CN102663643A - 一种农户多层单向网络线性分段信用评级方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种农户多层单向网络线性分段信用评级方法及其在农户信用评级中的实际应用。该方法首先将农户信用评级指标体系构建成一个具有多层级的单向网络结构，然后建立农户信用评级指标体系信用评分公式进行信用评分，最后使用线性分段分类器将多层单向网络输出的结果进行信用等级分类。本发明建立了农户信用评级规则以及农户信用评级单向网络线性分段评价模型，讨论了基于农户信用评级的银行贷款授信所满足的性质。并且将理论建立的模型应用到广东省云浮市郁南县的实际农户信用评级中，当对我国部分山区县农户进行信用评级时，得到了符合郁南县农户信用评级实际的评定结果，准确率达到100%。

Description

一种农户多层单向网络线性分段信用评级方法

技术领域

本发明涉及信用评级领域，特别涉及农户信用评级方法。

背景技术

国、内外在研究企业(包括商业银行)信用评级或信用评价方面成果已非常多，大多成果都已商业化。比较有代表性的有，David West(2000)建立了5种神经网络信用评价模型研究商业银行信用评价的准确性。他分别对德国和澳大利亚两组财务数据进行两类模式分类，并将所建立的5种神经网络模型：多层感到知器、专家杂合系统、径向基函数网络、学习向量化子和模糊自适应共振与5种统计分类模型：线性判别分析法、Logistic回归模型、K最邻近法、核密度分类方法、分类树法相比较。庞素琳(2005)建立了10种企业信用评价模型，用来对我国部分上市公司和部分贷款企业进行信用评级。这10种企业信用评价模型为：①5种神经网络信用评价模型：多层感知器、BP算法网络、径向基函数网络、概率神经网络和自组织竞争网络；②Logistic回归模型；③两种线性判别分析模型：一种是利用SPSS统计软件对数据样本进行判别分析，一种是利用原始数据推导建立线性判别分析模型，然后根据模型计算得到的结果对数据样本进行判别分析；④采用了2种支持向量基方法：一种是利用多项式函数作为核函数，一种是利用径向基函数作为核函数。

在个人信用评级研究方面，国外研究成果较多，而且大多都已商业化。但我国在该领域的研究只是刚刚起步。Jiang Minghui，Xiong Qi，Cao Jing(2006)通过将倒数判别矩阵和模糊补偿判别矩阵相结合，提出了一种新的负判别矩阵，用来解决个人信用评估问题。姜明辉(2006)采用组合预测方法研究了商业银行个人信用评估问题。他针对指标体系混乱问题，利用货币效用曲线分析影响个人消费贷款履约行为的关键性因素，参考国内外已有的指标体系，构建适合于我国国情的商业银行个人信用评估指标体系。然后再针对非系统性问题，结合我国当时商业银行业务系统中所获取的实际数据情况，确定评估中所使用的指标，并就指标赋值、标准化、数据缺失、违约标准确定等数据处理过程提出了相应方法并加以应用。Pang Sulin和Hong Jizhang(2009)研究了商业银行的个人信用评级问题。他们在决策树C4.5算法基础上首先详细研究了C5.0算法及相应的Boosting技术，并嵌入Boosting算法技术，构造了成本矩阵和Cost-sensitive tree，以此建立基于C5.0算法的银行个人信用评级模型，用来对德国某银行的个人信贷数据进行信用评级，同时对模型参数调整前后的决策树的判别结果进行比较。Liu Taian，Wang Yunjia和Liu Wentong(2009)提出组合优化最小二乘支持向量机算法，用于解决个人信用评估问题。Wang Taov(2007)建立了基于第三方电子商务交易平台的个人信用评估系统。LiuYaqin，Shi Hongbo(2011)将GA-CFS的归因选择法应用于个人评估问题，并基于该方法构造了个人评估模型，通过启发“merit”作为GA适当的函数来优化个人评估系统。

