CN102628688A - 正弦定理解三角形法进行工程测量的方法 - Google Patents

正弦定理解三角形法进行工程测量的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN102628688A
CN102628688A CN2012100860278A CN201210086027A CN102628688A CN 102628688 A CN102628688 A CN 102628688A CN 2012100860278 A CN2012100860278 A CN 2012100860278A CN 201210086027 A CN201210086027 A CN 201210086027A CN 102628688 A CN102628688 A CN 102628688A
Authority
CN
China
Prior art keywords
point
sine
solving
reference mark
website
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN2012100860278A
Other languages
English (en)
Inventor
舒明华
张泽辉
董玉启
解雷
吴伟林
郝炳须
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Tianjin MCC20 Construction Co Ltd
Original Assignee
Tianjin MCC20 Construction Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tianjin MCC20 Construction Co Ltd filed Critical Tianjin MCC20 Construction Co Ltd
Priority to CN2012100860278A priority Critical patent/CN102628688A/zh
Publication of CN102628688A publication Critical patent/CN102628688A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Landscapes

  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)

Abstract

一种正弦定理解三角形法进行工程测量的方法：选择执行规范和使用的仪器；设站点L点，测出两直线K1-L1和L1-K3的左夹角及K1-L1、L1-K3之间的实际测量值；采用正弦定理解三角形法计算；对已知点进行检核；5)进行精度评定；通过检核计算的K3点的坐标与原始坐标比较得出结论。本发明的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法，解决了两点之间不能通视和交会方法测量精度不高的问题，能够达到施工测量精度的要求，保证两控制点不通视时测量的精度。大大提高了测量工作的精度及内业计算的简便程度，并达到了工程测量规范的精度要求。

