CN102638273B - 一种提高译码器吞吐率的ar4ja码译码方法 - Google Patents

Abstract

一种提高译码器吞吐率的AR4JA码译码方法，属于通信技术领域，为了解决AR4JA码的现有译码方法存在吞吐率低的问题。译码过程为：根据AR4JA码的监督矩阵H大小，有3个校验节点处理单元CNU和(K+3)个变量节点处理单元VNU；首先，3个校验节点处理单元CNU同时工作，校验节点处理单元CNU更新H矩阵中各块的第1行，然后更新H矩阵中第2行，以此类推直到更新H矩阵中第L行；当校验节点处理单元CNU继续更新第L+1行时，K+3个变量节点处理单元VNU也开始工作，并行更新各自对应矩阵的第1列，之后，CNU和VNU开始并行工作直到一次迭代结束。本发明方法不仅具有和部分并行译码一样的迭代收敛度，同时也和交迭的部分并行译码一样，节省了一次迭代译码时间，提高了译码器的吞吐率。

Description

一种提高译码器吞吐率的AR4JA码译码方法

技术领域

本发明涉及一种AR4JA码译码方法，属于通信技术领域。

背景技术

在2007年CCSDS发布标准中定义了9种深空探测中适用的AR4JA码，包含三种码率、三种信息位长度。设码块长度为n，信息块长度为k，码率为r=k/n，这9种码的参数由表1-1列出：

表1-1码率与码长

AR4JA码的监督矩阵大小为3M×(K+3)M维矩阵，K的取值与码率有关，当码率r为1/2、2/3、4/5时，K分别取2、4、8即

$r=\frac{K}{K+2}---(1-1)$

每种码对应监督矩阵公式如下：

当码率r=1/2时，监督矩阵表示为H_1/2，H_2/3、H_3/4、H_4/5与H_1/2的关系如下：

$H_{1/2}=\left[\begin{array}{ccccc}{O}_M& O_M& I_M& O_M& I_M\⊕{\mathrm{\Π}}_1\\ I_M& I_M& O_M& I_M& {\mathrm{\Π}}_2\⊕{\mathrm{\Π}}_3\⊕{\mathrm{\Π}}_4\\ I_M& {\mathrm{\Π}}_5\⊕{\mathrm{\Π}}_6& O_M& {\mathrm{\Π}}_7\⊕{\mathrm{\Π}}_8& I_M\end{array}\right]$

H_2/3、H_3/4、H_4/5与H_1/2的关系

其中，O_M为M×M维零矩阵，I_M为M×M维单位阵。M的取值与(n，k)相关，具体见表2-1。

表2-1M的取值与(r，k)的关系

转置矩阵∏_k，k∈{1，2，…，26}中，非零项的行数表示为i，列数表示为π_k(i)，其中i∈{0，…，M-1}。π_k(i)计算公式如下：

${\mathrm{\π}}_k\left(i\right)=\frac{4}{M}\left(({\mathrm{\θ}}_k+[4i/M\left]\right)\mathrm{mod}4\right)$ (2-1)

$+({\mathrm{\φ}}_k\left(\right[4i/M],M)+i)\mathrm{mod}\frac{4}{M}$

式中，θ_k和φ_k(j，M)在文献(CCSDS 131.1-0-2.2007.Low Density ParityCheek Codes For Use In Near-Earth And Deep Space Applications.Washington，DC，USA，CCSDS，2007.)中查表可以得到。

现有译码算法描述：

1、修正最小和译码算法：

LDPC的译码算法主要有概率域BP(Belief Propagation)译码算法、对数域BP译码算法、最小和译码算法、修正最小和译码算法等。概率域BP译码算法中有大量的乘法运算，运算时间很长；对数域BP译码算法把概率域放到了对数域运算，即把乘法运算变为加法运算，节省了运算时间，但由于需要对数运算，硬件实现复杂度仍然很大；最小和译码是对数域BP译码的近一步改进，只需要加法运算和比较运算，但译码性能会有损失；修正最小和译码算法是对最小和译码算法的改进修正，使其性能更接近对数域BP译码算法，而且其硬件实现复杂度也低，且不需要对信道估计。该算法描述如下。

V(i)表示与变量节点i有连接关系的校验节点集合；C(j)表示与校验节点j有连接关系的变量节点集合；A为修改因子，取值0.6～0.9；表示第k次迭代译码时变量节点j传给校验节点i的外部校验信息；表示第k次迭代译码时校验节点i传给变量节点j的外部校验信息；表示第k次迭代译码时变量节点i收到的所有外部信息；最大迭代次数max。

