CN102646146B - 一种基于田口方法的散热器优化设计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于田口方法的散热器优化设计方法，该方法有六大步骤：步骤一：选择可控因素和噪声因素；步骤二：设计实验方案；步骤三：进行实验；步骤四：实验结果分析；步骤五：对实验结果实施田口预测法；步骤六：实验最终确认最优设计。本发明采用仿真与田口参数设计相结合的方法，通过对散热器的相关参数进行实验设计，然后借助仿真手段对散热效果(功率器件壳温)以及散热器质量进行模拟，通过对仿真结果的分析从而优化散热器参数，寻求散热器参数的最优组合。它在航空电子产品可靠性工程技术领域里具有实用价值。

Description

一种基于田口方法的散热器优化设计方法

(一)技术领域：

本发明涉及一种航空电子设备大功率电子元器件散热器优化设计方法，尤其涉及一种基于田口方法的散热器优化设计方法，它是利用田口方法的参数设计，对大功率电子元器件所选的散热器参数进行选取，通过综合权衡散热器质量以及散热效果，选取最优的散热器参数，达到优化的目的，此方法属于航空电子产品可靠性工程技术领域。

(二)背景技术：

随着我国航天航空事业的迅速发展，大量电子系统成为武器装备的主要组成部分，电子设备的可靠性已构成影响武器装备作战能力的重要因素。温度作为武器装备的重要环境条件，对其可靠性影响显著。据调查，由热引起的失效已经占到所有失效原因的55％。同时，对于武器装备的基本组成单元的电子元器件，其可靠性直接影响了武器装备的可靠性。研究表明，电子元器件(尤其是半导体芯片)在高温环境下会引起电参数漂移、加速内部物理化学过程激活潜在缺陷、热不匹配失效等，这导致了元器件寿命缩短或者是器件被烧毁。另一方面，随着微电子行业的不断发展，半导体制造工艺不断进步，电子元器件高度集成化，大量的大规模、超大规模的集成电路问世并广泛使用，这极大地提高了电子元器件的发热功耗。据调查，如今芯片级的热流密度最高可以达到100W/cm²，仅比太阳表面的热流密度低两个数量级。

如何使大功率电子元器件的功耗能够顺利散发成为热设计和热分析重点研究的问题。对电子元器件来说，常用的散热方式主要有散热器散热、热管散热、微通道散热等方式。在实际使用中，综合考虑器件发热情况、成本、设计流程以及散热效果等因素，添加散热器成为了使用最广泛的散热方式。事实证明，这种方式能满足大部分散热要求。

然而，在航空航天领域，对于大功率电子元器件散热器的设计，除了需要考虑散热效果以及散热器成本之外，散热器的体积和质量也是评价散热器设计的重要标准。所以如何能够对散热器的尺寸参数进行优化设计，从而达到降低器件温度和减轻散热器质量的最佳效果变得尤其重要。在传统的散热器设计过程中，更多依靠设计师的经验，如果成功则继续使用，如果无法满足实际需求则在进行更换。这种设计方法有两大缺点，首先，传统的方法无法对所选择的散热器进行优化，无法保证选择的散热器参数是当前条件下的最优情况；其次，传统的选择方法具有滞后性，更改设计往往发生在发生功率器件失效之后，带来设计成本和周期上的浪费。

为了更好的对散热器进行优化设计，可以采用仿真与田口参数设计相结合的方法。通过对散热器的相关参数进行实验设计，然后借助仿真手段对散热效果(功率器件壳温)以及散热器质量进行模拟，通过对仿真结果的分析从而优化散热器参数，寻求散热器参数的最优组合。