近年来，我国在农户小额信贷研究方面取得一定的进展。谭民俊，王雄，岳意定(2007)利用FPR-UTAHP评价方法研究农户小额信贷信用评级问题。他们从我国小额信贷的实践出发，建立了农户信用等级评价的指标体系，利用不确定层次分析法(UTAHP)确定指标权重。给出农户小额信贷信用等级中5个相对应的标准模糊状态向量，应用模糊数学构建农户信用等级的模糊模式识别模型。胡愈，许红莲，王雄(2007)从我国小额信贷的实践出发，建立农户信用等级评价的指标体系，应用模糊数学构建农户信用等级的模糊综合评价模型，利用不确定层次分析法确定指标权重，研究了农户小额信用贷款信用评级。王誉澍(2010)利用BP算法建立了农户信用评估模型，用来解决农户小额信贷信用评级问题。张昆(2010)基于逐步判别分析法，给出了农户小额贷款信用评价方程的建立和信用等级的划分的原理及步骤，对2044个客户样本进行实证分析。

但在农户信用评级方面的研究，目前在我国还只是刚刚起步，所见文献研究非常少。刘文君(2010)通过分析农户信用特征，构建了农户信用评价指标体系，建立了农户信用评价模型，用于探讨和完善我国农户的征信制度和信用评价制度。吴俊杰，张锴(2010)采用模糊综合评价方法构建了青年农户信用评级模型。

目前，我国关于农户信用评级方面的研究只是刚刚起步，所见文献研究非常少。而看到的仅有几篇文献中，所建立的“模型”都是利用现有其他领域应用得已非常广泛以及非常成熟的模型直接植移到农户信用评级中来的，所以在研究方法和模型方面都没有创新。再者，这些文献给出模型后，没有实际应用，实际上也无法实际应用，因为农户信用评级指标集与原创模型所应用领域指标集的数据类型根本不同，当然就无法应用了，只能在理论上探讨。

本发明首次公开一种农户多层单向网络线性分段信用评级方法。该方法在对农户进行信用评级，首先需要确定用于进行农户信用评级的各项指标，即首先构建农户信用评级指标体系，然后根据所建立的农户信用评级指标体系的层级结构来构建一个多层单向网络结构，通过该网络结构建立农户信用评分计算公式，再设计一个线性分段分类器，把分类器和多层单向网络连接起来。在对农户进行信用评级时，先通过多层单向网络计算农户信用评分值，然后再通过线性分段分类器，对农户进行信用评级。

发明内容

本发明的目的是提供一种农户多层单向网络线性分段信用评级方法。

本发明在我国农村信用评级现状的基础上，把农村信用评级指标体系考虑成一个具有多层级单向网状结构的指标体系系统，通过构建多层单向网络结构把各层级的信用评级指标联结起来，从网络输出结点计算其信用评分值，然后设计一个线性分段分类器来将该网络输出的结果进行等级分类，以此达到信用评级的目的。

本发明通过以下方案达到上述目的。

一种农户多层单向网络线性分段信用评级方法，包括以下步骤：

(1)根据信用评级指标体系构建多层单向网络结构；

(2)建立农户信用评分公式；

(3)使用农户信用评分公式对农户信用进行评分；

(4)建立线性分段分类器将步骤(3)的评分结果进行信用等级分类(即进行信用评级)；

步骤(3)所述评分公式的通式为

其中：M为指标的级数，

grade|_M为具有M级指标的农户总的信用评分值，

g_s(·)为第s级指标的分值，

U(·)为“或”运算算子，

n为第一级指标的个数，A_i为第一级指标中的第i个指标，w_i为根据A_i的重要性赋以A_i的权重，

m_i为A_i下的第二级指标的个数，A_ij为A_i下的第二级指标中的第j个指标，

k_j为A_ij下的第三级指标的个数，

为第s级指标的分值累加求和；

步骤(4)所述线性分段分类器为

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&GreaterEqual;V_1\\ 2& V_2\&le;x<V_1-1\\ 3& V_3\&le;x<V_2-1\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ N-1& V_{N-1}\&le;x<V_N-1\\ N& x<V_{N-1}\end{array}\right.$

