CN102663823A - 植物器官网格曲面孔洞修补方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种植物器官网格曲面孔洞修补方法及系统，涉及植物形态建模技术领域，所述方法包括以下步骤：S1：获取当前植物器官网格曲面孔洞的边界；S2：计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角；S3：根据计算的每两条相邻的边界边所形成的内角对所述当前植物器官网格曲面孔洞实现修补。本发明根据每两条相邻的边界边所形成的内角对所述当前植物器官网格曲面孔洞实现修补，在无需对植物器官在三维扫描时进行喷色、遮光等额外处理流程的情况下，对获取的植物器官网格曲面上的孔洞进行精确修补，能够有效地恢复物体原有的曲面特征。

Description

植物器官网格曲面孔洞修补方法及系统

技术领域

本发明涉及植物形态建模技术领域，特别涉及一种植物器官网格曲面孔洞修补方法及系统。

背景技术

三维激光扫描技术的快速发展使得基于三维扫描数据进行结构重建成为几何模型构造的热点问题。然而由于某些物体表面凹凸不平、加上自身材质属性和外界环境因素的干扰，利用三维激光扫描仪扫描得到的点云数据往往存在缺失数据现象，导致由此重构出的三维网格模型存在孔洞。这些孔洞不仅降低了三维模型准确性，也会影响开展有限元分析、快速原型制造等应用。

国内外许多研究者围绕网格孔洞的修补已开展了不少研究工作。Davis等人采用体素扩散的方法进行孔洞修补，再用移动立方体(Marching Cube，MC)算法网格化整个模型，该算法能对各种形式的孔洞取得较好的修补效果，其不足之处是改变了原有的网格模型，容易丢失原有曲面网格的细节特征。Liepa直接在三维空间中对孔洞区域进行三角剖分，然后利用细化和光顺操作对新增网格顶点进行调整，得到与初始网格相适应的网格。Zhao等人将波前法与泊松方程相结合对修补网格的顶点进行调整，从而实现孔洞的修补。王小超等人利用波前法结合边界法向与拉普拉斯坐标对网格孔洞进行修补。杜佶等人使用基于径向基函数对网格孔洞进行修补，但该方法仅仅实现了网格模型的封闭和连接，而没有考虑到孔洞与周围区域的形状特征过渡保持一致，对于缺失的特征无法有效恢复。Levy等人将整个网格参数化得平面上进行修补，但待修补孔洞面积较小而整个网格较大时，该方法的效率较低。

现有的网格孔洞修补方法对于平坦区域和面积不大的简单孔洞可以取得较好的修补效果，然而对于曲率变化大的区域，或者面积较大的孔洞仍具有挑战性，特别是对具有极不规则外部轮廓和表面曲率特征、材质光反射能力弱、或其他环境干扰等因素引起扫描数据缺失的植物器官，使用以上方法进行孔洞修补都难以得到良好的结果。例如，常用的波前法由于采用边距和曲率做约束，所以在对密度均匀且网格区域较平坦的网格曲面有较好的效果，但由于植物器官的网格孔洞周围往往存在曲率变化较大的区域，应用波前法修补效果较差。而基于径向基函数的网格孔洞修补方法由于没有考虑孔洞与周围区域的形状特征，因此其修补后的网格曲面无法有效恢复物体原有的曲面特征，现有技术中只能通过增加对植物器官在三维扫描时的额外处理流程，如搭建专用扫描工作间、对植物器官进行喷色处理等操作来降低三维扫描时的数据缺失。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何在无需对植物器官在三维扫描时进行额外处理流程的情况下，对获取的植物器官网格曲面上的各种孔洞进行精确修补，以实现有效地恢复物体原有的曲面特征。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供了一种植物器官网格曲面孔洞修补方法，所述方法包括以下步骤：

S1：获取当前植物器官网格曲面孔洞的边界；

S2：计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角；

S3：根据计算的每两条相邻的边界边所形成的内角对所述当前植物器官网格曲面孔洞实现修补。

优选地，步骤S2中通过以下公式计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角θ，

其中， v_i为两条相邻边界边相交的端点，v_i-1和v_i+1分别为两条相邻边界边上的另一个端点，n为v_i的单位法矢。

优选地，计算v_i的单位法矢n时，先将v_i-1和v_i+1暂时连接，并通过以下方式计算，

$n=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{A}_j{n}_j}{\left|\right|\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{A}_j{n}_j\left|\right|}$

