CN105956915A - 基于信用相似度最大的信用等级最优划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于信用相似度最大的信用等级最优划分方法，属于信用服务技术领域。本发明提供一种在满足信用等级越高、违约损失率越低的信用本质属性的前提下，保证信用状况相似的客户划分为同一个等级，信用状况差异大的客户划分为不同等级的信用等级最优划分方法。通过建立以同一等级中信用风险评价得分的组内离差最小、不同等级中信用风险评价得分的组间离差最大为目标函数，以信用等级由高到低的违约损失率严格递增为约束的多目标规划模型划分最优的信用等级。

Description

基于信用相似度最大的信用等级最优划分方法

技术领域

本发明涉及一种基于信用相似度最大的信用等级最优划分方法，属于信用服务技术领域。

背景技术

信用评级对当代社会有极其重要的影响。不论是主权信用评级、企业信用评级、银行信用评级，还是个人信用评级，若信用等级划分不合理，必将误导债权人和社会公众。信用评级结果的变动直接反映经济状态的变化，引起投资人和社会公众的密切关注。主权信用评级结果的变化反映一国经济状况的变化，公司债券评级结果的变化又标志着工商企业或金融企业经营状况的变化。

信用评级的本质是根据客户信用状况对客户进行等级划分，揭示不同等级客户的不同信用风险水平。信用等级的划分是信用评级的最终结果。若信用等级划分不合理，会误导投资者和社会公众做出错误的投资决策，因此在包括信用评级指标的遴选、指标的赋权、客户信用风险评价得分的确定以及信用等级的划分等步骤构成的信用评级体系中，信用等级的划分尤其重要。

第一类现有信用等级划分主要通过信用评价得分属于某个区间，或根据违约概率大于特定阈值的思路来划分客户所属的信用等级。中华人民共和国知识产权局专利号为200810139934.8的“征信评级管理咨询系统”包括财务分析、信用评级、风险管理系统等15个模块，具有结构清晰，易于扩展，易于重用等特点。中华人民共和国国家知识产权局专利号为201010546434.3的“信用评级系统”为信用评级服务机构提供了一种开展信用评级业务的信息化系统。美国专利商标局专利号为6965878的“Currency and credit rating system forbusiness-to-business transaction”通过信用得分属于不同区间的方法来划分信用等级。世界知识产权组织专利号为WO/2012/012623的“CREDIT RISK MINING”利用企业财务、宏观环境等多种数据，提供了企业信用等级变化的概率测算、违约率测算等模型。

第一类信用评级相关专利存在以下不足：划分的信用等级不满足“信用等级越高、违约损失率越低”这一信用本质属性。导致很多在指标上看上去很完美的评级体系，对客户评价时往往得到信用等级很高的客户、对应违约损失率反而不低的怪现象。

第二类现有信用等级划分主要通过“信用等级越高、违约损失率越低”的违约金字塔标准来划分客户所属的信用等级。中华人民共和国知识产权局专利号为201210201461.6的“基于信用等级与违约损失率匹配的信用评级系统与方法”，以及中华人民共和国知识产权局专利号为201210201114.3的“基于信用等级与违约损失率匹配的信用评级调整方法”，这两项专利根据“信用等级越高、违约损失率越低”的标准划分信用等级，保证信用等级越高的贷款客户对应的违约损失率越低。

第二类两项发明专利根据信用等级越高、违约损失率越低的违约金字塔标准进行等级划分，满足信用评级的本质特征。但由于研究问题的角度不同，这两项专利并没有考虑信用相似度越大、越应划分为同一信用等级的准则，会导致信用风险评价得分相同的不同客户却被划分为不同信用等级的逻辑混乱。

本发明通过以同一等级中信用风险评价得分的组内离差最小、不同等级中信用风险评价得分的组间离差最大为目标函数，以信用等级由高到低的违约损失率严格递增为约束的多目标规划模型划分最优的信用等级，在信用状况相似的客户划分为同一个等级的前提下，确保信用状况不同的客户划分为不同的等级，同时能保证信用等级划分结果满足信用等级越低、违约损失率越高的违约金字塔标准。

发明内容

本发明的目的是提供一种在满足信用等级越高、违约损失率越低的信用本质属性的前提下，保证信用状况相似的客户划分为同一个等级，信用状况差异大的客户划分为不同等级的信用等级最优划分方法。