Description

正弦定理解三角形法进行工程测量的方法
技术领域
本发明涉及一种工程测量。特别是涉及一种能保证两控制点不通视时测量精度的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法。
背景技术
工程测量工作中经常遇到甲方提供的控制点距离较远，或是控制点之间因高大障碍物不能通视的情况，按照传统的交会法测量，如果起始控制点的精度不高，会给施工现场的控制测量的精度带来很大的影响，达不到《工程测量规范》(GB50026-2007)要求的精度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种可以大大提高测量工作的精度及内业计算的简便程度的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法。
本发明所采用的技术方案是：一种正弦定理解三角形法进行工程测量的方法，包括如下步骤：
1)选择执行规范和使用的仪器；
2)设站点L点，测出两直线K1-L1和L1-K3的左夹角及K1-L1、L1-K3之间的实际测量值；
3)采用正弦定理解三角形法计算：
(1)利用两点间距离公式计算出控制点K1到控制点K3之间的理论距离：
Figure BDA0000147859480000011
(2)利用正弦定理sin∠K1＝(SL1-K3×sin∠L1)/SK1-K3计算出直线K3-K1与直线K1-L1之间的夹角：∠K1
∠K1＝arcsin((SL1-K3×sin∠L1)/SK1-K3)；
(3)计算站点L1点的坐标：
(i)计算控制点K1-K3的方位角
αK1-K3＝arctg((YK3-YK1)/(XK3-XK3))
(ii)以αK1-K3方向为基准求得直线K1-L1的方位角
αK1-L1＝αK1-K3-∠K1
(iii)计算站点L1点坐标
XL1＝XK1+SK1-L1×cosαK1-L1
YL1＝YK1+SK1-L1×sinαK1-L1
4)对已知点进行检核
(1)求K3点真实坐标：
(i)求站点L1-K3的方位角
αL1-K3＝αK1-L1+180°+βK1-L1-K3
(ii)求K3点真实坐标：
XK3(真实值)＝XL1+SL1-K3×cosαL1-K3
YK3(真实值)＝YL1+SL1-K3×cosαL1-K3
5)进行精度评定：
求出K1-K3距离理论值：
Figure BDA0000147859480000021
求出K1-K3实测值：
Figure BDA0000147859480000022
求出距离误差：
ΔS＝SK1-K3(实测值)-SK1-K3(理论值)
求出边长相对中误差：
1/T＝ΔS/SK1-K3(理论值)
6)通过检核计算的K3点的坐标与原始坐标比较得出结论。
所述的执行标准是《工程测量规范》(GB50026-2007)，平面控制采用瑞士莱卡TCR702型全站仪。
步骤2所述的实际测量值的测量是：
(1)根据用户提供的被测两个控制点K1、K2的坐标XK1、YK1和XK3、YK3布设附合导线，将被测两个控制点K1、K2连接起来；
(2)设站L1点，并将控制点K1设为后视K1点，控制点K2设为前视K3点，用测回法测出两直线K1-L1和L1-K3的左夹角及K1-L1点、L12-K3点之间的距离：
βK1-L1-K3(左角)＝201°58′39″
SL1-K1＝142.212m
SL1-K3＝105.020m。
在步骤2)的测量过程中，左夹角是用瑞士莱卡TCR702型全站仪观测两测回取其平均值得到；距离是采用对向观测各两测回取其平均值得到。
在步骤4)中因站点L1-K3的方位角大于等于0°，小于360°所以站点L1-K3的方位角是：
αL1-K3＝αK1-L1+180°+βK1-L1-K3-360°。
本发明的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法，解决了两点之间不能通视和交会方法测量精度不高的问题，能够达到施工测量精度的要求，保证两控制点不通视时测量的精度。大大提高了测量工作的精度及内业计算的简便程度，并达到了工程测量规范的精度要求。
附图说明
图1是本发明的导线布置示意图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法做出详细说明。
为了解决平常所用测量方法精度不高的问题，本发明采用正弦定理解三角法。
本发明的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法，包括如下步骤：
1)选择执行规范和使用的仪器，所述的执行标准是《工程测量规范》(GB50026-2007)，测量仪器采用瑞士莱卡TCR702型全站仪；
2)设站点L点，测出两直线K1-L1和L1-K3的左夹角及K1-L1、L1-K3之间的实际测量值，实际测量值的测量是：
(1)根据用户提供的被测两个控制点K1、K2的坐标XK1、YK1和XK3、YK3布设附合导线，因甲方提供的两个控制点相距较远且不能通视，故先布设一条附和导线，将被测两个控制点K1、K2连接起来；
(2)设站L1点，并将控制点K1设为后视K1点，控制点K2设为前视K3点，用测回法测出两直线K1-L1和L1-K3的左夹角及K1-L1点、L1-K3点之间的距离：
βK1-L1-K3(左角)＝201°58′39″
SL1-K1＝142.212m
SL1-K3＝105.020m
测量过程中，左夹角是用瑞士莱卡TCR702型全站仪观测两测回取其平均值得到；距离是采用对向观测各两测回取其平均值得到；
3)采用正弦定理解三角形法计算：
(1)利用两点间距离公式计算出控制点K1到控制点K3之间的理论距离：
Figure BDA0000147859480000031
(2)利用正弦定理sin∠K1＝(SL1-K3×sin∠L1)/SK1-K3计算出直线K3-K1与直线K1-L1之间的夹角：∠K1
∠K1＝arcsin((SL1-K3×sin∠L1)/SK1-K3)；
(3)计算站点L1点的坐标：
(i)计算控制点K1-K3的方位角
αK1-K3＝arctg((YK3-YK1)/(XK3-XK3))
(ii)以αK1-K3方向为基准求得直线K1-L1的方位角
αK1-L1＝αK1-K3-∠K1
