CN102628360B - 随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法；该方法含有以下步骤：步骤1、建立一个纵向三层的地层模型，三层介质从上到下依次为第一围岩层、目的层、第二围岩层，第一围岩层和第二围岩层的特性相同，将随钻电磁波电阻率仪器放置于地层模型的井眼中，并且使随钻电磁波电阻率仪器的轴线垂直设置；步骤2、将目的层的厚度从小到大逐渐增大，同时，采用纵向成层格林函数方法计算不同目的层厚度时随钻电磁波电阻率仪器测量到的目的层中点处的视电阻率响应值；步骤3、设视电导率值 、目的层电导率值、围岩层电导率值，当时，此时的目的层的厚度即为纵向分辨率值；本发明可有效确定出随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标。

Description

随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法

(一)、技术领域：本发明涉及一种仪器技术指标的确定方法，特别是涉及一种随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法。

(二)、背景技术：在石油钻井行业中，随着陆上水平井和大斜度井钻井工作量的增加以及海上钻井的需求，常规电缆测井已经不能满足测井技术的需要，因此，随钻测井技术得到了非常迅速的发展。随钻测井技术可以实现钻井和测井同时进行，它是将测井仪器安装在靠近钻头的部位，在地层未受到明显侵入和污染的条件下进行参数测量，随钻测井技术和传统的电缆测井相比较，具有实时性好、测井精度高等优点。随钻电磁波电阻率测井仪器是随钻测井中最常用的仪器之一，它主要测量地层的电阻率信息，由于一般情况下油层的电阻率较高，因此，它能够有效地识别油层，并还具有指导钻头在油层中水平钻进的地质导向功能。可见，随钻电磁波电阻率测井仪器在石油钻井中具有非常重要的实际意义，它能够增强随钻测井的能力，帮助油田找到更多的油气储层，缓解油气资源紧缺的局面。

虽然随钻电磁波电阻率测井仪器已是现有技术，但是，关于该仪器的一些技术指标的确定方法还没有出现或不完善，比如：纵向分辨率指标，纵向分辨率指标是随钻电磁波电阻率测井仪器的一个非常重要的指标之一，它代表着该仪器分辨薄地层的能力，尤其是现在石油的开发已经进入中后期，之前漏掉的薄油层是当前勘探的目标，由此可见分辨率指标对该仪器的应用前景起着决定性的作用。

(三)、发明内容：

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的缺陷，提供一种随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法，该方法可有效确定出随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标。

本发明的技术方案：

一种随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法，含有以下步骤：

步骤1、建立一个纵向三层的地层模型，该地层模型的三层介质从上到下依次为第一围岩层、目的层、第二围岩层，按实际的测井环境给定这三层介质的介质参数，第一围岩层和第二围岩层的特性相同，介质参数含有目的层的电阻率值、第一围岩层和第二围岩层的电阻率值；将随钻电磁波电阻率仪器放置于于地层模型的井眼中，并且使随钻电磁波电阻率仪器的轴线垂直设置；

步骤2、将目的层的厚度从小到大逐渐增大，同时，采用纵向成层格林函数方法计算不同目的层厚度时随钻电磁波电阻率仪器的测量天线测量到的目的层中点处的视电阻率响应值；

步骤3、将测量天线测量到的视电阻率响应值的倒数作为视电导率值σ_a，将目的层的电阻率值的倒数作为目的层电导率值σ_t，将第一围岩层和第二围岩层的电阻率值的倒数作为围岩层电导率值σ_s；

当时，此时的目的层的厚度即为该随钻电磁波电阻率仪器的测量天线在所述地层模型下的纵向分辨率值。

随钻电磁波电阻率仪器的测量天线中含有N个发射天线和两个接收天线，N个发射天线分时与两个接收天线匹配组成N组测量天线，对于每组测量天线，均可按照步骤2～步骤3的方法得到一组与该组测量天线对应的纵向分辨率值，N为大于等于1的自然数。

在每组测量天线中，发射天线发出两种不同工作频率的信号，两个接收天线分别接收这两种不同工作频率的信号，然后，再对每个接收天线接收到的信号分别进行相位测量和幅度测量；一组纵向分辨率值中含有第一工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第二工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第一工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值和第二工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值。

介质参数还含有目的层的相对介电常数值和磁导率值、第一围岩层和第二围岩层的相对介电常数值和磁导率值。

一种随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法，含有以下步骤：

步骤1、建立一个纵向三层的地层模型，该地层模型的三层介质从上到下依次为第一围岩层、目的层、第二围岩层，按实际的测井环境给定这三层介质的介质参数，第一围岩层和第二围岩层的特性相同，介质参数含有目的层的电阻率值、第一围岩层和第二围岩层的电阻率值；将随钻电磁波电阻率仪器放置于于地层模型的井眼中，并且使随钻电磁波电阻率仪器的轴线垂直设置；