其中：N为信用评级的等级数，x为农户总的信用评分值，

V₁，V₂，V₃，…，V_N-1，V_N为N个等级中最低达到的信用评分值，并且满足0＜V_N＜V_N-1＜…＜V₂＜V₁。

优选地，步骤(3)中第M级指标的赋值采用赋分的方法；更优选地，采用专家打分法。

对于w_i的赋值，可以采用w_i＝1。

对于步骤(1)，当信用评级指标体系中用于进行信用评级的指标含有M个层级时，构建的单向网络结构层数为M+1，假设把满足M+1层网络结构的农户信用评分结果分为N(N≥2且N∈Z⁺)个层次，则需要在此进行的是N级信用评级，于是该信用评级问题就变成一个需要进行N个模式分类的问题。

对于步骤(3)所述评分公式的通式，具体地，当M＝3时，构建的是一个具有四层网络结构的农户信用评级系统。假设在农户信用评级指标体系中，第一级指标有n(n≥1∈Z⁺，Z⁺为正整数集，下同)个：A₁，A₂，…，A_n，用集合A⁽¹⁾表示，即A⁽¹⁾＝{A₁，A₂，…，A_n}。对第一级指标中的第i(1≤i≤n，下同)个指标A_i，假设有m_i(m_i≥1∈Z⁺)个二级指标：A_i1，A_i2，…，

用集合A⁽²⁾表示，即

对一级指标A_i(1≤i≤n)下的二级指标中的第j(1≤j≤m_i，下同)个指标A_ij，假设有k_j(k_j≥1∈Z⁺)个三级指标(也称为属性)：

用集合A⁽³⁾表示，即

为了能够进行信用评分，以达到信用评级的目的，需要对每一个三级指标赋以分值，假设各级指标的分值用g_s(·)(s＝1，2，3)表示，即g₁(·)表示第一级各指标的分值，g₂(·)表示第二级各指标的分值，g₃(·)表示第三级各指标的分值，其中第三级指标采用赋分的方法，常用的是专家打分法，使每一个第三级指标各有一个分值g₃(·)，然后根据每一个第三级指标打分的结果得到相应的第二级指标的分值g₂(·)，再将第二级指标的分值进行累加，即可得到相应第一级指标的分值g₁(·)。比如，用

表示第三级指标

的分值，用g₁(A_i)表示第一级指标A_i的分值，如此等等。最后再用grade|₃表示具有3级指标的农户总的信用评分值，该总的信用评分值便是该农户总的信用评分结果。

在图1中，网络的第一层是第三级的指标，结点由该第三级的指标构成，故第一层的结点个数便是第三级的指标个数，接受第三级指标分值的输入。网络的第二层是第二级指标，各第二级指标的分值是对第一层输入的分值进行“或”运算后得到的分数，这是由于第一层网络中各第三级指标的属性内容之间不交叉，每一位农户只能满足第三级指标中的一个属性，该属性的分值就是该农户的第二级指标的分值，所以在第二层网络中，其运算为“或”运算。假设该“或”运算算子为∪(·)，则第二级指标A_ij(1≤i≤n，1≤j≤m_i)的分值计算公式为：

$g_2\left(A_{\mathrm{ij}}\right)=\underset{k_j}{\mathrm{\&cup;}}{g}_3\left(A_{\mathrm{ij}}^{\left(k_j\right)}\right)---\left(1\right)$

其中m_i，k_j∈Z⁺，分别是第一级指标A_i下的二级指标的个数和第二级指标A_ij下的三级指标的个数。

根据农户信用评分的规则，第一级指标的分值是该一级指标下其所有二级指标分值之和。因此，第一级指标A_i(1≤i≤n)的分值计算公式为：

$g_1\left(A_i\right)=\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_2\left(A_{\mathrm{ij}}\right)---\left(2\right)$

根据公式(1)，第一级指标A_i(1≤i≤n)的分值计算公式就可以进一步表示为：

$g_1\left(A_i\right)=\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{k_j}{\mathrm{\&cup;}}{g}_3\left(A_{\mathrm{ij}}^{\left(k_j\right)}\right)\right)---\left(3\right)$

其中正整数m_i和k_j的含义如前解释。

假设各一级指标根据其重要性分别赋以权重：w₁，w₂，…，w_n。于是，具有三级指标的农户信用评分的总分值grade|₃的计算公式为：

${\mathrm{grad}e|}_3=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i{g}_1\left(A_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i\left(\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{k_j\&Element;Z^{+}}{\mathrm{\&cup;}}{g}_3\left(A_{\mathrm{ij}}^{\left(k_j\right)}\right)\right)\right)---\left(4\right)$

