CN102651069B - 基于轮廓的局部不变区域的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轮廓的局部不变区域的检测方法，该方法主要利用轮廓角点、角点的角平分线和轮廓上与角平分线相对不变的特征点来构造不变区域，由于角平分线的抗噪能力强，受旋转和尺度等因素的影响小，通过本发明的方法所得到的区域具有较好的稳定性和可重复性，通过旋转、尺度、仿射、光照、噪声和模糊等重复率实验，验证了本方法处理速度快，具有较强的鲁棒性和较广的应用性。

Description

基于轮廓的局部不变区域的检测方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于轮廓的局部不变区域的检测方法。

背景技术

图像特征的提取与描述在模式识别、图像理解中具有非常重要的意义。图像中显著特征的局部区域往往具有独特的结构，如角点、边缘点等，从图像中提取具有独特性的特征来表达图像内容是计算机视觉领域研究的热点。目前已经广泛应用于图像匹配，目标识别，图像检索等领域。在实际场景中，视点或环境会发生变化，因此图像可能受到噪声和背景的干扰，或发生尺度、旋转、仿射和光照等变化。局部不变区域独立于这些变化从而指向场景中相同的物理区域。

目前有很多局部不变区域的检测方法，大致可以分为两类，一类是基于灰度，另一类是基于图像轮廓。基于灰度的方法发展的历史可追溯到1981年Moravec提出利用灰度方差提取点特征的算子。Harris和Stephens在Moravec算子的基础上进行了改进提出了Harris角点检测方法。Lowe通过寻找图像尺度空间极值点进行特征点的定位，提出了尺度不变特征检测方法（Scale Invariant Feature Transform,SIFT），该方法提取的SIFT特征点对尺度和旋转保持不变，能够有效地对抗光照和噪声，对仿射变换也具有一定的鲁棒性。现在针对仿射不变性提出了许多方法，Longeberg和Garding基于二阶矩阵使用自适应仿射方法提出了仿射不变的团块(blob)检测方法。Mikolajczyk和Schmid融合了多尺度和自适应仿射方法，提出了尺度和仿射都不变的区域检测方法。Matas等提出的MSER方法使用一系列阈值对图像进行二值化处理，提取在比较宽的灰度阈值范围内保持形状稳定的区域作为仿射不变区域，达到了很好的效果。Tuytelaars和Mikolajczyk对局部不变区域检测子和仿射不变区域检测子进行了性能分析和对比，并做了综述。最近在SIFT方法的基础上，Morel提出了ASIFT(Affine-SIFT)方法，该方法在仿射变换矩阵的基础上增加了相机变换矩阵的两个仿射变换参数，从而能在更大的视角变换中提取特征。基于灰度的方法取得了很好的检测性能，但这类方法需要处理的灰度信息量比较大，而基于轮廓的方法相对来说处理的轮廓信息量小，且能取得很好的性能。

基于轮廓的方法基本思想是，轮廓是图像的显著特征，代表了图像的概貌信息，在一些变换下，比如旋转和缩放，轮廓的变化反映为自身几何形状的改变。因此，可以从轮廓的几何信息出发，提取出相对不变点，最终达到提取特征区域的目的。目前，这类方法研究得还比较少，Tuytelaars和Van Gool提出的EBR(Edge Based Regions)方法利用轮廓信息提取仿射不变区域，该方法首先提取轮廓和Harris角点，然后在角点两边轮廓上寻找两个相对不变点，最后由角点与两个相对不变点构造出平行四边形的仿射不变区域。该方法取得了不错的效果，是目前这类方法中性能最好的，但是其在求取相对不变点过程中每次搜索都要计算矩，计算量很大导致方法速度慢。最近，杨丹等也提出了利用轮廓提取旋转和尺度不变区域，方法首先提取LoG（Laplacian of Gaussian）特征角点，然后将角点在轮廓上的切线方向作为特征方向，接着在轮廓上寻找除角点外与特征方向相切的不变点，将不变点与角点的距离作为半径，根据特征角点、特征方向和半径提取圆形的旋转尺度不变区域。该方法求取切线方向受轮廓噪声和仿射等因素的影响，而这些因素在实际场景和轮廓中经常出现，因此该方向并不稳定，导致方法的鲁棒性差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于轮廓的局部不变区域的检测方法。该方法充分利用轮廓曲线的几何特征，提取轮廓上与图像变化保持相对不变的特征，包括角点、角平分线和相对不变点，并由此构造椭圆不变区域。由于检测只涉及到轮廓信息，有效减少了计算量。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

