CN102664002B

CN102664002B - 一种基于反射声压平方和最小的主动消声系统及其吸声方法

Info

Publication number: CN102664002B
Application number: CN201210157972.2A
Authority: CN
Inventors: 刘刚田; 曹慧敏; 尹更新; 朱丹君; 霍银磊; 尤曌颖
Original assignee: Henan University of Science and Technology
Current assignee: Henan University of Science and Technology
Priority date: 2012-05-21
Filing date: 2012-05-21
Publication date: 2014-10-22
Anticipated expiration: 2032-05-21
Also published as: CN102664002A

Abstract

本发明公开了一种基于反射声压平方和最小的主动消声系统及其吸声方法，涉及消声技术，通过声音传感器检测出反射声压，把压电陶瓷晶片粘贴在平板上，在压电陶瓷晶片上加一定的电压，由于压电陶瓷的压电效应，引起平板振动，将检测出的反射声压与平板振动引起的辐射声压表示为总反射声压，将其输入控制滤波器进行滤波；将滤波后的信号输入处理器模块进行计算处理；在总反射声压平方和最小的条件下，计算出加在压电陶瓷晶片上的电压与频率；将求得的电压与频率通过变频器再送入压电陶瓷晶片。本发明能起到很好的主动吸声效果。

Description

一种基于反射声压平方和最小的主动消声系统及其吸声方法

技术领域

本发明涉及一种消声技术，具体地说是一种基于反射声压平方和最小的主动消声系统及其吸声方法。

背景技术

20世纪60年代，主动消声引起了学者的极大兴趣。主动消声是指用次级声源产生的声波对初级声源产生的噪声进行抵消性干涉，以使指定空间实时产生与噪声源在该处噪声幅值相等而相位相反的二次声与主噪声叠加，使被研究的空间局域内的噪声声压值达到期望的控制目标，最终达到消减噪声的目的。但是由于当时电子技术等方面的限制，制造不出所需的电子控制系统，因此该技术长期得不到发展，直到20世纪60年代末，随着电子技术的发展，主动消声的研究才重新兴起。目前的研究热点是用结构声辐射来抵消入射声波的能量，从而提高吸声效果，而且取得了许多研究成果，有的研究成果已经应用于实际中。它的基本原理是：当声波入射到平板上时，布置于平板上的传感器检测出声波的信号，传感器将检测得到的信号传输到控制滤波器，控制滤波器发出控制信号到动作器。假定板结构为弹性板，当弹性板上没有次级力源作用时，板上方空间中的声场包括三个部分：入射声波；假定该弹性板为刚性板时产生的几何反射声波和有界弹性板的声辐射，即：

（1）

当次级力源作用时，弹性板产生的辐射声压为。这样，总的声压为：

。（2）

同理，当弹性板上没有次级力源作用时，板上方空间中的声速包括三个部分：入射声波产生的声速；假定该弹性板为刚性板时产生的几何反射声速和有界弹性板的声辐射声速，即：

（3）

当次级力源作用时，弹性板产生的辐射声速为。这样，总的声速为：

（4）

因此，当有次级力源作用时，弹性板的总的声功率为：

（5）

要达到主动消声的目的，就是要使弹性板总的声功率最小，即控制目标为：

（6）

在声功率最小的条件下，用一定的算法求得加在简支平板上的次级力源的强度，就可以达到主动消声的目的。

发明内容

本发明旨在解决上述问题的不足，提供一种基于反射声压平方和最小的主动消声系统及其吸声方法，用结构声辐射来抵消入射声波，从而提高吸声效果。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于反射声压平方和最小的主动消声系统，包括由信号发生器、功率放大器和扬声器依次连接组成的初级声源，还包括管道、平板、压电陶瓷晶片、声音传感器、控制滤波器、处理器模块和变频器；平板和扬声器分别设置于管道的两端形成一封闭结构；压电陶瓷晶片粘贴在平板上位于管道内部的一侧，声音传感器设置于管道内部且置于平板前方，声音传感器将采集到的声音信号经控制滤波器与处理器模块的输入端连接，处理器模块的输出端与变频器连接，变频器的输出端与压电陶瓷晶片连接。

