CN102684229A - 配电网重构的随机邻域搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及配电系统自动化领域。为提供具有优良的计算效率并可以稳定得到最优解的基于支路交换的配电网重构方法，为达到上述目的，本发明采取的技术方案是，配电网重构的随机邻域搜索方法，包括下列步骤：第一步，随机生成N个初始可行解；第二步，对这N个初始可行解分别进行邻域搜索；第三步，比较所得到的N个解，将其中最优解的作为配网重构的最终解。本发明主要应用于配电系统自动化。

Description

配电网重构的随机邻域搜索方法

技术领域

本发明涉及配电系统自动化领域，具体讲，涉及配电网重构的随机邻域搜索方法。 

背景技术

配电自动化的核心内容之一是配电网重构。在配电网运行时通过改变开关的开合状态以及相应网络运行结构来降低网损、平衡负荷、消除过载和提高系统供电电压质量。这四点之间是相互耦合的，随着网损的降低，电压水平会相应提高，负荷分配也会趋于平均，但是由于网络损耗可以更好的与电力系统的经济性联系起来，所以已有的研究常常以网损最小为目标。为了满足高级配电自动化的要求，配电网重构必须尽可能快速地找到较优解甚至是最优解，而对于实际配电网来说，枚举出所有可能拓扑结构的方法是不现实的。从数学上看，这一问题属于大规模混合整形非线性组合优化的NP难问题，利用智能算法求解这一问题计算成本十分巨大，所以基于启发式规则的搜索算法被大量应用。 

文献[1]提出了一种基于支路交换的启发式算法，所用到的启发式规则是：在压降差最大的联络开关所连接的馈线间转移负荷，所得到的降损效果最大。文献[2]利用了文献[1]的启发式规则，并注意到引出该规则的公式为二次函数的特点，对文献[1]的方法进行改进，在前者的基础上进一步提高了处理效率。但由于文献[1]给出的启发式规则规则并不总是成立，所以通过该规则所得到的解容易陷入局部最优。除支路交换法之外，文献[3]提出了一种基于最优流模式的启发式算法，开始时闭合所有开关形成环网，之后每次打开一个电流最小的支路，直至恢复放射状拓扑结构为止。文献[4]为了避免文献[3]中出现的各个回路间存在耦合关系这个问题，提出了单回路的最优流模式算法，每次只闭合一个开关形成一个回路，再断开该回路中电流最小的支路，恢复放射状拓扑结构，直至不再产生降损为止。以上算法均属于启发式算法，虽然计算速度较快，但是只能保证局部最优，无法确保获得全局最优解。 

另一类解决配网重构问题被广泛应用的算法是人工智能算法，包括模拟退火算法[5]、人工神经网络法[6]、禁忌算法[7]、遗传算法及其改进算法[8-10]等。这类算法能以较大的概率保证收敛到全局最优解，但重构过程中潮流计算次数太多，计算量巨大，难以实时应用。此外，在优化的过程中该类算法需要防止“环网”与“孤岛”的形成，这增加了算法实行的难度，效率进一步降低。 

[1]S.Civanlar，J.J.Grainger，H.Yin，S.S.H.Lee.Distribution Feeder Reconfiguration for Loss Reduction[J].IEEE Trans on Power Delivery.1988.3(3)：1217-1223. 

[2]毕鹏翔，刘健，张文元.配电网络重构的改进支路交换法[J].中国电机工程学报.2001，21(8)：98-103. 

[3]D.Shirmohammadi，H.W.Hong.Reconfiguration of Electric Distribution Networks for Resistive Line Losses Reduction[J].IEEE Trans on Power Delivery，1989，4(2)：1492-1498. 

[4]S.K.Goswami，S.K.Basu.A New Algorithm for the Reconfiguration of Distribution Feeders for Loss Minimization[J].IEEE Trans on Power Delivery，1992，7(3)：1484-1491. 

[5]Chiang H D，Jumeau R J.Optimal Network Reconfigurations in Distribution Systems：Part2 Solution Algorithms and Numerical Results[J].IEEE Trans on Power Delivery，1990，5(3)： 1568-1574. 