由公式(4)计算得到的结果，即是相应农户总的信用评分值。

当M＝2时，即用于进行信用评级的指标有两级，则需要建立三层单向网络结构，此时公式(1)计算得到的是第一级指标的分值。因此，第一级指标的分值计算公式为：

$g_1\left(A_i\right)=\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&cup;}}}{g}_2\left(A_{\mathrm{ij}}\right),(1\&le;i\&le;n)---\left(5\right)$

其中m_i≥1∈Z⁺。

同样地，假设各一级指标根据其重要性分别赋以权重：w₁，w₂，…，w_n。于是，具有二级指标的农户信用评分的总分值grade|₂的计算公式为：

$\mathrm{grad}e{|}_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i{g}_1\left(A_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i\left(\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&cup;}}}{g}_2\left(A_{\mathrm{ij}}\right)\right)---\left(6\right)$

当M＝1时，即用于进行信用评级的指标只有一级，则该单向网络结构是一个二层网络结构，此时需要对各属性的分值直接进行加权累加，即可得到第一级指标的分值。假设各一级指标根据其重要性仍分别赋以权重：w₁，w₂，…，w_n，则具有一级指标的农户信用评分的总分值grade|₁的计算公式为：

$\mathrm{grad}e{|}_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&cup;}}}{g}_1\left(A_i\right)---\left(7\right)$

当M≥4时，即农户信用评级的指标体系中有M(M≥4且M∈Z⁺)级的指标：A⁽¹⁾，A⁽²⁾，…，A^(M-1)，A^(M)，则需要对第M级指标赋以分值。由于考虑多级指标时，变量个数太多不便于假设，不妨抽象地用g_M(A^(M))来表示第M级指标A^(M)的总分数(即分值)，用g_M-1(A^(M-1))来表示第M-1级指标A^(M-1)的总分数，…，依此类推，用g₂(A⁽²⁾)来表示第2级指标A⁽²⁾的总分数，用g₁(A⁽¹⁾)来表示第1级指标A⁽¹⁾的总分数。

此时需要建立一个M+1层单向网络来解决此N(N≥2且N∈Z⁺)级农户信用评级问题。将图1中的四层单向网络结构扩展成M+1层(M≥4)网络，便可得到M+1层单向网络结构，其中网络的第一层是第M级的指标，结点由该第M级的指标构成，故第一层的结点个数是第M级的指标个数，接受第M级指标分值的输入，该第M级指标采用赋分的方法，常用的是专家打分法。网络的第二层是第M-1级指标，各第M-1级指标的分值是对第一层输入的分值进行“或”运算后得到的分数，该“或”运算的算子用∪(·)表示。网络的第三层是第M-2级指标，各第M-2级指标的分值是对第二层的分值的累加结果。同样的，网络的第四层是第M-3级指标，各第M-3级指标的分值是对第三层的分值的累加结果。以此类推，网络的第M层是第一级指标，各第一级指标的分值是对第倒数第二层的分值的累加结果。第M+1层是网络输出层，只有一个结点。

假设第一级指标共n个，各一级指标根据其重要性分别赋以权重：w₁，w₂，…，w_n。由公式(4)，便得到具有M(M≥4且M∈Z⁺)级指标的农户总的信用评分值grade|_M的指标计算公式为：

其中

分别表示第二级指标、第三级指标、…、第M-1级指标的分值累加求和。

对于步骤(4)的线性分段分类器，利用步骤(3)计算得到的总的信用评分值来对农户进行信用评级。假设进行N(N≥2且N∈Z⁺，下同)级信用等级划分，这相当于要进行N个模式的分类。由于农户信用评级是按其信用评分的结果对其信用进行多等级的划分，因此可在该农户信用评级多层单向网络中设计线性N分段的分类器来解决此N级信用评级问题。