所述压电陶瓷晶片为一片、三片或五片，压电陶瓷晶片通过热金属粘结剂粘贴于平板上。

更进一步地，所述压电陶瓷晶片若为一片，则设置于平板的中央；所述压电陶瓷晶片若为三片，则等间距设置于平板的纵轴线上；所述压电陶瓷晶片若为五片，则四片设置于平板的四个角上，另外一片设置于平板的中心。

作为优选，所述压电陶瓷晶片为一片、三片或五片。

作为优选，所述声音传感器为麦克风传感器，麦克风传感器共有两个，其与压电陶瓷晶片等间距布置。

所述平板的材料为铝、不锈钢或铜。作为优选，所述平板的密度为7860Kg/m³，厚度为0.5㎜，弹性模量为2×10¹¹Pa，泊松比为0.3。

作为优选，所述压电陶瓷晶片的厚度为0.5㎜，压电复合材料的压电常数为1.66×10^-10 m/V,弹性模量为6.3×10¹⁰Pa，泊松比为0.35。

作为优选，所述处理器模块由模数转换电路、DSP处理器和数模转换电路实现。

一种基于反射声压平方和最小的吸声方法，其特征在于：

（1）将压电陶瓷晶片粘贴在平板上，平板和初级声源分别置于管道的两端；

（2）通过布置于管道内的平板正前方的声音传感器检测出初级声源的反射声压；

（3）在压电陶瓷晶片上加电压，利用压电陶瓷晶片的压电效应，引起平板振动，从而产生辐射声压；

（4）将检测出的反射声压与平板振动引起的辐射声压记为总反射声压，输入控制滤波器对声音模拟信号进行滤波；

（5）将滤波后的信号输入处理器模块进行计算处理；在总反射声压平方和最小的条件下，计算出加在压电陶瓷晶片上的电压与频率；

（6）将上一步求得的电压和频率通过变频器输出，再送入压电陶瓷晶片。

本发明带来的有益效果为：此消声系统和吸声方法利用压电陶瓷晶片产生振动进行消声，控制更直接、降噪效果明显；且压电陶瓷晶片重量极轻，且体积小，易于实现。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2是本发明单片压电陶瓷晶片的吸声布置图；

图3是本发明多片压电陶瓷晶片的吸声布置图；

图4是本发明两个PVDF传感器检测入射声压与反射声压的原理图；

图5是本发明的平板表面单元划分示意图；

图6是本发明一片压电陶瓷晶片在平板上的布置示意图；

图7是本发明三片压电陶瓷晶片在平板上的布置示意图；

图8是本发明五片压电陶瓷晶片在平板上的布置示意图；

图9是本发明一片压电陶瓷晶片控制前后的声压平方和曲线图；

图10是本发明三片压电陶瓷晶片控制前后的声压平方和曲线图；

图11是本发明五片压电陶瓷晶片控制前后的声压平方和曲线图。

图中标记：1、平板，2、压电陶瓷晶片，3、声音传感器，4、控制滤波器，5、处理器模块，6、变频器，701、扬声器，702、功率放大器，703、信号发生器，8、管道。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，一种基于反射声压平方和最小的主动消声系统，包括由信号发生器703、功率放大器702和扬声器701依次连接组成的初级声源，还包括管道8、平板1、压电陶瓷晶片2、声音传感器3、控制滤波器4、处理器模块5和变频器6；平板1和扬声器701分别设置于管道8的两端形成一封闭结构；压电陶瓷晶2片粘贴在平板1上位于管道8内部的一侧，声音传感器3设置于管道8内部且置于平板1前方，声音传感器3将采集到的声音信号经控制滤波器4与处理器模块5的输入端连接，处理器模块5的输出端与变频器6连接，变频器6的输出端与压电陶瓷晶片2连接。