步骤2、将目的层的厚度从小到大逐渐增大，同时，采用纵向成层格林函数方法计算不同目的层厚度时随钻电磁波电阻率仪器的测量天线测量到的目的层中点处的视电阻率响应值；

步骤3、将测量天线测量到的视电阻率响应值的倒数作为视电导率值σ_a，将目的层的电阻率值的倒数作为目的层电导率值σ_t，将第一围岩层和第二围岩层的电阻率值的倒数作为围岩层电导率值σ_s；

当σ_a＝σ_t×90％+σ_s×10％时，此时的目的层的厚度即为该随钻电磁波电阻率仪器的测量天线在所述地层模型下的纵向分辨率值。

随钻电磁波电阻率仪器的测量天线中含有N个发射天线和两个接收天线，N个发射天线分时与两个接收天线匹配组成N组测量天线，对于每组测量天线，均可按照步骤2～步骤3的方法得到一组与该组测量天线对应的纵向分辨率值，N为大于等于1的自然数。

在每组测量天线中，发射天线发出两种不同工作频率的信号，两个接收天线分别接收这两种不同工作频率的信号，然后，再对每个接收天线接收到的信号分别进行相位测量和幅度测量；一组纵向分辨率值中含有第一工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第二工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第一工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值和第二工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值。

介质参数还含有目的层的相对介电常数值和磁导率值、第一围岩层和第二围岩层的相对介电常数值和磁导率值。

关于纵向成层格林函数方法的介绍如下：

设层状单轴各向异性介质共有n+1层(如图1所示)，各层编号为l＝0，1，…，n，源在第j层，各层参数分别为μ_l、ε_vl、ε_hl，则 ${\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}=\sqrt{{\mathrm{\λ}}^2-k_{\mathrm{hl}}^2},$ $k_{\mathrm{vl}}^2={\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\μ}}_l{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{vl}},$ ${\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}=\sqrt{{\mathrm{\λ}}^2-k_{\mathrm{vl}}^2},$ $K_l=\sqrt{\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{hl}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vl}}}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{hl}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{vl}}}},$ 层厚h_l＝z_l-z_l-1(l＝1，…，n-1)。只要给出层状单轴各向异性介质中沿不同方向单位磁偶极子产生的电场和磁场z分量的表达式，其切向量分量可由麦克斯韦方程组得到。

1、层状单轴各向异性介质中方向单位磁偶极子的轴向场：

方向单位磁偶极子只产生TE波，其轴向场可表示为

$E_{\mathrm{lz}}^{\left(3\right)}=0,l=\mathrm{0,1},\·\·\·,n---\left(1\right)$

$H_{\mathrm{lz}}^{\left(3\right)}=\frac{1}{4\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{{\mathrm{\λ}}^3}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}}\left\{A_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \right\{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]+B_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})\left]\right\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lj}}\frac{1}{4\mathrm{\π}}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{{\mathrm{\λ}}^3}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z-z^{\′}\left|\right)J_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}---\left(2\right)$

(2)式最后一项为源项，对无源层，则没有该项。式中A_l(λ)和B_l(λ)为待定系数，由层界面处电场和磁场的连续性条件确定，若l＝0，只有A₀(λ)，若l＝n，只有B_n(λ)(下同)。在层界面处，电场和磁场的切向量连续，即μH_z和连续，由此可得到确定所有待定系数A_l(λ)(l＝0，1，…，n-1)和B_l(λ)(l＝1，…，n)的线性方程组。经整理该方程组可表示为如下矩阵形式

A^VX^V＝S^V，    (3)

式中：A^V∈C^2n×2n，X^V，S^V∈C²ⁿ。A^V的各非零元素为，

$A_{11}^V=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{{\mathrm{\Λ}}_{h0}},$ $A_{12}^V=-\frac{{\mathrm{\μ}}_1}{{\mathrm{\Λ}}_{h1}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{h1}{h}_1),$ $A_{13}^V=-\frac{{\mathrm{\μ}}_1}{{\mathrm{\Λ}}_{h1}};$

$A_{21}^V=1,$ $A_{22}^V=-\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{h1}{h}_1),$ $A_{23}^V=1;$

$A_{2n-\mathrm{1,2}n-2}^V=\frac{{\mathrm{\μ}}_{n-1}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}-1}},$ $A_{2n-\mathrm{1,2}n-1}^V=\frac{{\mathrm{\μ}}_{n-1}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}-1}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}-1}{h}_{n-1}),$ $A_{2n-\mathrm{1,2}n}^V=-\frac{{\mathrm{\μ}}_n}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}}};$

$A_{2n,2n-2}^V=1,$ $A_{2n,2n-1}^V=-\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}-1}{h}_{n-1}),$ $A_{2n,2n}^V=1;$

$A_{2i-\mathrm{1,2}i-2}^V=\frac{{\mathrm{\μ}}_{i-1}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}-1}},$ $A_{2i-\mathrm{1,2}i-1}^V=\frac{{\mathrm{\μ}}_{i-1}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}-1}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}-1}{h}_{i-1}),$ $A_{2i-\mathrm{1,2}i}^V=-\frac{{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}}{h}_i),$ $A_{2i-\mathrm{1,2}i+1}^V=-\frac{{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}}};$