(1)初始化：

$p_i^0=y_i---(3-1)$

$q_{\mathrm{ij}}^0=y_i---(4-1)$

(2)校验节点更新：

$r_{\mathrm{ij}}^k=A\×\left(\underset{i^{\′}\∈N\left(j\right)\backslash i}{\mathrm{\Π}}{a}_{i^{\′}j}^k\right)\underset{i^{\′}\∈C\left(j\right)\backslash i}{\mathrm{Min}}\left({\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}^k\right)---(5-1)$

其中， ${\mathrm{\α}}_{i^{\′}j}^k=\mathrm{sign}\left(q_{i^{\′}j}^k\right),$ ${\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}^k=\left|q_{i^{\′}j}^k\right|:$

(3)变量节点消息处理：

$q_{\mathrm{ij}}^k=p_i^0+\underset{j^{\′}\∈V\left(i\right)\backslash j}{\mathrm{\Σ}}{r}_{{\mathrm{ij}}^{\′}}^k---(6-1)$

(4)译码判决：

$q_i^k=p_i^0+\underset{j\∈V\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{r}_{\mathrm{ij}}^k---(7-1)$

若否则x_n＝1。若H^Tx＝0或者达到最大迭代次数max，则结束运算，否则从步骤(2)继续迭代。

2、部分并行译码：

目前LDPC译码器的实现结构大多采用部分并行结构，这种结构译码速度比串行结构快的同时，避免了完全并行结构硬件实现复杂度高，资源消耗过多的缺点。综合看来，部分并行比较符合实际应用，下面介绍部分并行译码过程。

针对AR4JA码H矩阵的构造方法，H矩阵可以分割成3×(K+3)个大小为M×M的子矩阵，此时译码器中应该有3个校验节点处理单元CNU(Check Node Unit)，K+3个变量节点处理单元VNU(Variable Node Unit)，这样每个校验节点处理单元CNU要处理的节点数为M，每个变量节点处理单元VNU要处理的节点数也为M，则变量节点处理单元VNU和校验节点处理单元CNU依次轮流工作直到成功译码或达到最大迭代次数。部分并行结构的一次迭代可以用图2A和图2B加吡以说明。首先如图2A(a)所示，3个校验节点处理单元CNU同时工作，校验节点处理单元CNU更新H矩阵中各块的第1行，然后如图2A(b)所示更新H矩阵中第2行，以此类推直到如图2A(c)所示更新H矩阵中第M行。校验节点处理单元CNU处理完成之后，变量节点处理单元VNU开始工作，如图2B(d)～2B(f)所示依次处理1～M列。硬件实现时，CNU处理单元工作时首先要比较出每一行的外部校验信息的最小值和次小值，而H矩阵是非规则的，每行的行重分别为3、(2×K+2)，按最大时间算出最小值和次小值时需要(2×K+1)个时钟周期，此外还需一个时钟周期更新校验节点信息。而VNU处理单元工作时需要一个时钟周期更新变量节点信息。因此，硬件实现时译码器如采用部分并行译码结构需要M×(2×K+1+1+1)个时钟周期才能完成一次迭代。然后进行下一次迭代，直到达到最大迭代次数max。译码器需要max×M×(2×K+1+1+1)个周期才能完成迭代译码。

3、交迭的部分并行译码：

一般情况，部分并行译码的执行都是按照先并行更新全部的校验节点处理单元，接着并行更新全部的变量节点处理单元，这样循环的顺序来进行迭代的。这样做的好处是：更新CNU时用的是最新的VNU的信息，更新VNU时也是如此。但是这样做增加了很多等待时间。交迭的部分并行译码算法的主要思想在于同时更新CNU和VNU，其他方面和部分并行译码算法是一致的。它的优势很明显，节省了迭代一次的时间，部分并行译码算法迭代一次CNU需要M×(2×K+2)个时钟周期，VNU需要M个时钟周期，而交迭的部分并行译码算法CNU和VNU是并行工作的，所以迭代一次需要max{M，M×(2×K+2)}时钟周期，即M×(2×K+2)，故交迭的部分并行译码器需要max×M×(2×K+2)个时钟周期就能完成迭代译码。但CNU和VNU的更新无法利用全新的CNU和VNU信息，从迭代次数上看，该算法的收敛速度大大低于部分并行译码算法。虽然节省了迭代一次的所用的时间，但迭代次数大大增加。图3给出了交迭部分并行译码处理结构图。

