CN102662350B - 主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法 - Google Patents

主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法 Download PDF

Info

Publication number
CN102662350B
CN102662350B CN2012101779714A CN201210177971A CN102662350B CN 102662350 B CN102662350 B CN 102662350B CN 2012101779714 A CN2012101779714 A CN 2012101779714A CN 201210177971 A CN201210177971 A CN 201210177971A CN 102662350 B CN102662350 B CN 102662350B
Authority
CN
China
Prior art keywords
robot
main
basis coordinates
point
track
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN2012101779714A
Other languages
English (en)
Other versions
CN102662350A (zh
Inventor
甘亚辉
戴先中
陆志远
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Southeast University
Original Assignee
Southeast University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southeast University filed Critical Southeast University
Priority to CN2012101779714A priority Critical patent/CN102662350B/zh
Publication of CN102662350A publication Critical patent/CN102662350A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN102662350B publication Critical patent/CN102662350B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Numerical Control (AREA)
  • Manipulator (AREA)

Abstract

本发明公开了一种主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法，依据协作机器人末端位姿间的相对运动形式对多机器人系统的协作运动进行分类，将其分为耦合运动和叠加运动，针对这两种相对运动形式推导机器人末端位姿间的约束关系；依据约束关系确定多机器人协作时的轨迹示教步骤、示教信息，将多机器人系统的协作运动轨迹规划问题转化为多个单机器人笛卡尔空间轨迹规划问题，从而完成多机器人协作系统的轨迹示教与规划任务。本发明可应用于满足上述运动约束的多种工业过程中，如复杂装配任务、大型工件的搬运、无夹具焊接等过程中的部分协作运动，具有广阔的应用前景。