$A_{2i,2i-2}^V=1,$ $A_{2i,2i-1}^V=-\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}-1}{h}_{i-1}),$ $A_{2i,2i}^V=-\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}}{h}_i),$ $A_{2i,2i+1}^V=1.$

i＝2，…，n-1，其余元素为0。

X^V的各元素为：

$X_1^V=A_0,$ $X_{2n}^V=B_n,$ $X_{2i}^V=A_i,$ $X_{2i+1}^V=B_i.i=1,\·\·\·,n-1$

S^V的各非零元素为：

$S_{2j-1}^V=\frac{{\mathrm{\μ}}_j}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z_{j-1}-z^{\′}\left|\right),$ $S_{2j}^V=\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z_{j-1}-z^{\′}\left|\right),$

$S_{2j+1}^V=-\frac{{\mathrm{\μ}}_j}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z_j-z^{\′}\left|\right),S_{2j+2}^V=\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z_j-z^{\′}\left|\right).$

若j＝0，则只有和若j＝n，则只有和其余元素为0

2、层状单轴各向异性介质中方向单位磁偶极子TM波的轴向场：方向单位磁偶极子既产生TM波又产生TE波。在层状单轴各向异性介质中TM波的轴向场可表示为：

$H_{\mathrm{lz}}^{\mathrm{TM}\left(1\right)}=0,l=\mathrm{0,1},\·\·\·,n---\left(4\right)$

$E_{\mathrm{lz}}^{\mathrm{TM}\left(1\right)}=\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_l{K}_l}{4\mathrm{\π}}\frac{\∂}{\∂y}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}}\left\{C_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \right[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_l)]+D_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_{l-1})\left]\right\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lj}}\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_j{K}_j}{4\mathrm{\π}}\frac{\∂}{\∂y}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}{K}_j|z-z^{\′}\left|\right)J_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}.---\left(5\right)$

在层界面处根据和ε_vE_z连续可得到确定所有待定系数C_l(λ)(l＝0，1，…，n-1)和D_l(λ)(l＝1，…，n)的线性方程组，经整理可表示为如下矩阵形式

A^TMX^TM＝S^TM.    (6)

A^TM的各非零元素为：

$A_{11}^{\mathrm{TM}}=\frac{{k_{v0}^{2}K}_0}{{\mathrm{\Λ}}_{v0}},$ $A_{12}^{\mathrm{TM}}=-\frac{{k_{v1}^{2}K}_1}{{\mathrm{\Λ}}_{v1}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{v1}{K}_1{h}_1),$ $A_{13}^{\mathrm{TM}}=-\frac{{k_{v1}^{2}K}_1}{{\mathrm{\Λ}}_{v1}};$

$A_{21}^{\mathrm{TM}}={\mathrm{\μ}}_0,$ $A_{12}^{\mathrm{TM}}=-{\mathrm{\μ}}_1\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{v1}{K}_1{h}_1),$ $A_{23}^{\mathrm{TM}}={\mathrm{\μ}}_1;$

$A_{2n-\mathrm{1,2}n-2}^{\mathrm{TM}}=\frac{k_{\mathrm{vn}-1}^2{K}_{n-1}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vn}-1}},$ $A_{2n-\mathrm{1,2}n-1}^{\mathrm{TM}}=\frac{k_{\mathrm{vn}-1}^2{K}_{n-1}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vn}-1}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vn}-1}{K}_{n-1}{h}_{n-1}),$ $A_{2n-\mathrm{1,2}n}^{\mathrm{TM}}=-\frac{k_{\mathrm{vn}}^2{K}_n}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vn}}};$

$A_{2n,2n-2}^{\mathrm{TM}}={\mathrm{\μ}}_{n-1},$ $A_{2n,2n-1}^{\mathrm{TM}}=-{\mathrm{\μ}}_{n-1}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vn}-1}{K}_{n-1}{h}_{n-1}),$ $A_{2n,2n}^{\mathrm{TM}}={\mathrm{\μ}}_n;$

$A_{2i-\mathrm{1,2}i-2}^{\mathrm{TM}}=\frac{k_{\mathrm{vi}-1}^2{K}_{i-1}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vi}-1}},$ $A_{2i-\mathrm{1,2}i-1}^{\mathrm{TM}}=\frac{k_{\mathrm{vi}-1}^2{K}_{i-1}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vi}-1}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vi}-1}{K}_{i-1}{h}_{i-1}),$

$A_{2i-\mathrm{1,2}i}^{\mathrm{TM}}=-\frac{k_{\mathrm{vi}}^2{K}_i}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vi}}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vi}}{K}_i{h}_i),$ $A_{2i-\mathrm{1,2}i+1}^{\mathrm{TM}}=-\frac{k_{\mathrm{vi}}^2{K}_i}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vi}}};$