该种基于轮廓的局部不变区域的检测方法，包括以下步骤：

步骤1：将待检测的图像输入计算机，使用Canny算法提取图像轮廓，在轮廓上提取一个DoG角点；

步骤2：分别拟合P点左右两端轮廓得到角点的两边，斜率分别为k₁和k₂，以P点为顶点，k₁和k₂为两边方向构成一个角，角平分线的方向为k_p，以k_p作为特征方向；

步骤3：在轮廓上寻找与k_p相对不变的点P’；

步骤4：以PP’为斜边，角平分线为直角边构成一直角三角形，两条直角边分别为r1和r2；

步骤5：将两条直角边r1和r2作为椭圆的两条轴，以P为中心点，k_p为方向，r1和r2为轴，构造出椭圆局部不变区域。

进一步，在步骤二中，特征方向的选取包括以下步骤：

步骤11：设轮廓C上的任意一点为p_i，以p_i为原点建立直角坐标系T，设轮廓C上有n个点，在图像坐标系I下建立如下公式：

C_I＝{p_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}；

步骤12：将轮廓C从图像坐标系转换到坐标系T下，设(m,n)是p_i的图像坐标，建立如下公式：

C_T＝{p′_i(X_i,Y_i)＝(x_i-m,y_i-n),i＝1,2,...,n}；

步骤13：分别取p_i左右两边轮廓上各k点组成两曲线段，如果不够k个点，则将最后一个点重复直至有k个点，曲线段通过下式表示：

lS_k(p′_i)＝{p′_j|j＝i-k,i-k+1,...,i-1}

rS_k(p′_i)＝{p′_j|j＝i+1,...,i+k-1,i+k}；

步骤14：将lS_k(p′_i)和rS_k(p′_i)拟合成过角点的两条直线，两边的斜率通过下式表示：

$l{K}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(X_{i-j}*Y_{i-j})}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{X^2}_{i-j}},$ $r{K}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(X_{i+j}*Y_{i+j})}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{X^2}_{i+j}},$

式中lK_i和rK_i分别为左右两边的斜率；

步骤15：求取角平分线角度θ_i∈[0,2π)，即绕x轴逆时针旋转到角平分线方向的角度，通过先算出两边的角度θ_i1和θ_i2，再求和平均得到θ_i，θ_i1和θ_i2的求取如下式：

${\mathrm{\θ}}_{i1}=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(l{K}_i\right),L=1\\ \mathrm{\π}+\arctan \left(l{K}_i\right),L=\mathrm{2,3}\\ 2\mathrm{\π}+\arctan \left(l{K}_i\right),L=4\end{array}\right.,$ ${\mathrm{\θ}}_{i2}=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(r{K}_i\right),L=1\\ \mathrm{\π}+\arctan \left(r{K}_i\right),L=\mathrm{2,3}\\ 2\mathrm{\π}+\arctan \left(r{K}_i\right),L=4\end{array}\right.,$

式中L=1,2,3,4分别表示两边落在象限I，II，III，VI，由拟合点的坐标判断出分布的象限；

步骤16：得到角平分线的角度θ_i＝(θ_i1+θ_i2)/2，角平分线的斜率k_p＝tan(θ_i)。

进一步，在步骤14中，利用最小二乘法，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，拟合出两边的斜率；

进一步，在步骤3中，寻找相对不变点的方法如下：

沿角点的一端轮廓移动平行线，将轮廓与平行线的交点定义为当前点，移动停止的条件是当前点两端的轮廓都在平行线的一侧，也即平行线与轮廓相切，将停止时的当前点作为相对不变点。

进一步，寻找相对不变点的具体步骤包括：

步骤41：选取轮廓上的角点p_i，以直线a作为角点的角平分线，沿角点右端轮廓上的点移动平行线，移动k(k＞0)个点后，当前点为p_i+k，平行线为b；

步骤42：判断平行线b是否与轮廓相切，选取p_i+k两边轮廓上的相邻点p_i+k-n和p_i+k+n(1≤n＜k)进行计算，如果点p_i+k-n和p_i+k+n在直线b的同侧，将两点坐标值带入直线b的方程将得到同样符号的值，此时的p_i+k即作为相对不变点；相反，如果两点不在直线同一侧，那么带入方程将得到相反符号的值。