[6]Kashem M A，Jasmon G B.Artificial Neural Network Approach to Network Reconfiguration for Loss Minimization in Distribution Networks[J].Electrical Power & Energy System，1998，20(4)：247-258. 

[7]陈根军，李繼洸，唐国庆.基于Tabu搜索的配电网络重构算法[J].中国电机工程学报，2002，22(10)：28-33. 

[8]Lin W M，Cheng F S，Tsay M T.Distribution Feeder Reconfiguration with Refined Genetic Algorithm[J].IEE Proceedings on Generation，Transmission and Distribution，2000，147(6)：349-354. 

[9]刘莉，陈学允.基于模糊遗传算法的配电网络重构[J].中国电机工程学报，2000，20(2)：66-69. 

[10]余贻鑫，邱炜，刘若沁.基于启发式算法与遗传算法的配电网重构[J].电网技术，2001，25(11)：19-22. 

发明内容

本发明旨在克服现有技术的不足，提供具有优良的计算效率并可以较大概率得到全局最优解的配电网重构方法，为达到上述目的，本发明采取的技术方案是，配电网重构的随机邻域搜索方法，首先随机生成若干个初始可行解，对于每个初始可行解均进行邻域搜索直到满足收敛条件为止，比较所得到的若干个解，选出其中损耗最小的解作为配网重构的最终解。 

所述方法主要包括三个部分： 

第一部分，随机生成N个初始可行解； 

第二部分，对这N个初始可行解分别进行邻域搜索； 

第三部分，比较所得到的N个解，将其中最优解的作为配网重构的最终解。 

其中第一部分的随机生成初始可行解(即可行的拓扑结构)又可细化为以下子步骤： 

(1)确定网络中联络开关的个数M； 

(2)环路辨识，即搜索每个联络开关所对应的环路，将它们分别保存在M个集合中； 

(3)从M个集合中各自选出一个开关，要求每次选出的开关需与之前所选开关不同； 

(4)将此M个开关断开，并将其他所有开关闭合； 

(5)判断是否存在“环路”或“孤岛”(不与电源点相连的节点称为孤岛)； 

(6)若存在则返回(3)，若不存在则进行到(7)； 

(7)随机生成可行拓扑结构成功，记录下这M个断开的开关，将此拓扑结构作为一个初始可行解。 

第二部分的邻域搜索可以细化为以下子步骤： 

(1)读取初始可行解对应的拓扑结构； 

(2)在当前的拓扑结构下进行潮流计算； 

(3)对于每个联络开关，比较其两端节点电压的大小，记录下电压较小的节点编号； 

(4)在电压较小的节点一侧选择与该联络开关相邻的可操作的分段开关作为待断开的开关； 

(5)将一个联络开关和与其对应的待断开的分段开关称为一个开关交换对，将开关交换对试交换之后的拓扑结构称为当前状态的邻域结构，所有可能的邻域结构组成邻域结构集合； 

(6)对于集合中的每个邻域结构，均进行潮流计算，得出该结构对应的网损变化量； 

(7)逐一判断集合中每个邻域结构对应的网损是否减小，并且是否出现违约情况，若存在既满足约束条件，又有网损减小的邻域结构，则跳转(8)；否则，跳转(9)； 

(8)选择满足约束条件，且网损减小量最大的邻域结构，作为本次迭代的结果，进行实际交换，之后返回(2)； 

(9)本次迭代未在邻域集合中搜索出可行解，将上一次迭代的结果作为此次邻域搜索的结果。 

本发明的技术特点及效果： 

本发明采用随机邻域搜索方法，将邻域搜索方法的初始解中引入随机性，可以较大概率获得全局最优解，并且最优解的获得与网络初始状态无关。 

附图说明

图1是随机邻域搜索的总流程图。 

图2是随机生成初始可行解的流程图。 

图3是邻域搜索的流程图。 

图4是环路辨识的流程图。 

图5是16节点系统的示意图。 

图6是33节点系统的示意图。 

图7是185节点系统的示意图。 

具体实施方式

配电网重构需要在计算速度与最优性之间做出抉择。而随着处理器技术的发展，计算速度不断提高。所以在实时计算可接受的时间范围内，寻求较优解甚至是最优解成为了关注重点。本发明针对这一问题，提出了一种随机邻域搜索方法，可以较大概率获得全局最优解，并且最优解的获得与网络初始状态无关。在计算时间上可以满足近似在线应用的要求。 