Description

主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法
技术领域
本发明属于柔性化制造系统、工业机器人技术领域,具体涉及一种主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法。
背景技术
传统的工业机器人不具备协作的功能，对于许多复杂的装配任务或大型工件的搬运等通常很难完成。多机器人协作系统是将多个单机器人系统在控制逻辑上组合起来，是对传统的单机器人控制系统在功能与结构上的扩展。各机器人之间在运动轨迹和运动时间上相互配合，能够提高整个机器人系统的作业能力。多机器人协作系统的出现为解决复杂作业任务提供了可能，在柔性化制造系统的设计和实现中将发挥重要的作用。
目前，对于应用于工业生产的机器人系统，各机器人的运动轨迹仍然需要通过人工示教的方式获得。多机器人协作系统是对单机器人系统的扩展，目前依然缺少相应的轨迹示教和规划理论。选定什么样的示教步骤和示教轨迹的特征点信息能够完成多机器人系统的轨迹示教和规划，并使得参与协作的各机器人的轨迹规划结果满足协作运动的约束条件，这就是本发明中所谓的多机器人系统轨迹示教与规划问题。
解决多机器人系统的轨迹示教与规划问题，目前的文献资料中依然缺少明确的方法。然而要针对传统的单机器人控制器实现多机器人协作功能的扩展、要促进多机器人系统的广泛应用，必须提供一种解决多机器人协作系统的轨迹示教与规划问题的方法。目前，国外已经有少数先进的机器人生产公司，如瑞士的ABB、德国的KUKA、日本的Motoman等，推出了自己的多机器人系统。然而，上述公司对于多机器人系统的轨迹示教与规划问题的基本原理、实现方法等都没有提供相应的介绍。同时，我国自主研发的国产机器人目前均不具备相互协作的功能。因此，当前提出一种能够解决多机器人协作系统的轨迹示教和规划问题的方法是十分必要的。
发明内容
本发明的目的是针对柔性化制造领域中的多机器人协作生产系统，提出了一种主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法，该方法能够解决多机器人系统协作运动时的轨迹示教与规划问题。
本发明采用的技术方案是：一种主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法，依据协作机器人末端位姿间的相对运动形式对多机器人系统的协作运动进行分类，针对每种相对运动形式推导机器人末端位姿间的约束关系；依据推导结果确定多机器人协作时的轨迹示教步骤、示教信息，将多机器人系统的协作运动轨迹规划问题转化为多个单机器人笛卡尔空间轨迹规划问题，从而完成多机器人协作系统的轨迹示教与规划任务。
多机器人协作系统主流采用的是主/从控制策略，即指定协作系统中一台机器人为主机器人，其余为从机器人。其协作控制是主机器人在笛卡尔坐标系下的控制，从机器人通过主从机器人约束关系生成其控制策略。
根据协作机器人末端的相对运动，将多机器人系统的协作运动分为两类：
(1) 耦合运动：具有协作关系的机器人在某一时刻同时开始相同形式的运动，运动过程中保持各机器人末端位姿之间的相对位姿关系不变。
(2) 叠加运动：具有协作关系的机器人在某一时刻同时开始运动，其中主机器人的末端运动轨迹独立，从机器人相对主机器人工具手坐标系产生运动，从机器人的运动轨迹是参考主机器人末端的相对运动与主机器人末端运动轨迹的叠加。
耦合运动的典型代表为双机器人搬运系统，由于从机器人跟随主机器人运动，因此从机器人不需要单独的轨迹示教指令，整个系统的示教和规划可以在主机器人的基坐标系下完成。
假设主机器人轨迹上不同的两点                                                
Figure 2012101779714100002DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 32528DEST_PATH_IMAGE002
，其在主机器人基坐标系下的坐标为
Figure 2012101779714100002DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 887352DEST_PATH_IMAGE004
，坐标系建立方式如附图1所示。当主机器人沿
Figure 604772DEST_PATH_IMAGE001
运动到
Figure 999981DEST_PATH_IMAGE002
时，从机器人沿运动到
Figure 188255DEST_PATH_IMAGE006
。根据耦合运动的定义可知
Figure 10717DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 277751DEST_PATH_IMAGE005
的相对位姿关系应等于
Figure 414334DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 83213DEST_PATH_IMAGE006
的相对位姿关系。假设
Figure 2012101779714100002DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 14259DEST_PATH_IMAGE008
为以及
Figure 941819DEST_PATH_IMAGE006
在从机器人基坐标系下的坐标。用
Figure DEST_PATH_IMAGE009
的齐次变换矩阵
Figure 402887DEST_PATH_IMAGE010
代表点在直角坐标下的坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 832732DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
                                 (1)
其中
Figure 12040DEST_PATH_IMAGE014
是旋转矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
是平移矩阵。
根据
Figure 224847DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 868318DEST_PATH_IMAGE005
的相对位姿与、
Figure 362765DEST_PATH_IMAGE006
的相对位姿相同，可以由
Figure 379262DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 877240DEST_PATH_IMAGE004
以及
Figure 648887DEST_PATH_IMAGE007
计算出
Figure 537208DEST_PATH_IMAGE008
。设从机器人基坐标系到主机器人基坐标系的齐次变换矩阵为
Figure 419713DEST_PATH_IMAGE016
，则有：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
                                                      (2)
Figure 709881DEST_PATH_IMAGE018
                                                     (3)
Figure DEST_PATH_IMAGE019
与
Figure 88647DEST_PATH_IMAGE020
为
Figure 526582DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 947199DEST_PATH_IMAGE006
在主机器人基坐标系下的坐标，在主机器人基坐标系内，
Figure 357451DEST_PATH_IMAGE001
和的位姿为
Figure 333815DEST_PATH_IMAGE003
和，设
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为到
Figure 841653DEST_PATH_IMAGE001
的齐次变换矩阵则
Figure 690399DEST_PATH_IMAGE022
                                                      (4)
由(4)可得
                                                   (5)
将(2)式代入(5)式得
Figure 718397DEST_PATH_IMAGE024
                                              (6)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为
Figure 837663DEST_PATH_IMAGE016
的逆矩阵
                                                      (7)
在主机器人基坐标系下，和
Figure 368636DEST_PATH_IMAGE006
的坐标为
Figure 670304DEST_PATH_IMAGE004
以及
Figure 30878DEST_PATH_IMAGE020
。设
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为
Figure 854215DEST_PATH_IMAGE006
到的齐次变换矩阵则
Figure 52296DEST_PATH_IMAGE028
                                                     (8)
将(3)式代入(8)
