CN102621651B - 一种动镜微调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种动镜微调整方法，它包括三个压电陶瓷驱动点，三个电容传感器探测点，动镜的解耦算法；该方法根据压电陶瓷驱动点的位置，电容传感器探测点的位置，经过推导得出动镜的解耦算法，从而给出驱动点应该执行的位移，以达到控制动镜的目的，满足动镜的调整需求。

Description

一种动镜微调整方法

技术领域

本发明涉及一种动镜微调整方法。

背景技术

在光学系统中，物镜装调完成后，由于在制造过程中不可避免的出现加工误差以及装配过程中产生的装配误差，会造成物镜系统成像质量下降，偏离设计理论值，为改善成像质量，需要对物镜中某些特定镜片进行θx、θy、Z三个方向上的调节。由于动镜机构调节自由度多、机构装配空间小、精度要求高，其设计难度极大。因此，为保证光学系统的长期稳定工作，必须进行动镜的微调整。

发明内容

为了避免出现加工误差以及装配过程中产生的装配误差，会造成物镜系统成像质量下降，偏离设计理论值，为改善成像质量，本发明的目的是提供一种动镜微调整方法，需要对物镜中某些特定镜片进行θx、θy、Z三个方向上的调节。

为达到上述目的，本发明提供一种动镜微调整方法，所述方法的步骤如下：一种动镜微调整方法，其特征在于：根据压电陶瓷的驱动点的位置和电容传感器的探测点的位置，得到动镜的解耦算法，解耦算法给出驱动点应该执行微调整的位移，实现控制动镜微移动的具体步骤如下：

步骤S1：以动镜模型半径为r₂的外圆周上均匀排列第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点；

步骤S2：以动镜圆心为原点、以动镜表面为X-Y平面，建立动镜坐标系，并将第一压电陶瓷驱动点设于X轴上；

步骤S3：利用动镜坐标系，获取第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点的坐标；

步骤S4：以动镜框中心为圆心、动镜框平面为X-Y面，建立世界坐标系；

步骤S5：将第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点在世界坐标系下的X、Y坐标由第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点在动镜坐标系下的X、Y坐标代替，获得第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点在世界坐标系下的坐标；

步骤S6：以动镜模型内环半径为r₁的内圆周上均匀排列第一电容传感器探测点、第二电容传感器探测点、第三电容传感器探测点；设第一电容传感器探测点到圆心的连线与X轴的夹角θ，获取第一电容传感器探测点、第二电容传感器探测点、第三电容传感器探测点在世界坐标系下的坐标；

步骤S7：利用第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点确定动镜框平面的第一法线n_ZA；

步骤S8：利用第一电容传感器探测点、第二电容传感器探测点、第三电容传感器探测点确定动镜框平面的第二法线n_ZB；且设第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点确定的平面与第一电容传感器探测点、第二电容传感器探测点、第三电容传感器探测点确定的平面共面，及第一法线n_ZA与第二法线n_ZB平行；

步骤S9：利用驱动点的第一压电陶瓷、第二压电陶瓷、第三压电陶瓷，探测点的第一电容传感器、第二电容传感器、第三电容传感器之间与θ角的几何关系，获得第一压电陶瓷、第二压电陶瓷、第三压电陶瓷，探测点的第一电容传感器、第二电容传感器、第三电容传感器之间的解析关系以及矩阵关系的表达式为：Z_B＝B^-1AZ_A，A是关于压电陶瓷驱动点位置关系的系数矩阵；B是关于电容传感器探测点位置关系的系数矩阵；Z_A是关于压电陶瓷驱动点的位置矩阵；Z_B是关于电容传感器探测点的位置矩阵；通过求数值矩阵拟矩阵获得传动方程，对矩阵A，B的表达式进行验证，解析结果与数值结果一致，验证矩阵A，B的表达式无误，实现动镜微调整。

本发明的优点是，本发明能够对光学系统的物镜中某些特定镜片进行三个方向为θx、θy、Z上的调节。由于动镜机构调节自由度多、机构装配空间小、精度要求高，其设计难度极大。本发明可以减小加工误差以及装配过程中产生的装配误差对物镜系统成像质量的影响，从而让实际值更加接近理论值，改善成像质量。