将邻域搜索策略应用到配电网重构的模型中，本发明设计了其随机邻域搜索方法。首先随机生成若干个初始可行解，对于每个初始可行解均进行邻域搜索直到满足收敛条件为止，比较所得到的若干个解，选出其中损耗最小的解作为配网重构的最终解。具体步骤如下： 

第一步，随机生成N个初始可行解； 

第二步，对这N个初始可行解分别进行邻域搜索； 

第三步，比较所得到的N个解，将其中最优解的作为配网重构的最终解。 

其中第一步的随机生成初始可行解(即可行的拓扑结构)又可细化为以下子步骤： 

(1)确定网络中联络开关的个数M； 

(2)环路辨识，即搜索每个联络开关所对应的环路，将它们分别保存在M个集合中； 

(3)从M个集合中各自选出一个开关，要求每次选出的开关需与之前所选开关不同； 

(4)将此M个开关断开，并将其他所有开关闭合； 

(5)判断是否存在“环路”或“孤岛”； 

(6)若存在则返回(3)，若不存在则进行到(7)； 

(7)随机生成可行拓扑结构成功，记录下这M个断开的开关，将此拓扑结构作为一个 初始可行解。 

第二步的邻域搜索可以细化为以下子步骤： 

(1)读取初始可行解对应的拓扑结构； 

(2)在当前的拓扑结构下进行潮流计算； 

(3)对于每个联络开关，比较其两端节点电压的大小，记录下电压较小的节点编号； 

(4)在电压较小的节点一侧选择与该联络开关相邻的可操作的分段开关作为待断开的开关； 

(5)将一个联络开关和与其对应的待断开的分段开关称为一个开关交换对，将开关交换对试交换之后的拓扑结构称为当前状态的邻域结构，所有可能的邻域结构组成邻域结构集合； 

(6)对于集合中的每个邻域结构，均进行潮流计算，得出该结构对应的网损变化量； 

(7)逐一判断集合中每个邻域结构对应的网损是否减小，并且是否出现违约情况，若存在既满足约束条件，又有网损减小的邻域结构，则跳转(8)；否则，跳转(9)； 

(8)选择满足约束条件，且网损减小量最大的邻域结构，作为本次迭代的结果，进行实际交换，之后返回第(2)； 

(9)本次迭代未在邻域集合中搜索出可行解，将上一次迭代的结果作为此次邻域搜索的结果。 

本方法中较重要的一步是判断是否存在“环路”或“孤岛”。参考图的相关理论可推知：在断开的开关数量一定的情况下，配电网中若无环路，则亦无孤岛；反之，若无孤岛，则也无环路。所以只需要判断是否存在其中之一即可。本方法所应用的是判断环路是否存在的环路辨识方法，流程图见图4。 

上述的邻域搜索步骤可以单独作为一种配电网重构方法，也即在N＝1，初始解为网络原始状态时，随机邻域搜索的特殊情况。 

以文献[2]中的16节点系统为例，说明第二步邻域搜索的具体实施步骤。首先读取该系统当前初始解的各个参数与拓扑结构等，完成节点与开关的编号等内容。之后进行潮流计算，得到各个节点的电压值。分别对开关15、21、26两端节点的电压进行比较，发现节点7、10、11的电压较小，所以将开关15与19、21与17、26与14作为三组开关交换对存入集合中，每组开关试交换之后的网络结构称为当前网络结构的邻域结构。通过潮流计算确定每个邻域结构所对应的降损效果。三者的降损效果在表2中已给出。其中开关21与17进行交换之后得到的降损效果最大且无违约情况发生，所以将此组开关交换作为第一次迭代的结果。之后将开关21闭合，开关17断开。 