$A_{2i,2i-2}^{\mathrm{TM}}={\mathrm{\μ}}_{i-1},$ $A_{2i,2i-1}^{\mathrm{TM}}=-{\mathrm{\μ}}_{i-1}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vi}-1}{K}_{i-1}{h}_{i-1}),$ $A_{2i,2i}^{\mathrm{TM}}=-{\mathrm{\μ}}_i\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vi}}{K}_i{h}_i),$ $A_{2i,2i+1}^{\mathrm{TM}}={\mathrm{\μ}}_i.$

X^TM的各元素为：

$X_1^{\mathrm{TM}}=C_0,$ $X_{2n}^{\mathrm{TM}}=D_n,$ $X_{2i}^{\mathrm{TM}}=C_i,$ $X_{2i+1}^{\mathrm{TM}}=D_i.i=1,\·\·\·,n-1$

S^TM的各非零元素为：

$S_{2j-1}^{\mathrm{TM}}=\frac{k_{\mathrm{vj}}^2{K}_j}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}{K}_j|z_{j-1}-z^{\′}\left|\right),$ $S_{2j}^{\mathrm{TM}}={\mathrm{\μ}}_j\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}{K}_j|z_{j-1}-z^{\′}\left|\right),$

$S_{2j+1}^{\mathrm{TM}}=-\frac{k_{\mathrm{vj}}^2{K}_j}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}{K}_j|z_j-z^{\′}\left|\right),$ $S_{2j+2}^{\mathrm{TM}}={\mathrm{\μ}}_j\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}{K}_j|z_j-z^{\′}\left|\right).$

3、层状单轴各向异性介质中方向单位磁偶极子TE波的轴向场：

在层状单轴各向异性介质中方向单位磁偶极子产生的TE波的轴向场可表示为：

$E_{\mathrm{lz}}^{\mathrm{TE}\left(1\right)}=0,l=\mathrm{0,1},\·\·\·,n---\left(7\right)$

$H_{\mathrm{lz}}^{\mathrm{TE}\left(1\right)}=-\frac{1}{4\mathrm{\π}}\frac{\∂}{\∂x}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\λ}\left\{E_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \right\{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]+F_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})\left]\right\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lj}}\frac{1}{4\mathrm{\π}}\frac{z-z^{\′}}{|z-z^{\′}|}\frac{\∂}{\∂x}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\λexp}(-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z-z^{\′}\left|\right)J_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}.---\left(8\right)$

根据层界面处电场和磁场的切向量连续性条件即和μH_z连续，可得到确定所有待定系数E_l(λ)(l＝0，1，…，n-1)和F_l(λ)(l＝1，…，n)的线性方程组，经整理可表示为如下矩阵形式

A^TEX^TE＝S^TE.    (9)

A^TE的各非零元素为：

$A_{11}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\μ}}_0,$ $A_{12}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\μ}}_1\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{h1}{h}_1),$ $A_{13}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\μ}}_1;$

$A_{21}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\Λ}}_{h0},$ $A_{22}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\Λ}}_{h1}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{h1}{h}_1),$ $A_{23}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\Λ}}_{h1};$

$A_{2n-\mathrm{1,2}n-2}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\μ}}_{n-1},$ $A_{2n-\mathrm{1,2}n-1}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\μ}}_{n-1}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}-1}{h}_{n-1}),$ $A_{2n-\mathrm{1,2}n}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\μ}}_n;$

$A_{2n,2n-2}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}-1},$ $A_{2n,2n-1}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}-1}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}-1}{h}_{n-1}),$ $A_{2n,2n}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hn}};$

$A_{2i-\mathrm{1,2}i-2}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\μ}}_{i-1},$ $A_{2i-\mathrm{1,2}i-1}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\μ}}_{i-1}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}-1}{h}_{i-1}),$ $A_{2i-\mathrm{1,2}i}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\μ}}_i\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}}{h}_i),$ $A_{2i-\mathrm{1,2}i+1}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\μ}}_i;$

$A_{2i,2i-2}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}-1},$ $A_{2i,2i-1}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}-1}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}-1}{h}_{i-1}),$ $A_{2i,2i}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}}{h}_i),$ $A_{2i,2i+1}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hi}}.$

X^TE的各元素为：

$X_1^{\mathrm{TE}}=E_0,$ $X_{2n}^{\mathrm{TE}}=F_n,X_{2i}^{\mathrm{TE}}=E_i,$ $X_{2i}^{\mathrm{TE}}=F_i.i=1,...,n-1$

S^TE的各非零元素为：

$S_{2j-1}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\μ}}_j\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z_{j-1}-z^{\′}\left|\right),$ $S_{2j}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z_{j-1}-z^{\′}\left|\right),$

$S_{2j+1}^{\mathrm{TE}}=-{\mathrm{\μ}}_j\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z_j-z^{\′}\left|\right),$ $S_{2j+2}^{\mathrm{TE}}={\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z_j-z^{\′}\left|\right).$

