CN102670196A - R波奇异性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种R波奇异性分析方法，其包括：选择合适的解析小波。如果Lipschitz指数的上界为N(N∈Z)，则使用的小波的消失矩至少应为N阶。心电信号的R波信号的Lipschitz指数小于1，因此选具有一阶消失矩的Mexican帽小波；采用大于阈值的极大值算法提取R波峰点，确定需要研究的特征点(即奇异点)的位置t₀；选择1-8尺度对信号进行连续小波变换，并从8尺度-1尺度逐尺度搜索t₀附近各特征尺度下的系数模极大值。经反复实验在以R波峰点为中心5点为半径的区域内搜索模极大值；利用

的近似等式条件，采用指数拟合各尺度下的模极大值，估算Lipschitz指数。

Description

R波奇异性分析方法

技术领域

本发明涉及一种R波奇异性分析方法，尤其涉及一种基于小波变换的R波奇异性分析方法。

背景技术

信号的突变点称为奇异点，信号变化的快慢可以用奇异性指数-Lipschitz指数表示。利用小波变换可以测定信号奇异点的位置和奇异性指数的大小。在生物医学信号处理方面，奇异性分析常应用于心电信号的特征提取和自动识别。此外奇异性检测分析技术主要应用于信号的提取。

大量研究表明：就奇异性分析而言，利用信号傅里叶变换渐近线衰减系数(Asymptotic Decay)来表达信号全局奇异性的传统方法，存在无法分析信号局部奇异性的缺陷。而具有很强的时间和空间局域化分析能力的小波变换对于处理奇异的、自相似的和不规则的信号有着杰出的优势，成为分析信号奇异性位置和奇异度的优选工具。生物信号具有奇异性、自相似、不规则等显著特征，这些特征可能反映了人和生物体与疾病和功能相关的重要信息，进行生物信号的特征提取和解释，成为生物医学信号处理中重要的研究方向。

发明内容

本发明旨在提出一种R波奇异性分析方法，其包括：选择合适的解析小波；因为心电信号的R波信号的Lipschitz指数小于1，所以选具有一阶消失矩的Mexican帽小波；

采用大于阈值的极大值算法提取R波波峰点，以确定需要研究的奇异点的位置；

对所述R波采用所述一阶消失矩的Mexican帽小波进行1-8尺度的连续小波变换；并从1-8尺度逐尺度搜索奇异点的位置附近各尺度下的系数模极大值；

利用

的近似等式条件，采用指数拟合各尺度下的系数模极大值，估算Lipschitz指数，其中t₀为奇异点的位置；C为常数；a为连续小波变换的尺度；α(t₀)为t₀位置处的Lipschitz指数；|T_ψ(a，b)|为小波变换后尺度为a，平移量为b的系数模；

利用所估算的Lipschitz指数分析R波奇异性。

优选地，在以R波波峰点为中心5点为半径的区域内搜索系数模极大值。

本发明通过小波变换模极大值和信号奇异性之间的关系，提出奇异度Lipschitz指数的估计算法，并将其应用于心电图的R波Lipschitz指数的计算，通过对比分析随机选择的10名健康受试者的R波Lipschitz指数和取自于MIT-BIH Arrhythmia数据库中的心律失常病人的R波Lipschitz指数，发现健康受试者的Lipschitz指数显著低于心律失常病人。

附图说明

从对说明本发明的主旨及其使用的优选实施例和附图的以下描述来看，本发明的以上和其它目的、特点和优点将是显而易见的，在附图中：

图1为仿真信号；

图2为10名健康受试者的心电图；

图3为10名心律不齐病人的心电图。

具体实施方式

理论和算法

小波与小波变换

【小波】

小波是函数ψ(t)经过伸缩和平移形成的函数集ψ_ab(t)＝a^-1/2ψ((t-b)/a)，a∈R⁺，b∈R

【小波变换】

一般说来，复值函数f(t)的小波变换T_f(a，b)可以通过下式给出

$T_f(a,b)=a^{-1/2}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}f\left(t\right){\mathrm{\ψ}}^{*}((t-b)/a)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

ψ(t)称为母小波，*表示复数共轭运算，^表示傅立叶变换

【小波的消失矩】

如果ψ(t)满足∫t^mψ(t)dt＝0，m＝0，1，...，M，则称小波ψ(t)具有M阶消失矩，记为ψ(t)∈O^M(R)。

奇异性概念与分析

【Lipschitz指数的定义】

定义：函数f(t)是定义在R上的函数，若它在t₀处满足：

|f(t)-f(t₀)|≤c|t-t₀|^a，t，t₀∈R，t≠t₀，c为常数，        (2)

则称f(t)在t₀处的Lipschitz指数为α记为：f(t)∈C^α(R)t₀，α(t₀)(α＞0)。

函数在某一点的Lipschitz指数刻画了函数的突变程度，Lipschitz指数越大，函数在该点光滑度就越高；Lipschitz指数越小，函数在该点的光滑度就越低，也称奇异性越大。

