CN102663427A - 基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种涉及图像目标分割和识别领域的基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法，包括对第一训练形状集进行姿态归一化处理得到第二训练形状集；采用PCA对第二训练形状集进行降维处理得到第三训练形状集；初始化第一稀疏系数向量；采用第一稀疏系数向量对第三训练形状集进行稀疏凸组合得到第一目标形状；构造第一目标函数，并对所述第一目标函数采用梯度下降法求得第二目标形状；对第二目标形状进行姿态归一化处理得到第三目标形状；构造第二目标函数，并采用SMO方法对所述第二目标函数进行求解得到第二稀疏系数向量；采用第二稀疏系数向量对第二训练形状集进行稀疏凸组合得到第四目标形状，实现目标分割和目标识别。

Description

基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法

技术领域

本发明涉及一种图像目标分割和识别的方法，特别涉及一种基于先验形状的稀疏凸组合来同时实现目标分割和目标识别的方法。

背景技术

图像的目标分割在计算机视觉领域中是个很具挑战性的任务，若不利用待分割目标的高层信息，而仅仅利用如边缘、区域统计等低层信息，图像分割的结果往往不能令人满意。近年来的许多研究表明，在图像分割的过程中考虑形状的先验信息，这将大大提高图像分割结果的质量。但是现有的很多方法都是在识别的基础上进行分割的，即这些方法只能分割那些与先验形状相似的已知类目标。

最近，基于变分的水平集方法在图像分割中的成功应用开启了另一种将先验形状整合进图像分割中的方式。现有的该类方法基本上都是通过构造一个由数据项和形状约束项的线性组合构成的目标函数来实现将形状先验信息应用到图像分割中去的。常用的数据项可以分为两类，一类是基于边缘的，如几何主动轮廓方法；另一类是基于区域的，如Chan-Vese模型(一种由T.Chan和L.Vese两人提出的一种图像分割模型)。形状约束项也有两种定义，一种定义是演变的轮廓与给定先验轮廓之间的不相似性度量，另一种定义是先从训练形状中估计出一个形状，然后根据这个形状去指导轮廓的演变过程。然而在多目标识别中，一个单独的形状先验模型或形状概率统计模型都不能准确地表示训练形状分布，现有的方法只能从图像中分割出那些与已知类很相似的目标形状。

常规的形状可以由符号距离函数来表示，但是符号距离函数表示的形状空间并不是一个线性空间，且其目标函数一般也是非凸的，这将对目标函数的优化带来很大的挑战。Cremers等人提出了形状的概率定义，即图像中的每个像素点赋值为该点出现在目标形状中的概率，通过形状的概率定义，可以构造出一个凸的目标函数。最近，Chen等人在目标识别的应用中引入了形状的稀疏表达，将先验知识作为表示多类目标的训练形状，对于相似目标的分割，可以将目标形状近似地表示为训练形状的稀疏线性组合。但是，在这种情况下，训练形状的任意线性组合得到的形状并不一定是一个有效的形状。此外，Chen等人采用了基于1-范数的目标函数，虽然该目标函数是凸的，但是它是不可微的，因此对该目标函数进行求解也是个难题，同时，基于1-范数的正规化回归分析并不稳定，而基于2-范数的正规化回归分析比之具有更强的稳定性。这里所谓p-范数(p可以取1、2)为

发明内容

为了克服现有分割方法中的由于受噪声干扰，背景杂乱，目标重叠，数据缺失等因素影响而造成图像分割质量不佳，多类目标识别效果差，概率定义下训练形状的任意线性组合不是有效形状，目标函数不易得到最优解等问题，本发明提出了一种基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法，能实现将形状先验信息应用于目标分割中去从而大大提高图像分割质量和实现分割与识别同步完成。

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法，所采用的技术方案是采用概率定义来表示训练形状和目标形状，包括：