(iii)计算站点L1点坐标
XL1＝XK1+SK1-L1×cosαK1-L1
YL1＝YK1+SK1-L1×sinαK1-L1
4)对已知点进行检核
(1)求K3点真实坐标：
(i)求站点L1-K3的方位角
αL1-K3＝αK1-L1+180°+βK1-L1-K3
因站点L1-K3的方位角大于等于0°，小于360°所以站点L1-K3的方位角是：
αL1-K3＝αK1-L1+180°+βK1-L1-K3-360°
(ii)求K3点真实坐标：
XK3(真实值)＝XL1+SL1-K3×cosαL1-K3
YK3(真实值)＝YL1+SL1-K3×cosαL1-K3
5)进行精度评定：
求出K1-K3距离理论值：
Figure BDA0000147859480000041
求出K1-K3实测值：
Figure BDA0000147859480000042
求出距离误差：
ΔS＝SK1-K3(实测值)-SK1-K3(理论值)
求出边长相对中误差：
1/T＝ΔS/SK1-K3(理论值)
6)通过检核计算的K3点的坐标与原始坐标比较得出结论。
通过采用本发明的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法计算得到L1点坐标，这就相当于把不通视的两点坐标给引了出来，L1和K1、K3是相互通视的，通过这种方法解决了两点之间不能通视和交会方法测量精度不高的问题，达到施工测量精度的要求。
下面以用户提供的两个控制点坐标作为起始控制依据，以这两点做为本次工程的控制测量基准点，结合图1给出一个具体测量的实例。
用户提供的两个控制点坐标如下表：
  点号   X(m)   Y(m)
  K1   1966.251   244.124
  K3   1970.711   486.883
1)选择执行规范和使用的仪器，所述的执行标准是《工程测量规范》(GB50026-2007)，平面控制采用瑞士莱卡TCR702型全站仪；
2)设站点L点，测出两直线K1-L1和L1-K3的左夹角及K1-L1、L1-K3之间的实际测量值，实际测量值的测量是：
(1)根据用户提供的被测两个控制点K1、K2的坐标XK1、YK1和XK3、YK3布设附合导线，因甲方提供的两个控制点相距较远且不能通视，故先布设一条附和导线，将被测两个控制点K1、K2连接起来；
(2)设站L1点，并将控制点K1设为后视K1点，控制点K2设为前视K3点，用测回法测出两直线K1-L1和L1-K3的左夹角及K1-L1点、L1-K3点之间的距离：
βK1-L1-K3(左角)＝201°58′39″
SL1-K1＝142.212m
SL1-K3＝105.020m
测量过程中，左夹角是用瑞士莱卡TCR702型全站仪观测两测回取其平均值得到；距离是采用对向观测各两测回取其平均值得到；
3)采用正弦定理解三角形法计算：
(1)利用两点间距离公式计算出控制点K1到控制点K3之间的理论距离：
Figure BDA0000147859480000051
Figure BDA0000147859480000052
(2)利用正弦定理sin∠K1＝(SL1-K3×sin∠L1)/SK1-K3计算出直线K3-K1与直线K1-L1之间的夹角：∠K1
∠K1＝arcsin((SL1-K3×sin∠L1)/SK1-K3)
＝arcsin((105.020×sin(360°-201°58′39″))/242.800)
＝9°18′56″                            ；
(3)计算站点L1点的坐标：
(i)计算控制点K1-K3的方位角
αK1-K3＝arctg((YK3-YK1)/(XK3-XK3))
＝arctg((486.883-244.124)/(1970.711-1966.251))
＝88°56′51″
(ii)以αK1-K3方向为基准求得直线K1-L1的方位角
αK1-L1＝αK1-K3-∠K1
＝88°56′51″-9°18′56″
＝79°37′55″
(iii)计算站点L1点坐标
由αK1-L1＝79°37′55″
SK1-L1＝142.212m得：
XL1＝XK1+SK1-L1×cosαK1-L1
＝1966.251+142.212×cos79°37′55″
＝1991.845
YL1＝YK1+SK1-L1×sinαK1-L1
＝244.124+142.212×sin79°37′55″
＝384.014
4)对已知点进行检核
(1)求K3点真实坐标：
(i)求站点L1-K3的方位角
αL1-K3＝αK1-L1+180°+βK1-L1-K3
＝79°37′55″+180°+201°58′39″
＝461°36′34″
因站点L1-K3的方位角大于等于0°，小于360°所以站点L1-K3的方位角是：
αL1-K3＝αK1-L1+180°+βK1-L1-K3-360°即αL1-K3＝461°36′34″-360°＝101°36′34″
(ii)求K3点真实坐标：
由于SL1-K3＝105.020m所以，
XK3(真实值)＝XL1+SL1-K3×cosαL1-K3
＝1991.845+105.020×cos101°36′34″
＝1970.711
YK3(真实值)＝YL1+SL1-K3×cosαL1-K3
＝384.014+105.020×cos101°36′34″
＝362.880
5)进行精度评定：
求出K1-K3距离理论值：
Figure BDA0000147859480000061
Figure BDA0000147859480000062
Figure BDA0000147859480000063
求出K1-K3实测值：
Figure BDA0000147859480000064
Figure BDA0000147859480000065
Figure BDA0000147859480000066
求出距离误差：
ΔS＝SK1-K3(实测值)-SK1-K3(理论值)
＝242.797-242.800
＝-3mm
求出边长相对中误差：
1/T＝ΔS/SK1-K3(理论值)
＝0.003/242.800
＝1/80933
6)通过检核计算的K3点的坐标与原始坐标比较得出结论。
通过检核计算的K3点的坐标与原始坐标一致，说明附合导线的计算过程是正确的。

