CN102651043A - 一种射频线圈的混合设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种射频线圈的混合设计方法，属于磁共振成像技术领域。包括以下步骤：(1)在FDTD域中建立三维人体模型；(2)根据磁场分布需求在人体负载内部靶组织区域提出一目标场；(3)由该目标场出发，在考虑人体负载的条件下进行反演计算，得到一个电磁场分布；(4)以步骤(3)所得的电磁场分布为基础，重新建立一个逆方法中定义的目标场；(5)通过新目标场求得线圈表面的电流密度；该方法将等效原理引入人体模型负载进行分析设计，将人体负载与线圈之间的相互影响关系考虑进来并且有效地消除了这种干扰影响，从而使线圈设计更加准确。

Description

一种射频线圈的混合设计方法

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，具体来说，是涉及一种设计磁共振射频线圈结构的混合方法。

背景技术

在现有的磁共振射频线圈设计方法中，逆方法是一重要的方法。在运用该方法设计线圈时，首先需要根据具体的磁场分布需求提出一目标场，并通过该目标场求得线圈表面的电流密度，之后利用流函数技术来确定线圈回路排布，最后对其进行必要的离散化或简化，使其能够在工程中实践。FDTD(Finite-Difference Time-Domain)也是一种常用的电磁场数值计算方法。它对电磁场中电场和磁场分量在空间和时间上采取交替抽样的离散方式，把含有时间变量的麦克斯韦方程组转化为一组差分方程，并沿时间轴逐步推进计算空间电磁场。

逆方法从目标区域出发，设计完后，目标场可以得到非常理想的电磁分布效果，但是该方法过程中未有考虑现实情况下扫描人体负载会对线圈产生干扰，影响图象质量，所以，想要更准确的设计线圈就需要将人体负载考虑进来。而FDTD能对复杂电磁参数电介质(例如人体)进行有效地仿真，因此应用电磁等效原理将两种方法结合到一起来分析设计射频线圈。逆方法是分析电磁场的常用数值方法，但是单独使用该方法无法考虑人体产生的影响。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种射频线圈的混合设计方法，该方法在逆方法设计过程中，将等效原理引入人体模型负载进行分析设计，从而在设计过程中将人体负载与线圈之间的相互影响关系考虑进来并且有效地消除了这种干扰影响，从而使线圈设计更加准确。

本发明通过以下技术手段实现：一种射频线圈的混合设计方法，包括以下步骤：

(1)首先在FDTD域中建立三维人体模型；

(2)根据具体的磁场分布需求在人体负载内部靶组织区域提出一目标场；

(3)由该目标场出发，在考虑人体负载的条件下进行反演计算，得到一个电磁场分布；

(4)以步骤(3)所得的电磁场分布为基础，重新建立一个逆方法中定义的目标场；

(5)通过新目标场求得线圈表面的电流密度；

本发明还可做以下改进：

步骤(1)中，建立三维人体模型的方法为：以人体CT断层扫描图像为基础，利用相关软件，如比利时Materialise公司的Mimics软件，经过人工勾勒分割及体绘制三维重建方法建立，该人体模型由皮肤、脂肪、肌肉、骨、子宫和组织液六个组织部分组成，并分别给每个组织赋予相应的电磁参数。