作为优选，所述压电陶瓷晶片2为一片、三片或五片，压电陶瓷晶片2通过热金属粘结剂粘贴于平板1上。压电陶瓷晶片2在平板上的布置示意图如图6、图7、图8所示。所述声音传感器3为麦克风传感器，麦克风传感器共有两个，与压电陶瓷晶片2等间距布置。所述处理器模块由模数转换电路、DSP处理器和数模转换电路实现。

作为优选，所述平板1的密度为7860Kg/m³，厚度为0.5㎜，弹性模量为2×10¹¹Pa，泊松比为0.3。所述压电陶瓷晶片2的厚度为0.5㎜，压电复合材料的压电常数为1.66×10^-10 m/V,弹性模量为6.3×10¹⁰Pa，泊松比为0.35。

一种基于反射声压平方和最小的吸声方法，其特征在于：

（1）将压电陶瓷晶片2粘贴在平板1上，平板1和初级声源分别置于管道8的两端；

（2）通过布置于管道8内的平板1正前方的声音传感器3检测出初级声源的反射声压；

（3）在压电陶瓷晶片2上加电压，利用压电陶瓷晶片2的压电效应，引起平板振动，从而产生辐射声压；

（4）将检测出的反射声压与平板1振动引起的辐射声压记为总反射声压，输入控制滤波器4对声音模拟信号进行滤波；

（5）将滤波后的信号输入处理器模块5进行计算处理；在总反射声压平方和最小的条件下，计算出加在压电陶瓷晶片2上的电压与频率；

（6）将上一步求得的电压和频率通过变频器6输出，再送入压电陶瓷晶片2。

实施例一

如图2，基于单片压电陶瓷晶片反射声压平方和最小的消声系统，由于压电陶瓷晶片比较薄，外加电压引起的伸长位于与极化方向垂直的方向上，对于外加电压，应变为：

(7)

其中，为压电陶瓷晶片的厚度，为压电陶瓷晶片的应变常数。如图2所示，压电陶瓷晶片粘贴在简支平板上，产生的双向纵向力将施加在简支平板表面上，在简支平板上产生一个力矩。该力矩为：

(8)

(9)

(10)

(11)

其中，，分别为简支平板和压电陶瓷晶片的泊松比，，分别为简支平板和压电陶瓷晶片的弹性模量，为简支平板的厚度。根据公式(8)所得的压电陶瓷晶片加在简支平板表面上的纵向力矩，可得简支平板的运动方程为：

(12)

其中，为阶跃函数，为函数，是简支平板的弯曲刚度，

(13)

对于公式(12)，用振动模态的形式写出简支平板在任何位置和时间的位移：

(14)

其中，是模态的幅值，是位置处的模态振型函数。

(15)

将公式(14)和(15)代入公式(12)，并将公式(12)两边同乘以，沿简支平板的表面进行积分，公式(12)的左边得到：

(16)

当模态相互正交时，任何两个不同振型函数的乘积沿简支平板表面的积分为零，这样，公式(16)等于：

(17)

板的固有频率定义为使公式(17)为零的值，则有：

(18)

用乘以公式(12)的右边，沿简支平板的表面进行积分，得到：

(19)

将公式(19)进行整理得到：

(20)

令公式(17)和公式(20)相等，得到模态幅值的表达式为：

(21)

由公式(14)，(15)和公式(21)就可以得到简支平板表面的振动位移。对简支平板表面的振动位移进行微分，得到简支平板表面的振动速度：

(22)

对于简支平板可以用Rayleigh积分直接得到振动表面上任意一点的声压与表面上任意一点的振速之间的关系为：

(23)

如图5所示，将简支平板表面分成个单元，可得第个矩形单元四边和第个矩形单元四边在简支平板平面上的坐标为：

(24)

其中，，为第个矩形单元在图5所示的和方向上的顺序，同理，，为第个矩形单元在按图5所示的和方向上x的顺序，由于单元划分时已经考虑到尽可能使单元划分细一点，因此，可以近似认为每个矩形单元都是一个点源，那么，第个矩形单元的坐标近似为，第个矩形单元的坐标近似为，第个矩形单元与第个矩形单元之间的距离为：

(25)

