CN102651042A - 大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及大跨度空间结构中预应力拉杆基础的设计，属于土木工程领域。本发明大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法改变目前大跨度空间结构基础、上部分别设计的现状，建立考虑上部结构——基础间相互作用的大跨度空间结构预应力混凝土基础拉梁的简化设计方法，填补了大跨度空间结构基础设计方面的空白，发展了大跨度空间结构基础——上部结构共同作用分析方法。在此基础上，设计的结构将因为充分考虑大跨度空间结构在建造、正常使用、承载能力各阶段上部结构与基础之间的相互机理，也详细区分不同阶段的结构分析模型及计算方法，更符合实际的结构的要求，安全性能更出众。

Description

大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法

技术领域

本发明涉及土木工程设计领域，尤其涉及大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法。

背景技术

目前在大跨度空间结构工程中，仍然普遍采用把上部结构、基础和地基隔离开来考虑的设计方法。事实上任何一栋建筑物都是由这三部分组成，作为一个整体，这三部分是共同工作、相互联系、相互影响的。把三者隔离开来设计和计算与实际工况不同，必然会造成较大误差。

上部结构与地基基础共同作用，是把上部结构、基础和地基(有桩基础包括桩)三者看成一个整体，在满足静力平衡条件的同时还要满足地基、基础与上部结构三者在接触部位的变形协调条件。利用共同作用来分析这三者的内力和变形的方法就称为共同作用分析方法。

在建筑结构共同作用的研究成果中，考虑土与基础相互作用的各种基础形式中，桩与土的相互作用也是共同作用分析中的一大难题。而人们研究网架结构又仅限在网架屋盖结构的受力分析，仅有少数文献研究了网架与下部支承体系的相互作用。网架结构的特殊之处在于其网架屋盖刚度除了在平面内可以视为无穷大外，其平面外的刚度也相当大，而下部支承结构的刚度相对来说却显得比较柔弱，因此整个上部结构的刚度变化很大。设计时，同样是将网架屋盖结构和下部支承分离开来单独设计，当考虑共同作用后，除基础、地基的刚度对上部结构有影响之外，上部结构自身的刚度差异也会引起各自的内力发生变化，于是网架结构共同作用的研究就显得尤为重要，而计算机技术的迅速发展也对网架结构共同作用的研究提供了有力的工具。

上部结构与地基基础的共同作用研究最早是从研究土与基础的协同工作开始的，这一研究可以追溯到1936年，Reissner通过Lamb解积分对竖向荷载作用下刚性圆形基础板的振动特性进行了研究，为土——结构动力相互作用问题的研究奠定了理论基础。1947年，Meyeth博士提出了上部结构与地基基础共同作用这一基本概念，并于1953年提出了框架等效刚度的估算公式。Lysme等于1966年通过对基础的竖向谐振分析提出了解决土与结构动力共同作用的集中参数法，由于其在实际工程中的适用性，该法一直沿用至今。Parmelee等于1969年首次将地基和结构视为相互偶联的体系而提出了一种较合理的适用于土一结构动力相互作用的计算模型。随后，这一问题引起了更多学者的广泛关注。于是在J.S.Przeemieeniecki于1968年提出子结构分析法的基础上choPr和Perumalswami于1969年分析大坝与基础在地震作用下的共同作用时提出了动力子结构法和M.J.Haddadi于1971年也利用子结构法分析了地基基础与上部结构在静力下的共同作用，这都为有限元分析结构共同作用打下了很好的基础。

之后，在土与结构动力共同作用方面的研究成果越来越多，同时土的边界问题、土的动力阻抗问题也得到了初步的发展。1977年，第一次“土与结构物共同作用”国际会议在印度的召开就首次集中体现了当时土与结构相互作用发展的水平，1978年第九届、1981年第十届国际土力学与基础工程会议等也都进行了详尽阐述了土与结构物共同作用的发展前景，1987年在巴黎又召开了“土与结构物共同作用的国际会议”。上世纪80年代后期至今，在计算机技术发展的推动下，各种精确的数值计算方法又得到了很快的发展，相继出现了有限元法、边界元法及混合法等研究土与结构动力共同作用的方法，有限单元法也从二维分析过度到三维分析，理论分析过渡到试验模型、实际工程观测。J.Guln和P.K.Banerjeels于1998年利用混合有限元——边界元法，对上部结构运用频域内的动力子结构法，对自由场地基采用等效线性方法，该法对整体式桩筏基础、分离式桥墩基础的动力反应均可运用，显示了边界元法在这一领域的广阔前景。Flores和Whitman等人将基于Winkler简化动力模型较早的应用于桩——土分析中，其最大的贡献是明确提出了桩——土——结构共同作用两步骤分析模式，即体系反应量由无质量刚性承台假定下的刚性相互作用与惯性相互作用结果相迭加。

在国内，从60年代初就对土体——结构共同作用略有研究，70年代高层建筑的逐渐兴起促使这一研究领域得到应有的发展，我国《高层建筑箱形基础设计与施工规程》(JGJ6-80)的编制就离不开这一时期对高层建筑——基础——地基共同作用的研究工作。从80年代到90年代十余年召开的第一届、第二届、第三届岩土力学解析与数值方法会议和第四、五、六届土力学即基础工程学术会议对共同作用专题均有讨论研究。