步骤(1)中，各组织赋予的电磁参数如下：

步骤(2)中，设定靶组织表面的目标磁场是均匀的，并为了简化计算，设定其大小为单位场强，即1亨利。

步骤(3)中，所述的反演计算方法如下：

根据麦克斯韦旋度方程：

$\▿\×H=\frac{\∂D}{\∂t}+J---\left(1\right)$

$\▿\×H=-\frac{\∂B}{\∂t}-J_m---\left(2\right)$

其中，E为电场强度，H为磁场强度，D为电通量密度，B为磁通量密度，J为电流密度，J_m为磁流密度。

在直角坐标系中上述两式可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂H}_z}{\∂y}-\frac{{\∂H}_y}{\∂z}=\mathrm{\ϵ}\frac{{\∂E}_x}{\∂t}+{\mathrm{\σE}}_x\\ \frac{{\∂H}_x}{\∂z}-\frac{{\∂H}_z}{\∂x}=\mathrm{\ϵ}\frac{{\∂E}_y}{\∂t}+{\mathrm{\σE}}_y\\ \frac{{\∂H}_y}{\∂x}-\frac{{\∂H}_x}{\∂y}=\mathrm{\ϵ}\frac{{\∂E}_z}{\∂t}+{\mathrm{\σE}}_z\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂E}_z}{\∂y}-\frac{{\∂E}_y}{\∂z}=-\mathrm{\μ}\frac{{\∂H}_x}{\∂t}-{{\mathrm{\σ}}_{m}H}_x\\ \frac{{\∂E}_x}{\∂z}-\frac{{\∂E}_z}{\∂x}=-\mathrm{\μ}\frac{{\∂H}_y}{\∂t}-{\mathrm{\σ}}_m{H}_y\\ \frac{{\∂E}_y}{\∂x}-\frac{{\∂E}_x}{\∂y}=-\mathrm{\μ}\frac{{\∂H}_z}{\∂t}-{\mathrm{\σ}}_m{H}_z\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，ε表示介电常数，μ表示磁导系数，σ表示电导率，σ_m表示导磁率。

由于麦克斯韦方程组具有对称性，下面仅以(4)式第一个等式为例进行离散，其余式子可类似展开：设节点E_x(i+1/2 j k)，时刻t＝(n+1/2)Δt，则：

$\mathrm{\ϵ}(i+\frac{1}{2},j,k)\frac{E_x^{n+1}(i+\frac{1}{2},j,k)-E_x^n(i+\frac{1}{2},j,k)}{\mathrm{\Δt}}+\mathrm{\σ}(i+\frac{1}{2},j,k)\frac{E_x^{n+1}(i+\frac{1}{2},j,k)+E_x^n(i+\frac{1}{2},j,k)}{2}$

$=\frac{H_z^{n+1/2}(i+\frac{1}{2},j+\frac{1}{2},k)-H_z^{n+1/2}(i+\frac{1}{2},j-\frac{1}{2},k)}{\mathrm{\Δy}}-\frac{H_y^{n+1/2}(i+\frac{1}{2},j,k+\frac{1}{2})-H_y^{n+1/2}(i+\frac{1}{2},j,k-\frac{1}{2})}{\mathrm{\Δz}}---\left(5\right)$

上式即随时间轴推进电磁场各分量相互之间的关系；

在给定初始条件(即设定目标场)和边界条件后由推进公式求得空间电磁场分布。

步骤(5)中，所述线圈表面的电流密度计算方法如下：

首先，设定两个边界条件，1)在柱面两端，柱面长度轴方向的电流密度分量为零，2)在无线圈回路区域与线圈回路区域的两条交界线上，旋转角方向的电流密度分量为零；

其次，构造出电流密度的二重傅里叶级数形式为：

$j_{\mathrm{\φ}}({\mathrm{\φ}}^{\′},z^{\′})=\frac{1}{2}{a}_{m0}\underset{m-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\sin \frac{\mathrm{m\π}({\mathrm{\φ}}^{\′}+\mathrm{\α})}{2\mathrm{\α}}+\underset{m-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(a_{\mathrm{mn}}\sin \frac{{\mathrm{n\πz}}^{\′}}{L}+b_{\mathrm{mn}}\cos \frac{{\mathrm{n\πz}}^{\′}}{L})\sin \frac{\mathrm{m\π}({\mathrm{\φ}}^{\′}+\mathrm{\α})}{2\mathrm{\α}}$

及

$j_z({\mathrm{\φ}}^{\′},z^{\′})=\frac{1}{2}{c}_{0n}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin \frac{\mathrm{n\π}(z^{\′}+L)}{2L}+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(c_{\mathrm{mn}}\sin \frac{{\mathrm{m\π\φ}}^{\′}}{2\mathrm{\α}}+d_{\mathrm{mn}}\cos \frac{{\mathrm{m\π\φ}}^{\′}}{2\mathrm{\α}})\sin \frac{\mathrm{n\π}(z^{\′}+L)}{2L}$

上式中，j_φ(φ′，z′)和j_z(φ′，z′)为圆柱表面上点(φ′，z′)处两个方向的电流密度分量，自变量为φ′和z′，柱面的长度为2L，弧面缺口为α，a_mn，b_mn，c_mn，d_mn，a_m0和c_0n均为待定系数；由经典电动力学中的磁场与电流密度的关系式：

$\stackrel{\→}{B}=\▿\×\stackrel{\→}{A}$

及

${\▿}^2\stackrel{\→}{A}+k^2\stackrel{\→}{A}=-{\mathrm{\μ}}_0\stackrel{\→}{J}$

将已设定的目标磁场以及电流密度的傅里叶级数形式代入上述关系式中，求得电流密度级数中的待定系数，从而得到电流密度的分布；

步骤(6)再利用流函数技术来确定线圈回路排布，并对其进行必要的离散化，使其能够在工程中实践。由于计算得到的是理论精确值，获得的电流分布会很复杂，若直接按这个结果进行线圈制作，工程上很难将它实现，为了能在工程上实现(制作出实物)，我们必须进行一定的简化，对于电流分布就是进行相应的离散化处理。通过保留主要的电流回路趋势，舍去一些次要的电流回路来进行离散化。