进一步，在步骤42中，通过点p_i+k的直线b的方程如下式：

y-K(x-x_i+k)-y_i+k＝0

式中K是角平分线方向的斜率；

分别将两点的坐标值带入上面的等式，可以得到

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_1=y_{i+k+n}-K(x_{i+k+n}-x_{i+k})-y_{i+k}\\ {\mathrm{\γ}}_2=y_{i+k-n}-K(x_{i+k-n}-x_{i+k})-y_{i+k}\end{array}\right.,$

如果γ₁*γ₂≥0，停止平行线的移动，p_i+k就是直线b与轮廓的切点即相对不变点，否则，继续下一个点p_i+k+1的计算，如果搜索到轮廓端点，将端点作为相对不变点；最终得到右端轮廓上的相对不变点p_r。

本发明的有益效果是：

本方法主要利用轮廓角点、角点的角平分线和轮廓上与角平分线相对不变的特征点来构造不变区域，由于角平分线的抗噪能力强，受旋转和尺度等因素的影响小，采用本方法所得到的区域具有较好的稳定性和可重复性，通过旋转、尺度、仿射、光照、噪声和模糊等重复率实验，验证了本文方法速度快，具有较强的鲁棒性和较广的应用性。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为本发明的特征方向的求取过程示意图；

图3为本发明的提取相对不变点的示意图；

图4为实验图像集，其中，(a),(b)视角变化，(c),(d)缩放和旋转，(e),(f)图像模糊，(g)JPEG压缩，(h)光照；

图5为本文算法(CBR)与EBR算法的重复率比较，图4的结果。

具体实施方式

以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

如图1（a）~1（d）所示，本发明的基于轮廓的局部不变区域的检测方法，包括以下步骤：

步骤1：输入待检测的图像，使用Canny算法提取图像轮廓，在轮廓上提取一个DoG角点；

步骤2：分别拟合P点左右两端轮廓得到角点的两边，斜率分别为k₁和k₂，以P点为顶点，k₁和k₂为两边方向构成一个角，角平分线的方向为k_p，以k_p作为特征方向；

步骤3：在轮廓上寻找与k_p相对不变的点P’；

步骤4：以PP’为斜边，角平分线为直角边构成一直角三角形，两条直角边分别为r1和r2；

步骤5：将两条直角边r1和r2作为椭圆的两条轴，以P为中心点，k_p为方向，r1和r2为轴，构造出椭圆局部不变区域。

由以上方法构造的椭圆具有以下几个特点：(1)角点处有丰富的信息，以角点作为中心点使得椭圆包含了更多信息。(2)角平分线具有旋转不变性，以其作为椭圆一条轴使椭圆也是旋转不变的。(3)角点和相对不变点的距离r是尺度不变的，三角形的角度也是尺度不变的，显然两直角边r1和r2也是尺度不变的，因此椭圆也具有尺度不变性。(4)相对不变点能较好地容忍一定程度的仿射变换。这些特点决定了本发明构造的不变区域具有较好的稳定性和可重复性。

特征方向的获取

在步骤2中，为了使局部区域保持旋转不变性，求取以特征点为中心的特征方向是必要的。本发明通过拟合角点的两端轮廓形成两条边，构成了一个以角点为顶点的角，用该角的角平分线方向作为特征方向，显然，该角平分线方向具有旋转和尺度不变性。

特征方向的选取包括以下步骤：

步骤11：如图2所示，设轮廓C上的任意一点为p_i，以p_i为原点建立直角坐标系T，设轮廓C上有n个点，在图像坐标系I下建立如下公式：

C_I＝{p_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}；

步骤12：将轮廓C从图像坐标系转换到坐标系T下，设(m,n)是p_i的图像坐标，建立如下公式：

C_T＝{p′_i(X_i,Y_i)＝(x_i-m,y_i-n),i＝1,2,...,n}；

步骤13：分别取p_i左右两边轮廓上各k点组成两曲线段，如果不够k个点，则将最后一个点重复直至有k个点，曲线段通过下式表示：

lS_k(p′_i)＝{p′_j|j＝i-k,i-k+1,...,i-1}

rS_k(p′_i)＝{p′_j|j＝i+1,...,i+k-1,i+k}；

步骤14：将lS_k(p′_i)和rS_k(p′_i)拟合成过角点的两条直线（直线拟合有多种方法，其中最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，利用它可以非常简便地拟合出两边的斜率，同时有效地排除了噪声点的干扰，），两边的斜率通过下式表示：