Figure DEST_PATH_IMAGE029
                                            (9)
根据
Figure 787033DEST_PATH_IMAGE001
与
Figure 395869DEST_PATH_IMAGE005
的位姿约束关系等于
Figure 507045DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 517726DEST_PATH_IMAGE006
的位姿约束，有
Figure 485682DEST_PATH_IMAGE030
                                                     (10) 
将(6)式和(10)式代入(9)式得
Figure DEST_PATH_IMAGE031
                                (11)
Figure 23892DEST_PATH_IMAGE032
                                           (12)
式(12)表明，若已知主机器人轨迹上的任意两点、
Figure 538367DEST_PATH_IMAGE002
和从机器人的一点
Figure 677224DEST_PATH_IMAGE005
，则在耦合运动模式下其对应的从机器人轨迹上的
Figure 198335DEST_PATH_IMAGE006
点可以通过在主机器人基坐标系下的
Figure 448051DEST_PATH_IMAGE003
和以及从机器人基坐标系下的
Figure 680766DEST_PATH_IMAGE007
计算得到。
叠加运动多用于处理机器人运动过程中需要相互配合的情况，从机器人的路径是在主机器人工具手下进行规划的，运动过程中考虑的是从机器人末端相对于主机器人末端的运动轨迹。
假设
Figure 751490DEST_PATH_IMAGE003
为从机器人示教轨迹时主机器人在其基坐标系下的坐标，在从机器人示教过程中，主机器人必须保持不动。设
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为主机器人基坐标系到工具手坐标系的变换矩阵，其是一个时变的矩阵，
Figure 241115DEST_PATH_IMAGE003
可以看作是
Figure 80895DEST_PATH_IMAGE034
在
Figure DEST_PATH_IMAGE035
时刻的值，即
Figure 499238DEST_PATH_IMAGE036
                                                     (13)
Figure DEST_PATH_IMAGE037
                                   (14)
其中
Figure 729363DEST_PATH_IMAGE038
是
Figure 586460DEST_PATH_IMAGE040
时刻机器人的关节坐标值向量，为主机器人运动学正解，为主机器人工具手坐标系到主机器人法兰坐标系的变换矩阵。
记
Figure 306209DEST_PATH_IMAGE019
为从机器人轨迹点在主机器人基坐标系下的位姿，则
Figure DEST_PATH_IMAGE043
                                                 (15)
Figure 289209DEST_PATH_IMAGE044
                                               (16)
将(2)式代入(15)式得
Figure DEST_PATH_IMAGE045
                                           (17)
因此，在知道从机器人在其基坐标系下的轨迹点情况下，可以通过式(17)算出其在主机器人工具手坐标系下的对应点。(17)式适用整个协作周期
Figure 684418DEST_PATH_IMAGE046
内从机器人轨迹上的任意点，即
                                       (18)
由(18)式得到
Figure 108577DEST_PATH_IMAGE048
                                       (19)
式(19)表明，若已知主机器人在其基坐标系下的轨迹以及从机器人在主机器人工具手坐标系下的相对轨迹，则可以求出从机器人在其基坐标系下的对应轨迹。
根据以上推导可知，本发明提出的应用于多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法，可以实现通过单个机器人几个简单的示教点就能完成较为复杂的协作运动。
本发明可应用于满足上述运动约束的多种工业过程中，如复杂装配任务、大型工件的搬运、无夹具焊接等过程中的部分协作运动，具有广阔的应用前景。
有益效果：本发明的具体优点在于：
I．化繁为简。本发明将多机器人系统的协作运动轨迹规划问题转化为多个单机器人笛卡尔空间轨迹规划问题，最后归结到单个机器人的示教点问题上，降低了问题的难度，也使得示教变得简单可行。
II．具有通用性。本发明并没有涉及到机器人的具体构型，不局限于机器人本体的结构和类型，也不涉及具体的参与协作的机器人的数目，在机器人的示教与规划过程中具有通用性。
本发明为传统的工业机器人控制器实现具有多机器人协作功能的扩展提供了技术基础和一种可行的解决方案，在柔性化制造系统的设计和实现中扮演了重要的角色，具有广阔的应用前景。
附图说明
图1为实现本发明的硬件基础，包括：一台主机器人1，一台从机器人2，主机器人控制器3，从机器人控制器4，协作控制器5，协作系统示教盒6。图中
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为主机器人基坐标系，为主机器人工具手坐标系，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为从机器人基坐标系，
Figure 837554DEST_PATH_IMAGE052
为从机器人工具手坐标系，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为世界坐标系，
Figure 974137DEST_PATH_IMAGE054
为主机器人工具手坐标系到主机器人基坐标系的齐次变换矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为从机器人工具手坐标系到从机器人基坐标系的齐次变换矩阵，
Figure 315119DEST_PATH_IMAGE016
为从机器人基坐标系到主机器人基坐标系的齐次变换矩阵。
图2为本发明中生成的主机器人执行文件的流程图。
图3为本发明中生成的从机器人执行文件的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明：
本发明的硬件基础如附图1所示，一台主机器人1，一台从机器人2，图中
Figure 574062DEST_PATH_IMAGE049
为主机器人基坐标系，
Figure 782188DEST_PATH_IMAGE050
为主机器人工具手坐标系，
Figure 519200DEST_PATH_IMAGE051
为从机器人基坐标系，
Figure 917952DEST_PATH_IMAGE052
为从机器人工具手坐标系，
Figure 285479DEST_PATH_IMAGE054
为主机器人工具手坐标系到主机器人基坐标系的齐次变换矩阵，
Figure 261525DEST_PATH_IMAGE055
为从机器人工具手坐标系到从机器人基坐标系的齐次变换矩阵，
Figure 802228DEST_PATH_IMAGE016
为从机器人基坐标系到主机器人基坐标系的齐次变换矩阵。 使用过程中可以有多台从机器人，这里仅以一台来做说明，多台从机器人时可以在两两之间采用与此相似的处理方法。
由于现有的工业机器人一般仅能示教执行直线、圆弧两种类型的轨迹，所以下面以直线和圆弧两种运动来具体介绍轨迹规划与示教过程。
 (1)耦合运动：主机器人和从机器人都走直线
第一步:  记录轨迹规划需要的示教点。
将主机器人和从机器人都移动到各自的协作起点，记录主机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 881917DEST_PATH_IMAGE003
，从机器人起点在其基坐标系下的坐标，将主机器人移动到协作终点，记录终点在其基坐标系下的坐标
Figure 946005DEST_PATH_IMAGE004
。
第二步: 计算从机器人的协作终点。
利用公式(12)计算从机器人的终点
Figure 962503DEST_PATH_IMAGE008
：
Figure 460480DEST_PATH_IMAGE032
                                               (20)
判断从机器人计算的协作点是否可达，不可达则提示错误信息。
第三步: 规划主从机器人的运动轨迹。
在主从机器人各自的基坐标系下规划运动轨迹，对主机器人起点
Figure 904231DEST_PATH_IMAGE003
和终点
Figure 120449DEST_PATH_IMAGE004
以轨迹跟踪误差所允许的插补步长进行直线插补(举例:插补步长=5mm)，对从机器人起点
Figure 2954DEST_PATH_IMAGE007
和终点
Figure 293121DEST_PATH_IMAGE008
以相同插补步长进行直线插补。
第四步： 设定主从机器人运动的速度。
根据实际情况设定主机器人参考速度
Figure 235669DEST_PATH_IMAGE056
