CN103064122B - 一种csamt纵向分辨率判定和一维真电阻率精细反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种CSAMT纵向分辨率判定和一维真电阻率精细反演方法，根据两频点间的线性差值和中间点的误差分析来判别表示纵向分辨率的频点数上限，将地质体的结构、埋深、与围岩电阻率的差异，电磁噪声、接收机灵敏度等因素纳入频点和纵向分辨率的关系中，合理控制频点密度；采用频点数上限作为一维反演地层层数上限的反演结果，形成精细的电阻率-深度剖面。达到了精细勘探的目的。本发明可推广应用于高密度电阻率、大地电磁和时间域瞬变电磁等电和电磁法勘探中。

Description

一种CSAMT纵向分辨率判定和一维真电阻率精细反演方法

技术领域

本发明属于地球物理勘探领域，具体涉及一种电和电磁法勘探方法。

背景技术

随着对勘探精度要求的不断提高，除了采用密集的测点提高横向分辨率以外，还通过增加频点来提高CSAMT(ControlledSourceAudio-frequencyMagneto-Telluric，CSAMT)方法的纵向分辨率。如加拿大PhoenixGeophysicsLimited公司的V8仪器在0.1Hz～9600Hz范围内提供了多达249个可供选择的频点^[1]，美国Zonge公司的频点也有48个^[2]。但是，CSAMT的纵向分辨率并不会随着频点的增加无限制地增加。地质体的结构、埋深、与围岩电阻率的差异，电磁噪声等都对纵向分辨率产生影响。为了判别纵向分辨率与频点的关系，可以进行一维、二维、三维计算或实验模拟^[3-6]。但是，与纵向分辨率有关的各种因素是相互影响、复杂多变的，不可能穷尽所有情况，需要有一种具有普遍性的判别方法。能够给出纵向分辨率的上限，对CSAMT观测数据的反演解释具有重要的意义。众所周知，因信噪比和接收机灵敏度的限制，人工源电磁勘探不可能完全做到在远区观测。受中近区场的影响，远区场定义的视电阻率不能反映全区的地层响应，还有电磁波干涉导致的假极值效应，都使得视电阻率-深度剖面上出现了与地层电性不相符的电阻率异常，为此发展了全场域曲线拟合真电阻率层状反演算法^[3,7]。但真电阻率曲线拟合反演层数较少，计算结果形成的电性剖面还不能很好地表示地层的细微变化，限制了真电阻率算法在CSAMT数据解释中的作用。

对比文件

[1]http://www.phoenix-geophysics.com/

[2]http://www.zonge.com/

[3]陈明生,闫述.论频率测深应用中的几个问题.北京:地质出版社,1995ChenMS,YanS.Problemsinapplicationoffrequencysoundings(inChinese).Beijing:GeologicalPublishingHouse,1995

[4]MitsuhataY.2-Delectromagneticmodelingbyfinite-elementmethodwithadipolesourceandtopography.Geophysics,2000,65(2):465-475

[5]BoschettoNB,HohmannGW.Controlled-sourceaudiofrequencymagnetotelluricresponsesofthree-dimensionalbodies.Geophysics,1991,56(2):255-264

[6]FrischnechtFC.Electromagneticphysicalscalemodeling,inNabighianMN,ed.,ElectromagneticmethodsinappliedgeophysicsVolume1,Theory:Chapter6.SEGBooks,1988,365-442

[7]RouthPS,OldenburgDW.Inversionofcontrolled-sourceaudio-frequencymagnetoteluricdataforahorizontal-layeredearth.Geophysics,1999,64(6):1689-1697

现有研究缺乏CSAME纵向分辨率和频点关系的判断准则，使实际的勘探工程一方面因频点密度不够达不到提高探测精度的目的，另一方面频点过密对于提高探测精度也无帮助。甚至将观测中的电磁干扰作为地质异常的反映，用过小的电性差异解释地质异常，导致解释错误，降低了结果的可靠性。虽然全场域拟合反演可以得到地层的真电阻率和厚度，避免了远区视电阻率的中近区影响和假极值效应，但是拟合反演设置的地层层数往往过少，形成的电阻率-深度剖面不够精细，同样达不到精细勘探的目的。此外，拟合反演的结果和初始条件有关。现有的研究为了表示某种反演算法的性能，设置的初始条件与实际地层相差较多，如将均匀半空间设为初始条件等，没能充分利用测区的电测井等地质资料。