本发明的技术方案：

通过建立以同一等级中信用风险评价得分的组内离差最小、不同等级中信用风险评价得分的组间离差最大为目标函数，以信用等级由高到低的违约损失率严格递增为约束的多目标规划模型划分最优的信用等级。

一种基于信用相似度最大的信用等级最优划分方法，步骤如下：

构建信用风险评级体系，包括建立信用风险评价指标体系、信用风险评价指标的赋权、建立客户信用风险评价方程以及划分客户信用等级；依次通过建立信用风险评价指标体系、信用风险评价指标的赋权和建立客户信用风险评价方程确定第i个客户的信用风险评价得分S_i，为信用等级的划分提供数据基础，通过信用风险评价得分S_i将客户划分为9个信用等级；其中，i＝1,2,…n，n为待划分信用等级的全部客户数目。

步骤1：确定信用风险评价得分S_i

1)建立信用风险评价指标体系：首先通过Fisher判别的方法在海选指标中遴选显著区分违约与非违约客户的指标；再通过相关分析法从上述显著区分违约与非违约客户的指标中删除反映信息重复的指标，得到信用风险评价指标体系；

2)赋权信用风险评价指标：通过均方差方法对步骤1)得到信用风险评价指标体系中指标赋权，指标的均方差越大，权重越大；

3)建立客户信用风险评价方程：对信用风险评价指标体系中指标与指标的权重进行线性加权，建立客户信用风险评价方程S_i＝∑ω_jx_ij，确定第i个客户的信用风险评价得分S_i；其中，ω_j第j个指标的权重，x_ij第j个指标下第i个客户的数值，i＝1,2,…n，j＝1,2,…m，n为待划分信用等级的全部客户数目，m为信用风险评价指标体系中指标的个数。

构建信用风险评价指标体系及确定指标权重是计算信用风险评价得分S_i的基础，并且具有若干种确定方法。

步骤2：数据导入

将步骤1中得到待划分的所有客户的信用风险评价得分S_i、应收未收本息L_ki、应收本息R_ki的源数据导入到Excel文件中，按照信用风险评价得分从高到低降序排列；

步骤3：信用等级划分

利用基于信用相似度最大的信用等级划分优化算法，对客户进行信用等级划分，并将划分结果直接显示于Excel界面；

基于信用相似度最大的信用等级划分优化算法包括：

(1)目标函数1：以同一等级中客户的信用风险评价得分组内离差最小，即：min f₁＝g₁(S_k,S_ki)，其中，S_k表示第k个信用等级中所有客户信用风险评价得分的均值，S_ki表示第k个信用等级中第i个客户的信用风险评价得分，k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9，i＝1,2,…。

目标函数2：以不同信用等级中客户信用风险评价得分的组间离差最大，即：max f₂＝g₂(S_k,S)，其中，S_k表示第k个信用等级中所有客户信用风险评价得分的均值，S表示9个信用等级中所有客户信用风险评价得分的均值，k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9。

(2)约束条件1：各信用等级从高到低违约损失率严格递增

即0<LGD₁<LGD₂<LGD₃<LGD₄<LGD₅<LGD₆<LGD₇<LGD₈<LGD₉≤1。

约束条件2：第k个信用等级违约损失率LGD_k计算的等式约束，即LGD_k＝h(L_ki,R_ki)；其中，L_ki表示第k个信用等级中第i个客户的应收未收本息，R_ki表示第k个信用等级中第i个客户的应收本息，k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9，i＝1,2,…。

通过确定步骤3所述目标函数1、目标函数2、约束条件1和约束条件2组成的多目标规划模型，通过多目标规划模型的求解得到最优的信用等级划分，使得信用等级划分结果在满足信用等级越高、违约损失率越低的违约金字塔标准下，保证信用状况相似的客户划分为同一个等级，信用状况差异大的客户划分为不同的等级。

本发明的有益效果：

一是本发明提供了一种基于信用相似度最大的信用等级最优划分方法，使得信用等级划分结果在满足“信用等级越高、违约损失率越低”这一信用评级的本质属性条件下，确保信用状况相似的客户划分为同一个等级，信用状况差异大的客户划分为不同的等级。以中国某大型商业银行各省的全部农户贷款数据为样本和以中国某区域性商业银行的全部小企业的贷款数据为样本，均得到了在满足“信用等级越高、违约损失率越低”这一信用评级的本质属性条件下，确保信用状况相似的客户划分为同一个等级，信用状况差异大的客户划分为不同的等级的信用等级划分结果。

