CN102679976B - 基于加速度计的飞行器四元数修正模型 - Google Patents

基于加速度计的飞行器四元数修正模型 Download PDF

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Abstract

为了克服现有飞行姿态修正为了简化问题直接假设测量条件带来积累误差过大的问题，本发明提供了一种基于加速度的飞行器四元数修正模型，该模型通过角速度预测飞行器四元数，以高度的二阶导数或固连于飞行器垂线方向的过载作为观测量对预测飞行器四元数进行测量更新修正，并得到俯仰、滚转角，在此基础上直接通过机体坐标系下的过载、GPS的东向、北向速度和飞行器俯仰、滚转角直接估计出偏航角，通过建立新观测模型，减少了直接假设测量条件带来的姿态积累误差，有利于飞行安全。

Description

基于加速度计的飞行器四元数修正模型
技术领域
 本发明涉及一种飞行器姿态修正方法，特别涉及基于加速度计的飞行器四元数修正模型。
背景技术
飞行器姿态是飞行过程中最重要的参数，是姿态稳定与控制的关键。获取准确的姿态对于大迎角飞行战术无人机而言更为重要，因为飞行器在大迎角飞行状态下，气动导数变化快速，导致飞行器方程非线性程度加重，而非线性系统的控制和稳定性问题又与系统状态初值密切相关，姿态作为系统极为关键的状态就显得尤其重要。俯仰与滚转角的准确估计对于飞行器的飞行安全更是有着至关重要的作用。
 通常的飞行器姿态大都是通过惯性导航系统测得的角速度进行解算，提供的姿态解算精度会随时间而发散，即长期稳定性差；在长时间范围内，导航误差增长的速率主要由初始对准精度、系统所使用的惯性敏感器缺陷和运载体运动轨迹的动态特性决定；虽然采用更精确的敏感器可以提高精度，但惯性系统的成本会变得极为昂贵，且提高的精度也是有限的，不能解决误差积累问题；除了那些不容易替代的特殊战略系统，如潜艇导航系统或其他战略平台和导弹系统外，大多数情况下不宜采用昂贵的惯性导航系统；近年来颇受关注且适于多种应用的一种方法是组合导航技术，该技术采用某些来自导航系统以外的附加导航信息源对同一导航信息作测量并解算以形成新测量，从这些新测量中计算出各导航系统的误差并对其进行校正，如文献“张丽杰,、常佶，小型飞行器MEMS 姿态测量系统，振动、测试与诊断，2010，Vol.30(6): 698-702”采用三轴加速度计和单轴速率陀螺构建系统, 利用加速度计测量信息直接修正方向余弦矩阵来抑制姿态角的误差积累, 并进行姿态测量试验；目前很多导航的姿态修正方法都是为了简化问题直接假设测量条件，所得观测模型误差大，当导航时间较长时不能满足要求。
发明内容
为了克服现有飞行姿态修正为了简化问题直接假设测量条件带来积累误差过大的问题，本发明提供了一种基于加速度计的飞行器四元数修正模型，该模型通过角速度预测飞行器四元数，以高度的二阶导数或固连于飞行器垂线方向的过载作为观测量对预测飞行器四元数进行测量更新修正，并得到俯仰、滚转角，在此基础上直接通过机体坐标系下的过载、GPS的东向、北向速度和飞行器俯仰、滚转角直接估计出偏航角，通过建立新观测模型，减少了直接假设测量条件带来的姿态积累误差，有利于飞行安全。
 本发明解决其技术问题所采用的技术方案：基于加速度计的飞行器四元数修正模型，其特点是包括以下步骤：
1、  飞行器四元数状态方程为：
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE002
其中：
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE004
分别为滚转、俯仰、偏航角速度，
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE006
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE008
分别指俯仰、滚转、偏航角；
建立观测方程：
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE010
其中： ,,分别为沿飞行器机体轴系
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE018
轴的过载；
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE020
为飞行器质心与地球表面垂线方向的过载，
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE022
为高度；
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE024
为地球自转的修正量，
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE026
为重力加速度； 
2、  根据步骤1的状态方程和观测方程，采用滤波方法对飞行器四元数进行修正估计；
3、  根据飞行器四元数修正估计结果对飞行器俯仰、滚转角姿态进行修正估计：
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE028
，
如果
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE030
，则
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE032
；
如果
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE034
，则
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE036
；
4、选取以下方程组中的一个方程估计偏航角
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE038
其中：
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE040
指飞行器偏航角，
Figure 2012101559095100002DEST_PATH_IMAGE042
分别指GPS测得的飞行器东向和北向速度。
 本发明的有益效果是：通过飞行器运动方程中的姿态方程，建立了正确的飞行器姿态观测模型，减少了直接假设测量条件带来的姿态积累误差，有利于飞行安全。
 下面结合实施例对本发明作详细说明。
具体实施方式
1、  飞行器四元数状态方程为：
Figure 632580DEST_PATH_IMAGE002
或写成：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，分别为滚转、俯仰、偏航角速度，
Figure 162547DEST_PATH_IMAGE008
分别指俯仰、滚转、偏航角；
建立观测方程：
