了加速退化试验所得的伪寿命数据对该智能电表的可靠寿命进行一次抽样检验，快速验证该产品的可靠寿命是否符合要求。

Description

一种智能电表的快速抽样检测方法

技术领域

本发明涉及智能电表的可靠性检验技术，特别涉及一种智能电表可靠寿命的快速抽样检测方法。

背景技术

抽样检验又称抽样检测，是从一批产品中随机抽取少量产品(样本)进行检验，据此判断该批产品是否合格的统计方法和理论。与对整批产品逐个进行检验并确定其中不合格品的全面检验不同，抽样检验根据样本中的检验结果来推断整批产品的质量。如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收，否则就拒收。所以，经过抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。

产品有性能指标和可靠性指标之分，抽样检验可对性能指标进行，也可对可靠性指标进行。不同指标的抽样方案一般是不同的，前者的抽样方案是按两点分布、泊松分布、正态分布等制定的；后者的抽检方案是按指数分布、weibull分布制定的。不过实施可靠性抽检方案的产品一定要在性能指标的接收批中抽取，因为可靠性试验常常是破坏性的。

目前国内外对于智能电表的寿命预测与评估的技术尚不成熟、方法也很少，且具有较大的局限性。国标JB/T 50070-2002《电能表可靠性要求及考核方法》中给出了电能表的截尾序贯试验以及定时定数截尾试验作为电能表的可靠性验证方法，并给出了判定批可靠寿命是否符合要求的方法。但是，该方法是以电表的寿命服从指数分布为前提，也就是说在未知该电表寿命分布的情况下，该标准就不适用了，故该方法并不适用于新研发出的智能电表。此外，该标准所提供的方法是根据普通民用电表的现场使用数据制定的，由于生产工艺以及电表性能的提升，仍然使用该方法必然会带来较大的评估误差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种智能电表的快速抽样检测方法，用于实现新设计研发的智能电表可靠性的快速验证。

本发明的实施例提供了一种智能电表的快速抽样检测方法，包括：

在给定加速试验条件下确定加速退化系数，并由此确定加速应力条件下的试验时间；

根据加速退化试验所得到的伪寿命数据，判定该数据所服从的分布类型，选择合适的可靠性抽样检测模型；

在给定可靠度、使用方风险的条件下，给出含抽取样本量和合格判定数的抽样方案，从而确定加速验证方案。

本发明可以为该类型的智能电表提供快速的抽样检验方案，在较短的时间内对该批电表的使用寿命是否符合要求进行验证性试验，并对该批产品可靠性指标是否达标作出判断。从而，使得使用方能够对是否接受这批产品作出合理的选择，减少自己的损失。

附图说明

图1为本发明实施例提供的智能电表快速抽样检测方法的流程图；

图2为本发明实施例中不同应力水平下的伪寿命数据直方图；

图3为本发明实施例中不同应力水平下的伪寿命数据威布尔分布拟合结果图；

图4为本发明实施例中可靠度为0.9、使用方风险为0.3条件下的不同抽样方案的抽样特性曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

本发明实施例提供了针对新设计研发的智能电表可靠性是否符合要求的快速验证方案。对于新研发的智能电表来说，在投入市场前必须要提供其可靠性的指标参数，而使用常应力进行可靠性试验是不切实际的，借鉴普通电表的加速寿命试验的方案，本实施例采用了加速退化试验所得的伪寿命数据对该智能电表的可靠寿命进行一次抽样检验，快速验证该产品的可靠寿命是否符合要求。

设需检测智能电表在正常使用条件下的寿命为Y，智能电表快速抽样检测方法的步骤如图1所示，包以下步骤：

步骤101：在给定加速试验条件下确定加速退化系数，并由此确定加速应力条件下的试验时间。

加速退化系数：

应力水平S下的p分位寿命与应力水平S'下的分位寿命的比值称为S'对S的加速系数。数学表达式可写为：

$A_f=\frac{t_p}{t_p^{\′}}---\left(1\right)$

其中A_f为加速系数，p为指定的失效概率，t_p(t′_p)为应力水平S(S′)下的分位寿命。

威布尔分布的加速系数：

$A_f=\frac{\mathrm{\η}}{{\mathrm{\η}}^{\′}}---\left(2\right)$

其中η(η')分别为应力水平S(S')的特征寿命。

已知电表加速模型为：

$\ln t={\mathrm{\α}}_0+\frac{{\mathrm{\α}}_1}{T}+\frac{{\mathrm{\α}}_2}{\mathrm{RH}}---\left(3\right)$