其中，A_j为第j个与端点v_i连接、且绕端点v_i旋转一周的三角形面片的面积，n_j为第j个与端点v_i连接、且绕端点v_i旋转一周的三角形面片的单位法矢，k为与端点v_i连接、且绕端点v_i旋转一周的三角形面片的个数，|| ||为向量的求模运算符。

优选地，步骤S3具体包括以下步骤：

S31：判断所述边界中的内角数量是否小于等于3，若是，则结束所述方法，否则执行下一步；

S32：获取所述边界中的两条相邻的边界边所形成的内角的最小角，判断所述最小角是否小于等于75度，若是，则直接连接最小角对应的两条相邻边界边，并返回步骤S31，否则执行下一步；

S33：判断所述最小角是否大于75度、且小于等于135度，若是，则在所述最小角的角平分线上增加一个新增点，并执行步骤S35，否则执行下一步；

S34：判断所述最小角是否大于135度、且小于180度，若是，则将所述最小角平分为三等分，在两条平分线上分别增加一个新增点，并执行步骤S35；

S35：对所述新增点的位置进行调整；

S36：连接所述新增点与所述最小角对应的两条相邻边界边，构成新增的三角面片，并返回步骤S31。

优选地，步骤S35具体包括以下步骤：

S351：设新增点v_new在π平面中调整，调整的方向由所述新增点v_new处的法曲率确定，若

则将所述新增点朝向所述新增点v_new处的法向调整角度λ，若

则将所述新增点背离所述新增点v_new处的法向调整角度λ，其中，v_i为所述最小角对应的两条相邻边界边相交的端点，v_i-1和v_i+1分别为所述最小角对应的两条相邻边界边上的另一个端点，π平面为端点v_i的单位法矢n与向量v决定的平面，

T为向量Q在端点v_i点处切平面上的单位投影向量，λ＝arccos(v，v′)，v′＝v+η·n，n为端点v_i的单位法矢，η为预设阈值；

S352：调整后的新增点v′_new通过以下公式计算，

$v_{\mathrm{new}}^{\′}=v_i+\frac{1}{2}\left(\right|\left|v_{i-1}{v}_i\right||+|\left|v_i{v}_{i+1}\right|\left|\right)\·\frac{v^{\′}}{\left|\right|v^{\′}\left|\right|}$

其中，|| ||为向量的求模运算符。

优选地，步骤S351中所述新增点v_new处的法曲率

通过以下公式计算，

$k_{v_i}\left(T\right)\≈\frac{2n(v_{\mathrm{new}}-v_i)}{{\left|\right|v_{\mathrm{new}}-v_i\left|\right|}^2}.$

本发明还公开了一种植物器官网格曲面孔洞修补系统，所述系统包括：

边界获取模块，用于获取当前植物器官网格曲面孔洞的边界；

内角计算模块，用于计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角；

修补模块，用于根据计算的每两条相邻的边界边所形成的内角对所述当前植物器官网格曲面孔洞实现修补。

(三)有益效果

本发明根据每两条相邻的边界边所形成的内角对所述当前植物器官网格曲面孔洞实现修补，在无需对植物器官在三维扫描时进行喷色、遮光等额外处理流程的情况下，对获取的植物器官网格曲面上的孔洞进行精确修补，能够有效地恢复物体原有的曲面特征。

附图说明

图1是按照本发明一种实施方式的植物器官网格曲面孔洞修补方法的流程图；

图2是两条相邻的边界边所形成的内角小于180度的示意图；

图3是两条相邻的边界边所形成的内角大于180度的示意图；

图4是最小角小于等于75度时的示意图；

图5是最小角大于75度、且小于等于135度时的示意图；

图6是最小角大于135度、且小于180度时的示意图；

图7是新增点的调整示意图；

图8是带孔洞的辣椒网格模型的示意图；

图9是图8所示的辣椒网格模型的俯视图；

图10是图8所示的带孔洞的辣椒网格模型进行孔洞修补后的示意图；

图11是图9所示的带孔洞的辣椒网格模型进行孔洞修补后的示意图；

图12是带孔洞的玉米叶片网格模型的示意图；

图13是图12所示的带孔洞的玉米叶片网格模型进行孔洞修补后的示意图；

图14是图13的玉米叶片网格模型进行孔洞修补后修补处的效果放大图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

图1是按照本发明一种实施方式的植物器官网格曲面孔洞修补方法的流程图；参照图1，本实施方式的方法包括以下步骤：

S1：获取当前植物器官网格曲面孔洞的边界；为提高边界的获取效率，在提取网格曲面孔洞的边界时，本实施方式中首先手动给定一条边界边，由给定方向顺序(可以是顺时针、逆时针或其他搜索方式)搜索出网格曲面孔洞的边界。网格曲面孔洞的边界的搜索思想是：给定一个三角网格模型，若网格曲面模型中存在孔洞，那么孔洞边界上的边属于且仅属于一个三角形，利用这种思想，通过遍历整个网格找出只属于一个三角形的边即为孔洞边。

