CN102682219A - 一种支持向量机短期负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种支持向量机短期负荷预测方法，具体包括如下步骤：步骤1：选取预测日之前的负荷数据及天气数据，采用基于K均值PSO聚类算法建立支持向量机模型；步骤2：输入新样本进行预测。本发明一方面因为历史数据样本分类后的样本特征更加明显，从而对特定的模式，利用较少的样本学习到负荷的变化规律，增强了支持向量机的泛化能力。另一方面算法采用PSO-K均值聚类方法对历史样本进行聚类，有较好的全局收敛性；最后，对每个类分别建立支持向量机模型，提高了支持向量机的计算效率；该方法在大规模数据分析时，可在保持预测精度的前提下，提高预测效率。可实现对负荷数据的高精度、实时、快速预测。

Description

一种支持向量机短期负荷预测方法

技术领域

本发明涉及一种负荷预测方法，尤其涉及一种支持向量机短期负荷预测方法，属于电力预测领域。

背景技术

电力负荷预测是电力系统领域的一个重要的研究问题，它是指从已知的电力系统、经济、社会、气象等情况出发，通过对历史数据的分析和研究，探索电力负荷之间的内在联系和发展变化规律，对负荷发展变化做出预先估计和推测．

科学的预测是正确决策的依据和保证．电力负荷预测是电力调度中一项非常重要的内容，是电力管理系统的重要组成部分，是电网能够安全、经济运行的前提．电力系统的稳定运行要求发电量能紧跟系统负荷的变化，电能必须能够平衡线路负荷，如果不事先预测负荷或负荷预测不准，将会导致大量电能的浪费．因此准确预测负荷不但对系统运行和生产费用具有重要影响，而且对确定日运行方式有关键作用．此外，随着电力改革的深化，电力市场的进一步开放，高质量的负荷预测愈显得重要和迫切．电力负荷预测将直接影响电力系统的生产计划、运行方式以及电力系统的优化调度．

但无论是传统的预测方法还是现代的方法，它们都是在获得预测对象的历史变化规律后，将这种变化规律延伸以预测未来。传统方法模型简单，预测速度快，但很难描述模型与负荷影响因素之间的非线性关系。现代的智能预测方法如神经网络，支持向量机等通过借鉴人脑对信息的处理过程而建立的数学方法，具有良好的学习能力和便于处理负荷及影响因素之间的关系，而得到广泛应用。

支持向量机（Support Vector Machine,SVM）作为新的机器学习技术，采用结构风险最小化原则，能根据有限的样本信息，在模型的复杂度和学习能力之间寻求最佳折中，并将问题最终转化为求解凸二次规划问题。

支持向量机进行回归预测的基本原理是：

构造回归函数如下：

f(x)=(w·Φ(x))+b    (1)

Φ:Rⁿ→Γ,其中Γ表示高维特征空间，ω,b分别是权系数向量及偏置，可以通过求解如下优化问题求得：

$\underset{w,b}{\min }P=\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*})---\left(2\right)$

约束条件为：

y_i-(ω·Φ(x)+b)≤ε+ξ_i

$(w\·\mathrm{\Φ}\left(x\right)+b)-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}$

ξ_i,

i=1...l

其中，C为平衡系数，y_i为训练数据的目标值，ξ_i,

为惩罚函数，其具体取值为：

${\mathrm{\&xi;}}_i^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|f(x_i-y_i)\right|<\mathrm{\&epsiv;}\\ \left|f(x_i-y_i)\right|-\mathrm{\&epsiv;}& |f\left(x_i\right)-y_i|\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.$

构造拉格朗日函数，关于ω求鞍点得到：

$\mathrm{\&omega;}=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})\mathrm{\&Phi;}\left(x_i\right)---\left(4\right)$

其中α_i是拉格朗日乘子，式（4）代入式（1）得：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x)+b---\left(5\right)$

尽管支持向量机能够很好处理时间序列预测问题，但在实际建模过程中仍存在计算复杂度高和泛化能力降低的问题。

实际应用中，历史负荷数据非常多，需要预测方法具有较高的效率，这样才能实现电力负荷的快速预测。因此为了提高效率，必须简化支持向量机计算的复杂度，这需要尽量减少建模样本的个数。

发明内容

本发明针对现有预测方法计算复杂、泛化能力低的不足，提供一种模型简单、泛化能力强的基于K均值PSO(Particle Swarm Optimization)聚类算法的支持向量机短期负荷预测方法。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种支持向量机短期负荷预测方法，具体包括如下步骤：

步骤1：选取预测日之前的负荷数据及天气数据，采用基于K均值PSO聚类算法建立支持向量机模型；

步骤2：输入新样本进行预测。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：选取预测日之前3至5个月的负荷数据及天气数据，将所述负荷数据及天气数据作为训练样本，将训练样本进行归一化；