，从机器人运动速度与主机器人相同，从而保证主从机器人同步运动的时间相同。整个运动过程中，主从机器人都保持匀速运动。
第五步： 生成主从机器人运动的执行文件。
这一步根据不同厂商的机器人有着不同的具体实现方法，但是有些地方是共通的，比如任意两个相邻插补点间都采用直线插补，并且都需要将
Figure 109822DEST_PATH_IMAGE009
的变换矩阵转化为机器人可识别的运动点(
Figure 530439DEST_PATH_IMAGE058
带欧拉角的向量或者
Figure 940692DEST_PATH_IMAGE058
带RPY角的向量)，另外主从机器人执行文件的流程是一样的，如附图2所示，首先，主从机器人都要移动到协作的起点，在这之后插入一条同步指令，目的是让主从机器人同时开始运动，若一方先到达起点，则需等待另一方到达之后才能开始协作，在协作运动完成之后，也插入一条同步指令，保证同时结束协作，进入下一作业流程。
(2)耦合运动：主机器人和从机器人都走圆弧
第一步： 记录轨迹规划需要的示教点。
将主机器人和从机器人都移动到各自的协作起点，记录主机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 788562DEST_PATH_IMAGE003
，从机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 713793DEST_PATH_IMAGE007
，然后将主机器人移动到圆弧辅助点和圆弧终点，记录其对应的基坐标系下的坐标
Figure 875784DEST_PATH_IMAGE004
 (辅助点)和
Figure DEST_PATH_IMAGE059
 (终点)。
第二步： 计算从机器人的圆弧辅助点和圆弧终点。
利用公式(12)计算从机器人的圆弧辅助点
Figure 202860DEST_PATH_IMAGE008
：
Figure 424894DEST_PATH_IMAGE032
                                            (21) 
以及圆弧终点
Figure 837421DEST_PATH_IMAGE060
：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
                                               (22)
判断从机器人计算的协作点是否可达，不可达则提示错误信息。
第三步： 规划主从机器人的运动轨迹。
在主从机器人各自的基坐标系下规划运动轨迹，对主机器人圆弧起点
Figure 36059DEST_PATH_IMAGE003
、圆弧辅助点
Figure 217641DEST_PATH_IMAGE004
和圆弧终点
Figure 610577DEST_PATH_IMAGE059
以轨迹跟踪误差所允许的插补步长进行圆弧插补(举例:插补步长=5mm)，对从机器人圆弧起点
Figure 510399DEST_PATH_IMAGE007
、圆弧辅助点
Figure 76510DEST_PATH_IMAGE008
和终点
Figure 50282DEST_PATH_IMAGE060
以相同插补步长进行圆弧插补。
接下来重复第一种情况的 第四步 和 第五步 。
(3)叠加运动：主机器人走直线，从机器人相对主机器人工具手走直线
第一步： 记录轨迹规划需要的示教点。
将主机器人和从机器人都移动到各自的协作起点，记录主机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 676436DEST_PATH_IMAGE003
，从机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 63555DEST_PATH_IMAGE007
，保持主机器人在起点
Figure 105460DEST_PATH_IMAGE003
不动，将从机器人移动到终点，记录其在自身基坐标系下的坐标
Figure 261635DEST_PATH_IMAGE008
，再将主机器人移动到终点，记录其在自身基坐标系下的坐标
Figure 500767DEST_PATH_IMAGE004
。
第二步： 将从机器人示教点变换到主机器人工具手坐标系下。
根据公式(18)将从机器人示教点变换到主机器人工具手坐标系下：
Figure 109603DEST_PATH_IMAGE062
                                              (23)
Figure DEST_PATH_IMAGE063
                                                 (24)
Figure 220778DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为从机器人示教点在主机器人工具手坐标系中的坐标。
第三步: 计算主从机器人的插补点个数。
根据主机器人起点
Figure 231460DEST_PATH_IMAGE003
和终点
Figure 137099DEST_PATH_IMAGE004
，以轨迹跟踪误差所允许的插补步长计算主机器人插补点的个数
Figure 233231DEST_PATH_IMAGE066
(举例:插补步长=5mm)，设插补步长为
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，由于主机器人运动轨迹为直线，计算起点到终点的直线距离，则
Figure DEST_PATH_IMAGE069
。根据从机器人起点
Figure 183924DEST_PATH_IMAGE064
和终点，以相同插补步长计算插补点的个数
Figure 843893DEST_PATH_IMAGE070
，由于从机器人运动轨迹为直线，计算起点到终点的直线距离
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，则
Figure 93608DEST_PATH_IMAGE072
，比较
Figure 16565DEST_PATH_IMAGE066
和，取大的一个作为最终插补点个数
Figure DEST_PATH_IMAGE073
。
第四步： 规划主从机器人的运动轨迹。
根据最终插补点个数
Figure 334731DEST_PATH_IMAGE073
在主机器人基坐标系下对主机器人进行直线插补计算，在主机器人工具手坐标系下对从机器人进行直线插补计算。
第五步： 将从机器人规划的轨迹从主机器人工具手坐标系下变换到其自身基坐标系下。
根据公式(19)将从机器人规划的轨迹从主机器人工具手坐标系下变换到其自身基坐标系下：
Figure 388138DEST_PATH_IMAGE074
                                (25)
判断从机器人计算的协作点是否可达，不可达则提示错误信息。
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
是从机器人在主机器人工具手坐标系中规划的点，是主机器人以为插补点个数重新插补的点，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
是变换之后从机器人在其自身基坐标系下的点，
Figure 374920DEST_PATH_IMAGE025
是主机器人基坐标系到从机器人基坐标系的齐次变换矩阵。
注意这里是将规划轨迹中的每一个插补点都要变换到从机器人的基坐标系下。
第六步： 设定主从机器人运动的速度。
根据实际情况设定主机器人参考速度
Figure 232018DEST_PATH_IMAGE056
，假设主机器人的插补点在三维空间的位置坐标为
Figure 863987DEST_PATH_IMAGE078
(矩阵)，由于相邻插补点之间采用的是直线插补，所以主机器人轨迹长度，假设从机器人的插补点在三维空间的位置坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE081
(
Figure 498548DEST_PATH_IMAGE079
矩阵)，可以计算出从机器人轨迹长度
Figure 329975DEST_PATH_IMAGE082
，则从机器人运动速度
Figure DEST_PATH_IMAGE083
，从而保证主从机器人同步运动的时间相同。在整个运动过程中，主从机器人都保持匀速运动。
接下来重复第一种情况的 第五步 ，需要指出的是在计算从机器人轨迹长度时，应计算变换之后的轨迹长度，即从机器人在其自身基坐标系下的轨迹长度。
(4)叠加运动：主机器人走直线，从机器人相对主机器人工具手走圆弧
第一步： 记录轨迹规划需要的示教点。
将主机器人和从机器人都移动到各自的协作起点，记录主机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 816451DEST_PATH_IMAGE003
，从机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 904493DEST_PATH_IMAGE007
，保持主机器人在起点
Figure 171526DEST_PATH_IMAGE003
不动，将从机器人移动到圆弧辅助点和圆弧终点，记录其在自身基坐标系下的坐标
Figure 42531DEST_PATH_IMAGE008
(辅助点)和
Figure 711409DEST_PATH_IMAGE084
(终点)，再将主机器人移动到终点，记录其在自身基坐标系下的坐标
Figure 970352DEST_PATH_IMAGE004
。
第二步： 将从机器人示教点变换到主机器人工具手坐标系下。
根据公式(18)将从机器人示教点变换到主机器人工具手坐标系下：
Figure 396786DEST_PATH_IMAGE062
                                              (26)