上述部分并行译码的方法存在每次迭代时间较长、迭代次数较较少，但最终需要的总的译码时间(总的译码时间等于每次迭代时间乘以迭代次数)很长；上述交迭的部分并行译码的方法存在每次迭代时间较短、但迭代次数较多，最终需要的总的译码时间(总的译码时间等于每次迭代时间乘以迭代次数)也很长。也就是说，AR4JA码的现有译码方法存在吞吐率低(即译码速度慢)的问题。

发明内容

本发明为了解决AR4JA码的现有译码方法存在吞吐率低(即译码速度慢)的问题，进而提供了一种提高译码器吞吐率的AR4JA码译码方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：一种提高译码器吞吐率的AR4JA码译码方法，对所述译码方法中的变量进行如下定义：

V(i)表示与变量节点i有连接关系的校验节点集合；C(j)表示与校验节点j有连接关系的变量节点集合；A为修改因子，取值0.6～0.9；表示第k次迭代译码时变量节点j传给校验节点i的外部校验信息；表示第k次迭代译码时校验节点i传给变量节点j的外部校验信息；表示第k次迭代译码时变量节点i收到的所有外部信息；最大迭代次数max；

AR4JA码的监督矩阵大小为3M×(K+3)M维矩阵，K的取值与码率有关，当码率r为1/2、2/3、4/5时，K分别取2、4、8即，

其特征在于：所述方法是在译码器中依次按以下步骤实现的：

步骤一、开始译码并初始化，初始化进行的运算如公式(1)和(2)所示：

$p_i^0=y_i---\left(1\right)$

$q_{\mathrm{ij}}^0=y_i---\left(2\right)$

y_i表示接收到的来自信道的信号，i={1，2，…，(K+3)M}；

步骤二、校验节点和变量节点更新：

根据AR4JA码的监督矩阵H大小，有3个校验节点处理单元(CNU)和(K+3)个变量节点处理单元(VNU)；

CNU中应用的公式为：

$r_{\mathrm{ij}}^k=A\×\left(\underset{i^{\′}\∈C\left(j\right)\backslash i}{\mathrm{\Σ}}{a}_{i^{\′}j}^k\right)\underset{i^{\′}\∈C\left(j\right)\backslash i}{\mathrm{Min}}\left({\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}^k\right)---\left(3\right)$

其中， ${\mathrm{\α}}_{i^{\′}j}^k=\mathrm{sign}\left(q_{i^{\′}j}^k\right),$ ${\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}^k=\left|q_{i^{\′}j}^k\right|;$

VNU中应用的公式为：

$q_{\mathrm{ij}}^k=p_i^0+\underset{j^{\′}\∈V\left(i\right)\backslash j}{\mathrm{\Σ}}{r}_{{\mathrm{ij}}^{\′}}^k---\left(4\right)$

校验节点和变量节点更新的具体过程为：

步骤a、令N1＝1；

步骤b、3个校验节点处理单元CNU同时工作，校验节点处理单元CNU更新H矩阵中各块的第N1行；

步骤c、判断N1是否大于L，

$L=\left[\frac{M\×(2\×K+1)}{2\×K+2}\right]---\left(5\right)$

其中，[·]表示向下取整，

如果N1＞L，执行步骤d；否则令N1＝N1+1后返回步骤b；

步骤d、令N1＝N1+1，N2＝1；

步骤e、3个校验节点处理单元CNU并行更新H矩阵第N1行时，同时，K+3个变量节点处理单元VNU也开始工作，并行更新H矩阵的第N2列；

步骤f、判断N2是否大于M如果N2＞M，执行步骤三；否则令N1＝N1+1，N2＝N2+1后返回步骤e；

步骤三、译码判决，其具体过程为：

步骤A、对译码输出数据进行硬判决，若则硬判决得出x_n＝0；否则若则硬判决得出x_n＝1；

$q_i^k=p_i^0+\underset{j\∈V\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{r}_{\mathrm{ij}}^k---\left(6\right)$