由于单元划分比较细，可以认为每个小单元表面的振动速度相同，因此，第个矩形单元的振动速度为：

(26)

因此，将公式(25)与公式(26)代入公式(23)中得：

(27)

其中，为空气的密度，为每个单元的面积，，将公式(27)解得的按矩阵形式表示成简支平板表面声压为：

(28)

根据前面所述，当简支平板上没有次级力源作用时，板上方空间中的反射声场包括两个部分：假定该弹性板为刚性板时产生的几何反射声波和有界弹性板的声辐射，即：

(29)

当简支平板上的压电陶瓷晶片加电压时，弹性板产生的辐射声压为。这样，总的反射声压为：

(30)

现假定入射声波的声压对简支平板不起作用，即入射声波对简支平板的声辐射为零，那么公式(30)变为：

(31)

由于入射声波是平面波，可以将两个麦克风检测到的反射声压表示成与简支平板由于压电陶瓷晶片加电压后得到的声压相同阶数的矩阵，即：

(32)

将公式(28)和公式(32)代入公式(31)得到：

(33)

由公式(33)得到基于声压平方和最小的吸声方法的最小准则，相对应的目标函数为：

(34)

由于在前面的叙述中，简支平板表面由于压电陶瓷晶片引起的声压是加在压电陶瓷晶片上的电压与频率的函数，也就是说，知道了加在压电陶瓷晶片上的电压与频率，就可以得到简支平板表面上的声压。而入射声波引起的反射声压与加在压电陶瓷晶片上的电压与频率没有任何关系，因此公式(34)也就是加在压电陶瓷晶片上的电压与频率的函数，要使反射声压平方和最小，就是使公式(34)取得最小值，因此有：

(35)

经过计算所得到的电压与频率就是需要加在压电陶瓷晶片上的电压与频率。

实施例二

基于多片压电陶瓷晶片反射声压平方和最小的吸声布置图如图3所示：

对于外加电压，第片压电陶瓷晶片应变为：

(36)

其中，为第片压电陶瓷晶片的厚度，为压电陶瓷晶片的应变常数。图3的压电陶瓷晶片粘贴在简支平板上，产生的双向纵向力将施加在简支平板表面上，在简支平板上产生一个力矩。该力矩为：

(37)

(38)

根据公式(37)所得的第片压电陶瓷晶片加在简支平板表面上的纵向力矩，可得简支平板的运动方程为：

(39)

对于公式(39)，可以用振动模态的形式写出简支平板在任何位置和时间的位移：

(40)

其中，是第片压电陶瓷晶片引起的模态幅值，是位置处的模态振型函数，

(41)

将公式(40)和(41)代入公式(39)，并将公式(39)两边同乘以，沿简支平板的表面进行积分，公式(38)的左边得到：

(42)

当模态相互正交时，任何两个不同振型函数的乘积沿简支平板表面的积分为零，这样，公式(42)等于：

(43)

板的固有频率定义为使公式(43)为零的值，则有：

(44)

用乘以公式(38)的右边，沿简支平板的表面进行积分，得到：

(45)

将公式(45)进行整理得到：

(46)

令公式(43)和公式(46)相等，得到模态幅值的表达式为：

(47)

由上面的公式就可以得到简支平板表面的振动位移。对简支平板表面的振动位移进行微分，得到简支平板表面的振动速度：

(48)

其中，为粘贴在简支平板上的压电陶瓷晶片的个数，按前面的分析与计算方法，将第片压电陶瓷晶片的声压按矩阵形式表示成简支平板表面声压为：

(49)

个压电陶瓷晶片引起的简支平板的辐射声压为：

(50)

按前面的同样的分析方法，将总的反射声压表示为入射声波引起的反射声压与压电陶瓷引起的辐射声压之和，得到基于多片压电陶瓷的声压平方和最小的吸声方法的最小准则，相对应的目标函数为：

(51)