4、层状单轴各向异性介质中方向单位磁偶极子TM波和TE波的轴向场：

层状单轴各向异性介质中方向单位磁偶极子产生的TM波的轴向场可表示为：

$H_{\mathrm{lz}}^{\mathrm{TM}\left(2\right)}=0,l=\mathrm{0,1},\·\·\·,n---\left(10\right)$

$E_{\mathrm{lz}}^{\mathrm{TM}\left(2\right)}=-\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_l{K}_l}{4\mathrm{\π}}\frac{\∂}{\∂y}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}}\left\{C_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \right[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_l)]+D_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_{l-1})\left]\right\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lj}}\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_j{K}_j}{4\mathrm{\π}}\frac{\∂}{\∂x}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vj}}{K}_j|z-z^{\′}\left|\right)J_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}.---\left(11\right)$

方向单位磁偶极子产生的TE波的轴向场可表示为：

$E_{\mathrm{lz}}^{\mathrm{TM}\left(2\right)}=0,l=\mathrm{0,1},\·\·\·,n---\left(12\right)$

$E_{\mathrm{lz}}^{\mathrm{TM}\left(2\right)}=-\frac{1}{4\mathrm{\π}}\frac{\∂}{\∂y}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\λ}\left\{E_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \right[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]+F_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})\left]\right\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lj}}\frac{1}{4\mathrm{\π}}\frac{{z-z}^{\′}}{|z-z^{\′}|}\frac{\∂}{\∂x}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\λ}\exp (-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hj}}|z-z^{\′}\left|\right)J_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}.---\left(13\right)$

由上述各方向单位磁偶极子产生的电场和磁场的轴向分量，利用麦克斯韦方程组可计算得到电场和磁场的所有切向分量。

5、层状单轴各向异性介质中的并矢Green函数G^EM和G^HM：

根据前面推导得到的电场和磁场的各分量，可写出层状单轴各向异性介质中的并矢Green函数G^EM G^HM。将G^EM和G^HM表示为背景项和散射项之和，即G^EM＝^PG^EM+^SG^EM，G^HM＝^PG^HM+^SG^HM，对于非含源层(l≠j)，则只有散射项。对于^PG^EM和^PG^HM，可以根据均匀单轴各向异性介质中单位磁偶极子产生的Hertz势较容易地写出其解析式。对于任意l层内^SG^HM的各分量，经计算可表示为如下形式，

$G_{\mathrm{xx}\left(l\right)}^{\mathrm{HM}}{}_S=\frac{1}{4\mathrm{\π}}[(\frac{1}{\tilde{r}}-\frac{2{(x-x^{\′})}^2}{{\tilde{r}}^3})R_1^{\mathrm{HM}}{}_S+\frac{{(x-x^{\′})}^2}{{\tilde{r}}^2}R_2^{\mathrm{HM}}{}_S+R_3^{\mathrm{HM}}{}_S],---\left(14a\right)$

$G_{\mathrm{yx}\left(l\right)}^{\mathrm{HM}}{}_S=G_{\mathrm{xy}\left(l\right)}^{\mathrm{HM}}{}_S=\frac{(x-x^{\′})(y-y^{\′})}{4\mathrm{\π}{\tilde{r}}^2}[-\frac{2}{\tilde{r}}R_1^{\mathrm{HM}}{}_S+R_2^{\mathrm{HM}}{}_S],---\left(14b\right)$

$G_{\mathrm{zx}\left(l\right)}^{\mathrm{HM}}{}_S=\frac{(x-x^{\′})}{4\mathrm{\π}\tilde{r}}R_4^{\mathrm{HM}}{}_S,---\left(14c\right)$

$G_{\mathrm{yy}\left(l\right)}^{\mathrm{HM}}{}_S=\frac{1}{4\mathrm{\π}}[(\frac{1}{\tilde{r}}-\frac{2{(y-y^{\′})}^2}{{\tilde{r}}^3})R_1^{\mathrm{HM}}{}_S+\frac{{(y-y^{\′})}^2}{{\tilde{r}}^2}R_2^{\mathrm{HM}}{}_S+R_3^{\mathrm{HM}}{}_S],---\left(14d\right)$

$G_{\mathrm{zy}\left(l\right)}^{\mathrm{HM}}{}_S=\frac{(y-y^{\′})}{4\mathrm{\π}\tilde{r}}R_4^{\mathrm{HM}}{}_S,---\left(14e\right)$

$G_{\mathrm{xz}\left(l\right)}^{\mathrm{HM}}{}_S=-\frac{(x-x^{\′})}{4\mathrm{\π}\tilde{r}}R_5^{\mathrm{HM}}{}_S,---\left(14f\right)$

$G_{\mathrm{yz}\left(l\right)}^{\mathrm{EJ}}{}_S=-\frac{(y-y^{\′})}{4\mathrm{\π}\tilde{r}}R_5^{\mathrm{HM}}{}_S,---\left(14g\right)$

$G_{\mathrm{zz}\left(l\right)}^{\mathrm{HM}}{}_S=\frac{1}{4\mathrm{\π}}R_6^{\mathrm{HM}}{}_S.---\left(14h\right)$