中上世纪80年代是我国研究共同作用问题最辉煌的时期，各种地基基础规范几乎都是在这一时期出炉。俞载道等(1984年)就用改进的Novak桩基阻抗函数分析出上部结构和基础的相对刚度是影响结构体系动力特性的最重要因素；王开顺、王有为等(1986年)通过对采用桩箱基础或刚性较好的筏基结构的地震反应总结出了地震烈度、基础埋深及结构高细比等因素对地基阻抗的影响规律；董建国等(1985)首次将共同作用原理应用到了高层建筑地基基础中。赵锡宏等着《上海高层建筑桩筏与桩箱基础设计理论》一书集中反映了80年代该课题的理论研究及实践成果。范敏等(1985)通过对实际工程的有限元分析，将土的非线性效应及线性分析进行了对比。在这一时期，大部分研究成果都集中体现在混凝土结构方面，对钢结构的研究还很少。

上世纪90年代至今，曹志远、吴梓玮(1995)利用超级有限元法对复杂的杆系空间结构进行简化，使简化后的计算自由度与结构内部复杂程度及单元数无关。张保良、赵锡宏、姜洪伟(1997年)提出一种改进的能满足筏基自由边界条件的位移模式来分析上部结构——桩——筏——地基共同作用。刘晶波、吕彦东(1998)提出一种能较好的模拟半无限地基辐射阻尼、也能模拟远场地球介质弹性恢复性能的直接有限元法。陈波等通过振动台模拟试验验证了三维有限元分析方法的合理性。李永梅等(2002)通过对改进后的桩——土——杆系结构动力相互作用模型的研究，编制了简便实用的桩——土——杆系结构动力相互作用分析通用软件DIPSFSA。

综上所述大跨空间结构、基础与地基是一个统一的有机整体，三者相互联系、相互影响，在其设计与分析中，三者之间的相互作用是不容忽视的。但是目前大跨度空间结构的上部结构——基础间共同作用的设计方法尚处于研究阶段，考虑三者共同作用的设计思路是除了满足静力平衡条件外还应以变形控制为设计原则。如何以较简便且精度较好的计算方法加以分析和设计是十分重要的问题。

另外，上部结构——基础间共同作用的设计方法涉及到合理的理论计算模型和方法。结构构件及整体系统适应地基变形能力的评价、重新建立建筑物允许变形的标准等等一系列涉及面甚广的问题，而这些问题的解决又直接关系到完整的上部结构——基础相互作用模型进入工程实际应用的可行性，因而在研究时应注重与工程实际相结合，只有考虑清楚所有的这些相互作用，才可以更好的指导预应力混凝土基础拉梁在大跨度空间结构中的设计。

在目前的大跨度空间结构中，上部结构支承部分往往作为与上部结构简支的结构构件进行承载能力状态设计，实际工程中未考虑上部结构——基础之间的相互作用。设计中没有充分考虑大跨度空间结构在建造、正常使用、承载能力各阶段上部结构与基础之间的相互机理，也没有详细区分不同阶段的结构分析模型及计算方法。在设计中，上部结构、基础和施加的预应力三者之间力学关系没有相互协调，缺乏不同结构在不同施工阶段及使用阶段的控制指标。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法，解决现在的设计方法由于没有充分考虑大跨度空间结构在建造、正常使用、承载能力各阶段上部结构与基础之间的相互机理，也没有详细区分不同阶段的结构分析模型及计算方法，造成实际预应力拉杆基础的正常使用与极限承载能力无法满足结构要求，而给工程带来安全隐患的缺陷。

技术方案

一种大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法，其特征是包括如下步骤：

(1)根据预应力混凝土拉梁基础不同的设计使用年限及相应的极限状态下和不同的环境类别及其作用等级进行耐久性设计；

(2)根据使用要求和拟订的整体方案和结构形式，参照已有设计和相关数据，初步确定预应力混凝土基础梁截面形式和截面尺寸；

(3)根据大跨度空间结构的结构体系和荷载特征，采用内力分析模型，计算荷载效应组合及控制截面的最大设计拉力；

(4)根据控制截面在承载能力极限状态和正常使用极限状态下的设计内力和初步拟订的截面尺寸，估算预应力筋的数量，并进行合理布置；如果预应力筋无法合理布置，则应返回第(2)步，修改截面尺寸；

其中，预应力钢筋截面面积

$A_p=\frac{N-f_y{A}_s}{f_{\mathrm{py}}};$

张拉预应力筋时，预应力筋的拉应力为σ_con，预应力筋的总预拉力为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}=\frac{N_{\mathrm{con}}}{A_p};$

(5)计算截面几何特性；

(6)确定预应力筋的张拉控制应力，计算预应力损失及各阶段相应的有效应力，在预应力损失的计算过程中考虑上下部结构共同作用进行有效应力的分配；

(7)验算施工阶段、运送和安装阶段及使用阶段的截面应力，在截面应力的计算过程中考虑上下部结构共同作用采用刚度分配原则：

预应力混凝土基础梁施工阶段，在预加力、自重及施工荷载作用下，其截面边缘的混凝土法相应力应符合下列要求：σ_cc≤0.8f′_ck；

当预应力混凝土基础梁架空施工： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cc}}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}+\frac{M_0}{W_0};$

当预应力混凝土基础梁地面施工：σ_cc＝σ_pcI；

对于后张法的预应力混凝土基础拉梁同样在刚度分配原则下按不考虑损失值计算σ_pcI：

当预应力混凝土基础拉梁架空施工： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}{A}_p}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})};$

当预应力混凝土基础拉梁地面施工： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}{A}_p-f}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})};$

式中σ_cc为相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土拉应力、压应力；

为张拉完毕时混凝土的轴心抗压强度标准值；M₀为基础梁自重在计算截面产生的弯矩值；

(8)验算截面抗裂度或裂缝宽度，如果达不到要求，则返回第(2)步修改截面尺寸或返回第(4)步修改预应力筋的数量并重新布置，验算方法根据土体开挖的具体施工过程而定，其中预压应力的计算需考虑上下部结构的共同作用；