步骤(7)对离散化后的线圈进行补偿优化。即根据电流回路判断最终形成场的均匀性程度，在电流分布较少的区域进行人为加入电流回路以保证场的均匀性。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果为：

1)本发明提供的一种射频线圈的混合设计方法，通过将逆方法与FDTD方法结合起来，从而充分发挥逆方法和FDTD各自的优势，在设计过程中将人体负载与线圈之间的相互影响关系考虑进来并且有效地消除了这种干扰影响，从而使线圈设计更加准确。

2)本发明提供的一种射频线圈的混合设计方法，在设计射频线圈的过程中引入以真实人体模型为基础的三维数字人体模型，使线圈设计仿真过程能模拟现实人体负载带来的影响，为逆方法过程中考虑人体影响提供模拟环境。

3)本发明提供的一种射频线圈的混合设计方法，在设计射频线圈时，能有效地将人体负载影响纳入到仿真过程中来，有助于线圈设计更精确，适用于在线圈设计工作中广泛地应用。

4)本发明所给出的混合设计方法不仅可以用于射频线圈的设计，还可以用于设计其它需要考虑人体负载影响的电磁相关设备。

附图说明

图1是本发明的一种射频线圈的混合设计方法建模示意图；

其中：1.线圈支撑壳体，2.等效面，3.三维人体模型；

图2是等效面上的磁场分布情况；

图3是根据等效面在线圈柱型轮廓上计算得到的电流密度分布；

其中：(a)为立体显示；(b)为平面展开图，图中虚线与实线表示两者电流方向相反；

图4是仿真结果；

其中：4.人体内部目标场区域；5.穿越线；

(a)为人体磁场分布情况；

(b)为单独取出目标场区域，将图示5所示穿越线上的点的值标记在二维图标上分析均匀度。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方案对本发明作进一步地详细说明，但并不对本发明造成任何限制。

本发明的一种射频线圈的混合设计方法，包括以下步骤：

(1)首先在FDTD域中建立三维人体模型；

如图1所示的建模示意图。线圈支撑壳体为圆柱面，长度2L为50cm，半径a为22cm。等效面所取的圆柱区域，长度2b为40cm，半径c为20cm。等效面包裹着的是以真实人体模型为基础建立的三维数字人体模型。

所述三维数字人体模型是以人体CT断层扫描图像为基础，利用相关软件，如比利时Materialise公司的Mimics软件，经过人工勾勒分割及体绘制三维重建方法建立，该人体模型由皮肤、脂肪、肌肉、骨、子宫和组织液六个组织部分组成，各组织赋予的电磁参数如下：

(2)根据具体的磁场分布需求在人体负载内部靶组织区域提出一目标场；

在该模型内选取目标区域，为了简化计算，设置大小为1亨利的均匀场区域。

(3)由该目标场出发，在考虑人体负载的条件下在FDTD域内进行反演计算，计算方法如下：根据麦克斯韦旋度方程：

$\▿\×H=\frac{\∂D}{\∂t}+J---\left(1\right)$

$\▿\×H=-\frac{\∂B}{\∂t}-J_m---\left(2\right)$

其中，E为电场强度，H为磁场强度，D为电通量密度，B为磁通量密度，J为电流密度，J_m为磁流密度。

将在直角坐标系中上述两式可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂H}_z}{\∂y}-\frac{{\∂H}_y}{\∂z}=\mathrm{\ϵ}\frac{{\∂E}_x}{\∂t}+{\mathrm{\σE}}_x\\ \frac{{\∂H}_x}{\∂z}-\frac{{\∂H}_z}{\∂x}=\mathrm{\ϵ}\frac{{\∂E}_y}{\∂t}+{\mathrm{\σE}}_y\\ \frac{{\∂H}_y}{\∂x}-\frac{{\∂H}_x}{\∂y}=\mathrm{\ϵ}\frac{{\∂E}_z}{\∂t}+{\mathrm{\σE}}_z\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂E}_z}{\∂y}-\frac{{\∂E}_y}{\∂z}=-\mathrm{\μ}\frac{{\∂H}_x}{\∂t}-{{\mathrm{\σ}}_{m}H}_x\\ \frac{{\∂E}_x}{\∂z}-\frac{{\∂E}_z}{\∂x}=-\mathrm{\μ}\frac{{\∂H}_y}{\∂t}-{\mathrm{\σ}}_m{H}_y\\ \frac{{\∂E}_y}{\∂x}-\frac{{\∂E}_x}{\∂y}=-\mathrm{\μ}\frac{{\∂H}_z}{\∂t}-{\mathrm{\σ}}_m{H}_z\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，ε表示介电常数，μ表示磁导系数，σ表示电导率，σ_m表示导磁率。