式中的6个Sommerfeld积分分别为：

$R_1^{\mathrm{HM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\left\{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}{E}_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \right[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}{F}_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}\left({z-z}_{l-1}\right)]$

$-\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{vl}}^2{K}_l}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}}{C}_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \left[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_l)\right]-\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{vl}}^2{K}_l}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}}{D}_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_{l-1})]\}{J}_1\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$R_2^{\mathrm{HM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\λ}\left\{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}{E}_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \right[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}{F}_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})]$

$-\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{vl}}^2{K}_l}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}}{C}_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \left[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_l)\right]-\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{vl}}^2{K}_l}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}}{D}_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_{l-1})]\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$R_3^{\mathrm{HM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\λ}\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{vl}}^2{K}_l}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}}\{C_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_l)]+D_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_{l-1})\left]\right\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$R_4^{\mathrm{HM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{\mathrm{\λ}}^2\{E_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]+F_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})\left]\right\}{J}_1\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$R_5^{\mathrm{HM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{\mathrm{\λ}}^2\{A_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]-B_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})\left]\right\}{J}_1\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$R_6^{\mathrm{HM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{{\mathrm{\λ}}^3}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}}\{A_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]+B_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})\left]\right\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

对于任意l层^SG^EM的各分量，可表示为如下形式

$G_{\mathrm{xx}\left(l\right)}^{\mathrm{EM}}{}_S=-G_{\mathrm{yy}\left(l\right)}^{\mathrm{EM}}{}_S=-\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_l}{4\mathrm{\π}}\frac{\left({x-x}^{\′}\right)(y-y^{\′})}{{\tilde{r}}^2}[-\frac{2}{\tilde{r}}R_1^{\mathrm{EM}}{}_S+R_2^{\mathrm{EM}}{}_S],---\left(15a\right)$

$G_{\mathrm{yx}\left(l\right)}^{\mathrm{EM}}{}_S=-\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_l}{4\mathrm{\π}}[(\frac{1}{\tilde{r}}-\frac{2{(y-y^{\′})}^2}{{\tilde{r}}^3})R_1^{\mathrm{EM}}{}_S+\frac{{(y-y^{\′})}^2}{{\tilde{r}}^2}R_2^{\mathrm{EM}}{}_S-R_3^{\mathrm{EM}}{}_S],---\left(15b\right)$

$G_{\mathrm{zx}\left(l\right)}^{\mathrm{EM}}{}_S=-\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_l{K}_l}{4\mathrm{\π}}\frac{(y-y^{\′})}{\tilde{r}}R_4^{\mathrm{EM}}{}_S,---\left(15c\right)$

$G_{\mathrm{xy}\left(l\right)}^{\mathrm{EM}}{}_S=\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_l}{4\mathrm{\π}}[(\frac{1}{\tilde{r}}-\frac{2{(x-x^{\′})}^2}{{\tilde{r}}^3})R_1^{\mathrm{EM}}{}_S+\frac{{(x-x^{\′})}^2}{{\tilde{r}}^2}R_2^{\mathrm{EM}}{}_S-R_3^{\mathrm{EM}}{}_S],---\left(15d\right)$

$G_{\mathrm{zy}\left(l\right)}^{\mathrm{EM}}{}_S=\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_l{K}_l}{4\mathrm{\π}}\frac{(x-x^{\′})}{\tilde{r}}R_4^{\mathrm{EM}}{}_S,---\left(15e\right)$

$G_{\mathrm{xz}\left(l\right)}^{\mathrm{EM}}{}_S=\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_l}{4\mathrm{\π}}\frac{(y-y^{\′})}{\tilde{r}}R_5^{\mathrm{EM}}{}_S,---\left(15f\right)$

$G_{\mathrm{yz}\left(l\right)}^{\mathrm{EM}}{}_S=-\frac{\mathrm{i\ω}{\mathrm{\μ}}_l}{4\mathrm{\π}}\frac{(x-x^{\′})}{\tilde{r}}R_5^{\mathrm{EM}}{}_S,---\left(15g\right)$

$G_{\mathrm{zz}\left(l\right)}^{\mathrm{EM}}{}_S=0.---\left(15h\right)$

式中的5个Sommerfeld积分分别为：

$R_1^{\mathrm{EM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\left\{C_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \right[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_l)]-D_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_{l-1})]$

$+E_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \left[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)\right]+F_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})]\}{J}_1\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$R_2^{\mathrm{EM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\λ}\left\{C_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \right[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_l)]-D_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_{l-1})]$

$+E_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp \left[{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)\right]+F_l\left(\mathrm{\λ}\right)\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})]\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$R_3^{\mathrm{EM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\λ}\{E_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]+F_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})]\}{J}_0\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$R_4^{\mathrm{EM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}}\{C_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_l)]+D_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{vl}}{K}_l(z-z_{l-1})]\}{J}_1\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