(9)验算施工阶段、使用阶段基础的水平承载力和水平位移，并与结构的各项控制指标进行对比，指导施工、引导制定上部结构分级落架方案，如果达不到要求，则返回第(2)步修改截面尺寸或返回第(4)步修改预应力筋的数量并重新布置；

(10)验算锚固部位局部承压；

(11)根据上述计算结果，进行相关的构造设计。

有益效果

本发明的设计方法改变目前大跨度空间结构基础、上部分别设计的现状，建立考虑上部结构——基础间相互作用的大跨度空间结构预应力混凝土基础拉梁的简化设计方法，填补了大跨度空间结构基础设计方面的空白，发展大跨度空间结构基础——上部结构共同作用分析方法。在此基础上，设计的结构将因为充分考虑大跨度空间结构在建造、正常使用、承载能力各阶段上部结构与基础之间的相互机理，也详细区分不同阶段的结构分析模型及计算方法，更符合实际的结构的要求，安全性能更出众。

附图说明

图1为本发明大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图，进一步阐述本发明。

大跨度空间结构的整体结构由上部结构、基础及拉梁三部分子结构组成。其中上部结构又由杆单元和梁单元组成，在计算中分别用到杆元、梁元的弹性刚度矩阵。在整个施工阶段和使用阶段，上部结构的工作处于弹性阶段，拉梁在底部与上部结构和基础紧密接触。

整体结构全阶段基本方程为：

[K_i]{U_i}＝{P_i}；

式中[K_i]——第i阶段总刚度矩阵；

{U_i}——第i阶段位移向量；

{P_i}——第i阶段荷载向量。

大跨度空间结构的受力是多阶段的，包括初始加载阶段、预应力阶段、续加荷载阶段、最不利荷载阶段，各阶段结构的受力情况是不同的。

(1)初始载入阶段(i＝1)：部分上部结构由支架支撑，承受施加预应力前初始所加荷载，主要为部分未支撑的上部结构的自重。整体结构刚度矩阵[K₁]由上部结构的刚度矩阵及基础的刚度矩阵迭加而成。荷载向量{P₁}为上部结构已有的初始荷载。

(2)预应力阶段(i＝2)：上部结构卸除前承受由张拉预应力而引起的端部力，不考虑外荷载的作用。整体结构刚度矩阵[K₂]由上部结构的刚度矩阵、拉梁的刚度矩阵及基础的刚度矩阵迭加而成。荷载向量{P₂}包括上部结构已有的初始荷载和张拉预应力而引起的预拉力向量，不考虑外荷载的作用。

(3)续加荷载阶段(i＝3)：在上部结构卸除过程中，预应力拉梁和上部结构中的杆件及基础共同承受续加荷载。整体结构刚度矩阵[K₃]由上部结构的刚度矩阵、拉梁的刚度矩阵及基础的刚度矩阵迭加而成；荷载向量{P₃}包括上部结构卸除过程中的续加荷载及预拉力。

(4)最不利荷载阶段(i＝4)：上部结构卸除后，因自然、人为等原因导致荷载及其荷载组合增大，预应力拉梁和上部结构中的杆件及基础共同承受最不利荷载。整体结构刚度矩阵[K₄]由上部结构的刚度矩阵、拉梁的刚度矩阵及基础的刚度矩阵迭加而成；荷载向量{P₄}包括所有最不利荷载及其荷载组合。

对各阶段的基本方程分别求解，可以得出相应阶段各子结构的内力和位移，再通过迭加就可得出整体结构的总位移和各部分的总内力。验算每一阶段及最终的内力和位移，与施工阶段及使用阶段的控制指标做对比，指导结构的设计与施工。运用验算结果设计上部结构的卸除方案，使大跨度空间结构的受力处于预应力阶段和续加荷载阶段的交替中，保证预应力张拉和上部结构卸除过程合理、安全、高效。

其中，上部结构的总刚度由所有杆元刚度矩阵及梁元刚度矩阵迭加而成：

式中k_ij——施工阶段随施工过程变化或使用阶段的各杆单元及梁单元的刚度矩阵。

全阶段内力及位移控制：

内力控制 $p_i^j\≤\left[R_i^j\right];$

位移控制 $u_i^j\≤{[\mathrm{\Δ}}_i^j];$

式中p_ij——第i阶段子结构j内力值；

u_ij——第i阶段子结构j位移值；

R_ij——第i阶段子结构j内力控制指针；

Δ_ij——第i阶段子结构j位移控制指针。

其中，各阶段状态i包括：初始载入阶段(i＝1)，预应力阶段(i＝2)，续加荷载阶段(i＝3)及最不利荷载阶段(i＝4)。

各子结构j包括：上部结构(j＝1)，基础(j＝2)及预应力拉梁(j＝3)。

使用阶段计算

(1)预应力混凝土基础拉梁相关参数确定

确定截面尺寸，混凝土、预应力钢筋和非预应力钢筋的强度及弹性模量，放张时混凝土强度等级，预应力钢筋的张拉控制应力，外荷载引起的内力，结构重要性系数，预应力施工方法采用后张法。

