CN102645201A - 一种构件侧面展开方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种构件侧面展开方法，旨在提供一种可以展开不规则截面构件的侧面的方法，其将侧面分成多个三角微元面，计算相邻三角微元面之间侧角度，然后通过旋转使所有三角形处于同一平面，最终得到的图形即为侧面展开图。本方法计算简便，准确度高，适用于机械加工领域。

Description

一种构件侧面展开方法

 

技术领域

本发明涉及机械加工领域，尤其是涉及一种对不规则截面构件的侧面展开方法。

背景技术

随着经济技术飞速发展以及社会审美观念迅速提高，人们对于建筑的要求不仅仅只是安全、可靠，更要求建筑的造型新颖、美观、具有时代感。近年来，越来越多的建筑钢结构向我们展示出其多变的造型、丰富的内涵、鲜明的时代特征，而不规则截面构件正是顺应了这一潮流以其形式灵活变化能很好适应建筑外形的需要而常常被建筑结构师采用。不规则截面构件不同于常见的圆管、H型、箱型等常规截面构件，其截面形式往往不固定，甚至截面沿长度方向发生变化。如图1，此不规则截面构件上部截面为椭圆，下部截面为圆，中间任意截面均为椭圆，长短轴均沿高度方向变化，构件三维外皮面在椭圆短轴端较为平滑，而在椭圆长轴端较为弯曲，因为上下截面圆心的俯视投影不重合，锥台形式又为斜锥台，故此构件不能简单用扇形平面作为其展开平面。事实上，多数不规则截面构件的展开平面都无法简单通过想象或者经验确定。加工不规则截面构件往往有很大困难，原因就在于工厂加工的基材为平板，而不规则截面构件外表面通常是变化的三维形状，这些三维形状不容易翻样成准确的平面形式，由此产生加工误差甚至错误就难以避免了。

目前不规则截面构件表面展开常用方法主要是：（1）手工连线展开法，（2）经验调整展开法。前者费时费力精度难保证，后者无法灵活应对新型不规则截面构件。这些都造成了工厂制作构件效率低，消耗费用大，材料浪费严重，一些制作不到位的构件难以达到美观的效果，甚至可能对结构安全造成危害。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的展开速度慢、准确度不高、适应范围小的技术问题，提供一种处理速度快、准确度高、适应面广的构件侧面展开方法。

本发明针对上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：一种构件侧面展开方法，用于将构件的上截面和下截面之间的侧面展开为平面图形，上截面的边线上的任意一点都可以通过至少一条在侧面上的直线与下截面的边线连接，下截面的边线上的任意一点都可以通过至少一条在侧面上的直线与上截面的边线连接，所述构件为侧面展开以后是平面的构件，包括以下步骤：

步骤一、将构件放入三维坐标系中；在上截面边线取一个点作为上第1点，在下截面边线上取一个可以通过在侧面上的直线与上第一点连接的点为下第1点，将上截面边线以上第1点为开始分成N个微元段，上截面边线的第M个微元段的起点为上第M点；将下截面边线以下第1点为开始分成N个微元段，下截面边线的第M个微元段的起点为下第M点；N为自然数，1<M≤N；

步骤二、将上第M点、上第M-1点和下第M-1点相互连接构成第2M-3个三角微元面，将上第M点、下第M点和下第M-1点相互连接构成第2M-2个三角微元面，将上第N点、上第1点和下第N点相互连接构成第2N-1个三角微元面，将上第1点、下第1点和下第N点相互连接构成第2N个三角微元面；一共得到2N个三角微元面；

步骤三、根据各点的坐标求得每个三角微元面的单位法矢量，进而求得相邻两个三角微元面之间的夹角；

步骤四、将各平面转换到第一个三角微元面所在的平面，得到构件侧面展开图。

作为优选，所述步骤四具体为：令以上第K个三角微元面和第K-1个三角微元面之间的夹角为A_K，1<K≤2N，令第1个三角微元面所在的平面为初始平面，并记录其各点平面坐标，将第2个三角微元面的三维坐标绕与第1个三角微元面的公共边旋转夹角A₁，转换到初始平面并记录第2个三角微元面三个顶点的坐标；将第3个三角微元面的三维坐标绕与第2个三角微元面的公共边旋转夹角A₂+A₁，转换至初始平面并记录第3个三角微元面三个顶点的坐标；将第K个三角微元面的三维坐标绕与第K-1个三角微元面的公共边旋转夹角                                                

，转换至初始平面并记录第K个三角微元面三个顶点的坐标，旋转方向为使第K+1个三角微元面和第K个三角微元面趋于平行的方向；如此重复2N-1次，由所记录各点面坐标得到的在初始平面上的图形即为构件的侧面展开图。

作为优选，所述N大于200。N的选择和精度要求有关，精度要求比较高的时候N的取值需要大一些，但是处理速度较慢，精度要求比较低的时候N的取值可以比较小一些，同时处理速度较快。N为200可以有比较高的精度同时有较快的处理速度。

本发明的优点是：

1.加工精度可控性高。不规则截面构件三维表面展开成平面的误差主要是由弧线与直线的三维变换造成。以圆弧为例，其误差为：

其中

为弧长，n为分段数，

为半径，令

（即微元段的圆心角），上式变为：

而表明误差

随着微元段圆心角

变小趋近于0，因而我们可以通过控制分段达到控制精度的目的。在实际工程中，我们可以根据工程要求确定其加工精度要求。利用麦克劳林公式将

展开，有

，带入误差表达式中并忽略高阶无穷小，得：

此式显示了误差与微元段圆心角

的关系，前项是误差的主控项。例如，对于较大截面周长为10000mm的不规则截面构件，如设定其段数n=100，则

约为0.06，其误差

约为0.15‰，如设定其段数

=200，则

约为0.03，其误差

约为0.04‰。

2.材料使用经济性高。利用本方法获得的不规则构件的展开平面，车间可直接利用该展开平面进行下料，对其进行三维弯曲和扭转，即可得到不规则截面构件。由于展开平面是精确的，材料损耗率极低，因而能够极大降低加工此类构件的成本。