由于在前面的叙述中，简支平板表面由于多片压电陶瓷晶片引起的声压是加在多片压电陶瓷晶片上的电压与频率的函数，也就是说，知道了加在多片压电陶瓷晶片上的电压与频率，就可以得到简支平板表面上的声压。而入射声波引起的反射声压与加在多片压电陶瓷晶片上的电压与频率没有任何关系，因此公式(51)也是加在多片压电陶瓷晶片上的电压与频率的函数，要使反射声压平方和最小，就是使公式（51)取得最小值，因此有：

(52)

经过计算所得到的电压与频率就是需要加在多片压电陶瓷晶片上的电压与频率。

实施例一和实施例二中，麦克风检测入射声压与反射声压的原理如下：

当声波入射到麦克风PVDF（聚偏氟乙烯）的表面时，PVDF表面会被极化，在表面上形成电压差。声波的声压与PVDF的电压的关系为：

(53)

其中为PVDF上的电压，为入射到PVDF表面声波的声压，为PVDF的电压与声波的声压的比值

(54)

其中为PVDF的厚度，分别为空气和PVDF的声阻抗率，为PVDF的介电常数，为PVDF的压电常数。

由于前面已经假设入射声波为平面声波，因此入射声波与反射声波可以表示为：

(55)

(56)

上式中为声波的波数，为声波的圆频率。

当在PVDF传感器上作用一个力时，由公式(53)可得：

(57)

因此在PVDF 1与PVDF 2处得到的电压信号为：

(58)

(59)

上式中为声波在两个PVDF传播的时间，，为声波在空气中传播的速度。如果

将延时，那么得到：

(60)

定义为：

(61)

将延时得：

(62)

同理，将延时，得到：

(63)

定义为：

(64)

由式(59)、(64)得：

(65)

(66)

由公式(65)，(66)得入射声压与反射声压为：

(67)

(68)

由公式(67)和公式(68)就可得到压电材料表面的吸声系数。公式(67)计算所得的是反射声波在PVDF 1处的反射声压，在压电材料表面的入射声压与反射声压为：

(69)

声压反射系数为：

(70)

则吸声材料的吸声系数可以表示为：

(71)

两个PVDF传感器检测入射声压与反射声压的原理图如图4所示：

需要特别说明的是，用本发明提出的方法检测入射声波的入射声压和测量吸声系数的关键是两片PVDF与压电材料要等间距布置，如果不能保证两片PVDF等间距布置，将会带来测量误差。

本发明中所用的管道为矩形管道，规格为，初级源为扬声器，布置在管道的末端。两个麦克风传感器之间的距离为5cm，麦克风2与简支平板表面的距离为2.5cm，空气的密度为，声波在空气中传播的速度为，简支平板的密度为，简支平板的厚度，弹性模量为，泊松比为。压电陶瓷晶片的厚度，压电复合材料的压电常数为，弹性模量为，泊松比为。当扬声器发出平面声波时，通过设计好的检测入射声压与反射声压的电路模块进行计算机数据处理得到反射声压，计算加在压电陶瓷晶片上的电压与频率，同时，两个麦克风还起到检测控制效果的作用。

本发明中，压电陶瓷晶片的布置分为单片压电陶瓷晶片、三片压电陶瓷晶片或五片压电陶瓷晶片。一片压电陶瓷晶片在控制前和控制后的声压平方和曲线图如图9所示。三片压电陶瓷晶片在控制前和控制后的声压平方和曲线图如图10所示。五片压电陶瓷晶片在控制前和控制后的声压平方和曲线图如图11所示。

由图9、图10、图11可知，此发明取得了一定的吸声效果，但是吸声效果随着压电陶瓷晶片的数量的不同而不同，当压电陶瓷晶片的数量达到三片时，吸声效果就很好，然后，随着压电陶瓷晶片数量的增加，吸声效果就没有明显的增加。

Claims

1.一种基于反射声压平方和最小的主动消声系统，包括由信号发生器（703）、功率放大器（702）和扬声器（701）依次连接组成的初级声源，其特征在于：还包括管道（8）、平板（1）、压电陶瓷晶片（2）、声音传感器（3）、控制滤波器（4）、处理器模块（5）和变频器（6）；