$R_5^{\mathrm{EM}}{}_S=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}}\{A_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_l)]+B_l\left(\mathrm{\λ}\right)\·\exp [-{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{hl}}(z-z_{l-1})]\}{J}_1\left(\mathrm{\λ}\tilde{r}\right)\mathrm{d\λ}$

此种计算方法不但可以计算分辨率指标，还能分析仪器在大斜度井各向异性地层中的响应。

关于纵向成层格林函数方法的进一步详细内容，可参考《中国科学》2007年第37卷第6期中的文章《层状单轴各向异性介质并矢Green函数的递推算法及精确计算》一文。

本发明的有益效果：

1、本发明为随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率给出了定量的指标，清晰地给出了在不同目的层与围岩层对比度情况下随钻电磁波电阻率仪器的分辨特性。由于随钻电磁波电阻率仪器的测井曲线因纵向分辨率不同会引起曲线的分离现象，而侵入和仪器偏心的影响也会引起此现象，因此，利用本发明的方法有利于我们对于因分辨率不同而引起的曲线分离做出更准确的判断，实现准确的地层电阻率评价，进而获得准确的含油饱和度评价。

2、采用本发明的方法，可以根据实际地层情况随时计算出随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标，评估某一随钻电磁波电阻率仪器在某一地层下的应用效果，以此判断该仪器在该区域是否适用，从而指导实际的钻井工作。

3、本发明的计算方法对地层的电参数没有限制，而且地层模型也较符合实际地层的情况，因此，本发明更具有实际意义。

(四)、附图说明：

图1为层状单轴各向异性介质的地层模型图。

(五)、具体实施方式：

实施例一：随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法含有以下步骤：

步骤1、建立一个纵向三层的地层模型，该地层模型的三层介质从上到下依次为第一围岩层、目的层、第二围岩层，按实际的测井环境给定这三层介质的介质参数，第一围岩层和第二围岩层的特性相同，介质参数含有目的层的电阻率值、第一围岩层和第二围岩层的电阻率值；将随钻电磁波电阻率仪器放置于于地层模型的井眼中，并且使随钻电磁波电阻率仪器的轴线垂直设置；

步骤2、将目的层的厚度从小到大逐渐增大，同时，采用纵向成层格林函数方法计算不同目的层厚度时随钻电磁波电阻率仪器的测量天线测量到的目的层中点处的视电阻率响应值；

步骤3、将测量天线测量到的视电阻率响应值的倒数作为视电导率值σ_a，将目的层的电阻率值的倒数作为目的层电导率值σ_t，将第一围岩层和第二围岩层的电阻率值的倒数作为围岩层电导率值σ_s；

当时，此时的目的层的厚度即为该随钻电磁波电阻率仪器的测量天线在所述地层模型下的纵向分辨率值。

随钻电磁波电阻率仪器的测量天线中含有N个发射天线和两个接收天线，N个发射天线分时与两个接收天线匹配组成N组测量天线，对于每组测量天线，均可按照步骤2～步骤3的方法得到一组与该组测量天线对应的纵向分辨率值，N为大于等于1的自然数。

在每组测量天线中，发射天线发出两种不同工作频率的信号，两个接收天线分别接收这两种不同工作频率的信号，然后，再对每个接收天线接收到的信号分别进行相位测量和幅度测量；一组纵向分辨率值中含有第一工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第二工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第一工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值和第二工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值。

介质参数还含有目的层的相对介电常数值和磁导率值、第一围岩层和第二围岩层的相对介电常数值和磁导率值。

按照本发明的纵向分辨率指标的确定方法可得出某一随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标，如表1所示，表中，R_t表示目的层的电阻率值，R_s表示第一围岩层和第二围岩层的电阻率值。

表1

从表1中看出，该仪器的最大分辨率为6in，高阻地层下的分辨率比较差，最差为56in。通过这些数值我们清晰的判断出该仪器在薄地层中的应用效果。

实施例二：随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法含有以下步骤：

步骤1、建立一个纵向三层的地层模型，该地层模型的三层介质从上到下依次为第一围岩层、目的层、第二围岩层，按实际的测井环境给定这三层介质的介质参数，第一围岩层和第二围岩层的特性相同，介质参数含有目的层的电阻率值、第一围岩层和第二围岩层的电阻率值；将随钻电磁波电阻率仪器放置于于地层模型的井眼中，并且使随钻电磁波电阻率仪器的轴线垂直设置；

步骤2、将目的层的厚度从小到大逐渐增大，同时，采用纵向成层格林函数方法计算不同目的层厚度时随钻电磁波电阻率仪器的测量天线测量到的目的层中点处的视电阻率响应值；

步骤3、将测量天线测量到的视电阻率响应值的倒数作为视电导率值σ_a，将目的层的电阻率值的倒数作为目的层电导率值σ_t，将第一围岩层和第二围岩层的电阻率值的倒数作为围岩层电导率值σ_s；