Claims (5)

1.一种正弦定理解三角形法进行工程测量的方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)选择执行规范和使用的仪器；
2)设站点L点，测出两直线K1-L1和L1-K3的左夹角及K1-L1、L1-K3之间的实际测量值；
3)采用正弦定理解三角形法计算：
(1)利用两点间距离公式计算出控制点K1到控制点K3之间的理论距离：
Figure FDA0000147859470000011
(2)利用正弦定理sin∠K1＝(SL1-K3×sin∠L1)/SK1-K3计算出直线K3-K1与直线K1-L1之间的夹角：∠K1
∠K1＝arcsin((SL1-K3×sin∠L1)/SK1-K3)；
(3)计算站点L1点的坐标：
(i)计算控制点K1-K3的方位角
αK1-K3＝arctg((YK3-YK1)/(XK3-XK3))
(ii)以αK1-K3方向为基准求得直线K1-L1的方位角
αK1-L1＝αK1-K3-∠K1
(iii)计算站点L1点坐标
XL1＝XK1+SK1-L1×cosαK1-L1
YL1＝YK1+SK1-L1×sinαK1-L1
4)对已知点进行检核
(1)求K3点真实坐标：
(i)求站点L1-K3的方位角
αL1-K3＝αK1-L1+180°+βL1-L1-K3
(ii)求K3点真实坐标：
XK3(真实值)＝XL1+SL1-K3×cosαL1-K3
YK3(真实值)＝YL1+SL1-K3×cosαL1-K3
5)进行精度评定：
求出K1-K3距离理论值：
Figure FDA0000147859470000012
求出K1-K3实测值：
Figure FDA0000147859470000013
求出距离误差：
ΔS＝SK1-K3(实测值)-SK1-K3(理论值)
求出边长相对中误差：
1/T＝ΔS/SK1-K3(理论值)
6)通过检核计算的K3点的坐标与原始坐标比较得出结论。
2.根据权利要求1所述的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法，其特征在于，所述的执行标准是《工程测量规范》(GB50026-2007)，平面控制采用瑞士莱卡TCR702型全站仪。
3.根据权利要求1所述的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法，其特征在于，步骤2所述的实际测量值的测量是：
(1)根据用户提供的被测两个控制点K1、K2的坐标XK1、YK1和XK3、YK3布设附合导线，将被测两个控制点K1、K2连接起来；
(2)设站L1点，并将控制点K1设为后视K1点，控制点K2设为前视K3点，用测回法测出两直线K1-L1和L1-K3的左夹角及K1-L1点、L1-K3点之间的距离：
βK1-L1-K3(左角)＝201°58′39″
SL1-K1＝142.212m
SL1-K3＝105.020m。
4.根据权利要求3所述的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法，其特征在于，在步骤2)的测量过程中，左夹角是用瑞士莱卡TCR702型全站仪观测两测回取其平均值得到；距离是采用对向观测各两测回取其平均值得到。
5.根据权利要求1所述的正弦定理解三角形法进行工程测量的方法，其特征在于，在步骤4)中因站点L1-K3的方位角大于等于0°，小于360°所以站点L1-K3的方位角是：
αL1-K3＝αK1-L1+180°+βK1-L1-K3-360°。
CN2012100860278A 2012-03-28 2012-03-28 正弦定理解三角形法进行工程测量的方法 Pending CN102628688A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN2012100860278A CN102628688A (zh) 2012-03-28 2012-03-28 正弦定理解三角形法进行工程测量的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN2012100860278A CN102628688A (zh) 2012-03-28 2012-03-28 正弦定理解三角形法进行工程测量的方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN102628688A true CN102628688A (zh) 2012-08-08