由于麦克斯韦方程组具有对称性，下面仅以(4)式第一个等式为例进行离散，其余式子可类似展开：设节点E_x(i+1/2 j k)，时刻t＝(n+1/2)Δt，则：

$\mathrm{\ϵ}(i+\frac{1}{2},j,k)\frac{E_x^{n+1}(i+\frac{1}{2},j,k)-E_x^n(i+\frac{1}{2},j,k)}{\mathrm{\Δt}}+\mathrm{\σ}(i+\frac{1}{2},j,k)\frac{E_x^{n+1}(i+\frac{1}{2},j,k)+E_x^n(i+\frac{1}{2},j,k)}{2}---\left(5\right)$

$=\frac{H_z^{n+1/2}(i+\frac{1}{2},j+\frac{1}{2},k)-H_z^{n+1/2}(i+\frac{1}{2},j-\frac{1}{2},k)}{\mathrm{\Δy}}-\frac{H_y^{n+1/2}(i+\frac{1}{2},j,k+\frac{1}{2})-H_y^{n+1/2}(i+\frac{1}{2},j,k-\frac{1}{2})}{\mathrm{\Δz}}$

上式即随时间轴推进电磁场各分量相互之间的关系。在给定初始条件(即设定目标场)和边界条件后可由推进公式求得空间电磁场分布，得到如图2所示的等效面上的磁场分布。

(4)以步骤(3)所得的电磁场分布为基础，重新建立一个逆方法中定义的目标场；

将等效面所包裹的区域做为逆方法的目标场区域。

(5)通过新目标场求得线圈表面的电流密度；

1.所述线圈表面的电流密度计算方法如下：

首先，设定两个边界条件，1)在柱面两端，柱面长度轴方向的电流密度分量为零，2)在无线圈回路区域与线圈回路区域的两条交界线上，旋转角方向的电流密度分量为零；

其次，构造出电流密度的二重傅里叶级数形式为：

$j_{\mathrm{\φ}}({\mathrm{\φ}}^{\′},z^{\′})=\frac{1}{2}{a}_{m0}\underset{m-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\sin \frac{\mathrm{m\π}({\mathrm{\φ}}^{\′}+\mathrm{\α})}{2\mathrm{\α}}+\underset{m-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(a_{\mathrm{mn}}\sin \frac{{\mathrm{n\πz}}^{\′}}{L}+b_{\mathrm{mn}}\cos \frac{{\mathrm{n\πz}}^{\′}}{L})\sin \frac{\mathrm{m\π}({\mathrm{\φ}}^{\′}+\mathrm{\α})}{2\mathrm{\α}}$

及

$j_z({\mathrm{\φ}}^{\′},z^{\′})=\frac{1}{2}{c}_{0n}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin \frac{\mathrm{n\π}(z^{\′}+L)}{2L}+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(c_{\mathrm{mn}}\sin \frac{{\mathrm{m\π\φ}}^{\′}}{2\mathrm{\α}}+d_{\mathrm{mn}}\cos \frac{{\mathrm{m\π\φ}}^{\′}}{2\mathrm{\α}})\sin \frac{\mathrm{n\π}(z^{\′}+L)}{2L}$

上式中，j_φ(φ′，z′)和j_z(φ′，z′)为圆柱表面上点(φ′，z′)处两个方向的电流密度分量，自变量为φ′和z′，柱面的长度为2L，弧面缺口为α，a_mn，b_mn，c_mn，d_mn，a_m0和c_0n均为待定系数；由经典电动力学中的磁场与电流密度的关系式：

$\stackrel{\→}{B}=\▿\×\stackrel{\→}{A}$

及

${\▿}^2\stackrel{\→}{A}+k^2\stackrel{\→}{A}=-{\mathrm{\μ}}_0\stackrel{\→}{J}$

将已设定的目标磁场以及电流密度的傅里叶级数形式代入上述关系式中，求得电流密度级数中的待定系数，从而得到电流密度的分布；如图3(a)，由于面上电流方向不一致，从展开的平面图上可以看出电流方向的不同。