当σ_a＝σ_t×90％+σ_s×10％时，此时的目的层的厚度即为该随钻电磁波电阻率仪器的测量天线在所述地层模型下的纵向分辨率值。

随钻电磁波电阻率仪器的测量天线中含有N个发射天线和两个接收天线，N个发射天线分时与两个接收天线匹配组成N组测量天线，对于每组测量天线，均可按照步骤2～步骤3的方法得到一组与该组测量天线对应的纵向分辨率值，N为大于等于1的自然数。

在每组测量天线中，发射天线发出两种不同工作频率的信号，两个接收天线分别接收这两种不同工作频率的信号，然后，再对每个接收天线接收到的信号分别进行相位测量和幅度测量；一组纵向分辨率值中含有第一工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第二工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第一工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值和第二工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值。

介质参数还含有目的层的相对介电常数值和磁导率值、第一围岩层和第二围岩层的相对介电常数值和磁导率值。

Claims (6)

1.一种随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法，其特征是：含有以下步骤：

步骤1、建立一个纵向三层的地层模型，该地层模型的三层介质从上到下依次为第一围岩层、目的层、第二围岩层，按实际的测井环境给定这三层介质的介质参数，第一围岩层和第二围岩层的特性相同，介质参数含有目的层的电阻率值、第一围岩层和第二围岩层的电阻率值；将随钻电磁波电阻率仪器放置于地层模型的井眼中，并且使随钻电磁波电阻率仪器的轴线垂直设置；

步骤2、将目的层的厚度从小到大逐渐增大，同时，采用纵向成层格林函数方法计算不同目的层厚度时随钻电磁波电阻率仪器的测量天线测量到的目的层中点处的视电阻率响应值；

步骤3、将测量天线测量到的视电阻率响应值的倒数作为视电导率值σ_a，将目的层的电阻率值的倒数作为目的层电导率值σ_t，将第一围岩层和第二围岩层的电阻率值的倒数作为围岩层电导率值σ_s；

当时，此时的目的层的厚度即为该随钻电磁波电阻率仪器的测量天线在所述地层模型下的纵向分辨率值；

随钻电磁波电阻率仪器的测量天线中含有N个发射天线和两个接收天线，N个发射天线分时与两个接收天线匹配组成N组测量天线，对于每组测量天线，均可按照步骤2～步骤3的方法得到一组与该组测量天线对应的纵向分辨率值，N为大于等于1的自然数。

2.根据权利要求1所述的随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法，其特征是：在所述每组测量天线中，发射天线发出两种不同工作频率的信号，两个接收天线分别接收这两种不同工作频率的信号，然后，再对每个接收天线接收到的信号分别进行相位测量和幅度测量；所述一组与该组测量天线对应的纵向分辨率值中含有第一工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第二工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第一工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值和第二工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值。

3.根据权利要求1所述的随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法，其特征是：所述介质参数还含有目的层的相对介电常数值和磁导率值、第一围岩层和第二围岩层的相对介电常数值和磁导率值。

4.一种随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法，其特征是：含有以下步骤：

步骤1、建立一个纵向三层的地层模型，该地层模型的三层介质从上到下依次为第一围岩层、目的层、第二围岩层，按实际的测井环境给定这三层介质的介质参数，第一围岩层和第二围岩层的特性相同，介质参数含有目的层的电阻率值、第一围岩层和第二围岩层的电阻率值；将随钻电磁波电阻率仪器放置于地层模型的井眼中，并且使随钻电磁波电阻率仪器的轴线垂直设置；

步骤2、将目的层的厚度从小到大逐渐增大，同时，采用纵向成层格林函数方法计算不同目的层厚度时随钻电磁波电阻率仪器的测量天线测量到的目的层中点处的视电阻率响应值；

步骤3、将测量天线测量到的视电阻率响应值的倒数作为视电导率值σ_a，将目的层的电阻率值的倒数作为目的层电导率值σ_t，将第一围岩层和第二围岩层的电阻率值的倒数作为围岩层电导率值σ_s；

当σ_a＝σ_t×90％+σ_s×10％时，此时的目的层的厚度即为该随钻电磁波电阻率仪器的测量天线在所述地层模型下的纵向分辨率值；

随钻电磁波电阻率仪器的测量天线中含有N个发射天线和两个接收天线，N个发射天线分时与两个接收天线匹配组成N组测量天线，对于每组测量天线，均可按照步骤2～步骤3的方法得到一组与该组测量天线对应的纵向分辨率值，N为大于等于1的自然数。

5.根据权利要求4所述的随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法，其特征是：在所述每组测量天线中，发射天线发出两种不同工作频率的信号，两个接收天线分别接收这两种不同工作频率的信号，然后，再对每个接收天线接收到的信号分别进行相位测量和幅度测量；所述一组与该组测量天线对应的纵向分辨率值中含有第一工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第二工作频率下相位测量时的纵向分辨率值、第一工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值和第二工作频率下幅度测量时的纵向分辨率值。

6.根据权利要求4所述的随钻电磁波电阻率仪器的纵向分辨率指标的确定方法，其特征是：所述介质参数还含有目的层的相对介电常数值和磁导率值、第一围岩层和第二围岩层的相对介电常数值和磁导率值。