有关预应力混凝土基础梁的截面宽度、高度及非预应力钢筋配筋的选取：

a、上部结构跨度较小，承台距离较近，基础梁可作为连梁；

①预应力混凝土基础梁梁顶面宜与承台位于同一标高。梁的宽度不应小于250mm，梁的高度可取承台中心距的1/10～1/15；

②预应力混凝土基础梁的主筋应按计算要求确定。上下纵向钢筋直径不应小于12mm且不应小于2根，并应按受拉要求锚入承台。

预应力混凝土基础梁中一侧纵向受力钢筋的最小配筋率为0.2％和45f_t/f_y中的较大值。

根据前述大跨度空间结构的内力分析模型，按照实际工况及荷载规范要求，将上部结构承受的竖向荷载传递下来的轴向拉力分为承受永久荷载标准值的拉力N_Gk及可变荷载标准值的拉力N_Qk；

N＝γ₀(γ_GN_Gk+γ_Qψ_cN_Qk)；

其中，Y₀为结构重要性系数，按照《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068-2001)规定：对安全等级分别为一、二、三级或设计使用年限分别为100年及以上、50、5年时，重要性系数分别不应小于1.1、1.0、0.9。同时按照《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)规定：结构重要系数不应小于1.0。所以对于预应力混凝土基础梁重要性系数Y₀取1.0或者1.1。

Y_G为永久荷载的分项系数，对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35。

Y_Q为可变荷载的分项系数，应取1.4。

ψ_c为可变荷载的组合值系数，对由可变荷载效应控制的组合，应取1.0；对由永久荷载效应控制的组合，应取0.7。

预应力钢筋截面面积

$A_p=\frac{N-f_y{A}_s}{f_{\mathrm{py}}};$

张拉预应力筋时，预应力筋的拉应力为σ_con，预应力筋的总预拉力为N_con。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}=\frac{N_{\mathrm{con}}}{A_p};$

计算预应力损失值

a、预应力混凝土基础梁两端在张拉过程中未安装压力传感器测试有效预压力，则需要通过公式计算预应力损失值，从而确定有效预应力。

①锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失σ₁₁

预应力混凝土基础梁埋置于地下仅承受轴向拉力，所以通常情况下只需在孔道内配置直线预应力筋，此时直线预应力筋σ₁₁的计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_{l1}=\frac{a}{l}{E}_s;$

式中a——张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)；

l——张拉端至锚固端之间的距离(mm)。

表1锚具变形和钢筋内缩值a(mm)

注：表1中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据确定；其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。

块体拼成的结构，其预应力损失尚应计及块体间填缝的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取为1mm。

②预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σ₁₂

在预应力混凝土基础梁孔道内配置直线预应力筋时，主要因张拉时可能会与孔道壁接触、摩擦而引起摩擦损失，计算公式为：

σ_l2＝σ_con(1-e^-κx)；

当K x≤0.2时，σ₁₂可按下式近似计算：

σ_l2＝κxσ_con；

式中x——从张拉端至计算截面的孔道长度，亦可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度(m)；

K——考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数。

表2钢丝束、钢绞线与孔道壁的摩擦系数

注：表2中系数也可根据实测数据确定。

考虑到实际预应力混凝土基础梁超长、土体摩擦和施工质量的影响可以安装压力传感器，通过测出主动端和被动端的力来反演摩擦系数。提供此项摩擦损失计算的准确性和可靠性。

第一批预应力损失：

σ_lI＝σ_l1+σ_l2；

③预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失σ₁₄

预应力混凝土基础拉梁作为大跨度空间结构等大型建筑结构的基础部分，为了保证最后实际有效预应力，通常采用低松弛预应力钢筋，且张拉控制应力一般满足0.7f_ptk＜σ_con≤0.8f_ptk的要求，则此项预应力损失计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_{l4}=0.2(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}}{f_{\mathrm{ptk}}}-0.575){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}};$

当σ_con≤0.5f_ptk时，取σ₁₄＝0；

当σ_con≤0.7f_ptk时， ${\mathrm{\σ}}_{l4}=0.125(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}}{f_{\mathrm{ptk}}}-0.5){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}};$

若在特殊情况下采用了普通松弛的预应力钢筋，则计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_{l4}=0.4\mathrm{\ψ}(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}}{f_{\mathrm{ptk}}}-0.5){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}};$

此处，一次张拉时，ψ＝1.0；采用超张拉时，ψ＝0.9。

④混凝土收缩和徐变引起的预应力损失σ₁₅

收缩和徐变是混凝土固有的特性，由于混凝土的收缩和徐变，使预应力混凝土构件缩短，预应力筋也随之回缩，从而造成应力损失。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}=\frac{N_{\mathrm{pI}}}{A_n}=\frac{1}{A_n}[({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lI}})A_p-N_H-N_d-f]=\frac{({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lI}})A_p-f}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})};$

其中，张拉预应力筋时的张拉力由上部结构、基础和拉梁共同承担，N_H表示上部结构分配承受的张拉力，N_d表示基础分配承受的张拉力。f为土体和混凝土拉梁之间会产生摩擦阻力。k为拉梁两端水平约束的总刚度，即基础水平刚度k₁与上部结构的水平刚度k₂之和。l为拉梁的长度。E₁A₁为拉梁的截面轴向刚度。

当

时，满足规范要求。

$\mathrm{\ρ}=\frac{0.5(A_p+A_s)}{A_n};$

${\mathrm{\σ}}_{l5}=\frac{35+280\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}}{f_{\mathrm{cu}}^{\′}}}{1+15\mathrm{\ρ}};$

第二批预应力损失：

σ_lII＝σ_l4+σ_l5；

总预应力损失：

σ_l＝σ_lI+σ_lII；

b、预应力混凝土基础梁两端在张拉过程中安装了压力传感器测试有效预压力，此时可以通过实测的有效预压力，反算出各阶段的预应力损失。此种方法简洁、清晰，所得数值准确、可靠，更加适合大跨度空间结构预应力基础梁的后张施工，在条件允许的情况下，应当尽量采用。