(6)再利用流函数技术来确定线圈回路排布，并对其进行必要的离散化，使其能够在工程中实践；

根据流函数技术来确定线圈回路排布，并对其进行必要的离散化，即保留主要的电流回路趋势，舍去一些次要的电流回路。

(7)对离散化后的线圈进行补偿优化。

如离散化后效果理想，则不需要进行补偿优化，若离散化后效果不理想，则在最后进行补偿优化，补偿在离散化时所造成的磁场强度降低所导致均匀性变差的缺陷。补偿方法为根据电流回路判断最终形成场的均匀性程度，在电流分布较少的区域进行人为加入电流回路以保证场的均匀性。

最终将确定的线圈排布进行计算机仿真，如图4所示，得到人体磁场分布，将最初目标场区域那部分磁场数据单独取出分析其均匀性，由图4(b)看出运用该方法最后得到的线圈扫面人体得到的磁场部分可以使我们感兴趣的目标场区域得到均匀的磁场分布，从而保证目标区域的成像质量。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种射频线圈的混合设计方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)首先在FDTD域中建立三维人体模型；

(2)根据具体的磁场分布需求在人体负载内部靶组织区域提出一目标场；

(3)由该目标场出发，在考虑人体负载的条件下进行反演计算，得到一个电磁场分布；

(4)以步骤(3)所得的电磁场分布为基础，重新建立一个逆方法中定义的目标场；

(5)通过新目标场求得线圈表面的电流密度。

2.根据权利要求1所述的射频线圈的混合设计方法，其特征在于，步骤(1)中，建立三维人体模型的方法为：以人体CT断层扫描图像为基础，利用软件经过人工勾勒分割及体绘制三维重建方法建立，该人体模型由皮肤、脂肪、肌肉、骨、子宫和组织液六个组织部分组成，并分别给每个组织赋予相应的电磁参数。

3.根据权利要求2所述的射频线圈的混合设计方法，其特征在于，步骤(1)中，各组织赋予的电磁参数如下：

。

4.根据权利要求1所述的射频线圈的混合设计方法，其特征在于：步骤(2)中，设定靶组织表面的目标磁场是均匀的，并为了简化计算，设定其大小为单位场强，即1亨利。

5.根据权利要求1所述的射频线圈的混合设计方法，其特征在于，步骤(3)中，所述的反演计算方法如下：

根据麦克斯韦旋度方程：

其中，E为电场强度，H为磁场强度，D为电通量密度，B为磁通量密度，J为电流密度，J_m为磁流密度。

在直角坐标系中上述两式可表示为： 

其中，ε表示介电常数，μ表示磁导系数，σ表示电导率，σ_m表示导磁率。

由于麦克斯韦方程组具有对称性，下面仅以(4)式第一个等式为例进行离散，其余式子可类似展开：设节点E_x(i+1/2 j k)，时刻t＝(n+1/2)Δt，则：

上式即随时间轴推进电磁场各分量相互之间的关系；

在给定初始条件(即设定目标场)和边界条件后由推进公式求得空间电磁场分布。

6.根据权利要求1所述的射频线圈的混合设计方法，其特征在于，步骤(5)中，所述线圈表面的电流密度计算方法如下：

首先，设定两个边界条件，1)在柱面两端，柱面长度轴方向的电流密度分量为零，2)在无线圈回路区域与线圈回路区域的两条交界线上，旋转角方向的电流密度分量为零；

其次，构造出电流密度的二重傅里叶级数形式为：

及

上式中，j_φ(φ′，z′)和j_z(φ′，z′)为圆柱表面上点(φ′，z′)处两个方向的电流密度分量，自变量为φ′和z′，柱面的长度为2L，弧面缺口为α，a_mn，b_mn，c_mn，d_mn，a_m0和c_0n均为待定系数；由经典电动力学中的磁场与电流密度的关系式：

及

将已设定的目标磁场以及电流密度的傅里叶级数形式代入上述关系式中，求得电流密度级数中的待定系数，从而得到电流密度的分布。

7.根据权利要求1所述的射频线圈的混合设计方法，其特征在于：步骤(5)之后还包括，步骤(6)再利用流函数技术来确定线圈回路排布，并对其进行必要的离散化，使其能够在工程中实践。

8.根据权利要求7所述的射频线圈的混合设计方法，其特征在于：步骤(6)之后还包括，步骤(7)对离散化后的线圈进行补偿优化。 

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