(三)发明内容：

1、目的：本发明的目的是提供一种基于田口方法的散热器优化设计方法，该方法便于实施，且可在实现散热器的最优设计的同时，降低设计成本与缩短设计周期。

2、技术方案：本发明一种基于田口方法的散热器优化设计方法，它包括如下步骤：

步骤一：选择可控因素和噪声因素

可控因素是指可以指定并加以挑选，也就是水平可以认为的加以控制的因素。可控因素是为改进产品质量，减少输出特性值的波动，以选取最适宜的水平为目的而提出的考察因素。噪声因素则是指会造成产品质量波动的不可控因素，它们通常包括环境状况、操作员、材料批次等。

步骤二：设计实验方案

试验方案设计的方法主要分为两大类：一是源于西方的经典实验方法，主要包括比较试验、部分因子试验、响应曲面模型等；二是日本质量管理专家田口玄一博士提出的正交试验方法。正交试验是利用“均衡分散性”和“整齐可比性”的正交性原理，挑选具有代表性、典型的试验点解决多因素问题的一种试验方法。按照田口参数设计的原理，本发明采用正交试验设计的方法进行实验设计。

步骤三：进行实验

按照上述试验设计方案——即正交试验，通过仿真的方法进行实验，得到每组实验的响应参数即相应值。本专利申请中，为了衡量散热器对大功率电子元器件的散热效果，基于有限体积法，利用FloTHERM软件对航空电子产品进行仿真分析，即先后通过数字样机建模、网格划分、边界条件设定、求解，可以得到大功率电子元器件的壳温。为下一步的实验数据分析工作奠定基础。

步骤四：实验结果分析

这一步主要是针对实验设计方案得到的实验相应数据即响应参数进行分析。主要内容包括均值分析、信噪比分析、多响应问题优化等。

步骤五：对实验结果实施田口预测法

根据之前对实验结果的分析，进行田口预测最优参数组合。

步骤六：实验最终确认最优设计。

这一步主要是采用仿真手段对田口预测的结果进行预测，进一步确定其参数选取是综合权衡后的最优设计，验证上述预测结果是否为最优化设计结果。

其中，在步骤一中，对于散热器参数而言，可控参数主要包括散热器基座长度、散热器基座宽度、散热器基座厚度、散热器肋片数量、散热器肋片高度等；噪声因素主要是由生产加工误差引起的散热器外形尺寸误差。

其中，在步骤二中所述的“采用正交试验设计的方法进行实验设计”是指针对所选参数，利用正交表，完成散热器参数的实验设计。

其中，在步骤三中所述的“实验的响应参数”有两个：大功率电子元器件的壳温和散热器的质量。电子元器件的壳温用来反映散热器的散热效果能否满足器件的最高许用温度，通过仿真软件获得；散热器的质量作为航空电子设备的重要指标，需要和散热效果进行综合权衡，由质量计算公式获得。

其中，在步骤四中，主要进行响应参数的分析，为后续选择最优的散热器参数提供参考。本方法中则是对电子元器件壳温和散热器质量进行分析。主要内容包括均值分析、信噪比分析、多响应问题优化。

均值分析用于分析各因素在固定水平下的实验结果，它的优势在于所有的描述性统计量均按因变量的取值分组计算，便于相互比较。

信噪比分析用于确定试验因子对系统特性的影响。本方法中，信号和噪声分别为可控因素和噪声因素。对于不同需求，质量特性可以分为三类：望目特性、望小特性和望大特性。

所谓望目特性，是指产品的质量特性y具有固定的目标值m。其信噪比计算公式为：

$\mathrm{\η}=10\lg \frac{S_m-V_e}{n{V}_e}$

其中： $S_m=\frac{1}{n}{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\right)}^2$ $V_e=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2$

所谓望小特性，是指希望产品的质量特性y一方面越小越好，另一方面希望y的波动越小越好。其信噪比计算公式为：

$\mathrm{\η}=-10\log \left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^2\right)$

所谓望大特性，是指希望产品的质量特性y一方面越大越好，另一方面希望y的波动越小越好。其信噪比计算公式为：

$\mathrm{\η}=-10\log \left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{y_i^2}\right)$

