CN102645224A - 一种基于星间伪距极值的编队星座构型维持控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于星间伪距极值的编队星座构型维持控制方法，提取每个轨道周期内主星上自主测量的星间伪距最小值，对所有获取的星间伪距最小值进行一次曲线拟合得到一次项系数k；然后利用k计算得到副星的实际轨道高度与副星的标称轨道高度差Δa；然后分副星1实际轨道高度高于标称轨道高度、副星1实际轨道高度低于标称轨道高度、副星2实际轨道高度高于标称轨道高度、副星2实际轨道高度低于标称轨道高度四种情况分别计算为维持星座构型所需要的控制量及相应的控制时间，从而保持星座构型不变。本发明方法解决了利用外测轨道数据进行星座构型维持控制带来了的方向性误差，保证了构型维持操作的有效性，同时提高了构型维持控制的精确度。

Description

一种基于星间伪距极值的编队星座构型维持控制方法

技术领域

本发明涉及一种星座构型的维持控制方法，特别是一种利用卫星自主测量的星间伪距信息计算相对位置关系，对编队飞行三星星座构型进行维持控制的方法。

背景技术

编队飞行三星星座由一颗主星、两颗副星组成，两颗副星在一个轨道面，副星1在前，副星2在后，主星运行在与副星升交点赤经相差为固定值的另一轨道面，两个轨道面的轨道倾角及轨道高度均相同。在赤道附近时，主星与两颗副星的间距达到最大值，星座在地面投影三角形的面积最大；随着星下点纬度的升高，主星与两颗副星的间距逐渐变小，星座在地面投影三角形的面积也逐渐变小，当星下点纬度到最高纬度时，主星和两颗副星的间距最小，三颗卫星基本上在一条直线上。

目前，对编队飞行三星星座构型维持控制主要是利用精密轨道数据进行，该方法利用地面测控得到的外测数据和卫星下传的GPS轨道数据，采用单外测数据、单GPS数据或外测联合GPS数据的轨道确定方式，获得J2000系下的卫星精密轨道，结合卫星本体工程参数和轨道摄动，通过轨道外推模型控制星座构型变化情况，结合构型维持控的要求，确定构型维持控制时间及控制量大小。这种方法在实际使用中会出现以下两个问题：

1)绝对轨道根数的测量需要受到地面测控站、星上GPS等第三方信息的支持，一定程度上降低了编队卫星在轨运行的自主性和可靠性。

2)绝对轨道根数的测量精度，受测控设备测量精度和短弧段GPS数据定轨精度的限制、星体短周期震荡引起的轨道确定误差、轨道瞬根数与平根数转换模型的固有误差这三方面的影响，往往无法满足编队飞行三星星座构型维持的要求。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种利用星上自主测量的星间伪距极值信息进行编队飞行三星星座构型维持控制的方法，可以克服利用外测轨道数据进行构型维持控制时所带来的方向性误差，提高星座构型维持控制的精确度，保障卫星在轨稳定运行。

本发明的技术解决方案是：一种基于星间伪距极值的编队星座构型维持控制方法，步骤如下：

(1)提取每个轨道周期内主星上自主测量的主星与第一副星之间的伪距最小值，以及主星与第二副星之间的伪距最小值，对所有获取的主星与第一副星之间的伪距最小值进行一次曲线拟合，求解出一次项系数k1，对所有获取的主星与第二副星之间的伪距最小值进行一次曲线拟合，求解出一次项系数k2；

(2)利用公式计算得到第一副星的实际轨道高度与第一副星的标称轨道高度差Δa1，利用公式

计算得到第二副星的实际轨道高度与第二副星的标称轨道高度差Δa2，式中n为第一副星或者第二副星标称轨道的平均运动角速度，a为第一副星或者第二副星标称轨道的半长轴；

(3)当第一副星的实际轨道高度高于第一副星的标称轨道高度时，对第一副星实施降轨控制，控制量ΔA≥Δa1，控制时刻早于

当第一副星的实际轨道高度低于第一副星的标称轨道高度时，对第一副星实施升轨控制，控制量ΔA≥-Δa1，控制时刻早于

当第二副星的实际轨道高度高于第二副星的标称轨道高度时，对第二副星实施降轨控制，控制量ΔA≥Δa2，控制时刻早于当第二副星的实际轨道高度低于第二副星的标称轨道高度时，对第二副星实施升轨控制，控制量ΔA≥-Δa2，控制时刻早于

式中1_min、1_max为根据星座构型的要求预设的主星与任意一颗副星之间的最小距离的最小值与最大值，Δn为第一副星相对第一副星的标称位置或者第二副星相对第二副星的标称位置的相对运动速度，T为当前起控时刻。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明方法仅利用星上自主测量的星间伪距信息，不需要受到地面测控站、星上GPS等第三方信息的支持，提高了编队卫星在轨运行的自主性和可靠性；该方法有效解决了利用外测轨道数据进行星座构型维持控制带来了的方向性误差，保证了构型维持操作的有效性，同时提高了构型维持控制的精确度，有效降低了构型维持操作的频率，减少了构型维持对载荷工作的影响以及构型维持操作带来的风险性，对保障卫星在轨稳定运行起到至关重要的作用。