①张拉预应力钢筋

张拉端和固定端压力传感器读数、分别为P_j、P_a，则预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σ₁₂为：

${\mathrm{\σ}}_{l2}=\frac{P_j-P_a}{A_p};$

②张拉结束并锚固

张拉端和固定端压力传感器读数分别为P_j、P_a，则第一批预应力损失σ_1I为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lI}}={\mathrm{\σ}}_{l1}+{\mathrm{\σ}}_{l2}=\frac{P_j-P_a}{A_p};$

③一段时间后

张拉端和固定端压力传感器读数、分别为P_j、P_a，则总预应力损失σ_1I为：

${\mathrm{\σ}}_l={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lI}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lII}}=\frac{P_j-P_a}{A_p};$

使用阶段抗裂度验算或裂缝宽度验算

①截面力学特性：

预应力混凝土基础梁一般多为矩形梁，基础梁宽b、高h、预应力孔道面积A_k；

预应力钢筋或钢绞线与混凝土弹性模量比

${\mathrm{\α}}_{E_p}=\frac{E_p}{E_c};$

非预应力钢筋与混凝土弹性模量比

${\mathrm{\α}}_{E_s}=\frac{E_s}{E_c};$

净截面面积

$A_n=A_c+{\mathrm{\α}}_{E_s}{A}_s=(\mathrm{bh}-A_s-A_k)+{\mathrm{\α}}_{E_s}{A}_s;$

换算截面面积(换算截面面积用于使用过程中的计算，此时孔道已灌浆封满)

$A_0=A_c+{\mathrm{\α}}_{E_s}{A}_s+{\mathrm{\α}}_{E_p}{A}_p=\mathrm{bh}+({\mathrm{\α}}_{E_s}-1)A_s+({\mathrm{\α}}_{E_p}-1)A_p;$

换算截面惯性矩(以矩形梁为例)

$I_0=\frac{1}{12}{\mathrm{bh}}^3+({\mathrm{\α}}_{E_s}-1)A_s{d}^2;$

②按照规范，预应力混凝土基础梁应根据所处环境类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：

1一级——严格要求不出现裂缝的构件

在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：

σ_ck-σ_pc≤0；

2二级I类——一般要求不出现裂缝的构件

在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：

σ_ck-σ_pc≤f_tk；

在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：

σ_cq-σ_pc≤0；

式中σ_ck、σ_cq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；

σ_pc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力；

f_tk——混凝土轴心抗拉强度标准值；

ω_max——按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度。

③预压应力计算

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pc}}=\frac{({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_l)A_p-f}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})};$

④荷载效应组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力计算

荷载效应的标准组合：

N_k＝N_Gk+N_Qk；

荷载效应的准永久组合：

N_q＝N_Gk+ψ_qN_Qk；

当预应力混凝土基础梁下部土体被挖空，预应力混凝土基础梁处于悬空状态时，考虑梁自重的影响，按偏心受拉计算。

标准组合下截面下边缘应力： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ck}}=\frac{M_0{y}_0}{I_0}+\frac{N_k}{A_0};$

准永久组合下截面下边缘应力： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cq}}=\frac{M_0{y}_0}{I_0}+\frac{N_q}{A_0};$

通常情况下，预应力混凝土基础梁置于土体上方，无需考虑梁自重的影响，按轴心受拉计算。

标准组合下截面下边缘应力： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ck}}=\frac{N_k}{A_0};$

准永久组合下截面下边缘应力： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cq}}=\frac{N_q}{A_0};$

式中N_k为荷载效应的标准组合；N_q为荷载效应的准永久组合；M₀为基础拉梁自重在计算截面产生的弯矩值；A₀为换算截面面积；I₀为换算截面惯性矩。σ_pc为扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力。

⑤验算截面抗裂度或裂缝宽度

将上述计算所得结果代入相应裂缝控制等级的要求中进行验算即可。

使用阶段基础的水平承载力和水平位移验算

利用使用阶段分析模型，计算构件内力，验算基础的水平承载力和水平位移：

水平承载力验算： $F_H=\frac{k_1\mathrm{Nl}}{E_1{A}_1}-\frac{k_1{P}_{\mathrm{pe}}l}{E_1{A}_1+\mathrm{kl}}\≤R_h;$

水平位移验算： $\mathrm{\Δ}=\frac{\mathrm{Nl}}{E_1{A}_1}-\frac{P_{\mathrm{pe}}l}{E_1{A}_1+\mathrm{kl}}\≤\left[\mathrm{\Δ}\right];$

式中R_h为使用阶段基础的水平承载力特征值；[Δ]为使用阶段基础水平位移控制值。

施工阶段施加的预应力为P，若采用超长拉，再乘以相应的超张拉倍数。

P＝σ_conA_p；

有效预应力的张拉力P_pe

P_pe＝(σ_con-σ_l)A_p；

若不满足规范规定或使用阶段的要求，需重新调整混凝土基础梁的截面尺寸或非预应力钢筋的截面面积。

基础的水平承载力和水平位移验算属于正常使用极限状态验算，采用荷载效应的标准组合：

N_k＝N_Gk+N_Qk；

施工阶段验算

(1)施工阶段基础水平承载力及水平位移验算

利用施工阶段分析模型，计算构件内力，验算基础的水平承载力和水平位移：

水平承载力验算： $F_H=\frac{k_1{P}_{\mathrm{pe}}l}{E_1{A}_1+\mathrm{kl}}\≤R_h;$

水平位移验算： $\mathrm{\Δ}=\frac{P_{\mathrm{pe}}l}{E_1{A}_1+\mathrm{kl}}\≤\left[\mathrm{\Δ}\right];$