步骤1.2：采用基于K均值PSO聚类算法将归一化后的训练样本聚类；

步骤1.3：获取C个支持向量机模型，其中C为最佳聚类数。

采用上述进一步方案的有益效果是，

进一步，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：输入新样本，将新样本进行归一化，是数据处于[0,1]之间；

步骤2.2：根据步骤1的K个聚类结果对新输入的样本进行辨识，确定其所属类别；

步骤2.3：根据步骤2.2的辨识结果，将新样本输入对应的支持向量机模型，输出预测值，完成预测。

进一步，步骤1.2和步骤2.1中所述归一化采用以下公式：

$\hat{L}=\frac{L_t-L_{\min }}{L_{\max }-L_{\min }},$ t=1,2,…24

式中：L_max、L_min分别为样本中负荷的最大、最小值；

为样本中负荷的归一化值；t为时刻值，其范围为[1,24]；L_t为t时刻的负荷值。

本发明的有益效果是：本发明针对支持向量机在实际应用中效率受到制约且泛化能力低的问题，提出了一种支持向量机短期负荷预测方法，一方面因为历史数据样本分类后的样本特征更加明显，从而对特定的模式，利用较少的样本学习到负荷的变化规律，增强了支持向量机的泛化能力。另一方面算法采用PSO-K均值聚类方法对历史样本进行聚类，该聚类算法有效克服了K-均值聚类算法对初值的敏感及已陷入局部最优的缺点，有较好的全局收敛性。最后，对每个类分别建立支持向量机模型，提高了支持向量机的计算效率。该方法在大规模数据分析时，可在保持预测精度的前提下，提高预测效率。可实现对负荷数据的高精度、实时、快速预测。

附图说明

图1为本发明实施例1所述支持向量机短期负荷预测方法的流程图；

图2为本发明实施例所述支持向量机短期负荷预测方法的基于K均值PSO聚类算法流程图；

图3为本发明实施例所述支持向量机短期负荷预测方法K均值聚类同基于K均值PSO聚类算法准确率比较图；

图4为本发明实施例2中08-1/1-1/14预测曲线及预测误差曲线；

图5为本发明实施例2中08-5/6-5/20预测曲线及预测误差曲线；

图6为本发明实施例2中08-8/12-8/26预测曲线及预测误差曲线；

图7为本发明实施例2中08-8/12-8/26预测曲线及预测误差曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，本发明实施例1所述的一种支持向量机短期负荷预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：选取预测日之前的3-5个月的负荷数据及天气数据作为训练样本，负荷数据以小时为单位间隔采样；对历史负荷数据、天气数据进行预处理，采用以下公式进行归一化。

$\hat{L}=\frac{L_t-L_{\min }}{L_{\max }-L_{\min }},$ t＝1，2，…24

式中：L_max、L_min分别为样本中负荷的最大、最小值；

为样本中负荷的归一化值；t为时刻值，其范围为[1，24]；L_t为t时刻的负荷值。

其中，天气数据包括每目的日最高温度、日最低温度、日平均温度。日类型数据为：工作日，休息日和节假日；工作日取值为0；休息日取值为0.5；长节假日取值为1；

步骤2：对历史样本进行聚类，历史样本的构成包括日24点负荷、日最高温度、日最低问题、日类型数据。共28个指标。

步骤3：在每个类中选取离当前预测日最近的M个样本作为训练样本，分别建立支持向量机模型。 $f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x)+b$

其中基函数K(x_i，x)＝exp(-γ||x-x_i||²)，α_i为拉格朗日乘子，α_i，

通过求解如下的二次规划问题得到：

$\max \frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})({\mathrm{\&alpha;}}_j-{\mathrm{\&alpha;}}_j^{*})K(x_i,x_j)+e\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)-y_i({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_i)$

$S.t.\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})=0,$ α_i， ${\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}\&Element;[0,C]$

偏移量b可用已求得的标准支持向量计算

$b=\frac{1}{N_{\mathrm{NSV}}}\left\{\underset{0<{\mathrm{\&alpha;}}_i<C}{\mathrm{\&Sigma;}}\right[y_i-\underset{x_j\&Element;\mathrm{SV}}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_j-{\mathrm{\&alpha;}}_j^{*})K(x_j,x_i)-\mathrm{\&epsiv;}]+\underset{0<{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}<C}{\mathrm{\&Sigma;}}[y_i-\underset{x_j\&Element;\mathrm{SV}}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_j-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_j,x_i)+\mathrm{\&epsiv;}\left]\right\}$

其中N_NSV为标准支持向量数，SV表示支持向量．这样利用求得的以下回归函数式

$f\left(x\right)=\stackrel{l}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x)+b$