应用本发明方法已成功完成了某在轨编队飞行三星星座的构型维持控制，运算量与利用外测轨道数据进行星座构型维持控制方法相比降低95％以上，控制结果与实际维持数据比较结果表明，对轨道高度差的控制误差小于3m。

附图说明

图1为编队飞行三星星座在轨运行时主副星在地面投影的相对运动情况；

图2为编队飞行三星星座在轨运行时主副星星间距离变化情况；

图3为编队飞行三星星座在轨运行时主星运行方向与主副星连线夹角变化情况；

图4为编队飞行三星星座在轨运行时考虑误差后主副星在地面投影的相对运动情况。

具体实施方式

编队飞行三星星座在轨运行时，主副星在地面投影的相对运动情况随卫星绕地球质心的运动呈周期性的变化，如图1所示，主星(A)在两颗副星(B、C)的连线左右来回穿越，运动周期与轨道周期相同，规律是：A₁→A₀→A₂→A₀→A₁。

编队飞行三星星座在轨运行时，要保证主星与副星之间星间链路的正常通讯，因此对星座构型提出如下要求：

1)主星与副星间的距离不大于某固定值L_max；

2)主星运行方向与主星、副星连线的夹角不大于某固定值θ_max。

根据主副星地面投影的相对运动情况可知，主星在A₁(或A₂)位置时，主星与副星间的距离，以及主星运行方向与主星、副星连线的夹角均为最大值，距离与夹角的具体变化情况如图2和图3所示。因此上述要求可等同为：主星运行至A₁(或A₂)位置时，主星与副星间的距离L，以及主星运行方向与主星、副星连线夹角θ应满足以下约束条件，即：L≤L_max，θ≤θ_max。

星座建立时，根据星座构型的要求，副星以主星的轨道根数为基准选择适当的标称轨道根数，使得主星与副星间的最大标称距离L₀、最大标称夹角θ₀，当然这里的L₀和θ₀也应当满足上述约束条件，即L₀≤L_max，θ₀≤θ_max。但考虑到入轨、星座形成过程带来的副星相对于标称位置在半长轴上的相对误差，会导致副星相对标称位置发生前后相位的改变，影响构型。原理如下：

卫星的轨道周期T可以用下式来计算：

$T=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{a^3}{\mathrm{\μ}}}$

式中，μ为引力常数，a为卫星轨道的半长轴。

根据轨道周期的表达式可以得到平均运动角速度n的表达式：

$n=\frac{2\mathrm{\π}}{T}=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{a^3}}$

对上式求导可得：

$\stackrel{\·}{n}=-\frac{3n}{2a}\stackrel{\·}{a}$

当轨道高度差为定值Δa时，副星相对标称位置的漂移速度Δn的表达式为：

$\mathrm{\Δn}=-\frac{3n}{2a}\×\mathrm{\Δa}$

因此每个轨道周期，副星相对标称位置在相位上的距离差Δu的表达式为：

$\mathrm{\Δu}=\mathrm{\Δn}\×T\×a=-\frac{3n}{2a}\×\mathrm{\Δa}\×\frac{2\mathrm{\π}}{n}\×a=-3\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δa}$

从上述表达式可以推知：当副星实际轨道高度低于副星标称轨道高度时，副星相对标称位置的运动速度为正值，即在相位上会向正方向移动。以副星1为例，经过一段时间累计，副星1会由位置B₀漂移至位置B₁，主星与副星1的最大距离会由L₀增加至L_max，继续向前漂移星座构型会被破坏；当副星实际轨道高度高于标称轨道高度时，副星相对标称位置的运动速度为负值，即在相位上会向负方向移动。以副星1为例，经过一段时间累计，副星1会由位置B₀漂移至位置B₂，主星运行方向与主副星连线的最大夹角θ会由θ₀增加至θ_max，继续向后漂移星座构型会被破坏。上述过程如图4所示，因此在星座构型破坏前，必须进行星座构型维持。

因此对星座构型维持控制需要完成以下工作：

1)计算当前星座构型下L、θ的值；

2)预计星座构型维持需要的时间；

3)预计星座构型维持需要的控制量。

假设当主星穿越副星轨道面瞬间，主星与副星间的最小标称距离为1₀，则

1₀＝L₀×cosθ₀

副星实际轨道高度低于标称轨道高度时，副星相对标称位置在相位上向正方向移动，以副星1为例，当L₀增加至L_max时，1₀会增加至1_max，

$1_{\max }=\sqrt{{L_{\max }}^2-{L_0}^2\×{\sin }^2\mathrm{\θ}}$

副星实际轨道高度高于标称轨道高度时，副星相对标称位置在相位上向负方向移动，以副星1为例，当θ₀增加至θ_max时，1₀会减小至1_min，

1_min＝L₀×sinθ₀×cotθ_max

因此对星座构型的要求可以转换为主星与副星间的最小距离I不大于1_max且不小于1_min，即1_min≤1≤1_max。相应的，星座构型维持控制需要完成的工作可以转化为：