A)对第一训练形状集中的训练形状进行姿态归一化处理，得到第二训练形状集。

B)采用主成分分析方法PCA对所述第二训练形状集进行降维处理，得到第三训练形状集；

C)对稀疏系数向量进行初始化得到第一稀疏系数向量；

D)采用所述第一稀疏系数向量对所述第三训练形状集进行稀疏凸组合得到第一目标形状；

E)利用图像低层数据，所述第二训练形状集和所述第一稀疏系数向量来构造第一目标函数；

F)采用梯度下降法对所述第一目标函数进行求解得到第二目标形状；

G)对所述第二目标形状进行姿态归一化处理和PCA降维处理得到第三目标形状；

H)所述第一目标形状和所述第三目标形状之间的累积平方误差ISE构成第二目标函数；

I)采用最小序贯法SMO对所述第二目标函数进行求解得到第二稀疏系数向量；

J)若求得的第二稀疏系数向量符合精度要求，则执行K；否则，将所述第二稀疏系数向量赋值给所述第一稀疏系数向量，返回D继续执行；

K)采用所述第二稀疏系数向量对所述第二训练形状集进行稀疏凸组合得到第四目标形状，实现目标分割；

L)所述第二稀疏系数向量中的最大值对应的所述第二训练形状所属的类就是所述第四目标形状的类别，实现目标识别。

作为优选，所述稀疏凸组合的公式为

其中

是目标形状，

是稀疏系数向量，s满足

且对任意i，s_iμ0，

是训练形状集，N为训练形状集的数目。

作为优选，所述第一目标函数的公式为：

其中的

M是所述第二训练形状集，s是所述第一稀疏系数向量，r_o(u)和r_b(u)分别表示图像u中目标和背景的区域描述符，r_e(u)作为一个边缘检测器，r_o(u)、r_b(u)、r_e(u)代表图像低层数据。

作为优选，步骤F)所述“采用梯度下降法对所述第一目标函数进行求解得到第二目标形状”的具体计算公式为：

其中

是所述第二目标形状，α是常系数。

作为优选，步骤A)和步骤G)中所述的“姿态归一化处理”步骤包括：

目标形状中心的归一化：

目标形状尺寸的归一化：

其中

目标形状旋转角度θ的归一化：

其中

为已进行过中心和尺寸归一化处理的目标形状中的像素点，

为目标形状中心，

为经过θ角度旋转后的目标形状区域，q是目标形状。

作为优选，步骤I)中所述“采用最小序贯法SMO对所述第二目标函数进行求解得到第二稀疏系数向量”的所述第二目标函数的形式为所述第三目标形状和所述第一目标形状之间的累积平方误差ISE，公式为：

其中A是所述第三训练形状集，As为所述第一目标形状，

为所述第三目标形状。

有益效果：

1、本方法提出了一种新的结合低层特征信息和基于2-范数的高层形状先验信息的模型，它不同于现有的基于先验形状的分割模型。相较于现有的统计形状模型，该模型的形状库可以支持大量不同目标的训练形状，而不是仅支持已知类的相似形状。

2、采用的训练形状的任意凸组合都是一个有效的形状，所以任何真实的目标形状都可以近似地表示为训练形状的凸组合。同时本方法提出的模型中不需要显式地加入稀疏约束项，因为在优化该模型的目标函数时获得的凸组合系数本身就是稀疏的。该方法的另一个优点就是不需要为了稀疏恢复而再额外地引入自由参数。

3、本方法采用PCA方法来降低数据维度，在一个低维空间中计算不同形状间的差异性，以及对大量训练形状进行编码。此外，通过对演变的形状进行姿态归一化处理来实现变换不变性，与已有的方法中通过迭代更新姿态参数来实现变换不变性相比，本发明提出的姿态归一化处理方式对大量不同的训练形状更有效。

附图说明

结合附图，本发明的其他特点和优点可从下面通过举例来对本发明的原理进行解释的优选实施方式的说明中变得更清楚。

图1为本发明基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法的一种实施方式的原理示意图；

图2为本发明基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法的一种实施方式的求解稀疏系数向量的过程示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施方式进行详细描述：

如图1所示，一种基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法。采用概率定义来表示训练形状和目标形状，所谓形状的概率定义就是一个映射该映射为形状域中的每个像素x赋一个概率值，该概率值表示该像素点处于形状内部的概率。对于平面形状而言，若采用形状概率定义，则目标形状区域可以表示为

背景区域可以表示为

其中τP[0，1]。

步骤一、从训练图像中提取出形状组成第一训练形状集，对所述第一训练形状集中的训练形状进行姿态归一化处理，得到第二训练形状集。目标形状的姿态归一化处理就是将目标形状归一化到以