发明内容

本发明的目的在于提供一种CSAMT纵向分辨率判定和一维真电阻率精细反演方法，提高探测精度，实现精细勘探。

为了解决以上技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种CSAMT纵向分辨率判定和一维真电阻率精细反演方法，其特征在于包括以下步骤：第一步，以频点数为标志的纵向分辨率上限判别；第二步：真电阻率一维精细反演两个步骤。

所述的以频点数为标志的纵向分辨率上限判别步骤为按照一定的规则为CSAMT曲线的频点从高频向低频递增的顺序编号，具体包括以下过程：

过程1：从标准离差最小的测点f(i)开始，先向一端，高频端方向间隔一个频点，比较f(i)和f(i-2)的线性插值与中间点f(i-1)的误差，如果小于中间点值与标准离差的乘积，即

$|\frac{f\left(i\right)+f(i-2)}{2}-f(i-1)|<\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Receiver\; sensitivity}& \mathrm{Theory}\\ f(i-1)\&times;\mathrm{SD}(i-1)\%& \mathrm{Amplitude}\\ \mathrm{SD}(i-1)& \mathrm{Phase}\end{array}\right.---\left(1\right)$

将中间频点f(i-1)舍去，将上式的中间频点f(i-1)换成f(i-2)、原来的f(i-2)换成f(i-3)，依此类推；若公式(1)不成立，则将上式中的f(i)、f(i-2)和f(i-1)分别换成f(i-1)、f(i-3)和f(i-2)；

过程2：以上第一步过程反复进行，直到高频渐近线开始的频点，如果没有出现高频渐近线，到高频端最后一个频点结束；

过程3：从f(i)向低频端进行这样的过程，直到低频渐近线开始的频点，或到低频端最后一个频点，所述公式(1)变为

$|\frac{f\left(i\right)+f(i+2)}{2}-f(i+1)|<\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Receiver\; sensitivity}& \mathrm{Theory}\\ f(i+1)\&times;\mathrm{SD}(i+1)\%& \mathrm{Amplitude}\\ \mathrm{SD}(i+1)& \mathrm{Phase}\end{array}\right.---\left(2\right)$

利用所述公式(1)和所述公式(2)筛选后的频点数，作为一维层状大地情况下，CSAMT能够分辨的最多地层层数，所述频点数也能够作为二维、三维勘探中需要的最多频点数；公式(1)和(2)中Theory为理论研究或勘探设计时以接收机灵敏度作为判据、所述Amplitude为以实测值和标准离差％的乘积作为振幅的判据、所述Phase为以标准离差作为实测相位的判据。

所述的从高频向低频递增的顺序编号也可从低频向高频递增的顺序编号或以其它方式编号，判别原则不变。

所述的一维真电阻率精细反演步骤具体包括以下过程：

过程一：利用改进的广义逆矩阵等反演算法，用所述公式(1)和(2)确定的最大地层层数作为一维曲线拟合反演层数；

过程二：根据测区电测井资料提供的地层电阻率和厚度，作为反演的初始参数，层数不超过纵向分辨率判定后的频点数，钻井柱状表达的地层数如果小于该频点数时增加层位，钻井柱状表达的地层数大于该频点数时根据CSAMT勘探的一般理论合并层位，如某些层位的电阻率或厚度是确知的，可用控制变量在反演中保持不变；