x_n的含义是接收的信号y_i通过译码后译出来的信息位，n={1，2，…，k}，k的取值见表2-1；

步骤B、判断H^Tx＝0是否成立，其中H为AR4JA码的监督矩阵，H^Tx＝0若成立，则执行步骤C；否则迭代次数加1，再执行步骤D；

步骤C、输出译码信息，译码结束；

步骤D、判断迭代次数是否达到最大迭代次数max，若成立则执行步骤E；否则返回步骤二的a步骤；

步骤E、译码失败，译码结束。

本发明的有益效果是：

本发明针对AR4JA码，在修正最小和译码算法的基础上，分析了部分并行译码、交迭的部分并行译码这两种迭代译码方式优缺点，提出了一种改进交迭的部分并行译码方式。本发明将部分并行译码、交迭的部分并行译码这两种迭代译码进行折衷并集二者的优点于一身。仿真结果显示这三种译码方式具有同样的译码性能；改进的交迭部分并行译码的迭代收敛速度和部分并行译码几乎是一样的，且比交迭部分并行译码快；在信噪比为13dB时，改进的交迭部分并行译码的吞吐率比部分并行译码提高约10％，比交迭部分并行译码提高约100％。本发明方法不仅具有和部分并行译码一样的迭代收敛度，同时也和交迭的部分并行译码一样，节省了一次迭代译码时间，提高了译码器的吞吐率。

附图说明

图1是本发明方法实现过程的流程框图；图2A和图2B是现有技术中的部分并行译码处理结构图(图2A是校验节点处理单元CNU的处理过程图，图2B是变量节点处理单元VNU的处理过程图)，图3是现有技术中的交迭的部分并行译码处理结构图；图4是本发明所述的改进交迭的部分并行译码处理结构图；图5是本发明方法与现有译码方法信噪比-吞吐率提高百分比曲线的比较图(k=1024，r=1/2、2/3、4/5时的信噪比-吞吐率提高百分比曲线；图5中“改进交迭部分并行”是指本发明方法中运用的“改进交迭的部分并行译码”)。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1、图4和图5所示，本实施方式所述的提高译码器吞吐率的AR4JA码译码方法为：对所述译码方法中的变量进行如下定义：

V(i)表示与变量节点i有连接关系的校验节点集合；C(j)表示与校验节点j有连接关系的变量节点集合；A为修改因子，取值0.6～0.9；表示第k次迭代译码时变量节点j传给校验节点i的外部校验信息；表示第k次迭代译码时校验节点i传给变量节点j的外部校验信息；表示第k次迭代译码时变量节点i收到的所有外部信息；最大迭代次数max；

AR4JA码的监督矩阵大小为3M×(K+3)M维矩阵，K的取值与码率有关，当码率r为1/2、2/3、4/5时，K分别取2、4、8即，M的取值与(r，k)相关，具体见表1；

表1M的取值与(r，k)的关系

其特征在于：所述方法是在译码器中依次按以下步骤实现的：

步骤一、开始译码并初始化，初始化进行的运算如公式(1)和(2)所示：

$p_i^0=y_i---\left(1\right)$

$q_{\mathrm{ij}}^0=y_i---\left(2\right)$

y_i表示接收到的来自信道的信号，i={1，2，…，(K+3)M}，K和M的取值见上文；

步骤二、校验节点和变量节点更新：

根据AR4JA码的监督矩阵H大小，有3个校验节点处理单元(CNU)和(K+3)个变量节点处理单元(VNU)；

CNU中应用的公式为：

$r_{\mathrm{ij}}^k=A\×\left(\underset{i^{\′}\∈C\left(j\right)\backslash i}{\mathrm{\Σ}}{a}_{i^{\′}j}^k\right)\underset{i^{\′}\∈C\left(j\right)\backslash i}{\mathrm{Min}}\left({\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}^k\right)---\left(3\right)$

其中， ${\mathrm{\α}}_{i^{\′}j}^k=\mathrm{sign}\left(q_{i^{\′}j}^k\right),$ ${\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}^k=\left|q_{i^{\′}j}^k\right|;$

VNU中应用的公式为：

$q_{\mathrm{ij}}^k=p_i^0+\underset{j^{\′}\∈V\left(i\right)\backslash j}{\mathrm{\Σ}}{r}_{{\mathrm{ij}}^{\′}}^k---\left(4\right)$

