CN102693216A - 基于分数阶微分的点特征跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于分数阶微分的点特征跟踪方法，采用基于分数阶微分的方法检测点特征；通过Kalman方法或者扩展方法预测下一帧点的位置；在给定区域中搜索，并进行相似度度量，如果满足条件，则为对应的跟踪点；否则不存在对应的跟踪点，对于这样的点，如果在后续k帧范围内仍然没有对应的跟踪匹配点，则认为跟踪丢失，其中k＞2；如果跟踪正常，则更新点特征。利用分数阶微分表示纹理细节丰富和纹理信息不明显的区域比整数阶微分更具优势，针对不同方向和不同阶次的分数阶微分形成不同的微分梯度图，并且分别与不同大小高斯核卷积形成不同尺度的卷积方向图，确保了方向变化时点特征表示的较大变化，具有旋转不变性、平移和尺度不变性。

Description

基于分数阶微分的点特征跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于分数阶微分的点特征跟踪方法。

背景技术

基于点特征跟踪方法中，点的检测和准确匹配是一个难点，主要是因为相机视角变化、图像质量低以及遮挡等原因形成。点的检测和匹配的关键是点特征表示和相似度度量。目前最新的点特征求取方法有SIFT、SURF和DAISY等。Lowe在1999年提出了尺度不变的特征点提取算法SIFT，通过计算特征点邻域的梯度直方图作为特征点的描述子，然后根据特征点的描述子进行匹配。但是，SIFT特征点计算复杂，维数高，实时性能差。

Herbert Bay提出了一种快速鲁棒的特征点检测算法(Speed Up RobustFeature，SURF)，是SIFT算法的改进，该方法的搜索策略是欧氏距离最短方法，通过计算相近的两个特征点的距离来判断是否匹配。SURF方法通过减少向量维数提高了匹配的实时性，但是某些实际的图像匹配点并不是描述子向量之间距离最近的点，如果采用向量距离最近的点作为两幅图像的特征匹配点，则会发生误匹配现象。2010年，Engin Tola提出了DAISY特征，通过和半径大小不同的高斯核函数卷积形成特征向量，在已知相机内外参的情况下三维重建结果优于SURF和SIFT方法的结果。然而，这些方法都是基于整数阶微分得到的特征向量，对于移动车载相机拍摄中的抖动和车速太快形成的轻微模糊或者是纹理信息不明显的区域点特征的信息描述并不准确。通过分析分数阶微分的幅频特性发现，当0＜w＜1时，在图像信号的高频成分被大幅提升的同时，信号中低频成分相应有所加强，且在甚低频段并不像一阶微分或者二阶微分一样对信号进行大幅度的线性衰减，而是进行一种非线性衰减。即对于二维图像信号的平滑区域或者纹理不明显区域，通过分数阶微分后，纹理细节信息并没有大幅度的被衰减，反而在一定程度上进行了非线性保留。因此，利用分数阶微分表示纹理细节丰富和纹理信息不明显的区域比整数阶微分更具优势。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术存在的不足，提供一种基于分数阶微分的点特征跟踪方法。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

基于分数阶微分的点特征跟踪方法，包括以下步骤：

1)采用基于分数阶微分的方法检测点特征；

2)通过Kalman方法或者扩展方法预测下一帧点的位置；

3)在给定区域中搜索，并进行相似度度量，如果满足条件，则为对应的跟踪点；否则不存在对应的跟踪点，对于这样的点，如果在后续k帧范围内仍然没有对应的跟踪匹配点，则认为跟踪丢失，其中k＞2；如果跟踪正常，则更新点特征。

进一步地，上述的基于分数阶微分的点特征跟踪方法，所述采用基于分数阶微分的方法检测点特征，包括以下步骤：

(S101)对于图像中每个点，利用公式(1)计算出模板求解8个不同方向、不同尺度、不同阶次的微分方向图：

一元信号m阶分数阶微分的差分表达式：

$\frac{d^{m}f\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^m}\≈f\left(t\right)+(-m)f(t-1)+\frac{-m(1-m)}{2}f(t-2)+\·\·\·+\frac{\mathrm{\Γ}(1-m)}{n!\mathrm{\Γ}(n+1-m)}f(t-n)---\left(1\right)$

根据上面的公式(1)构造各向同性滤波器，获得3*3，5*5，7*7，...，(2n+1)*(2n+1)等尺寸的八方向的分数阶微分算子，对于非八方向上的值

采用0填充，系数由公式(1)所得，如公式(2)：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_0=1\\ a_1=-m\\ a_2=\frac{-m(1-m)}{2},\·\·\·,\\ a_n=\frac{\mathrm{\Γ}(1-m)}{n!\mathrm{\Γ}(n+1-m)}\end{array}\right.---\left(2\right)$