所述平板（1）为金属材料，平板（1）和扬声器（701）分别设置于管道（8）的两端形成封闭结构；压电陶瓷晶片（2）粘贴在平板（1）上位于管道（8）内部的一侧，声音传感器（3）设置于管道（8）内部且置于平板（1）前方，声音传感器（3）将采集到的声音信号经控制滤波器（4）与处理器模块（5）的输入端连接，处理器模块（5）的输出端与变频器（6）连接，变频器（6）的输出端与压电陶瓷晶片（2）连接；

所述压电陶瓷晶片（2）为三片，其等间距设置于平板（1）的纵轴线上；

所述反射声压为平板（1）是刚性板时产生的几何反射声压和压电陶瓷晶片（2）加电压时平板（1）产生的辐射声压p，即；

所述平板（1）为矩形，其长度边表示x方向，宽度边表示y方向，将平板（1）表面分成a×b个单元，a为沿x方向的单元个数，b为沿y方向的单元个数，k、l分别表示第Q个矩形单元在x和y方向上的单元数值，第i片压电陶瓷晶片（2）的辐射声压按矩阵形式表示为：

可得，N个压电陶瓷晶片（2）引起的平板的辐射声压为：

将声音传感器（3）检测到的反射声压表示成与压电陶瓷晶片（2）加电压时平板（1）后产生的辐射声压p相同阶数的矩阵，即：

由此得到，；

基于多片压电陶瓷晶片（2）的反射声压平方和最小的吸声方法的最小准则，得到相对应的目标函数为：

式中，表示的转置，表示反射声压的平方和；

使目标函数取得最小值，因此有：

式中，V₁、V_i、V_N分别表示加在第1片、第i片、第N片压电陶瓷晶片（2）上的电压，ω₁、ω_i、ω_N分别表示加在第1片、第i片、第N片压电陶瓷晶片（2）上的频率；

通过处理器模块（5）计算上式，所得到的电压与频率即为需要加在多片压电陶瓷晶片（2）上的电压与频率。

2.根据权利要求1所述的基于反射声压平方和最小的主动消声系统，其特征在于：所述声音传感器（3）为麦克风传感器，麦克风传感器共有两个，压电陶瓷晶片（2）与每个麦克风传感器之间的距离相等。

3.根据权利要求1所述的基于反射声压平方和最小的主动消声系统，其特征在于：所述平板（1）的材料为铝、不锈钢或铜。

4.根据权利要求1所述的基于反射声压平方和最小的主动消声系统，其特征在于：所述平板（1）的密度为7860Kg/m3，厚度为0.5㎜，弹性模量为2×1011Pa，泊松比为0.3。

5.根据权利要求4所述的基于反射声压平方和最小的主动消声系统，其特征在于：所述压电陶瓷晶片（2）的厚度为0.5㎜，压电复合材料的压电常数为1.66×10-10 m/V,弹性模量为6.3×1010Pa，泊松比为0.35。

6.根据权利要求5所述的基于反射声压平方和最小的主动消声系统，其特征在于：所述处理器模块（5）由模数转换电路、DSP处理器和数模转换电路实现。

7.一种利用权利要求1所述的基于反射声压平方和最小的主动消声系统进行吸声的方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）将压电陶瓷晶片（2）粘贴在平板（1）上，平板（1）和初级声源分别置于管道（8）的两端；

（2）通过布置于管道（8）内的平板（1）正前方的声音传感器（3）检测出初级声源的反射声压；

（3）在压电陶瓷晶片（2）上加电压，利用压电陶瓷晶片（2）的压电效应，引起平板振动，从而产生辐射声压；

（4）将检测出的初级声源的反射声压与平板（1）振动引起的辐射声压表示为总的反射声压，将检出的反射声压输入控制滤波器（4）对声音模拟信号进行滤波；

（5）将滤波后的信号输入处理器模块（5）进行计算处理；在总的反射声压平方和最小的条件下，计算出加在压电陶瓷晶片（2）上的电压与频率；

（6）将上一步求得的电压和频率通过变频器（6）输出，再送入压电陶瓷晶片（2）。