Figure 399377DEST_PATH_IMAGE063
                                           (27)
Figure DEST_PATH_IMAGE085
                                          (28)
Figure 353121DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 517386DEST_PATH_IMAGE065
和为从机器人示教点在主机器人工具手坐标系中的坐标。
第三步： 计算主从机器人的插补点个数。
根据主机器人起点
Figure 237397DEST_PATH_IMAGE003
和终点
Figure 615289DEST_PATH_IMAGE004
，以轨迹跟踪误差所允许的插补步长计算主机器人插补点的个数
Figure 153718DEST_PATH_IMAGE066
(举例:插补步长=5mm)，设插补步长为
Figure 617060DEST_PATH_IMAGE067
，由于主机器人运动轨迹为直线，计算起点到终点的直线距离，则。根据从机器人圆弧起点
Figure 903182DEST_PATH_IMAGE064
、圆弧辅助点
Figure 555618DEST_PATH_IMAGE065
和圆弧终点，以相同插补步长计算插补点的个数
Figure 790607DEST_PATH_IMAGE070
，由于从机器人运动轨迹为圆弧，计算起点到终点的圆弧距离
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，则
Figure 405259DEST_PATH_IMAGE088
，比较和
Figure 467073DEST_PATH_IMAGE070
，取大的一个作为最终插补点个数
Figure 674064DEST_PATH_IMAGE073
。
第四步： 规划主从机器人的运动轨迹。
根据最终插补点个数
Figure 725196DEST_PATH_IMAGE073
在主机器人基坐标系下对主机器人进行直线插补计算，在主机器人工具手坐标系下对从机器人进行圆弧插补计算。
接下来重复第三种情况的 第五步 以及之后所有的步骤。
(5)叠加运动：主机器人走圆弧，从机器人相对主机器人工具手走直线
第一步： 记录轨迹规划需要的示教点。
将主机器人和从机器人都移动到各自的协作起点，记录主机器人起点在其基坐标系下的坐标，从机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 874735DEST_PATH_IMAGE007
，保持主机器人在起点
Figure 638029DEST_PATH_IMAGE003
不动，将从机器人移动到终点，记录其在自身基坐标系下的坐标
Figure 922380DEST_PATH_IMAGE008
，然后将主机器人移动到圆弧辅助点和圆弧终点，记录其对应的基坐标系下的坐标
Figure 7011DEST_PATH_IMAGE004
 (辅助点)和
Figure 35010DEST_PATH_IMAGE059
 (终点)。
第二步： 将从机器人示教点变换到主机器人工具手坐标系下。
根据公式(18)将从机器人示教点变换到主机器人工具手坐标系下：
Figure 216592DEST_PATH_IMAGE062
                                              (29)
Figure 609527DEST_PATH_IMAGE063
                                               (30)
Figure 509350DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 75461DEST_PATH_IMAGE065
为从机器人示教点在主机器人工具手坐标系中的坐标。
第三步： 计算主从机器人的插补点个数。
根据主机器人圆弧起点
Figure 49233DEST_PATH_IMAGE003
、圆弧辅助点
Figure 675387DEST_PATH_IMAGE004
和圆弧终点
Figure 233145DEST_PATH_IMAGE059
，以轨迹跟踪误差所允许的插补步长计算主机器人插补点的个数
Figure 602946DEST_PATH_IMAGE066
(举例:插补步长=5mm)，设插补步长为
Figure 759121DEST_PATH_IMAGE067
，由于主机器人运动轨迹为圆弧，计算起点到终点的直线距离
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，则
Figure 493859DEST_PATH_IMAGE090
。根据从机器人起点和终点
Figure 948291DEST_PATH_IMAGE065
，以相同插补步长计算插补点的个数
Figure 958972DEST_PATH_IMAGE070
，由于从机器人运动轨迹为直线，计算起点到终点的直线距离
Figure 864611DEST_PATH_IMAGE071
，则
Figure 960743DEST_PATH_IMAGE072
，比较
Figure 672347DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure 245192DEST_PATH_IMAGE070
，取大的一个作为最终插补点个数
Figure 384049DEST_PATH_IMAGE073
。
第四步： 规划主从机器人的运动轨迹。
根据最终插补点个数在主机器人基坐标系下对主机器人进行圆弧插补计算，在主机器人工具手坐标系下对从机器人进行直线插补计算。
接下来重复第三种情况的 第五步 以及之后所有的步骤。
(6)叠加运动：主机器人走圆弧，从机器人相对主机器人工具手走圆弧
第一步： 记录轨迹规划需要的示教点。
将主机器人和从机器人都移动到各自的协作起点，记录主机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 154876DEST_PATH_IMAGE003
，从机器人起点在其基坐标系下的坐标
Figure 140150DEST_PATH_IMAGE007
，保持主机器人在起点
Figure 325275DEST_PATH_IMAGE003
不动，将从机器人移动到圆弧辅助点和圆弧终点，记录其在自身基坐标系下的坐标
Figure 130420DEST_PATH_IMAGE008
(辅助点)和
Figure 183826DEST_PATH_IMAGE084
(终点)，然后将主机器人移动到圆弧辅助点和圆弧终点，记录其对应的基坐标系下的坐标
Figure 459825DEST_PATH_IMAGE004
 (辅助点)和
Figure 940484DEST_PATH_IMAGE059
 (终点)。
第二步： 将从机器人示教点变换到主机器人工具手坐标系下。
根据公式(18)将从机器人示教点变换到主机器人工具手坐标系下：
Figure 436188DEST_PATH_IMAGE062
                                              (31)
Figure 27706DEST_PATH_IMAGE063
                                       (32)
Figure 987572DEST_PATH_IMAGE085
                                          (33)
Figure 576816DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 356553DEST_PATH_IMAGE065
和
Figure 751763DEST_PATH_IMAGE086
为从机器人示教点在主机器人工具手坐标系中的坐标。
第三步： 计算主从机器人的插补点个数。
根据主机器人圆弧起点
Figure 503818DEST_PATH_IMAGE003
、圆弧辅助点
Figure 326280DEST_PATH_IMAGE004
和圆弧终点
Figure 593314DEST_PATH_IMAGE059
，以轨迹跟踪误差所允许的插补步长计算主机器人插补点的个数(举例:插补步长=5mm)，设插补步长为
Figure 897311DEST_PATH_IMAGE067
，由于主机器人运动轨迹为圆弧，计算起点到终点的直线距离
Figure 828358DEST_PATH_IMAGE089
，则。根据从机器人圆弧起点
Figure 585278DEST_PATH_IMAGE064
、圆弧辅助点和圆弧终点
Figure 210612DEST_PATH_IMAGE086
，以相同插补步长计算插补点的个数
Figure 389920DEST_PATH_IMAGE070
，由于从机器人运动轨迹为圆弧，计算起点到终点的圆弧距离
Figure 930623DEST_PATH_IMAGE087
，则
Figure 308515DEST_PATH_IMAGE088
，比较和
Figure 808821DEST_PATH_IMAGE070
，取大的一个作为最终插补点个数
Figure 153215DEST_PATH_IMAGE073
。
第四步： 规划主从机器人的运动轨迹。
根据最终插补点个数
Figure 323296DEST_PATH_IMAGE073
在主机器人基坐标系下对主机器人进行圆弧插补计算，在主机器人工具手坐标系下对从机器人进行圆弧插补计算。
接下来重复第三种情况的 第五步 以及之后所有的步骤。
根据主从机器人的运动轨迹类型，利用以上几个步骤即可实现本发明中介绍的多机器人系统轨迹示教与规划方法。
应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (1)