(S102)通过不同阶次、不同方向的微分算子和原图卷积计算得到不同方向不同尺度不同阶次的微分方向图：

其中m表示对应的分数阶，k表示方向；

(S103)每个微分方向图中的每个点和不同∑高斯核卷积，形成的卷积向量表示不同尺度的卷积方向图，卷积方向图表示点特征：

$G_{\mathrm{mk}}^{\mathrm{\Σ}}=G_{\mathrm{\Σ}}*G_{\mathrm{mk}}---\left(3\right)$

(S104)按照向量的能量大小选择指定的数量的点，选择500个点，其中能量大小按照归一化后的向量求平方和；

(S105)对所有选择的点，进行Kalman滤波预测和匹配；

(S106)对于所有预测和匹配上的点，继续跟踪，如果能够保持连续N帧(N＞10)以上均跟踪上的点确认为跟踪点，并把所有的跟踪点进行标记；

(S107)当跟踪点出现匹配分数不理想的情况，进行更新，其更新采用公式(4)和(5)：

${\left(G_{\mathrm{mk}}^{\mathrm{\Σ}}\right)}_T=\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_t{\left(G_{\mathrm{mk}}^{\mathrm{\Σ}}\right)}_t---\left(4\right)$

$\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_t=1---\left(5\right)$

其中α_T-1，...，α₁分别为1，...，1/T的归一化，使得满足公式(5)的条件。

本发明技术方案突出的实质性特点和显著的进步主要体现在：

利用分数阶微分表示纹理细节丰富和纹理信息不明显的区域比整数阶微分更具优势，针对不同方向和不同阶次的分数阶微分形成不同的微分梯度图，并且分别与不同大小高斯核卷积形成不同尺度的卷积方向图，确保了方向变化时点特征表示的较大变化，具有旋转不变性、平移和尺度不变性。通过比较常用的点特征表示算子的跟踪，该方法点特征跟踪精度在98％，明显提高了跟踪精度。

附图说明

下面结合附图对本发明技术方案作进一步说明：

图1：点特征跟踪的流程示意图；

图2：8个不同方向的示意图；

图3：3*3的模板的示意图；

图4：5*5的模板的示意图；

图5：7*7的模板的示意图；

图6：(2n+1)*(2n+1)的模板的示意图。

具体实施方式

本发明基于分数阶微分的点特征跟踪方法，通过利用分数阶微分的点特征表示提高点表示的鲁棒性，确保点匹配和跟踪的精度。

基于分数阶微分的点特征跟踪方法，如图1所示：

1)采用基于分数阶微分的方法检测点特征；

2)通过Kalman方法或者扩展的方法预测下一帧点的位置；

3)在给定区域中按照规则搜索，并进行相似度度量，如果满足条件，则为对应的跟踪点；否则不存在对应的跟踪点，对于这样的点，如果在后续k帧(k＞2)范围内仍然没有对应的跟踪匹配点，则认为跟踪丢失；如果跟踪正常，则在某一定条件下更新点特征。

利用分数阶微分进行点特征表示主要方法：采用不同方向和不同阶次分数阶微分形成不同方向的微分梯度图；对于每个微分梯度图利用多个不同大小的高斯核进行卷积形成多个不同尺度的卷积方向图；为了减少计算量，其中大的高斯核的卷积可以通过多个小的高斯核连续卷积取得；在每个像素点位置，形成的卷积向量即为特征向量。

基于Kalman的点预测、相似度度量以及更新判断和状态更新和常规的更新方案类似，基于分数阶微分的点检测，其具体检测方法为：

(S101)对于图像中每个点，利用公式(1)计算出模板求解8个不同方向(如图2所示)、不同尺度、不同阶次的微分(02阶，0.5阶和0.8阶)方向图：

一元信号m阶分数阶微分的差分表达式：

$\frac{d^{m}f\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^m}\≈f\left(t\right)+(-m)f(t-1)+\frac{-m(1-m)}{2}f(t-2)+\·\·\·+\frac{\mathrm{\Γ}(1-m)}{n!\mathrm{\Γ}(n+1-m)}f(t-n)---\left(1\right)$

根据上面的公式(1)构造各向同性滤波器，获得3*3，5*5，7*7，...，(2n+1)*(2n+1)等尺寸的八方向的分数阶微分算子，对于非八方向上的值采用0填充，其中图3所示3*3的模板，图4所示5*5的模板，图5所示7*7的模板，图6所示(2n+1)*(2n+1)的模板，系数由公式(1)所得，如公式(2)：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_0=1\\ a_1=-m\\ a_2=\frac{-m(1-m)}{2},\·\·\·,\\ a_n=\frac{\mathrm{\Γ}(1-m)}{n!\mathrm{\Γ}(n+1-m)}\end{array}\right.---\left(2\right)$