首先如图4(a)所示，3个校验节点处理单元CNU同时工作，校验节点处理单元CNU更新H矩阵中各块的第1行，然后如图4(b)所示更新H矩阵中第2行，以此类推直到如图4(c)所示更新H矩阵中第L行，L的计算方法见公式(5)；当校验节点处理单元CNU继续更新第L+1行时，同时，K+3个变量节点处理单元VNU也开始工作，并行更新各自对应矩阵的第1列(如图4(d)所示)，之后，CNU和VNU开始并行工作(如图4(e)、图4(f)所示)直到一次迭代结束。因为一次迭代过程中CNU和VNU虽然不是同时开始，但却是一起结束运算的，故改进交迭的部分并行译码器需要max×M×(2×K+2)个时钟周期能完成迭代译码；图4给出了改进交迭部分并行译码处理结构图；

校验节点和变量节点更新的具体过程为：

步骤a、令N1＝1；

步骤b、3个校验节点处理单元CNU同时工作，校验节点处理单元CNU更新H矩阵中各块的第N1行；

步骤c、判断N1是否大于L，

$L=\left[\frac{M\×(2\×K+1)}{2\×K+2}\right]---\left(5\right)$

其中，[·]表示向下取整，

如果N1＞L，执行步骤d；否则令N1＝N1+1后返回步骤b；

步骤d、令N1＝N1+1，N2＝1；

步骤e、3个校验节点处理单元CNU并行更新H矩阵第N1行时，同时，K+3个变量节点处理单元VNU也开始工作，并行更新H矩阵的第N2列；

步骤f、判断N2是否大于M(M的取值见表1)，如果N2＞M执行步骤三；否则令N1＝N1+1，N2＝N2+1后返回步骤e；

步骤三、译码判决，其具体过程为：

步骤A、对译码输出数据进行硬判决，若则硬判决得出x_n＝0；否则若则硬判决得出x_n＝1；

$q_i^k=p_i^0+\underset{j\∈V\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{r}_{\mathrm{ij}}^k---\left(6\right)$

x_n的含义是接收的信号y_i通过译码后译出来的信息位，n={1，2，…，k}，k的取值见表2-1；

步骤B、判断H^Tx＝0是否成立，其中H为AR4JA码的监督矩阵，(H的构造方法在背景技术中提到)，H^Tx＝0若成立，则执行步骤C；否则迭代次数加1，再执行步骤D；

步骤C、输出译码信息，译码结束；

步骤D、判断迭代次数是否达到最大迭代次数max，若成立则执行步骤E；否则返回步骤二的a步骤；

步骤E、译码失败，译码结束。

此AR4JA码译码方法吞吐率公式如式(7)所示：

$\mathrm{throughput}=\frac{k\×f}{\max \×M\×(2\×K+2)}---\left(7\right).$

针对本发明所述的“改进交迭的部分并行译码”再进行如下阐述：

由于部分并行译码和交迭部分并行译码算法都有各自的缺陷，为了弥补两种译码方式之间的不足，本发明提出了一种改进交迭的部分并行译码方式。改进交迭的部分并行译码方式的核心思想是既拥有和部分并行译码一样的收敛速度，也可以和交迭的部分并行译码算法一样节省一次迭代译码时间，即继承了以上两种算法优点的基础上，也克服了两种算法的缺点。改进交迭的部分并行译码算法是校验节点处理单元CNU先工作一段时间，变量节点处理单元VNU后工作，但它们结束的时间是一样的，即迭代一次仍然需要M×(2×K+2)时钟周期，但由于CNU是先开始工作的，这时CNU已经更新了大多数的校验节点外部信息，此时VNU再工作时利用了这些更新的校验节点信息，但有个别数据仍然用到了上一次迭代时的校验节点信息，但数量极少，通过后续仿真证明这是可以忽略不计的。

本方法的具体实现流程：首先如图4(a)所示，3个校验节点处理单元CNU同时工作，校验节点处理单元CNU更新H矩阵中各块的第1行，然后如图4(b)所示更新H矩阵中第2行，以此类推直到如图4(c)所示更新H矩阵中第L行，L的计算方法见公式(5)。当校验节点处理单元CNU继续更新第L+1行时，同时，k+3个变量节点处理单元VNU也开始工作，并行更新各自对应矩阵的第1列(如图4(d)所示)，之后，CNU和VNU开始并行工作(如图4(e)、(f)所示)直到一次迭代结束。因为一次迭代过程中CNU和VNU虽然不是同时开始，但却是一起结束运算的，故改进交迭的部分并行译码器需要max×M×(2×K+2)个时钟周期能完成迭代译码。图4给出了改进交迭部分并行译码处理结构图。