假设对具有M(M≥1且M∈Z⁺)级的信用评级指标将农户进行N个等级的信用评级，V₁，V₂，V₃，…，V_N-1，V_N分别表示这N个等级中最低达到的信用评分值，并且满足0＜V_N＜V_N-1＜…＜V₂＜V₁。同时假设每一个信用评分值只能唯一地对应某一个信用等级，则该信用评级的规则如表1所示：

表1农户信用评级评定规则

信用评分	信用等级
		V1分以上(含V1分)	第1级信用
V2分到V1分(含V2分)	第2级信用
		V3分到V2分(含V3分)	第3级信用
…	…
		VN分到VN-1分(含VN分)	第N-1级信用
VN分以下	第N级信用

进一步用x(x∈Z⁺)表示农户总的信用评分值，则该线性分段分类器f(·)可表示如下：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&GreaterEqual;V_1\\ 2& V_2\&le;x<V_1-1\\ 3& V_3\&le;x<V_2-1\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ N-1& V_{N-1}\&le;x<V_N-1\\ N& x<V_{N-1}\end{array}\right.---\left(9\right)$

公式(9)称为农户信用评级线性分段评价模型。当对农户进行信用评级时，先计算得各一级指标A_i(1≤i≤n)的分值g₁(A_i)后，经过步骤(3)的通式，可计算得农户总的信用评分值。再经过线性分段分类器(9)，即可得出农户相应的信用等级。

本发明从信用评级指标体系的构建方法，多层单向网络的构建，信用评分模型的建立，用于进行信用评级的线性分段分类器的设计，到模型应用等都具有重要的理论创新和实际应用价值，并且具有以下有益效果：(1)克服了不同地区的农村构建的信用评级指标体系相差较大的缺陷，提供了适用于一般情况的模型；(2)模型建立方法简单易行，不需要进行复习的换算；(3)使用本发明模型的评级结果与实际评级结果一致，准确率高。由此可见本发明能具体指导我国农村进行金融创新改革及农户信用评级，对探讨和完善我国农户的征信制度和信用评价制度，提高我国农户的信用意识，促进我国农村经济的健康发展有重大的理论研究价值和科学指导作用。

附图说明

图1：农户信用评级多层单向网络结构图。

具体实施方式

实施例1

发明人对广东省云浮市郁南县开展农户信用等级评定工作实例进行分析。

一、构建信用评价模型。

郁南县农户信用评级指标体系的构建主要有分为如下三个层级的指标：

第一级指标：由与农户相关的社会维稳、生产经营、财务收入、个人表现、道德品质、社会信用等四大互不相交的类别属性构成，即：社会管理、农户基本状况、信用品质和家庭财务。

第二级指标：对第一级指标中的各个一级指标，按其各自互不相关的属性类别进一步细分。比如：(1)将第一级指标中的“社会管理”进一步细分为：遵纪守法、尊老爱幼、社会公益、征兵服役、遵守计生、医疗保险等；(2)将第一级指标中的“信用品质”进一步细分为：金融机构信用、农户品质、社会信用、对外担保等；等等。

第三级指标：是对第二级指标可能出现的各种可选择类别的情景进行细分描述，这些情景内容是互不交叉的。比如：(1)第二级指标中的“遵纪守法”有以下三种情形：①家庭成员都遵纪守法，无赌博现象；②家庭成员以往有赌博现象，但年内无不良行为；③家庭成员年内有赌博或违法乱纪行为；(2)第二级指标中的“社会信用”有以下四种情形：①良好；②较好；③一般；④差；等等。

确定指标层级后对第三级指标进行赋值。

在郁南县基于社会管理的农户信用评级指标体系中，首先是在对农户进行信用评级时，为了能够按照统一的标准评出各个信用等级，需要对农户的各项信用指标进行打分，为此需要对农户信用评级指标体系中的各项第三级指标属性进行量化，赋以相应的分值。然后按照农户各项第三级指标所得的分值进行汇总求和，最终计算得到的分值即为该农户的信用评分值。