(S102)通过不同阶次、不同方向的微分算子和原图卷积计算得到不同方向不同尺度不同阶次的微分方向图：

其中m表示对应的分数阶，k表示方向；

(S103)每个微分方向图中的每个点和不同∑高斯核卷积，形成的卷积向量表示不同尺度的卷积方向图，卷积方向图表示点特征：

$G_{\mathrm{mk}}^{\mathrm{\Σ}}=G_{\mathrm{\Σ}}*G_{\mathrm{mk}}---\left(3\right)$

(S104)按照向量的能量大小选择指定的数量的点，选择500个点，其中能量大小按照归一化后的向量求平方和；

(S105)对所有选择的点，进行Kalman滤波预测和匹配；

(S106)对于所有预测和匹配上的点，继续跟踪，如果能够保持连续N帧(N＞10)以上均跟踪上的点确认为跟踪点，并把所有的跟踪点进行标记；

(S107)当跟踪点出现匹配分数不理想的情况，进行更新，其更新采用公式(4)和(5)：

${\left(G_{\mathrm{mk}}^{\mathrm{\Σ}}\right)}_T=\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_t{\left(G_{\mathrm{mk}}^{\mathrm{\Σ}}\right)}_t---\left(4\right)$

$\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_t=1---\left(5\right)$

其中α_T-1，...，α₁分别为1，...，1/T的归一化，使得满足公式(5)的条件。

综上所述，本发明通过分析分数阶微分的幅频特性发现，当0＜w＜1时，在图像信号的高频成分被大幅提升的同时，信号中低频成分相应有所加强，且在甚低频段并不像一阶微分或者二阶微分一样对信号进行大幅度的线性衰减，而是进行一种非线性衰减。即对于二维图像信号的平滑区域或者纹理不明显区域，通过分数阶微分后，纹理细节信息并没有大幅度的被衰减，反而在一定程度上进行了非线性保留。因此，利用分数阶微分表示纹理细节丰富和纹理信息不明显的区域比整数阶微分更具优势。

针对不同方向和不同阶次的分数阶微分形成不同的微分梯度图，并且分别与不同大小高斯核卷积形成不同尺度的卷积方向图，确保了方向变化时点特征表示的较大变化，具有旋转不变性、平移和尺度不变性。通过比较常用的点特征表示算子的跟踪，该方法点特征跟踪精度在98％，明显提高了跟踪精度。

需要理解到的是：以上所述仅是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于分数阶微分的点特征跟踪方法，其特征在于包括以下步骤：

1)采用基于分数阶微分的方法检测点特征；

2)通过Kalman方法或者扩展方法预测下一帧点的位置；

3)在给定区域中搜索，并进行相似度度量，如果满足条件，则为对应的跟踪点；否则不存在对应的跟踪点，对于这样的点，如果在后续k帧范围内仍然没有对应的跟踪匹配点，则认为跟踪丢失，其中k＞2；如果跟踪正常，则更新点特征。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶微分的点特征跟踪方法，其特征在于：所述采用基于分数阶微分的方法检测点特征，包括以下步骤：

(S101)对于图像中每个点，利用公式(1)计算出模板求解8个不同方向、不同尺度、不同阶次的微分方向图：

一元信号m阶分数阶微分的差分表达式：

$\frac{d^{m}f\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^m}\≈f\left(t\right)+(-m)f(t-1)+\frac{-m(1-m)}{2}f(t-2)+\·\·\·+\frac{\mathrm{\Γ}(1-m)}{n!\mathrm{\Γ}(n+1-m)}f(t-n)---\left(1\right)$

根据上面的公式(1)构造各向同性滤波器，获得3*3，5*5，7*7，...，(2n+1)*(2n+1)等尺寸的八方向的分数阶微分算子，对于非八方向上的值采用0填充，系数由公式(1)所得，如公式(2)：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_0=1\\ a_1=-m\\ a_2=\frac{-m(1-m)}{2},\·\·\·,\\ a_n=\frac{\mathrm{\Γ}(1-m)}{n!\mathrm{\Γ}(n+1-m)}\end{array}\right.---\left(2\right)$

(S102)通过不同阶次、不同方向的微分算子和原图卷积计算得到不同方向不同尺度不同阶次的微分方向图：

其中m表示对应的分数阶，k表示方向；

(S103)每个微分方向图中的每个点和不同∑高斯核卷积，形成的卷积向量表示不同尺度的卷积方向图，卷积方向图表示点特征：

$G_{\mathrm{mk}}^{\mathrm{\Σ}}=G_{\mathrm{\Σ}}*G_{\mathrm{mk}}---\left(3\right)$

(S104)按照向量的能量大小选择指定的数量的点，选择500个点，其中能量大小按照归一化后的向量求平方和；

(S105)对所有选择的点，进行Kalman滤波预测和匹配；

(S106)对于所有预测和匹配上的点，继续跟踪，如果能够保持连续N帧(N＞10)以上均跟踪上的点确认为跟踪点，并把所有的跟踪点进行标记；

(S107)当跟踪点出现匹配分数不理想的情况，进行更新，其更新采用公式(4)和(5)：

${\left(G_{\mathrm{mk}}^{\mathrm{\Σ}}\right)}_T=\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_t{\left(G_{\mathrm{mk}}^{\mathrm{\Σ}}\right)}_t---\left(4\right)$

$\underset{t=1}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_t=1---\left(5\right)$

其中α_T-1，...，α₁分别为1，...，1/T的归一化，使得满足公式(5)的条件。

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