以上公式符号说明如下：

y_i：产品的质量特性；

产品质量特性均值；

n：样品数；

η：信噪比。

多响应问题优化采用灰色关联分析法进行。灰色关联分析法是通过一定的方法，去寻求系统中各子系统(或因素)之间的数值关系。因此，灰色关联分析法对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量。其分析步骤如下：

(1)确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。

(2)对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联分析时，要进行无量纲化的数据处理。

(3)求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(x_i)，其计算公式如下：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{\∀j\∈i}{\min }\underset{\∀k}{\min }\left|\right|x_0^{*}\left(k\right)-x_j^{*}\left(k\right)\left|\right|+\mathrm{\ξ}\underset{\∀j\∈i}{\max }\underset{\∀k}{\max }\left|\right|x_0^{*}\left(k\right)-x_j^{*}\left(k\right)\left|\right|}{\left|\right|x_0^{*}\left(k\right)-x_i^{*}\left(k\right)\left|\right|+\mathrm{\ξ}\underset{\∀j\∈i}{\max }\underset{\∀k}{\max }\left|\right|x_0^{*}\left(k\right)-x_j^{*}\left(k\right)\left|\right|}$

其中， $x_i^{*}\left(k\right)=\frac{\max x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)}{\max x_i^{\left(0\right)}-\min x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)}$

(4)求关联度r_i。因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度r_i公式如下：

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)$

(5)关联排序

以上公式符号说明如下：

i＝1，2，…p；表示参数个数；

k＝1，2，…，r；表示实验数据的个数；

x_i ⁽⁰⁾(k)：参考数列；

x_i ^*(k)：比较数列；

ξ(x_i)：灰色关联系数；

r_i：关联度。

其中，步骤六所述的采用仿真手段，进一步确定和验证上述预测结果是否为最优化设计结果的具体实现过程如下：首先确定所选参数组合是否为正交试验设计中的已有实验组合。若是，则结果显而易见；反之，则再次利用FloTHERM对所选择的散热器参数进行仿真分析，得到大功率电子元器件的壳温，同时通过计算散热器的质量，综合权衡，与已有实验方案相比较，确定其最优效果。

3、优点及功效：本发明一种基于田口方法的散热器优化设计方法的优点是：首先，本发明确定出了一种散热器优化设计的方法流程，解决了传统的依靠经验的优化设计方法的不确定性问题；其次，本发明可用于设计初期，可以缩短设计周期以及节省设计经费。

(四)附图说明：

图1是本发明的实施步骤流程示意图。

图2是实施案例电路板示意图

图3是实施案例电路板采用的散热器示意图

(五)具体实施方式：

下面将结合附图和某电子设备大功率器件散热器优化设计案例，对本发明作进一步的详细说明。

见图1，本发明一种基于田口方法的散热器优化设计方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：案例介绍以及参数选取

作为案例的电路板如图2所示，电路板尺寸为180mm×100mm×2mm，共包括7类不同的电子元器件。该电路板的总功耗为14.5W。

其中，处于电路板中部的电子元器件为大功率器件，其散热功耗为4W，占印制电路板总功耗的27.6％。该大功率器件的外形尺寸为30mm×30mm×2mm，其封装形式为球栅阵列(BGA)。在环境温度为70℃的条件下，要求器件壳温不超过106℃，单纯依靠器件自身散热无法满足要求，因此需要利用散热器进行散热，其选用散热器类型如图3所示。

本案例中，选取散热器基座宽度、基座长度、散热器肋片高度和肋片数量作为可控因子，每个因素取三个水平。假设个因素之间不存在相互作用，如下列表1所示：

表1因素水平表

步骤二：实验设计

采用正交表L₉(3⁴)安排实验，配置表见下列表2，可见，该方案需要进行9此次实验，相比较全因子实验设计的81次，工作量大大减小。选取器件壳温和散热器质量作为散热器优化设计指标，分别用Y1和Y2表示。要达到最优设计，就要综合权衡两者。