Figure 423764DEST_PATH_IMAGE010
其中： 
Figure 905692DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 961372DEST_PATH_IMAGE014
,
Figure 591068DEST_PATH_IMAGE016
分别为沿飞行器机体轴系轴的过载；
Figure 720972DEST_PATH_IMAGE020
为飞行器质心与地球表面垂线方向的过载，
Figure 963866DEST_PATH_IMAGE024
为地球自转的修正量； 
2、根据步骤1的状态方程和观测方程，采用Kalman滤波方法对飞行器俯仰、滚转角姿态进行修正估计；
时间更新为：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
Figure DEST_PATH_IMAGE050
其中： 
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为
Figure DEST_PATH_IMAGE054
的状态转移矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示根据
Figure DEST_PATH_IMAGE058
时刻四元数的滤波值
Figure DEST_PATH_IMAGE060
得到的
Figure DEST_PATH_IMAGE062
时刻四元数的一步预测值，为对应的状态预测误差方差阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为
Figure 520005DEST_PATH_IMAGE058
时刻状态滤波估计误差的方差阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为状态转移矩阵近似表达造成系统误差的方差阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为采样周期，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
； 
测量更新为：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
Figure DEST_PATH_IMAGE076
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为
Figure 290734DEST_PATH_IMAGE062
时刻四元数的滤波值，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
为对应的状态滤波估计误差的方差阵；为飞行器质心与地球表面垂线方向过载
Figure 684938DEST_PATH_IMAGE020
测量误差的方差；
Figure DEST_PATH_IMAGE084
Figure 708520DEST_PATH_IMAGE024
为地球自转的修正量；
3、  根据飞行器四元数修正估计结果对飞行器俯仰、滚转角姿态进行修正估计：
Figure 330386DEST_PATH_IMAGE028
，
如果
Figure 471517DEST_PATH_IMAGE030
，则
Figure 782544DEST_PATH_IMAGE032
；
如果
Figure 616507DEST_PATH_IMAGE034
，则
Figure 380195DEST_PATH_IMAGE036
。
4、根据以下方程估计偏航角
Figure DEST_PATH_IMAGE088
其中：指飞行器偏航角，
Figure 365917DEST_PATH_IMAGE042
分别指GPS测得的飞行器东向和北向速度。

Claims (1)

1.基于加速度计的飞行器四元数修正模型，其特点是包括以下步骤：
(1)   飞行器四元数状态方程为：
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE002
其中：
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE004
分别为滚转、俯仰、偏航角速度，
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE006
分别指俯仰、滚转、偏航角；
建立观测方程：
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE010
其中： 
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE014
,分别为沿飞行器机体轴系
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE018
轴的过载；
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE020
为飞行器质心与地球表面垂线方向的过载，
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE022
为高度；
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE024
为地球自转的修正量，为重力加速度； 
(2)   根据步骤1的状态方程和观测方程，采用滤波方法对飞行器四元数进行修正估计；
(3)   根据飞行器四元数修正估计结果对飞行器俯仰、滚转角姿态进行修正估计：
，
如果，则
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE032
；
如果
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE034
，则
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE036
；
(4) 选取以下方程组中的一个方程估计偏航角
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE038
其中：
Figure 2012101559095100001DEST_PATH_IMAGE040
指飞行器偏航角，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
分别指GPS测得的飞行器东向和北向速度。
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基于无陀螺捷联惯导系统的四元数算法;段精婧等;《探测与控制学报》;20100228;第32卷(第1期);全文 *
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