CN102663239B - 基于表面几何的结冰表面粗糙度衡量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于表面几何的结冰表面粗糙度衡量方法，属于冰层表面粗糙度评估领域。该方法以沙粒粗糙度模型的计算结果为基准值，再通过提出的以实际几何特征修正粗糙度的计算模型，即几何粗糙度修正模型，计算冰层表面各节点上的当地曲率，根据曲率计算结果对基准值进行修正，使表面粗糙度值变成了关于结冰初始工况、几何空间位置以及结冰时间的函数。本方法在每个时间步长上都根据实际冰层表面几何特征更新粗糙度值，使粗糙度评估更接近实际的结冰过程。

Description

基于表面几何的结冰表面粗糙度衡量方法

技术领域

本发明涉及一种飞机结冰数值计算方法，尤其涉及一种基于表面几何的结冰表面粗糙度衡量方法，属于冰层表面粗糙度评估领域。

背景技术

在飞机穿越含有过冷水滴的云层时，机翼前缘通常会发生结冰，造成飞机的飞行性能下降。为了保证飞机的飞行安全，并减少试验资源消耗，提高研究效率，必须大力发展飞机结冰数值模拟技术。

而在结冰数值计算中，需要模拟冰层随时间的增长过程，因此就涉及到每个时间步长上冰层表面的粗糙程度衡量问题，即每个时间步长后都必须根据当前时刻表面积冰情况更新粗糙度，合理衡量积冰对气流压力系数和水滴收集系数的影响，以及对冰层、过冷水及空气三相的传热传质产生的影响。目前常规的结冰表面粗糙度衡量方法是等效沙粒粗糙高度模型，如图1所示，即把冰层表面的粗糙程度等效为等直径排列的沙粒，计算得出常数粗糙度值，计算过程中表面冰层外推后，不再进行粗糙度更新，整个结冰计算中采用该常数作为冰层的粗糙度值。这种方法没有把结冰粗糙度表达为空间和时间的函数，无法表达冰层的不断覆盖及模型几何位置引起的粗糙度差异，因此结冰计算的误差较大。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，而提出一种基于表面几何的结冰表面粗糙度衡量方法，以实现结冰过程中冰层表面粗糙度的实时更新。

该方法的步骤如下：

步骤1：计算沙粒粗糙度模型

$k_s=0.6839{\left[\frac{k_s/c}{{(k_s/c)}_{\mathrm{base}}}\right]}_{\mathrm{LWC}}\·{\left[\frac{k_s/c}{{(k_s/c)}_{\mathrm{base}}}\right]}_{T_s}\·{\left[\frac{k_s/c}{{(k_s/c)}_{\mathrm{base}}}\right]}_{\mathrm{MVD}}\·{\left(\frac{k_s}{c}\right)}_{\mathrm{base}}\·c---\left(1\right)$

式中：k_s为粗糙度值；c为机翼的弦长；LWC表示云层液态水含量；T_s表示环境温度；MVD表示水滴平均容积直径；

步骤2：计算几何粗糙度修正模型

式中：(k_s)_base为粗糙度基准值，即式(1)计算得到的粗糙度值k_s；(k_s)_new为粗糙度修正值；θ为结冰边界上某个节点与其最近的两个节点的连线的夹角。

技术效果：

本方法可在每个时间步长上对冰层表面的粗糙度进行更新，很好地解决了结冰计算中冰层表面粗糙程度的衡量问题，使得冰层表面粗糙度评估更接近实际结冰过程，而且也便于推广到三维空间中，为提高后续结冰传热传质和冰形的模拟精度奠定了基础。

附图说明

图1为等效沙粒粗糙度衡量模型示意图，图中：Ks表示粗糙度；y＝δ表示边界层高度；+S表示机翼的上翼面；-S表示机翼的下翼面。

图2为几何修正的粗糙度值结果图。

图3为结冰模拟计算结果对比图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步说明。

实际结冰过程中的表面粗糙度形成及发展与表面的结冰过程是一个非稳态的相互耦合过程，采用等效沙粒粗糙度模型计算出的常值粗糙度无法对实际冰层表面的粗糙特征进行描述。因此，我们在沙粒粗糙度模型的基础上，提出一种通过实际几何特征对粗糙度进行修正的计算模型，具体方法步骤如下：

步骤1：计算沙粒粗糙度模型

$k_s=0.6839{\left[\frac{k_s/c}{{(k_s/c)}_{\mathrm{base}}}\right]}_{\mathrm{LWC}}\·{\left[\frac{k_s/c}{{(k_s/c)}_{\mathrm{base}}}\right]}_{T_s}\·{\left[\frac{k_s/c}{{(k_s/c)}_{\mathrm{base}}}\right]}_{\mathrm{MVD}}\·{\left(\frac{k_s}{c}\right)}_{\mathrm{base}}\·c---\left(1\right)$

式中：k_s为粗糙度值，即常值粗糙度；c为机翼的弦长；LWC表示云层液态水含量，单位g/m³，其是根据环境变化的给定值；T_s表示环境温度，单位K；MVD表示水滴平均容积直径，单位μm，其是根据环境变化的给定值；

步骤2：计算几何粗糙度修正模型

对于结冰边界上的某个节点A，作圆通过结冰曲线上的A点、B点和C点，B、C两点是A点最邻近的两点，所作圆的半径即为A点(当地)的曲率半径，其值越大，表示圆弧越平缓，曲线的粗糙度越低。为了简化计算，采用结冰边界上某节点与其最近的两个节点的连线的夹角θ，例如上述的线段AB与AC的夹角作为粗糙度的修正参量，按下式进行新粗糙度计算：

式中：(k_s)_base为粗糙度基准值，即式(1)计算得到的粗糙度值k_s(常值粗糙度)；(k_s)_new为粗糙度修正值；θ为结冰边界上某个节点与其最近的两个节点的连线的夹角。

如图2所示，计算得到的翼型结冰表面粗糙度随结冰表面弧长s不同而不同。

由于第一时间步长还未开始结冰，所以第一时间步长的结冰计算中不嵌入粗糙度值，之后的每个时间步长上都根据实际冰层表面几何特征更新粗糙度值，并由新粗糙度值更新结冰计算所需的当地雷诺数和换热系数。

为了验证本方法的可行性，我们采用本方法计算了NACA0012翼型表面结冰，并与同工况下的冰风洞试验结果以及LEWICE软件模拟结果进行了对比，如图3所示，吻合良好。

Claims (1)

1.一种基于表面几何的结冰表面粗糙度衡量方法，其特征在于：

该方法的步骤如下：

步骤1：计算沙粒粗糙度模型

$k_s=0.6839{\left[\frac{k_s/c}{{(k_s/c)}_{\mathrm{base}}}\right]}_{\mathrm{LWC}}\·{\left[\frac{k_s/c}{{(k_s/c)}_{\mathrm{base}}}\right]}_{T_s}\·{\left[\frac{k_s/c}{{(k_s/c)}_{\mathrm{base}}}\right]}_{\mathrm{MVD}}\·{\left(\frac{k_s}{c}\right)}_{\mathrm{base}}\·c---\left(1\right)$

式中：k_s为粗糙度值；c为机翼的弦长；LWC表示云层液态水含量；T_s表示环境温度；MVD表示水滴平均容积直径；

步骤2：计算几何粗糙度修正模型

式中：(k_s)_base为粗糙度基准值，即式(1)计算得到的粗糙度值k_s；(k_s)_new为粗糙度修正值；θ为结冰边界上某个节点与其最近的两个节点的连线的夹角。