【函数的奇异性在小波变换下的特性定理】

假设小波函数ψ(t)满足：ψ(t)∈O^M(R)和α(t₀)＜M，则f(t)∈C^α(R)t₀的充要条件是：

${\left|T_{\mathrm{\ψ}}(a,b)\right|}_{b=t_0}\≤{\mathrm{Ca}}^{\mathrm{\α}\left(t_0\right)+1/2},---\left(3\right)$

这里C是与α无关的常数，a为连续小波变换的尺度；α(t₀)为t₀位置处的Lipschitz指数；|T_ψ(a，b)|为小波变换后尺度为a，平移量为b的系数模。

我们知道当小波函数可以看做某一平滑函数的一阶导数时，信号小波变换模的局部极值点对应于信号的突变点(或边缘)。因此采用小波变换系数模的局部极值点可以检测信号的奇异点位置。定理揭示了描述信号奇异性的Lipschitz指数和小波变换的系数模之间的关系，它表明信号的奇异性能用它的小波变换的系数模的上限渐近线指数来刻画。根据该关系我们可以得到计算奇异特征参数Lipschitz指数的算法。

1.仿真奇异信号的Lipschitz指数计算

为了评价上述算法的有效性，我们先采用典型奇异信号进行计算机仿真，如图1所示。仿真信号中包含三个奇异点，它们的Lipschitz指数分别是-1，0.5和0。利用本算法计算出的Lipschitz指数分别为-0.9145，0.4802和0.0000，误差分别为8.55％、3.96％和0％，结果表明本算法具有较高的精度。本论文中的所有仿真和程序的实现均在MATLAB7.3.0(R2006b)下实现。

2.心电图中R波的Lipschitz指数计算

我们使用RS-621多导睡眠呼吸监测仪随机抽取了10个健康成年男性受试者的约1min的II导联心电信号，信号的采样率为100HZ，处理信号的波形片段如图2所示。

同时，从PhysioBank中的MIT-BIH Arrhythmia数据库中抽取了10名男性病人的心电数据文件，从各文件中随机选取约1min的II导联心电信号，处理信号的波形片段如图3所示。

表1为两批处理数据的Lipschitz指数计算结果，统计结果使用SPSS 13.0的成组t检验：

表1两组Lipschitz指数计算结果

MIT-BIH数据文件*

MIT-BIH数据文件组与健康受试者组比较，P＜0.01。

数学上，Lipschitz指数是用来刻画信号及其变化率在某处间断或不连续性程度的参数，Lipschitz指数越小，该点的奇异性越大。心电图中的QRS复合波是心室肌去极化过程的一致性和除极时间的反映，一般的持续时间为60-100ms^[12]，是一个非常快速的过程，因此它呈现出的波形是极其尖锐的，很难通过普通的波形识别的方法将不同的病理、生理情况下的波形给予区分。我们在这里首创性地提出通过计算QRS波群中R波的Lipschitz指数来反映不同波形的奇异度，区别它们的突变程度。R波的奇异度可能携带有人和生物体与疾病和功能相关的重要信息。

实验得到的结果是10名心律不齐病人的1min心电图的Lipschitz指数的显著大于健康对照组的值，表明心律不齐病人的R波的奇异性降低，它反映了心律不齐病人心室肌去极化产生了异常，临床上分析产生这种异常的原因可能为1.由于心肌纤维化、心肌炎症，产生的心室除极不均匀；2.使用了减慢除极过程的抗心律失常的药物，导致QRS时间延长，波形钝化。

目前，应用小波变换分析心电图主要应用于波型的检测，研究波型的奇异性与疾病和生理功能之间的关系少见报道。以心电图中的R波为例，本文研究了信号奇异性的小波变换分析方法，通过使用该方法提取的健康对照组和心律不齐病人的奇异性特征参数-Lipschitz指数，能够反映健康人群与疾病人群之间的差异，这提示了利用R波的Lipschitz指数能够定量分析心脏功能和病变。

尽管已示出和描述了本发明的优选实施例，可以设想，本领域的技术人员可在所附权利要求的精神和范围内设计对本发明的各种修改。

Claims (2)

1.一种R波奇异性分析方法，其包括：

选择合适的解析小波；因为心电信号的R波信号的Lipschitz指数小于1，所以选具有一阶消失矩的Mexican帽小波；

采用大于阈值的极大值算法提取R波波峰点，以确定需要研究的奇异点的位置；

对所述R波采用所述一阶消失矩的Mexican帽小波进行1-8尺度的连续小波变换；并从1-8尺度逐尺度搜索奇异点的位置附近各尺度下的系数模极大值；

利用

的近似等式条件，采用指数拟合各尺度下的系数模极大值，估算Lipschitz指数，其中t₀为奇异点的位置；C为常数；a为连续小波变换的尺度；α(t₀)为t₀位置处的Lipschitz指数；|T_ψ(a，b)|为小波变换后尺度为a，平移量为b的系数模；

利用所估算的Lipschitz指数分析R波奇异性。

2.如权利要求1所述的R波奇异性分析方法，其特征在于：所述搜索奇异点的位置附近各尺度下的系数模极大值具体为在以R波波峰点为中心5点为半径的区域内搜索系数模极大值。

Images