附图说明

图1为本发明动镜微调整方法的流程图；

图2为本发明的动镜模型图；

图3为本发明的坐标系转换示意图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1示出的本发明动镜微调整方法的流程图及图2示出的动镜模，动镜微调整方法包括三个压电陶瓷驱动点，三个电容传感器探测点，动镜的解耦算法；根据压电陶瓷的驱动点的位置和电容传感器的探测点的位置，得到动镜的解耦算法，解耦算法给出驱动点应该执行微调整的位移，实现控制动镜微移动的具体步骤如下：

步骤S1：以动镜模型半径为r₂的外圆周上均匀排列第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3；

步骤S2：以动镜圆心为原点、以动镜表面为X-Y平面，建立动镜坐标系，并将第一压电陶瓷驱动点A1设于X轴上；

步骤S3：利用动镜坐标系，获取第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3的坐标；

步骤S4：以动镜框中心为圆心、动镜框平面为X-Y面，建立世界坐标系；

步骤S5：将第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3在世界坐标系下的X、Y坐标由其A1、A2、A3在动镜坐标系下的X、Y坐标代替，获得第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3在世界坐标系下的坐标；

步骤S6：以动镜模型内环半径为r₁的内圆周上均匀排列第一电容传感器探测点B1、第二电容传感器探测点B2、第三电容传感器探测点B3；设第一电容传感器探测点B1到圆心的连线与X轴的夹角为θ，获取第一电容传感器探测点B1、第二电容传感器探测点B2、第三电容传感器探测点B3在世界坐标系下的坐标；

步骤S7：利用第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3确定动镜框平面的第一法线n_ZA；

步骤S8：利用第一电容传感器探测点B1、第二电容传感器探测点B2、第三电容传感器探测点B3确定动镜框平面的第二法线n_ZB；且设第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3确定的平面与第一电容传感器探测点B1、第二电容传感器探测点B2、第三电容传感器探测点B3确定的平面共面，及第一法线n_ZA与第二法线n_ZB平行；

步骤S9：利用驱动点的第一压电陶瓷A1、第二压电陶瓷A2、第三压电陶瓷A3，探测点的第一电容传感器B1、第二电容传感器B2、第三电容传感器B3之间与θ角的几何关系，获得第一压电陶瓷A1、第二压电陶瓷A2、第三压电陶瓷A3，探测点的第一电容传感器B1、第二电容传感器B2、第三电容传感器B3之间的解析关系以及矩阵关系的表达式为：Z_B＝B^-1AZ_A，A是关于压电陶瓷驱动点位置关系的系数矩阵；B是关于电容传感器探测点位置关系的系数矩阵；Z_A是关于压电陶瓷驱动点的位置矩阵；Z_B是关于电容传感器探测点的位置矩阵；通过求数值矩阵拟矩阵获得传动方程，对矩阵A，B的表达式进行验证，解析结果与数值结果一致，验证矩阵A，B的表达式无误，实现动镜微调整。

本发明在动镜模型上设有第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3，第一电容传感器探测点B1、第二电容传感器探测点B2、第三电容传感器探测点B3。

第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷的驱动点A3，在动镜模型半径为r₂的外圆周上均匀排列，以动镜圆心为原点，以动镜表面为X-Y平面建立坐标系，第一压电陶瓷驱动点A1位于X轴上。

在动镜坐标系下，第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3的坐标分别为：

A1(r₂，0，0)；

$A2(-\frac{r_2}{2},\frac{r_2\sqrt{3}}{2},0);$

$A3(-\frac{r_2}{2},\frac{r_2\sqrt{3}}{2},0).$

以动镜框中心为圆心，动镜框平面为X-Y面，建立世界坐标系，世界坐标系XYZ与动镜坐标系x′y′z′之间的关系如错误！未找到引用源。所示。由于倾斜角度较小，最大仅为60″，第一压电陶瓷驱动点A1在动镜坐标系与世界坐标系下，x、y方向最大坐标差为r₂(1-cos(60″))，由于