为中心，尺寸缩放到单位大小

形状经过θ₀角度旋转后统一到某个固定方向。u₀和σ₀的计算公式如下：

其中旋转角度θ₀的计算公式如下：

其中

为已进行过中心和尺寸归一化处理的形状中的像素点，

为目标形状中心点像素，

为经过θ角度旋转后的目标形状区域，q是目标形状。

步骤二、采用主成分分析方法PCA对所述第二训练形状集进行降维处理，得到第三训练形状集。PCA降维处理的具体步骤为：求解所述第二训练形状集

的所有特征向量，并取含有99％总能量的前n≤N个特征向量构成新的集合

这样任意一个形状就可以表示为这些特征向量的线性组合其中αPR^nλ1。任意形状q可以通过

来近似地表示，因此通过改变α可以直接导致形状的变化。通过PCA处理，将所述第二训练形状集从WλH维降到n维，得到第三训练形状集

从而大大减小了处理的数据量。

步骤三、对稀疏系数向量进行初始化得到第一稀疏系数向量

其中

N表示训练形状的数目。

步骤四、采用所述第一稀疏系数向量对所述第三训练形状集进行稀疏凸组合得到第一目标形状

其中A是所述第三训练形状集，s是所述第一稀疏系数向量，所述第一稀疏系数向量s满足且对任意i，有s_iμ0。这样由所述第三训练形状集线性组合得到的所述第一目标形状就可以保证是个有效的形状。

步骤五、利用图像低层数据，所述第二训练形状集和所述第一稀疏系数向量来构造第一目标函数

其中的

M是所述第二训练形状集，s是所述第一稀疏系数向量，r_o(u)和r_b(u)分别表示图像u中目标和背景的区域描述符，r_e(u)作为一个边缘检测器，r_o(u)、r_b(u)、r_e(u)代表图像低层数据，计算公式如下：

其中p_o(u)、p_b(u)分别表示目标和背景的灰度直方图。

步骤六、采用梯度下降法对所述第一目标函数进行求解得到第二目标形状，计算公式为：

其中

是所述第二目标形状，α是常系数。

步骤七、对所述第二目标形状进行姿态归一化处理和PCA降维处理得到第三目标形状。姿态归一化的具体步骤详见步骤一，PCA降维处理的步骤详见步骤二。

步骤八、构造第二目标函数。第二目标函数的形式为所述第三目标形状和所述第一目标形状之间的累积平方误差ISE，公式为：

其中A是所述第三训练形状集，As为所述第一目标形状，为所述第三目标形状。

步骤九、采用最小序贯法SMO对所述第二目标函数进行求解得到第二稀疏系数向量，

由于所述第二目标函数中的最后一项与s无关，所以求解时可以不用考虑。因此求使该ISE最小的稀疏系数向量s的公式如下：

其中

用最小序贯法SMO来有效地进行求解得到第二稀疏系数向量s。

步骤十、判断求得的第二稀疏系数向量是否符合精度要求，若符合，则执行步骤十一，否则将第二稀疏系数向量赋值给第一稀疏系数向量，返回步骤四继续执行。所述的精度要求为所述第一稀疏系数向量和所述第二稀疏系数向量之间差的绝对值小于一定的阈值。迭代求解第二稀疏系数向量的过程如图2所示，图中的s_i和q′_i分别表示第i次迭代过程中的所述第二稀疏系数向量和所述第三目标形状，S_c表示所有可用的凸稀疏系数向量的集合，Q表示所有可用的凸形状的集合，E_data(Ms)和E_data(s)都表示目标函数，若将稀疏系数向量s(sPS_c)作为变量，上述两个目标函数相等，即

先求s_i，再根据s_i求得接着再根据

求解

如此迭代，直到求得的第二稀疏系数向量满足精度要求。

步骤十一、采用所述第二稀疏系数向量对所述第二训练形状集进行稀疏凸组合得到第四目标形状，实现目标分割。

步骤十二、所述第二稀疏系数向量中的最大值对应的所述第二训练形状所属的类就是所述第四目标形状的类别，实现目标识别。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域普通技术人员可以在所附权利要求的范围内作出各种变形或修改。

Claims (6)

1.一种基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法，采用概率定义来表示训练形状和目标形状，其特征在于包括：

A)对第一训练形状集中的训练形状进行姿态归一化处理，得到第二训练形状集；

B)采用主成分分析方法PCA对所述第二训练形状集进行降维处理，得到第三训练形状集；

C)对稀疏系数向量进行初始化得到第一稀疏系数向量；

D)采用所述第一稀疏系数向量对所述第三训练形状集进行稀疏凸组合得到第一目标形状；

E)利用图像低层数据，所述第二训练形状集和所述第一稀疏系数向量来构造第一目标函数；

F)采用梯度下降法对所述第一目标函数进行求解得到第二目标形状；

G)对所述第二目标形状进行姿态归一化处理和PCA降维处理得到第三目标形状；

H)所述第一目标形状和所述第三目标形状之间的累积平方误差ISE构成第二目标函数；

I)采用最小序贯法SMO对所述第二目标函数进行求解得到第二稀疏系数向量；

J)若求得的第二稀疏系数向量符合精度要求，则执行K；否则，将所述第二稀疏系数向量赋值给所述第一稀疏系数向量，返回D)继续执行；

K)采用所述第二稀疏系数向量对所述第二训练形状集进行稀疏凸组合得到第四目标形状，实现目标分割；

L)所述第二稀疏系数向量中的最大值对应的所述第二训练形状所属的类就是所述第四目标形状的类别，实现目标识别。

2.根据权利要求1所述的基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法，其特征在于所述稀疏凸组合的公式为