$l{K}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(X_{i-j}*Y_{i-j})}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{X^2}_{i-j}},$ $r{K}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(X_{i+j}*Y_{i+j})}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{X^2}_{i+j}},$

式中lK_i和rK_i分别为左右两边的斜率；

步骤15：求取角平分线角度θ_i∈[0,2π)，即绕x轴逆时针旋转到角平分线方向的角度，通过先算出两边的角度θ_i1和θ_i2，再求和平均得到θ_i，θ_i1和θ_i2的求取如下式：

${\mathrm{\θ}}_{i1}=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(l{K}_i\right),L=1\\ \mathrm{\π}+\arctan \left(l{K}_i\right),L=\mathrm{2,3}\\ 2\mathrm{\π}+\arctan \left(l{K}_i\right),L=4\end{array}\right.,$ ${\mathrm{\θ}}_{i2}=\left\{\begin{array}{c}\arctan \left(r{K}_i\right),L=1\\ \mathrm{\π}+\arctan \left(r{K}_i\right),L=\mathrm{2,3}\\ 2\mathrm{\π}+\arctan \left(r{K}_i\right),L=4\end{array}\right.,$

式中L=1,2,3,4分别表示两边落在象限I，II，III，VI，由拟合点的坐标判断出分布的象限；

步骤16：得到角平分线的角度θ_i＝(θ_i1+θ_i2)/2，角平分线的斜率k_p＝tan(θ_i)。

相对不变点的提取

相对不变点的提取是基于轮廓的区域检测方法的关键环节，相对不变点是否稳定决定了检测方法的鲁棒性。本发明相对不变点的求取利用了过轮廓上的点且平行于角平分线的直线，简称平行线。沿角点的一端轮廓移动平行线，将轮廓与平行线的交点定义为当前点，移动停止的条件是当前点两端的轮廓都在平行线的一侧，也即平行线与轮廓相切，将停止时的当前点作为相对不变点。同理，在轮廓的另一端搜索寻找相应的不变点。图3是本发明的方法求取相对不变点的过程。

如图3(a)所示，在一条平滑的轮廓上有一角点p_i，直线a为角点的角平分线。沿角点右端轮廓上的点移动平行线，移动k(k＞0)个点后，当前点为p_i+k，平行线为b。为了判断平行线b是否与轮廓相切，选取p_i+k两边轮廓上的相邻点p_i+k-n和p_i+k+n(1≤n＜k)进行计算。如果点p_i+k-n和p_i+k+n在直线b的同侧，将两点坐标值带入直线b的方程将得到同样符号的值，此时的p_i+k即作为相对不变点。相反，如果两点不在直线同一侧，那么带入方程将得到相反符号的值。下面将用公式描述求取过程。

通过点p_i+k的直线b的方程如下式

y-K(x-x_i+k)-y_i+k＝0    (5)

式中K是角平分线方向的斜率。

通过等式(5)，可以判断点p_i+k-n和p_i+k+n是否在直线b的同一侧。分别将两点的坐标值带入等式，可以得到

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_1=y_{i+k+n}-K(x_{i+k+n}-x_{i+k})-y_{i+k}\\ {\mathrm{\γ}}_2=y_{i+k-n}-K(x_{i+k-n}-x_{i+k})-y_{i+k}\end{array}\right.---\left(6\right)$

如果γ₁*γ₂≥0，停止平行线的移动，p_i+k就是直线b与轮廓的切点即相对不变点。否则，继续下一个点p_i+k+1的计算。如果搜索到轮廓端点，将端点作为相对不变点。最后，得到右端轮廓上的相对不变点p_r。同理，求得左端轮廓的相对不变点p_l。计算两相对不变点与角点的距离，分别为lR和rR，记R为lR和rR的较小值。本发明只需要一个相对不变点，选取与角点距离为R的相对不变点。通过实验，n取3时能取到较好的效果。

根据前面计算方法，所得到的相对不变点由轮廓曲线和角平分线方向共同决定的。角平分线是旋转和尺度不变的，显然可以推出相对不变点也是旋转和尺度不变的。虽然角平分线不具有仿射不变性，但对于较小的仿射变换，其只发生较小偏转。对于一条光滑轮廓曲线，当角平分线方向发生较小偏转时，所求相对不变点的位置变化也是较小的。由于本文计算不变点所使用的是平滑后的轮廓，因此，所求相对不变点能较好地容忍角平分线较小的偏差。因此，本文方法能容忍一定程度的仿射变换。实验也证明了该求取方法较强的鲁棒性。