过程三：如果实测曲线有远区渐近线，利用视电阻率公式

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_1=\frac{4\mathrm{\&pi;}{r}^3}{\mathrm{Il}}\left|\frac{E_x}{3\cos 2\mathrm{\&theta;}-1}\right|=\frac{4\mathrm{\&pi;}{r}^3}{3\mathrm{Il}}\left|\frac{E_y}{\sin 2\mathrm{\&theta;}}\right|=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2{r}^4}{\mathrm{\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0{I}^2{l}^2}{\left|\frac{E_z}{\cos \mathrm{\&theta;}}\right|}^2\\ =\frac{16{\mathrm{\&pi;}}^2\mathrm{\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0{r}^6}{9I^2{l}^2}{\left|\frac{H_x}{\sin 2\mathrm{\&theta;}}\right|}^2=\frac{16{\mathrm{\&pi;}}^2\mathrm{\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0{r}^6}{I^2{l}^2}{\left|\frac{H_y}{3\cos 2\mathrm{\&theta;}-1}\right|}^2=\frac{2\mathrm{\&pi;\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_0{r}^4}{3\mathrm{Il}}\left|\frac{H_z}{\sin \mathrm{\&theta;}}\right|\end{array}---\left(3\right)$

获取大地表层电阻率ρ₁，作为第一层的电阻率，式中r为场点到源点的距离，θ为r与偶极源中垂线的夹角，ω＝2πf为圆频率、其中f为频率，I为发射电流，l为发射偶极长度，μ₀＝4π×10^-7为非磁性大地的磁导率；如果实测曲线未出现远区渐近线，在各测点可用小极矩直流电阻率法实测大地表层电阻率。

本发明具有有益效果(1)以频点数为标志的纵向分辨率上限判别，将地质体的结构、埋深、与围岩电阻率的差异，电磁噪声、接收机灵敏度等因素纳入频点和纵向分辨率的关系中，合理控制了频点密度，达到了提高探测精度的目的；为施工设计和资料处理解释，提供了快速、简便和普遍适用的纵向分辨率判定方法。(2)判别后的频点数为真电阻率一维精细反演提供了地层层数的上限，可以形成精细的电阻率-深度剖面。根据测区电测井数据设置的初始参数，充分利用了已知的地质资料，提高了对地质结构分辨的精准度。(3)纵向分辨率的判定与真电阻率精细反演方法，还可以在高密度电阻率(HighDensityResistivity，HDR)法、天然场源的大地电磁(Magneto-Telluric，MT)和时间域瞬变电磁(TransientElectro-Magnetic，TEM)法中应用，和CSAMT频点对应的分别是HDR的极矩、MT的频点和TEM的时间道。

附图说明

图1.是作为实施例的测点EX1的电场E_x分量实测曲线。其中，用实心圆点和空心圆点分别标出了实际观测的频点和纵向分辨率判定后筛选的频点。

图2.是作为实施例一个排列上测点EX1、EX2、EX3、EX4、EX5、EX6的实测曲线对比图。可以看出，EX4点曲线受到了地表或近地表电性不均匀体引起的静态偏移的影响。

图3.是作为实施例一个排列上6个测点形成的电阻率-深度剖面图。其中图3(a)是振幅反演结果，在EX4点地下出现了静态偏移引起的假地质异常，图3(b)是将EX4点的电场振幅转换成相位后的反演结果，地表或近地表电性不均匀的影响仅在浅部表现，深部由静态偏移引起的假构造消失。

具体实施方式

下面结合附图和附表，对本发明的具体实施方案作进一步详细说明。

侏罗系煤层的电偶极源CSAMT勘探，表1是测区电测井地层电阻率和厚度的平均值。仪器为加拿大PhoenixGeophysicsLimited公司的V8型电磁法仪，发收距2700m、发射极矩600m、接收极矩40m、测点间距50m，以标量观测一个排列6个电场的数据为例，各测点上的实测频点34个。

表1.测区地层电性

注：1、表中EX1指CSAMT标量测量中6电1磁一个排列中的第一个，具体实施方式的资料处理解释以一个排列为例；2、表中字体加粗表示的是纵向分辨率判定后留下的频点。