而r₂仅为100mm左右，因此，两者相差极小，可忽略不计。为简化模型，我们将第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3在世界坐标系下的X、Y坐标由其在动镜坐标系下的X、Y坐标代替。由此，可以获得第一压电陶瓷驱动点A1、第二压电陶瓷驱动点A2、第三压电陶瓷驱动点A3在世界坐标系下的坐标分别为：

A1(r₂，0，Z_A1)；

$A2(-\frac{r_2}{2},\frac{r_2\sqrt{3}}{2},Z_{A2});$

$A3(-\frac{r_2}{2},\frac{r_2\sqrt{3}}{2},Z_{A3});$

Z_A1、Z_A2、Z_A3分别为A1，A2，A3的Z轴坐标值。

第一电容传感器探测点B1、第二电容传感器探测点B2、第三电容传感器探测点B3在动镜内环半径为r₁的位置上均匀分布，第一电容传感器探测点B1与圆心的连线与X轴的夹角为θ，与驱动点类似，第一电容传感器探测点B1、第二电容传感器探测点B2、第三电容传感器探测点B3在世界坐标系下的坐标分别为：

B1(r₁cosθ，r₁sinθ，Z_B1)；

B2(r₁cos(θ+120°)，r₁sin(θ+120°)，Z_B2)；

B3(r₁cos(θ+240°)，r₁sin(θ+240°)，Z_B3)。

Z_B1、Z_B2、Z_B3分别为B1，B2，B3的Z轴坐标值。

通过三角关系对其化简得到：

B1：(r₁cosθ，r₁sinθ，Z_B1)，

B2： $[r_1(-\frac{1}{2}\cos \mathrm{\θ}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}),r_1(-\frac{1}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ}),Z_{B2}],$

B3： $[r_1(-\frac{1}{2}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}),r_1(-\frac{1}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ}),Z_{B3}],$

由A1、A2、A3确定的动镜框平面的第一法线n_ZA方程为：

$n_{\mathrm{zA}}=Z{A}_1{A}_2\×Z{A}_1{A}_3=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ \frac{3}{2}{r}_2& -\frac{\sqrt{3}}{2}{r}_2& Z_{A1}-Z_{A2}\\ \frac{3}{2}{r}_2& \frac{\sqrt{3}}{2}{r}_2& Z_{A1}-Z_{A3}\end{array}\right|$

$=-\frac{\sqrt{3}}{2}{r}_2(2Z_{A1}-Z_{A2}-Z_{A3})i+\frac{3}{2}{r}_2(Z_{A3}-Z_{A2})j+\frac{3\sqrt{3}}{2}{r_2}^{2}k;$

ZA₁A₂为Z平面内的向量A₁A₂，即向量A₁A₂是以第一压电陶瓷驱动点A1为起点、以第二压电陶瓷驱动点A2为终点的有向线段，ZA₁A₃为Z平面内的向量A₁A₃，即向量A₁A₃是以第一压电陶瓷驱动点A1为起点、以第三压电陶瓷驱动点A3为终点的有向线段，i、j、k分别为X，Y，Z的单位向量。由B1、B2、B3确定的平面第二法线n_ZB方程为：

$n_{\mathrm{ZB}}=Z{B}_1{B}_2\×Z{B}_1{B}_3=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ r_1(\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ})& r_1(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})& Z_{B1}-Z_{B2}\\ r_1(\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ})& r_1(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})& Z_{B1}-Z_{B3}\end{array}\right|$

$=r_1(-\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}{Z}_{B1}+(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B2}-(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B3})i+$

$r_1(-\sqrt{3}\sin \mathrm{\θ}{Z}_{B1}+(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B2}+(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B3})j+{r_1}^2\frac{3\sqrt{3}}{2}k;$

第一电容传感器探测点B1到圆心的连线与X轴的夹角为θ如图2所示。

由于A1、A2、A3确定的平面与B1、B2、B3确定的平面共面(都在同一个动镜平面上)，因此，第一法线n_ZA与第二法线n_ZB平行。

$\frac{r_1(-\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}{Z}_{B1}+(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B2}-(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B3})}{-\frac{\sqrt{3}}{2}{r}_2(2Z_{A1}-Z_{A2}-Z_{A3})}=\frac{{r_1}^2}{{r_2}^2}---\left(1\right)$