1.一种主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法，其特征在于：依据协作机器人末端位姿间的相对运动形式对多机器人系统的协作运动进行分类，将其分为耦合运动和叠加运动，针对这两种相对运动形式推导机器人末端位姿间的约束关系；依据约束关系确定多机器人协作时的轨迹示教步骤、示教信息，将多机器人系统的协作运动轨迹规划问题转化为多个单机器人笛卡尔空间轨迹规划问题，从而完成多机器人协作系统的轨迹示教与规划任务；
对于所述耦合运动，即运动过程中保持各机器人末端位姿之间的相对位姿关系不变，可以由主机器人轨迹上任意两点P1和P2以及从机器人上一点PI计算出从机器人对应的另外一点PII，根据P1、PI的相对位姿与P2、PII的相对位姿相同，可以得到：
mbP1＝mbH1·mbHsb·sbPI
mbP2＝mbH2·mbHsb·sbPII
mbH1＝mbH2
其中mbP1和mbP2是P1和P2在主机器人基坐标系下的坐标，sbPI和sbPII是PI和PII在从机器人基坐标系下的坐标，mbHsb是从机器人基坐标系到主机器人基坐标系的齐次变换矩阵，mbH1是PI到P1的齐次变换矩阵，mbH2是PII到P2的齐次变换矩阵，由以上三式可以推出：
sbPII＝sbPI·(mbP1)-1·mbP2
上式表明从机器人轨迹上的PII点的坐标可以通过在主机器人基坐标系下的mbP1点和mbP2点以及从机器人基坐标系下的sbPI点计算得到；
对于所述叠加运动，即运动过程中主机器人的末端运动轨迹独立，从机器人相对主机器人工具手坐标系产生运动，这种情形下，主机器人运动轨迹独立规划，从机器人轨迹规划方法如下，先将从机器人示教点通过下式变换到主机器人工具手坐标系下：
meP(t)＝meHmb(t)·mbHsb·sbP(t)
其中sbP(t)是从机器人示教点在从机器人下的坐标，meP(t)是从机器人示教点在主机器人工具手坐标系下的坐标，meHmb(t)是主机器人基坐标系到工具手坐标系的变换矩阵，在这次变换中meHmb(t)是一个定值，也就是说示教从机器人时主机器人必须保持不动，mbHsb是从机器人基坐标系到主机器人基坐标系的齐次变换矩阵。然后利用变换之后的点做轨迹规划，规划完成之后通过下式将运动轨迹变换回从机器人基坐标系下：
sbP(t)＝sbHmb·mbHme(t)emeP(t)
上式中meP(t)是从机器人在主机器人工具手中规划轨迹的插补点的坐标，sbP(t)是变换回从机器人基坐标系的插补点的坐标，meHmb(t)是主机器人基坐标系到工具手坐标系的变换矩阵，这里meHmb(t)是一个时变矩阵，从机器人的运动叠加了主机器人的运动，sbHmb是主机器人基坐标系到从机器人基坐标系的齐次变换矩阵；
通过上述方法可以完成叠加运动的轨迹规划。
CN2012101779714A 2012-05-31 2012-05-31 主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法 Expired - Fee Related CN102662350B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN2012101779714A CN102662350B (zh) 2012-05-31 2012-05-31 主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN2012101779714A CN102662350B (zh) 2012-05-31 2012-05-31 主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN102662350A CN102662350A (zh) 2012-09-12
CN102662350B true CN102662350B (zh) 2013-11-27