其次是采用了激励机制的评分方法，这是由于不同的农户，其表现、计生响应、征兵响应、遵纪守法等各有不同，所以这一项指标同时采取了正向激励和负向激励。对每一位农户，如果其社会管理的某一项指标表现好的，就给其加分；表现一般的，其分值低一些；表现差的，给予扣分。因此，社会管理的第三级指，其各个属性赋值时，有正分值，有0分值，也有负分值，其中正分值表示正向激励，是一种奖励；负分值表示负向激励，是一种惩罚；如得不到奖励，也不受惩罚的，就记0分。

第三是由于不同的农户，其产生经营规模、生产经营能力、信用品质、家庭收入、发展前景等各有不同，所以对每个第三级指标，不同的属性其分值各不相同，而且各属性按从“好”到“差”及相应的分值按“高分”到“低分”逐次降分排列。

比如，在“郁南县农户信用等级指标集”中，其第二级指标“遵纪守法”和“尊老爱幼”下的三级指标及其各三级指标属性的分值分别如表2所示。

表2“遵纪守法”的三级指标及相应分值

根据农户的信用评分结果，再将农户的信用等级按五级划分：优秀I、优秀II、较好、一般和较差。然后根据农户的信用等级以及联保情况，给予相应的贷款授信额度，如表3所示。

表3郁南县2011年农户信用等级评定表

由表3知，农户信用评分、信用等级、信用评级、贷款授信额度以及联保情况有以下五种情形：

(1)信用评分在105分以上的农户，其信用等级为“优秀I”，信用评级结果为“AAA”，有关金融机构可以给予贷款授信，最高授信额度为5万元；

(2)信用评分在90-104分之间的农户，其信用等级为“优秀II”，信用评级结果为“AA”，有关金融机构可以给予贷款授信，最高授信额度有两种情形：①有3户及以上联保的农户，有关金融机构可以给予每户最高授信4万元；②无联保的农户，有关金融机构可以给予每户最高授信3万元；

(3)信用评分在80-89分之间的农户，其信用等级为“较好”，信用评级结果为“A”，有关金融机构可以给予贷款授信，最高授信额度也有两种情形：①有3户及以上联保的农户，有关金融机构可以给予每户最高授信2万元；②无联保的农户，有关金融机构可以给予每户最高授信1万元；

(4)信用评分在70-79分之间的农户，其信用等级为“一般”，信用评级结果为“B”，其中对有3户及以上联保的农户，有关金融机构可以给予每户最高授信1万元；无联保的农户，有关金融机构暂不给予贷款授信；

(5)对信用评分在69分以下的农户，其信用等级为“较差”，信用评级结果为“C”，有关金融机构暂不给予贷款授信。

假设用矩阵(a_ij)_n×m(1≤i≤n，1≤j≤m)表示农户信用评级指标体系中第一级至第三级指标的个数，其中矩阵的行n表示第一级指标的个数，矩阵的列m表示在n个一级指标中所拥有的最多二级指标的个数，即m＝max{m₁，m₂，…，m_i}，其中m_i(1≤i≤n)是第i个一级指标中的第二级指标的个数。矩阵的元素a_ij表示第i个一级指标中的第j个二级指标下拥有的三级指标的个数。a_ij定义如下：

则郁南县农户信用评级指标体系中的第一级至第三级指标的个数可用矩阵表示如下：

${\left[\begin{array}{ccccccccccc}3& 4& 3& 3& 1& 1& 1& 1& 1& 4& 5\\ 4& 4& 4& 4& 4& 4& 4& 4& 4& 4& 0\\ 4& 4& 4& 4& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 5& 5& 5& 5& 5& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}_{4\&times;11}$

从上述矩阵看出，郁南县农户信用评级指标体系中有4个一级指标，即n＝4。这4个一级指标的个数分别为：11、10、4和5个，即m₁＝11，m₂＝10，m₃＝4，m₄＝5。元素a₁₁＝3表示第1个一级指标中的第1个二级指标有3个三级指标，元素a_1，11＝5表示第1个一级指标中的第11个二级指标有5个三级指标，元素a_2j＝4(1≤j≤10)表示第2个一级指标中的所有10个二级指标都有4个三级指标，元素a_3j＝4(1≤j≤5)且a_3j＝0(5≤j≤11)表示第3个一级指标中的所有二级指标都只有4个三级指标，且第3个一级指标只有4个二级指标；其余的元素解释方法相似。于是，矩阵全体元素之和