式中R_h为施工阶段基础的水平承载力特征值；[Δ]为施工阶段基础水平位移控制值。

参照《混凝土结构设计规范》(GB50010)在考虑预应力混凝土基础拉梁受压稳定性的情况下验算其承载力。

(2)施工阶段拉梁截面边缘混凝土强度验算

在预应力钢筋张拉完毕时进行混凝土强度验算。由于张拉预应力筋结束时，截面混凝土受到的压应力值最大，而这时混凝土的强度一般尚不达到设计强度，通常为设计强度的75％。如果预应力混凝土基础梁为预制，则涉及基础梁制作、运输及吊装阶段的应力计算。如果施工时，采取将地下土体掏空，预应力混凝土基础梁架空施工，则必须考虑自重弯矩的影响，总之对于施工阶段应予验算。

预应力混凝土基础梁施工阶段，在预加力、自重及施工荷载作用下，其截面边缘的混凝土法相应力应符合下列要求：

σ_cc≤0.8f′_ck；

当预应力混凝土基础梁架空施工： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cc}}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}+\frac{M_0}{W_0};$

当预应力混凝土基础梁地面施工：σ_cc＝σ_pcI；

对于后张法的预应力混凝土基础拉梁同样在刚度分配原则下按不考虑损失值计算σ_pcI：

当预应力混凝土基础拉梁架空施工：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}{A}_p}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})};$

当预应力混凝土基础拉梁地面施工：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}{A}_p-f}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})};$

式中σ_cc——相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土拉应力、压应力；

f’_ck——张拉完毕时混凝土的轴心抗压强度标准值；

M₀——基础梁自重在计算截面产生的弯矩值。

局部受压验算，局部受压面积验算。

局部压力设计值为：

F_l＝1.2A_pσ_con；

为了避免产生过大的局部变形使垫板下陷，对配置间接钢筋的预应力混凝土基础梁，其局部受压区面积进行下列验算：

F_l≤1.35β_cβ_lf_cA_ln；

${\mathrm{\β}}_l=\sqrt{\frac{A_b}{A_l}};$

式中F_l——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；

f_c——混凝土轴心抗压强度设计值，应符合相应阶段的混凝土立方体抗压强度值；

β_c——混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C₅₀时，取1.0；当混凝土强度等级为C₈₀时，取0.8；其他按线性内插法确定；

β_l——混凝土局部受压时的强度提高系数；

A_l——混凝土局部受压面积；

A_ln——混凝土局部受压净面积，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；

A_b——局部受压的计算底面积。

若预应力混凝土基础梁端部受压截面尺寸无法满足公式要求时，应加大端部锚固去的截面尺寸，调整锚具位置或提高混凝土强度等级。

局部受压承载力验算

当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积A_cor≥A_l时，局部受压承载力进行下列验算：

F_l≤0.9(β_cβ_lf_c+2αρ_vβ_corf_y)A_ln；

当为方格网式配筋时，其体积配筋率ρ_v应按下列公式计算：

${\mathrm{\ρ}}_v=\frac{n_1{A}_{s1}{l}_1+n_2{A}_{s2}{l}_2}{A_{\mathrm{cor}}s};$

此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于1.5。

当为螺旋式配筋时，其体积配筋率ρ_v应按下列公式计算：

${\mathrm{\ρ}}_v=\frac{4A_{\mathrm{ss}1}}{d_{\mathrm{cor}}s};$

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{cor}}=\sqrt{\frac{A_{\mathrm{cor}}}{A_l}};$

式中β_cor——配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数；

f_y——钢筋抗拉强度设计值；

α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数，当混凝土强度等级不超过C₅₀时，取1.0；当混凝土强度等级为C₈₀时，取0.85；其他按线性内插法确定；

A_cor——方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，其重心应与A₁的重心重合，计算中仍按同心、对称的原则取值；

ρ_v——间接钢筋的体积配筋率(核心面积A_cor范围内单位混凝土体积所含间接钢筋的体积)；

n₁、A_s1——方格网沿l₁方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；

n₂、A_s2——方格网沿l₂方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；

A_ss1——单根螺旋式间接钢筋的截面面积；

d_cor——螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径；

s——方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取30～80mm。

若预应力混凝土基础梁端部承压去承载力无法满足公式要求时，对于方格网片，应增加钢筋根数，加大钢筋直径，减小钢筋网的间距；对于螺旋筋，应加大直径，减少螺距。

Claims (7)

1.一种大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法，其特征是包括如下步骤：

(1)根据预应力混凝土拉梁基础不同的设计使用年限及相应的极限状态下和不同的环境类别及其作用等级进行耐久性设计；

(2)根据使用要求和拟订的整体方案和结构形式，参照已有设计和相关数据，初步确定预应力混凝土基础梁截面形式和截面尺寸；

(3)根据大跨度空间结构的结构体系和荷载特征，采用内力分析模型，计算荷载效应组合及控制截面的最大设计拉力；

(4)根据控制截面在承载能力极限状态和正常使用极限状态下的设计内力和初步拟订的截面尺寸，估算预应力筋的数量，并进行合理布置；如果预应力筋无法合理布置，则应返回第(2)步，修改截面尺寸；

其中，预应力钢筋截面面积

$A_p=\frac{N-f_y{A}_s}{f_{\mathrm{py}}};$

张拉预应力筋时，预应力筋的拉应力为σ_con，预应力筋的总预拉力为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}=\frac{N_{\mathrm{con}}}{A_p};$