具体实施对比试验

为了测试方法的性能，从基于轮廓的同类方法中选择目前性能最好的EBR方法与本发明的方法进行比较，两方法的比较使用了重复率实验。重复率的计算参考Mikolajczyk提出的测试性能的方法。实验从两张图像中检测出两个椭圆不变区域，由两个椭圆的交叉面积来判断是否匹配，实验中该参数取40%，即有40%的交叉面积就认定匹配。实验的其他参数分别为：公式(6)中拟合边的点数k取8，公式(6)中求取相对不变点的n取3。

图4显示了用于评估方法的图像集。8组图像包含了5种不同的变化：(a)、(b)视角变化；(c)、(d)旋转加尺度变化；(e)、(f)图像模糊；(g)JPEG压缩；(h)光照变化。每组图像有六张，第一张为参考图像，其他图像变化依次加剧，由此可测试方法对变化的鲁棒性。参考图像与其他图像间的变换矩阵在图像集中已经给出。其中，视角变化范围为20°到60°，由相机偏转获得。尺度变化通过镜头收缩获得。图像模糊通过调整焦距获得。JPEG通过软件压缩获得。光照变化通过调整光圈获得。前三种变化各包含两组不同场景类型的图像，一组是背景复杂轮廓较为多样的图像，另一组是背景单一且含有大量重复纹理的材质图像，分别简称为结构图像和材质图像。所有图像都是中等分辨率，近似为800x640像素。实验使用Windows XP系统，在PentiumⅣ 3.00GHz处理器上应用软件Matlab 7.0.1实现的。图5列出了重复率曲线图，其中EBR方法用ebraff表示，本文方法简称CBR(Contour based region)，图中用cbraff表示，图5(a)-(h)分别对应图4(a)-(h)的结果。

运行时间两方法对图5(a)参考图像的检测结果及运行时间：CBR共检测到620个区域，耗时4.73秒，平均提取每个区域耗时7.6微秒；EBR共检测到1265个区域，耗时62.85秒，平均提取每个区域耗时49.7微秒。显然，CBR速度更快，计算量更小。

视角变化图5(a)，该组为结构图像，从两条曲线来看，CBR优于EBR。在视角变化为20°时，两个方法的性能都超过了70%，其中CBR为78%，EBR为70%。随着视角的变大，两曲线都呈递减趋势，在60°时都降到40%。从曲线下降趋势来看，视角变化对方法的影响较大。图5(b)，该组为材质图像，EBR显示出更好的性能，其变化范围60%-70%，较为稳定。而CBR最高值仅为60%且曲线下降趋势很快，对该种材质图像效果较差。

旋转加尺度变化图5(c)，该组为结构图像，EBR最高达到81%，CBR最高为75%，从曲线来看，两者性能相当，前两个尺度EBR优于CBR，第三个尺度两者相当，后两个尺度CBR优于EBR。图5(d)，该组为材质图像，在这一组测试中CBR明显更加鲁棒，其重复率都保持在50%以上并且很稳定，而EBR最高重复率仅为40%，并且曲线下降很快，最低时不到10%。

图像模糊图5(e)，该组为结构图像，对比视角变化和尺度变化的曲线，这类变化下两方法都更加鲁棒，两方法得最低重复率都在70%以上。不同的是，随着模糊加剧，EBR曲线呈上升趋势，而CBR曲线则是下降趋势。模糊较小时CBR优于EBR，模糊较大时EBR优于CBR。但是对于材质图像，CBR要明显优于EBR，保持在10个百分点的优势，如图5(f)。对比结构图像的曲线，重复率都降低了，从中可以说明模糊对材质图像轮廓的影响较大。

JPEG压缩如图5(g)，两条曲线的变化趋势一致，在压缩率较低时，最大重复率都超过70%，EBR最小时为62%，而CBR则降到了50%，对于这类变化，EBR要鲁棒些。

光照变化如图5(h)，两条曲线都很稳定，且重复率都保持在60%以上，两种算法都表现出很好的鲁棒性，说明光照变化对轮廓的影响较小。

综上，能否得到稳定的轮廓，对基于轮廓的这类方法的性能影响很大，在视角变化时，轮廓最不稳定，因此这类方法的性能下降较快。而在其他变化下，轮廓相对稳定些，曲线的下降趋势也较缓。从重复率曲线来看，五种变化下两方法各有优劣，对于视角变化下的材质图像，EBR要优于本发明的方法，但对于尺度和模糊变化下的材质图像，本发明的方法明显优于EBR。在其他变化下，两方法性能相当。但从运行时间来看，本发明的方法明显更加高效，不仅提取了足够多的区域，而且运行速度快，更适于实时计算。总的说来，本发明的方法简单易于实现，运行速度快，在各种变化下有较强的鲁棒性。由于图4中涉及的图像变化在实际环境中有较强的代表性，因此该方法还具有较广的实用性。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.基于轮廓的局部不变区域的检测方法，其特征在于：所述检测方法包括以下步骤： 