$\frac{r_1(-\sqrt{3}\sin \mathrm{\θ}{Z}_{B1}+(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B2}+(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B3})}{\frac{3}{2}{r}_2(Z_{A3}-Z_{A2})}=\frac{{r_1}^2}{{r_2}^2}---\left(2\right)$

由于A1、A2、A3的平面与B1、B2、B3的平面共面，有：

(0，0，Z_A)＝(0，0，Z_B)，Z_A为A1、A2、A3的Z轴坐标均值，Z_B为B1、B2、B3的Z轴坐标均值。

对于B1、B2、B3确定的平面的Z轴坐标均值Z_A、Z_B为：

$Z_A=\frac{Z_{A1}+Z_{A2}+Z_{A3}}{3}$

$Z_B=\frac{Z_{B1}+Z_{B2}+Z_{B3}}{3}$

Z_A1+Z_A2+Z_A3＝Z_B1+Z_B2+Z_B3    (3)

联立等式(1)、(2)、(3)得到探测点关于驱动点的方程为：

$\frac{(-\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}{Z}_{B1}+(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B2}-(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B3})}{-\frac{\sqrt{3}}{2}(2Z_{A1}-Z_{A2}-Z_{A3})}=\frac{r_1}{r_2};$

$\frac{(-\sqrt{3}\sin \mathrm{\θ}{Z}_{B1}+(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B2}+(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{B3})}{\frac{3}{2}(Z_{A3}-Z_{A2})}=\frac{r_1}{r_2};$

Z_A1+Z_A2+Z_A3＝Z_B1+Z_B2+Z_B3

整理获得矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{ccc}-r_2\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}& r_2(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})& -r_2(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})\\ -r_2\sqrt{3}\sin \mathrm{\θ}& r_2(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})& r_2(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{3}& \frac{1}{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_{B1}\\ Z_{B2}\\ Z_{B3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-r_1\sqrt{3}& r_1\frac{\sqrt{3}}{2}& r_1\frac{\sqrt{3}}{2}\\ 0& -r_1\frac{3}{2}& r_1\frac{3}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{3}& \frac{1}{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Z}_{A1}\\ Z_{A2}\\ Z_{A3}\end{array}\right]$

公式(1)sinθ-公式(2)cos

$\frac{3}{2}{r}_2{Z}_{B2}-\frac{3}{2}{r}_2{Z}_{B3}=-r_1\sqrt{3}\sin \mathrm{\θ}{Z}_{A1}+(r_1\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}+r_1\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{A2}+(r_1\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}-r_1\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})Z_{A3}---\left(4\right)$

其中(1)、(3)为上述的公式(1)、公式(3)。

$\frac{3}{2}{r}_2(\sin \mathrm{\θ}+\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ})Z_{B2}-\frac{3}{2}{r}_2(\sin \mathrm{\θ}-\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ})Z_{B3}$

$=(r_2\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}-r_1\sqrt{3})Z_{A1}+(r_2\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}+r_1\frac{\sqrt{3}}{2})Z_{A1}+(r_2\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}+r_1\frac{\sqrt{3}}{2})Z_{A1}---\left(5\right)$

$-3\sqrt{3}{r}_2\cos \mathrm{\θ}{Z}_{B3}=(-r_1\sqrt{3}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\θ}-r_{1}3\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\θ}-r_2\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}+r_1\sqrt{3})Z_{A1}$

$+(r_{1}3\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\θ}+r_1\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}-r_2\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ})Z_{A2}$

$+(r_1\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\θ}-r_1\frac{3\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}-r_2\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}-r_1\frac{\sqrt{3}}{2})Z_{A3}$