其中lnt为对数可靠寿命，a₀,a₁,a₂为待估参数，T为温度，RH为湿度。

当寿命服从威布尔分布且考虑温度和湿度应力影响时，两个试验水平下的加速系数可表示为：

$A_f=\frac{\exp ({\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1/T+{\mathrm{\α}}_2/\mathrm{RH})}{\exp ({\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1/T^{\′}+{\mathrm{\α}}_2/{\mathrm{RH}}^{\′})}=\exp [{\mathrm{\α}}_1(\frac{1}{T}-\frac{1}{T^{\′}})+{\mathrm{\α}}_2(\frac{1}{\mathrm{RH}}-\frac{1}{{\mathrm{RH}}^{\′}})]---\left(4\right)$

其中A_f为加速系数，a₀,a₁,a₂为待估参数，T和RH分别为正常应力水平下的温度和湿度，T′和RH′分别为强化应力水平下的温度和湿度。

加速试验条件及对应的试验时间：

结合加速退化试验确定加速验证试验中的应力水平为：

表1

以应力水平S1为例，由加速退化试验模型计算结果知：α₁＝3365，α₂＝311；根据正常使用应力T₀＝293K，RH₀＝45%和加速应力T_H＝353K，RH_H＝80%，按照公式（4）计算得到加速系数A_f＝144，继而计算加速应力条件下的寿命为y＝Y/A_f。假设电表在正常使用条件下的寿命为10年，则计算得到y＝25天。

步骤102、根据加速退化试验所得到的伪寿命数据，判定该数据所服从的分布类型，选择合适的可靠性抽样检测模型。

对于加速退化试验所获得的伪寿命数据如表2所示（单位是年）：

表2

首先，剔除异常数据与缺失数据，如表2中表70013和70038为测试异常数据表，表50144无日计时数据；然后，进行分布拟合与拟合优度检验；最终确定该批数据的分布类型，分析结果如图2和图3所示。

由图2和图3可以看出该组数据服从二参数的威布尔分布，因此，可以利用weibull分布下的抽样检验方案。

Weibull分布下的抽样检验：

假定产品的寿命服从二参数weibull分布，其分布函数、可靠度分别为：

$F\left(t\right)=1-e^{-{(t/\mathrm{\η})}^m},t>0---\left(5\right)$

$R\left(t\right)=e^{-{(t/\mathrm{\η})}^m}---\left(6\right)$

其中m＞0是形状参数，η＞0是特征寿命，F(t)为失效分布函数，R(t)为可靠度分布函数。

在Weibull分布场合不少产品的可靠性指标是用可靠寿命度量的，其中特别关心的是可靠度R＝90%的可靠寿命t_0.9，下面将考察以t_0.9为可靠性指标的抽样检验方案。

从一检验批中任取n个产品进行定时截尾寿命试验，到事先规定的时间t停止试验，设在[0,t]内失效r个，又规定一个合格判定数c，并按以下规则做出判定：

1）当r≤c时，接收这批产品；

2）当r＞c时，拒收这批产品。

这就形成了一个抽样方案(n,c)。

由上述假定可知，一个产品在[0,t]内失效的概率为F(t)，未失效概率为R(t)，故n个产品在[0,t]内失效数r服从二项分布b(n,F(t))，从而接收概率为：

$L\left(\mathrm{\η}\right)=P(r\≤c)=\underset{r=0}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right){\left[F\left(t\right)\right]}^r{\left[R\left(t\right)\right]}^{n-r}---\left(7\right)$

其中r为失效数，c为合格判定数，L(η)为接收概率，n为抽取的样本数。

经过一些变换，可以将上述方程转化为可靠寿命t_R的函数，若记R＝exp{(-t_R/η)^m}，则有：

$R\left(t\right)=\exp [-{\left(\frac{t}{\mathrm{\η}}\right)}^m]=\exp \{-{\left(\frac{t_R}{\mathrm{\η}}\right)}^m{\left(\frac{t}{t_R}\right)}^m\}=R^{{(R/t_R)}^m}---\left(8\right)$

从而有：

$L\left(t_R\right)=\underset{r=0}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right){[1-R^{{(t/t_R)}^m}]}^r{\left[R^{{(t/t_R)}^m}\right]}^{n-r}---\left(9\right)$

其中t_R为可靠寿命，L(t_R)为可靠寿命t_R对应的接收概率。

据此，可以画出定时截尾寿命试验下可靠寿命t_R抽样方案的抽样特性曲线。

若给出可靠度为R的极限可靠寿命t_R,1及使用方风险β，由方程

L(t_R，1)＝β    （10）

$L\left(t_w\right)=\underset{r=0}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right){[1-R_w]}^r{\left[R_w\right]}^{n-r}---\left(11\right)$