二是避免了无穷多次调整方可得到“信用等级越高、违约损失率越低”的调整结果；因为按照常理来调整信用评级结果，由于一个信用等级客户数量或违约率的调整、势必引起相邻等级客户数量和违约率的变化，由于任意两点间的有理数是无穷多的常识，经过人为调整满足合理的信用等级划分简直是不可能的。

三是保证信用等级划分结果具有评分区间稳定性的优点，避免评分区间长度过大或过小。如果信用风险评价得分区间长度过小，客户的信用风险评价得分稍微变化，客户的信用等级也会发生变化，相应的客户的违约损失率也发生变化。如果信用风险评价得分区间长度过大，客户的信用风险评价得分发生较大变化，客户的信用等级也不会发生变化。因此，信用等级划分区间如果不具有稳定性的优点必将对贷款定价或者投资决策造成误导。

四是根据不同信用等级的违约状况可以对贷款和债券等金融工具进行弥补违约风险溢酬的合理定价。

五是本方法的信用评级划分结果，不但像现有研究和实践那样给出了客户清偿能力的信用等级排序，而且给出了每一个信用等级的违约损失率，比现有的银行信用评级系统揭示了更多、公众更需要了解的信息。

六是根据信用评级结果揭示的不同等级的违约率、可使商业银行、债券投资者等债权人和社会公众了解每一个信用等级的违约状况，进行投资决策。

附图说明

图1是信用等级与违约损失率分布金字塔图。

图2是信用等级与违约损失率不匹配的分布图。

图中：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C代表信用等级由高到低的9个等级，金字塔三角形内部的横线的长度代表相应等级的违约损失率，图1中9个等级的违约损失率LGD满足：LGD_AAA＝0.130％，LGD_AA＝0.263％，LGD_A＝0.684％，LGD_BBB＝6.040％，LGD_BB＝9.543％，LGD_B＝24.452％，LGD_CCC＝33.868％，LGD_CC＝35.448％，LGD_C＝90.044％；图2中信用等级低的CCC等级的违约损失率小于信用等级高的B等级的违约损失率。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

本发明揭示了一种基于信用相似度最大的信用等级最优划分方法的工作流程。

本发明通过基于信用相似度最大的准则对信用等级进行划分，实现信用等级的划分功能，使划分结果在满足信用等级越高、违约损失率越低的信用本质属性的前提下，保证信用状况相似的客户划分为同一个等级，信用状况差异大的客户划分为不同等级的信用等级最优划分方法。

本发明所述方案实施步骤如下：

以中国某地区性商业银行分布在京津沪渝等28个城市的1814笔工业小企业贷款数据为实证样本，对本发明所述方案进行实证分析，具体步骤如下：

构建信用风险评级体系，包括建立信用风险评价指标体系、信用风险评价指标的赋权、建立客户信用风险评价方程以及划分客户信用等级；依次通过建立信用风险评价指标体系、信用风险评价指标的赋权和建立客户信用风险评价方程确定第i个客户的信用风险评价得分S_i，为信用等级的划分提供数据基础，对客户的信用风险评价得分S_i划分为9个信用等级；其中，i＝1,2,…n，n为待划分信用等级的全部客户数目。

步骤1：确定信用风险评价得分S_i

1)建立信用风险评价指标体系：首先通过Fisher判别的方法在海选指标中遴选显著区分违约与非违约客户的指标；再通过相关分析法从上述显著区分违约与非违约客户的指标中删除反映信息重复的指标，得到信用风险评价指标体系；

2)赋权信用风险评价指标：通过均方差方法对步骤(1)得到信用风险评价指标体系中指标赋权，指标的均方差越大，权重越大；

3)建立客户信用风险评价方程：对信用风险评价指标体系中指标与指标的权重进行线性加权，建立客户信用风险评价方程S_i＝∑ω_jx_ij，确定第i个客户的信用风险评价得分S_i；其中，ω_j-第j个指标的权重，x_ij-第j个指标下第i个客户的数值，i＝1,2,…n，j＝1,2,…m，n为待划分信用等级的全部客户数目，m为信用风险评价指标体系中指标的个数。