1)计算当前星座构型下I的值；

2)预计星座构型需要维持的时间；

3)预计星座构型需要维持的控制量。

对于I，可以通过星上自主测量的星间伪距值获得，该值每个轨道周期会取到2次。

根据轨道周期的表达式，可以推导求得副星相对标称位置在相位上的漂移速度Δn的表达式，

$\mathrm{\Δn}=-\frac{3n}{2a}\×\mathrm{\Δa}$

式中，Δa为副星实际轨道高度与标称轨道高度差。

因为n、a为确定值，所以当副星实际轨道高度与标称轨道高度存在高度差Δa时，副星相对标称位置在相位上以速度Δn匀速漂移。因此提取每个轨道周期星上自主测量的星间伪距最小值，进行线性拟合，求解出一次项系数k，k值等于副星相对标称位置在相位上的漂移速度Δn。

根据Δa的表达式：

$\mathrm{\Δa}=-\frac{2a}{3n}\×\mathrm{\Δn}=-\frac{2a}{3n}\×k$

求解出副星实际轨道高度与标称轨道高度差Δa，因此可以预计星座构型需要维持的控制量ΔA：

1)当副星1实际轨道高度高于标称轨道高度时，对副星1实施降轨控制，控制量ΔA≥Δa；

2)当副星1实际轨道高度低于标称轨道高度时，对副星1实施升轨控制，控制量ΔA≥-Δa；

3)当副星2实际轨道高度高于标称轨道高度时，对副星2实施降轨控制，控制量ΔA≥Δa；

4)当副星2实际轨道高度低于标称轨道高度时，对副星2实施升轨控制，控制量ΔA≥-Δa；

根据星上自主测量的主星与副星在当前轨道周期内的星间伪距最小值1_T(对应的时刻为T)，以及用上文的方法求解得到的副星相对标称位置在相位上的漂移速度Δn(k)，可以得到从时刻T开始，星座构型达到限制条件边界的时间t，表达式如下：

1)当副星1实际轨道高度高于副星1的标称轨道高度时：

$t=\frac{(1_{\min }-1_T)}{\mathrm{\Δn}}$

2)当副星1实际轨道高度低于副星的1标称轨道高度时：

$t=\frac{(1_{\max }-1_T)}{\mathrm{\Δn}}$

3)当副星2实际轨道高度高于副星2的标称轨道高度时：

$t=-\frac{(1_{\max }-1_T)}{\mathrm{\Δn}}$

4)当副星2实际轨道高度低于副星的2标称轨道高度时：

$t=-\frac{(1_{\min }-1_T)}{\mathrm{\Δn}}$

1_T为起控时刻主星与副星间的最小距离，因此可以预计星座进行构型维持的时刻T₀要早于T+t。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种基于星间伪距极值的编队星座构型维持控制方法，其特征在于步骤如下：

(1)提取每个轨道周期内主星上自主测量的主星与第一副星之间的伪距最小值，以及主星与第二副星之间的伪距最小值，对所有获取的主星与第一副星之间的伪距最小值进行一次曲线拟合，求解出一次项系数k1，对所有获取的主星与第二副星之间的伪距最小值进行一次曲线拟合，求解出一次项系数k2；

(2)利用公式

计算得到第一副星的实际轨道高度与第一副星的标称轨道高度差Δa1，利用公式

计算得到第二副星的实际轨道高度与第二副星的标称轨道高度差Δa2，式中n为第一副星或者第二副星标称轨道的平均运动角速度，a为第一副星或者第二副星标称轨道的半长轴；

(3)当第一副星的实际轨道高度高于第一副星的标称轨道高度时，对第一副星实施降轨控制，控制量ΔA≥Δa1，控制时刻早于

当第一副星的实际轨道高度低于第一副星的标称轨道高度时，对第一副星实施升轨控制，控制量ΔA≥-Δa1，控制时刻早于

当第二副星的实际轨道高度高于第二副星的标称轨道高度时，对第二副星实施降轨控制，控制量ΔA≥Δa2，控制时刻早于

当第二副星的实际轨道高度低于第二副星的标称轨道高度时，对第二副星实施升轨控制，控制量ΔA≥-Δa2，控制时刻早于

式中1_min、1_max为根据星座构型的要求预设的主星与任意一颗副星之间的最小距离的最小值与最大值，Δn为第一副星相对第一副星的标称位置或者第二副星相对第二副星的标称位置的相对运动速度，T为当前起控时刻。

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