其中

是目标形状，s＝[s₁，s₂，·，s_N]^T是稀疏系数向量，s满足

且对任意i，s_i≥0，M＝[q₁，q₂，·，q_N]是训练形状集，N为训练形状集中训练形状的数目。

3.根据权利要求1所述的基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法，其特征在于所述第一目标函数的公式为：

$E_{\mathrm{data}}\left(q\right)={\∫}_{\mathrm{\Ω}}(r_o\left(u\right)-r_b\left(u\right))\mathrm{qdx}+{\∫}_{\mathrm{\Ω}}{r}_e\left(u\right)|\▿q|\mathrm{dx}$

其中的q＝Ms，M是所述第二训练形状集，s是所述第一稀疏系数向量，r_o(u)和r_b(u)分别表示图像u中目标和背景的区域描述符，r_e(u)作为一个边缘检测器，r_o(u)、r_b(u)、r_e(u)代表图像低层数据。

4.根据权利要求1所述的基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法，其特征在于步骤F)中所述“采用梯度下降法对所述第一目标函数进行求解得到第二目标形状”的具体计算公式为：

$\hat{q}=P_Q(\mathrm{Ms}-\mathrm{\α}(r_o\left(u\right)-r_b\left(u\right)-r_e\left(u\right)\▿\left(\frac{\▿\left(\mathrm{Ms}\right)}{|\▿\left(\mathrm{Ms}\right)|}\right)))$

其中 $P_Q\left(q\right)=\left\{\begin{array}{c}1,q>1\\ 0,q<0\\ q,\mathrm{else}\end{array}\right.,$

是所述第二目标形状，α是常系数。

5.根据权利要求1所述的基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法，其特征在于步骤A)和步骤G)中所述的“姿态归一化处理”步骤包括：

目标形状中心的归一化： $u_0=\&Integral;x\stackrel{\&OverBar;}{q}\mathrm{dx};$

目标形状尺寸的归一化： ${\mathrm{\&sigma;}}_0={\left({\&Integral;(x-u_0)}^2\stackrel{\&OverBar;}{q}\mathrm{dx}\right)}^{\frac{1}{2}},$ 其中 $\stackrel{\&OverBar;}{q}=\frac{q}{{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}\mathrm{qdx}};$

目标形状旋转角度θ的归一化：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=\arg \underset{\mathrm{\&theta;}\&Element;[0,\mathrm{\&pi;}]}{\min }{\&Integral;}_{z\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&theta;}}}{\left({x-x}_0\right)}^2\mathrm{dx}$

${\mathrm{\&theta;}}_0=\arg \underset{\mathrm{\&theta;}\&Element;\{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+\mathrm{\&pi;}\}}{\min }{\&Integral;}_{y<y_0}q\left(z\right)\mathrm{dz}$

其中z＝(x，y)为已进行过中心和尺寸归一化处理的目标形状中的像素点，u₀＝(x₀，y₀)为目标形状中心，Ω_θ＝{z|q(z)≥τ}为经过θ角度旋转后的目标形状区域，q是目标形状。

6.根据权利要求1-5任一项所述的基于先验形状稀疏凸组合的同步目标分割和识别方法，其特征在于步骤I)中所述“采用最小序贯法SMO对所述第二目标函数进行求解得到第二稀疏系数向量”的所述第二目标函数的形式为所述第三目标形状和所述第一目标形状之间的累积平方误差ISE，公式为：

$\mathrm{ISE}\left(s\right)={\left|\right|\mathrm{As}-\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\left|\right|}_2^2=<\mathrm{As}-\widehat{\mathrm{\&alpha;}},\mathrm{As}-\widehat{\mathrm{\&alpha;}}>=s^T\left(A^{T}A\right)s-{2s}^T\left(A^T\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right)+{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}^T\widehat{\mathrm{\&alpha;}}$

其中A是所述第三训练形状集，As为所述第一目标形状，

为所述第三目标形状。

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