3.高效、快速、简便。由于各步骤涉及到的参数都有确定的数值，所以可以借助计算机进行处理。在AutoCAD平台中，已由计算机智能实现参数运算这一过程，运算速度快，上手简单。

附图说明

图1是一种不规则截面构件俯视图；

图2是图1所示构件的表面划分为若干个微元三角面的图；

图3是图1所示的构件通过本发明的方法进行侧面展开以后得到的图形。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：本实施例的一种构件侧面展开方法，所处理的构件如图1所示为一个类圆台，下截面为椭圆，上截面为圆，按如下步骤处理：

步骤一、将构件放入三维坐标系中；在上截面边线取一个点作为上第1点，在下截面边线上取一个可以通过在侧面上的直线与上第一点连接的点为下第1点，将上截面边线以上第1点为开始分成200个微元段，上截面边线的第M个微元段的起点为上第M点；将下截面边线以下第1点为开始分成N个微元段，下截面边线的第M个微元段的起点为下第M点； 1<M≤200；

步骤二、将上第M点、上第M-1点和下第M-1点相互连接构成第2M-3个三角微元面，将上第M点、下第M点和下第M-1点相互连接构成第2M-2个三角微元面，将上第200点、上第1点和下第200点相互连接构成第399个三角微元面，将上第1点、下第1点和下第200点相互连接构成第400个三角微元面；一共得到400个三角微元面（见图2）；

步骤三、根据各点的坐标求得每个三角微元面的单位法矢量，进而求得相邻两个三角微元面之间的夹角；

步骤四、令以上第K个三角微元面和第K-1个三角微元面之间的夹角为A_K，1<K≤400，令第1个三角微元面所在的平面为初始平面，并记录其各点平面坐标，将第2个三角微元面的三维坐标绕与第1个三角微元面的公共边旋转夹角A₁，转换到初始平面并记录第2个三角微元面三个顶点的坐标；将第3个三角微元面的三维坐标绕与第2个三角微元面的公共边旋转夹角A₂+A₁，转换至初始平面并记录第3个三角微元面三个顶点的坐标；将第K个三角微元面的三维坐标绕与第K-1个三角微元面的公共边旋转夹角，转换至初始平面并记录第K个三角微元面三个顶点的坐标，旋转方向为使第K+1个三角微元面和第K个三角微元面趋于平行的方向；如此重复399次，由所记录各点面坐标得到的在初始平面上的图形即为构件的侧面展开图（图3）。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

尽管本文较多地使用了三角微元面、公共边等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (3)

1.一种构件侧面展开方法，用于将构件的上截面和下截面之间的侧面展开为平面图形，上截面的边线上的任意一点都可以通过至少一条在侧面上的直线与下截面的边线连接，下截面的边线上的任意一点都可以通过至少一条在侧面上的直线与上截面的边线连接，所述构件为侧面展开以后是平面的构件，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、将构件放入三维坐标系中；在上截面边线取一个点作为上第1点，在下截面边线上取一个可以通过在侧面上的直线与上第一点连接的点为下第1点，将上截面边线以上第1点为开始分成N个微元段，上截面边线的第M个微元段的起点为上第M点；将下截面边线以下第1点为开始分成N个微元段，下截面边线的第M个微元段的起点为下第M点；N为自然数，1<M≤N；

步骤二、将上第M点、上第M-1点和下第M-1点相互连接构成第2M-3个三角微元面，将上第M点、下第M点和下第M-1点相互连接构成第2M-2个三角微元面，将上第N点、上第1点和下第N点相互连接构成第2N-1个三角微元面，将上第1点、下第1点和下第N点相互连接构成第2N个三角微元面；一共得到2N个三角微元面；

步骤三、根据各点的坐标求得每个三角微元面的单位法矢量，进而求得相邻两个三角微元面之间的夹角；

步骤四、将各平面转换到第一个三角微元面所在的平面，得到构件侧面展开图。

2.根据权利要求1所述的一种构件侧面展开方法，其特征在于，所述步骤四具体为：令以上第K个三角微元面和第K-1个三角微元面之间的夹角为A_K，1<K≤2N，令第1个三角微元面所在的平面为初始平面，并记录其各点平面坐标，将第2个三角微元面的三维坐标绕与第1个三角微元面的公共边旋转夹角A₁，转换到初始平面并记录第2个三角微元面三个顶点的坐标；将第3个三角微元面的三维坐标绕与第2个三角微元面的公共边旋转夹角A₂+A₁，转换至初始平面并记录第3个三角微元面三个顶点的坐标；将第K个三角微元面的三维坐标绕与第K-1个三角微元面的公共边旋转夹角                                                

，转换至初始平面并记录第K个三角微元面三个顶点的坐标，旋转方向为使第K+1个三角微元面和第K个三角微元面趋于平行的方向；如此重复2N-1次，由所记录各点面坐标得到的在初始平面上的图形即为构件的侧面展开图。

3.根据权利要求1或2所述的一种构件侧面展开方法，其特征在于，所述N大于或等于200。

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