根据新的网络结构重新进行潮流计算，仿照上述步骤进行第二次迭代，此次迭代的结果是开关15闭合、开关19断开。值得注意的是开关17与18交换得到的邻域结构违反了约束条件，所以直接舍去。 

之后再进行潮流计算，此次迭代得到的邻域结构的集合中没有能够产生降损的选项，所以不再继续进行迭代计算，该方法收敛。对16节点算例重构得到的最终结果是开关17、19、26断开，此时网络损耗最小。具体迭代过程见表1。 

表1 16节点系统的迭代过程 

第一次迭代： 

第二次迭代： 

第三次迭代： 

本发明的有益效果： 

通过33节点系统和185节点系统的仿真分析说明本发明的有效性。算例中的计算时间是通过一台主频为1.86GHz+1.86GHz，内存为2.99Gb的计算机获得的。 

对于文献[1]中的33节点系统进行如下变化。 

初始断开的开关3、6、34、35、36。将节点9的负荷由文献中给出的60kW，20kvar改为420kW，200kvar；节点13的负荷由120kW，80kvar改为420kW，200kvar。经过潮流计算得到初始损耗为283.4kW。 

表2对通过穷举法得到的全局最优解、通过文献[2]支路交换法得到的解与通过单纯的邻域搜索得到的解进行了比较。 

表2 33节点算例重构结果比较 

33节点算例	最优解	文献[2]	邻域搜索
				断开的开关	7、9、14、32、37	7、11、28、34、36	10、28、33、34、36
损耗(kW)	188.7	202.5	197.4
				是否最优	-	否	否
计算时间(s)	374.417	0.035	0.141

可以看出单纯应用邻域搜索方法无法获得最优解。下面应用随机邻域搜索方法对上述算例进行计算。分别取N＝5，N＝10(N为随机生成初始可行解的个数)。各自进行100次计算，统计获得最优解的次数以及平均计算时间，结果见表3。 

表3 33节点算例应用随机邻域搜索方法进行重构的结果比较 

随机邻域搜索	N＝5	N＝10
			获得最优解的次数	97	100
平均计算时间(s)	1.108	2.185

当N＝5时，进行100次随机邻域搜索有97次可以获得最优解，并且未获得最优解时，其结果与最优解分别相差2.3％、2.3％、0.58％，可以认为是近似最优解。当N＝10时，进行100次随机邻域搜索，每次均可以获得最优解。其计算时间为2.185秒，可以满足近似在线计算的要求。

下面说明N的取值问题。 

随机邻域搜索需要随机生成N个初始可行解，之后进行N次邻域搜索，将N次的结果进行比较选出最优的结果。所以N的选择十分重要。决定N大小的重要因素是邻域搜索获得最优解的概率。设每次邻域搜索获得最优解的概率均为P，相应地，随机邻域搜索方法获得最优解的概率为1-(1-P)^N。 

在不同负荷状态下，邻域搜索方法获得最优解的概率也不同。所以随机生成100组负荷，对于每组负荷均随机产生500个初始可行拓扑结构。统计邻域搜索方法获得最优解的概率P。其概率分布如表4所示。 

表4 33节点算例邻域搜索方法获得最优解的概率分布 

P	100％	100％～80％	80％～60％	60％～40％	40％～20％
						出现次数	34	39	11	13	3

对于这100组随机生成的负荷，其中有34组邻域搜索方法可以100％地获得最优解；有39组可以80％到100％之间概率获得最优解；有11组可以60％到80％之间概率获得最优解；有13组可以40％到60％之间概率获得最优解；有3组可以20％到40％之间概率获得最优解。其中最小的概率是24.2％。 