建立支持向量机模型，获取K个支持向量机模型，K为最优聚类数；可以对未知点进行预测。

步骤4：对新输入的样本进行预处理，并归一化，使得数据位于[0,1]之间。

步骤5：根据步3的K个聚类结果对新输入的样本进行辨识，确定其所属的类别；

步骤6：根据步骤5的分类结果，将新输入的样本输入给对应的支持向量机模型进行预测，输出预测值。

结合图2说明PSO-K均值聚类算法：

给定的数据样本集为

其中x_i为m维的负荷数据特征向量，每个粒子的维数为K×m，K为负荷数据样本集的分类的个数。

Step1:种群初始化，初始化粒子位置C_p，粒子速度V_p，粒子的位置对应聚类的中心，为K×m维的，粒子的速度表示粒子位置改变的速度；初始化粒子群的学习参数α₁,a₂。

Step2:设置迭代次数，开始迭代，t＝1。

Step3:种群中每个粒子运行K均值算法。

①按照公式计算每个粒子第i个样本同第p个类中心之间的距离d_pi。c_p为第p个聚类中心

$d_{\mathrm{pi}}=\left|\right|x_i-c_p\left|\right|=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_{\mathrm{ij}}-c_{\mathrm{pj}})}^2}---\left(6\right)$

②把每个样本数据分到离聚类中心最近的类。

Step4:计算适应度函数：

Step5：对每个粒子比较它的适应度值和它经历最好位置的适应度值p_best，如果更好，则更新p_best。

Step6:比较每个粒子的p_best，选择最好的粒子的p_best作为G_best。

Step7：按照公式（7）（8）更新粒子的速度和位置。

$V_p^{(t+1)}=w{V}_p^{\left(t\right)}+{\mathrm{\&alpha;}}_1{\mathrm{rand}}_1({\mathrm{pbest}}_p^{\left(t\right)}-C_p^{\left(t\right)})+{\mathrm{\&alpha;}}_2{\mathrm{rand}}_1({\mathrm{Gbest}}^{\left(t\right)}-C_p^{\left(t\right)})---\left(7\right)$

$C_p^{(t+1)}=C_p^t+V_p^{t+1}---\left(8\right)$

Step8:如果达到结束条件，输出G_best作为最优聚类中心。否则返回Step3。

下面给出本发明一个具体实施例2，为本发明所述方法的具体应用及效果：

应用本发明对电力负荷进行预测。实验数据采用山东省某电力公司提供的数据，负荷数据以TXT文件的形式提供，每小时进行一次采样，数据文件包含了该地区2007-2008年全年每日24点负荷数据以及每日最高温度、最低温度及平均温度。

利用K均值聚类方法和PSO-K均值聚类方法对2007年和2008年的样本数据进行分类，图3给出两年样本数据的分类准确率。

本发明所述的方法：基于PSO-K均值聚类的支持向量机负荷预测方法进行负荷预测，预测结果及如图4、5、6、7。

实验中对算法的预测精度进行了验证，预测精度采用平均绝对百分误差(MAPE)评价标准。

$E_{\mathrm{MAPE}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{L_i-{\hat{L}}_i}{L_i}\right|\&times;100\%$

应用表明该方法具有较高的预测精度，最大预测误差为2008年8.12-8.16日平均绝对预测误差为2.11%，最小2008年5.6-5.20日，平均绝对预测误差为1.29%。

验证结论：

基于PSO-K均值聚类的支持向量机短期负荷预测方法啊，采用PSO-K均值聚类方法对历史样本进行分类，建立预测模型，从而利用较少的样本学习到负荷的变化规律，增强了支持向量机的泛化能力。利用该方法对山东某电力公司的提供的负荷数据和天气数据进行预测，结果表明该方法可有效的提高负荷预测精度，预测精度在1.5％左右。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种支持向量机短期负荷预测方法，具体包括如下步骤：

步骤1：选取预测日之前的负荷数据及天气数据，采用基于K均值PSO聚类算法建立支持向量机模型；

步骤2：输入新样本进行预测。

2.根据权利要求1所述的负荷预测方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：选取预测日之前3至5个月的负荷数据及天气数据，将所述负荷数据及天气数据作为训练样本，将训练样本进行归一化；

步骤1.2：采用基于K均值PSO聚类算法将归一化后的训练样本聚类；

步骤1.3：获取C个支持向量机模型，其中C为最佳聚类数。

3.根据权利要求1所述的负荷预测方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：输入新样本，将新样本进行归一化，是数据处于[0,1]之间；

步骤2.2：根据步骤1的K个聚类结果对新输入的样本进行辨识，确定其所属类别；

步骤2.3：根据步骤2.2的辨识结果，将新样本输入对应的支持向量机模型，输出预测值，完成预测。

4.根据权利要求1所述的负荷预测方法，其特征在于，步骤1.2和步骤2.1中所述归一化采用以下公式：

$\hat{L}=\frac{L_t-L_{\min }}{L_{\max }-L_{\min }},t=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;24$

式中：L_max、L_min分别为样本中负荷的最大、最小值；

为样本中负荷的归一化值；t为时刻值，其范围为[1,24]；L_t为t时刻的负荷值。

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