(5)计算截面几何特性；

(6)确定预应力筋的张拉控制应力，计算预应力损失及各阶段相应的有效应力，在预应力损失的计算过程中考虑上下部结构共同作用进行有效应力的分配；

(7)验算施工阶段、运送和安装阶段及使用阶段的截面应力，在截面应力的计算过程中考虑上下部结构共同作用采用刚度分配原则：

预应力混凝土基础梁施工阶段，在预加力、自重及施工荷载作用下，其截面边缘的混凝土法相应力应符合下列要求：σ_cc≤0.8f′_ck；

当预应力混凝土基础梁架空施工： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cc}}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}+\frac{M_0}{W_0};$

当预应力混凝土基础梁地面施工：σ_cc＝σ_pcI；

对于后张法的预应力混凝土基础拉梁同样在刚度分配原则下按不考虑损失值计算σ_pcI：

当预应力混凝土基础拉梁架空施工： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}{A}_p}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})};$

当预应力混凝土基础拉梁地面施工： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}{A}_p-f}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})};$

式中σ_cc为相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土拉应力、压应力；为张拉完毕时混凝土的轴心抗压强度标准值；M₀为基础梁自重在计算截面产生的弯矩值；

(8)验算截面抗裂度或裂缝宽度，如果达不到要求，则返回第(2)步修改截面尺寸或返回第(4)步修改预应力筋的数量并重新布置，验算方法根据土体开挖的具体施工过程而定，其中预压应力的计算需考虑上下部结构的共同作用；

(9)验算施工阶段、使用阶段基础的水平承载力和水平位移，并与结构的各项控制指标进行对比，指导施工、引导制定上部结构分级落架方案，如果达不到要求，则返回第(2)步修改截面尺寸或返回第(4)步修改预应力筋的数量并重新布置；

(10)验算锚固部位局部承压；

(11)根据上述计算结果，进行相关的构造设计。

2.如权利要求1所述的大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法，其特征在于，在上述步骤(2)中有关预应力混凝土基础梁的截面宽度、高度及非预应力钢筋配筋的选取如下：

a、上部结构跨度较小，承台距离较近，基础梁可作为连梁；

①预应力混凝土基础梁梁顶面宜与承台位于同一标高，梁的宽度不应小于250mm，梁的高度可取承台中心距的1/10～1/15；

②预应力混凝土基础梁的主筋应按计算要求确定，上下纵向钢筋直径不应小于12mm且不应小于2根，并应按受拉要求锚入承台；

b、预应力混凝土基础梁中一侧纵向受力钢筋的最小配筋率为0.2％和45ft/fy中的较大值。

3.如权利要求1或2所述的大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法，其特征在于：在上述步骤(3)中的内力分析模型，按照实际工况及荷载规范要求，将上部结构承受的竖向荷载传递下来的轴向拉力分为承受永久荷载标准值的拉力N_Gk及可变荷载标准值的拉力N_Qk；则荷载效应组合及控制截面的最大设计拉力：

N＝γ₀(γ_GN_Gk+γ_Qψ_cN_Qk)

其中，Y₀为结构重要性系数，对于结构重要性系数取1.0或者1.1；

Y_G为永久荷载的分项系数，对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35；

Y_Q为可变荷载的分项系数，应取1.4；

ψ_c为可变荷载的组合值系数，对由可变荷载效应控制的组合，应取1.0；对由永久荷载效应控制的组合，应取0.7。

4.如权利要求1或2所述的大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法，其特征在于：在上述步骤(6)中，预应力混凝土基础梁两端在张拉过程中未安装压力传感器测试有效预压力，则需要通过公式计算预应力损失值，从而确定有效预应力：

①锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失σ₁₁；

预应力混凝土基础梁埋置于地下仅承受轴向拉力，所以通常情况下只需在孔道内配置直线预应力筋，此时直线预应力筋σ₁₁的计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_{l1}=\frac{a}{l}{E}_s$

式中a为张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)；l为张拉端至锚固端之间的距离(mm)；

②预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σ₁₂；

在预应力混凝土基础梁孔道内配置直线预应力筋时，主要因张拉时可能会与孔道壁接触、摩擦而引起摩擦损失，计算公式为：

σ_l2＝σ_con(1-e^-κx)；

当Kx≤0.2时，σ₁₂可按下式近似计算：σ_l2＝κxσ_con；

式中x为从张拉端至计算截面的孔道长度，亦可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度(m)；k为考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；

第一批预应力损失：

σ_lI＝σ_l1+σ_l2

③预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失σ₁₄；

预应力混凝土基础拉梁作为大跨度空间结构等大型建筑结构的基础部分，为了保证最后实际有效预应力，通常采用低松弛预应力钢筋，且张拉控制应力一般满足0.7f_ptk＜σ_con≤0.8f_ptk的要求，则此项预应力损失计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_{l4}=0.2(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}}{f_{\mathrm{ptk}}}-0.575){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}};$

当σ_con≤0.5f_ptk时，取σ₁₄＝0；

当σ_con≤0.7f_ptk时， ${\mathrm{\σ}}_{l4}=0.125(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}}{f_{\mathrm{ptk}}}-0.5){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}};$

若在特殊情况下采用了普通松弛的预应力钢筋，则计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_{l4}=0.4\mathrm{\ψ}(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}}{f_{\mathrm{ptk}}}-0.5){\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}};$