信用风险评价指标体系如表1第2列所示，指标权重如表1第3列所示。

表1信用风险评价指标体系及指标权重

(1)序号	(2)指标xj	(3)权重ωj
			1	X1流动负债经营活动净现金流比率	0.035
2	X2主营业务收入现金比率	0.027
			3	X3股东权益比率	0.031
…	…	…
			24	X24法律纠纷情况	0.175
25	X25抵质押担保得分	0.038

构建信用风险评价指标体系及确定指标权重是计算信用风险评价得分S_i的基础，并且具有若干种确定方法。

步骤2：数据导入

将1814笔贷款客户的信用风险评价得分S_i、应收未收本息L_ki、应收本息R_ki数据导入到Excel文件中，并按照信用风险评价得分S_i从高到低降序排列。

步骤3：信用等级划分

利用基于信用相似度最大的信用等级划分优化算法，对客户进行信用等级划分，并将划分结果直接显示于Excel界面。其中，信用评级结果包括：各信用等级的客户数m_k、各信用等级的违约损失率LGD_k(k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9)、各信用等级的信用风险评价得分区间、目标函数值，各信用等级违约损失率金字塔分布，如图1所示。

基于信用相似度最大的信用等级划分优化算法包括：

(1)目标函数1：以同一等级中客户信用风险评价得分的组内离差最小，即：min f₁＝g₁(S_k,S_ki)，其中，S_k表示第k个信用等级所有客户信用风险评价得分的均值，S_ki表示第k个信用等级中第i个客户的信用风险评价得分，k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9，i＝1,2,…。

目标函数1确保信用风险评价得分越相近的客户越能划分为同一信用等级，避免将信用风险评价得分差异大的客户划分为同一信用等级引起信用风险评价得分区间长度过大，导致信用等级划分区间不具有区分度。

目标函数2：以不同信用等级中客户信用风险评价得分的组间离差最大，即：max f₂＝g₂(S_k,S)，其中，S_k表示第k个信用等级所有客户信用风险评价得分的均值，S表示全部9个等级所有客户信用风险评价得分的均值，k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9。

目标函数2确保不同信用等级间的信用风险评价得分差异尽可能大，避免信用风险评价得分区间长度过小而导致的客户的信用状况稍微发生变化，信用等级也将发生变化的过于敏感、稳定性不足的弊端。

(2)约束条件1：信用等级从高到低违约损失率严格递增，即0<LGD₁<LGD₂<LGD₃<LGD₄<LGD₅<LGD₆<LGD₇<LGD₈<LGD₉≤1。

约束条件1通过设定信用等级从高到低违约损失率严格递增的约束，保证了信用评级结果满足“信用等级越高、违约损失率越低”的信用本质属性，改变了现有评级体系可能导致的信用等级很高、但违约损失率反而不低的怪现象。

约束条件2：第k个信用等级违约损失率LGD_k计算的等式约束，即LGD_k＝h(L_ki,R_ki)；其中，L_ki表示第k个等级第i个贷款客户的应收未收本息，R_ki表示第k个等级第i个贷款客户的应收本息，k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9，i＝1,2,…。

约束条件2通过贷款客户的应收未收本息L_ki和应收本息R_ik的对比关系，计算各信用等级贷款客户的违约损失率。保证了违约损失率的测算能真实的反映银行的损失。

应该指出：如果不采用本发明中以信用风险评价得分为基础的目标函数，仅采用已有专利(专利号为：201210201461.6和2012102001114.3)的划分方法，会导致信用等级划分结果不具有评分区间稳定性的优点，即会导致信用风险评价得分区间长度长短不一、过大或过小。如果信用风险评价得分区间长度过小，客户的信用风险评价得分稍微变化，客户的信用等级也会发生变化，即信用风险评价得分区间过于敏感。如果信用风险评价得分区间长度过大，客户的信用风险评价得分发生较大变化，客户的信用等级也不会发生变化，即信用风险评价得分区间不具有区分度。

以中国某地区性商业银行分布在京津沪渝等28个城市的1814笔工业小企业贷款数据为实证样本，利用本发明所述等级划分方法进行信用等级划分，得到的基于信用相似度最大的信用等级划分结果，如表2所示。