由于结果过于复杂，可以采用直接代入矩阵形式，通过求数值矩阵拟矩阵获得传动方程。所述矩阵形式表示为：

Z_B＝B^-1AZ_A

以上矩阵具体形式如下：其中：Z_A、Z_B表示参数；

$A=\left[\begin{array}{ccc}-r_1\sqrt{3}& r_1\frac{\sqrt{3}}{2}& r_1\frac{\sqrt{3}}{2}\\ 0& -r_1\frac{3}{2}& r_1\frac{3}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{3}& \frac{1}{3}\end{array}\right];$ $Z_A=\left[\begin{array}{c}{Z}_{A1}\\ Z_{A2}\\ Z_{A3}\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{ccc}-r_2\sqrt{3}\cos \mathrm{\θ}& r_2(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})& -r_2(\frac{3}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \mathrm{\θ})\\ -r_2\sqrt{3}\sin \mathrm{\θ}& r_2(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}-\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})& r_2(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \mathrm{\θ}+\frac{3}{2}\cos \mathrm{\θ})\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{3}& \frac{1}{3}\end{array}\right];$

$Z_B=\left[\begin{array}{c}{Z}_{B1}\\ Z_{B2}\\ Z_{B3}\end{array}\right];$

通过数值计算，对上面所述的矩阵A，B的表达式进行了验证，解析结果与数值结果一致，验证所述矩阵A，B的表达式无误。

本发明的方法能够满足系统对动镜移动量的高精度要求。能够减小加工误差以及装配过程中产生的装配误差对物镜系统成像质量的影响，从而让实际值更加接近理论值，改善成像质量。

上述实施例仅为说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明，熟知本领域的技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种动镜微调整方法，其特征在于：根据压电陶瓷的驱动点的位置和电容传感器的探测点的位置，得到动镜的解耦算法，解耦算法给出驱动点应该执行微调整的位移，实现控制动镜微移动的具体步骤如下：

步骤S1：以动镜模型半径为r₂的外圆周上均匀排列第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点；

步骤S2：以动镜圆心为原点、以动镜表面为X-Y平面，建立动镜坐标系，并将第一压电陶瓷驱动点设于X轴上；

步骤S3：利用动镜坐标系，获取第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点的坐标；

步骤S4：以动镜框中心为圆心、动镜框平面为X-Y面，建立世界坐标系；

步骤S5：将第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点在世界坐标系下的X、Y坐标由其第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点在动镜坐标系下的X、Y坐标代替，获得第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点在世界坐标系下的坐标；

步骤S6：以动镜模型内环半径为r₁的内圆周上均匀排列第一电容传感器探测点、第二电容传感器探测点、第三电容传感器探测点；设第一电容传感器探测点到圆心的连线与X轴的夹角为θ，获取第一电容传感器探测点、第二电容传感器探测点、第三电容传感器探测点在世界坐标系下的坐标；

步骤S7：利用第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点确定动镜框平面的第一法线n_ZA；

步骤S8：利用第一电容传感器探测点、第二电容传感器探测点、第三电容传感器探测点确定动镜框平面的第二法线n_ZB；且设第一压电陶瓷驱动点、第二压电陶瓷驱动点、第三压电陶瓷驱动点确定的平面与第一电容传感器探测点、第二电容传感器探测点、第三电容传感器探测点确定的平面共面，及第一法线n_ZA与第二法线n_ZB平行；

步骤S9：利用驱动点的第一压电陶瓷、第二压电陶瓷、第三压电陶瓷，探测点的第一电容传感器、第二电容传感器、第三电容传感器之间与θ角的几何关系，获得第一压电陶瓷、第二压电陶瓷、第三压电陶瓷，探测点的第一电容传感器、第二电容传感器、第三电容传感器之间的解析关系以及矩阵关系的表达式为：Z_B＝B^-1AZ_A，A是关于压电陶瓷驱动点位置关系的系数矩阵；B是关于电容传感器探测点位置关系的系数矩阵；Z_A是关于压电陶瓷驱动点的位置矩阵；Z_B是关于电容传感器探测点的位置矩阵；通过求数值矩阵拟矩阵获得传动方程，对矩阵A，B的表达式进行验证，解析结果与数值结果一致，验证矩阵A，B的表达式无误，实现动镜微调整。

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