为该信用评级指标体系中拥有的三级指标的个数。

二、样本选取与模型应用

从广东省云浮市郁南县都城镇采集2011年的样本。2011年，该镇有272家农户申请参加县里的信用评级。将这272家农户的资料输入图1中的网络中。该信用评级网络共有四层结构，即M＝3。该信用评级指标体系中拥有的三级指标的个数为：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}=108$ (个)

因此网络输入结点共有108个。网络中间层的结点是由第二级的各项指标构成，因为该信用评级体系共有

$\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_k=m_1+m_2+m_3+m_4+=11+10+4+5=30$ (个)

二级指标，因此网络中间层结点共有30个。网络第四层的结点是由第一级的各项指标构成，因此该信用评级指标体系中拥有的信用评级指标有4个，即n＝4，所以网络第四层有4个结点。

郁南县在进行信用评分时，对各一级指标的权重都取值为1，即

w₁＝w₂＝w₃＝w₄＝1

根据具有三级指标的农户信用评分的总分值grade|₃的计算公式(4)，可得到相应于各农户的信用评分值的计算公式如下：

$\mathrm{grad}e{|}_3=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_1\left(A_i\right)=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{j=1}{\overset{11}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k_j\&Element;Z^{+}}{\mathrm{\&cup;}}{g}_3\left(A_{\mathrm{ij}}^{k_j}\right)\right)---\left(10\right)$

将272个总体样本中的农户的各三级指标所得到的分值分别输入到网络中，由公式(10)就可计算出总体样本中各位农户的信用评分值。

由表3知，郁南县信用评级体系进行的是五级信用评分，即N＝5。因此由公式(9)知，可设计如下的线性分段分类器：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&GreaterEqual;105\\ 2& 90\&le;x<105\\ 3& 80\&le;x<90\\ 4& 70\&le;x<80\\ 5& x<70\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中x(x∈Z⁺)表示农户总的信用评分值。

经过公式(10)计算得到的农户信用评分值后，利用线性分段分类器(11)进行分类，可得272个总体样本的农户信用评级结果为：优秀I(105分以上)0人，优秀II(90-104分)0人，较好(80-89分)69人，一般(70-79分)174人，较差(69分以下)9人。该理论评级结果与郁南县都城镇实际的评级结果完全一致，准确率到达到100％。

Claims (4)

1.一种农户多层单向网络线性分段信用评级方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)根据信用评级指标体系构建多层单向网络结构；

(2)建立农户信用评分公式；

(3)使用农户信用评分公式对农户信用进行评分；

(4)建立线性分段分类器将步骤(3)的评分结果进行信用等级分类；

步骤(3)所述农户信用评分公式的通式为

其中：M为指标的级数，

grade|_M为具有M级指标的农户的总信用评分值，

g_s(·)为第s级指标的分值，

∪(·)为“或”运算算子，

n为第一级指标的个数，A_i为第一级指标中的第i个指标，w_i为根据A_i的重要性赋以A_i的权重，

m_i为A_i下的第二级指标的个数，A_ij为A_i下的第二级指标中的第j个指标，

k_j为A_ij下的第三级指标的个数，

为第s级指标的分值累加求和；

步骤(4)所述线性分段分类器为

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&GreaterEqual;V_1\\ 2& V_2\&le;x<V_1-1\\ 3& V_3\&le;x<V_2-1\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ N-1& V_{N-1}\&le;x<V_N-1\\ N& x<V_{N-1}\end{array}\right.$

其中：N为信用评级的等级数，x为农户的总信用评分值，

V₁，V₂，V₃，…，V_N-1，V_N为N个等级中最低达到的信用评分值，并且满足0＜V_N＜V_N-1＜…＜V₂＜V₁。

2.如权利要求1所述的农户多层单向网络线性分段信用评级方法，其特征在于步骤(3)中第M级指标的赋值采用赋分的方法。

3.如权利要求2所述的农户多层单向网络线性分段信用评级方法，其特征在于步骤(3)中第M级指标的赋值采用专家打分法。

4.如权利要求1所述的农户多层单向网络线性分段信用评级方法，其特征在于w_i＝1。

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