表2各信用等级的评分区间及违约损失率

其中，表2第3列是每个信用等级的信用风险评价得分区间，表2第4列是根据第3列确定的信用风险评价得分区间长度。其中评分区间长度最小值是1.05，是这1814个贷款客户中相邻两个客户信用风险评价得分差的均值0.04的26倍，因此信用风险评价得分区间具有一定的区分度。

以表2第5列的违约损失率LGD_k为横轴，表2第2列的信用等级k为纵轴，得到各信用等级违约损失率金字塔分布图，如图1所示。其中，图1满足信用等级越高、违约损失率越低的违约金字塔标准，这从表2第5列中不同等级的违约损失率数值可以看出。由表2第4列的信用等级评分区间长度、即相邻两个信用等级得分最大值之差的均匀分布结果可以看出，信用等级划分结果满足信用风险评价得分越相近的客户越易划分为相同等级、信用风险评价得分差异越大的客户越易划分为不同等级，即不同信用等级的信用风险评价得分区间长度分布稳定。

本发明尚有多种具体的实施方式，凡采用本发明所述“基于信用相似度最大的信用等级最优划分方法”等同替换、或者等效变换而形成的所有技术方案，均落在本发明要求保护的范围内。

Claims (2)

1.一种基于信用相似度最大的信用等级最优划分方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：确定信用风险评价得分S_i

步骤2：数据导入

将步骤1中得到待划分的所有客户的信用风险评价得分S_i、应收未收本息L_ki、应收本息R_ki的源数据导入到Excel文件中，按照信用风险评价得分从高到低降序排列；

步骤3：信用等级划分

利用基于信用相似度最大的信用等级划分优化算法，对客户进行信用等级划分，并将划分结果直接显示于Excel界面；

基于信用相似度最大的信用等级划分优化算法包括：

(1)目标函数1：以同一等级中客户的信用风险评价得分组内离差最小，即：min f₁＝g₁(S_k,S_ki)，其中，S_k表示第k个信用等级中所有客户信用风险评价得分的均值，S_ki表示第k个信用等级中第i个客户的信用风险评价得分，k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9，i＝1,2,…；

目标函数2：以不同信用等级中客户信用风险评价得分的组间离差最大，即：max f₂＝g₂(S_k,S)，其中，S_k表示第k个信用等级中所有客户信用风险评价得分的均值，S表示9个信用等级中所有客户信用风险评价得分的均值，k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9；

(2)约束条件1：各信用等级从高到低违约损失率严格递增

即0<LGD₁<LGD₂<LGD₃<LGD₄<LGD₅<LGD₆<LGD₇<LGD₈<LGD₉≤1；

约束条件2：第k个信用等级违约损失率LGD_k计算的等式约束，即LGD_k＝h(L_ki,R_ki)；其中，L_ki表示第k个信用等级中第i个客户的应收未收本息，R_ki表示第k个信用等级中第i个客户的应收本息，k＝1,2,3,4,5,6,7,8,9，i＝1,2,…；

通过确定步骤3所述目标函数1、目标函数2、约束条件1和约束条件2组成的多目标规划模型，通过多目标规划模型的求解得到最优的信用等级划分，使得信用等级划分结果在满足信用等级越高、违约损失率越低的违约金字塔标准下，保证信用状况相似的客户划分为同一个等级，信用状况差异大的客户划分为不同的等级。

2.根据权利要求1所述的信用等级最优划分方法，其特征在于，

客户信用风险评价得分S_i的计算方式：

1)建立信用风险评价指标体系：首先通过Fisher判别的方法在海选指标中遴选显著区分违约与非违约客户的指标；再通过相关分析法从上述显著区分违约与非违约客户的指标中删除反映信息重复的指标，得到信用风险评价指标体系；

2)赋权信用风险评价指标：通过均方差方法对步骤1)得到信用风险评价指标体系中指标赋权，指标的均方差越大，权重越大；

3)建立客户信用风险评价方程：对信用风险评价指标体系中指标与指标的权重进行线性加权，建立客户信用风险评价方程S_i＝∑ω_jx_ij，确定第i个客户的信用风险评价得分S_i；其中，ω_j第j个指标的权重，x_ij第j个指标下第i个客户的数值，i＝1,2,…n，j＝1,2,…m，n为待划分信用等级的全部客户数目，m为信用风险评价指标体系中指标的个数。