1、电场E_x分量振幅值纵向分辨率的判定

①用各频点的发射电流归一化E_x分量的振幅值(表2是实施例中测点EX1的电场E_x分量实测振幅值与标准离差)。

表2.测点Ex1的E_x振幅值

②参见表2和图1，从标准离差最小的f(15)频点开始先向高频端逐点考查。由公式(1)有

$\begin{array}{c}|\frac{f\left(15\right)+f\left(13\right)}{2}-f\left(14\right)|=|\frac{3.199846+3.438750}{2}-3.320693|=0.001395\\ f\left(14\right)\&times;\mathrm{SD}\left(14\right)\%=3.320693\&times;0.518\%\&ap;0.01720\\ |\frac{f\left(15\right)+f\left(13\right)}{2}-f\left(14\right)|<f\left(14\right)\&times;\mathrm{SD}\left(14\right)\%\end{array}---\left(4\right)$

舍去f(14)。再将f(13)作为中间频点，和f(15)和f(12)一起代入公式(1)，有

$\begin{array}{c}|\frac{f\left(15\right)+f\left(12\right)}{2}-f\left(13\right)|=|\frac{3.199846+3.425188}{2}-3.438750|=0.126233\\ f\left(13\right)\&times;\mathrm{SD}\left(13\right)\%=3.438750\&times;0.02314\%\&ap;0.0007957\\ |\frac{f\left(15\right)+f\left(12\right)}{2}-f\left(13\right)|\&GreaterEqual;f\left(13\right)\&times;\mathrm{SD}\left(13\right)\%\end{array}---\left(5\right)$

f(13)保留，和f(12)、f(11)一起代入(1)式...，直到高频渐近线。然后再从f(15)向低频端方向逐点考查，由公式(2)通过类似的过程，直到低频渐近线。表2和图2标出了考查后留下的频点，共有21个，表示测点EX1的CSAMT电场振幅纵向最多能分辨22层地层。其他各测点EX2、EX3、EX4、EX5、EX6的实测曲线(图2)按上述过程考查。

2、真电阻率一维精细反演

①将各测点纵向分辨率判定后的频点数作为最大地层层数。

②按照各测点可分辨的最大地层层数，根据表1的电测井资料增加或合并层位。测点EX1进行纵向分辨率判定后的频点数为22个(表2中加粗字体)，表1中的层数为24层，合并成表3(表3是根据纵向分辨率和表1给出的反演初始参数。)所示的拟合反演初始地电模型。

其中，表层电阻率由远区渐近线最高频点的观测值用公式(3)估算。将表2中序号1的振幅值和发收距r＝2700m和发射极矩l＝600m代入后，得

其他测点EX2、EX3、EX4、EX5、EX6的反演初始参数照此确定。

表3.测点Ex1的拟合反演初始地电模型

注：控制参量“0”表示在反演过程中该参量固定不变，“1”是变化的。

③真电阻率-深度剖面。图3(a)是由EX1～EX6电场E_x振幅值反演结果组成的电阻率-深度剖面。由图2可见测点EX4的电场振幅有典型的静态偏移现象，该点反演拟合差37.144％，剖面图上出现了假构造。可换用不会产生静态偏移的磁场和相位进行反演，也可以将电场的振幅值转换成相位(转换相位的纵向分辨率和振幅相同)消除静态偏移。图3(b)是测点EX4变为转换相位反演的剖面图，拟合差缩小为1.3398％，地表或近地表电性不均匀的影响仅在浅部表现，深部由静态偏移引起的假构造消失。

Claims (1)

1.一种CSAMT纵向分辨率判定和一维真电阻率精细反演方法，其特征在于包括以下步骤：第一步，以频点数为标志的纵向分辨率上限判别；第二步：真电阻率一维精细反演两个步骤；

所述的以频点数为标志的纵向分辨率上限判别步骤为按照一定的规则为CSAMT曲线的频点从高频向低频递增的顺序编号，具体包括以下过程：

过程一：从标准离差最小的测点f(i)开始，先向一端，高频端方向间隔一个频点，比较f(i)和f(i-2)的线性插值与中间点f(i-1)的误差，如果小于中间点值与标准离差％的乘积，即