此处，一次张拉时，ψ＝1.0；采用超张拉时，ψ＝0.9；

④混凝土收缩和徐变引起的预应力损失σ₁₅；

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}=\frac{N_{\mathrm{pI}}}{A_n}=\frac{1}{A_n}[({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lI}})A_p-N_H-N_d-f]=\frac{({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lI}})A_p-f}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})}$

其中，N_H表示上部结构分配承受的张拉力，N_d表示基础分配承受的张拉力，f为土体和混凝土拉梁之间会产生摩擦阻力，k为拉梁两端水平约束的总刚度，即基础水平刚度k₁与上部结构的水平刚度k₂之和，l为拉梁的长度，E₁A₁为拉梁的截面轴向刚度；

当

时，满足规范要求；

$\mathrm{\ρ}=\frac{0.5(A_p+A_s)}{A_n};$

${\mathrm{\σ}}_{l5}=\frac{35+280\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pcI}}}{f_{\mathrm{cu}}^{\′}}}{1+15\mathrm{\ρ}};$

第二批预应力损失：

σ_lII＝σ_l4+σ_l5；

总预应力损失：

σ_l＝σ_lI+σ_lII。

5.如权利要求1或2所述的大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法，其特征在于：在上述步骤(6)中，预应力混凝土基础梁两端在张拉过程中安装了压力传感器测试有效预压力，此时可以通过实测的有效预压力，反算出各阶段的预应力损失：

①张拉预应力钢筋，张拉端和固定端压力传感器读数，分别为P_j、P_a，则预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σ₁₂为：

${\mathrm{\σ}}_{l2}=\frac{P_j-P_a}{A_p};$

②张拉结束并锚固，张拉端和固定端压力传感器读数，分别为P_j、P_a，则第一批预应力损失σ_1I为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lI}}={\mathrm{\σ}}_{l1}+{\mathrm{\σ}}_{l2}=\frac{P_j-P_a}{A_p};$

③一段时间后，张拉端和固定端压力传感器读数，分别为P_j、P_a，则总预应力损失σ₁为：

${\mathrm{\σ}}_l={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lI}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{lII}}=\frac{P_j-P_a}{A_p}.$

6.如权利要求1或2所述的大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法，其特征在于：在上述步骤(8)中，预应力混凝土基础梁应根据所处环境类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：

①一级——严格要求不出现裂缝的构件

在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σ_ck-σ_pc≤0；

②二级I类——一般要求不出现裂缝的构件

在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σ_ck-σ_pc≤f_tk；

在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：σ_cq-σ_pc≤0；

式中σ_ck、σ_cq分别为荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σ_pc为扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力；f_tk为混凝土轴心抗拉强度标准值；ω_max为按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；

其中，预压应力计算

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{pc}}=\frac{({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_l)A_p-f}{A_n(1+\frac{\mathrm{kl}}{E_1{A}_1})};$

荷载效应的标准组合：

N_k＝N_Gk+N_Qk；

荷载效应的准永久组合：

N_q＝N_Gk+ψ_qN_Qk；

标准组合下截面下边缘应力： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ck}}=\frac{M_0{y}_0}{I_0}+\frac{N_k}{A_0};$

准永久组合下截面下边缘应力： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cq}}=\frac{M_0{y}_0}{I_0}+\frac{N_q}{A_0};$

标准组合下截面下边缘应力： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ck}}=\frac{N_k}{A_0};$

准永久组合下截面下边缘应力： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cq}}=\frac{N_q}{A_0};$

式中N_k为荷载效应的标准组合；N_q为荷载效应的准永久组合；M₀为基础拉梁自重在计算截面产生的弯矩值；A₀为换算截面面积；I₀为换算截面惯性矩；σ_pc为扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力；

将上述计算所得结果代入相应裂缝控制等级的要求中进行验算即可。

7.如权利要求1或2所述的大跨度空间结构中预应力拉杆基础设计方法，其特征在于：在上述步骤(9)中，在验算施工阶段、使用阶段基础的水平承载力和水平位移时与结构的各项控制指标进行对比：

①利用使用阶段分析模型，计算构件内力，验算基础的水平承载力和水平位移：

水平承载力验算： $F_H=\frac{k_1\mathrm{Nl}}{E_1{A}_1}-\frac{k_1{P}_{\mathrm{pe}}l}{E_1{A}_1+\mathrm{kl}}\≤R_h;$

水平位移验算： $\mathrm{\Δ}=\frac{\mathrm{Nl}}{E_1{A}_1}-\frac{P_{\mathrm{pe}}l}{E_1{A}_1+\mathrm{kl}}\≤\left[\mathrm{\Δ}\right];$

式中R_h为使用阶段基础的水平承载力特征值；[Δ]为使用阶段基础水平位移控制值；

其中，P＝σ_conA_p；有效预应力的张拉力P_pe＝(σ_con-σ_l)A_p；

若不满足规范规定或使用阶段的要求，需重新调整混凝土基础梁的截面尺寸或非预应力钢筋的截面面积；

②利用施工阶段分析模型，计算构件内力，验算基础的水平承载力和水平位移：

水平承载力验算： $F_H=\frac{k_1{P}_{\mathrm{pe}}l}{E_1{A}_1+\mathrm{kl}}\≤R_h;$

水平位移验算： $\mathrm{\Δ}=\frac{P_{\mathrm{pe}}l}{E_1{A}_1+\mathrm{kl}}\≤\left[\mathrm{\Δ}\right];$

式中R_h为施工阶段基础的水平承载力特征值；[Δ]为施工阶段基础水平位移控制值；

若不满足规范规定或使用阶段的要求，需重新调整混凝土基础梁的截面尺寸或非预应力钢筋的截面面积。

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