其中t_w为可靠伪寿命，L(t_w)为接收概率，R_w为伪寿命的可靠度。

可定出可靠寿命的抽样方案(n,c)。此种方案可能不止一个，可在多个方案中选一个使用。

若以失效率作为产品的可靠性指标，要进行抽样检验，遇到的最大困难是：Weibull分布的失效率λ(t)是时间t的函数，故要把任何时刻的失效率λ(t)作为考核指标是困难的。而可靠度为90%的可靠寿命t_0.9（即10%分位数，记为B₁₀）是一个重要的时刻，所以规定B₁₀时的失效率λ(B₁₀)作为考核的可靠性指标，是一个可行方案。

采用定时截尾寿命试验抽样方案。在一批产品中任取n个进行寿命试验，到事先规定的截止时间t停止试验，如在[0,t]这段时间内失效r个，则判断规则为：

1）当r≤c时，接收这批产品；

2）当r＞c时，拒收这批产品。

其中n为抽检量，c为合格判定数。为求接收概率，利用关系

R(t)＝exp{-(t/η)^m}    （12）

$\mathrm{\λ}\left(t\right)=\frac{m}{t}{\left(\frac{t}{\mathrm{\η}}\right)}^m---\left(13\right)$

$\mathrm{t\λ}\left(t\right)=m{\left(\frac{t}{\mathrm{\η}}\right)}^m=-m\ln R\left(t\right)---\left(14\right)$

$B_{10}\mathrm{\λ}\left(B_{10}\right)=m{\left(\frac{B_{10}}{\mathrm{\η}}\right)}^m=-m\ln 0.9---\left(15\right)$

如m为已知，给出λ(B₁₀)，可由上式求得B₁₀。令

${\mathrm{MB}}_{10}=\frac{\ln R\left(t\right)}{\ln 0.9}=\frac{\mathrm{t\λ}\left(t\right)}{B_{10}\mathrm{\λ}\left(B_{10}\right)}---\left(16\right)$

则tλ(t)＝B₁₀·λ(B₁₀)·MB₁₀    （17）

而给定m，截止时间t，10%寿命B₁₀，可由

${\mathrm{MB}}_{10}=\frac{\ln R\left(t\right)}{\ln 0.9}={\left(\frac{t}{B_{10}}\right)}^m---\left(18\right)$

求出MB₁₀。由此可用λ(t)来表示可靠度：

$R\left(t\right)=\exp \{-\frac{B_{10}\·\mathrm{\λ}\left(B_{10}\right)\·{\mathrm{MB}}_{10}}{m}\}---\left(19\right)$

其接收概率为：

$L\left(\mathrm{\λ}\left(B_{10}\right)\right)=\underset{i=0}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right)\×\{1-\exp {\{-\frac{B_{10}\·\mathrm{\λ}\left(B_{10}\right)\·{\mathrm{MB}}_{10}}{m}\}}^r\×$

${\left\{\exp \right\{-\frac{B_{10}\·\mathrm{\λ}\left(B_{10}\right)\·{\mathrm{MB}}_{10}}{m}\left\}\right\}}^{n-r}---\left(20\right)$

如给出B₁₀时的极限失效率λ₁(B₁₀)及使用风险β，由

L(λ₁(B₁₀))＝β    （21）

可解出失效率λ₁(B₁₀)的LFR抽检方案的n和c。

由于智能电表采用的是定时截尾加速退化试验，所获得的数据是加速应力条件下的寿命，因此采用定时截尾寿命试验下可靠寿命t_R的抽样方案。

步骤103：在给定可靠度、使用方风险的条件下，给出含抽取样本量和合格判定数c的抽样方案（n,c），从而综合给出加速验证方案。

步骤103主要根据步骤102中得到的结果进一步确定具体的抽样方案。已知智能电表的伪寿命数据服从weibull分布，根据设计的要求，它的寿命必须达到t₀，以加速应力水平S₁下的伪寿命数据为例，已算得加速系数为A_f＝144，因此设计寿命t₀折合成加速应力条件下的寿命t′₀＝t₀/A_f。然后，据此计算出S₁下的伪寿命的可靠度，再根据公式（5）~（11）计算得到给定可靠度和使用方风险下的多组抽样方案（n,c），往往在实际情况中，对于同一要求的情况下会出现多种抽样方案，这时候就需要选择合适的抽样方案，好的抽样方案既能体现该批的产品质量特性，又能节约成本。表3中给出了可靠度R＝0.9,0.95，使用方风险分别为β＝0.1,0.2,0.3，合格判定数c分别为c＝0,1,2情况下对应的最小抽取样本量。