$|\frac{f\left(i\right)+f(i-2)}{2}-f(i-1)|<\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Re}ceiversensitivity& Theory\\ f(i-1)\&times;SD(i-1)\%& Amplitude\\ SD(i-1)& Phase\end{array}\right.---\left(1\right)$

将中间频点f(i-1)舍去，将上式的中间频点f(i-1)换成f(i-2)、原来的f(i-2)换成f(i-3)，依此类推；若公式(1)不成立，则将上式中的f(i)、f(i-2)和f(i-1)分别换成f(i-1)、f(i-3)和f(i-2)；

过程二：以上第一步过程反复进行，直到高频渐近线开始的频点，如果没有出现高频渐近线，到高频端最后一个频点结束；

过程三：从f(i)向低频端进行这样的过程，直到低频渐近线开始的频点，或到低频端最后一个频点，所述公式(1)变为

$|\frac{f\left(i\right)+f(i+2)}{2}-f(i+1)|<\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Re}ceiversensitivity& Theory\\ f(i+1)\&times;SD(i+1)\%& Amplitude\\ SD(i+1)& Phase\end{array}\right.---\left(2\right)$

利用所述公式(1)和所述公式(2)筛选后的频点数，作为一维层状大地情况下，CSAMT能够分辨的最多地层层数，所述频点数也能够作为二维、三维勘探中需要的最多频点数；公式(1)和(2)中Theory为理论研究或勘探设计时以接收机灵敏度作为判据、所述Amplitude为以实测值和标准离差％的乘积作为振幅的判据、所述Phase为以标准离差作为实测相位的判据；所述的从高频向低频递增的顺序编号也可从低频向高频递增的顺序编号或以其它方式编号，判别原则不变；

所述的一维真电阻率精细反演步骤具体包括以下过程：

过程一：利用改进的广义逆矩阵反演算法，用所述公式(1)和(2)确定的最大地层层数作为一维曲线拟合反演层数；

过程二：根据测区电测井资料提供的地层电阻率和厚度，作为反演的初始参数，层数不超过纵向分辨率判定后的频点数，钻井柱状表达的地层数如果小于该频点数时增加层位，钻井柱状表达的地层数大于该频点数时根据CSAMT勘探的一般理论合并层位，如某些层位的电阻率或厚度是确知的，可用控制变量在反演中保持不变；

过程三：如果实测曲线有远区渐近线，利用视电阻率公式

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_{}=\frac{4{\mathrm{\&pi;r}}^3}{Il}\left|\frac{E_x}{3\cos 2\mathrm{\&theta;}-1}\right|=\frac{4{\mathrm{\&pi;r}}^3}{3Il}\left|\frac{E_y}{sin2\mathrm{\&theta;}}\right|=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2{r}^4}{{\mathrm{\&omega;\&mu;}}_0{I}^2{l}^2}|\frac{E_z}{\cos 2\mathrm{\&theta;}}{|}^2\\ =\frac{16{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{\&omega;\&mu;}}_0{r}^6}{9I^2{l}^2}|\frac{H_x}{sin2\mathrm{\&theta;}}{|}^2=\frac{16{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{\&omega;\&mu;}}_0{r}^6}{I^2{l}^2}|\frac{H_y}{3\cos 2\mathrm{\&theta;}-1}{|}^2=\frac{2{\mathrm{\&pi;\&omega;\&mu;}}_0{r}^4}{3Il}\left|\frac{H_z}{sin\mathrm{\&theta;}}\right|\end{array}---\left(3\right)$

获取大地表层电阻率ρ₁，作为第一层的电阻率，式中r为场点到源点的距离，θ为r与偶极源中垂线的夹角，ω＝2πf为圆频率、其中f为频率，I为发射电流，l为发射偶极长度，μ₀＝4π×10^-7为非磁性大地的磁导率；E_x、E_y、E_z和H_x、H_y、H_z分别为直角坐标下电场的x分量、电场的y分量、电场的z分量和磁场的x分量、磁场的y分量、磁场的z分量；如果实测曲线未出现远区渐近线，在各测点可用小极矩直流电阻率法实测大地表层电阻率。