步骤三：进行实验

针对上述实验设计方案，利用仿真方法，模拟印制电路板实际使用环境进行仿真计算，得到器件壳温。同时，散热器质量可以通过质量计算公式得到。

表2正交表构造及仿真结果

步骤四：实验结果分析

对于实验结果，先后进行均值分析、信噪比分析以及多响应优化。

对于本案例，希望所得结果值越小越好。通过均值分析可知，分析结果如下列表3、表4所示。

表3Y1的均值分析

表4Y2的均值分析

通过信噪比分析，对于器件壳温以及散热器质量，均为望小特性，所以采用望小特性的信噪比计算公式进行计算，分析结果如下列表5所示。

表5信噪比分析

下面利用灰色关联分析法进行多响应问题优化，分析结果如下列表6分析。

表6多响应优化

实验序号	关联度ri	Orders
			1	0.6653	8
2	0.5317	6
			3	0.8140	9
4	0.5042	4

5	0.4391	2
			6	0.5333	7
7	0.4278	1
			8	0.5076	5
9	0.4890	3

步骤五：田口预测

由上述分析多响应问题分析结果可知，散热器基座宽度选择水平3(70mm)，散热器基座长度选择水平2(50mm)，散热器肋片高度选择水平2(25mm)，散热器肋片数量选择水平2(8)，即最优的散热器参数组合为A3B2C2D2。

步骤六：实验验证

针对上述分析结果，重新进行仿真分析计算，器件壳温为84.9℃，同时散热器质量为79.5g，满足设计需求。

综上所述，根据本方法，案例中的散热器最优参数如下列表7所示。

表7散热器最优参数选择

参数名	参数取值
		散热器基座宽度	70mm
散热器基座长度	50mm
		散热器肋片高度	25mm
散热器肋片数量	8

Claims (5)

1.一种基于田口方法的散热器优化设计方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：选择可控因素和噪声因素

可控因素是为改进产品质量，减少输出特性值的波动，以选取最适宜的水平为目的而提出的考察因素，它被指定并加以挑选；噪声因素则是指会造成产品质量波动的不可控因素，它们通常包括环境状况、操作员、材料批次；

步骤二：设计实验方案

试验方案设计的方法主要分为两大类：一是源于西方的经典实验方法，包括比较试验、部分因子试验、响应曲面模型；二是日本的田口玄一提出的正交试验方法；正交试验是利用“均衡分散性”和“整齐可比性”的正交性原理，挑选具有代表性的试验点解决多因素问题的一种试验方法，这里采用正交试验设计的方法进行实验设计；

步骤三：进行实验

按照上述试验设计方案——即正交试验，通过仿真的方法得到每组实验的响应参数即相应值；为了衡量散热器对大功率电子元器件的散热效果，基于有限体积法，利用FloTHERM软件对航空电子产品进行仿真分析，即先后通过数字样机建模、网格划分、边界条件设定、求解，得到大功率电子元器件的壳温，为下一步的实验数据分析工作奠定基础；

步骤四：实验结果分析

针对实验设计方案得到的实验相应数据即响应参数进行分析，内容包括均值分析、信噪比分析、多响应问题优化；

步骤五：对实验结果实施田口预测法

根据之前对实验结果的分析，进行田口预测最优参数组合；

步骤六：实验最终确认最优设计

采用仿真手段对田口预测的结果进行预测，进一步确定其参数选取是综合权衡后的最优设计，验证上述预测结果是否为最优化设计结果；

其中，步骤四中所述的进行响应参数的分析，则是对电子元器件壳温和散热器质量进行分析；内容包括均值分析、信噪比分析、多响应问题优化；

均值分析用于分析各因素在固定水平下的实验结果，它的优势在于所有的描述性统计量均按因变量的取值分组计算，便于相互比较；

信噪比分析用于确定试验因子对系统特性的影响，信号和噪声分别为可控因素和噪声因素，对于不同需求，质量特性分为三类：望目特性、望小特性和望大特性；

所谓望目特性，是指产品的质量特性y具有固定的目标值m，其信噪比计算公式为：

$\mathrm{\η}=10\lg \frac{S_m-V_e}{n{V}_e}$

其中： $S_m=\frac{1}{n}{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\right)}^2{V}_e=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2$