步骤1：输入待检测的图像，使用Canny算法提取图像轮廓，在轮廓上提取一个DoG角点； 

步骤2：分别拟合P点左右两端轮廓得到角点的两边，斜率分别为k₁和k₂，以P点为顶点，k₁和k₂为两边方向构成一个角，角平分线的方向为k_p，以k_p作为特征方向,特征方向的选取包括以下步骤： 

步骤21：设轮廓C上的任意一点为p_i，以p_i为原点建立直角坐标系T，设轮廓C上有n个点，在图像坐标系I下建立如下公式： 

C_I＝{p_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}； 

步骤22：将轮廓C从图像坐标系转换到坐标系T下，设(m,n)是p_i的图像坐标，建立如下公式： 

C_T＝{p'_i(X_i,Y_i)＝(x_i-m,y_i-n),i＝1,2,...,n}； 

步骤23：分别取p_i左右两边轮廓上各k个点组成两曲线段，如果不够k个点，则将最后一个点重复直至有k个点，曲线段通过下式表示： 

lS_k(p'_i)＝{p'_j|j＝i-k,i-k+1,…,i-1} 

rS_k(p'_i)＝{p'_j|j＝i+1,…,i+k-1,i+k}； 

步骤24：将lS_k(p'_i)和rS_k(p'_i)拟合成过角点的两条直线，两边的斜率通过下式表示： 

式中lK_i和rK_i分别为左右两边的斜率； 

步骤25：求取角平分线角度θ_i∈[0,2π)，即绕x轴逆时针旋转到角平分线方向的角度，通过先算出两边的角度θ_i1和θ_i2，再求和平均得到θ_i，θ_i1和θ_i2的求取如下式： 

式中L=1,2,3,4分别表示两边落在象限I，II，III，VI，由拟合点的坐标判断出分布的象限； 

步骤26：得到角平分线的角度θ_i＝(θ_i1+θ_i2)/2，角平分线的斜率k_p＝tan(θ_i)； 

步骤3：在轮廓上寻找与k_p相对不变的点P’，寻找相对不变点的方法如下：沿角点的一端轮廓移动平行线，将轮廓与平行线的交点定义为当前点，移动停止的条件是当前点两端的轮廓都在平行线的一侧，也即平行线与轮廓相切，将停止时的当前点作为相对不变点； 

寻找相对不变点的具体步骤包括： 

步骤31：选取轮廓上的角点p_i，以直线a作为角点的角平分线，沿角点右端轮廓上的点移动平行线，移动k个点后，其中k＞0，当前点为p_i+k，平行线为b； 

步骤32：判断平行线b是否与轮廓相切，选取p_i+k两边轮廓上的相邻点p_i+k-n和p_i+k+n进行计算，其中1≤n＜k，如果点p_i+k-n和p_i+k+n在直线b的同侧，将两点坐标值带入直线b的方程将得到同样符号的值，此时的p_i+k即作为相对不变点；相反，如果两点不在直线同一侧，那么带入方程将得到相反符号的值，其中所述直线b的方程为： 

y-K(x-x_i+k)-y_i+k＝0，式中K是角平分线方向的斜率； 

分别将两点的坐标值带入上面的等式，可以得到 

如果γ₁*γ₂≥0，停止平行线的移动，p_i+k就是直线b与轮廓的切点即相对不变点，否则，继续下一个点p_i+k+1的计算，如果搜索到轮廓端点，将端点作为相对不变点；最终得到右端轮廓上的相对不变点p_r；

步骤4：以PP’为斜边，角平分线为直角边构成一直角三角形，两条直角边分别为r1和r2； 

步骤5：将两条直角边r1和r2作为椭圆的两条轴，以P为中心点，k_p为方向，r1和r2为轴，构造出椭圆局部不变区域。 

2.根据权利要求1所述的基于轮廓的局部不变区域的检测方法，其特征在于：在步骤24中，利用最小二乘法，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，拟合出两边的斜率。 

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