Family

ID=46771856

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN2012101779714A Expired - Fee Related CN102662350B (zh) 2012-05-31 2012-05-31 主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN102662350B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110141498A (zh) * 2019-06-04 2019-08-20 辰耀智能装备(厦门)有限公司 一种艾灸智能协作机器人及其操作方法

Families Citing this family (32)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105073349B (zh) * 2013-03-19 2017-05-10 松下知识产权经营株式会社 机器人系统的控制方法以及机器人系统
CN104070523B (zh) * 2013-03-27 2015-11-25 深圳市博锐捷数控技术有限公司 基于空间坐标转换的工业机器人实时圆弧插补实现方法
CN103868996B (zh) * 2014-03-20 2016-09-14 北京理工大学 用于无损检测的双机械手工件坐标系自动重合方法
CN104215206B (zh) * 2014-09-28 2017-01-11 东南大学 一种双机器人协作系统的基坐标标定方法
CN104299184A (zh) * 2014-10-29 2015-01-21 西南科技大学 机器人坐标转换系统构建
CN104997146B (zh) * 2015-07-25 2017-07-28 杜春辉 单片机驱动式三轴匀速移动方法
DE202015105595U1 (de) * 2015-10-21 2016-01-14 Fft Produktionssysteme Gmbh & Co. Kg Absolutes robotergestütztes Positionsverfahren
CN105353725B (zh) * 2015-11-18 2017-12-19 南京埃斯顿机器人工程有限公司 用于工业机器人的过辅助点姿态空间圆弧插补方法
JP6706489B2 (ja) * 2015-11-24 2020-06-10 川崎重工業株式会社 ロボットのダイレクト教示方法
CN105382835B (zh) * 2015-12-11 2017-06-20 华中科技大学 一种可穿越腕部奇异点的机器人路径规划方法
CN106997201B (zh) * 2016-01-25 2020-11-03 上海电气集团股份有限公司 多机器人协作的路径规划方法
CN105751196A (zh) * 2016-04-12 2016-07-13 华南理工大学 一种基于主从式的工业机器人协作作业方法
CN106141472A (zh) * 2016-07-05 2016-11-23 纳博特南京科技有限公司 一种双机器人双边对称焊接控制方法
CN106503373B (zh) * 2016-11-04 2020-07-28 湘潭大学 一种基于b样条曲线的双机器人协调装配轨迹规划方法
US10661438B2 (en) * 2017-01-16 2020-05-26 Ants Technology (Hk) Limited Robot apparatus, methods and computer products
CN107097203B (zh) * 2017-03-29 2019-08-20 浙江大学 混合切换的主从异构型遥操作机器人的工作空间映射方法
CN108663963A (zh) * 2017-03-31 2018-10-16 戚峰 任务指挥机器人
CN108927816A (zh) * 2017-05-23 2018-12-04 洪荣昭 遥控系统及其控制方法
CN107283425A (zh) * 2017-06-20 2017-10-24 巨轮（广州）机器人与智能制造有限公司 一种双六轴机器人协同运动控制模型及算法
CN107486858A (zh) * 2017-08-08 2017-12-19 浙江工业大学 基于RoboDK的多机械臂协同离线编程方法
CN107595549A (zh) * 2017-10-09 2018-01-19 广州康医疗设备实业有限公司 一种消除肢体运动轨迹偏差的方法及控制系统
CN108318581B (zh) * 2017-12-08 2020-12-18 中国兵器科学研究院宁波分院 一种不用装夹定位的圆弧面工件超声波c扫描自动检测方法
CN108436915A (zh) * 2018-04-17 2018-08-24 上海达野智能科技有限公司 双机器人运动控制方法
CN109551478A (zh) * 2018-11-16 2019-04-02 重庆邮电大学 一种基于集散控制系统的双机器人主从协调控制方法
CN110497411B (zh) * 2019-08-23 2020-11-24 华中科技大学 一种工业机器人协同运动控制方法
CN110815177B (zh) * 2019-10-29 2022-08-16 中科新松有限公司 一种复合机器人2d视觉引导示教的迁移方法
CN111113409B (zh) * 2019-11-21 2021-05-11 东南大学 一种基于分步优化的多机器人多工位协作点焊规划方法
DE102019135810B3 (de) * 2019-12-27 2020-10-29 Franka Emika Gmbh Erzeugung eines Steuerprogramms für einen Robotermanipulator
CN112496582B (zh) * 2020-11-23 2022-05-10 博迈科海洋工程股份有限公司 一种海洋工程复杂节点多机器人焊接协同控制方法
CN113799133A (zh) * 2021-09-27 2021-12-17 上海新时达电气股份有限公司 基于多机器人的协同运动方法
CN115533924B (zh) * 2022-12-01 2023-02-28 北京航空航天大学杭州创新研究院 协同运动控制方法及装置、机器人控制设备和存储介质
CN115946118B (zh) * 2022-12-30 2023-12-19 成都卡诺普机器人技术股份有限公司 一种多机器人同时与一个外部工装协同方法、介质及系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102033536A (zh) * 2010-12-22 2011-04-27 大连理工大学 一种多机器人系统的调度组织协作系统及方法
CN102065566A (zh) * 2010-12-27 2011-05-18 广东工业大学 一种多机器人系统的快速会话建立方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6374155B1 (en) * 1999-11-24 2002-04-16 Personal Robotics, Inc. Autonomous multi-platform robot system