S2：计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角；参照图2和3，优选地，步骤S2中通过以下公式计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角θ，

其中，

v_i为两条相邻边界边相交的端点，v_i-1和v_i+1分别为两条相邻边界边上的另一个端点，n为v_i的单位法矢。

优选地，计算v_i的单位法矢n时，先将v_i-1和v_i+1暂时连接(为提高计算单位法矢n的精确度，优选地，在计算时，将v_i-1和v_i+1暂时连接，并将由v_i-1、v_i和v_i+1组成的三角形面片也计算在内)，并通过以下方式计算，

$n=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{A}_j{n}_j}{\left|\right|\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{A}_j{n}_j\left|\right|}$

其中，A_j为第j个与端点v_i连接、且绕端点v_i旋转一周的三角形面片的面积，n_j为第j个与端点v_i连接、且绕端点v_i旋转一周的三角形面片的单位法矢，k为与端点v_i连接、且绕端点v_i旋转一周的三角形面片的个数，|| ||为向量的求模运算符。

S3：根据计算的每两条相邻的边界边所形成的内角对所述当前植物器官网格曲面孔洞实现修补。

优选地，步骤S3具体包括以下步骤：

S31：判断所述边界中的内角数量是否小于等于3，若是，则结束所述方法，否则执行下一步；

S32：获取所述边界中的两条相邻的边界边所形成的内角的最小角，判断所述最小角是否小于等于75度，若是，则直接连接最小角对应的两条相邻边界边(参照图4)，并返回步骤S31，否则执行下一步；

S33：判断所述最小角是否大于75度、且小于等于135度，若是，则在所述最小角的角平分线上增加一个新增点(参照图5)，并执行步骤S35，否则执行下一步；

S34：判断所述最小角是否大于135度、且小于180度，若是，则将所述最小角平分为三等分，在两条平分线上分别增加一个新增点(参照图6)，并执行步骤S35；

S35：对所述新增点的位置进行调整；

S36：连接所述新增点与所述最小角对应的两条相邻边界边，构成新增的三角面片(当所述新增点只有一个时，则将所述新增点和所述最小角对应的两条相邻边界边上的未相交的端点分别连接，并将所述新增点与所述最小角对应的两条相邻边界边上相交的端点连接；当所述新增点具有两个时，则将所述新增点和所述最小角对应的两条相邻边界边上的未相交的端点按顺时针或逆时针方向依次连接，并将所述新增点与所述最小角对应的两条相邻边界边上相交的端点连接)，并返回步骤S31。

参照图7，优选地，步骤S35具体包括以下步骤：

S351：设新增点v_new在π平面中调整，调整的方向由所述新增点v_new处的法曲率

确定，若则将所述新增点朝向所述新增点v_new处的法向调整角度λ(根据法曲率几何性质可知新增点向着法向弯曲，即曲面沿着T方向在凸区域)，若

则将所述新增点背离所述新增点v_new处的法向调整角度λ(根据法曲率几何性质可知新增点背向法向弯曲，即曲面沿着T方向为凹区域，调整法向量为反方向)，其中，v_i为所述最小角对应的两条相邻边界边相交的端点，v_i-1和v_i+1分别为所述最小角对应的两条相邻边界边上的另一个端点，π平面为端点v_i的单位法矢n与向量v决定的平面，T为向量Q在端点v_i点处切平面上的单位投影向量，λ＝arccos(v，v′)，v′＝v+η·n，n为端点v_i的单位法矢，η为预设阈值；

S352：调整后的新增点v′_new通过以下公式计算，

$v_{\mathrm{new}}^{\′}=v_i+\frac{1}{2}\left(\right|\left|v_{i-1}{v}_i\right||+|\left|v_i{v}_{i+1}\right|\left|\right)\·\frac{v^{\′}}{\left|\right|v^{\′}\left|\right|}$

其中，|| ||为向量的求模运算符。

优选地，步骤S351中所述新增点v_new处的法曲率通过以下公式计算，

$k_{v_i}\left(T\right)\≈\frac{2n(v_{\mathrm{new}}-v_i)}{{\left|\right|v_{\mathrm{new}}-v_i\left|\right|}^2}.$