邻域搜索获得最优解的概率平均值为84.57％。表5给出了N取不同值时，随机邻域搜索方法获得最优解的概率值。 

表5 33节点算例N与P分别取不同值时，随机邻域搜索方法获得最优解的概率 

概率值	N＝1	N＝3	N＝5	N＝10
					P＝84.57％	84.57％	99.63％	99.99％	100.00％
P＝50.00％	50.00％	87.5％	96.88％	99.90％
					P＝24.20％	24.20％	56.45％	74.98％	93.74％

由以上分析可以看出，N取值越大随机邻域搜索方法获得最优解的概率越大；邻域搜索获得最优解的概率越大时，相应地，随机邻域搜索方法获得最优解的概率也就越大。但是随着N的增大，计算时间也会线性增加，不同算例N的取值可能会有所不同，一般情况下取3至5可以兼顾以较大概率获得最优解，并且使计算时间满足实时应用的要求。

文献[3]中的185节点算例，共有线路204条，其中包含联络开关的线路20条，包含分段开关的线路46条。对此算例随机产生100组负荷，对于每组负荷取N＝5进行随机邻域搜 索，在这100次计算中，共有99次计算可以获得最优解。未能获得最优解的1次计算，其网损结果与最优解相差0.0077％，可以近似认为是最优解。此100次计算的平均时间为26.675s。若对计算时间有进一步要求可以选择N为更小的数值。 

[1]Baran M E，Wu F F.[J].IEEE Trans on Power Delivery，1989，1(4)：725-734. 

[2]S.Civanlar，J.J.Grainger，H.Yin，S.S.H.Lee.Distribution Feeder Reconfiguration for Loss Reduction[J].IEEE Trans on Power Delivery.1988.3(3)：1217-1223. 

[3]毕鹏翔，刘健，张文元.配电网络重构的改进支路交换法[J].中国电机工程学报.2001，21(8)：98-103。

Claims (3)

1.一种配电网重构的随机邻域搜索方法，其特征是，包括下列步骤：

第一步，随机生成N个初始可行解；

第二步，对这N个初始可行解分别进行邻域搜索；

第三步，比较所得到的N个解，将其中最优解的作为配网重构的最终解。

2.如权利要求1所述的配电网重构的随机邻域搜索方法，其特征是，第一步的随机生成初始可行解即可行的拓扑结构，细化为以下子步骤：

(1)确定网络中联络开关的个数M；

(2)环路辨识，即搜索每个联络开关所对应的环路，将它们分别保存在M个集合中；

(3)从M个集合中各自选出一个开关，要求每次选出的开关需与之前所选开关不同；

(4)将此M个开关断开，并将其他所有开关闭合；

(5)判断是否存在“环路”或“孤岛”；

(6)若存在则返回(3)，若不存在则进行到(7)；

(7)随机生成可行拓扑结构成功，记录下这M个断开的开关，将此拓扑结构作为一个初始可行解。

3.如权利要求1所述的配电网重构的随机邻域搜索方法，其特征是，第二步的邻域搜索细化为以下子步骤：

(1)读取初始可行解对应的拓扑结构；

(2)在当前的拓扑结构下进行潮流计算；

(3)对于每个联络开关，比较其两端节点电压的大小，记录下电压较小的节点编号；

(4)在电压较小的节点一侧选择与该联络开关相邻的可操作的分段开关作为待断开的开关；

(5)将一个联络开关和与其对应的待断开的分段开关称为一个开关交换对，将开关交换对试交换之后的拓扑结构称为当前状态的邻域结构，所有可能的邻域结构组成邻域结构集合；

(6)对于集合中的每个邻域结构，均进行潮流计算，得出该结构对应的网损变化量；

(7)逐一判断集合中每个邻域结构对应的网损是否减小，并且是否出现违约情况，若存在既满足约束条件，又有网损减小的邻域结构，则跳转(8)；否则，跳转(9)；

(8)选择满足约束条件，且网损减小量最大的邻域结构，作为本次迭代的结果，进行实际交换，之后返回第(2)；

(9)本次迭代未在邻域集合中搜索出可行解，将上一次迭代的结果作为此次邻域搜索的结果。

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