表3

以可靠度分别为0.9和0.95，使用方风险为β＝0.3的情况为例，根据表3给出的抽样方案，利用matlab软件画出各个抽样方案的抽样特性曲线进行比较。抽样特性曲线的具体matlab程序如下：

p=0:0.01:1;

y1=binocdf(0,12,p);

plot(p,y1,'-.k');

hold on;

y2=binocdf(1,23,p);

plot(p,y2,'k');

hold on;

y3=binocdf(2,35,p);

plot(p,y3,'--k');

xlabel('失效概率p');

ylabel('接收概率L(p)');

title(′抽样特性曲线(OC)');

h=legend('方案1(12,0)','方案2(23,1)','方案3(35,2)',3);

由图4可知，选择抽样方案(35,2)对于生产方来说比较有利，即当产品可靠度高的时候使用方以高概率接收，而对于抽样方案(23,1)来说，其与前者几乎具有相同的抽样特性，但是样本量却减少了很多，所以对于可靠度为0.9，使用方风险为0.3的，它具有更好的经济特性。

当要求的可靠度与使用方风险相同的情况下，会得到很多抽样方案，这时，就有必要从中选取最优方案，而不是随便选择一个，考虑到经济效益，一般来说如果抽样特性相近的话，以选择样本量小的为优。

厂方可以根据电表目前的抽样合格情况和可接受的抽取样本量从表3中选取抽样方案(n,c)，综合给出加速验证方案（见表4），即从一检验批中任取n个产品按照表4试验应力进行加速试验，到规定的时间y停止试验，根据日记时和基本误差规定的故障判据，假定检测发现有r个失效（一项指标超差即认为失效）。

表4

并按以下规则作出判定：

1）当r≤c时，接收这批产品；

2）当r＞c时，拒收这批产品。

本实施例提供的智能电表的快速抽样检验方法是基于加速退化试验条件下的抽样检验，其优点是：

克服了传统寿命试验周期长的缺点，结合抽样检验可大大减少样本量的优点，该方法为快速获得智能电表的可靠度或者说是平均寿命能提供了一条新的途径；

对于大批量的产品，若已知其寿命分布或者伪寿命分布的情况下，可以快速的确定抽样方案，实现对产品可靠度或者寿命是否符合要求做出判断；

该方法基于加速退化试验，而这方面的研究目前已经相对较成熟了，因此，作为生产方和使用方对批产品可靠性水平的判断具有较高的置信度。

总之，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种智能电表的快速抽样检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

在给定加速试验条件下确定加速退化系数，并由此确定加速应力条件下的试验时间；

根据加速退化试验所得到的伪寿命数据，判定该数据所服从的分布类型，选择合适的可靠性抽样检测模型；

在给定可靠度、使用方风险的条件下，给出含抽取样本量和合格判定数的抽样方案，从而确定加速验证方案。

2.根据权利要求1所述的智能电表的快速抽样检测方法，其特征在于，所述确定加速退化系数的步骤具体包括：

应力水平S下的p分位寿命与应力水平S′下的分位寿命的比值为S′对S的加速系数：

$A_f=\frac{t_p}{t_p^{\′}}---\left(1\right)$

其中A_f为加速系数，p为指定的失效概率，t_p(t′_p)为应力水平S(S')下的分位寿命；

威布尔分布的加速系数：

$A_f=\frac{\mathrm{\η}}{{\mathrm{\η}}^{\′}}---\left(2\right)$

其中η(η')分别为应力水平S(S')的特征寿命；

已知电表加速模型为：

$\ln t={\mathrm{\α}}_0+\frac{{\mathrm{\α}}_1}{T}+\frac{{\mathrm{\α}}_2}{\mathrm{RH}}---\left(3\right)$

当寿命服从威布尔分布且考虑温度和湿度应力影响时，两个试验水平下的加速系数为：

$A_f=\frac{\exp ({\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1/T+{\mathrm{\α}}_2/\mathrm{RH})}{\exp ({\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1/T^{\′}+{\mathrm{\α}}_2/{\mathrm{RH}}^{\′})}=\exp [{\mathrm{\α}}_1(\frac{1}{T}-\frac{1}{T^{\′}})+{\mathrm{\α}}_2(\frac{1}{\mathrm{RH}}-\frac{1}{{\mathrm{RH}}^{\′}})]---\left(4\right)$