参照图8～14，本实施方式的方法采用法矢与法曲率约束，通过预设阈值来调整新增点位置，改进了现有常用网格孔洞修补方法中只采用曲率作为约束条件而引起的不足，实验表明本方法能够修补曲率变化较大、且存在大面积数据丢失的植物器官三维网格曲面孔洞，修补后的网格曲面不需要其他处理即可与原始网格具有较小的误差。采用本实施方式的方法，通过三维扫描数据进行植物器官三维重建时，即使在对植物器官进行三维扫描时不使用遮光、喷色等额外处理流程的情况下(所获取的三维扫描数据往往存在大量缺失数据，导致得到的植物器官网格曲面存在较多的孔洞)，仍然能够实现植物器官三维形态的精确重建。

本发明还公开了一种植物器官网格曲面孔洞修补系统，所述系统包括：

边界获取模块，用于获取当前植物器官网格曲面孔洞的边界；

内角计算模块，用于计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角；

修补模块，用于根据计算的每两条相邻的边界边所形成的内角对所述当前植物器官网格曲面孔洞实现修补。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (7)

1.一种植物器官网格曲面孔洞修补方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：获取当前植物器官网格曲面孔洞的边界；

S2：计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角；

S3：根据计算的每两条相邻的边界边所形成的内角对所述当前植物器官网格曲面孔洞实现修补。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中通过以下公式计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角θ，

其中，

v_i为两条相邻边界边相交的端点，v_i-1和v_i+1分别为两条相邻边界边上的另一个端点，n为v_i的单位法矢。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，计算v_i的单位法矢n时，先将v_i-1和v_i+1暂时连接，并通过以下方式计算，

$n=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{A}_j{n}_j}{\left|\right|\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{A}_j{n}_j\left|\right|}$

其中，A_j为第j个与端点v_i连接、且绕端点v_i旋转一周的三角形面片的面积，n_j为第j个与端点v_i连接、且绕端点v_i旋转一周的三角形面片的单位法矢，k为与端点v_i连接、且绕端点v_i旋转一周的三角形面片的个数，|| ||为向量的求模运算符。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下步骤：

S31：判断所述边界中的内角数量是否小于等于3，若是，则结束所述方法，否则执行下一步；

S32：获取所述边界中的两条相邻的边界边所形成的内角的最小角，判断所述最小角是否小于等于75度，若是，则直接连接最小角对应的两条相邻边界边，并返回步骤S31，否则执行下一步；

S33：判断所述最小角是否大于75度、且小于等于135度，若是，则在所述最小角的角平分线上增加一个新增点，并执行步骤S35，否则执行下一步；

S34：判断所述最小角是否大于135度、且小于180度，若是，则将所述最小角平分为三等分，在两条平分线上分别增加一个新增点，并执行步骤S35；

S35：对所述新增点的位置进行调整；

S36：连接所述新增点与所述最小角对应的两条相邻边界边，构成新增的三角面片，并返回步骤S31。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S35具体包括以下步骤：

S351：设新增点v_new在π平面中调整，调整的方向由所述新增点v_new处的法曲率

确定，若

则将所述新增点朝向所述新增点v_new处的法向调整角度λ，若

则将所述新增点背离所述新增点v_new处的法向调整角度λ，其中，v_i为所述最小角对应的两条相邻边界边相交的端点，v_i-1和v_i+1分别为所述最小角对应的两条相邻边界边上的另一个端点，π平面为端点v_i的单位法矢n与向量v决定的平面，

T为向量Q在端点v_i点处切平面上的单位投影向量，λ＝arccos(v，v′)，v′＝v+η·n，n为端点v_i的单位法矢，η为预设阈值；

S352：调整后的新增点v′_new通过以下公式计算，

$v_{\mathrm{new}}^{\′}=v_i+\frac{1}{2}\left(\right|\left|v_{i-1}{v}_i\right||+|\left|v_i{v}_{i+1}\right|\left|\right)\·\frac{v^{\′}}{\left|\right|v^{\′}\left|\right|}$

其中，|| ||为向量的求模运算符。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S351中所述新增点v_new处的法曲率

通过以下公式计算，

$k_{v_i}\left(T\right)\≈\frac{2n(v_{\mathrm{new}}-v_i)}{{\left|\right|v_{\mathrm{new}}-v_i\left|\right|}^2}.$

7.一种植物器官网格曲面孔洞修补系统，其特征在于，所述系统包括：

边界获取模块，用于获取当前植物器官网格曲面孔洞的边界；

内角计算模块，用于计算所述边界中每两条相邻的边界边所形成的内角；

修补模块，用于根据计算的每两条相邻的边界边所形成的内角对所述当前植物器官网格曲面孔洞实现修补。

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