图5给出了不同编码速率时，改进译码方式译码吞吐率提高的百分比，从图5中可以看出改进的交迭部分并行译码方式的吞吐率高于部分并行译码方式、交迭部分并行译码方式，改进的交迭部分并行译码方式的吞吐率比部分并行译码方式提高了约10％，在2dB以后，改进的交迭部分并行译码方式比交迭部分并行译码方式的吞吐率大大有所提高，并在信噪比为13dB时，吞吐率提高了约100％。

Claims (1)

1.一种提高译码器吞吐率的AR4JA码译码方法，对所述译码方法中的变量进行如下定义：

V(i)表示与变量节点i有连接关系的校验节点集合；C(j)表示与校验节点j有连接关系的变量节点集合；A为修改因子，取值0.6～0.9；表示第k次迭代译码时变量节点j传给校验节点i的外部校验信息；表示第k次迭代译码时校验节点i传给变量节点j的外部校验信息；表示第k次迭代译码时变量节点i收到的所有外部信息；最大迭代次数max；

AR4JA码的监督矩阵大小为3M×(K+3)M维矩阵，K的取值与码率有关，当码率r为1/2、2/3、4/5时，K分别取2、4、8，即M为子矩阵大小，M的取值与(r,k)相关，具体见表1；

表1M的取值与(r,k)的关系

其特征在于：所述方法是在译码器中依次按以下步骤实现的：

步骤一、开始译码并初始化，初始化进行的运算如公式(1)和(2)所示:

$p_i^0=y_i---\left(1\right)$

$q_{\mathrm{ij}}^0=y_i---\left(2\right)$

y_i表示接收到的来自信道的信号，i＝{1,2，…，(K+3)M}；

步骤二、校验节点和变量节点更新：

根据AR4JA码的监督矩阵H大小，有3个校验节点处理单元CNU和K+3个变量节点处理单元VNU；

CNU中应用的公式为：

$r_{\mathrm{ij}}^k=A\×\left(\underset{i^{\′}\∈C\left(j\right)\backslash i}{\mathrm{\Π}}{a}_{i^{\′}j}^k\right)\underset{i^{\′}\∈C\left(j\right)\backslash i}{\mathrm{Min}}\left({\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}^k\right)---\left(3\right)$

其中， $a_{i^{\′}j}^k=\mathrm{sign}\left(q_{i^{\′}j}^k\right),{\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}^k=\left|q_{i^{\′}j}^k\right|;$

VNU中应用的公式为：

$q_{\mathrm{ij}}^k=p_i^0+\underset{j^{\′}\∈V\left(i\right)\backslash j}{\mathrm{\Σ}}{r}_{{\mathrm{ij}}^{\′}}^k---\left(4\right)$

校验节点和变量节点更新的具体过程为：

步骤a、令N1＝1；

步骤b、3个校验节点处理单元CNU同时工作，校验节点处理单元CNU更新H矩阵中各块的第N1行；

步骤c、判断N1是否大于L，

$L=\left[\frac{M\×(2\×K+1)}{2\×K+2}\right]---\left(5\right)$

其中，[·]表示向下取整，

如果N1>L，执行步骤d；否则令N1＝N1+1后返回步骤b；

步骤d、令N1＝N1+1，N2＝1；

步骤e、3个校验节点处理单元CNU并行更新H矩阵第N1行时，同时，K+3个变量节点处理单元VNU也开始工作，并行更新H矩阵的第N2列；

步骤f、判断N2是否大于M，如果N2>M，执行步骤三；否则令N1＝N1+1，N2＝N2+1后返回步骤e；

步骤三、译码判决，其具体过程为：

步骤A、对译码输出数据进行硬判决，若则硬判决得出x_n＝0；否则若则硬判决得出x_n＝1；

$q_i^k=p_i^0+\underset{j\∈V\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{r}_{\mathrm{ij}}^k---\left(6\right)$

x_n的含义是接收的信号y_i通过译码后译出来的信息位,n＝{1,2，…，k}，k的取值见表1；

步骤B、判断H^Tx＝0是否成立，其中H为AR4JA码的监督矩阵，H^Tx＝0若成立，则执行步骤C；否则迭代次数加1，再执行步骤D；

步骤C、输出译码信息，译码结束；

步骤D、判断迭代次数是否达到最大迭代次数max，若成立则执行步骤E；否则返回步骤二的a步骤；

步骤E、译码失败，译码结束。