Family

ID=46586991

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN2012100860278A Pending CN102628688A (zh) 2012-03-28 2012-03-28 正弦定理解三角形法进行工程测量的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN102628688A (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104199802A (zh) * 2014-08-29 2014-12-10 天津二十冶建设有限公司 一种基于正弦定理解三角形法的工程测量方法
CN104677331A (zh) * 2015-02-09 2015-06-03 山东电力工程咨询院有限公司 一种大跨越处导线相间定点处空间距离测量方法
CN105486299A (zh) * 2014-09-17 2016-04-13 Tcl集团股份有限公司 一种基于电子罗盘的移动终端室内定位方法及其系统
CN106285627A (zh) * 2016-08-31 2017-01-04 西部黄金克拉玛依哈图金矿有限责任公司 一种井下相邻导线不通的三角形联系测量法
CN109238201A (zh) * 2018-09-14 2019-01-18 安徽三地测绘有限公司 一种测交法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101943580A (zh) * 2009-07-07 2011-01-12 宏达国际电子股份有限公司 目标物距离检测方法与装置及其电脑程序产品
CN102297684A (zh) * 2011-07-08 2011-12-28 天津二十冶建设有限公司 用于工程测量中的假设法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101943580A (zh) * 2009-07-07 2011-01-12 宏达国际电子股份有限公司 目标物距离检测方法与装置及其电脑程序产品
CN102297684A (zh) * 2011-07-08 2011-12-28 天津二十冶建设有限公司 用于工程测量中的假设法

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104199802A (zh) * 2014-08-29 2014-12-10 天津二十冶建设有限公司 一种基于正弦定理解三角形法的工程测量方法
CN105486299A (zh) * 2014-09-17 2016-04-13 Tcl集团股份有限公司 一种基于电子罗盘的移动终端室内定位方法及其系统
CN104677331A (zh) * 2015-02-09 2015-06-03 山东电力工程咨询院有限公司 一种大跨越处导线相间定点处空间距离测量方法
CN104677331B (zh) * 2015-02-09 2017-02-22 山东电力工程咨询院有限公司 一种大跨越处导线相间定点处空间距离测量方法
CN106285627A (zh) * 2016-08-31 2017-01-04 西部黄金克拉玛依哈图金矿有限责任公司 一种井下相邻导线不通的三角形联系测量法
CN109238201A (zh) * 2018-09-14 2019-01-18 安徽三地测绘有限公司 一种测交法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN102607511B (zh) 采用余弦定理解三角形法进行工程测量的方法
CN102628688A (zh) 正弦定理解三角形法进行工程测量的方法
CN102589496A (zh) 基于正、余弦定理算法的平面控制测量方法
US7647199B2 (en) Method for determining positions of points to be measured
CN104199802A (zh) 一种基于正弦定理解三角形法的工程测量方法
CN102297684B (zh) 用于工程测量中的假设法
CN103616018B (zh) 基于非圆心位置的圆弧快速放样方法
CN104406565A (zh) 利用坐标系转换监测建构筑物变形的方法
CN103925842B (zh) 利用光电经纬仪测量坦克炮管空间指向的方法及装置
CN103115605A (zh) 一种基于联系三角形的地铁竖井定向测量方法
CN106643643A (zh) 一种非接触式目标坐标的测量方法
CN103453886A (zh) 一种测量既有建筑物不可触及测点垂直度的方法
CN104535041B (zh) 观测站位置确定方法和高层建筑物倾斜变形测定方法
CN102620699A (zh) 定向垂距法测量变形监测定向水平位移的方法
CN103175487A (zh) 全站仪扩大应用方法
CN106546229B (zh) 一种便于现场指挥的测量放样方法
CN108036763A (zh) 测距全站仪
CN108362274A (zh) 地铁测绘无定向导线计算方法
CN202420497U (zh) 一种利用全站仪测量隐蔽点点位坐标的辅助测量装置
CN103575257B (zh) 不通视条件下的直线延伸全站仪定位测量方法
KR100820339B1 (ko) 지하공간으로의 기준점 측량방법
CN103245362A (zh) 一种顶管自动测量导向系统棱镜误差修正方法
CN104374378A (zh) 一种地表沉陷变形观测的方法
CN103615020A (zh) 基于建筑坐标系的施工坐标系基础轴线测定方法
CN102878966A (zh) 一种五等级尾矿库坝体位移监测方法

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C02 Deemed withdrawal of patent application after publication (patent law 2001)
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20120808