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102033536A (zh) * 2010-12-22 2011-04-27 大连理工大学 一种多机器人系统的调度组织协作系统及方法
CN102065566A (zh) * 2010-12-27 2011-05-18 广东工业大学 一种多机器人系统的快速会话建立方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
On adaptive synchronization control of coordinated multirobots with flexible/rigid constraints;Wen-Hong Zhu;《IEEE Transactions on Robotics》;20050630;第21卷(第3期);第520-525页 *
Wen-Hong Zhu.On adaptive synchronization control of coordinated multirobots with flexible/rigid constraints.《IEEE Transactions on Robotics》.2005,第21卷(第3期),第520-525页.
基于遗传算法的多机器人系统最优轨迹规划;甘亚辉等;《控制理论与应用》;20100930;第27卷(第9期);第1245-1252页 *
甘亚辉等.基于遗传算法的多机器人系统最优轨迹规划.《控制理论与应用》.2010,第27卷(第9期),第1245-1252页.

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110141498A (zh) * 2019-06-04 2019-08-20 辰耀智能装备(厦门)有限公司 一种艾灸智能协作机器人及其操作方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN102662350A (zh) 2012-09-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN102662350B (zh) 主从式多机器人协作系统的轨迹示教与规划方法
CN106475999B (zh) 刚性条件下基于阻抗模型的双臂协调的加速度控制方法
Sun Position synchronization of multiple motion axes with adaptive coupling control
CN203449306U (zh) 一种主从式双工业机器人协调操作控制系统
CN110421547A (zh) 一种基于估计动力学模型的双臂机器人协同阻抗控制方法
CN108829113B (zh) 一种多机器人编队自适应零空间行为融合方法
CN105911863B (zh) 多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法
CN107486858A (zh) 基于RoboDK的多机械臂协同离线编程方法
CN104965517A (zh) 一种机器人笛卡尔空间轨迹的规划方法
CN102581849A (zh) 一种基于nc代码的工业机器人轨迹规划方法
CN105183009A (zh) 一种冗余机械臂轨迹控制方法
CN105643619B (zh) 一种采用框架描述的工业机器人工具位姿控制方法
CN102566511A (zh) 五轴数控系统刀心点插补路径插值方法
CN110900604B (zh) 基于双机械臂协作打磨系统的动力学模型设计方法
CN105522577A (zh) 一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法及其装置
CN108436915A (zh) 双机器人运动控制方法
WO2018233088A1 (zh) 一种双六轴机器人协同运动控制模型及算法
Hou et al. Kinematics analysis and self-collision detection of Truss type multi-robot cooperative welding platform
Yahui et al. Kinematic cooperation analysis and trajectory teaching in multiple robots system for welding
CN114055467B (zh) 基于五自由度机器人的空间位姿在线仿真系统
Fei et al. Collision-free motion planning of dual-arm reconfigurable robots
Smirnov et al. Energy efficient trajectories of industrial machine tools with parallel kinematics
CN107016209B (zh) 一种工业机器人和导轨协同规划方法
Xu et al. Research on motion trajector planning of industrial robot based on ROS
CN113799133A (zh) 基于多机器人的协同运动方法

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20131127