所谓望小特性，是指希望产品的质量特性y一方面越小越好，另一方面希望y的波动越小越好；其信噪比计算公式为：

$\mathrm{\η}=-10\log \left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^2\right)$

所谓望大特性，是指希望产品的质量特性y一方面越大越好，另一方面希望y的波动越小越好；其信噪比计算公式为：

$\mathrm{\η}=10\log \left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{y_i^2}\right)$

以上公式符号说明如下：

y_i：产品的质量特性；

：产品质量特性均值；n：样品数；η：信噪比；

多响应问题优化，采用灰色关联分析法进行；灰色关联分析法是通过一定的方法，去寻求系统中各子系统或因素之间的数值关系，因此，灰色关联分析法对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量；其具体步骤如下：

（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列；

（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理；由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论，因此在进行灰色关联分析时，要进行无量纲化的数据处理；

（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(x_i)，其计算公式如下：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{\∀j\∈i}{\min }\underset{\∀k}{\min }\left|\right|x_0^{*}\left(k\right)-x_j^{*}\left(k\right)\left|\right|+\mathrm{\ξ}\underset{\∀j\∈i}{\max }\underset{\∀k}{\max }\left|\right|x_0^{*}\left(k\right)-x_j^{*}\left(k\right)\left|\right|}{\left|\right|x_0^{*}\left(k\right)-x_i^{*}\left(k\right)\left|\right|+\mathrm{\ξ}\underset{\∀j\∈i}{\max }\underset{\∀k}{\max }\left|\right|x_0^{*}\left(k\right)-x_j^{*}\left(k\right)\left|\right|}$

其中， $x_i^{*}\left(k\right)=\frac{\max x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)}{\max x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)-\min x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)}$

（4）求关联度r_i；因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻即曲线中的各点的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较，因此有必要将各个时刻即曲线中的各点的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度r_i公式如下：

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(k\right)$

（5）关联排序

以上公式符号说明如下：

i=1,2,…,p；表示参数个数；k=1,2,…,r；表示实验数据的个数；

参考数列；x_i ^*(k)：比较数列；ξ(x_i)：灰色关联系数；r_i：关联度。

2.根据权利要求1所述的一种基于田口方法的散热器优化设计方法，其特征在于：对于散热器而言，步骤一中所述的可控参数包括散热器基座长度、散热器基座宽度、散热器基座厚度、散热器肋片数量、散热器肋片高度；噪声因素是由生产加工误差引起的散热器外形尺寸误差。

3.根据权利要求1所述的一种基于田口方法的散热器优化设计方法，其特征在于：步骤二中所述的“采用正交试验设计的方法进行实验设计”是指针对所选参数，利用正交表，完成散热器参数的实验设计。

4.根据权利要求1所述的一种基于田口方法的散热器优化设计方法，其特征在于：步骤三中所述的“实验的响应参数”有两个：大功率电子元器件的壳温和散热器的质量；电子元器件的壳温用来反映散热器的散热效果能否满足器件的最高许用温度，通过仿真软件获得；散热器的质量作为航空电子设备的重要指标，需要和散热效果进行综合权衡，由质量计算公式获得。

5.根据权利要求1所述的一种基于田口方法的散热器优化设计方法，其特征在于：步骤六所述的采用仿真手段，进一步确定和验证上述预测结果是否为最优化设计结果的具体实现过程如下：首先确定所选参数组合是否为正交试验设计中的已有实验组合，若是，则结果显而易见；反之，则再次利用FloTHERM对所选择的散热器参数进行仿真分析，得到大功率电子元器件的壳温，同时通过计算散热器的质量，综合权衡，与已有实验方案相比较，确定其最优效果。

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