其中，a₀,a₁,a₂为待估参数，T和RH分别为正常应力水平下的温度和湿度，T′和RH′分别为强化应力水平下的温度和湿度。

3.根据权利要求2所述的智能电表的快速抽样检测方法，其特征在于，所述确定加速应力条件下的试验时间的步骤具体包括：

根据使用方所要求的常应力条件下的电表寿命t₀，加速应力条件下的试验时间t_w为：

$t_w=\frac{t_0}{A_f}---\left(5\right)$

其中t_w为对应加速应力条件的试验时间。

4.根据权利要求3所述的智能电表的快速抽样检测方法，其特征在于，所述判定该数据所服从的分布类型的步骤具体包括：

进行定时截尾加速退化试验，测得一组不同应力水平下的伪寿命数据；

对所述不同应力水平下的伪寿命数据进行预处理，剔除缺失数据或者异常数据；

对所述预处理后的数据进行分布拟合，并获得各应力水平下伪寿命数据的直方图，根据直方图的波动特征判定该数据具有威布尔分布的分布特征；

采用威布尔分布对数据进行拟合，并检验其拟合优度；

该拟合结果具有较高的置信度，采用威布尔分布的可靠寿命抽样方法实现对智能电表的快速抽样检验，确定其可靠性寿命是否满足生产方与使用方的要求。

5.根据权利要求4所述的智能电表的快速抽样检测方法，其特征在于，所述选择合适的可靠性抽样检测模型的步骤具体包括：

智能电表的寿命服从二参数威布尔分布，分布函数和可靠度分别为：

$F\left(t\right)=1-e^{-{(t/\mathrm{\η})}^m},t>0---\left(6\right)$

$R\left(t\right)=e^{-{(t/\mathrm{\η})}^m}---\left(7\right)$

其中m＞0是形状参数，η＞0是特征寿命；

根据使用方给定的风险值β和产品的可靠度R，将所述给定的可靠度R转化为伪寿命可靠度R_w，根据所述伪寿命数据，计算对应加速应力条件下的可靠度R_i、伪寿命的均值μ和标准差σ，再依据如下公式确定伪寿命可靠度：

$R_w=R_i\±\frac{3\mathrm{\σ}}{\mathrm{\μ}}---\left(8\right)$

利用所述伪寿命数据分布类型及其可靠度，选择威布尔分布条件下的基于可靠伪寿命的抽样检测模型。

6.根据权利要求5所述的智能电表的快速抽样检测方法，其特征在于，所述给出含抽取样本量和合格判定数的抽样方案的步骤具体包括：

从一检验批中任取n个产品进行定时截尾寿命试验，到预设定的时间t停止试验，设在[0,t]内失效r个，又设定一个合格判定数c，并按以下规则做出判定：

A、当r≤c时，接收这批产品；

B、当r＞c时，拒收这批产品；

从而形成了一个抽样方案(n,c)；

因为一个产品在[0,t]内失效的概率为F(t)，未失效概率为R(t)，则n个产品在[0,t]内失效数r服从二项分布b(n,F(t))，从而接收概率为：

$L\left(\mathrm{\η}\right)=P(r\≤c)=\underset{r=0}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right){\left[F\left(t\right)\right]}^r{\left[R\left(t\right)\right]}^{n-r}---\left(9\right)$

设R＝exp{(-t_R/η)^m}，则：

$R\left(t\right)=\exp \{-{\left(\frac{t_R}{\mathrm{\η}}\right)}^m{\left(\frac{t}{t_R}\right)}^m\}=R^{{(R/t_R)}^m}---\left(10\right)$

从而有：

$L\left(t_R\right)=\underset{r=0}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right){[1-R^{{(t/t_R)}^m}]}^r{\left[R^{{(t/t_R)}^m}\right]}^{n-r}---\left(11\right)$

或者，直接利用选定的伪寿命可靠度R_w及使用方风险β，利用如下两个公式确定抽样方案：

L(R_w)＝β    （12）

$L\left(R_w\right)=\underset{r=0}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right){[1-R_w]}^r{\left[R_w\right]}^{n-r}---\left(13\right)$

其中L(R_w)为接收概率，β为使用方风险，R_w为伪寿命的可靠度；从而获得至少一组抽样方案(n_i,c_i)。

7.根据权利要求6所述的智能电表的快速抽样检测方法，其特征在于，在所述至少一组抽样方案中选择最优抽样方案的方法包括：

当所述至少一个抽样方案的使用方风险近似相等时，如果生产方风险在可接受的范围内，以选择样本量较小的抽样方案为优。

Images